METODO DE DISEÑO.docx

8/17/2019 METODO DE DISEÑO.docx

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AGRADECIMIENTOS

A dios por darme la oportunidad de vivir y mostrarme siempre el caminocorrecto en todos los proyectos que he emprendido.

A mis padres por el apoyo y confanza para seguir estudiando y así darmela herencia más valiosa que me pudieron a ver dejado los amo.

A la universidad por abrirme sus puertas a la educación superior y a losmaestros los cuales aportan conocimientos para ormar proesionales.

INTRODUCCION.


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El inters de conocer las propiedades !como la resistencia" la relaciónagua#cemento" contenido de aire" etc$ del concreto in situ ha aumentadodesde los %ltimos a&os" y grandes progresos se han realizado con respectoa las tcnicas" mtodos y equipos de ensayos.Actualmente la incorporación a la ingeniería de los mtodos de control nodestructivos o semi destructivos" han permito evaluar las propiedades del

concreto sin da&ar a la estructura. Es importante saber elegir entre losmtodos o alternativas no destructivas e'istentes para llevar a cabo elestudio de mejora del control de calidad del concreto.Actualmente la mayoría de los casos los ingenieros son conscientes de lanecesidad de los ensayos in situ" pero es imprescindible conocer laslimitaciones y las propiedades evaluadas con cada mtodo de control. Eneecto utilizar un mtodo no adecuado puede llevar a una prdida detiempo y de dinero signifcativa. Es evidente que el avance en el campo delos mtodos de control no destructivos haga posible su utilización enaplicaciones rutinarias tales como el control de calidad del concreto" peroque en algunos casos se encuentra a nivel de investigación en laboratorio.(n mtodo de control no destructivos es el empleo del esclerómetrodigital como una herramienta de reerencia para medir la resistencia a lacompresión del concreto in situ que orece ciertas ventajas con respecto ala orma normal de medir la resistencia a la compresión del concreto" quees la de ensayos a compresión de especímenes cilíndricos en laboratorio oe'tracción de corazones o n%cleos de concreto" evitando así los da&oseventualmente causados a la estructura durante ensayos destructivos quepueden perjudicar al rendimiento de la obra" porque pueden generar lanecesidad de reparar la parte estropeada" esto se traducirá por un costosuplementario de tiempo y de mano de obra ya que seg%n la norma )*+,

-,/0,1))--E,223 la resistencia a la compresión de probetascilíndricas de concreto para su aceptación o rechazo es hasta los 34 díasen caso de resistencia rápida o 2/ días en caso de resistencia normal" laruptura de probetas cilíndricas por su sencillez es muy utilizada" sinembargo" presenta dierentes inconvenientes" !la demora en la obtenciónde resultados" dispersión de los resultados" la discapacidad de obtener unaevolución temporal de la resistencia sin utilizar series de probetas a cadaedad y que por el hecho de que el concreto en las probetas no puede serrepresentativo a las dierentes condiciones puestas en obra" estos y otrosinconvenientes justifcan el inters de las personas encargadas de unaobra en desarrollar otros tipos de mtodos de control de calidad para

estimar la resistencia del concreto. En este trabajo se pretende mostrar lautilización del esclerómetro digital como una herramienta no destructivapara medir la resistencia a la compresión del concreto a edadestempranas en un grado de confanza que se demuestre con los resultadosobtenidos.


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OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL.

5eterminar la resistencia a la compresión en cilindros de concreto aedades tempranas mediante el empleo del esclerómetro digital ycorrelacionarlas con las resistencias obtenidas a compresión simple enlaboratorio para justifcar el uso del esclerómetro como una herramientano destructiva para conocer la evolución de la resistencia del concreto.

OBJETIVO PARTICULAR

6elacionar las resistencias obtenidas con el esclerómetro y compresión

simple.-omparar la evolución a edades tempranas de la resistencia a lacompresión del concreto" en dierentes condiciones de curado.


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ENSAYOS PARA LA RESISTENCIA DEL CONCRETO Y ACERO

ENSAYOS PARA LA RESISTENCIA DEL CONCRETO

PRUEBA DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO

INTRODUCCION:

7a resistencia a la compresión de las mezclas de concreto se puededise&ar de tal manera que tengan una amplia variedad depropiedades mecánicas y de durabilidad"

que cumplan con los requerimientos dedise&o de la estructura.7a resistencia a la compresión del concretoes la medida más com%n de desempe&oque emplean los ingenieros para dise&aredifcios y otras estructuras.7a resistencia a la compresión se midetronando probetas cilíndricas de concretoen una máquina de ensayos decompresión" en tanto la resistencia a lacompresión se calcula a partir de la carga

de ruptura dividida entre el área de lasección que resiste a la carga y se reportaen mega pascales !*8a$ en unidades 9:.7os requerimientos para la resistencia a la compresión pueden variardesde 3; *8a para concreto residencial hasta 2/ *8a y más paraestructuras comerciales. 8ara determinadas aplicaciones seespecifcan resistencias superiores hasta de 3; *8a y más.

POR QUÉ SE DETERMINA LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN?< 7os resultados de las pruebas de resistencia a la compresión se

usan undamentalmente para determinar que la mezcla de concretosuministrada cumpla con los requerimientos de la resistenciaespecifcada" =>c" del proyecto.

< 7os resultados de las pruebas de resistencia a partir de cilindrosmoldeados se pueden utilizar para fnes de control de calidad"aceptación del concreto o para estimar la resistencia del concreto enestructuras" para programar las operaciones de construcción" talescomo remoción de cimbras o para evaluar la conveniencia de curadoy protección suministrada a la estructura.7os cilindros sometidos a ensayo de aceptación y control de calidadse elaboran y curan siguiendo los procedimientos descritos enprobetas curadas de manera estándar seg%n la norma A9?* -03


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@8ráctica estándar para elaborar y curar cilindros de ensaye deconcreto en campo.8ara estimar la resistencia del concretoin situ" la norma A9?* -03 ormulaprocedimientos para las pruebas decurado en campo. 7as probetas

cilíndricas se someten a ensayo deacuerdo a A9?* -0B" @*todo estándarde prueba de resistencia a lacompresión de probetas cilíndricas deconcreto.

< (n resultado de prueba es el promedio de" por lo menos" dospruebas de resistencia curadas de manera estándar o convencionalelaboradas con la misma muestra de concreto y sometidas a ensaye ala misma edad. En la mayoría de los casos" los requerimientos deresistencia para el concreto se realizan a la edad de 2/ días.

Al dise&ar una estructura los ingenieros se valen de la resistenciaespecifcada" =>c" y especifcan el concreto que cumpla con elrequerimiento de resistencia estipulado en los documentos del contratodel proyecto. 7a mezcla de concreto se dise&a para producir unaresistencia promedio superior a la resistencia especifcada de manera talque se pueda minimizar el riesgo de no cumplir la especifcación deresistencia. 8ara cumplir con los requerimientos de resistencia de unaespecifcación de proyecto se aplican los siguientes dos criterios de

aceptaciónC• El promedio de tres ensayes consecutivos es igual o supera a la

resistencia especifcada" =>c.• )inguno de los ensayes de resistencia deberá arrojar un resultado

inerior a =>c en más de 0.4D *8a" ni ser superior en más de .3 =>c"cuando =>c sea mayor de 0D *8a.

6esulta importante comprender que una prueba individual que caiga pordebajo de =>c no necesariamente constituye un racaso en el cumplimiento

de los requerimientos del trabajo.-uando el promedio de las pruebas de resistencia de un trabajo caigadentro de la resistencia promedio e'igida" =>c" la probabilidad de que laspruebas de resistencia individual sean ineriores a la resistenciaespecifcada es de apro'imadamente 3 y ello se tiene en cuenta en loscriterios de aceptación.-uando los resultados de las pruebas de resistencia indican que elconcreto suministrado no cumple con los requerimientos de laespecifcación es importante reconocer que la alla puede radicar en laspruebas" y no en el concreto. Ello es particularmente cierto si la

abricación" manejo" curado y pruebas de los cilindros no se realizan enconormidad con los procedimientos estándar. Fer @Gaja resistencia decilindros de concreto" revista -y? " marzo 2H.


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7os registros históricos de las pruebas de resistencia se utilizan paraestablecer la resistencia promedio deseada de mezcla de concretos paraobras uturas.

CÓMO REALIZAR LA PRUEBA DE RESISTENCIA DEL CONCRETO

• 7as cilindros para pruebas de aceptación deben tener un tama&ode H ' 32 pulgadas !3D ' 0 mm$ o 4 ' / pulgadas !3 ' 2mm$" cuando así se especifque. 7as probetas más peque&astienden a ser más áciles de elaborar y manipular en campo y enlaboratorio.• El diámetro del cilindro utilizad debe ser como mínimo tres

veces el tama&o má'imo nominal del agregado grueso que seemplee en el concreto.

• El registro de la masa de la probeta antes de cabecearla constituyeuna valiosa inormación en caso de desacuerdos.

• -on el fn de conseguir una distribución" uniorme de la carga"generalmente" los cilindros se cabecean con mortero de azure!A9?* - H3;$ o con almohadillas de neopreno !A9?* - 3203$. Elcabeceo de azure se debe aplicar como mínimo dos horas antes ypreeriblemente un día antes de la prueba.

• 7as almohadillas de neopreno se pueden usar para medir lasresistencias del concreto entre 3 a D *8a. 8ara resistenciasmayores de hasta /4 *pa se permite el uso de las almohadillas deneopreno siempre y cuando hayan sido califcadas por pruebas concilindros compa&eros con cabeceo de azure. 7os requerimientos

de dureza en durómetro para las almohadillas de neopreno varíandesde D a ; dependiendo del nivel de resistencia sometido aensaye. 7as almohadillas se deben sustituir si presentan desgastee'cesivo.

• )o se debe permitir que los cilindros se sequen antes de la prueba.• El diámetro del cilindro se debe medir en dos sitios en ángulos

rectos entre sí a media altura de la probeta y deben promediarsepara calcular el área de la sección. 9i los dos diámetros medidosdiferen en más de 2" no se debe someter a prueba el cilindro.

• 7os e'tremos de las probetas no deben presentar desviación con

respecto a la perpendicularidad del eje del cilindro en más .D ylos e'tremos deben hallarse planos dentro de un margen de .2pulgadas !.D mm$.

• 7os cilindros se deben centrar en la máquina de ensayo decompresión y cargados hasta completar la ruptura. El rgimen decarga con máquina hidráulica se debe mantener en un rango de.3D a .0D *8a#s durante la %ltima mitad de la ase de carga. 9edebe anotar el tipo de ruptura. 7a ractura cónica es un patrón

com%n de ruptura.


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• 7a resistencia del concreto se calculadividiendo la má'ima carga soportada por laprobeta para producir la ractura entre el áreapromedio de la sección. A9?* - 0B presentalos actores de corrección en caso de que larazón longitud diámetro del cilindro se halle

entre 3.;D y• 3." lo cual es poco com%n. 9e someten aprueba por lo menos dos cilindros de lamisma edad y se reporta la resistenciapromedio como el resultado de la prueba" al intervalo más pró'imode .3 *8a.

• El tcnico que eect %e la prueba debe anotar la echa en que serecibieron las probetas en el laboratorio" la echa de la prueba" laidentifcación de la probeta" el diámetro del cilindro" la edad de loscilindros de prueba" la má'ima carga aplicada" el tipo de ractura ytodo deecto que presenten los cilindros o su cabeceo. 9i se mide"la masa de los cilindros tambin deberá quedar registrada.

• 7a mayoría de las desviaciones con respecto a los procedimientosestándar para elaborar" curar y realizar el ensaye de las probetasde concreto resultan en una menorresistencia medida.

• El rango entre los cilindros compa&eros delmismo conjunto y probados a la mismaedad deberá ser en promedio deapro'imadamente. 2 a 0 de la resistenciapromedio. 9i la dierencia entre los doscilindros compa&eros sobrepasa condemasiada recuencia /" o B.D para tres

cilindros compa&eros" se deberán evaluar yrectifcar los procedimientos de ensaye enel laboratorio.

• 7os resultados de las pruebas realizadas en dierentes laboratoriospara la misma muestra de concreto no deberán dierir en más de30 apro'imadamente del promedio de los dos resultados de laspruebas.

• 9i uno o dos de los conjuntos de cilindros se truenan a unaresistencia menor a =>c" eval%e si los cilindros presentan problemasobvios y retenga los cilindros sometidos a ensaye para

e'aminarlos posteriormente. A menudo" la causa de una pruebamalograda puede verse ácilmente en el cilindro" bieninmediatamente o mediante e'amen petrográfco. 9i se desechano botan estos cilindros se puede perder una oportunidad ácil de


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corregir el problema. En algunos casos se elaboran cilindrosadicionales de reserva y se pueden probar si un cilindro de unconjunto se truena a una resistencia menor.

• (na prueba a los tres o siete días puede ayudar a detectarproblemas potenciales relacionados con la calidad del concreto ocon los procedimientos de las pruebas en el laboratorio" pero no

constituye el criterio pararechazar el concreto.• 7a norma A9?* - 3;; e'ige

que los tcnicos dellaboratorio que participan enel ensaye del concreto debenestar certifcados.

• 7os inormes o reportes sobrelas pruebas de resistencia ala compresión son una uentevaliosa de inormación parael equipo del proyecto parael proyecto actual o paraproyectos uturos.

• 7os reportes se deben remitirlo más pronto posible alproductor del concreto" al

contratista y al representante del propietario.

ENSAYOS PARA LA RESISTENCIA DEL ACERO

PROPIEDADES Y ENSAYOSLas propiedades de todos los materiales estructurales se evalúan por ensayos, cuyosresultados sólo dan un índice del comportamiento del material que se debe interpretar mediante criterios de rotura, puesto que ni la forma y dimensiones de la probeta ni lascondiciones de trabajo y el estado tensional, son las mismas en una situación real y en lasimulada por el ensayo.Según la información que se obtiene de ellos los clasificaremos en cuantitativos y nocuantitativos; los primeros proporcionan un valor numrico !dimensional o no" quecaracteri#a alguna propiedad del material y los segundos simplemente indican si sucomportamiento es satisfactorio o no a una prueba. Los resultados deben ser

comparables, por lo que $an de corresponder a pruebas reali#adas siempre en lasmismas condiciones; para ello distintas normas %&' establecen las condiciones en lasque se deben reali#ar dic$os ensayos.

ENSAYO DE TRACCIÓN

Se reali#a según %&' '& ()))*. +ermite determinar el límite elstico, la resistencia atracción y el alargamiento en rotura. La probeta, que deber ser de sección circular,cuadrada o rectangular, tendr marcados dos puntos de referencia, cuya distancia Lo semedir con precisión.


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• Lo - Longitud inicial• So - Sección inicial• o - imetro inicial

+robetas normali#adas/Lo-0.10 23So4on !o-*)mm, Lo-())mm" ó !o-()mm,Lo-0)mm"

(na vez sujeta la probeta entre las mordazas de la máquina deensayos" se la somete a esuerzos crecientes de tracción. 7a distancia

entre los puntos de reerencia irá aumentando.En un gráfco se representala curva que relacionaC

• las tensiones IJK #9o cociente entre lacarga aplicada encada instante K y lasección transversalinicial 9o

• las deormaciones LJ!7,7o$ # 7o cocienteentre losalargamientos en elinstante en el que secalcula L y la longitud inicial 7o

• +unto 5, límite de proporcionalidad I p• +unto 6, límite de elasticidad I '• +unto 4, límite de fluencia I 7• +unto , escalón de cadencia

• +unto ', límite de rotura I 8 • +unto 7


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ENSAYO DE DOBLADO9e realiza seg%n ()E E) :91 ;40/. 8ermite determinar la aptitud a ladeormación plástica por doblado del acero.Apoyando la probeta en dos cilindros giratorios a distancia regulablese provoca su desplazamiento vertical hacia un mandril. 7os apoyos yel mandril deben tener mayor anchura que la probeta y sus radiosestán determinados por la especifcación del producto. 7a separaciónentre apoyos será 5M0Na.7a presión se ejerce en el punto medio de la probeta de ormacontinua hasta que las dos ramas alcancen el ángulo deseado.

5espus se e'amina la cara e'terior" que debe ser de laminación"considerando aceptable el ensayo si en ella no aparecen grietas.

ENSAYO DE RESILIENCIA

9e realiza seg%n ()E ;4;D,3. 8ermite determinar la tenacidad o

sensibilidad del acero a la rotura rágil.-onsiste en romper una probeta paralepipdica de 3'3'DDmm"mecanizada con una entalla en el centro. 7a probeta se coloca en el


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aparato de ensayo !pndulo de -harpy$. 9e golpea con una masasujeta a un pndulo en la cara opuesta a la entalla" de orma que laprobeta rompa con un solo golpe y se mide la energía consumida alromper la probeta. Esta energía" dividida por la sección %til de laprobeta" es la resiliencia de material y se e'presa en O#cm2.

9i los ensayos se realizanvariando la temperatura se encuentra que la energía necesaria pararomper la probeta es unción de de la temperatura del ensayo. 8ordebajo de una temperatura determinada" la energía necesaria pararomper la probeta desciende bruscamente. Esta temperatura sedenomina ?emperatura de transición" ?t.

8or encima de ella el material se comprota de manera d%ctil y seobserva que la superfcie de rotura de la probeta es mate fbrosa. 8ordebajo de ?t el comportamiento es rágil y el aspecto de la rotura esbrillante cristalino.En los aceros con contenido de carbono elevado no aparece en elgráfco una clara temperatura de transición. En este caso se defnecomo aquella para la que el aspecto de la superfcie rota es del D

cristalina y del D fbrosa.

ENSAYO DE DUREZABRINELL

9e realiza seg%n ()E E) :91 HDH. 8ermite realizar una estimación

indirecta de la resistencia atracción del material.


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-onsiste en hacer una huella con un penetrador de diámetro 5 !bolade acero templado o metal duro$ en la superfcie de una probetamedir su diámetro d despus de retirar la carga K.

7a dureza Grinell se defne como el cociente entre la carga de ensayoy el área de la huella considerada como un casquete esrico. 9edefne como PG9 !con bola de acero templado$ o PGQ !con bola deRidia$" precedidos por el valor de la dureza y seguidos por índices queprecisan las condiciones del ensayo !diámetro bola" uerza aplicada"tiempo de ensayo$.

ENSAYO DE SOLDABILIDAD

?odos los aceros recogidos en -?E 5G 9E,A son soldables y%nicamente se requiere la adopción de precauciones en el caso deuniones especiales !entre chapas de gran espesor" de espesores muydesiguales" en condiciones diíciles de ejecución" etc.$.8ara aceros distintos a los relacionados la soldabilidad se puedeevaluar mediante el parámetro -EF !carbono equivalente$" dee'presiónC

Este valor no debe ser superior a "43 para los aceros 9 20D y 9 2;D ó"4; para lo aceros 9 0DD.)o obstante" se podrá soldar aunque no se cumpla este límite si secomprueba la aptitud del materialC

• ()E E) :91 3DH;C soldeo por usión• ()E E) :91 3DHBC soldeo por arco

METODO DE DISEÑO Y CARGAS DE DISEÑO


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'n la actualidad e2isten, bsicamente, dos mtodos de dise9o en concreto armado/ dise9oelstico o por cargas de servicio y dise9o a la rotura o por resistencia última. 'l primero fueutili#ado con muc$a fuer#a $asta mediados del siglo y el segundo $a adquirido impulso en losúltimos cuarenta a9os.'l dise9o elstico parte de la $ipótesis que es posible predecir la distribución de esfuer#os enel refuer#o y el concreto, al ser sometidos a cargas de servicio. 5sume un comportamiento

elstico de ambos materiales. 'l dise9o consiste en conseguir que los esfuer#os no e2cedanlos esfuer#os admisibles que son una fracción de la resistencia del concreto y del esfuer#o defluencia del acero. 'n la actualidad, pruebas de laboratorio $an permitido comprobar que elcomplejo comportamiento del concreto con el paso del tiempo conlleva a una constanteredistribución de esfuer#os entre ste y el acero. 'n el dise9o elstico sólo se considera una destas distribuciones. 4on el tiempo, las condiciones no consideradas pueden ocasionar la falla.+or otro lado, en el dise9o de estructuras, es importante considerar el tipo de falla, dúctil ofrgil, que presenta un elemento bajo determinadas solicitaciones y, en la medida de lo

posible, orientar la falla según sea conveniente. 'l mtodo elstico no considera este punto. 'lmtodo elstico tampoco determina la carga que ocasiona la rotura de la pie#a y por ello, sufactor de seguridad no es conocido.

'l dise9o por rotura se fundamenta en la predicción de la carga que ocasiona la falla delelemento en estudio y anali#a el modo de colapso del mismo. 'n pruebas de laboratorio se $a

podido comprobar que es posible predecir estas cargas con precisión suficiente. 'ste mtodotoma en consideración el comportamiento inelstico del acero y el concreto y por lo tanto, seestima mejor la capacidad de carga de la pie#a. 5lgunas de las ventajas de este procedimientoson/

• 'l dise9o por rotura permite controlar el modo de falla de una estructura complejaconsiderando la resistencia última de las diversas partes del sistema. 5lgunoselementos se dise9an con menor margen de seguridad que otros para inducir su falla

primero.•

+ermite obtener un dise9o ms eficiente, considerando la distribución de esfuer#os quese presenta dentro del rango inelstico.• 'ste mtodo no utili#a el módulo de elasticidad del concreto, el cual es variable con la

carga. 'sto evita introducir imprecisiones en torno a ste parmetro.• 'l mtodo de dise9o a la rotura permite evaluar la ductilidad de la estructura.• 'ste procedimiento permite usar coeficientes de seguridad distintos para los diferentes

tipos de carga.La desventaja de usar este mtodo es que sólo se basa en criterios de resistencia. Sin embargo,es necesario garanti#ar que las condiciones de servicio sean óptimas, es decir, que no se

presenten defle2iones e2cesivas, ni agrietamientos críticos. 4on la mejora en la calidad delconcreto y la obtención de secciones cada ve# menores, se tiende a perder rigide# e

incrementar las defle2iones y el anc$o de fisuras. +or ello, es conveniente usar este mtodo encombinación con otros procedimientos para verificar el adecuado comportamiento de las

pie#as bajo cargas de servicio.


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DISEÑO ELASTICO

Llamado tambin mtodo de esfuer#os de trabajo o cargas de servicio, porque $ace intervenir a las cargas tal como son; sin importar que tan diferentes sean su variabilidad individual y suincertidumbre. Si los elementos se dimensionan con base en dic$as cargas de servicio, elmargen de seguridad necesario se logra estipulando esfuer#os admisibles bajo cargas

de servicio que sean fracciones apropiadamente peque9as de la resistencia a la compresión delconcreto y del esfuer#o de fluencia del acero. 'n la prctica se considera estos esfuer#osadmisibles que para el concreto sea el :0 de su resistencia a la compresión, y para el acero,la mitad de su esfuer#o de fluenciaSe trata de un procedimiento de dise9o determinista, que considera fijos y no aleatorios losdistintos valores numricos que sirven de partida para el clculo !resistencias de losmateriales, cargas aplicadas".'n este mtodo se determinan las solicitaciones correspondientes a las cargas m2imas deservicio, se calculan los esfuer#os correspondientes a estas solicitaciones !esfuer#os detrabajo" y se comparan sus valores con una fracción de la resistencia de los materiales!esfuer#o admisible", encontrndose usualmente en el rango elstico.


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*. 'l concepto de resistencia est basado en un comportamiento elstico lineal, isotrópicoy $omogneo del material.

@. La relación modular AnB que sirve de base al mtodo y que se define como el cocienteentre los módulos de elasticidad del acero y del concreto, es un valor difícil de precisar

por depender de muc$os factores, como la calidad del concreto, la forma de la sección,el tipo de solicitación, la duración de las cargas, las condiciones ambientales en que se

encuentra el elemento, etc.:. ebido al complejo comportamiento geológico del concreto !flujo plstico ycontracción" no siempre es posible evaluar el reparto de esfuer#os entre los dosmateriales, acero y concreto mediante el concepto de equivalencia. 'n realidad, se

produce una redistribución de esfuer#os con una sobrecarga del acero de refuer#o ydescarga del concreto.

0. 'n secciones dise9adas por este procedimiento de dise9o, los esfuer#os a los quetrabaja el acero de refuer#o en compresión son, en general, muy bajos, con elconsiguiente perjuicio económico. 'ste inconveniente se agrava con el empleo deaceros de alto límite elstico.

1. &o se toma en cuenta la reducción local de rigide# que ocasiona la fisuración del

concreto, con la consiguiente redistribución de esfuer#os que este fenómeno origina.C. 'l diagrama de esfuer#o = deformación del concreto dista muc$o de ser rectilíneo,

arriando adems con la forma de aplicar las cargas y con su duración. +or ello, las$ipótesis elsticas son vlidas tan solo $asta una cierta fase del proceso de carga.4omo consecuencia, el cociente entre el esfuer#o de rotura del material y su esfuer#ode trabajo no refleja el margen de seguridad real de la estructura.

D. >ay casos en los que las solicitaciones no son proporcionales a las cargas. Se trata de problemas no lineales, en los que un aumento de la acción e2terior provoca unaumento de solicitación de mayor magnitud de la que proporcionalmente lecorrespondería.

E. Se tiene implícito que los esfuer#os en los miembros son nulos antes de la aplicaciónde las cargas, por tanto no e2isten esfuer#os residuales. 'sta suposición no es cierta enla mayoría de los casos.

'ste mtodo se basa en los conceptos de teoría elstica, el cual se fundamenta en/ Las secciones planas antes de la fle2ión permanecen planas despus de ella. Las tensiones son proporcionales a las deformaciones, dependiendo de la distancia al

eje neutro, a e2cepción de las vigas de gran altura y no deben soportar los valores delos valores admisibles.

La resistencia a la atracción del $ormigón. La ad$erencia perfecta entre el acero y el $ormigón. !Sin desli#amientos"

La aplicación de estas $ipótesis para una sección rectangular !b2$" $omognea y elstica enequilibrio implicarían diagramas de deformaciones y esfuer#os según esquemas adjuntos/

El dise&o elástico parte de la hipótesis que es posible predecir la

distribución de esuerzos en el reuerzo y el concreto" al ser sometido acargas de servicio.


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HIPÓTESIS DE DISEÑO.• >ace uso de las cargas de servicio que va a soportar la estructura por dise9ar, es decir

las cargas no son multiplicadas por los llamados factores de carga.• 4onsidera al concreto y al acero trabajando a determinados esfuer#os de trabajo dentro

del rango elstico del material.• Se supone que las secciones planas permanecen planas antes y despus de las

deformaciones.• Los esfuer#os y las deformaciones se mantienen proporcionales a su distancia al eje

neutro.• Se desprecia la resistencia a tracción del concreto.• ado el comportamiento elstico de los materiales y de acuerdo a la $ipótesis.• el diagrama de esfuer#os unitarios en compresión se lo supone de forma triangular.• 'l refuer#o de tracción se reempla#a en los clculos por un rea equivalente de

concreto igual a n veces el rea del acero de refuer#o ubicada en el mismo nivel del

acero de refuer#o.

'l momento interior resistente, igual al e2terior actuante, ser/

'n donde, e2presión similar a la obtenida en la aplicación de la fórmula de fle2ión/

'sta fórmula nos permite dise9ar !obtener b 2 $" en una sección $omognea y elstica a partir del momento actuante F, si se conoce el esfuer#o admisible o de trabajo f.

PREDISEÑO:entro de esta estimación se presenta dos criterios/• 8esistencia• 7lec$a.Los requerimientos de servicio tienden $acer los ms críticos, por ello se recomienda usar el

siguiente criterio/La flec$a m2ima de una viga semirrígida con cargas uniformes es/

+uede establecerse la condición de flec$a como un valor mínimo de inercia requerido para laviga

Siendo f la condición de la flec$a relativa LbGf requerida para la viga.


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5dems puede comprobarse que el perfil obtenido cumple con los requerimientos con/

ebido a que debe resistir al menos el momento óptimo de.

ANÁLISIS ELÁSTICO:Se define la rigide# de cada una de las uniones según la rigide# óptima, la cual debe ser introducida en el modelo estructural con los mtodos equivalentes. espus de $aber compuesto el modelo estructural, se reali#a el anlisis de la estructura. 'l valor m2imo delmomento flector, presente en cada una de las uniones para la envolvente de lascombinaciones, e2presa la resistencia mínima requerida en cada una de las uniones.5mbos requerimientos de las uniones !rigide# y resistencia" puede ser verificado para cadaunión en cada punto. e este modo se asegura la e2istencia de una unión satisfactoria. +araesto se requieren mtodos de pre dise9o de la unión. Si en algún caso no es satisfactorio, se

requiere su inicio nuevamente.

DISEÑO DE LA UNIÓN.+or la virtud de los mtodos del pre dise9o, puede estimarse una geometría vlida para losrequerimientos !rigide# y resistencia". 's decisión del proyectista el grado de optimi#ación alcual llegar en el dise9o de la unión. Las comprobaciones previas simplifican el proceso dedise9o, $aciendo necesaria las iteraciones.

DISEÑO DE RESISTENCIA.Se reali#a un ensayo de anlisis elstico del pórtico, por lo que no se permite una formaciónde rótulas plsticas. 'l criterio resulta sencillo/La resistencia de la unión , $a de ser mayor que el presente en launión. DISEÑO DE LA RIGIDEZ.8esulta difícil dar con precisión el valor requerido de la rigide#, por ello e2isten unos límitesde intervalo las cuales modifican el comportamiento estructural en un valor inferior al 0.'sta variación resulta difícil de cuantificar a partir del valor cuantitativo de la rigide#.'l rango admitido es el correspondiente a una variación m2ima es correspondiente a unavariación m2ima del índice de H ).0. 'l valor óptimo fue fijado en r I ).10. +or ello el rangode rigide# admisible es/

Si la rigide# obtenida para la unión cumple los límites se9alados, es obvio que la unión resultavlida, y puede procederse a afinar el dise9o de la misma, sino se debe volver a dise9ar.

DESVENTAJAS.• 'n la actualidad, pruebas de laboratorio $an permitido comprobar que el complejo

comportamiento del concreto con el paso del tiempo conlleva una constante redistribuciónde esfuer#os entre este y el acero, el dise9o elstico solo considera una sola redistribución,con el tiempo, las condiciones no consideradas pueden ocasionar la falla.

• 'n el dise9o de estructuras, es importante considerar el tipo de falla, dúctil o frgil, en la

medida posible se orienta la falla según sea conveniente en la estructura, 'l mtodoelstico no considera este punto.


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• 'l mtodo elstico tampoco determina la carga que ocasiona la rotura del elemento, y por ello su factor de seguridad no es conocido.

DISEÑO A LA ROTURA O POR RESISTENCIA ÚLTIMA

>istóricamente, el mtodo de la resistencia última fue el primer mtodo usado para el dise9o,

debido a que la carga última se podía medir directamente mediante ensayos sin conocer lamagnitud ni la distribución de las tensiones internas. 5 partir de principios de siglo sereali#aron ensayos e investigaciones analíticas con el objetivo de desarrollar teorías de dise9o

basadas en la resistencia última con las cuales se pudiera predecir la carga última medida enlos ensayos. 'n la 7igura 1J( se ilustran algunas de las primeras teorías que surgieron comoresultado de estos ensayos e investigaciones.Kanto el $ormigón estructural como el acero de las armaduras se comportan inelsticamente amedida que se acercan a la resistencia última. 'n las teorías que tratan la resistencia última del$ormigón armado, se debe considerar el comportamiento elstico de ambos materiales y se losdebe e2presar en trminos matemticos. +ara los aceros que tienen un punto de fluencia biendefinido, el comportamiento inelstico se puede e2presar como una relación tensiónJ

deformación bilineal !7ig. 1J*". +ara el $ormigón es ms difícil medir e2perimentalmente ladistribución inelstica de las tensiones y de e2presarla en trminos matemticos.Los estudios reali#ados para determinar la distribución de tensiones en el $ormigón dieron por resultado diferentes distribuciones de tensiones propuestas, como se ilustra en la 7igura 1J(.'l desarrollo de los actuales procedimientos de dise9o por resistencia tiene su base en estos

primeros estudios e2perimentales y analíticos. La resistencia última del $ormigón armado quese utili#a en las especificaciones de dise9o estadounidenses se basa fundamentalmente en lasteorías de (E(* y (E@* !7ig.1J(".


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MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA

'l Ftodo de ise9o por 8esistencia requiere que en cualquier sección la resistencia dedise9o de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante lascombinaciones de cargas mayoradas especificadas en el código. e forma generali#ada,

8esistencia de ise9o 8esistencia 8equerida !%"

onde8esistencia de ise9o - 7actor de 8educción de la 8esistencia !M" N 8esistencia &ominal

M - 7actor de reducción de la 8esistencia que toma en cuenta !(" la probabilidad de que la8esistencia de un elemento sea menor que la supuesta debido a las variaciones en lasresistencias de los materiales y sus dimensiones, !*" las imprecisiones de las ecuaciones dedise9o, !@" el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida del elemento cargado, y !:" laimportancia del elemento dentro de la estructura !ver E.@.*".


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8esistencia &ominal - 8esistencia de un elemento o sección transversal calculada usando las$ipótesis y ecuaciones de resistencia del Ftodo de ise9o por 8esistencia, antes de aplicar cualquier factor de reducción de la resistencia.

8esistencia 8equerida !%" - 7actores de carga N Solicitaciones por cargas de servicio. Laresistencia requerida se calcula de acuerdo con las combinaciones de cargas indicadas en E.*.

7actor de 4arga - 7actor que incrementa la carga para considerar la probable variación de lascargas de servicio.

4arga de Servicio - 4arga especificada por el código de construcción !no mayorada"

Simbología:

Resistencia requerida:

Fu - momento flector mayorado !resistencia a la fle2ión requerida"+u - carga a2ial mayorada !resistencia a la carga a2ial requerida" para una e2centricidad dada

Ou - fuer#a de corte mayorada !resistencia al corte requerida"Ku - momento torsor mayorado !resistencia a la torsión requerida"

Resistencia nominal:

Fn - resistencia nominal al momento flector Fb - resistencia nominal al momento flector en condiciones de deformación balanceada+n - resistencia nominal a la carga a2ial para una e2centricidad dada+o - resistencia nominal a la carga a2ial para e2centricidad nula+b - resistencia nominal a la carga a2ial en condiciones de deformación balanceadaOn - resistencia nominal al corteOc - resistencia nominal al corte provista por el $ormigónOs - resistencia nominal al corte provista por el acero de la armaduraKn - resistencia nominal a la torsión

Resistencia de diseño:

MFn - resistencia al momento flector de dise9oM+n - resistencia a la carga a2ial de dise9o para una e2centricidad dadaMOn - resistencia al corte de dise9o - M !Oc P Os"MKn - resistencia a la torsión de dise9oLa Sección 8*.( discute detalladamente muc$os de los conceptos involucrados en el Ftodode ise9o por 8esistencia.

REQUISITOS DE DISEÑO UNIICADO

En el Apndice G de la edición 3BBD del código se modifcó el *todo de5ise&o por 6esistencia para elementos de hormigón armado y pretensadosolicitados a Se'ión y a compresión. Este Apndice introdujo importantescambios relacionados con el dise&o para Se'ión y cargas a'iales. 9emodifcaron los límites de armadura" los actores de reducción de laresistencia T" y la redistribución de momentos.El *todo de 5ise&o (nifcado es similar al *todo de 5ise&o por6esistencia en que para dimensionar los elementos emplea cargasmayoradas y actores de reducción de la resistencia. 7a principal


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dierencia es que en los 6equisitos de 5ise&o (nifcado una sección dehormigón se defne ya sea como controlada por compresión o comocontrolada por tracción" dependiendo de la magnitud de la deormaciónespecífca neta de tracción en la armadura más pró'ima a la caratraccionada de un elemento. 7uego el actor T se determina seg%n lascondiciones de restricción en una sección para la resistencia nominal.

Antes de estos requisitos" los actores T se especiicaban para casos decarga a'ial o Se'ión" o ambos" en trminos del tipo de carga.Es importante observar que los 6equisitos de 5ise&o (nifcado nomodifcan el cálculo de las resistencias nominales. 7as principalesdierencias se relacionan con la verifcación de los límites de armadurapara los elementos solicitados a le'ión" la determinación del actor T paracolumnas" y el cálculo de la redistribución de momentos. 7a mayoría de losdemás requisitos aplicables del cuerpo principal del código 3BBB seaplican al dise&o en base al código 22.7as secciones del código que ueron reemplazadas por los 6equisitos de5ise&o (nifcado ahora se encuentran en el Apndice G. A%n estápermitido utilizar estos requisitos anteriores.En general" los 6equisitos de 5ise&o (nifcado constituyen un mtodoracional para dise&ar elementos de hormigón armado y pretensadosolicitados a Se'ión y compresión" y con ellos se obtienen resultadossimilares a los obtenidos usando el *todo de 5ise&o por 6esistencia. 7osejemplos incluidos en la 8arte 3 y en la 6eerencia D.3 ilustran el uso deeste nuevomtodo de dise&o.

RESISTENCIA Y COMPORTAMIENTO EN SERVICIO !REQUISITOSGENERALES

R"#$%&%'(& )" R"&%&'"*+%,El criterio básico para el dise&o por resistencia seg%n se indica en B.3.3 esel siguienteC6esistencia de 5ise&o U 6esistencia 6equeridaKactor de 6educción de la 6esistencia !T$ V 6esistencia )ominal W Kactorde carga V 9olicitación de 9ervicio

?odos los elementos y secciones de una estructura se deben dimensionar

de manera que satisagan este criterio bajo lacombinación de cargas más crítica para todas las acciones posibles!Se'ión" carga a'ial" corte" etc.$CT 8n U 8uT *n U *uT Fn U FuT ?n U ?u

Este criterio provee un margen de seguridad estructural de dos manerasdierentesC3. 5isminuye la resistencia multiplicando la resistencia nominal por elactor de reducción de la resistencia T adecuado" que siempre es menorque la unidad. 7a resistencia nominal se calcula mediante losprocedimientos del código asumiendo que el elemento o la sección tendrá


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e'actamente las dimensiones y propiedades de los materiales supuestasen los cálculos. 8or ejemplo" la resistencia nominal al momento Sectorpara la sección ilustrada en la Kig. D,3 esC*n J As y !d X a#2$y la resistencia al momento Sector de dise&o esCT *n J T YAs y !d X a#2$Z

2. Aumenta la resistencia requerida usando cargas mayoradas o losmomentos y uerzas internas mayoradas. 7as cargas mayoradas sedefnen en 2.3 como las cargas de servicio multiplicadas por los actores

de carga apropiados. 7as cargas a utilizar se describen en /.2. 8or lo tanto"la resistencia a la Se'ión requerida de la sección ilustrada en la Kig. D,3para cargapermanente y sobrecargas esC

*u J 3"2 *d M 3"H *[ U 3"4 *d Ec. !B,3$ y !B,2$

siendo *d y *[ los momentos debidos a la carga permanente de servicio ysobrecarga de servicio" respectivamente.5e este modo" para esta sección el requisito para dise&o por resistencia setransorma enC

YAs y !d X a#2$Z U 3"2 *d M 3"H *[ U 3"4 *d

5e manera similar" si hay corte actuando en la sección" el criterio para eldise&o por resistencia se puede e'presar comoCT Fn J T !Fc M Fs$ U Fu


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A continuación presentamos los motivos por los cuales en el dise&o porresistencia se requieren actores de reducción de la resistencia y actoresde cargaC

-. 7as razones para utilizar actores de reducción de la resistencia sonlas siguientesC

a. 7as resistencias de los materiales pueden dierir de las supuestas enel dise&o por las siguientes razonesC

< Fariabilidad de las resistencias de los materiales X ?anto laresistencia a la compresión del hormigón como la resistencia a laSuencia y la resistencia %ltima a la tracción de la armadura sonvariables.< Eecto de la velocidad de ensayo X ?anto las resistencias delhormigón como las del acero se ven aectadas por la velocidad deaplicación de las cargas.< 6esistencia in situ vs. resistencia de una probeta X 7a resistenciadel hormigón colocado en una estructura no es e'actamente iguala la resistencia del mismo hormigón en una probeta de control.< Eecto de la variabilidad de las tensiones de contracción o lastensiones residuales X 7a variabilidad de las tensiones residualesdebidas a la contracción puede aectar la carga de fsuración de unelemento" y es signifcativa si la fsuración constituye el estadolímite crítico. 5e manera similar" en las columnas" la transerenciade carga de compresión del hormigón al acero provocada por laSuencia lenta y contracción puede llevar a la Suencia prematura dela armadura y" en las columnas esbeltas con bajas cuantías de

armadura" la posibilidad de allas por inestabilidad.b. 7as dimensiones de los elementos pueden dierir de las supuestas"ya sea por errores constructivos o de abricación.7os siguientes actores son signifcativosC

< 7as tolerancias de abricación y laminación de las barras dearmadura.< 7os errores geomtricos en la sección transversal y los errores enla colocación de las armaduras.

+. 7as hipótesis y simplifcaciones usadas en las ecuaciones de dise&o

X tales como el uso del bloque rectangular de tensiones y una má'imadeormación utilizable del hormigón igual a "0 X introducen tantoerrores sistemáticos como errores accidentales.

). El uso de tama&os de barra discretos produce variaciones en lacapacidad real de los elementos.

. 7os actores de carga se requieren para considerar los posiblese'cesos de carga ya queC

a. 7as magnitudes de las cargas pueden dierir de las supuestas. 7ascargas permanentes pueden variar porC< 7as variaciones del tama&o de los elementos.


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< 7as variaciones de la densidad de los materiales.< 7as modifcaciones estructurales y no estructurales.7as sobrecargas varían considerablemente en unción del tiempo ydel edifcio del cual se trate.

b. E'isten incertidumbres en el cálculo de las solicitaciones X 7as

suposiciones de las rigideces" longitudes de tramo" etc."y las incertidumbres involucradas en el modelado de las estructurastridimensionales hacen que haya dierencias entre las tensiones querealmente ocurren en una construcción y aquellas estimadas en elanálisis del dise&ador.

/. ?ambin se requiere reducir la resistencia y mayorar las cargas parareSejar el hecho de que las consecuencias de una alla pueden sergraves. 9e deberían considerar dierentes actoresC

a. El tipo de alla" la presencia de se&ales que permitan anticipar laocurrencia de una alla" y la e'istencia de recorridos de cargaalternativos.

b. 7as potenciales prdidas de vidas humanas.c. 7os costos sociales" en trminos de tiempo" lucro cesante" o

prdidas materiales o de vidas humanas indirectas" provocadaspor la alla.

d. 7a importancia del elemento estructural dentro de la estructura.

ACTORES Y CARGAS DE DISEÑO

CARGAS ACTORIZADAS.07as cargas que act%an sobre las estructuras provienen dedierentesuentes" las primarias son la gravedad" el viento y los sismos.8ara usarse en el análisis o enel trabajo de dise&o" las cargas deben"primero" identifcarse" medirse y cuantifcarse de

alguna manera y" luego" actorizarse !para el mtodo de la resistencia$. Enla mayoría de lassituaciones" tambin deben combinarse en todas lasmaneras posibles que seanestadísticamente probables" lo que a menudo

produce más de una condición de carga parael dise&o.El @ UniformBuilding Code” !6eglamento de -onstrucciones (niormizadas$ requiere lacombinación delas siguientes combinaciones de condiciones mínimas paracualquier estructuraC

3.-arga muerta M carga viva de piso M carga viva de techo!o nieve$.2.-arga muerta M carga viva de piso M carga de viento !o sismo$.0.-arga muerta M carga viva de piso M carga de viento M carga denieve#2.4.-arga muerta M carga viva de piso M carga de nieve M carga de

viento#2.D.-arga muerta M carga viva de piso M carga de nieve M carga sísmica.


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Esto no es todo para muchas estructuras" debido a problemas especiales.8or ejemplo" laestabilidad de un muro sometido a uerza cortante es críticapara una combinación de cargamuerta y carga lateral !viento o sismo$. 7ascondiciones de esuerzo a largo plazo o loseectos de la deormaciónplástica por atiga del concreto con solo carga muerta como unacondiciónde carga permanente. Al fnal debe prevalecer un buen juicio de dise&o

delingeniero para concebir las combinaciones realmente necesarias.(nasola combinación de carga prevalece para la consideración del eectomá'imo sobreuna estructura dada. 9in embargo" en estructuras complejas!armaduras" arcos de edifcioresistentes a los momentos" etc.$ losmiembros individuales por separado se dise&an paradierentescombinaciones de carga crítica. 9i bien la combinación crítica paraestructurassimples algunas veces se percibe con acilidad" otras esnecesario el realizar análisiscompletos para muchas combinaciones yluego comparar los resultados en detalle paraevaluar las verdaderascondiciones de dise&o.7os actores para el mtodo de las resistencias seaplican individualmente a los dierentestipos de carga !muerta" viva"viento" etc.$. Esto contribuye a la complejidad" ya que tambines posiblehacerlos variar en combinaciones dierentes. En una estructura complejaeindeterminada" esto puede conducir a una monta&a de cálculos para elanálisis completo detodas las combinaciones.

7as combinaciones de carga para ser usadas en dise&o 76K5 3BBHC

5ondeC5 C -arga muerta.7 C -arga viva causada por almacenamiento" ocupación o impacto.

7r C -arga viva de techo.9 C -arga de nieve.6 C -arga causada por agua de lluvia o hielo.Q C -arga de viento.E C -arga de 9ismo

7os actores de carga dadas en las anteriores ecuaciones intentan proveerun nivelconsistente de fabilidad para un rango de valores de dierentestipos de carga.

ACTORES DE RESISTENCIA.0

7a actorización !modifcación$ de las cargas es una orma deajuste para elcontrol de la seguridad en el dise&o por resistencia. El segundo ajustebásicoesta en modifcar la resistencia cuantifcada de la estructura. Esto


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BIBLIOGRAIA

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:9D23" 8ortland -ement Association" 9`o`ie":llinois" 3BB/.


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E)9A1 5E ?E)9:) E) A-E61Ensayo utilizado para medir la resistencia de un material a una uerzaestática o aplicada lentamente. Esta prueba consiste en alargar unaprobeta de ensayo por uerza de tensión" ejercida gradualmente" con el fnde conocer ciertas propiedades mecánicas de materiales en general.:)?615(--:)7a fnalidad de este laboratorio es conocer algunas propiedadesmecánicas" como la ductilidad" rigidez y resistencia" de varios materialesal ser sometidos auna uerza de tensión ejercida gradualmente por una prensa. Además

tiene por objetivo entender en que casos se utiliza y su fn específco.1GOE?:F1-onocer la importancia de la prueba de tensión.-onocer las características y especifcaciones que se deben tener en losmateriales a utilizar como las probetas de acero.-onocer las especifcaciones de la )orma ?cnica -olombiana 2 sobre8rueba de ?ensión.

*A6-1 ?E6:-186(EGA9 6E9(7?A519Este ensayo es utilizado para medir la resistencia de un material a unauerza estática o aplicada lentamente. Esta prueba consiste en alargar unaprobeta de ensayo por uerza de tensión" ejercida gradualmente" con el fn


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de conocer ciertas propiedades mecánicas de materiales en generalC suresistencia" rigidez y ductilidad.-1)-7(9:1)E9Este ensayo es muy importante para reconocer y seleccionar losmateriales adecuados en un proyecto y pueda partir de las propiedades delos mismos para calcular y determinar dimensiones.

-on este ensayo se pueden obtener las características mecánicasprincipales del acero a partir del análisis de la curva de tensióndeormación y verifcar de este modo las propiedades de estos aceros.

9e determinan los aspectos importantes de la resistencia y alargamientode materiales" que pueden servir para el control de calidad" lasespecifcaciones de los materiales y el cálculo de piezas sometidas aesuerzos.

*aterial ácil de conormar en río y en caliente.*aterial ácil de mecanizar" ensamblar y proteger contra la corrosión.Gajo costo unitario en comparación e otros materiales.*aterial altamente adaptable.Kácilmente reciclableAlta resistencia mecánica

-aracterísticas del acero*ezcla de hierro con una cantidad de carbono El Acero estructural es esuno de los materiales básicos utilizados en la construcción de estructuras

Es relativamente barato de abrirar y es un materia uerte y versátil.-orrosión-alor, uego5esventajasElasticidad5uctilidad*aleabilidad

?enacidad9oldabilidad-onductividad

1'idación

8ropiedades del acero8lanchasC las planchas de acero estructural son productos planos de acerolaminado en caliente con anchos de 20 mm y 23B mm" y espesoresmayores de D"/ mm y mayores de 4"D mm" respectivamente.

5uctilidadElasticidadbarrasC las barras de acero estructural son piezas de acero laminado" cuyasección transversal puede ser circular" he'agonal o cuadrada en todos lostama&os.


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8erfles estructuralesC los perfles estructurales son piezas de acerolaminado cuya sección transversal puede ser en orma de i" h" t" canal oángulo.-lasifcación del acero seg%n su orma

?enacidad

*aleabilidad-onductividad

1'idación

9oldabilidadEl aceroE7 A-E61Fentajas-urvas de esuerzo deormación a la tensión" para distintos materiales.Esuerzo y deormación ingenieriles5iagrama de Esuerzo-álculos...7a deormación real se determina con la elongación @instantánea porunidad de longitud del material. Esta se determina con la siguienteecuaciónC

Esuerzo y deormación real-álculo de la uerza de tensión !K$

8orcentaje de reducción de área8orcentaje de Elongación8odemos calcular el área instantánea de la probeta usando el principio deconservación del volumen total de la probeta" el cual no debe cambiar apesar de que esta se estire y como resultado se reduce su áreatransversalC

6epresenta la deormación plástica antes de la racturaC6eerencias6ecopilado dehttpC##catarina.udlap.m'#udla#tales#documentos#lim#avilahre#capitulo4.

pd" el 3H de Kebrero de 23D.1btenido el 3H de Kebrero 23D del lin`httpC##RRR.udistrital.edu.coC//#c#documentlibrary#getfleuuidJ344d4ad,b/H,44;0,/ade,/2B2e/beacgroup:dJ3BH2D.

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METODO DE DISEÑO.docx