EXPOSICIONAREA MECANICA / TUBERIASC C / U S

TRANSPORTE DE PULPA

Lima 16 de Julio del 2010Lima, 16 de Julio del 2010

CASOS TIPICOS DE TRANSPORTE DE PULPA

•Transporte de pulpa desde la descarga de los molinos a los hidrociclones (equipos de clasificación por tamaño). E l d b bEmpleo de bombas.

• Transporte de pulpa de la planta de molienda (overflow de hidrociclones) a la etapa de concentración de minerales (ejm. flotación).( j )

• Transporte de concentrados desde los espesadores a los filtros.

• Transporte de relaves de flotación a los depósitos de relaves etcrelaves, etc.

En estos casos si las condiciones topográficas son favorables se utiliza el transporte hidráulico gravitacional, el que puede realizarse, dependiendo del caso, en: tuberías (flujo a presión), en canaletas (superficie libre) o en acueductos (tubería con superficie libre). Si las condiciones no son favorables se requiere de bombeo encondiciones no son favorables se requiere de bombeo, en este caso se emplean tuberías (flujo a presión).

VARIABLES PRINCIPALES QUE CONDICIONAN EL TRANSPORTE CO C O S O

HIDRAULICO DE SOLIDOS

CARACTERÍSTICAS DEL SÓLIDOCARACTERÍSTICAS DEL SÓLIDO* Gravedad específica.* Distribución granulométrica (tamaños característicos).* Forma de las partículas.p

CARACTERISTICAS DEL FLUIDO* Viscosidad* Densidad* Densidad

CARACTERISTICAS DE LA PULPA* Densidad de la pulpap p* Concentración de sólidos en peso (Cw) y en volumen (Cv).* Viscosidad de la pulpa.* Comportamiento Reológico

VARIABLES QUE CONDICIONAN EL TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOSS O U CO SO OS

DUCTO (TUBERIA CANAL)DUCTO (TUBERIA, CANAL)* Forma* Tamaño* Pendiente* Rugosidad

CAUDAL VOLUMETRICO (Q)

COEFICIENTE DE FRICCION ( f )

REQUISITOS PARA QUE UN SISTEMA PARTICULADO SE PUEDA CU O S U

TRANSPORTAR HIDRAULICAMENTE

* El sólido no debe reaccionar químicamente ni con la fase líquida, ni con la tubería.

* No debe existir problemas de aglomeración y posteriorobstrucción de la tubería.

* Las partículas de mineral deben poder mezclarse y Las partículas de mineral deben poder mezclarse ysepararse de la fase líquida.

* El desgaste y ruptura de las partículas producto de sutransporte hidráulico no debe afectar las etapas posteriores.

COMPORTAMIENTO DEL FLUJO DE PULPAU

• FLUJO HOMOGENEOSólidos uniformemente distribuidosPartículas finas (40 70 m) alta concentración (Cw = 50%Partículas finas (40 – 70 m), alta concentración (Cw = 50% -60%), alta viscosidad, Fluidos No Newtonianos

• FLUJO HETEROGENEOExiste una gradiente de concentración en el plano verticalExiste una gradiente de concentración en el plano verticalPulpa con baja concentración de sólidos, las partículas mas gruesas tienden a sedimentar.

• REGIMEN INTERMEDIO• REGIMEN INTERMEDIOAlgunas partículas son homogéneamentedistribuidas mientras otras heterogéneamente

• REGIMEN DE SALTOS• REGIMEN DE SALTOSLas partículas viajan por saltos discontinuos a lo largo de una cama de sedimentación. Partículas grandes

CARACTERISTICAS DE PULPA

• PULPA SEDIMENTARIA Requiere de turbulencia para mantener las partículas en movimiento o en suspensióno en suspensión

• PULPA NO SEDIMENTARIALa pulpa no sedimenta a menos que este en condición estacionariaestacionaria.

• VELOCIDAD LIMITE DE FLUJOS EN TUBERIASLa velocidad límite (VL) corresponde al parámetro que determina la mínima velocidad de flujo para que no exista riesgode depositación y obstrucción de la tubería

• PARAMETROS QUE DEFINEN LA VELOCIDAD CRITICA- Granulometría de las partículas.- Gravedad específica de los sólidos- Concentración de sólidos en la mezcla- Inclinación de la tubería- Diámetro de la tubería

Modelos para predecir la Velocidad Límite

• MODELO DE DURANDPara Cv < 15%

Schiller & Herbich Plantearon la siguiente ecuaciónSchiller & Herbich, Plantearon la siguiente ecuación

*MODELO DE Mc. ELVAIN & CAVEPara Cv < 30%

• CORRECIONES DADAS POR JRI - Sólidos de granulometría fina en ductos de pequeño

diámetro < 6”d á e o 6

- Sólidos de granulometría gruesa en ductos de pequeñodiámetro < 6”)

- Sólidos de granulometría fina en ductos de grandiámetro (de 8” a 24”)( )

PARAMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA PULPAU U

• DENSIDAD

• VISCOSIDAD PARA FLUIDOS NEWTONIANOS

- Ecuación de Thomas

- Ecuación de Wellman

FLUJOS HOMOGENEOSREOLOGIA DE PULPA•REOLOGIA DE PULPAEs la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corteLas propiedades de un flujo de pulpa homogénea son p p j p p ggobernados por la Reología“ f ” depende de la reología de la pulpa

• MODELOS REOLOGICOS (FLUJOS HOMOGENEOS)• MODELOS REOLOGICOS (FLUJOS HOMOGENEOS)

- NEWTONIANOS

- PLASTICOS DE BINGHAM

- PSEUDOPLASTICOS

- PSEUDOPLASTICOS CON ESFUEZO CORTANTE

FLUJOS HOMOGENEOS• VELOCIDAD DE TRANSICION

- Para Pulpa NewtonianaRe < 2000, Flujo Laminar2000 < Re < 4000 Flujo Transitorio2000 < Re < 4000, Flujo TransitorioRe > 4000, Flujo Turbulento

- Para Pulpa Plástica de Bingham

FLUJOS HOMOGENEOS• FACTOR DE FRICION EN FLUJO LAMINAR

- Para Pulpa Newtoniana* Flujo Laminar

* Flujo Turbulento Flujo TurbulentoPor Colebrook

Por Prandtl-Colebrook

Por Swamee-Jamin(Para 5000 < Re)

- Para Pulpa Plástica de Bingham

* Flujo LaminarP B ki hPor Buckingham

* Flujo TurbulentoPor Hanks & Dadia

Por Darby

PERDIDAS FRICCIONALES

• GRADIENTE DE FRICCION HIDRAULICO

• PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJOS HETEROGENEOSPor Durand & CondoliosPor Durand & Condolios

Donde: i = Pérdida por fricción para Slurryiw = Pérdida por fricción para Aguaiw = Pérdida por fricción para Agua

CD = Coeficiente de arrastre de sólidos

Por Newitt

Donde: Vt = Velocidad terminal

• PERDIDAS DE CARGA SINGULARES

• ALTURA DE IMPULSION

Donde:Hf = pérdida de carga friccional, J L.p g ,HS = pérdida de carga por singularidades.HG = pérdida de carga por diferencia de cota (Zf – Zi).Hi = pérdida de admisión desde el estanque de bombeo a la

tubería de aspiración (0 5 v2/2g)tubería de aspiración (0,5 v2/2g).Hsuc= altura estática de succión.HP = altura de presión en el sistema de ciclonaje. Si se descarga

a la atmósfera HP se omite y se usa He, que corresponde a la pérdida a la salida de la tubería v2/2g

• NPSH

NSPHd > NPSHr