9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Mirjana Jukić Odjel za matematiku - Osijek

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Ponovimo!

Što ubrajamo u rotacijska tijela? Od čega se sastoji mreža

valjka?

Mreža valjka sastoji se od dva kruga i jednog paralelograma

Valjak, stožac i kuglu

Čemu je jednako oplošje valjka?

O=2B + P Čemu je jednaka površina baze, a čemu površina plašta?

Čemu je jednak obujam valjka?

Stožac

• Stožac je tijelo omeđeno krugom i stožastom plohom.

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Uspravni i kosi stožac

Što trebamo rotirati da da bi dobili stožac?

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Primjer 17. (udžbenik) Pravokutni trokut kojemu su katete 3 cm i 4 cm rotira oko duže katete. Kakav nastaje stožac?

http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/RotacijskaTijela/stozac.html

enj Rješenje:

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Mreža stošca

•Mreža stošca sastoji se

od plašta i baze.

•Plašt uspravnog stošca

nastaje od kružnog isječka

kojemu je polumjer jednak

duljini izvodnice s, a

duljina luka jednaka

opsegu baze.

•Baza je krug polumjera r.

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Primjer 18. (udžbenik) Odredimo polumjer baze i visinu uspravnog stošca ako izvodnica duljine 6 cm s bazom zatvara kut od 55°.

enj

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Oplošje stošca:

oplošje = površine kruga + površina plašta

tj. O = B + P

Obujam stošca:

tj.

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Zadatak 1: Visina uspravnog stošca je h =12 cm, a duljina izvodnice s za 4 je veća od polumjera r baze. Koliko iznosi oplošje stošca?

enj

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Zadatak 3: Visina uspravnog stošca iznosi 12 cm, a polumjer baze jednak je 5 cm. Izračunaj obujam i oplošje stošca i površinu osnog presjeka.

enj

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Zadatak 2: Površina plašta uspravnog stošca iznosi 260 cm. Izračunaj obujam tog stošca ako je polumjer njegove baze 10 cm.

enj

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Zadatak 4: Ako se plašt kružnog stošca razvije u ravninu dobiva se kružni isječak iz kružnice polumjera 6 cm sa središnjim kutom od 120°. Izračunaj oplošje i obujam tog stošca.

enj

9/3/2013 II. gimnazija, Osijek

Domaća zadaća :

Udžbenik str.184./ zad. 31. a)

str. 203./ zad. 70. a) ,b).