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工學碩士學位 請求論文
왕복크기배제 크로마토그래피를 이용한
Mixed Solutes의 분리와 Computer Simulation
Separation of Mixed Solutes using Reciprocating
Size Exclusion Chromatography and Computer
Simulation
2001年 2月
仁荷大學校 大學院
生物工學科 (生物工學專攻)
金 英 美
工學碩士學位 請求論文
왕복크기배제 크로마토그래피를 이용한
Mixed Solutes의 분리와 Computer Simulation
Separation of Mixed Solutes using Reciprocating
Size Exclusion Chromatography and Computer
Simulation
2001年 2月
指導敎授 具 潤 謨
이 論文을 工學碩士學位 論文으로 提出함
仁荷大學校 大學院
生物工學科 (生物工學專攻)
金 英 美
이 論文을 金英美의 碩士學位論文으로 認定함 .
2001年 2月
主審 :
副審 :
委員 :
요약
전통적 크기배제 크로마토그래피(SEC)에서는 물질이 펄스(pulse) 형식
으로 분리되므로 소량의 모액을 사용할 수 밖에 없어 시료의 분석에 적절
하며 대량의 시료를 분리하는 방법으로 적합하지 않다. 반면 왕복 크기 배
제 크로마토그래피(RSEC)는 기본적으로 크기 배제 크로마토그래피의 분리
방법을 사용하지만 컬럼의 양쪽 방향으로 운용함으로써 물질을 분리하는
방법을 제공할 수 있다. 이 방법에서는 모액이 펄스 형식이 아닌 연속적으
로 공급되어 분리되는 물질이 전단 (front )을 형성하며 컬럼을 따라 이동하
여 분리된다. 그러므로 대량의 시료의 분리가 가능하므로 특히 고분자물질
의 분리의 경우 적절하게 응용 될 수 있다. 본 연구에서는 혼합 용액 내
고분자 물질과 저분자 물질을 분리하여 왕복 크기 배제 크로마토그래피와
전통적 크기배제 크로마토그래피에서의 고분자 물질의 분리 효율을 비교해
보고, 나아가 저분자 물질의 분리 효율 또한 비교해 보았다.
SEC과 RSEC 에서의 고분자 물질인 Blue Dextran의 분리를 비교해본
결과, 5 cycle에서 각 수율은 51%, 64%로 RSEC에서의 수율이 높았다.
Blue Dextran과 저분자 물질로 사용된 vitamin B12를 함께 분리하는 경우
Blue Dextran의 수율이 SEC, RSEC에서 각각 55%, 76%로 RSEC에서 높
은 수율을 보였으나, vitamin B12의 경우 각각 64%, 41%로 SEC에서 높은
수율을 보였다. 충전물질의 온도에 따른 swelling효과를 이용하여 순방향과
역방향 운전의 온도를 달리 한 RSEC (RSEC with temperature swing )을
통한 Blue Dextran 수율은 4 cycle에서 63%였으며, feed tank내 vitamin
B12는 107%로 농축되었다.
실험을 통하지 않고도 여러 가지 조건의 변화에 따른 RSEC과 SEC의
분리 효과를 비교해 보기 위해 computer simulation을 수행하였다. 우선
simulation을 통해 Blue Dextran과 vitamin B12의 완전한 분리와 두 물질
이 2%, 4%, 6%, 8%, 10% 겹치도록 할 경우의 분리를 비교한 결과, 완전
I
히 분리할 경우에 수율은 RSEC이 높고 생산성은 SEC이 높으나, 겹치는
비율이 커질수록 상대적으로 SEC의 효과가 커지는 현상을 보였다. Blue
Dextran과 vitamin B12의 diffusivity를 변화시켜 simulation한 결과,
diffusivity가 큰 물질일수록 RSEC에서의 분리효과가 SEC보다 크게 나타
남을 알 수 있었다. RSEC with temperature swing과 각 온도(5o C, 45o C)
에서의 SEC의 simulation을 통한 분리의 비교 결과, RSEC with
temperature swing의 분리 효과가 높게 나타났다.
이러한 결과를 종합하여 볼 때, 고분자 물질의 on - line separation에
RSEC이 효과적으로 적용될 수 있으며, diffusivity 값이 큰 물질의 분리에
RSEC이 유리할 것으로 생각된다. 또한 적절한 온도 변화를 통한 RSEC으
로 높은 효율로 분리가 가능 할 것으로 보여진다.
II
A bs trac t
Conventional SEC is commonly operated in peak mode, where
solutes of different molecular size in a pulse of feed are separated from
each other and exit from the column as separate peaks . On the
contrary , solute separation in RSEC is achieved by frontal mode
operation, where solutes of different size in a step feed proceed along
the column, forming fronts of their own . T he fact that the preceding
front in a column is pure in large molecules, and is far ahead of the
following front of small molecules triggered the concept of the RSEC to
recover large molecules from the mixture solution on - line. On that
ground RSEC can be applied to separate large amount of solutes
especially large molecules . RSEC and SEC with repeated feed w ere
applied to separate mixed solutes of Blue Dextran (large molecule) and
vitamon B12 (small molecule).
T he recovery rate of Blue Dextran separated by SEC with repeated
feed RSEC w ere 51 % and 64 % after five cycles respectively . T he
recovery rate in RSEC was higher than that in SEC with recycle by 13
%. T he two solutes were recovered using SEC with repeated feed and
RSEC. Blue Dextran w as recovered 55% using SEC with repeated feed
and 76% using RSEC. But , the recovery rate of vitamon B12 in SEC
with repeated feed was more than that of RSEC. the recovery rate of
vitamon B12 was 64%, 41% respectively . RSEC was operated with
temperature swing in a synchronous w ay with flow direction to recover
large solute on - line from the mixture, in addition to the small solute
concentration . T he concentration of small solute in RSEC with
temperature swing w as made possible by taking advantage of the
III
temperature- dependent swelling properties of the porous gel. After 4
cycles of frontal mode operation , 63 % of Blue Dextran in the feed w as
recovered, and vitamon B12 in the feed reservoir was concentrated by
7%.
T he separation efficiency of RSEC and SEC with repeated feed was
compared by computer simulation . It was observed that while the yield
of two solutes in RSEC w as higher than that in SEC with repeated
feed, the productivity w as higher in SEC with repeated feed. By
computer simulation , two solutes overlapped by 2%, 4%, 6%, 8%, 10%
were separated and compared with the perfect separation of solutes . A s
we increase the overlapping ratio, the separation efficiency of SEC with
repeated feed became higher than that of RSEC. Simulation of RSEC
and SEC with repeated feed by changing diffusivity was also
performed. As a result the separation effect of solutes with a large
diffusivity in RSEC became higher than that in SEC with repeated feed.
And it w as also observed that the separation of solutes in RSEC with
temperature swing w as more favorable than that in SEC with repeated
feed.
In view of the result s so far achieved, RSEC can be applied in
on- line separation of large molecules and have advantages in separation
of solutes having large diffusivity value. Futhermore, mixed solutes can
be separated by RSEC with temperature swing successfully .
IV
차례
요약 I
Abstract III
차례 V
그림 목차 VII
표 목차 IX
1. 서론 1
1 . 1 . 왕 복 크 기 배 제 크 로 마 토 그 래 피
(Reciprocatingsizeexclusionchromatography ) 1
1.1.1. Size exclusion chromatography (SEC)의 기본 원리 1
1.1.2. Reciprocating size exclusion chromatography의 특징 2
1.1.3. 충전물질(gel)의 온도에 따른 sw elling 효과와 RSEC with
temperature swing 3
1.2. Mathematical Modeling 4
2. 재료 및 방법 8
2.1. 재료 8
2.1.1. Gels 8
2.1.2. Solutes 8
2.1.3. Column 8
2.2. 방법 9
2.2.1. 분석방법 9
2.2.2. Column Packing 9
2.2.3. Flow Rate 9
2.2.4. T emperature 10
2.3. Operations 10
2.3.1. RSEC and SEC with repeated feed 의 Operation 10
2.3.2 RSEC with temperature swing 13
3. 결과 및 고찰 15
3.1. 반연속적 RSEC 과 SEC with repeated feed operation에 의한 고
V
분자 물질의 동시분리 15
3.2. 반연속적 RSEC 과 SEC with repeated feed operation에 의한
solute mixture의 동시분리 21
3.3. 반연속적 RSEC with temperature swing에 의한 고분자 물질의 동
시 분리 및 저분자 물질의 농축 28
3.4. Computer simulation에 의한 RSEC과 SEC with repeated feed의 비교 32
3.4.1. RSEC과 SEC with repeated feed의 simulation 32
3.4.2. Product의 분리정도의 변화 35
3.4.3. Diffusivity 값의 변화 40
3.4.4. RSEC with temperature swing과 SEC with repeated feed의
simulation . 50
4. 결론 54
참고문헌 56
Appendix . 1. F ortr an Program of Blu e Dex tr an 59
Appendix . 2. F ortr an Program of v it am in B 12 61
VI
그 림 목차
Fig .1- a . Schematic drawings of SEC with repeated feed. (small
molecule recycling )
Fig .1- b . Schematic drawings of SEC with repeated feed.
Fig .2- a . Schematic drawings of RSEC. (small molecule recycling )
Fig .2- b . Schematic drawings of RSEC.
Fig .3. Schematic drawings of RSEC with temperature swing .
Fig .4. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for RSEC.
Fig .5. Separation performance in RSEC.
Fig .6. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for SEC
with repeated feed.
Fig .7. Separation performances in SEC with repeated feed.
Fig .8. Forw ard elution curves of Blue Dextran and vitamin B12
for RSEC.
Fig . 9. Backw ard elution curves of Blue Dextran and vitamin B12
for RSEC.
Fig .10. Separation performance in RSEC.
Fig .11. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for SEC
with repeated feed.
Fig .12. Separation performances in SEC with repeated feed.
Fig .13. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for SEC
of 1.5 min pulse input .
Fig .14. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for RSEC
with temperature swing .
Fig .15. Separation performances in RSEC with temperature swing .
Fig .16. Simulated elution curves of Blue Dextran and vitamin B12
for RSEC.
Fig .17. Experimental and Simulated SEC elution curve by 1.5 min
pulse input .
VII
Fig .18. Elution curves of Blue Dextran and vitamin B12 for SEC
with repeated feed.
Fig .19. Perfect separation .(overlap by 0.005% 0%)
Fig .20. Overlap by 2%
Fig .21. Overlap by 4%
Fig .22. Overlap by 6%
Fig .23. Overlap by 8%
Fig .24. Overlap by 10%
Fig .25. Blue Dextran Diffusivity 2배.
Fig .26. Blue Dextran Diffusivity 3배.
Fig .27. vitamin B12 Diffusivity 2배.
Fig .28. vitamin B12 Diffusivity 3배.
Fig .29. vitamin B12 Diffusivity 4배.
Fig .30. Blue Dextran Diffusibly 2/ 3배.
Fig .31. Blue Dextran Diffusibly 1/ 3배.
Fig .32. vitamin B12 Diffusibly 2/ 3배.
Fig .33. vitamin B12 Diffusibly 2/ 3배.
Fig .34. Blue Dextran Diffusivity 2배, vit amin B12 Diffusivity 2배.
Fig .35. Blue Dextran Diffusivity 2/ 3배, vitamin B12 Diffusivity 2/ 3배.
Fig .36 Simulated elution curves of Blue Dextran and vitamin B12
for RSEC with temperature swing .
Fig .37. Simulation of RSEC with temperature swing .
Fig .38. 45 ℃ SEC with repeated feed와 RSEC with temperature
swing .
Fig .39. 5 ℃ SEC with repeated feed RSEC with temperature
swing .
VIII
표 목 차
표. 1. Simulation을 위해 실제 실험에서 구한 , , u . D a , i
표. 2. RSEC with temperature swing에서의 , , u . D a , i .
IX
1 . 서론
1 . 1 . 왕 복 크 기 배 제 크 로 마 토 그 래 피
(R e c iproc atin g s ize e x c lu s ion chrom at o g raphy )
1 .1 .1 . S iz e ex c lu s ion c hrom at o g raphy (S E C )의 기본 원리
크기 배제 크로마토그래피(Size exclusion chromatography ,SEC) 또는
젤 여과 크로마토그래피(gel filtration chromatography ,GFC)는 분자의 크
기에 따라 물질을 분리한다. 일반적으로 크로마토그래피에서는 분자의 화
학적 물리적 성질 차이를 이용하여 적절한 컬럼 중전 물질을 사용함으로써
물질을 분리한다. 그러나 크기배제 크로마토그래피는 용매와 용질 분자가
확산 될 수 있는 균일한 구멍 (pore)을 갖는 작은 실리카 또는 고분자 물
질(polymer )을 충전물질(고정상)로 사용하여 분자의 크기, 즉 분자량 차이
에 의해 물질을 분리한다.
크기 배제 크로마토그래피의 컬럼에서 분자량이 큰 물질은 고정상의
구멍에 들어가지 않고 곧바로 이동상을 따라 이동하므로 용출 시간이 빠르
고 분자량이 작은 물질은 고정상의 구멍에 들어가게 되므로 이동 거리가
길어져 용출 시간이 길어진다. 또한 이러한 용출 시간은 분리하고자 하는
물질의 분자량과 고정상으로 사용하는 물질의 구멍 크기(pore size)에 따라
달라질 수 있다. 전통적으로 크기 배제 크로마토그래피에서는 모액이 펄스
(pulse) 형식으로 공급되어 분리되므로 분리되는 물질들이 피크를 이루며
컬럼을 따라 이동한다. 따라서 분리되어져 나오는 물질의 용출 곡선 또한
피크 모양으로 분리되어져 나온다. 이러한 크기 배제 크로마토그래피는 단
백질탈염(protein desalting )과 같은 bioseparation에 주로 이용되어져 왔다.
1
1 .1 .2 . Re c ipro c atin g s iz e ex c lu s ion chrom at o g raphy (RS E C )의 특징
크기 배제 크로마토그래피의 변형된 운용으로서 왕복 크기 배제 크로
마토그래피 방법이 적용될 수 있다. 전통적 크기 배제 크로마토그래피에서
는 물질이 펄스 형식으로 분리되므로 소량의 모액을 사용할 수밖에 없어
시료의 분석에 적절하며 대량의 시료를 분리하는 방법으로 적합하지 않다.
반면 왕복 크기 배제 크로마토그래피는 기본적으로 크기 배제 크로마토그
래피의 분리방법을 사용하지만 컬럼의 양쪽 방향으로 운용함으로써 물질을
분리하는 방법을 제공할 수 있다. 이 방법에서는 모액이 펄스 형식이 아닌
연속적으로 공급되어 분리되는 물질이 전단(front )을 형성하며 컬럼을 따라
이동하여 분리된다. 그러므로 대량의 시료의 분리가 가능하므로 특히 고분
자물질의 분리의 경우 적절하게 응용 될 수 있다. 예를 들어, Dextran 등
저분자(Sucrose)에서 polymerization을 거쳐 합성되는 고분자 합성 반응의
경우, 많은 경우 효소(dextransucrase)가 product inhibition의 영향으로
productivity와 conversion이 떨어지는 경향이 있다. 이러한 경우 합성된
고분자 product를 분리해 냄으로써 생산성을 높일 수 있을 것이다. 또한
합성되는 고분자물질의 분자량 조절에도 유용하게 쓰일 수 있다. 자연적으
로 합성되는 dextran은 분자량이 수백만 대이나, 혈액대체제로 사용되는
clinical dextran은 분자량이 수만대로 고가를 형성하고 있다.
모액 내 혼합되어 존재하는 고분자 물질을 분리해내기 위한 방법은 여
과(filtration )이 있으나 이 방법으로는 모액 내에서 작은 분자량의 물질을
연속적으로 빠져나가게 하는 것이므로 고분자물질이 순수하게 분리되기 힘
든 문제점이 있다. 하지만 왕복 크기 배제 크로마토그래피에 의해서는 고
분자 물질이 저분자 물질보다 이동속도가 빠르므로 고분자 물질만을 포함
한 부분이 전단으로 형성하여 컬럼을 따라 이동해 용출되어 분리되며 뒤
이은 고분자 물질과 저분자 물질을 모두 포함하는 부분은 용출되기 직전에
역방향으로 이동시켜 모액 탱크로 이동된다.
2
1 .1 .3 . 충 전물질 (g e l )의 온도에 따른 s w ellin g 효과와 RS E C w ith
t em perature s w in g
특정 충전 물질은 온도 변화에 따라 수축 또는 팽창하는 특징을 갖고
있으며 이러한 것은 dextran계열 또는 polyacrylamide계열이 있다. 구체적
으로 Sephadex G(Pharmacia, dextran )계열, Bio - Gel P (Bio- Rad, poly -
acrylamide)계열, Sephadex LH (Pharmacia, polyacrylamide)계열, Sepharose
(Pharmacia, poluacrylamide)계열 물질이 있다. 이러한 물질들은 온도 변화
에 따라 gel의 열역학적 성질이 달라지는 성질을 보인다. 특히 Bio- Gel P
같은 경우 온도가 증가할수록 팽창하므로 물질이 분리됨에 있어 변화된 용
출 곡선을 보이게 된다. 이러한 특징을 갖는 gel을 충전물질로 이용할 경
우 RSEC의 순방향과 역방향의 operation에 온도변화를 줌으로써 얻어지는
효과를 기대해 볼 수 있다.
3
1 .2 . M ath em atic al M o de lin g
column 내 mass balance를 설명하기 위해 다음과 같은 local
equilibrium model을 사용하였다. 다음의 model equation은 computer
simulation의 model로 사용되었다.
Ct
+ ( 1 - )K d
C s
t+ s
( 1 - )( 1 - ) Nt
+ uCz
- ( E D + D M )2 Cz 2 = 0
위 식에서 첫 번째 항은 mobile phase에서의 solute의 accumulation을,
두 번째 항은 porous한 gel 내 stationary liquid phase에서의 solute
accumulation을 나타내며, 세 번째 항은 gel의 stationary phase에서의
solute의 accumulation을 나타내는 항으로 이는 solute의 gel에 대한 흡착
관계 term이다. 다섯 번째 항은 convective mass transfer를, 마지막으로
여섯 번째 항은 axial dispersion과 diffusion에 의한 mass transfer를 나타
낸다. Size exclusion chromatography에서 solute와 gel간의 흡착현상은 일
어나지 않는 다는 가정 하에, 즉 오직 gel의 pore size와 solute간의 크기에
의해서만 분리가 일어난다면 세 번째 항을 생략 할 수 있다. 흡착관계 항
을 생략시키고 gel 내 stationary liquid phase에서의 solute 농도와 mobile
phase에서의 solute 농도가 빠른 평형으로 같다고 가정한다면( C s = C )
Size exclusion chromatography의 mass balance식은 다음과 같이 간략히
표현되어진다.
4
( 1 + ( 1 - )K d ) C
t+ u
Cz
- ( E D + D M )2 Cz 2 = 0
여기서 K d =V e - V o
V s=
V e - V o
V t - V o - V g로 정의되며,
Blue dextran의 분자량이 충분히 커서 gel pore로부터 완전히 배제된다고
가정하고, vit amin B12 는 충분히 작아 gel pore내로 완전히 통과할 수 있
다면 Blue dextran과 vitamin B12 의 K d 값은 각각 0과 1이 된다. 그러므
로, Blue dextran과 vitamin B12 의 mass balance 식은 다음과 같이 달라
진다
Blue dextran : Ct
+ uCz
- ( E D + D M )2 Cz 2 = 0
vitamin B12 : ( 1 + ( 1 - ) ) Ct
+ uCz
- ( E D + D M )2 Cz 2 = 0
초기 조건과 경계 조건은 다음과 같다.
초기조건 : C i ( z , 0) = 0
입구경계조건 : C i ( t , 0) = C i0 , 0 < t t inj
출구경계조건 :C i
z= 0 , z = L
E D + D M 은 고정상과 이동상 사이에서의 순간적 평형을 가정하고
axial disper sion , eddy dispersion , finite rate of mass transfer s을 포함하
는 D a , i항으로 표현하였다. D a , i 값을 구하기 위해 사용된 식은 다음과 같
다.
5
R = 2 tw1 + w2
(if w1 = w2 = w , R = tw
)
N = ( T rσ
)2
= 16 ( T rw
)2
,
peak의 tailing이 심한 경우, N = 5 .54 ( T rw 1/ 2
) 2
H = LN
, D a , i = H L2 T 0
= H u2 = L u
2N, ( T 0 = L
u)
< N om en c lat ure >
C = solute concentration in the mobile phase.
C s = solute concentration in the stationary phase.
t = time.
u = 이동상의 선속도.
= interstit ial void fraction .
= intrastitial void fraction .
s = density of the solid phase.
N = solute concentration in the solid phase.
u = interstit ial velocity of fluid.
z = axial distance.
E D = eddy dispersion
D M = molecular diffusion
L = column length .
K d = distribution coefficient .
V e = elution volume.
V o = void volume.
V t = volume of total column .
6
V s = volume of stationary phase.
V g = volume of gel matrix .
R = peak resolution .
N = the number of theoretical plates .
H = HET P
T r = retention time of solute.
T = the difference of retention time of two solutes .
( T r1 - T r2 = T )
w = peak width
w 1/ 2 = peak높이의 1/ 2 지점에서의 width .
= 표준편차 ( = 14 w )
D a , i = i 성분의 겉보기 분산계수.
7
2 . 재료 및 방 법
2 .1 . 재료
2 .1 .1 Gel s
상업용 polyacrylamide gel인 Bio- Gel P (Bio Rad) gel series가 본 실
험의 크로마토그래피 충전물질로서 사용되었다. RSEC with T emperature
Swing 실험에서는 Bio- Gel P - 6( fractionation range: 1000- 6000)가 사용되
었으며 RSEC (without T emperature swing ) 과 SEC with repeated Feed
에서는 Bio- Gel P- 10(fractionation range :1500- 20,000)이 사용되었다. 이
두 gel은 모두 실험에 사용된 Blue dextran과 vitamin B12의 분리를 위한
적절한 fractionation range를 가지므로 선택되었다.
2 .1 .2 . S olu t e s
분리해 내고자하는 표준물질로서 고분자 물질인 Blue Dextran
(Pharmacia, MW :2,000,000) 저분자 물질인 vitamin B12 (BDH Laboratory
Supplies, MW :1355.38)가 사용되었다. Feed내 혼합된 표준 물질의 농도는
Blue Dextran과 vitamin B12가 각각 0.2 g/ L, 0.02 g/ L로 하였다. Eluent로
는 증류수가 사용되었다.
2 .1 .3 . Colum n
Column은 Pharmacia SR 10/ 50(10- 50 cm )- water jacketed가 사용되었
으며 온도조절을 위해 water bath (Cole- Parmer )가 연결되었다. 운용시간조
8
절을 위해 Programmable T imer (Chrontrol)과 그 외 4 w ay - valves가 사용
되었다.
2 .2 . 방법
2 .2 .1 . 분석방법
Blue Dextran과 vitamin B12의 feed 내 그리고 분리되어져 나온
product로서의 농도는 각각의 최적 w avelengths인 615nm와 315nm에서의
optical adsorbances (Spectronic)값으로부터 얻어진 binomial equations에
의해서 계산되었다.
2 .2 .2 . Colum n P a c kin g
충진된 gel은 25℃로 유지된 컬럼 안에서 plungers를 사용하여 컬럼의
양쪽에서 압축되었다. RSEC과 SEC with repeated feed에서의 degree of
compression은 0.82로, 압축된 gel의 최종 길이는 24.5 cm였다. RSEC with
T emperature swing operation을 위한 degree of compression은 0.83으로
압축된 gel의 최종 길이는 24.8 cm였다.
2 .2 .3 . F lo w Rat e
flow rate는 언제나 0.42 ml/ min으로 유지되었다.
9
2 .2 .4 . T em pe rat ure
T emperature swing이 없는 경우에 RSEC과 SEC with repeated feed
는 모두 25℃로 유지되었으며, RSEC with temperature swing의 경우 순
방향에선 5℃로 역방향에선 45℃로 유지되었다.
2 .3 . Operat ion s
2 .3 .1 . RS E C an d S E C w it h re pe at e d f e e d 의 Operat ion
SEC operation은 순방향으로만 운용되므로 컬럼의 한쪽에만 pump가
설치되는데 반해서 RSEC operation은 순방향과 역방향의 operation을 위
해 컬럼 양쪽 모두에 high - pressure pump (Eldex )와 multiway
valve(Cole- Parmer )를 설치하여 운용되었으며, SEC과 RSEC 모두
multi- port programmable timer (Chrontrol)에 의해 operation이 조절되었
다. SEC with repeated feed에서는 feed mixture가 컬럼에 pulse로 공급되
며 되이어 eluent가 뒤따르게 됨으로써 peak 형상을 이루어 분리되어지게
된다. 고분자 물질인 Blue Dextran만 분리해내는데 초점이 맞춰질 경우,
뒤이어 분리되어지는 저분자 물질인 vitamin B12는 컬럼 끝에서 용출되기
시작하는 시점에서부터 다음 pulse로 공급된 feed에 의해 분리되어져 나오
는 Blue Dextran이 나오기 바로 직전 시점까지 feed tank로 되돌렸다
(Fig .1- a). 만일 연속적으로 분리되어져 나오는 고분자 물질과 저분자 물
질 모두 분리해고자 할 경우 용출되는 두 물질을 각각의 product로서 분
리시켰다(Fig .1- b).
10
F ig . 1- a . S chem atic draw ing s of SEC w ith repeat ed feed.
(sm all m olecule r ecy clin g )
F ig . 1- b . S ch em atic draw in g s of SE C w ith repeat ed feed.
11
RSEC에서의 고분자 물질은 RSEC은 SEC과 달리 모액이 frontal로
공급되었다. Frontal형식으로서 순방향으로 이동하는 동안 분리되어져 컬럼
끝에서 용출되는 시점에서 분리되지 않은 mixture가 용출되기 바로 직전까
지 large molecule tank로 얻어지며, 뒤이은 분리되지 않은 mixture는 역
시 컬럼 끝에서 feed tank로 되돌렸다(Fig .2- a). RSEC에 의해 고분자 물질
과 저분자 물질 모두 분리하고자 할 때에는 고분자 물질이 이미 large
molecule tank로 분리 된 후 컬럼 내 분리되지 않은 mixture를 eluent를
역방향으로부터 pumping하여 feed tank가 있는 쪽의 컬럼 끝에서 나오는
mixture는 feed tank로 되돌리고 역방향으로 운전되는 동안 분리된 저분자
물질은 small molecule tank로 따로 분리시켜 얻었다. RSEC과 SEC with
repeated feed 모두 25℃로 유지된 상태에서 운전하였다(Fig . 2- b ).
F ig . 2- a . S chem atic draw ing s of RSE C.
(sm all m olecule r ecy clin g )
12
F ig . 2- b . S chem atic draw ing s of RSE C.
2 .3 .2 . RS E C w it h t em perat ure s w in g
RSEC with temperature swing은 고분자 물질인 Blue Dextran을 분
리시키는데 적용되었다. Bio- Gel P - 6의 온도차에 의한 sw elling 효과가 이
용되어, 역방향과 순방향의 운전이 서로 다른 온도 하에서 이루어졌다.
RSEC이 25℃에서 운전된 데 비해 temperature swing을 적용했을 시에는
순방향은 5℃에서, 역방향은 45℃에서 운전되었다. 5℃로 유지된 컬럼의 순
방향으로 운전하는 동안 분리되어져 용출되는 고분자 물질은 large
molecule tank로 얻어지며, 뒤이은 mixture는 컬럼의 온도를 45℃로 유지
되도록 한 뒤 역방향으로 운전되어 feed tank로 모두 되돌려졌다(Fig 3).
13
F ig . 3. S chem atic draw ing s of RSEC w ith t em perature sw in g .
14
3 . 결과 및 고 찰
3 .1 . 반연속적 R S E C 과 S E C w ith repe at e d fe e d operat ion
에 의한 고분자 물질의 동시분리
frontal 형식으로 operation 되는 RSEC에서 step feed로 공급된 서로
다른 크기의 solutes는 서로 다른 front를 형성하며 컬럼을 지나가게 된다.
SEC에서의 초기 컬럼은 pure solvent로 채위졌으며, feed tank내 모액의
volumn은 40 ml로 시작되었다. 모액이 주입되면 분자량이 큰 Blue
dextran이 순수하게 분리된 band를 형성하며 컬럼을 지나가고 분리되지
않은 mixture가 뒤따른다(Fig 4). 이러한 elution curve로부터 얻어진 고
분자 물질인 Blue Dextran과 저분자 물질인 vitamin B12의 retention
volume은 25℃에서 각각 6.9 ml와 17.6 ml로 계산되었다. feed로부터 모액
이 컬럼으로 공급되는 순방향 운전 과정에서 우선 컬럼내 pure solvent가
5.3 ml 부피로 분리된 후 뒤이어 순수한 Blue Dextran이 12.5 min에서 30
min까지 7.4 ml의 부피로 분리되었다. 뒤이은 컬럼내 분리되지 않은 형태
의 mixture는 다음 cycle 의 feeding 전 13.6 ml 의 pure solvent를
pumping하여 feed tank로 32.5 min동안 되돌렸다. Blue Dextran이 elution
되는 시점부터 mixture가 feed tank로 모두 되돌려지는 시점까지가 RSEC
의 1 cycle로 계산되었다. feed tank와 Blue Dextran의 recovery tank에서
의 solutes의 농도 변화는 다음의 그래프와 같다(Fig 5). Blue Dextran과
vitamin B12 , 두 solutes의 농도는 초기 농도에 대한 percent로 나타내었다.
RSEC에서의 cycle을 반복하는 동안 feed tank 내 Blue Dextran의 mass는
감소되었으며, vit amin B12 의 mass는 일정하게 유지되었다. Blue Dextran
의 recovery tank에서의 vitamin B12 양은 매우 미미하였다. 이러한
15
vitamin B12의 상대적으로 적은 loss는 feed tank의 vitamin B12의 농도와
부피로부터 계산되어 확인되었다. Feed tank로 되돌려지는 부피가 순방향
운전과정에서의 부피보다 1 ml/ cycle 로 많아, feed tank내 solutes는 cycle
이 반복됨에 따라 희석된다. 순방향 운전에 걸리는 시간인 30분 보다 2.5분
많은 역방향 운전 시간 때문에 생기는 이러한 차이는 회수된 Blue
Dextran이 컬럼 끝 부분에서 feed tank로 다 recycle되지 않고 diffuse된
vitamin B12로 오염되는 것을 막아준다. 최종적으로 5 cycle 후 Blue
Dextran yield는 64%였다. 회수된 Blue Dextran의 양은 간단한 mass
balance식으로부터 계산되어질 수 있다.
16
F ig . 4. Elut ion curv es of Blue Dextr an and vit am in B 12 for RSEC.
F ig . 5. S eparation perform ance in RSEC.
17
SEC with repeated feed에서는 RSEC과 같은 컬럼에 모액을 pulse로
주입한 후 이를 밀어주기 위해 eluent를 feeding 하였다. pulse로 주입된
모액이 연속적인 순수한 Blue Dextran과 vitamin B12로 분리되어져 나오도
록, 모액과 eluent의 pumping 시간은 각각 12 min, 40.5 min 으로 하였다.
순수한 Blue Dextran과 vitamin B12로 분리된 elution curve는 다음과 같다
(Fig 6). Blue Dextran만이 22.5 min동안 recovery tank로 분리된 후 뒤이
은 vitamin B12는 30 min동안 feed tank로 되돌려 졌다. feed tank와
recovery tank에서의 solutes의 농도 변화는 아래와 같다. feed tank의 부
피가 7.56 ml/ cycle로 증가되기 때문에 feed tank에서의 Blue Dextran의
농도는 vitamin B12보다 더 빠르게 감소되었다. recovery tank내 vitamin
B12의 농도가 매우 미미하므로 feed tank내 vitamin B12의 mass는 일정하
게 유지되었을 것으로 생각되어진다. SEC with repeated feed의 5 cycle
후 Blue Dextran의 yield는 51%였다(Fig 7).
18
F ig . 6. Elut ion curv es of Blue Dextr an an d v it am in B 12 for SEC
w ith repeat ed feed.
F ig . 7. S eparation perform an ces in SEC w ith repeated feed.
19
결론적으로 Blue Dextran의 yield는 RSEC이 SEC with repeated feed
보다 13% 높았다. 이러한 차이의 주된 이유는 frontal로 분리되는 RSEC의
장점과 SEC with repeated feed에서 분리되어져 나오는 vitamin B12가
feed tank로 다시 되돌려져 섞임으로써 발생하는 열역학적 비효율성에 따
르는 것으로 보여진다. RSEC과 SEC with repeated feed의 time schedules
등의 operation condition은 elution experiments를 반복하여 확인함으로써
optimal condition에 가까움을 확인하였다. cycle을 반복하는 동안 system
의 mass balance는 모두 오차 범위 5%내였다.
20
3 .2 . 반연속적 R S E C 과 S E C w ith repe at e d fe e d operat ion
에 의한 s o lute m ix tu re의 동시분리
RSEC에서의 초기 컬럼은 pure solvent로 채위졌으며, feed tank내 모
액의 volumn은 40 ml로 시작되었다. 모액이 주입되면 분자량이 큰 Blue
Dextran이 순수하게 분리된 band를 형성하며 컬럼을 지나가고 분리되지
않은 mixture가 뒤따른다. elution curve로부터 얻어진 Blue Dextran과
vitamin B12의 retention volumn은 각각 5.3 ml, 17.6 ml로 측정되었다(Fig
8). 3.78 ml의 pure solvent가 회수된 후 Blue Dextran이 10.5 ml로 9 min
에서 34 min까지 recovery tank로 회수되었다. 컬럼 내 분리되지 않은 채
존재하는 mixture는 역방향으로 eluent를 pumping하여 feed tank로 되돌렸
다. 역방향 운전을 통한 컬럼의 왼쪽 끝에서의 elution curve는 그림과 같
다. 이 그래프에서의 0은 역방향 운전의 시작점을 의미한다. mixture
solution이 feed tank로 되돌아가는 반면에 뒤이어 천천히 움직이는 저분자
량 물질인 vitamin B12는 역방향 운전 중 컬럼 내에서 순수하게 분리되어
10.5 ml의 부피로 24 min에서 49 min까지 컬럼 왼쪽 끝에서 vitamin B12의
recovery tank로 회수되었다. feed tank의 부피는 4.2 ml/ cycle로 감소되었
다. 이러한 feed tank내 부피의 감소는 feed tank내 모액이 pumping되어
컬럼으로 주입되는 부피가 14.28 ml인데 비해 역방향 운전에서 feed tank
로 되돌아오는 부피는 10.08 ml인 데에서 기인한다. feed tank와 Blue
Dextran과 vitamin B12의 각 recovery tank에서의 농도 변화는 다음과 같
다. 역시 마찬가지로 이러한 농도 변화는 초기 농도에 대하 percent로 나타
내었다. cycle이 반복되면서 feed tank내 Blue Dextran의 농도가 감소함에
따라 recover tank내 Blue Dextran의 농도 역시 감소되었다. 이러한 결과
는 Blue dextran이 feed tank로부터 곧바로 컬럼으로 이동되어 분리되므로
예상되어진 결과이다. 회수된 vitamin B12의 농도는 feed tank내 농도의
27% 수준으로 거의 일정하게 유지되었다. 이러한 일정한 비례는 1 cycle
21
동안 flow 방향의 변화가 있었지만 역시 feed tank로부터 곧바로 이동되어
분리되어짐으로 예상 가능하다. RSEC의 7 cycle 후 Blue Dxtran과
vitamin B12의 최종 yield는 각각 89%, 50% 였다(5cycle 후 각 76%,
41%)(Fig 9). 회수된 각 solutes는 서로 다른 solute와 완전히 분리된 순수
한 형태로 얻어졌다. 이러한 yield는 초기 모액의 부피와 cycle당 feed tank
로 회수된 mixture의 부피에 직접적인 영향을 받는다. RSEC system에서
의 Blue Dextran과 vitamin B12의 mass balance는 각각 오차 범위
1% ,6% 이내였다.
22
F ig . 8. F orw ard elu tion curv es of Blue Dex tr an an d vit am in B 12 for RSE C.
F ig . 9. Backw ard elu tion curv es of Blu e Dex tran an d vitamin B 12 for RSEC.
23
F ig . 10. S eparat ion perform ance in RSEC.
24
SEC with repeated feed에서는 RSEC과 같은 컬럼에 모액을 pulse로
주입한 후 이를 밀어주기 위해 eluent를 feeding 하였다. pulse로 주입된
모액이 연속적인 순수한 Blue Dextran과 vitamin B12로 분리되어져 나오도
록, 모액과 eluent의 pumping 시간은 각각 12 min, 40.5 min 으로 하였다.
순수한 Blue Dextran과 vitamin B12로 분리된 elution curve는 다음과 같
다. Blue Dextran만이 22.5 min동안 recovery tank로 분리된 후 뒤이은
vitamin B12 는 30 min동안 vitamin B12의 recovery tank로 따로 순수하게
분리되었다(Fig 11). feed tank와 recovery tank에서의 solutes의 농도 변화
는 아래와 같다. feed tank의 부피는 모액의 주입시간이 12 min이므로
5.04 ml/ cycle로 감소되었다. 회수된 각 solutes는 서로 다른 solute와 완전
히 분리된 순수한 형태로 얻어졌다. feed tank내 Blue Dextran과 vitamin
B12의 농도는 초기 농도 그대로 일정하게 유지되었다. SEC with repeated
feed의 5 cycle 후 Blue Dextran과 vitamin B12의 각 yield는 55%, 64% 였
다(Fig 12).
25
F ig . 11. Elut ion curv es of Blue Dextr an and vit am in B 12 for SE C
w ith repeat ed feed.
F ig . 12. S eparat ion perform an ces in SEC w ith repeat ed feed.
26
결론적으로 5 cycle후 Blue Dextran의 yield는 RSEC이 SEC with
repeated feed보다 21% 높았으며 vitamin B12 yield는 SEC with repeated
feed가 RSEC보다 23% 높았다. Blue Dextran의 회수에 있어서 앞서 실험
한 고분자 물질만을 분리한 실험에서 의 결과보다 RSEC의 회수율과 SEC
with repeated feed의 yield의 차이가 더 크고 RSEC이 더 효율적으로 나타
난 이유는 이 실험에서는 역방향 운전에서 분리되어지는 vitamin B12를 모
두 feed tank를 되돌리는 비효율성이 없어졌기 때문으로 보여진다. 결국
모액이 주입되는 부피보다 feed tank로 되돌아오는 mixture의 부피가 적으
므로 모액의 부피가 cycle을 반복하는 동안 일정하게 감소하고 이에 따라
모액 내 Blue Dextran의 농도가 상대적으로 앞의 실험보다 높게 유지되는
것이다. 이에 반해 vitamin B12 의 yield가 SEC with repeated feed에서 높
게 나타나는 이유는 RSEC의 경우 순방향에서 vitamin B12가 컬럼 내에서
이미 diffusion된 상태에서 이를 역방향 운전을 통해 컬럼을 다시 통과하게
하는 과정에서 더 많이 diffusion되어 실제적으로 순수하게 분리되는
vitamin B12가 SEC with repeated feed보다 적거나 역방향에서의 Blue
Dextran의 tailing으로 vitamin B12를 순수하게 분리해 낼 수 있는 시간이
감소한 것 때문으로 보여진다. RSEC 이러한 일련의 결과는 time schedule
을 조절하거나 diffusivity가 다른 물질일 경우 다른 결과를 나타낼 가능성
이 있는 점을 감안할 때 simulation을 통해 확인 해 볼 필요성이 있다.
SEC with repeated feed의 cycle을 반복하는 동안 system의 mass balance
는 모두 오차 범위 5%내였다.
27
3 .3 . 반연속적 R S E C w ith t em perature s w in g 에 의한 고분
자 물질의 동시 분리 및 저분자 물질의 농축
RSEC with temperature swing은 Bio- Gel P - 10이 온도차에 따른
solutes의 elution volume차이를 거의 보이지 않으므로 차이를 보이는
Bio- Gel P - 6로 충전된 컬럼을 이용하여 operation하였다. Blue Dextran과
vitamin B12의 5℃와 45℃에서의 각 elution curve가 pulse mode와 frontal
mode 실험으로부터 얻어졌다. Blue Dextran의 5℃와 45℃에서의 elution
time은 20 min, 17.5 min이었다. vitamin B12 의 5℃와 45℃에서의 elution
time은 47.5 min , 42.5 min이었다(Fig 13, Fig 14). Blue Dextran과
vitamin B12의 온도에 따른 elution time, 즉, elution volumn의 차이는 제
한된 컬럼 안에서 충전된 gel이 온도에 따라 나타나는 swelling효과 때문
이다. Bio- gel P - 6 경우 더 높은 온도인 45℃에서 gel이 sw elling한다는 것
을 알 수 있다. gel이 sw elling함으로써 gel particle로부터 완전히
exclusion되는, 즉, 고분자 물질인 Blue Dextran이 지나갈 수 있는 공간이
감소함으로써 이러한 결과가 나타난다. vitamin B12의 경우 gel particle을
통과할 만큼 충분히 작은 저분자 물질이므로, 이러한 elution time의 변화
의 결과는 gel의 size effect뿐 아니라 gel과 eluent , 그리고 solute간의 여
러 가지 상호 작용 등에 의한 것으로 해석될 수 있다. 45℃에서 두 solute
가 모두 더 빨리 움직인다는 사실에 근거하여, 더 나은 분리효과를 얻기
위해 효과적으로 설계, 운전되었다. 5℃에서 유지된 상태에서 feed tank에
서 pumping된 모액은 순방향으로 운전되었으며, 순수하게 분리된 Blue
Dextran이 14 min에서 33 min까지 7.9 ml 부피로 회수되었다. 컬럼의 온
도를 5℃에서 45℃로 바꿔주기 위해 10 min동안 operation을 멈추었다.
10 min후 컬럼의 온도가 45℃로 유지되면, 30 min동안 역방향으로 eluent
를 pumping하여 컬럼 내 분리되지 않은 mixture solution이 feed tank내로
되돌아가게 하였다. feed tank로 되돌아가는 부피 12.6 ml가 feed tank로부
28
터 주입되는 모액의 부피인 13.86 ml보다 작은 양이지만 45℃에서 vitamin
B12의 elution속도가 빠르므로 1 cycle이 끝난 후 컬럼 왼쪽 끝에서 검출되
는 양은 없었다. 다음 cycle을 위해 다시 컬럼은 10 min 동안 water bath
에 연결된 water jacket에 의해 5℃로 조절되었다. cycle을 반복하는 동안
feed tank내 Blue Dextran의 농도가 감소함에 따라 회수되는 Blue
Dextran의 농도 또한 감소하였다. 역시 두 solutes의 농도는 초기 농도에
대한 percent로 나타내었다. feed tank의 vitamin B12의 농도는 feed tank의
모액의 volume이 2.4 ml/ cycle로 감소하므로 점차 증가하는 결과를 보였
다. feed tank내 vitamin B12의 mass는 변하지 않고 일정하게 유지되었다.
Blue Dextran의 yield는 4 cycle후 63%로 계산되었다. vitamin B12 의 농
도는 초기 농도에 비해 107% 로 농축되는 결과를 보였다(Fig 15). 이러한
결과는 feed tank의 vitamin B12의 mass는 일정하게 유지되는데 비해,
volume이 온도차로 인한 elution volume의 차이로 일정하게 감소하기 때
문이다.
29
F i g . 1 3 . E l u t i o n c u r v e s o f B l u e D e x t r a n a n d v i t a m i n B 1 2
for SEC of 1.5min pulse input .
F ig . 14. Elut ion curv es of Blue Dextr an an d v it am in B 12
for RSEC w ith t em perature sw in g .
30
F ig . 15. S eparat ion perform ances in RSEC w ith t em perature sw ing .
31
3 .4 . Com put er s im u lat ion에 의한 R S E C과 S E C w ith
repe at e d fe ed의 비교
3 .4 .1 . RS E C과 S E C w ith repe at e d f e e d의 s im ulat ion
SEC의 여러 조건을 변화시켜 RSEC과 SEC with repeated feed의 전
반적인 분리 효율을 비교하기 위해 computer simulation을 실행하였다. 실
제적으로 직접 실험을 하는 데에는 많은 시간과 노력이 필요하므로 적절한
simulation system을 구축함으로써 이러한 여러 가지 결과를 예측하여 볼
수 있다. simulation을 위한 programing 언어로서 fortran 언어를 사용하였
으며 Microsoft Fortran Powerstation 4.0 program을 사용하였다.
SEC의 mathematical modeling에 local equlibrium model을 적용하였
으며, 초기값 편미분 방정식인 mass balance equation 을 풀기 위해 수치
해석하였다.
SEC에서의 컬럼 길이와 시간에 따른 elution curve 와 concentration
profile을 구하기 위해 수치 해석적 방법으로, Crank & Nicolson Metod와
T homas Method를 적용하였으며 분리되어져 나온 product의 mass를 구하
기 위해 Simpson Method를 적용하였다(Appendix . 1- 2). product의 mass
는 컬럼 끝에서 나오는 elution curve상에서 elution volumn에 product의
concentration을 곱한 값을 의미하므로, elution curve의 넓이를 구함으로써
얻었다. Blue Dextran과 vitamin B12의 diffusivity는 1.5 min pulse input
실험 elution curve로부터 구하였다.
식에 의해 구해진 Blue Dextran과 vitamin B12의 D a , i값과 simulation
을 위해 실제 실험에서 구한 , , u 는 표. 1. 과 같다.
구해진 D a , i 값을 적용하여 구한 simulation elution curve와 실제 실
험의 elution curve를 비교해 보았다(Fig . 16). Diffusivity 값으로서 위에서
32
구한 D a , i 값을 적용하여 얻은 RSEC 과 SEC with repeated feed
simulation 그래프는 다음과 같다(Fig 17, Fig 18). SEC with repeated
feed에서 Blue Dextran과 vitamin B12의 완전한 분리를 위한 feeding time
은 10 min으로 정해졌다.
표. 1. Simulation을 위해 실제 실험에서 구한 , , u . D a , i .
F ig . 16. Ex perim ent al and Sim ulated SEC elut ion curv e by 1.5 m in
pulse input .
0.382
0.7946
u 1.4 cm / m in
D a , B D 0.06 cm 2 / m in
D a , v itB 12 0.082 cm 2 / m in
33
F ig . 17. Sim ulat ed elu tion curv es of Blue Dex tr an an d vit am in B 12 for RSE C.
F ig . 18. Elut ion curv es of Blu e Dex tr an and vitam in B 12 for SEC w ith repeated
feed.
34
3 .4 .2 . P ro du ct의 분리정도의 변 화
(perf e c t s e paration과 두 s olu t e사이의 ov e rlap변화 )
위 그래프에 기초하여 RSEC과 SEC with repeated feed에 있어서의
Blue dextran과 vitamin B12의 perfect separation과 두 solute가 2%, 4%,
6%, 8%, 10% overlap되도록 할 때의 두 system의 결과를 비교해 보았다
(Fig 19- 24). Perfect separation은 실제로 두 solute의 overlap 0.005%이며,
본 실험에서 이것을 perfect separation으로 가정하였다. 그래프 상의 실선
은 RSEC을 나타내며 점선은 SEC with repeated feed를 나타낸다. yield는
각 cycle당 얻어지는 각 product의 mass로, productivity는 시간당 얻어지
는 product의 mass로 정의하였다. 1 cycle은 분리되어져 나오는 Blue
Dextran의 회수 시작점에서부터 vitamin B12의 분리 회수 끝점까지로 정의
하였다. 결과적으로 Blue Dextran의 yield에 있어서는 perfect separation
시 RSEC이 SEC with repeated feed보다 높게 나타났으나 vitamin B12와
겹쳐지는 %가 증가할수록 비슷한 yield를 보였다. vitamin B12 의 yield에
있어서도 perfect separation 시 RSEC이 SEC with repeated feed보다 약
간 높게 나타났으나 Blue Dextran과 겹쳐지는 %가 증가할수록 비슷한
yield를 보였다. 단, vit amin B12 yield에 있어서 RSEC과 SEC with
repeated feed의 차이는 Blue Dextran의 yield에 있어서의 차이보다 작게
나타났다. productivity에 있어서는 Blue Dextran의 경우 perfect
separation 시 RSEC과 SEC with repeated feed에서 초반에 거의 동일한
값으로 나타나는 것을 제외하고는 모든 경우에 있어서 Blue Dextran과
vitamin B12 모두 SEC with repeated feed에서 더 높에 나타났으며, 그 차
이는 overlap되는 %가 높을수록 커졌다. Yield에 있어서는 RSEC이 SEC
with repeated feed보다 높게 혹은 거의 비슷하게 나오는데 반해
productivity에 있어서는 SEC with repeated feed가 높게 나오는 이유는
RSEC의 경우 1 cycle의 시간이 SEC with repeated feed보다 긴 영향이
35
큰 것으로 보여진다. 또한 두 solutes간 overlap되는 percent가 높을수록
RSEC이 SEC with repeated feed에 비해 점차 불리해지는 것은 RSEC과
SEC with repeated feed간 cycle time차이가 점차 커지기 때문인 것으로
생각되었다.
36
F ig . 19. P erfect separation .(ov erlap by 0.005% 0% )
F ig . 20. Ov erlap by 2%
37
F ig . 21. Ov erlap by 4%
F ig . 22. Ov erlap by 6%
38
F ig . 23. Ov erlap by 8%
F ig . 24. Ov erlap by 10%
39
3 .4 .3 D iff u s iv it y 값의 변 화
Diffusivity 값을 변화시킴으로써 RSEC과 SEC with repeated feed의
결과를 비교해보았다. 우선, vit amin B12의 diffusivity 값을 고정시키고
Blue Dextran의 diffusivity값을 2배, 3배 증가시켜 보았다(Fig 25- 26).
Blue Dextran의 diffusivity를 2배, 3배 증가시킨 결과 각 결과의 Blue
Dextran의 yield와 productivity에서 원래 diffusivity 값의 결과에서 보다
RSEC이 SEC with repeated feed에 비해 높은 값을 보이는 정도의 차이가
커지긴 하였으나 vitamin B12 의 yield와 productivity에 있어서는 원래
diffusivity 값의 결과와 비교하여 차이가 없었다. 이렇게 Blue Dextran의
diffusivity를 증가시킴으로써 Blue Dextran의 yield와 productivity에는
RSEC이 점점 유리해지는 데 반해 vitamin B12에서는 그렇지 못한 원인은,
Blue Dextran의 diffusivity값이 증가하면 우선 SEC with repeated feed에
있어서 한 cycle내에서 분리하고자 하는 product의 분리 시작점과 끝점이
diffusivity값에 의해 직접적으로 영향을 받으므로, diffusivity값이 증가할수
록 SEC with repeated feed의 feed input time이 많이 감소하게 되므로,
product의 mass 역시 감소하게 되는데 있다. 이에 반해 RSEC의 경우
Blue Dextran의 diffusivity가 증가한다 하더라도 순방향에 있어서의 Blue
Dextran의 분리 끝 지점에는 영향이 없고, vitamin B12의 경우 역방향에서
분리 시작점이 Blue Dextran의 diffusivity가 증가함에 따른 영향을 받아
순수하게 분리될 수 있는 mass가 감소하게 된다. 이러한 원인으로 Blue
Dextran의 yield와 productivity는 RSEC에서 점점 높아지는 반면, vitamin
B12의 yield와 productivity는 Blue Dextran과 같은 현상이 일어나지 않는
것으로 보여진다. 또 RSEC 과 SEC with repeated feed의 cycle time 차이
는 조금씩 커지는 것 역시 이러한 현상의 원인일 것으로 생각된다.
40
다음으로 Blue Dextran의 diffusivity 값은 그대로 고정시키고 vitamin
B12의 diffusivity 값을 현재 값의 2배, 3배, 4배로 증가시킨 값으로 적용하
여 비교하였다(Fig . 27- 29). 결과적으로 vitamin B12의 diffusivity 값이 증
가할수록 Blue dextran과 vitamin B12의 yield와 productivy 가 모두 RSEC
이 점점 더 높아짐을 볼 수 있었다. 특히 productivity에 있어서 SEC with
repeated feed가 RSEC보다 높은 값을 보였던데 비해 vitamin B12의
diffusivity 값을 증가시킬 경우 Blue dextran의 productivity는 vitamin B12
의 diffusivity를 2배 증가시킬 때부터 RSEC이 높게 나타나며 그 차이는
vitamin B12의 diffusivity가 증가할수록 커지는 것을 볼 수 있었다.
vitamin B12의 productivity는 3배 증가했을 때 RSEC과 SEC with
repeated feed가 비슷한 결과를 보이기 시작하며 4배 증가했을 때부터
RSEC이 더 높게 나타났다. 이러한 결과 역시 우선 SEC with repeated
feed가 diffusivity값의 증가로 인해 순수하게 분리하기 위한 feed input
time이 감소해 product mass가 급격히 감소하는데 원인이 있다. Blue
Dextran의 diffusivity를 증가시켰을 때와 다르게 vitamin B12에서 yield와
productivity가 RSEC에서 유리해지는 현상은, 역방향에서의 Blue Dextran
의 diffusivity가 변하지 않으므로 순수하게 분리되는 vitamin B12의 mass
가 SEC with repeated feed에 비해 상대적으로 높은 것과 cycle time의 차
이는 오히려 점차 감소하는 것 때문으로 생각된다.
다음으로 diffusivity를 원래 값보다 감소시켰을 때의 결과를 보았다.
우선 Blue Dextran의 diffusivity를 원래 값의 2/ 3배, 1/ 3배로 변화시킨 결
과(Fig . 30- 31), 원래 diffusivity값의 결과에서 보다 RSEC이 SEC with
repeated feed 보다 점점 더 불리해지는 경향을 보였다. vitamin B12의
diffusivity값을 마찬가지로 2/ 3배, 1/ 3배로 변화시킨 결과(Fig . 32- 33) Blue
Dextran의 diffusivity를 감소시켰을 경우와 같은 결과로 그 감소 정도가
커질수록 SEC with repeated feed가 더 유리해지는 결과를 보였다.
41
Diffusivity값을 증가시켰을 때와 반대의 현상을 보이는 이유는 일차적으로
SEC with repeated feed가 diffusivity의 증가에 의해 feed input time이 감
소했어야 하는 것과 마찬가지로 diffusivity가 감소할 경우 순수하게 분리
가능한 feed input time이 많이 증가하기 때문이다. RSEC에서도 마찬가지
로 분리되는 product mass는 증가할 수 있으나 그 정도가 SEC with
repeated feed에서의 증가에 비해 크지 않았다.
마지막으로 Blue Dextran과 vitamin B12의 diffusivity를 함께 변화시
켜보았다(Fig .34- 35). 우선 2배씩 함께 변화시킨 결과, vitamin B12의
productivity를 제외하고 나머지 모두에서 RSEC이 SEC with repeated
feed보다 높은 값을 보였다. 특히 Blue Dextran의 경우 두 solute의
diffusivity의 증가로 인한 영향이 하나의 solute의 diffusivity의 증가 때보
다 크게 나타나 RSEC이 매우 유리해지는 결과를 보였다. vitamin B12의
경우 역시 원래 diffusivity값일 때와 비교하여 RSEC의 효과가 다소 증가
한 것으로 보여진다. 두 solute의 diffusivity를 2/ 3배로 변화시킨 경우 오히
려 원래 diffusivity값일 때보다 RSEC이 더욱 불리해지는 결과를 보였다.
그러므로 두 solute의 diffusivity의 증가로 인한 RSEC의 상승효과는 나타
나지만, diffusivity를 감소시킬 경우엔 반대의 효과가 나타나는 것으로 보
여진다.
결론적으로 vitamin B12의 diffusivity를 증가시킬 경우 Blue Dextran
과 vitamin B12모두 RSEC의 효과가 상승되는 결과를 보였으며, Blue
Dextran의 diffusivity를 증가시킬 경우는 Blue Dextran yield와
productivity에 있어서 RSEC이 SEC with repeated feed보다 점점 높아지
는 결과를 보이나 vitamin B12에 있어서는 별다른 차이를 보이지 않았다.
또한 diffusivity를 감소시킬 경우는 Blue Dextran과 vitamin B12 모두에서
RSEC이 RF에 비해 점점 더 불리해지는 결과를 보였다. 이러한 결과의 원
42
인을 다시 종합해 보면, SEC with repeated feed는 frontal로 분리되는
RSEC과 달리 두 solute 모두가 diffusivity의 영향을 직접 받음으로
diffusivity변화에 의한 feeding time에 급격한 변화가 있다는 사실과,
diffusivity의 변화로 인한 cycle time의 차이가 영향을 준다는 것이 전반적
인 현상의 원인으로 보여진다. 두 solute의 diffusivity를 모두 변화시킨 실
험 결과, 분리하고자 하는 물질의 diffusivity가 큰 물질일수록 RSEC의 효
과가 크게 나타난다는 것을 알 수 있다.
43
F ig . 25. Blue Dextr an Diffu siv ity 2배.
F ig . 26. Blue Dex tr an Diffu siv ity 3배.
44
F ig . 27. v it am in B 12 Diffu siv ity 2배.
F ig . 28. v itam in B 12 Diffu siv ity 3배.
45
F ig . 29. v it am in B 12 Diffu siv ity 4배.
F ig . 30. Blue Dex tr an Diffu sib ly 2/ 3배.
46
F ig . 31. Blue Dextr an Diffu sibly 1/ 3배.
F ig . 32. v it am in B 12 Diffu sibly 2/ 3배.
47
F ig . 33. v it am in B 12 Diffu sibly 1/ 3배.
F ig . 34. Blue Dextr an Diffu siv ity 2배,
v it am in B 12 Diffu siv ity 2배.
48
F ig . 35. Blue Dextr an Diffu siv ity 2/ 3배,
v itamin B 12 Diffu siv ity 2/ 3배.
49
3 .4 .4 . R S E C w it h t e m perature s w in g 과 S E C w it h repe at e d f e e d의
s im ulat ion .
실험적인 결과에 바탕하여 RSEC with temperature swing 과 5℃와
45℃ 각각에서의 SEC with repeated feed를 computer simulation 하여 비
교하였다. Simulation을 위해 구한 각 온도에서의 , , D a , i , u 은 아래
표.2.와 같다. 이 값으로부터 simulation 한 RSEC with temperature swing
과 가 온도에서의 SEC with repeated feed의 elution curve는 Fig . 36,
Fig . 37.과 같다. 45℃에서의 SEC with repeated feed와 RSEC with
temperature swing을 비교한 결과, yield에서 RSEC with temperature
swing이 SEC with repeated feed보다 높았으며 productivity에서 Blue
dextran의 경우 SEC with repeated feed가 약간 높았으나 vitamin B12의
경우 RSEC with temperature swing 이 높은 결과를 보였다(Fig 38). 5℃
에서의 SEC with repeated feed와 RSEC with temperature swing을 비
교하였을 때, yield와 productivity에서 모두 RSEC with temperature
swing이 높은 결과를 보였다(Fig 39). vitamin B12의 경우 productivity에
있어서 RSEC with temperature swing이 좋은 효과를 나타내는 것을 볼
수 있다. RSEC without temperature swing의 경우 diffusivity를 4배 이상
증가시켰을 때를 제외 한 다른 변화에는 특히 vitamin B12 의 productivity
가 SEC with repeated feed보다 높게 나타나지 않았음을 생각해 볼 때 이
러한 결과는 t emperature swing의 효과라 볼 수 있다. 또한 yield에서 두
solute 모두 SEC with repeated feed와 다소 큰 차이를 보이며 RSEC
with temperature swing에서 보다 나은 결과를 보였다.
50
표. 2. RSEC w ith t em perature sw in g에서의 , , u . D a , i .
F ig . 36. Sim ulat ed elu t ion curv es of Blue Dextr an an d v it am in B 12 for RSEC
w ith t em perature sw ing .
5℃ 45℃
0.4313 0.3774
0.9839 0.8658
u 1.24 cm / m in 1.42 cm / m in
D a , B D 0.0451 cm 2 / m in 0.0487 cm 2 / m in
D a , v itB 12 0.0567 cm 2 / m in 0.0587 cm 2 / m in
51
F ig . 37. Simulation of RSEC w ith t em perature sw in g .
F ig . 38. 45 ℃ SEC w ith repeated feed와 RSE C w ith tem perature sw ing .
52
F ig . 39. 5 ℃ SEC w ith repeat ed feed RSEC w ith t em perature sw in g .
53
4 . 결론
1. 고분자 물질인 Blue Dextran의 수율은 5t h cycle에서 RSEC과 SEC
with repeated feed에서 각각 64%, 51%로 RSEC에서 높은 수율을 보
인다.
2. 고분자 물질과 저분자 물질인 Blue Dextran과 vitamin B12를 모두 분
리 할 경우, 5t h cycle에서 Blue Dextran은 RSEC에서 76%, SEC
with repeated feed에서 55%의 수율로 RSEC에서 높으나 vitamin
B12경우 각각 41%, 64%로 SEC with repeated feed에서 높은 수율을
보인다.
3. RSEC with temperature swing을 통해 Blue Dextran은 4t h cycle에
서 63%의 수율로 분리되었으며, recycle된 vitamin B12는 feed tank
내에서 107%로 농축되었다.
4. Computer Simulation의 결과, Blue Dextran이 RSEC에서 높은 수율
을 보이는 데 반해 vitamin B12은 RSEC과 SEC with repeated feed
에서 큰 차이를 보이지 않았다. Cycle time의 차이로 인해 생산성은
Blue Dextran과 vitamin B12모두 SEC with repeated feed에서 높게
나타난다.
5. Blue Dextran과 vitamin B12의 분리에서 서로간의 overlap되는 정도
를 변화시켜 simulation 비교한 결과, overlap되는 정도가 커질수록
SEC with repeated feed의 분리효율이 RSEC과 비교하여 점차 높게
나타난다.
6. Diffusivity를 변화시켜 RSEC 과 SEC with repeated feed의
simulation을 비교한 결과, 분리하고자 하는 물질의 diffusivity가 클
수록, RSEC 이 SEC with repeated feed보다 유리 해 진다.
7. RSEC with temperature swing과 5℃, 45℃에서의 SEC with
repeated feed를 simulation 비교한 결과, RSEC with temperature
swing이 SEC 보다 높은 분리효율을 보인다.
54
이러한 결과를 종합하여 볼 때,
8. 고분자 물질의 On - line separation에 RSEC이 효과적으로 적용될 수
있다.
9. Diffusivity 값이 큰 물질의 분리에 RSEC이 SEC보다 높은 분리 효
율을 보인다.
10. 온도 변화에 따른 충전 물질의 swelling효과를 이용하여 RSEC에
온도 변화를 주어 운전할 경우, 높은 분리 효율로 분리가 가능하며
필요한 경우 저분자 물질을 농축하는 효과를 기대할 수 있다.
55
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58
A ppe n dix . 1 . F ort ran P ro g ram of B lu e D ex t ran
REAL T ,C,D,E,B,X,BET A ,GAM,H,SUMODD,SUMEVE,SIMPSN
DIMENSION T (1200,1200),C(1200),D (1200),E (1200),B (1200),
AX (1200),BET A (1200),GAM (1200)
DT =0.1
DX=0.1
ALFA =0.06
T O=0.0
T I=0.2
T MAX=100.
T INJ =34.
XL=25.
V =1.4
NX=IFIX (XL/ DX)+1
NXM =NX- 1
NXMM =NXM - 1
NT MAX=IFIX (T MAX/ DT )+1
NT INJ =IFIX (T INJ/ DT )+1
NT F =NT INJ +1
DO 10 I=1,NX
10 T (I,1)=T O
DO 20 J =1,NT MAX
20 T (1,J )=T I
DO 50 J =2,NT MAX
50 T (NX,J )=1/ 3*(4*T (NXM,J )- T (NXMM,J ))
DO 100 J =2,NT MAX
DO 200 I=2,NXM
C(I- 1)=- V *DX*DT - 2.*ALFA *DT
D (I- 1)=4.*ALFA *DT +4.*DX*DX
E (I- 1)=V *DX *DT - 2.*ALFA *DT
200 B(I- 1)=(V *DX*DT +2.*ALFA *DT )*T (I- 1,J - 1)+
A4.*(DX*DX- ALFA *DT )*T (I,J - 1)
B+(2.*ALFA *DT - V *DX*DT )*T (I+1,J - 1)
B(1)=B(1)- (C(1)*T (1,J ))
B(NXM - 1)=B(NXM - 1)- (E (1)*T (NX,J ))
CALL T M (NXMM,C,D,E,B,X,BET A ,GAM )
DO 35 K=1,NXMM
35 T (K+1,J )=X (K )
100 CONT INUE
59
CALL SN (H,T ,SUMODD,SUMEVE,SIMPSN)
CONT INUE
WRIT E (6,17) SIMPSN
17 F ORMAT (5X,F 10.5)
ST OP
END
SUBROUT INE T M (NXMM,C,D,E,B,X,BET A ,GAM )
REAL C(1),D (1),E (1),B(1),X (1),BET A (1),GAM (1)
BET A (1)=D (1)
GAM (1)=B (1)/ BET A (1)
DO 10 I=2,NXMM
BET A (I)=D (I)- C(I)*E (I- 1)/ BET A (I- 1)
10 GAM (I)=(B (I)- C(I)*GAM (I- 1))/ BET A (I)
X (NXMM )=BET A (NXMM )*(3*B(NXMM )- E (NXMM )*GAM (NXMM )
C- 3*C(NXMM )*GAM (NXMM - 1))/ (BET A (NXMM - 1)*3*BET A (NXMM )
D+BET A (NXMM - 1)*4*E (NXMM )- E (NXMM )*E (NXMM - 1))
DO 20 I=2,NXMM
K=NXMM - I+1
20 X (K )=GAM (K )- E (K)*X (K+1)/ BET A (K )
RET URN
END
SUBROUT INE SN (H,T ,SUMODD,SUMEVE,SIMPSN )
DIMENSION T (1200,1200)
H =1.0
SUMODD=0.0
DO 20 J =2,323,2
SUMODD=SUMODD+T (246,J )
20 CONT INUE
SUMEVE=0.0
DO 30 J =3,323,2
SUMEVE=SUMEVE +T (246,J )
30 CONT INUE
SIMPSN =(T (246,1)+T (246,323)+4.0*SUMODD+2.0*SUMEVE)*H/ 3.0*0.42
RET URN
END
60
A ppe n dix . 2 . F ort ran P ro g ram of v it am in B 1 2
REAL T ,C,D,E,B,X,BET A ,GAM,T EMP
DIMENSION T (1200,1200),C(1200),D (1200),E (1200),B (1200),
AX (1200),BET A (1200),GAM (1200),T EMP (1200)
DT =0.1
DX=0.1
ALFA =0.082
T O=0.0
T I=0.02
T MAX=100.
T INJ =34.
XL=25.
V =1.4
AE =0.382
AR=0.7946
NX=IFIX (XL/ DX)+1
NXM =NX- 1
NXMM =NXM - 1
NT MAX=IFIX (T MAX/ DT )+1
NT INJ =IFIX (T INJ/ DT )+1
NT F =NT INJ +1
T EMP (I)=0.0
DO 10 I=1,NX
10 T (I,1)=T O
DO 20 J =1,NT MAX
20 T (1,J )=T I
DO 50 J =2,NT MAX
50 T (NX,J )=1/ 3*(4*T (NXM,J )- T (NXMM,J ))
DO 100 J =2,NT MAX
DO 200 I=2,NXM
C(I- 1)=- V *DX*DT - 2.*ALFA *DT
D (I- 1)=4.*ALFA *DT +4.*DX*DX+(1- AE)*AR/ AE*4.*DX*DX
E (I- 1)=V *DX *DT - 2.*ALFA *DT
200 B(I- 1)=(V *DX*DT +2.*ALFA *DT )*T (I- 1,J - 1)+
A4.*(DX*DX- ALFA *DT +(1- AE)*AR/ AE*DX*DX)*T (I,J - 1)
B+(2.*ALFA *DT - V *DX*DT )*T (I+1,J - 1)
B(1)=B(1)- (C(1)*T (1,J ))
B(NXM - 1)=B(NXM - 1)- (E (1)*T (NX,J ))
CALL T M (NXMM,C,D,E,B,X,BET A ,GAM )
DO 35 K=1,NXMM
61
35 T (K+1,J )=X (K )
100 CONT INUE
DO 15 I=1,123
T EMP (I)=T (I,324)
T (I,324)=T (247- I,324)
T (247- I,324)=T EMP (I)
15 CONT INUE
DO 16 I=1,246
16 T (I,1)=T (I,324)
DO 18 I=247,NX
18 T (I,1)=T I
DO 80 J =2,NT MAX
80 T (1,J )=T O
DO 90 J =2,NT MAX
90 T (NX,J )=1/ 3*(4*T (NXM,J )- T (NXMM,J ))
DO 300 J =2,NT MAX
DO 400 I=2,NXM
C(I- 1)=- V *DX*DT - 2.*ALFA *DT
D (I- 1)=4.*ALFA *DT +4.*DX*DX+(1- AE)*AR/ AE*4.*DX*DX
E (I- 1)=V *DX *DT - 2.*ALFA *DT
400 B(I- 1)=(V *DX*DT +2.*ALFA *DT )*T (I- 1,J - 1)+
A4.*(DX*DX- ALFA *DT +(1- AE)*AR/ AE*DX*DX)*T (I,J - 1)
B+(2.*ALFA *DT - V *DX*DT )*T (I+1,J - 1)
B(1)=B(1)- (C(1)*T (1,J ))
B(NXM - 1)=B(NXM - 1)- (E (1)*T (NX,J ))
CALL T M (NXMM,C,D,E,B,X,BET A ,GAM )
DO 85 K=1,NXMM
85 T (K+1,J )=X (K )
300 CONT INUE
CALL SN (NT MAX,H,T ,SUMODD,SUMEVE,SIMPSN )
CONT INUE
WRIT E (6,17) SIMPSN
17 F ORMAT (5X,F 10.5)
ST OP
END
SUBROUT INE T M (NXMM,C,D,E,B,X,BET A ,GAM )
REAL C(1),D (1),E (1),B(1),X (1),BET A (1),GAM (1)
BET A (1)=D (1)
GAM (1)=B (1)/ BET A (1)
DO 10 I=2,NXMM
BET A (I)=D (I)- C(I)*E (I- 1)/ BET A (I- 1)
10 GAM (I)=(B (I)- C(I)*GAM (I- 1))/ BET A (I)
X (NXMM )=BET A (NXMM )*(3*B(NXMM )- E (NXMM )*GAM (NXMM )
C- 3*C(NXMM )*GAM (NXMM - 1))/ (BET A (NXMM - 1)*3*BET A (NXMM )
D+BET A (NXMM - 1)*4*E (NXMM )- E (NXMM )*E (NXMM - 1))
DO 20 I=2,NXMM
K=NXMM - I+1
62
20 X (K )=GAM (K )- E (K)*X (K+1)/ BET A (K )
RET URN
END
SUBROUT INE SN (NT MAX,H,T ,SUMODD,SUMEVE,SIMPSN )
DIMENSION T (1200,1200)
H =1.0
SUMODD=0.0
DO 20 J =200,NT MAX,2
SUMODD=SUMODD+T (246,J )
20 CONT INUE
SUMEVE=0.0
DO 30 J =201,NT MAX,2
SUMEVE=SUMEVE +T (246,J )
30 CONT INUE
SIMPSN =(T (246,199)+T (246,NT MAX)+4.0*SUMODD+2.0*SUMEVE )*H/ 3.0*0.42
RET URN
END
63
