Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti ...193.6.12.228/uigtk/uise/gtknappali/diszkr_ea.pdf · Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Diszkriminanciaanalízis

Olyan módszer, melynek segítségével esetek kategorizálását végezhetjük el egy függő változó létező kategóriái alapján.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

http://www.novapdf.com



A diszkriminanciaanalízis célja 1.

• Olyan diszkriminanciafüggvény létrehozása, amely a független változók lineáris kombinációjaként a függő változó kategóriáit a legjobban szétválasztja.

• Annak megállapítása, hogy van-e szignifikáns különbség a csoportok között a becslő változók alapján.

• Annak meghatározása, mely becslő változók magyarázzák a legjobban a csoportok közötti különbséget.





A diszkriminanciaanalízis célja 2.• A megfigyelési egységek valamely csoportba

sorolása.• A csoportosítás pontosságának mérése.

Tehát beazonosítani azokat a tényezőket, amelyek szignifikánsan megkülönböztetik az esetek csoportjait, és ellenőrizni, hogy a csoporthoz való tartozás becsülhető-e adott független változókkal, és ha igen, hány százalékban.





Alkalmazási területei

• Piackutatás• Vásárlási modellezés (vásárol-nem vásárol)• Megbízhatóság (vissza fizeti a hitelt, vagy

nem)• Cégvizsgálat (csődös, vagy nem)• Stb.





A diszkriminanciafüggvény

Z=a+w1X1+w2X2+…+wpXp

ahol:a: konstans tagw: diszkriminancia koefficiens, vagy súlyX: független változó





Diszkriminancia- VarianciaelemzésA diszkriminanciaelemzés matematikailag hasonlít a varianciaelemzéshez, viszont eltérő kérdésekre keresi a választ.

Varianciaelemzés: A csoportok milyen mértékben különböznek egymástól adott változók átlagai alapján.

Diszkriminanciaanalízis: Mely változók alapján különböznek a csoportok egymástól leginkább, azaz a csoportba való tartozás előrejelezhető-e.





A diszkriminanciaelemzéstulajdonságai

Az elemzésnek sok feltétele van, melyek együttes teljesülése sok esetben lehetetlen.

Az elemzés eredményeinek egy része nagyon nehezen értelmezhető.

Nem követel meg nagy elemszámot, így viszonylag kis mintán is végezhetünk elemzést.





A diszkriminanciaelemzés menete

1. A kutatási probléma áttekintése2. Az elemzési feltételek ellenőrzése3. A diszkriminanciafüggvény

együtthatóinak becslése4. A diszkriminanciafüggvény

szignifikanciájának ellenőrzése5. Az eredmények értelmezése6. Az elemzés érvényességénekvizsgálata





A diszkriminanciaelemzés feltételei1. A változók mérési szintje

• A függő változó nominális skálán mérhető, -lehet kétcsoportos ilyen esetben dichotóm(0/1), -lehet több csoportos is.

• A független változóknak pedig metrikus skálán mérhetőnek kell lenniük (arány, vagy legalább 5 fokozatú sorrendi skála).





A diszkriminanciaelemzés feltételei2. Az adatok függetlensége

Az összes megfigyelésnek függetlennek kell lennie egymástól, vagyis az adatok nem lehetnek korreláltak. Erre az adatgyűjtésnél, mintavételnél komoly figyelmet kell fordítani.





A diszkriminanciaelemzés feltételei3. A csoportok tulajdonságai

• A függő változó minden egyes megfigyelése csak egy csoportba tartozhat, csoportoknak egymást kizárónak kell lenniük.

• A csoportnagyságoknak nagyjából azonosnak kell lenni, valamint a függő változó minden csoportja minimum 2 esetet kell tartalmazzon.





A diszkriminanciaelemzés feltételei4. A mintanagyság

Itt is kritikus pont a megfigyelések számának és a független változók számának aránya.

• A független változók számának kisebbnek kell lenni, mint a legkisebb csoport elemszáma.

• A teljes mintanagyság legalább tízszer nagyobb legyen a független változók számánál.





A diszkriminanciaelemzés feltételei5. Linearitás

A független változók között lineáris kapcsolat feltételezhető (ellenőrzés: ábrázolással).

6. HomoszkedaszticitásAdott független változó varianciájának a

függő változó különböző csoportjaiban hasonlónak kell lenni. (Box’s M mutató)





A diszkriminanciaelemzés feltételei7. Normalitás

A független változóknak normális eloszlásúnak kell lenniük. A feltétel sérülhet a kiugró értékek és a helytelen skálás miatt is.

• Egyváltozós normalitás tesztelése: boxplot, QQ ábra, hipotézis vizsgálat.

• Többváltozós normalitás tesztelése: Mahalanobis-mutató





A diszkriminanciaelemzés feltételei8. Multikollinearitás

Számos eddigi feltétel a többváltozós regresszió számításnál is megtalálható volt, hasonlóan a multikollinearitáshoz. A diszkriminanciaelemzésnél is feltételeznünk kell, hogy a független változók csak a függő változóval függnek össze, egymással nem.





A diszkriminanciafüggvényekszáma

Többváltozós diszkriminanciaelemzésnéltöbb diszkriminanciafüggvény kerül meghatározásra. Melyek számáról a függetlenváltozók száma és a függő változó csoportjainak száma alapján döntünk. Közülük a kisebbik értékből egyet kivonva kapjuk az előállítandó függvények számát.





Outputok 1.

Tests of Equality of Group Means

,276 42,030 1 16 ,000,418 22,278 1 16 ,000,565 12,315 1 16 ,003

évjárattulajdonár

Wilks'Lambda F df1 df2 Sig.





Outputok 2.

Pooled Within-Groups Matrices

1,000 -,551 ,663-,551 1,000 -,268,663 -,268 1,000


Correlationévjárat tulajdon ár





Outputok 3.

Test Results

26,0413,423

61582,708

,002

Box's MApprox.df1df2Sig.

F

Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.





Outputok 4.

Eigenvalues

2,790a 100,0 100,0 ,858Function1

Eigenvalue % of Variance Cumulative %CanonicalCorrelation

First 1 canonical discriminant functions were used in theanalysis.

a.





Outputok 5.

Wilks' Lambda

,264 19,320 3 ,000Test of Function(s)1

Wilks'Lambda Chi-square df Sig.





Outputok 6.

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients

,962-,222-,173


1Function





Outputok 7.

Structure Matrix

,970-,706,525


1Function

Pooled within-groups correlations between discriminatingvariables and s tandardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.





Outputok 8.

Prior Probabil ities for Groups

,500 10 10,000,500 8 8,000

1,000 18 18,000

piac12Total

Prior Unweighted WeightedCases Used in Analysis





Outputok 9.Classification Resultsb,c

10 0 100 8 8

100,0 ,0 100,0,0 100,0 100,0

10 0 102 6 8

100,0 ,0 100,025,0 75,0 100,0

piac12121212

Count

%

Count

%

Original

Cross-validateda

1 2

Predicted GroupMembership

Total

Cross validation is done only for those cases in the analysis. Incross validation, each case is classified by the functions derivedfrom all cases other than that case.

a.

100,0% of original grouped cases correctly classified.b.

88,9% of cross-validated grouped cases correctly classified.c.





Ajánlott irodalom:

Naresh K. Malhotra: Marketingkutatás Budapest, 2005.

Székelyi Mária-Barna Ildikó: Túlélőkészlet az SPSS-hez, Budapest, 2005.

Elérhetőség: [email protected]





Köszönöm a figyelmet!




Documents

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti ...193.6.12.228/uigtk/uise/gtknappali/diszkr_ea.pdf · Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási