Microsoft PowerPoint - WykĹ‚ad 4 Teoria ruchu pojazdĂłw szynowych

7/22/2019 Microsoft PowerPoint - Wykad 4 Teoria ruchu pojazdw szynowych

1/28

4. TEORIA RUCHU POJAZDW SZYNOWYCH

Dynamika pojazdu szynowego

Ruch postpowy pocigu wzdu toru odbywa si pod wpywem dziaanianastpujcych si, a cilej ich rzutw na kierunek biegu pocigu:

sia pocigowa F [N] zalena od dziaa maszynisty lub urzdze automatycznejjazdy pocigu; w czasie jazdy wywoana momentami napdowymi silnikwtrakcyjnych i przypisuje sijej wtedy znak +, w czasie hamowania wywoanadziaaniem hamulcw lub momentw hamujcych silnikw trakcyjnych i przypisujesijej wtedy znak -

opory ruchu W [N] wszystkie inne siy skierowane wzdu drogi pocigu,niezalene od woli maszynisty; przypisuje im si znak +, gdy s skierowaneprzeciw ruchowi pocigu i znak -, gdy szgodne z jego kierunkiem.

Rnicmidzy sipocigowa oporami ruchu nazywamy si przypieszajc Fp[N], ktra moe by dodatnia lub ujemna.

WFFp =


2/28

Energia kinetyczna pocigu

kwirkpk EEE +=

++=222

222wwkk

k

IImvE

gdzie:

m masa pocigu,

v prdko pocigu,

Ik

moment bezwadnoci k wagonw lub lokomotyw,

Iw

moment bezwadnoci wirnikw silnikw trakcyjnych,

k

prdko ktowa k wagonw lub lokomotyw,

w

prdko ktowa wirnikw silnikw trakcyjnych.

k

kR

v

=l

wR

zv

=

gdzie:

Rk

promie koa wagonu lub lokomotywy,

Rl promie koa lokomotywy,z przeoenie przekadni.


3/28

++=++= 2

2

2

2

2

22

2

22 11

2222 l

w

k

k

l

w

k

k

k

R

zI

R

I

m

mv

R

zvI

R

vImvE

+=+=

kp

kwir

kpkwirkpkE

EEEEE 1

Wielko: wyraa stosunkowy pozorny wzrost masy pocigu wywoany wpywemjego mas wirujcych.

+= 2

2

2

1

l

w

k

k

R

zI

R

I

m

( )

22

1 22 vmvm

Ek

=

+

=

+= 1

Uwzgldniajc wpyw mas wirujcych, masa pozorna pocigu wynosi m, gdzie

=1+ nosi nazwwspczynnika bezwadnoci mas wirujcych pocigu.


4/28

Znajc wymiary i momenty bezwadnoci mas wirujcych mona wspczynnik

obliczy osobno dla lokomotywy i wagonw, a nastpnie dla caego skadu pocigu

wedug wzoru:

=

==n

i

i

n

i

ii

G

G

1

1

gdzie:

Gi ciar lokomotywy, wagonu,

i wspczynnik bezwadnoci lokomotywy, wagonu.


5/28

Zwykle nie ma potrzeby dokadnego obliczania wielkoci wpywu mas wirujcych,

poniewa wpyw ten jest niemal stay dla okrelonych rodzajw pojazdw. Wartoci

wspczynnika mogby przyjmowane w nastpujcych granicach:

lokomotywy elektryczne 1,20 1,40

wagony motorowe 1,10 1,15

wagony osobowe 1,04 1,05wagony towarowe 4-osiowe prne 1,07 1,08

wagony towarowe 4-osiowe naadowane 1,03 1,04

tramwaj wagon motorowy 1,15 1,20

tramwaj 2-wagonowy 1,10 1,15

trolejbus 1,25 1,30


6/28

Sia przyspieszajca i przyspieszenie

kp dEdsF =

dt

dvm

ds

dv

dt

dsm

ds

dvvm

ds

dvv

m

ds

dvmvm

ds

d

ds

dEF kp ===

=

=

==

2

222

22

amFp =

= m

F

ap

lub

g

f

g

G

F

a pp

==

gdzie fpjest jednostkowsiprzyspieszajctj. siprzyspieszajcprzypadajcna

jednostkciaru pocigu. Taki wzr bdzie suszny, jeeli fpjest bezwymiarowa, to

znaczy kiedy sia Fp

oraz ciar G okrelone sw tych samych jednostkach


7/28

W praktyce Fp podaje siw [N], a G w [kN].

Dlatego wprowadzono jednostkowsiokrelanw promilach jako stosunek [N/kN]:

][

][]/[ 00

0

kNG

NFf

p

p =

][

][]/[ 00

0

kNG

NFf =

][][]/[ 000

kNGNWw =

jednostkowa sia przyspieszajca

jednostkowa sia pocigowa

jednostkowe opory ruchu

Jeeli: m[t], G[kN], F[N], W[N], Fp[N], przyspieszenie oblicza sinastpujco:

102

1)(

1000)(

1000100010001000===

==

= wf

gwf

gf

g

G

WFg

G

F

m

Fa p

pp


8/28

Opory ruchu

Na pocig bdcy w ruchu, oprcz siy pocigowej, dziaa wiele si rnego

rodzaju i pochodzenia, ktrych wikszo skierowana jest zwykle przeciw ruchowi

pocigu.

Rzuty tych wszystkich si, odniesionych do obwodu k poci

gu, nakierunek jego biegu nazywamy oporami ruchu. Przypisujemy im znak +, gdys skierowane przeciw ruchowi pocigu i znak -, gdy ich kierunek jest zgodny z

ruchem pocigu

Wszystkie opory skadowe jak i cakowite okrela sijako siw [N] lub wpostaci oporw jednostkowych, odniesionych do 1kN ciaru pocigu, w [N/kN] lub

[0/00

].

Opory ruchu mona podzieli na opory zasadnicze, opory profilu linii oraz

opory dodatkowe orodka.


9/28

Opory zasadnicze ruchu

Opory zasadnicze s nierozcznie zwizane z toczeniem si pojazdu, dziaaj stale przyjedzie pocigu po torze otwartym w linii prostej i poziomej, bez wiatru. Do oporw

zasadniczych nale:

opory wewntrzne taboru,

opory toru,

opory orodka powietrznego na czoowe i boczne ciany lokomotywy i wagonw.

Ze wzgldu na trudno analitycznego ujcia zjawisk, praktyka kolejowa ogranicza sido

pomiarw cakowitych zasadniczych oporw ruchu danego rodzaju pocigu w danych

warunkach. Na podstawie duej iloci pomiarw tworzy si odpowiednie wzoryempiryczne.

Posta wikszoci wzorw na zasadnicze opory ruchu to trjmian kwadratowy bdcy

funkcj prdkoci. Wpyw niektrych czynnikw uwzgldnia si w wartoci

wspczynnikw trjmianu.

2

21 vwvwww o ++=


10/28

Wzory opracowane dla kolei rosyjskich

dla 2 i 3-osiowych wagonw towarowych

vm

ww

++=

25102,04,1

dla 4-osiowych wagonw towarowych

wm

vw55,012

65

+

+=

dla 2 i 3-osiowych wagonw pasaerskich

2

0003,0017,04,1 vvw ++= dla 4 i 6-osiowych wagonw pasaerskich

20003,0012,04,1 vvw ++=

(okrelajjednostkowe opory

ruchu w funkcji v prdko

pocigu w [km/h] )

dla lokomotyw

20005,001,04,1 vvw ++=

dla zespow trakcyjnych

( ) 20

045,010064,0

vmm

n

vkwwDM

+

+

++=

gdzie:

mw

masa wagonu w [t]

n cakowita liczba wagonww pocigu,

mM

masa wagonw

motorowych [t],

mD

masa wagonw

doczepnych [t].

62,10 =w 014,0=kdla jazdy pod

prdem

5,20 =w 03,0=k dla jazdy bez

prdu


11/28

Wzr Francka

( )22

1021,154,0

100142,05,2

+++

+= vnqSk

m

vw

gdzie:

m cakowita masa pocigu w [t],n liczba wagonw,

kS przekrj zastpczy lokomotywy w [m2], przy czym S stanowi przekrj

rzeczywisty i wynosi zwykle 10-12 m2, za k jest wspczynnikiem

uwzgldniajcym wpyw ksztatu ciany przedniej lokomotywy:k = 1,0 - dla przodu paskiego,

k = 0,8 dla przodu z krawdziami zaokrglonymi,

k = 0,6 dla przodu cakowicie zaokrglonego,

k = 0,35 dla przodu o ksztacie opywowym,

q wspczynnik zaleny od rodzaju wagonu:

q = 0,56 dla wagonw krytych (towarowych i osobowych),

q = 0,32 dla wagonw otwartych zaadowanych,

q = 1,62 dla wagonw otwartych prnych


12/28

Wzory opracowane dla kolei polskich przez Centrum Naukowo-Techniczne

Kolejnictwa (wzory okrelajopory w [N] w funkcji prdkoci v w [km/h])

dla wagonw

( )2

105,2150

105,1

+++

+=

vnfnm

vKW oww

gdzie:K wspczynnik rodzaju oysk, ktry wynosi:

dla oysk tocznych 6,5; dla oysklizgowych 9,0

mw masa wagonw w [t],

no liczba osi w pocigu

f wspczynnik rodzaju pocigu, ktry wynosi:dla wagonw pasaerskich 10

dla wagonw towarowych 8,

n liczba wagonw w pocigu.

dla lokomotywy2

1035150

105,19

++

+=

vnm

vW oll

gdzie:

ml masa lokomotywy w [t],no liczba osi lokomotywy


13/28

cakowite opory ruchu pocigu [N]lw WWW +=

lw GG

Ww

+=

jednostkowe opory ruchu [N/kN]

dla zespow elektrycznych i spalinowych

( )2

107,210150

105,1

+++

+=

vnnm

vKW ojj

gdzie:

K wspczynnik rodzaju oysk, jak we wzorze dla wagonw,

mj

masa zespou wraz z pasaerami [t],

no

liczba osi w zespole,

n liczba wagonw w zespole


14/28

W przypadku braku dokadnych danych odnonie wartoci mas poszczeglnychpojazdw, mona przyjmowa nastpujce wartoci rednie:

4-osiowy wagon pasaerski z obcieniem 42 t

wagon towarowy prny 2-osiowy 10 t

wagon towarowy prny 4-osiowy 20 twagon towarowy 2-osiowy cakowicie zaadowany 33 t

wagon towarowy 4-osiowy cakowicie zaadowany 80 t

lokomotywa 4-osiowa 80 t

lokomotywa 6-osiowa 120 twagon motorowy w zespole trakcyjnym 55 t

wagon doczepny w zespole trakcyjnym 40 t

(masy dla wagonw w zespole trakcyjnym podane sbez pasaerw, zwykle

przyjmuje sizapenienie 150 osb o masie 70 kg na wagon)


15/28

Wzr profesora Jaworskiego

2

010

1

+=

v

kww [N/kN]

gdzie: 20 =w

+=

G

Gw L120

jazda pod prdem i hamowanie

jazda z rozpdu

0F

0=F

GL ciar lokomotywy,

G ciar caego pocigu,

k wspczynnik zaleny od rodzaju pocigu:

k= 40 dla cikich pocigw towarowych,

k= 40 dla pocigw pasaerskich z wagonami 4-osiowymi,

k= 30 dla dugich zespow trakcyjnych,k= 20 dla krtkich zespow trakcyjnych,

k= 20 dla samych lokomotyw elektrycznych,

k= 15 dla samych wagonw motorowych,

k= 10 dla pocigw towarowych prnych z wagonami otwartymi.


16/28

v

w

v

w

Jednostkowe opory ruchu w funkcji prdkoci pocigu


17/28

Opory profilu linii

Opory te dotycz pionowego i poziomego profilu linii. Na wzniesieniach i na ukachpojawiajsiopory dodatkowe, ktre dodajsido oporw zasadniczych.

Opory na wzniesieniach i spadkach.

G

Rozkad ciaru pocigu stojcego na

wzniesieniu

Jeeli ciar pocigu G wyraony jest w[kN], dodatkowy opr na wzniesieniu w [N]

bdzie wynosi:

sin1000 = GWi

Kt nachylenia toru okrela sizwykle

w tysicznych czciach jako stosunek

wysokoci wzniesienia w [m] do jego

dugoci w [km] i oznacza i [0

/00].

sin tg

iGWi =

iGWw ii ==

[N]

[0/00]

Przy wzniesieniach warto oporu dodaje

sido oporw zasadniczych, przy spadkach

odejmuje.


18/28

Opory krzywizny

Wzek na uku Ukad k pojazdu i szyn na uku


19/28

Opory krzywizn oblicza si zwykle wedug rnych wzorw empirycznych.

Najbardziej rozpowszechnione s wzory Rckla, okrelajce jednostkowe opory w

zalenoci od promienia ukuR:

mR 350

mR 350250

mR 250

55

650

=

Rwk

35530

=R

wk

30

500

=

Rwk

Wzory te dajniezgodne wyniki przy wartociach granicznych promienia ukuR.

Stosowa mona wzr oglny w postaci:

20

700

=

Rwk [N/kN]


20/28

Opory dodatkowe orodka

Opory wiatru

Wpywu wiatru na opory ruchu nie da si uwzgldni zgodnie z rzeczywistoci,

poniewa ma on zmienn si i kierunek dziaania. Wpywu tego nie uwzgldnia si

wcale lub na trasach, na ktrych spotyka si silne wiatry, zakada si, e prdko

pocigu przyjmowana do obliczania zasadniczych oporw ruchu jest o 10 do 15 km/hwiksza od rzeczywistej.

Opory w tunelach

2

10150

= vq

LWt [N]

gdzie:

L dugo tunelu w [km], dla metra dugo L przyjmuje sijako odlego midzy duymi i dobrze przewietrzanymi

stacjami,

q stosunek przekroju tunelu do przekroju pocigu.

Cakowite opory ruchuCakowite opory ruchu ssumoporw zasadniczych, oporw profilu linii i

ewentualnie oporw dodatkowych orodka

( )kcc

wiwGwGW +==W[N], w[

0

/00], G[kN]


21/28

Przyczepno

M

G

F

Warunkiem uzyskania siy pocigowej na obwodzie

k lokomotywy jest sczepienie koa z szyn.

Sczepienie wystpuje, jeeli ciar zestawu

koowego wraz z przypadajcym na ciarem

lokomotywy, czyli tzw. nacisk osi na szyny jest

wystarczajco duy.

Sia dziaajca na obwodzie koa nie moe by zbyt dua, gdy inaczej przekroczy

wytrzymao powiza koa z szyn, nastpi zerwanie przyczepnoci, koo zamiast

toczy sizacznie obraca siw miejscu i nastpi polizg.

Najwiksza sia pocigowa, jakmoe rozwija koo napdne, wystpujca w punkciestyku koa napdnego z szynnosi nazwsiy przyczepnoci i stanowi iloczyn naciskuosi napdnej na szyn i pewnego wspczynnika zwanego wspczynnikiemprzyczepnoci.


22/28

Prawidowe toczenie koa wymaga w punkcie stycznoci koa napdnego z szyn

takiej siy pocigowej, ktra spenia warunek:

nGfF

gdzie:

F sia dziaajca na obwodzie koa,

f wspczynnik przyczepnoci,

Gn = m g ciar czci pojazdu przypadajcy na jedno koo oraz

ciar tego koa (ciar napdny).

Wspczynnik przyczepnoci mona zdefiniowa jako stosunek siy pocigowej

wywoujcej zerwanie przyczepnoci midzy koem a szyndo ciaru obciajcego

koo.

Warto wspczynnika przyczepnoci ma bardzo due znaczenie, poniewa od niej

zaley niezbdny minimalny ciar lokomotywy, potrzebny do wywoania okrelonej

siy pocigowej.

Warto wspczynnika przyczepnoci zaley od wielu czynnikw, w szczeglnoci

od rodzaju szyn i ich stanu (gwnie czystoci), od pogody i prdkoci pocigu.

Warto wspczynnika przyczepnoci spada ze wzrostem prdkoci. Mona j

powikszy posypujc szyny piaskiem.


23/28

Opisujc zjawisko przyczepnoci okrela siwspczynnik przyczepnoci

caej lokomotywy fL

.

Analityczne ujcie wpywu wielu rnorodnych czynnikw na warto fL nie jest moliwe.Do oblicze stosuje siprzyblione wzory empiryczne.

Wzr Parodiego

v

ff

L

L01,01

0

+=

gdzie: fL0 = 0,33 dla szyn suchych,fL0 = 0,27 dla szyn mokrych,

rednio przyjmuje si fL0 = 0,3.

Wzr Kothera

vfL

+=

42

9Jest to wzr dla szyn suchych.

Dla szyn mokrych naley warto fL

zmniejszy

do krotnoci 0,85-0,75.

Wzr stosowany w P

v

vff LL

2100

1000

+

+= wspczynnikfL0 taki sam, jak we wzorze

Parodiego


24/28

Wspczynnik przyczepnoci fL

maleje ze wzrostem prdkoci rys.

Tak samo przebiega zaleno siy przyczepnoci FL lokomotywy , ograniczajcej

si pocigow lokomotywy, w funkcji prdkoci v. We wzorze ciar napdnybdzie rwny ciarowi caej lokomotywy, Gn=GL , jeeli wszystkie osie w

lokomotywie snapdne.

Aby nie dopuci do polizgu, przyjmuje si, e maksymalna sia pocigowa, jak

lokomotywa moe rozwija wynosi 90% siy przyczepnoci.

v

fL

fL (FL)

Wspczynnik przyczepnoci i wspczynnik tarcia

w funkcji prdkoci

nLL GfF =

LFF = 9,0


25/28

Sia pocigowa lokomotywy, pochodzca z momentw obrotowych przyoonych do k

napdnych, musi pokona opory ruchu samej lokomotywy i wagonw oraz nada

lokomotywie i wagonom odpowiednie przyspieszenie. Jednoczenie, sia ta musi bymniejsza od siy przyczepnoci.

LLp GfWFF +=

( ) ( ) gmfwgmmammF LLwLwwLL +++=

( ) ( ) gmfwgmmamm LLwLwwLL =+++ max

=

+

+=

m

GwGf

mm

wgmmgmfa LL

wwLL

wLLL )(max

gmfwgmam L +

Lfwg

a+

( )g

wfa L =max

Jeeli pojazd lub pocig ma

wszystkie osie napdne

W wyniku ograniczenia siy pocigowej lokomotywy, przede wszystkim wzgldamiprzyczepnoci, ograniczona zostaje wielko przyspieszenia rozruchowego.

Moliwe do uzyskania przyspieszenie bdzie wiksze, jeli wikszy bdzie ciar napdny.

Konieczne jest zatem nadanie lokomotywom (rwnie wagonom motorowym w zespoach

trakcyjnych) wystarczajcego ciaru napdnego, z czym zwizane jest odpowiednie

rozwizanie konstrukcji podwozia lokomotywy.


26/28

W wyniku ograniczenia siy pocigowej lokomotywy, przede wszystkim wzgldami

przyczepnoci, ograniczona zostaje wielko przyspieszenia rozruchowego.

Przyjmujc redni si pocigow lokomotywy F o 10% nisz od maksymalnej,

wynikajcej z warunkw przyczepnoci, F=0,9 FL, otrzymuje si dla pocigw

prowadzonych lokomotywami 4-silnikowymi, nastpujce najwysze wartociprzyspiesze, przy prdkoci 50 km/h:

dla pocigu towarowego o masie 1800 t 0,06 m/s2,

dla pocigu towarowego o masie 900 t 0,14 m/s2.

Dla zespou trakcyjnego 3-wagonowego o masie 155 t 0,6 m/s2.


27/28

Wzgldy ograniczajce sipocigow, przede wszystkim przyczepno,

powodujrwnie ograniczenie masy pocigu.

LLp GfWF +

LL Gfwag

G

+

wag

Gf

GLL

+

lubwa

g

mf

mLL

+

Maksymalna masa pocigu jest wprost proporcjonalna do masy lokomotywy i

wspczynnika przyczepnoci, zaley od jednostkowych oporw ruchu i

przyspieszenia pocigu. Zatem maksymalna masa pocigu bdzie inna dla kadego

typu lokomotywy i profilu trasy.


28/28

Sia pocigowa na obwodzie k lokomotywy jest to sia Fh

rozwijana na haku

(sprzgu), czyli sia, z jak lokomotywa cignie wagony, pomniejszona o si

pocigow samej lokomotywy, stanowic sum oporw ruchu lokomotywy i siy

nadajcej lokomotywie przyspieszenie.

g

aGwGFFFF LLLLlokh ==

Wytrzymao sprzgw jest cile ograniczona i sia na haku Fh nie moe bydowolnie dua. Tak wic i sama sia pocigowa F(na obwodzie k napdnych) jest,

prcz przyczepnoci, ograniczona wytrzymaocisprzgw wagonowych.

Documents

Microsoft PowerPoint - WykĹ‚ad 4 Teoria ruchu pojazdĂłw szynowych