Misure dimensionali senza contatto.

Sistemi di misura considerati:

- SISTEMI AD INTERFEROMETRIA LASER

- SISTEMI AD ULTRASUONI

- SISTEMI A TRIANGOLAZIONE

- SISTEMI CON ARRAY LINEARI

- SISTEMI DI VISIONE

Misure dimensionali senza contatto.

Vantaggio: mancando il tastatore,

i sistemi di misura senza contatto

non inducono errori per effetto di carico.

- SISTEMI AD INTERFEROMETRIA LASER- SISTEMI AD INTERFEROMETRIA LASER

Gli strumenti che permettono di tarare i blocchi piano-paralleli con incertezze dell’ordine dei 100 nm sfruttano comunemente il principio dell’interferometria.

Facendo interferire due raggi di luce coerente e monocromatica e polarizzata i fronti d’onda dei campi elettrico e magnetico vengono a sommarsi e si genera un’attenuazione od un’esaltazione dell’intensità luminosa in funzione dello sfasamento relativo.

Si consideri il solo campo elettrico E in un dato punto dello spazio:

t

E E sin tE E sinE E EI E

tot

tot

1

2

1 22

I

E 1

E E1 2

E 2

Sviluppando le relazioni si ottiene:

I 1cos F 2t G

I

I

Poiché l’occhio umano é sensibile alla sola

componente continua dell’intensità, come gran

parte dei dispositivi optoelettronici, si ha:

I 1 cos

Lo sfasamento tra due sorgenti laser può essere dovuto ad un diverso cammino x oppure ad un diverso istante di emissione t.

L’equazione d’onda di un campo elettromagnetico è:

0

E E 0 sin kx t

B B cos kx t

Nei sistemi di misura dimensionale si sfrutta il diverso cammino tra i raggi riflessi dalla superficie del blocco e da una superficie semi- riflettente di riferimento.

E1 E0 sin t kd1 E2 E0 sin t kd 2 k d2 d1

d2

E1 E2d1

E’ possibile misurare con estrema accuratezza l’altezza H di un blocco disponendolo su di una superficie di riferimento leggermente inclinata ed osservando le linee di interferenza che si generano.

micrometro

fulcro

H

Le linee di interferenza

coincidono se H é un

multiplo intero di

mezza lunghezza

d’onda.

r2

H n2

r2

r 0,1

Avendosi

un’alternanza di

interferenza

costruttiva e

distruttiva si

generano linee

scure intervallate

da linee più chiare.

P2

P1

I2I1

Utilizzando fonti luminose a diversa lunghezza

d’onda e misurando lo sfasamento tra i due sistemi di

righe d’interferenza é possibile eliminare l’ambiguità

di fase e quindi avere una misura della dimensione H

con incertezza di risoluzione pari a Min

2

Con lo stesso principio è possibile paragonare le quote di blocchi di taratura utilizzando un terzo blocco poggiato sulla superficie dei primi due contando le frange di interferenza che si generano a causa della diversità di quota si misura la differenza di altezza

- SISTEMI AD ULTRASUONI- SISTEMI AD ULTRASUONI

La misura avviene tramite la lettura del tempo che un’onda di pressione ultrasonica impiega a percorrere due volte lo spazio D.Per avere una buona direzionalità si utilizzano frequenze superiori al MHz.

D

- SISTEMI A TRIANGOLAZIONE- SISTEMI A TRIANGOLAZIONE

Si utilizzano sensori detti a triangolazione otticaun raggio laser viene puntato sull’oggetto. La luce diffusa viene raccolta da una lente che focalizza su punti diversi di un fotorivelatore (es. PSD) in funzione della distanza D.

laser

lente

PSD

D

Utilizzando il principio della triangolazione la misura avviene tramite la conoscenza della distanza tra i due riferimenti fissi D e la misura delle due distanze relative a e b.

D

a b

s = D - a - b

- SISTEMI CON ARRAY LINEARI- SISTEMI CON ARRAY LINEARI

La dimensione D é proporzionale al numero di pixel n non eccitati dalla luce laser.Conoscendo la dimensione d del pixel si ricava la misura D:

n=4

D

fasciolaser

d

D nd

Con tale tecnica si opera una discretizzazione della lunghezza pari alla dimensione longitudinale media dei singoli elementi dell’array.La misura é quindi affetta da un’errore di risoluzione.

d

D

errore

D nd d

- SISTEMI DI VISIONE- SISTEMI DI VISIONE

I SISTEMI DI VISIONE

Un sistema di visione cerca di riprodurre alcuni meccanismi percettivi e di elaborazione delle informazioni tipiche del sistema occhi-cervello.

Tramite i sistemi di visione si generano immagini digitalizzate.

Immagineelaborata

controlloe guida

analisidimensionale

Ispezione Identificazionedi parti

digitalizzatore(frame grabber)

Immaginedigitale

Immaginedigitale

Telecamera

Computer Sistema di illuminazione

Immaginedigitale

Immagineanalogica

Immaginereale

Immagineanalogica

Immaginereale

elettronica ottica

Telecamerasensorevidicon,

CCD o CID

immagineanalogica

Informazione

digitalizzatore(frame grabber)

immaginedigitale

immagineelaborata

software dielaborazione

buffer

Hardware dielaborazione

computerfuori linea

database

softwarespecifico

Si definisce IMMAGINE una misura dell'intensità luminosa emessa da corpi nello spazio.

Le immagini possono essere classificate, nel modo seguente:

- una sequenza di immagini in movimento;

- una singola immagine a colori;

- una singola immagine B/N con diversi valori di livello di grigio (l.g.);

- una singola immagine B/N a due soli l.g.

L'immagine è composta da un numero discreto di elementi detti pixels.

La risoluzione relativa ad un'immagine dipende da due grandezze:

- il numero di pixel che compongono l'immagine (risoluzione spaziale);

- il numero di gradazioni di diversi l.g. relativi a ciascun pixel (risoluzione cromatica).

Le immagini vengono acquisite in matrici rettangolari con un numero variabile di righe e colonne; per esempio si trovano matrici da 512 x 512 elementi.

Se i dati vengono acquisiti in 20 ms, corrispondenti alla frequenza di 50 Hz dello standard europeo sarebbe necessaria una RAM di 6,554 Mbytes/s.

Non è ovviamente facile per un sistema di visione riuscire a gestire una tale mole di dati.

Le variabili da considerare in un'immagine sono:

-1) l'illuminazione: a ciascun pixel dell'immagine viene assegnato un valore numerico corrispondente all'intensità luminosa della scena.

-2) il contrasto: viene definito come la differenza tra il massimo ed il minimo l.g. presente in un'immagine;

3) la frequenza spaziale di un'immagine è legata qualitativamente al livello di dettaglio della stessa;

-4) il movimento: di oggetti nell'immagine con sensore fermo o del sensore con oggetti fermi.

-5) il colore.

-6) la disparità binoculare:i sistemi di visione sono in grado di elaborare immagini tridimensionali solo in particolari casi semplici.

-7) l'ampiezza del campo visivo e la risoluzione spaziale.

La qualità di un'immagine dipende dal tipo di illuminazione utilizzata.

Tipi di illuminazione in base alla posizione:

1) illuminazione frontale.

2) illuminazione laterale.

3) sorgente luminosa dietro l'oggetto.

4) luce strutturata.

Esempio di luce strutturata

CARATTERISTICHE DEL SEGNALE

Il segnale di ingresso è la luminanza della scena acquisita dalla telecamera. Si ha:

d2F = L dA cos

La luminanza o brillanza L del punto P della superficie dA, nella direzione x è definita come il flusso di energia raggiante, nell'angolo solido d

Il segnale di uscita di un sistema di visione è quindi duplice:

- a) posizione dei pixel nella matrice;

- b) luminosità di ciascun pixel.

RISOLUZIONE

La risoluzione dell'immagine, definita come la più piccola variazione di posizione o di luminanza dell'oggetto (ingresso) in grado di fornire una variazione dei valori dell'immagine digitalizzata (uscita), dipende da due condizioni:

- Il numero di pixel che costituiscono un'immagine.

- Il numero di bits per ogni pixel, assegnati a descrivere il numero di possibili gradazioni di L.G..

la distanza d corrisponde al numero di pixel q compresi fra il bordo sinistro e destro, moltiplicati per la larghezza media dei pixel Lp:

d = q Lp

telecamera

La risoluzione nelle misure di distanze può essere migliorata se si tiene conto dell'intensità dei L.G. di pixel adiacenti utilizzando tecniche di tipo sub-pixel.

Esse si basano sul calcolo dei momenti dell'intensità di L.G. di ordine maggiore o uguale ad u.

S = Si i x (L.G.)i

i = p-2, p-1, p, p+1, p+2

F = Si (L.G.)i

q = S / F

d = (q-0,5) x lp ± ip

SENSIBILITA’

La sensibilità statica assoluta è definita come la derivata della posizione del punto luce nella matrice di pixels o del livello di luminosità del pixel (grandezze di uscita) rispetto alla variazione di posizione o luminanza dell'oggetto visualizzato (grandezza di ingresso).

La sensibilità spaziale ha dimensioni di [pixel/m].

TARATURA

E’ un’operazione complessa a causa delle distorsioni elettro-ottiche che si manifestano in forma più o meno evidente in funzione dell’accuratezza richiesta e del tipo di sistema di visione utilizzato.

Taratura di sistemi 2-D

Il livello di grigio del punto (i,j) non può essere rilevato direttamente perchè le informazioni riguardanti le diverse tonalità di L.G. si riferiscono a punti situati in posizioni diverse nell’immagine acquisita.

La taratura di un sistema di visione tridimensionale, è più complessa perché è necessario determinare la distanza fra punti giacenti su piani diversi.

Per “vedere” oggetti in profondità un sistema di visione necessita di almeno due telecamere.

Taratura di sistemi 3-D

La rotazione può essere descritta da una matrice R :

a11 a12 a13

R = a21 a22 a23

a31 a32 a33

e la traslazione dal vettore T: T = (Ut, Vt, Wt)

Le coordinate dei centri C1 e C2 delle due telecamere nei rispettivi sistemi sono:

C1 = (0,0,f1) C2 = (0,0,f2)

X = l x, Y = l y, Z = (1-l) f1

U = g u, V = g u, W = (1-g) f2

Trasformando il sistema S1 nel sistema S2, si ha:

(U,V,W) = (X,Y,Z) R + T

Nel piano delle telecamere:

a11 l x + a21 l y + a31 (1-l) f1 + Ut = g u

a12 l x + a22 l y + a32 (1-l) f1 + Vt = g

a13 l x + a23 l y + a33 (1-l) f1 + Wt = (1-g) f2

La taratura di sistemi tridimensionali può essere notevolmente semplificata in casi particolari.