Capitulo 1

ANALISIS DENSIMETRICO

1. GENERALIDADES DE LA CONCENTRACIÓN POR GRAVEDAD

Según Des Clifford (1), la concentración por gravimetría es la más simple y económica de todos los métodos de procesamiento de minerales y permite la recuperación de valores en un rango de tamaño bastante amplio, desde un tamaño grueso como 500 mm hasta los más finos como 5 micrones, donde las partículas de mineral son separadas debido a su diferencia de densidad. Cuanto mayor es la diferencia en la densidad de dos minerales componentes de una mena, mayor será la facilidad con que se efectúe la separación.

En la concentración convencional por gravedad, las partículas en un medio fluido se mueven para crear dos distintas corrientes: una con las partículas de baja densidad compuestas mayoritariamente por materiales estériles (colas) y la otra con las partículas de alta densidad (concentrado) como se observa en figura 1.

Figura 1: Separación en procesamiento de minerales

Los equipos y maquinarias de concentración por gravedad son divididos en cuatro grandes grupos, cada uno de estos utilizan principios de separación diferentes. Estos principios se ilustran en figura 2.

Figura 2: Mecanismos de separación

El mecanismo que involucra la concentración por gravedad utiliza la densidad de un fluido o pulpa y la fuerza gravitacional para separar las partículas en dos productos, el liviano y el pesado.

Ajustando la densidad de la pulpa, por variación de la cantidad de sólidos presente en una operación, puede modificarse el punto de corte final (en términos de densidad) entre los dos productos. La separación se lleva a cabo entonces por sedimentación impedida. Entre los equipos de este grupo podemos citar a los de la separación por medios pesados (figura 3).

Figura 3: Principio de separación por medios pesados

Sin embargo, el tiempo del proceso de separación se prolonga considerablemente cuando el tamaño de la partícula se torna cada vez más fina. Bajo estas circunstancias, se usa la fuerza centrífuga para llevar a cabo la separación puesto que ésta, es mucho más fuerte que la fuerza gravitacional.

El hidrociclón de medios pesados y el separador tubular también de medios pesados (figura 4) corresponden a los equipos que trabajan con el rango de partículas mucho más finas.

La estratificación de las partículas de acuerdo a su densidad son llevadas a cabo generalmente en equipos denominados como jigs (Plumpton, 1996)(2) . El mecanismo de pulsación y estratificación esta basado en las pulsaciones verticales que ocurren en un medio fluido (agua). Figura 4:Separador Tubular de medios

pesados (Wills, 1988)

El mecanismo permite separar los componentes de un mineral de acuerdo a su peso específico, en un medio acuoso que alterna la sedimentación libre y la sedimentación obstaculizada, gracias a la pulsación del líquido producida por diferentes medios (figura 5).

Figura 5: Jig tipo Denver.A) PulsaciónB) Succión.

El proceso de concentración por corriente laminar de agua consiste en dejar arrastrar por el agua una carga de mineral sobre una superficie inclinada, donde las partículas más livianas son empujadas por la lamina de agua a mayor velocidad que las partículas mas pesadas, obteniéndose así dos o más productos (concentrados, mixtos y colas) de acuerdo a su densidad, tamaño y forma (planos inclinados). El espiral Humprey (figuras 6 y 7)(3) para la separación, además agrega el efecto de la fuerza centrífuga generada por la configuración del equipo. Algunas maquinas de este grupo cuentan con un movimiento de vaivén (mesas de cinta) y otras, además tienen rifles en la superficie plana (mesas concentradoras) que ayudan en la operación de concentración (figura 8).

Figura 6: Espiral Humprey (Gill, 1991).

Figura 7: Posición de las partículas de acuerdo a su masa volumétrica (Gill, 1991)

Figura 8: Mesa de concentración (Taggart, 1951)

Existen equipos basados en la acción combinada de varios fenómenos, este es el caso de los concentradores centrífugos como el Knelson, centrífuga Falcon, centrífuga china, jig Kelsey, el separador Mozley (MGS), etc., los cuales se describirán más adelante.

Generalmente, los equipos de concentración por gravedad separan las partículas de manera eficiente en un rango de tamaño estrecho. Por esta razón, es necesario clasificar el material antes de llevar a cabo la concentración por gravedad.

En este procedimiento, la eficiencia de separación puede ser determinada por el uso del “criterio de concentrabilidad” propuesto por H.F. Taggart (4), donde la densidad, es el principal factor que permite separar el valor de la mena respecto de los indeseables. Este factor proporciona información valiosa del grado de concentrabilidad de un material mineralizado en campos de fuerza gravitacionales. La ecuación propuesta es:

Donde: Dp = Densidad de partículas pesadasDl = Densidad de las partículas livianasDm = Densidad del medio fluido de separación

En términos generales, cuando “Q” es mayor a 2,5, entonces la concentración por gravedad es relativamente sencilla. Cuando el valor de “Q” es menor a 2,5, la eficiencia de separación decrece, y por debajo de 1,25 la separación no es comercialmente posible.

El movimiento de las partículas en el fluido es dependiente de su gravedad específica y también del tamaño de partícula.

La velocidad de asentamiento (sedimentación) de las partículas en agua presenta un problema básico durante su aplicación en la concentración por gravedad. Como se muestra a continuación, por la ley de Stokes, la velocidad de sedimentación para pequeñas esferas obedece a la siguiente ecuación:

Donde: Vm = Velocidad de sedimentación terminalPs = Densidad del sólidoPl = Densidad del líquidoD = Diámetro de la partículaG = Aceleración debida a la gravedad

= Viscosidad del fluido

La anterior ecuación resalta la importancia del tamaño de partícula en la determinación de la velocidad terminal en función de las fuerzas de viscosidad y fluidez.Las principales ventajas que ofrece el procedimiento de separación por gravedad son:

Bajos costos de procesamiento Bajo consumo de energía (kWh/t) No contamina el medio ambiente por uso de reactivos

2. GENERALIDADES DEL ANALISIS DENSIMETRICO

La concentración de minerales mediante la técnica de separación con líquidos pesados es un método físico de concentración de minerales basado en la respuesta de los materiales, en función de su peso específico, a ser separados en dos fracciones especifica denominadas como pesados y livianos en un medio liquido de características particulares cuya densidad se encuentre entre los valores de densidad de los materiales pesados y livianos.

El procesamiento de los minerales requiere fundamentalmente el conocimiento de las características propias del mineral.

Dentro de estas características encontramos:

Densidad real (peso especifico real) Densidad aparente (peso especifico aparente)

3. DENSIDAD REAL Y APARENTE

a) Densidad real

La densidad de los minerales y roca es una propiedad física que se aprovecha para concentrar minerales de interés económico y para el control de proceso en la industria metalúrgica.

Su determinación es una práctica sencilla, empleando el principio de Arquímedes que establece que un sólido sumergido en agua pierde peso en una cantidad igual al peso de un volumen igual de agua (volumen de agua desalojado) este volumen es igual al volumen del sólido (mineral).

La gravedad o peso específico de un mineral es el número que expresa la relación entre su peso y el peso de un volumen igual de agua a 4ºC de temperatura. Corresponde así al peso expresado en gramos de un centímetro cúbico de dichas sustancia.

Así un mineral de peso especifico de 2, significa que una muestra determinada de dicho mineral pesa dos veces lo que pesaría un volumen igual de agua.

El peso o gravedad específica de un mineral de composición determinada es constante. Se denomina específica, porque es propia o particular de cada sustancia o cada mineral, por no tener entonces el mismo grado de pureza.

Métodos de determinación de la densidad de los minerales son:

4. Empleando la balanza y probeta graduada (método de campo) 5. Método Le-Chatelier utilizando balanza y matraz graduado (método de mayor

precisión).

El procedimiento de determinación usado en el laboratorio es el método del matraz, que se describe como sigue:

Primero.- Pesar un matraz vacío y seco. (Peso = A)Segundo.- Agregar el mineral seco y fino (- #100) aproximadamente 25 gr. en el recipiente y pesar el conjunto. (Peso = B)Tercero.- Agregar el agua al matraz hasta el nivel de enrase. Agitar hasta que no existan burbujas. Pesar el conjunto. (Peso = C)Cuarto.- Calcular el peso especifico (expresado en g/cc o kg/lt.):

Donde: V = volumen del matraz.

b) Densidad Aparente

El termino densidad aparente relaciona el peso del mineral de diversos tamaños respecto al volumen que ocupa. Se entiende que el volumen total comprende el volumen ocupado por el mismo mineral y los espacios vacíos existentes entre partícula y partícula. Dependiendo del tamaño del mineral puede usarse para su determinación un cubo de madera sin tapa o una probeta de un litro de capacidad.

El procedimiento de determinación es el siguiente:

Primero.- Pesar una probeta de 1000 cm3 de capacidad.Segundo.- Introducir una muestra de mineral de tamaño promedio 3 mm hasta que enrase una marca de volumen determinado (sea 600 a 800 cm3)Tercero.- Sacudir la muestra del mineral, hasta que se haya depositado uniformemente en la probeta. Completar si fuera necesario hasta el enrase.Cuarto.- Pesar la muestra y la probeta.Quinto.- Calcular la densidad aparente:

ocupado Volumenprobeta) (Peso - probeta) muestra (Peso

AparenteDensidad

4. LIQUIDOS PESADOS

Los líquidos pesados o reactivos químicos son comúnmente conocidos como líquidos orgánicos y estos pueden ser:

Líquidos pesados Composición Color Peso especifico (g/cc)

TetrabromoetanoBromoformoYoduro de metilenoSolución de clerice

CHBr2CHBr2

CHBr3

CH2I2

CH2 (COOTi)2-HCOOTi

Incoloroincoloro incoloroAmarillo o café

2.962.893.334.30

5. PREPARACIÓN DE LÍQUIDOS Y SOLUCIONES DE ALTA DENSIDAD

Si fuera necesario utilizar líquidos pesados de mayores pesos específicos existen dos alternativas:

1. Sales fundidas2. Suspensiones densas

Las sales fundidas de metales y aleaciones tienen el inconveniente de que no se pueden utilizar a temperatura ambiente; este inconveniente se resuelve con un proceso que consiste en preparar una emulsión o fina dispersión de gotitas de mercurio en bromoformo (como las pulpas de FeSi y agua) pudiéndose obtener densidades comprendidas entre 2,5 y 7 g/cc y efectuar separaciones de granos hasta de 0,1 mm.

Si se desea soluciones menos densas se agrega más bromoformo.

6. APLICACIÓN DE LIQUIDOS LÍQUIDOS

A mediados del siglo pasado se han realizado muchos estudios respecto a la concentración de minerales en medios pesados a condiciones estáticas en las cuales no se puede alcanzar una concentración satisfactoria de las partículas finas, si aun en la aplicación de campos centrífugos, por lo que una alternativa estudiada con mucha intensidad fue el de separar en líquidos o en una solución molecular cuyo peso especifico sea regulado con gran precisión.

Sin embargo, esta metodología tuvo sus inconvenientes al no existir líquidos poco tóxicos convenientes por su peso específico y su precio.

Con la fabricación del tetrabromoetano (TBE) cuyas propiedades son: Baja viscosidad y menor presión de vapor, se abrió un espacio de mayor aplicación por que cuando se trabaja en condiciones normales, su concentración en la atmósfera en el lugar de trabajo no sobrepasa las normas sanitarias establecidas.

Las investigaciones se realizaron con minerales de estaño difícilmente concentrables donde los resultados de las plantas gravimetricas industriales son poco satisfactorias. Para ello se han utilizado hidrociclones en granos de tamaño de 3 hasta 0,3 mm.

Los resultados indican que utilizando esta metodología se puede descartar aproximadamente un 80 % del material como colas relaves en un primer paso y de esta manera existe la posibilidad de elevar considerablemente el rendimiento de la planta sin grandes inversiones de capital.

Sin embargo existen limitaciones en el proceso como el tamaño de grano de alimentación y las condiciones de trabajo (seco) que en cierta medida hacen poco practicas su aplicación industrial.

7. ANALISIS DENSIMETRICO EN LABORATORIO

Una de las principales aplicaciones de esta metodología es el análisis densimetrico para estudiar la selectividad del proceso de enriquecimiento aplicado. A través de este método se pueden obtener las curvas de “liberación” que no siempre deben ser interpretadas en el sentido estricto de la liberación mineralogica, sino únicamente como indicadores de la selectividad del proceso (Cual es el grado de concentrabilidad de un determinado mineral utilizando procedimientos gravimetricos).

El procedimiento es relativamente sencillo, pues el mineral objeto del estudio, previamente deslamado a 6 micrones, es clasificado para obtener diferentes fracciones (monotamaños). Cada una de estas fracciones es sometida al análisis densimetrito en líquidos pesados (tetrabromoetano) a diferentes densidades para obtener los productos SINK (mineral de mayor peso especifico que el liquido utilizado, que se va al fono del recipiente) y FLOAT (liviano, fracción de menor peso especifico que queda suspendida en la parte superior). Se recupera la fracción que queda en el fondo del recipiente, se filtra, lava y se seca. De igual manera se procede con el producto “flota”, el cual nuevamente se somete a la separación en el líquido pesado de menor densidad. El procedimiento se muestra en las figuras 9 y 10.

Figura 9. Separación en líquidos pesados de diferente densidad

Figura 10. Separación en laboratorio

Con los resultados obtenidos se construye una tabla y en base a la tabla se grafican las “curvas de distribución” para establecer los comportamientos de minerales en los procesos de enriquecimiento gravimétrico.

Por la utilidad de esta aplicación transcribimos en la Tabla No. 1 el sistema de cálculo de las curvas de distribución.

Para confeccionar esta tabla se sigue el siguiente procedimiento:

A partir de los datos de laboratorio de las columnas 1, 2 y 3 de la Tabla No. 1 se sigue con los cálculos para la construcción de las curvas de distribución. El método seguido para la confección de las tablas es el siguiente:

El peso en porcentaje de cada una de las fracciones (columna No. 2) se multiplica por su correspondiente ley (columna 3) para obtener las unidades de estaño de las fracciones (columna No. 4).

El acumulativo del peso en porciento y las unidades del producto que se hunde (sink) (columnas No. 5 y 6), se obtienen acumulando las columnas 2 y 4 de arriba hacia abajo. La columna No. 6 se divide por la columna No. 5 para obtener las leyes de las fracciones acumuladas (columna No. 7). El acumulativo del peso en porciento y las unidades del producto liviano (float), se obtiene de la misma manera que para el producto pesado, excepto que las de las columnas 2 y 4 se acumulan de abajo hacia arriba (columnas 8 y 9). La columna No. 9 se divide por la columna 8 para obtener las leyes de las fracciones acumuladas del material liviano (columna No. 10). Los valores de la ordenada “E” se halla resolviendo la siguiente ecuación:

Donde: X = Acumulativo del peso en porcentaje del producto pesado que antecede a la densidad donde se quiere hallar el valor de E (columna No. 5).

Y= Peso en porcentaje del producto en la densidad donde se esta calculando el valor de E (columna No. 2)

Los valores de “E” se muestran en la columna No. 11 de la tabla.

El significado de E resultaría ser el peso probable de producto Sink que se obtiene al hacer el corte a una densidad Y determinada, pues los productos de esa densidad se distribuirán a 50 % en Float y Sink por la definición de "densidad de separación"

similar al d50 del diagrama de Tromp y en consecuencia el peso del producto pesado resultará siendo el peso acumulativo hasta la densidad anterior más la mitad del peso en la fracción de la densidad del corte.

ANALISIS DENSIMETRICO DE UNA MENA DE Sn DE SIGLO XX, EMPRESA MINERA CATAVI PARA UN ESTUDIO DE PRECONCENTRACION POR SINK AND

FLOAT.

Grado de trituración -2" Fracción -2" + 3/8"

PRECONCENTRADOS (SINK) COLAS (FLOAT) ORDENADADistr.

Acum.Distr.Fracc.

Recupe-ración

FRACCIONES SEPARADASACUMULATIVO

PESADOACUMULATIVO LIVIANO E

(1) (2) (3) 2*3=(4) (5) (6) 6/5=(7) (8) (9) (10) (ll) (12) (13) (14)

Densidad.

% Peso % SnUnidades.

% PesoUnidade

s.%Sn % Peso

Unida-des.

%Sn s/ec.% Dist.

Acum Sn% Dist.

Sn%Recu.

peración

2,74 4,25 4,19 17,81 4,25 17,81 4,19 100,00 37,63 0,38 2,13 47,33 47,33 47,33

2,72 6,11 0,68 4,15 10,36 21,96 2,12 95,75 19,82 0,21 7,31 58,36 11,03 52,852,70 7,13 0,34 2,42 17,49 24,38 1,39 89,64 15,67 0,17 13,93 64,79 6,43 61,582,68 10,54 0,24 2,53 28,03 26,91 0,96 82,51 13 ,25 0,16 22,76 71,51 6,72 68,152,66 14,99 0,14 2,10 43,02 29,01 0,67 71,97 10,72 0,15 35,53 77,09 5,58 74,302,64 17,16 0,14 2,40 60,18 31,41 0,52 56,98 8,62 0,15 51,60 83,47 6,38 80,282,62 10,60 0,19 2,01 70,78 33,42 0,47 39,82 6,22 0,16 65,48 88,81 5,34 86,142,60 2,44 0,19 0,46 73,22 33,88 0,46 29,22 4,21 0,14 72,00 90,03 1,22 89,422,60 26,78 0,14 3,75 100,00 37,63 0,38 26,78 3,75 0,14 86,61 100,00 9,97 95,02

100,00 0,38 37,63

La columna 12 da la distribución acumulada de Sn en cada fracción del producto Sink (calculada dividiendo el valor respectivo de '''unidades de la columna 6 entre la suma total de unidades de la misma columna Σ = 37,63).

La distribución de Sn en cada densidad (columna 13) se obtiene por diferencias de valores consecutivos en la columna 12 de acuerdo a la siguiente relación:

Ej: 5,34 = 88,81 – 83,47

La recuperación posible a la densidad de corte (columna 14) se calcula con la siguiente relación:

Ej.: 86.14 = 83.47 + 5.34/2

Donde: Distribución acumulada a la densidad anteriorDistribución de estaño en la fracción de corte

Los datos de la Tabla No. 1 se representan en la Fig. 3 que contiene las denominadas "curvas de distribución" ploteadas del siguiente modo:

1. Distribución del producto Sink para una recuperación ideal (E) columna 11 y 3.

2. Acumulativo del preconcentrado Sink (P) columna 5 y 7.3. Acumulativo de colas float (C) columna 8 y 10.4. Densidades de separación (D) columna 1 y 5.5. Recuperación posible de Sn (R) columna 14 y 7.6. Peso probable producto sink (E) columnas 11 y 1

Con ayuda de estos diagramas se puede determinar rápidamente la preconcentrabilidad de la muestra pues si se decidiera realizar una separación por densidades (Sink and Float) a densidad 2,70 por ejemplo se tendrían que obtener los siguientes resultados:

Peso de producto Sink = 17,49 %Ley del producto Sink = 1,39 % SnDescarte de colas Flota = 89,64 %Recuperación de Sn = 61,58

Es posible trazar otras curvas adicionales que cada metalurgista crea necesarias para recibir mayor información utilizando los mismos datos de la Tabla No. 1.

Estas curvas típicas según su forma constituyen indicaciones de la concentrabilidad del mineral como se ilustra en la Fig. No.