Microeconomia 1

La teoria della scelta del

consumatore

Capitolo 4

Capitolo 4

Microeconomia 2

Sommario del Capitolo 4

1. Il vincolo di bilancio

2. La scelta ottima

3. Preferenze rivelate

1. Il vincolo di bilancio

2. La scelta ottima

3. Preferenze rivelate

Capitolo 4

Microeconomia 3Capitolo 4

Introduzione

Spesa media per famiglia negli Stati Uniti, 2004Reddito netto: 52287$

Ammontare medio di spesa annuale: 43395$

Allocazione della spesa

Cibo 5781$

Abitazione 13918$

Transporti 7801$

Spese mediche 2574$

Intrattenimento 2218$

Microeconomia 4

• Prezzo di X: PX ; Prezzo di Y: PY

• Reddito: I

Spesa totale per il paniere (X,Y): PXX + PYY

Si supponga che siano disponibili solo due beni: X e Y

Il paniere può essere acquistato se la spesa totale non eccede il reddito:

PXX + PYY ≤ IPXX + PYY ≤ I

Capitolo 4

Il vincolo di bilancio

Microeconomia 5

Vincolo di bilancio:• Insieme dei panieri che il consumatore può acquistare con un reddito limitato.

Linea di bilancio:• Insieme dei panieri che il consumatore è in grado di acquistare se spende tutto il suo reddito disponibile.

Capitolo 4

Definizioni fondamentali

Microeconomia 6

Due beni disponibili: X e Y

I = $800Px = $20Py = $40

Linea di bilancio: 20X + 40Y = 800

ossia

Y = 20 – X/2

Linea di bilancio: 20X + 40Y = 800

ossia

Y = 20 – X/2

Capitolo 4

Un esempio di linea di bilancio

Microeconomia 7I/PX = 40

Y

X

•

•

A

F

•

I/PY= 20Linea di bilancio = LB1

-PX/PY = -1/2

Capitolo 4

Un esempio di linea di bilancio

E

Microeconomia 8

Y

X

40

20

LB1

25

50

LB2

I = $1000PX = $20PY = $40

Y = 25 - X/2 …. LB2

Se il reddito aumenta, la linea di bilancio si sposta verso l’esterno e in modo parallelo

Viceversa, se il reddito diminuisce, la linea di bilancio si sposta verso il basso

Spostamento della linea di bilancioSpostamento della linea di bilancio

Capitolo 4

Variazione del reddito

Microeconomia 9

Y

X

40

20

LB2

32

LB1

I = $800PX = $25PY = $40

Y = 20 – (5/8)X ... LB2

Se il prezzo di X aumenta l’intercenta orizzontale si riduce e la linea di bilancio diventa più ripida

Viceversa, se il prezzo di X diminuisce l’intercenta orizzontale aumenta e la linea di bilancio diventa più piatta

Rotazione della linea di bilancioRotazione della linea di bilancio

Capitolo 4

Variazione del prezzo

Microeconomia 10

Il problema del consumatore:

Max U(X,Y) rispetto a (X,Y)

sotto il vincolo: PxX + PyY < I

Il problema del consumatore:

Max U(X,Y) rispetto a (X,Y)

sotto il vincolo: PxX + PyY < I

Capitolo 4

La scelta ottima

Si assuma :

Quantità dei beni non negative Scelta “razionale”: Il consumatore sceglie il paniere che massimizza la sua utilità dato il vincolo di bilancio.

Microeconomia 11

Ottimo interno: il paniere ottimo di consumo è il punto per il quale la curva di indifferenza è tangente alla linea di bilancio.

In altri termini, la pendenza della curva di indifferenza e la pendenza della linea di bilancio sono identiche…quindi….

“Il tasso al quale il consumatore sarebbe disposto a scambiare X per Y è uguale al tasso con il quale i beni sono scambiati nel mercato.”

“Il tasso al quale il consumatore sarebbe disposto a scambiare X per Y è uguale al tasso con il quale i beni sono scambiati nel mercato.”

Capitolo 4

Ottimo interno

Microeconomia 12

Y

X

• Scelta ottima (soluzione interna)

U

LB

0

C•

•B

Direzione preferenziale

Capitolo 4

Ottimo interno

Microeconomia 13

“In corrispondenza di un paniere ottimo interno l’utilità marginale per dollaro speso

per ogni bene è sempre la stessa”

Capitolo 4

Ottimo interno

La condizione di tangenza si può anche esprimere come:

MUX /PX = MUY /PY

Microeconomia 14Capitolo 4

Un esempio di ottimo interno

• U (X,Y) = XY, quindi MUX =Y e MUY = X

• I = $800• PX = $20 e PY = $40• Domanda:

• Qual è il paniere ottimo di consumo?RISOLVETE!

La linea di bilancio è:20X+40Y=800

La condizione di tangenza richiede che:

Y/X=20/40, ossia X=2Y.

Abbiamo quindi due equazioni (quali?) in due incognite (quali?).

Sostituendo X=2Y nella linea di bilancio si ha:

20(2Y)+40Y=800, ovvero Y=10 e X=20.

La linea di bilancio è:20X+40Y=800

La condizione di tangenza richiede che:

Y/X=20/40, ossia X=2Y.

Abbiamo quindi due equazioni (quali?) in due incognite (quali?).

Sostituendo X=2Y nella linea di bilancio si ha:

20(2Y)+40Y=800, ovvero Y=10 e X=20.

Microeconomia 15

Y

X

• U = 200

0

10

20

Y = 20 - X/2

Capitolo 4

Un esempio di ottimo interno

Microeconomia 16

Una soluzione d’angolo si verifica quando il paniere ottimo non contiene uno dei beni.

In questo caso la linea di bilancio non può essere tangente alla curva di indifferenza.

Una soluzione d’angolo si verifica quando il paniere ottimo non contiene uno dei beni.

In questo caso la linea di bilancio non può essere tangente alla curva di indifferenza.

Disegnare le curve di indifferenza

Verificare che la condizione di tangenza non è mai soddisfatta per valori positivi di X e Y

Come sapere se il paniere ottimo è un punto interno o un punto d’angolo?

Soluzione d’angolo

Capitolo 4

Microeconomia 17

Sia U(X,Y) = XY + 10X. I = $ 10, PX = $1 e PY = $2. Qual è il paniere di consumo ottimo?

La linea di bilancio è: X + 2Y = 10La condizione di tangenza è: X = 2Y + 20

La soluzione di queste due equazioni è: X = 15 e Y = -2,5. Poichè non esistono quantità negative, questa non può essere la soluzione.

La soluzione corretta è X = 10 e Y = 0 (si veda la figura seguente)

Sia U(X,Y) = XY + 10X. I = $ 10, PX = $1 e PY = $2. Qual è il paniere di consumo ottimo?

La linea di bilancio è: X + 2Y = 10La condizione di tangenza è: X = 2Y + 20

La soluzione di queste due equazioni è: X = 15 e Y = -2,5. Poichè non esistono quantità negative, questa non può essere la soluzione.

La soluzione corretta è X = 10 e Y = 0 (si veda la figura seguente)

Soluzione d’angolo

Capitolo 4

Microeconomia 18Capitolo 4

Soluzione d’angolo

Microeconomia 19

Si supponga che le preferenze non siano note. Possiamo dedurle dal comportamento d’acquisto?

• Se il consumatore, a parità di costo, sceglie A e non B, allora si deduce che A è debolmente preferito a B.• Se sceglie il paniere C, più costoso del paniere D, allora preferisce strettamente C a D.

Si supponga che le preferenze non siano note. Possiamo dedurle dal comportamento d’acquisto?

• Se il consumatore, a parità di costo, sceglie A e non B, allora si deduce che A è debolmente preferito a B.• Se sceglie il paniere C, più costoso del paniere D, allora preferisce strettamente C a D.

Capitolo 4

Preferenze rivelate

Microeconomia 20Capitolo 4

Preferenze rivelate

Microeconomia 21

L’analisi delle preferenze rivelate può essere d’aiuto nel valutare se il consumatore sceglie i suoi panieri coerentemente con la massimizzazione dell’utilità, posto che le preferenze non cambiano durante il periodo di osservazione?

Capitolo 4

Preferenze rivelate

Microeconomia 22

Esempio: La scelta del consumatore che non massimizza l’utilità

Due beni , X e Y:

Esempio: La scelta del consumatore che non massimizza l’utilità

Due beni , X e Y:

I = $24

(PX,PY) = ($4, $2)

(P’x,P’Y) = ($3, $3)

(X1,Y1) = (5,2) (paniere A) - A scelto quando la LB è la LB1

(X2,Y2) = (2,6) (paniere B) - B scelto quando LB è la LB2

Capitolo 4

Preferenze rivelate

Microeconomia 23

X

•D

A•

• B

•C

LB1

LB2

6 8

8

12

LB1 Y = 12 - 2XLB2 Y = 8 - X

Capitolo 4

Preferenze rivelate

Microeconomia 24

Dato che PxX1 + PyY1 > PxX2 + PyY2

4(5)+2(2) > 4(2)+2(6)il consumatore sceglie A quando il vincolo è LB1 ma potrebbe permettersi B, quindi preferisce strettamente A a B

Dato che PxX1 + PyY1 > PxX2 + PyY2

4(5)+2(2) > 4(2)+2(6)il consumatore sceglie A quando il vincolo è LB1 ma potrebbe permettersi B, quindi preferisce strettamente A a B

Preferenze rivelate

P’xX2 + P’yY2 > P’xX1 + P’yY1

3(2)+3(6) > 3(5)+3(2) cioè ai nuovi prezzi il consumatore sceglie B benchè possa permettersi A, quindi, viceversa, preferisce strettamente B ad A

P’xX2 + P’yY2 > P’xX1 + P’yY1

3(2)+3(6) > 3(5)+3(2) cioè ai nuovi prezzi il consumatore sceglie B benchè possa permettersi A, quindi, viceversa, preferisce strettamente B ad A

In virtù di questa contraddizione, possiamo affermare che il comportamento del consumatore non è coerente con la

massimizzazione dell’utilità

TUTTAVIA:

Capitolo 4