Microeconomia Problem Set 1 Solution

Guía de Trabajos Prácticos - Microeconomía 2011

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TRABAJO PRÁCTICO Nº 1

EJERCICIO Nº 1.1

Considere el siguiente modelo representativo del mercado del bien A. Supuestos:

Cantidad demandada del bien A (QD): depende negativamente del precio del bien A (PA); negativamente del precio de sus bienes complementarios (PC); positivamente del precio de los bienes sustitutos (PS); positivamente del nivel de ingreso (m).

Cantidad ofrecida del bien A (QS): depende positivamente del precio del bien A (PA); negativamente del precio de los insumos del bien A (PI).

El precio del bien A se ajusta para equilibrar la oferta y la demanda

Para un vector de precio de los insumos , del precio de los bienes complementarios

, del

precio de los bienes sustitutos y un ingreso , la demanda y oferta en el mercado A se

igualan a un precio al cual se transan unidades del bien.

Gráficamente,

Responda:


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a) Suponga que se produce un incremento en el precio de un bien complementario a A. Represente gráficamente (en el mercado del bien A) la situación y muestre cómo se ven afectados el precio y la cantidad de equilibrio del bien A.

Ante un aumento en el precio de un bien complementario (que lleva al vector a ), cae la

cantidad demandada por el bien A a cada precio. Esto es, la demanda se desplaza hacia la

izquierda y abajo. El nuevo equilibrio de mercado se produce a una cantidad y un precio .

Por lo tanto, como consecuencia del aumento en el precio de un bien complementario, caen el precio y la cantidad de equilibrio.

Gráficamente,

b) Suponga que simultáneamente se produce un alza en el precio de los insumos del bien A

y un incremento en el precio de los bienes sustitutos de A. Represente gráficamente (en el mercado del bien A) la situación y muestre cómo se ven afectados el precio y la cantidad de equilibrio del bien A.

Ante un aumento en el precio de los insumos (que lleva al vector a ), sube el mínimo precio

que exigen los productores por cada cantidad. Esto es, la oferta se desplaza hacia la izquierda y arriba.

Ante un aumento en el precio de los bienes sustitutos (que lleva al vector a ), sube la

cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar a cada precio pues el bien A se ha abaratado relativamente. Esto es, la demanda se desplaza hacia la derecha y arriba.

Frente a un aumento en la demanda y una contracción en la oferta el precio tiende a aumentar, pero el efecto sobre la cantidad transada es ambiguo.

Gráficamente,


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c) Muestra cómo sería la representación gráfica de la curva de demanda del consumidor en

el espacio (QD, m) y cómo se vería afectada esta curva cuando se produce un incremento en el precio del bien A.

Cambios en el precio del bien A no producen modificaciones en la curva pues justamente esta presenta cantidades a cada precio. Por lo tanto, modificaciones en precio se verán sólo como movimientos sobre la curva.

Gráficamente,


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EJERCICIO Nº 1.2

Pruebe que, bajo los supuestos del Ejercicio Nº1, un incremento en el precio del bien complementario a A hace caer el precio de equilibrio en el mercado del bien A.

El mercado del bien A se vacía cuando,

Es decir, cuando el exceso de demanda se anula,

Dado que la demanda por el bien A es decreciente en el precio del bien complementario, también lo será la función de exceso de demanda. Por eso podemos asegurar que frente a un incremento en el precio del bien complementario genera un exceso de demanda negativo por el bien A,

Como tanto oferta y demanda presentan pendientes normales, para cerrar este exceso de demanda negativo el precio tenderá a caer.

También este resultado puede obtenerse derivando (para ello debemos asumir que las funciones de oferta y demanda son derivables). Sea

la derivada de la demanda respecto al

precio de A, la derivada de la demanda respecto al precio del bien complementario y

la derivada de la oferta respecto al precio de A.

Sabiendo que por definición de equilibrio, podemos diferenciar la función de exceso de demanda obteniendo,

Notar que hemos obviado el resto de los factores subyacentes desde que estos se mantienen constantes.

Reordenando términos,

Recordando que ,

y se llega a que,

Luego, un incremento en el precio del bien complementario a A hace caer el precio de equilibrio en el mercado del bien A.


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EJERCICIO Nº 1.3

El mercado de entradas para ir a la cancha puede describirse por medio de las siguientes curvas de demanda y oferta:

.110000.10

,90000.20

PQ

PQ

S

D

Los barrabravas convencen al gobierno de que imponga un precio máximo de $40 por entrada. ¿Consigue esta política que aumente el número de personas que asisten a los eventos deportivos? Explique.

El mercado de entradas se vacía cuando,

El equilibrio de este mercado se produce entonces a un precio de$ 50, al cual se venden 15.500 entradas.

Pero si rige un precio máximo de $ 40 por entrada, el mercado no se equilibra. Los consumidores querrán adquirir 16.400 entradas pero los productores sólo están dispuestos a vender 14.400 entradas. Existe un exceso de demanda de 2.000 entradas.

De modo que esta medida provoca una reducción en el número de personas que asisten a eventos deportivos.

12 000 14 000 16 000 18 000 20 000Q

20

40

60

80

100

P


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EJERCICIO Nº 1.4

Rehaga el ejercicio anterior pero ahora suponiendo que los hinchas consiguen que el Estado otorgue un subsidio de $10 por entrada.

Si los consumidores obtienen un subsidio, el precio que pagan diferirá del que reciben los productores. En este caso,

El mercado se vacía cuando,

El equilibrio de este mercado se produce entonces cuando se venden 15.995 entradas, los productores reciben un precio de $ 54,5, mientras que los consumidores pagan sólo $ 44,5.

El costo para el fisco de esta medida asciende a $ 159.950.

Se logre incrementar el número de personas que asisten a eventos deportivos.

EJERCICIO Nº 1.5

Rehaga el ejercicio anterior pero ahora suponiendo que la oferta por entradas es,

500.15SQ

Con una oferta perfectamente inelástica es claro que se venderán 15.500 entradas a $ 50 en la situación sin intervención pública.

La aplicación de un precio máximo sólo implica reducir el precio que cobran los productores y que pagan los consumidores, sin impacto en la cantidad. Tampoco el subsidio tiene impacto en cantidades, aunque en este caso la reducción del precio beneficia solamente a los hinchas.

12 000 14 000 16 000 18 000 20 000Q

40

50

60

P


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EJERCICIO Nº 1.6

Suponga que la curva de demanda de pizza puede representarse por medio de la ecuación QD=20-2P, donde QD es la cantidad demandada y P es el precio. La curva de oferta de pizza puede representarse por medio de la ecuación QS=P-1, donde QS es la cantidad ofrecida. Suponga que el gobierno establece un impuesto de $3 por pizza ¿Cuánto más pagarán ahora los consumidores por una pizza?

Con el establecimiento del impuesto por parte del gobierno, el sistema que caracteriza el equilibrio del mercado viene dado por las ecuaciones que siguen,

Los consumidores pagan $ 8 por pizza, pero los productores sólo reciben $ 5. La cantidad de equilibrio es 4 unidades.

Mientras que, antes de la implementación del impuesto, el precio que regía en el mercado era de $ 7 y se comercializaban 6 pizzas. Por lo tanto, los consumidores deben abonar $ 1 más por pizza.

Gráficamente,

2 4 6 8 10Q

2

4

6

8

10

P


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EJERCICIO Nº 1.7

Un país exporta alimentos. La curva de oferta de alimentos tiene pendiente positiva respecto al precio en pesos (la moneda local). Existe una curva de demanda interna de alimentos cuya pendiente es negativa con respecto al precio en pesos. Existe también una curva de demanda internacional con elasticidad infinita respecto al precio internacional, en pesos, de los alimentos. El precio internacional medido en pesos es igual al precio internacional medido en dólares multiplicado por el tipo de cambio, que es la cantidad de pesos que se necesitan para comprar un dólar. Este precio internacional en pesos es superior al precio de equilibrio interno.

a) Represente la situación en un gráfico b) Indique la cantidad ofrecida total al precio internacional c) Indique la cantidad demandada internamente, al precio internacional d) Indique la cantidad exportada e) Indique el gasto en alimentos de los consumidores locales

Sea el precio internacional y el tipo de cambio inicial, el precio doméstico resulta .

Gráficamente,

Donde es la cantidad ofrecida total al precio internacional,

es la cantidad demandada

internamente y , la diferencia entre las dos anteriores, es la cantidad exportada.

El gasto de los consumidores es precio por cantidad,

. Gráficamente, es el área del

rectángulo sombreado donde el precio doméstico es la altura y la cantidad es la base.


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f) Verifique que una devaluación del peso (aumento del tipo de cambio) provoca un incremento en la cantidad exportada

Una devaluación es un aumento en el tipo de cambio. Como el precio internacional se considera fija (demanda internacional perfectamente elástica), el precio doméstico aumenta a

.

Frente a un aumento en el precio doméstico, la cantidad producida aumenta, pero la cantidad consumida localmente cae. Luego, la cantidad exportada crece.

Gráficamente,

g) ¿Cuál debe ser la elasticidad de la demanda local para que el gasto interno en alimentos

aumente luego de la devaluación?

Del inciso anterior sabemos que sube el precio pero cae la cantidad, por lo que el efecto sobre el gasto interno en alimentos de esta devaluación es ambiguo. Para que el gasto doméstico en alimentos se incremente la demanda debe ser inelástica, la cantidad debe responder con retracciones menos que proporcionales a los aumentos en el precio. Esto sucede cuando la elasticidad precio es inferior a uno, en valor absoluto.

h) ¿Qué sucede con la cantidad ofrecida luego de la devaluación si la elasticidad precio de

la oferta es cero?


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Si la elasticidad precio de la oferta es cero se dice que la oferta es perfectamente inelástica. En este caso, la cantidad está dada y no puede variar, cualquiera sea el precio que se defina en el mercado.

Gráficamente,

i) Indique si una mejora en los términos del intercambio (aumento del precio internacional

en dólares de los alimentos) puede sustituir a la devaluación como forma de incrementar las exportaciones

Absolutamente. Los dos fenómenos producen el mismo efecto en el precio doméstico y, por ende, en el mercado local del bien.

EJERCICIO Nº 1.8

Un país importa automóviles. La curva de oferta de autos tiene pendiente positiva respecto al precio en pesos. Existe una curva de demanda doméstica de autos con pendiente negativa respecto al precio en pesos. Existe también una curva de oferta internacional con elasticidad infinita al precio internacional, en dólares, de los autos. El precio internacional medido en pesos es el precio internacional medido en dólares multiplicado por el tipo de cambio (cantidad de pesos por dólar). El precio internacional en pesos es inferior al precio de equilibrio doméstico.

a) Represente la situación en un gráfico b) Indique la cantidad ofrecida total al precio internacional


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c) Indique la cantidad demandada internamente al precio internacional d) Indique la cantidad importada

Sea el precio internacional y el tipo de cambio inicial, el precio doméstico resulta .

Donde es la cantidad ofrecida total al precio internacional,

es la cantidad demandada

internamente y , la diferencia entre las dos anteriores, es la cantidad importada.

e) Suponga que el gobierno introduce un arancel que grava a la importación de autos.

Determine los efectos de esta medida

El arancel eleva el precio doméstico pues, ahora un auto importado cuesta siendo

la alícuota ad-valorem del tributo.

Como consecuencia, aumenta la producción local, cae el consumo y caen las importaciones. Este es un ejemplo típico de política proteccionista.

Gráficamente,


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f) Suponga que el gobierno introduce una cuota que limita la importación de autos y que

dicha cuota es activa. Determine los efectos de esta medida

Una cuota es un límite a la cantidad de automotores que se pueden importar. Por ejemplo, sólo rodados al año pueden ingresar al país. Las consecuencias de esta medida son equivalentes a las de un arancel. Gráficamente,


14 | P á g i n a

g) Suponga que el gobierno introduce un subsidio a la producción de automóviles en el país para fomentar la industria nacional. Determine los efectos de esta medida

El subsidio a la producción doméstica eleva el precio que reciben las automotrices locales, pero no afecta el precio que pagan los consumidores porque importar sigue costando lo mismo.

Como consecuencia, aumenta la producción local, el consumo doméstico no varía y caen las importaciones.

Gráficamente,

EJERCICIO Nº 1.9

Halle la demanda agregada por el bien si en el mercado existen sólo cuatro consumidores (A, B, C y D), cuyas funciones de demanda vienen dadas por las siguientes expresiones:


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Como puede apreciarse, estas demandas tienen distintas ordenadas al origen. Esto implica que los agentes ingresan a consumir a precios distintos. Por lo tanto, la demanda agregada nos quedará definida por tramos.

Gráficamente,

0 2 4 6 8 10 12Q

5

10

15

20

P


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EJERCICIO Nº 1.10

Usted es contratado para estudiar la rentabilidad de un proyecto de instalación de un complejo de cines en los suburbios. Para comenzar su trabajo, usted solicita un estudio de la demanda por el entretenimiento, segmentada por grupo etario. El estudio arroja las siguientes estimaciones para las funciones de demanda, según que un individuo sea joven, adulto o anciano:

Asimismo usted sabe que la zona de impacto del proyecto cuenta con una población de unas 5.000 personas jóvenes, 10.000 adultos y 7.000 ancianos. Con esta información, determine la demanda agregada.

También en este caso la demanda agregada es quebrada. Su ecuación resulta,

Gráficamente,


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EJERCICIO Nº 1.11

Profundizando el análisis del mercado del punto anterior, usted se da cuenta que la demanda de los jóvenes varía significativamente según sea su estado civil. Intuitivamente, usted espera que los jóvenes solteros vayan menos al cine que aquellos que se encuentran de novios. Por eso solicita recalcular las demandas teniendo esta variable en cuenta. Como resultado, obtiene las siguientes funciones por individuo:

Se estima que el 60% de los 5.000 jóvenes de la región son solteros y el 40% restante está en pareja. Usando estos nuevos datos, corrija su estimación anterior de la demanda agregada

También en este caso la demanda agregada es quebrada. Su ecuación resulta,

Gráficamente,

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