7/23/2019 Mtodo de Cramer d
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SOLUCIN DE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS
INCGNITASEMPLEANDO LA REGLA DE CRAMER
PROBLEMA: EL DOBLE DE UN NMERO AUMENTADO EN EL TRIPLE DE OTRO
NMERO,RESULTA DIEZ. ADEMS EL TRIPLE DEL PRIMER NMERO AUNMENTADO EN
EL
CUDRUPLO DEL OTRO NMERO DA CATORCE.
CONSTRUIMOS EL SISTEMA
{2 X+3Y=103 X+4Y=14CRAMER NOS DICE:
ORDENAR LAS ECUACIONES ESCRIBIMOS EL SISTEMA EMPLEANDO
COEFICIENTES, QUE SE CONOCE COMO UNA
REPRESENTACIN MATRICIAL DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
[233 4][xy ]=[1014 ] CALCULAMOS EL DETERMINANTE DEL SISTEMA, SE
LO FORMA CON LAS COLUMNAS X, Y
DEL SISTEMA
S=|2334| = (2)(4) (3)(3) = 8 = !"
CALCULAMOS EL DETERMINANTE DE LA #ARIABLE $, SE LO FORMA CON
LASCOLUMNAS %, Y DEL SISTEMA
x=|103
14 4| = ("&)(4) ("4)(3) = 4& 42 = !2
CALCULAMOS EL DETERMINANTE DE LA #ARIABLE ', SE LO FORMA CON
LASCOLUMNAS $, % DEL SISTEMA
y=|210314| = (2)("4) (3)("&) = 28 3& = !2
UNA #E OBTENIDOS LOS DETERMINANTES, PROCEDEMOS A CALCULAR EL
#ALOR DE
CADA #ARIABLE
x= x
s =2
1 = 2
y= y
s =2
1 = 2
RECUERDA: DETERMINANTE DE SEGUNDO ORDEN ES IGUAL AL
