Mlp Uvod u Mehaniku Leta

MEHANIKA LETA PROJEKTILA

V semestar 2P+1V+2LV 6 ETCS kredita

UNIVERSITY OF SARAJEVO MECHANICAL ENGINEERING FACULTY DEFENSE TECHNOLOGIES DEPARTMENT www.dtd.ba 1

MEHANIKA LETA PROJEKTILACiljevi i svrha predmeta: Usvajanje znanja o osnovama aerodinamike projektila elementima Usvajanje znanja o osnovama aerodinamike projektila, elementima

putanje projektila u vazdunom prostoru i modelima predvianjaputanje projektila.p j p j

Procijena aerodinmikih koeficijenata osnosimetrinih projektila prinultom napadnom uglu

Procjena osnovnih elemenata putanje projektila u atmosferi sa i bezvjetra

Upotreba standardnih programa za odreivanje aerodinamikihkoeficijenata.

Simulacija elemenata putanje projektila na osnovu 3-DOF i 4-DOFmodela.


MEHANIKA LETA PROJEKTILAProgram predavanja: Uvod Uvod Atmosfera Aerodinamike sile i momenti koji djeluju na projektil Aerodinamike sile i momenti koji djeluju na projektil Euler-ov model (model teke materijalne take). Model modifikovane materijalne take Model modifikovane materijalne take. Stabilnost projektila. Uticaj vjetra Uticaj vjetra. Tanost i preciznost, rasipanje putanja projektila. Spoljno balistiki poremeaji Spoljno balistiki poremeaji.


MEHANIKA LETA=AERODINAMIKA + SPOLJNA BALISTIKA

Aerodinamika je grana dinamike fluida koja se bavi izuavanjemgasnih tokova Rije aerodinamika dolazi od dvije grke rijei: aeriosgasnih tokova. Rije aerodinamika dolazi od dvije grke rijei: aerios,to se tie vazduha, i dynamis, to znai sila. Aerodinamika prouavasile koje rezultiraju iz kretanje tijela kroz vazduh.Spoljna balistika obuhvata one dogaaje koji se deavaju od trenutkakada projektil napusti cijev oruja do njegovog udara u prepreku (cilj).p j p j j j g g p p ( j)


AERODINAMIKA


OSNOSIMETRINI PROJEKTIL

Osnosimetrini projektil jeprojektil ija je vanjskaprojektil ija je vanjskapovrina osnosimetrinogoblika, odnosno svaka ravankroz osu simetrije jeistovremeno ravan simetrije

j k ivanjske povrine


AERODINAMIKA


SPOLJNA BALISITIKA


8

AERODINAMIKARjeavanje aerodinamikog problema ukljuuje proraun razliitihosobina toka kao to su brzina pritisak gustina i temperatura uosobina toka, kao to su brzina, pritisak, gustina i temperatura, ufunkciji prostora i vremena.Razumijevanje slike toka omoguava proraun sila i momenataRazumijevanje slike toka omoguava proraun sila i momenatakoji djeluju na tijelo u toku ili njihovu aproksimaciju.Matematika analiza i empirijske aproksimacije obrazuju naunuMatematika analiza i empirijske aproksimacije obrazuju naunuosnovu za let tijela teeg od zraka.


AERODINAMIKA SILA Ukupna sila kojom vazduh djeluje na tijelo naziva se aerodinamika

sila Aerodinamika sila ne djeluje u teitu tijela (centar mase) nego u

taki koja se naziva centar pritiskaj p Aerodinamika sila je rezultanta svih elementarnih sila dejstva

vazduha na povrinu projektila: Sila pritiska koje djeluju normalno na povrinu Sila trenja vazduha koje djeluju tangencijalno na povrinu


IZVORI AERODINAMIKE SILE

( ) R dj l iti k(a) Raspodjela pritiskaPritisak mjeren okomito na povrinuokomito na povrinu

(b) Raspodjela tangencijalnog napona

Mjereno tangencijalno ina povrinu


AERODINAMIKI KOEFICIJENTI

Aerodinamika sila je proporcionalna dinamikom pritisku iAerodinamika sila je proporcionalna dinamikom pritisku i referentnoj povrini.

21( 2 )F

ForceCV S = ( 2 )V S

referentna povrina

koeficijent sileambijentalni

povrina

ambijentalni dinamiki pritisak (q): :


AERODINAMIKAAerodinamiki problemi se mogu klasifikovati na vie naina.Zavisno od toga da li se tok vazduha kree oko tijela ili unutar tijelag j jdefinie se prvi kriterij klasifikacije Spoljna aerodinamika, izuava tokove oko krutih tijala razliitog

blik P j i t i d i t l k jioblika. Procjena uzgona i otpora na avionu, udarni talas koji seformira ispred prednjeg dijela projektila, itd. su primjeri spoljanjeaerodinamike.ae od a e

Unutranja aerodinamika, izuava tokove kroz prolaze u krutimtijelima. Na primjer, unutranja aerodinamika obuhvata izuavanje

t k i l k k l i tzranog toka pri prolasku kroz mlazni motor.


AERODINAMIKAOdnos karakteristine brzine toka u datom problemu i brzine zvukapredstavlja drugi nain za klasifikaciju aerodinamikih problema. Problem se naziva subsonini ako su sve brzine u problemu manje

od brzine zvuka,T i i k d j k kt i ti b i bli k b i i Transonini kada je karakteristina brzina veoma bliska brzinizvuka,

Supersonini kada je karakteristina brzina toka vea od brzine Supersonini kada je karakteristina brzina toka vea od brzinezvuka, a

Hipersonini kada je brzina toka mnogo vea od brzine zvuka.p j g


SUBSONINA AERODINAMIKASve brzine toka su manje od brzine zvuka.Veina problema unutranje aerodinamike, kao i neki problemip j , pspoljne aerodinamike (automobili i neki modeli aviona) susubsonini.Pri rjeavanju subsoninih problema potrebno je odluiti da li sePri rjeavanju subsoninih problema potrebno je odluiti da li seefekti kompresibilnosti uzimaju u obzir.Kompresibilnost moemo opisati kao veliinu promjene gustine uo p es b ost o e o op sat ao e u p o je e gust e umediju koji prouavamo.Kada su efekti kompresibilnosti na rjeenje mali, moe se izabratida je g stina konstantna Tada se radi o nekompresibilnom tokda je gustina konstantna. Tada se radi o nekompresibilnom toku.Kada gustina varira tok se naziva kompresibilan.U vazduhu efekti kompresibilnosti se mogu zanemariti kadaU vazduhu, efekti kompresibilnosti se mogu zanemariti kadaMach-ov broj u toku ne prelazi 0.3


SUBSONINO OPSTRUJAVANJE Subsonino opstrujavanje karakteriu glatke strujnice U svakoj taki Mach-ov broj mora biti manji od jedinice U svakoj taki Mach-ov broj mora biti manji od jedinice Za vitka tijela, opstrujavanje je subsonino za M < 0.8

Strujnice oko osnosimetrinog brzorotirajueg projektila


pri subsoninom opstrujavanju

TRANSONINA AERODINAMIKATransonini aerodinamiki problemi se definiu kao problemi ukojima egzistiraju i supersonini i subsonini tok.Mach-ov broj je veoma blizu jedinice.Transonine tokove karakteriu udarni i ekspanzioni talasi.Ud i t l ili k i i t l j d j likihUdarni talas ili ekspanzioni talas je podruje veoma velikihpromjena u osobinama toka. U stvari, promjene su tako brze dadolazi do prekida kroz talase.do a do p e da o ta aseTransonini problemi su najtei za rjeavanje.Subsonini tok se znaajno razlikuje od supersoninog toka, takoj j gda je problem koji ukljuuje oba tipa sloeniji nego onaj u kojemje tok isto subsonian ili isto supersonian.


TRANSONINO OPSTRUJAVANJE Ukoliko je M blizu jedan, strujanje moe lokalno postati supersonino

(M > 1).N j j i d j j i i ij l j lj j "d i" Na gornjoj i donjoj povrini tijela pojavljuju se "depovi" sasupersoninim strujanjem, koji prestaju kroz slabe udarne talase izakojih strujanje opet postaje subsonino.j j j p p j

Ako se M povea malo iznad jedan, nastaje zaobljeni normalni udarnitalas ispred tijela; iza udarnog talasa strujanje je lokalno subsonino(M < 1)(M < 1).

Ovo subsonino strujanje potom ekspandira do niskih supersoninihvrijednosti preko tijela.N i l j i i i tij l t j l bi d i t l i j blik Na izlaznoj ivici tijela nastaju slabi udarni talasi, najee u obliku"ribljeg repa".

Transonino opstrujavanje karakteriu mijeana subsonino- Transonino opstrujavanje karakteriu mijeana subsoninosupersonina podruja i pojava udarnih talasa

Za vitka tanka tijela, opstrujavanje je transonino za (0.7)0.8 < M< 1 2

UNIVERSITY OF SARAJEVO MECHANICAL ENGINEERING FACULTY DEFENSE TECHNOLOGIES DEPARTMENT www.dtd.ba

< 1.2

18

TRANSONINO OPSTRUJAVANJE


SUPERSONINA AERODINAMIKABrzine toka vee od brzine zvukaProraun uzgona na Concorde tokom leta moe biti primjerg p jsupersoninog aerodinamikog problema.Supersonini tok je mnogo drugaiji od subsoninog toka.B i k t ti jb b i k jBrzina zvuka moe se smatrati najbrom brzinom kojominformacija moe putovati u toku.Gas koji putuje subsoninom brzinom skree u blizini tijela prijeGas koji putuje subsoninom brzinom skree u blizini tijela prijenego to udari u njega, tako da se moe rei da zna da je tijeloispred njega.Vazduh ne moe skrenuti ispred tijela kada putujesupersoninom brzinom.


SUPERSONINO OPSTRUJAVANJE

M h b j j k j t ki Mach-ov broj je u svakoj takivei od jedan.

Supersonina strujanja esto sup j jokarakterisana pojavom udarnihtalasa kroz koje se svojstvastrujanja i strujnica mijanjajustrujanja i strujnica mijanjajuskokovito, diskontinuirano(nasuprot glatkim, kontinuiranimpromjenama u subsoninompromjenama u subsoninomstrujanju).

Za vitka tanka tijela,opstrujavanje je supersonino zaopstrujavanje je supersonino zaM > 1.2


KLASIFIKACIJA TOKA Mach-ov broj (M)

Mach-ov broj (M) = Brzina tokaLokalna brzina zvuka

j ( )

Lokalna brzina zvuka

supersonic hypersonictransonicsubsonic

compressibleincompressible

M


AERODINAMIKAUticaj viskoznosti u toku diktira treu klasifikaciju aerodinamike.Viskoznost (unutarnje trenje) je osobina tekuina i gasova da pruaju

b k j jih ih l jotpor meusobnom kretanju njihovih slojeva Neki problemi ukljuuju samo zanemarljive efekte viskoznosti na

rjeenje, pa se u tim sluajevima moe smatrati da viskoznost nerjeenje, pa se u tim sluajevima moe smatrati da viskoznost nepostoji.Aproksimacije ovih problema se nazivaju neviskozni tokovi.T k i k ji i k t iti i j Tokovi u kojima se viskoznost ne moe zanemariti se nazivajuviskozni tokovi.


AERODINAMIKAOstale primjene aerodinamike: Znaajan faktor pri dizajnu svih vozila, ukljuujui automobile. Predvianje sila i momenata u pomorskom inenjerstvu Graevinski inenjeri, takoe, koriste aerodinamiku pri proraunu

optereenja usljed dejstva vjetra u dizajnu velikih zgrada ioptereenja usljed dejstva vjetra u dizajnu velikih zgrada imostova.

Urbana aerodinamika omoguava planerima i dizajnerima ud i d b lj j k l i t k i j b ik kligradovima da poboljaju okolni prostor, kreiraju urbanu mikroklimu

i smanje efekte zagaenja. Polje okolinske (ambijentalne) aerodinamike izuava nainej ( j )

atmosferskih cirkulacija i uticaj mehanike leta na ekosisteme. Aerodinamika je veoma vana kod zagrijavanja/ventilacije, gasnih

cjevovoda i automobilskih motora gdje slika toka znaajno utie nacjevovoda i automobilskih motora gdje slika toka znaajno utie naperformanse maine.


AERODINAMIKAAerodinamiki problemi se rjeavaju primjenom zakona konzervacije(odranja) ili jednaina koje su izvedene iz zakona konzervacije.U di i i k i i k k ijU aerodinamici se koriste tri zakona konzervacije: Konzervacija mase: Materija se ne moe stvoriti ili unititi. Ako

neka masa fluida ulazi u volumen, ona mora ili izai iz njega ilineka masa fluida ulazi u volumen, ona mora ili izai iz njega ilipoveati masu unutar volumena.

Konzervacija koliine kretanja (II Newton-ov zakon): Promjenakoliine kretanja tijela u vremenu jednaka je rezultanti sila kojekoliine kretanja tijela u vremenu jednaka je rezultanti sila kojedjeluju na tijelo i ima isti pravac.

Konzervacija energije: Iako se moe pretvoriti iz jednog oblika ud i k ij d t i t t j k t tdrugi, ukupna energija u datom sistemu ostaje konstantna.


JEDNAINE KONZERVACIJE1. Jednaina kontinuiteta (zakon o konzervaciji mase). Jed o u e ( o o o e v c j se)

Masena brzina toka = const.( )m AV=&V = brzina tokaA = povrina poprenog2

A

A1, V11A = povrina poprenog

presjeka = gustina fluida

A2, V2

gustina fluida

1 1 1 2 2 2AV AV =


JEDNAINE KONZERVACIJEJednaina kontinuiteta nekompresibilnog toka

Ako je M < 0.3, tok se moe smatrati

p g

nekompresibilnim, tj. 1 2 =A A1 1 2 2AV AV =

P i jPrimjer

A1=2m2 A 1 2A1 2m A2=1m2


JEDNAINE KONZERVACIJEJednaina kontinuiteta subsonini tok

Za subsonine uvjete, brzina e uvijek rasti za datu redukciju

i i t k iu povrini toka i obrnuto.

M k i l b i Maksimalna brzina e egzistirati u suenju.

1 1 1 2 2 2 3 3 3AV AV AV = =UNIVERSITY OF SARAJEVO MECHANICAL ENGINEERING FACULTY DEFENSE TECHNOLOGIES DEPARTMENT www.dtd.ba 28

JEDNAINE KONZERVACIJEJednaina kontinuiteta supersonini tok Ovdje tok ubrzava do soninih (M=1)uslova u suenju.

Gustina se mijenja j jbre od brzine kada se radi o promjeni

i k d kpovrine, tako da tok nastavlja da ubrzava do supersoninihdo supersoninih vrijednosti. 1 1 1 2 2 2 3 3 3AV AV AV = =


JEDNAINE KONZERVACIJE

Konzervacija energije (Bernoulli-eva jednaina)Konzervacija energije (Bernoulli eva jednaina)

V br ina tokaV = brzina tokap = statiki pritisak = gustina fluida

z2

= gustina fluidaA = povrina poprenog presjeka

Bernoulli-eva jednaina ili teorema kae da ukupna energijaBernoulli-eva jednaina ili teorema kae da ukupna energija ostaje konstantna.


JEDNAINE KONZERVACIJEKonzervacija energije (Bernoulli-eva jednaina)o e v c j e e g je ( e ou ev jed )

Moe se prikazati kao:Ukupni pritisak

(p0)

212

p V gz + + = constant(p0)

2p g

Statiki pritisakDinamiki pritisak

Elevacioni pritisak

Ako je tok nekompresibilan i ako se elevacioni lan moe zanemariti:

Dinamiki pritisak

j p

2 21 1 2 2

1 12 2

p V p V + = +UNIVERSITY OF SARAJEVO MECHANICAL ENGINEERING FACULTY DEFENSE TECHNOLOGIES DEPARTMENT www.dtd.ba

2 2

31

JEDNAINE KONZERVACIJEPrimjena Bernoullieva jednaina

Subsonini tok u konvergentno-divergentnom mlazniku

j j

Subsonini tok u konvergentno-divergentnom mlazniku

Generalno govorei (i za subsonini i za supersoninetokove) statiki pritisak opada kako brzina raste (i obrnuto).


AERODINAMIKAFaktori koji utiu:

Tijelo: Oblik Veliina

Kretanje: Kretanje: Brzina Nagib u toku

Vazduh: Masa

Viskoznost Viskoznost Kompresibilnost


METODE

Eksperimentalne metode Aero tunel

Skaliran model Mjeri se sila

PoligonPoligon Model u prirodnoj veliini

Priblino ravna putanja Priblino ravna putanja Mjere se brzina, ugaona

brzina, skretanja itd. u vie, jmjernih stanica du putanje

Modelom 6DOF ili MMPMd j di iki


odreuju se aerodinamikikoeficijenti

METODE Teoretske metode zasnivaju se na primjeni jednaina koje opisuju tok

vazduha oko projektilap j Iz ovih jednaina dobivamo parcijalnu diferencijalnu jednainu

potencijala poremeene brzine.p j p U teoretskim metodama neophodno je:

pojednostaviti geometrijup j g j pojednostaviti jednaine

Zavisno od brzine opstrujavanja, koriste se razliite metode zap j j ,rjeavanje parcijalne diferencijalne jednaine potencijala brzine u ciljuodreivanja komponenata lokalne brzine u svakoj taki na povrinitijela.


METODE

Numerike metode (CFD) numeriki rjeavaju

Navier-Stokes-ovej d ijednaine

prikazuju kompletnopolje toka oko objektapolje toka oko objektaza specifine usloveleta

Polje brzina toka oko konusa pri M = 3 i napadnom uglu 15

leta nema

pojednostavljenjap j j jgeometrije

UNIVERSITY OF SARAJEVO MECHANICAL ENGINEERING FACULTY DEFENSE TECHNOLOGIES DEPARTMENT www.dtd.ba 36Raspored pritiska na konusu pri M = 3 i napadnom uglu 15

METODE

Kombinovane metode predstavljaju kompilaciju empirijskih podatakai podataka iz tunela kombinovanih sa kompjuterskim modelimateorijskih jednaina

P ki k ti i k bi i t d Programski paketi zasnovani na kombinovanim metodama: Prodas Missile DATCOMMissile DATCOM Aeroprediction Code Body

MCD

Koeficijent Aero t nel Poligon Prodas

MCDrag

Koeficijent Aero tunel Poligon Prodasotpor 5 10% 0 - 2% 3 6%


Greka pri odreivanju aerodinamikog koeficijenta otpora za M = 1.5

BALISTIKABalistika je nauka o kretanju projektila.Balistiku moemo podijeliti na etiri grane:

1. Unutranja balistika koja se bavi izuavanjem kretanja projektila ucijevi.

2 Prelazna balistika izuava kretanje projektila od trenutka kada2. Prelazna balistika izuava kretanje projektila od trenutka kadanapusti cijev oruja do trenutka kad na njega prestanu djelovatigasovi iz cijevi, dakle bavi se prelazom iz unutranje u spoljnubalistikubalistiku.

3. Spoljna balistika je grana balistike koja izuava kretanje projektilau vazduhu.

4. Terminalna balistika se bavi udarom i silom koju projektil prenosina cilj.


BALISTIKA Unutranja balistika (pripala i sagorijevanje, dinamika lansiranja-

oruje/projektil mehanika/dinamika)j p j ) Mehanika leta (Aerodinamika i Spoljna balistika) Terminalna balistika


SPOLJNA BALISTIKAPrvi problem je: Proraun putanje projektila prema poetnim uslovima Proraun putanje projektila prema poetnim uslovima.Drugi problem je: Implementacija tehnikih zahtjeva Implementacija tehnikih zahtjevaTrei problem je: Stabilnost projektila tokom leta Stabilnost projektila tokom letaetvrti problem je: Proraun disperzije Proraun disperzije


LET PROJEKTILA


LET RAKETE


SPOLJNA BALISTIKAFaktori koji utiu na spoljnobalistike proraune su:1. Teina projektila

Projektilima koji su laki od standardnih e biti saoptena veapoetna brzina i oni e letjeti dalje pri kraim dometima.

Projektili tei od standardnih e razviti veu koliinu kretanja i Projektili tei od standardnih e razviti veu koliinu kretanja iletjee dalje pri veim dometima.

2. Oblik projektila bolji aerodinamiki oblik smanjuje turbulenciju itotpor.

3. Vjetar varira sa visinom4 Gravitacija djeluje kao konstantna sila4. Gravitacija djeluje kao konstantna sila.5. Gustina vazduha varira kao funkcija temperature vazduha, pritiska i

visine.


SPOLJNA BALISTIKA6. Temperatura vazduha utie na brzinu usljed koeficijenta otpora7. Poetna brzina

V b i d j i d i ij li Vea poetna brzina daje vei domet, meutim to nije linearnaveza usljed poveanja u otporu vazduha.

8. Zanoenje (Drift)j ( )a. Konstantna deflekcija u desnob. Direktno proporcionalno dometu, nezavisno od vjetra; uzrokovano

kombinacijom gravitacije otpora vazduha obrtanjem projektila okokombinacijom gravitacije, otpora vazduha obrtanjem projektila okouzdune ose.(1) Spin proizvodi iroskopski efekat(2) Spin je najznaajniji uzrok zanoenja(2) Spin je najznaajniji uzrok zanoenja


ANALIZA PUTANJE1. Bez vazduha, bez gravitacije

- Putanja projektila ispaljenog pod ovim uslovima e biti prava linija,j ktil d ti t b i (d k j dj l ja projektil e zadrati poetnu brzinu (dok na njega ne djeluje

neka sila) I Newton-ov zakon


ANALIZA PUTANJE2. Samo gravitacija bez vazduha

Balistiki model u vakuumu postavio je Galileo Galilei. U ovommodelu je pretpostavljeno prisustvo samo sile tee.Putanja:Putanja:

- Oblik idealne parabole- Maksimalna ordinata je visina tano na polovini dometa.

Padni ugao je jednak poetnom uglu- Padni ugao je jednak poetnom uglu.- Brzina udara je jednaka poetnoj brzini- Maksimalan domet se ostvaruje pri poetnom uglu od 45.


ANALIZA PUTANJE2. Putanja u vakuumu Samo gravitacija bez vazduha Samo gravitacija bez vazduha


ANALIZA PUTANJE3. Vazduh gravitacija (normalni uslovi)

Euler-ov model 3DOF,Model modifikovane materijalne take 4DOF,Model s est stepeni slobode 6DOFModel s est stepeni slobode 6DOF

Putanja:Vi ij id l b l- Vie nije idealna parabola

- Padni ugao je uvijek vei od poetnog ugla- Brzina pri udaru je manja od poetne brzine- Maksimalna ordinata je na priblino dvije treine dometa- Maksimalni domet se ostvaruje pri poetnom uglu koji nije 45.


ANALIZA PUTANJEEuler-ov model 3DOF, uveo je Leonard Euler koji je pretpostavio dase projektil kree pod dejstvom sile tee i sile otpora.p j p j p


ANALIZA PUTANJEModel modifikovane materijalne take 4DOF, takoe poznata kaoLieske model (Robert F. Lieske)( ) model s etiri stepena slobode uzima u obzir otpor, uzgon, moment propinjanja i efekte uzduneuzima u obzir otpor, uzgon, moment propinjanja i efekte uzdune

rotacijeModel s est stepeni slobode 6DOF,p ,ukljuuje dva dodatna stepena slobode u odnosu na 4DOF model:skretanje u ravni trajektorije i promjene u brzini uzdune rotacijeprojektila.


ANALIZA PUTANJE


STABILNOST PROJEKTILA


Poreenje kretanja idealno stabilisanog projektila s nestabilnim i prestabilnim projektilom

STABILNOST Aerodinamika stabilnost je sposobnost projektila da zadri

nepromijenjen napadni ugao. Statika stabilnost odnosi se na sposobnost projektila da se vrati u

prvobitni poloaj, odnosno da zadri svoju originalnu orjentaciju bezdrugog dinamikog kretanja Statika stabilnost zavisi od dizajnadrugog dinamikog kretanja. Statika stabilnost zavisi od dizajnaprojektila.

Dinamika stabilnost odnosi se na sposobnost projektila da se vrati a a stab ost od os se a sposob ost p oje t a da se atu prvobitni poloaj, odnosno da zadri svoju originalnu orjentaciju krozinterakciju poremeenog kretanja sa drugim kretanjima projektila kaoto je uzduna rotacijato je uzduna rotacija.

Dinamika stabilnost zavisi od kretanja projektila, a statika ne.


TIP PROJEKTILA(AERODINAMIKA STABILIZACIJA)( )


TIP PROJEKTILA(IROSKOPSKA STABILIZACIJA)( )


APDS (Probojni projektil s odbacujuim sabotom) tokom leta APDS-sabot

ATMOSFERA Let projektila u realnim uslovima se odvija u atmosferi. Pod atmosferom se podrazumijeva gasoviti omota Zemlje Pod atmosferom se podrazumijeva gasoviti omota Zemlje. Nauka koja se bavi prouavanjem atmosfere naziva se aerologija, dok

promjenu parametara atmosfere izuava meteorologija.promjenu parametara atmosfere izuava meteorologija.


ATMOSFERA Prema hemijskom sastavu Zemljinu atmosferu ine:

azot (70%)azot (70%), kiseonik (21%), vodena para (3%) vodena para (3%), vodonik, ugljik i u veoma malim koliinama plemeniti gasovi.

Obino se uzima da atmosfera prestaje na visinama od 2000 do 3000 Obino se uzima da atmosfera prestaje na visinama od 2000 do 3000km.


ATMOSFERA Cjelokupni atmosferski Zemljin omota ima dva dijela:

1 homosfera koju ine tri sloja: troposfera stratosfera i mezosfera1. homosfera koju ine tri sloja: troposfera, stratosfera i mezosfera.Temeljna je osobina homosfere molekularno stanje gasova. Onase prostire do 90 km visinese prostire do 90 km visine

2. heterosfera koju ine termosfera i egzosfera. U heterosferipoinju disocijacije molekula gasova pod uticajem kosmikihp j j j g p jzraka, tj. molekule su razbijene na atome.

Izmeu tih slojeva postoje prelazni slojevi od nekoliko stotina metaravisine (tropopauza, stratopauza itd.)


SLOJEVI ATMOSFERE


NORMALNA ATMOSFERA Karakteristike atmosfere (fiktivna temperatura, pritisak i vjetar)

promjenjive su, ne samo od jednog do drugog mjesta (geografskogp j j , j g g g j (g g gpoloaja), ve i u toku vremena.

Te razlike su velike i izmeu dana i noi, a jo vee u zavisnosti odjgodinjeg doba.

Zbog toga se namee potreba za nekom normalnom atmosferom,koja e sluiti kao referentna atmosfera.

Normalna (standardna) atmosfera se definie prizemnimt l ki l i i j t t i imeteorolokim uslovima i promjenom temperature sa visinom.

Zakon o vertikalnoj ravnotei omoguava, da se na osnovu poznatepromjene temperature sa visinom odrede promjene pritiska a s tim ipromjene temperature sa visinom, odrede promjene pritiska, a s tim ipromjene gustine i brzine zvuka.


ICAO Nema vjetra Pritisak se mijenja sa visinom po zakonu vertikalne ravnotee Pritisak se mijenja sa visinom po zakonu vertikalne ravnotee Temperatura je linearna funkcija od visine Vazduh je suh Vazduh je suh Karakteristine konstante ove atmosfere:

T = 288 16 K T0 = 288.16 K h0 = 760 mmHg 0 = 1.226 kg/m30 1.226 kg/m a0 = 340.43 m/s R = 287.1 Nm/kgKg k = 1.401 g = 9.8065 m/s2


ICAO

Promjena pritiska i temperature sa visinom su:j p p

110000 y ( ) 25615000022 601600065.016.288

h

yT =

2500011000 y( ) 2561.500002256.01760 yh =66.216=T

Linearna promjena temperature sa visinom je usvojena a promjena

2500011000 y ( )110002561.575.169 = yeh Linearna promjena temperature sa visinom je usvojena, a promjena

pritiska je dobivena iz diferencijalne jednaine koja predstavljavertikalnu ravnoteu i uslova da je pritisak pri zemlji 760 mmHg


ISTORIJA AERODINAMIKESir George Cayley (1773-1857) naziva se ocem aeronautike istraivao uzgon na krilima i kretanje

centra pritiskaN i j f d t l tk iNapravio je fundamentalna otkria: Uzgon profila Opstrujavanje krila Opstrujavanje krila Aerodinamika krila fiksiranih na avion Pogon propelerom Koncept avionavigacije Spoljna balistika


ISTORIJA AERODINAMIKETheodore von Krmn,(1881-1963), MaarNj i lj d iNjegovo ime se vee s sljedeim: von Krmn street (tok koji se kree oko

cilindra von Krmn integralna jednaina

(granini slojevi) Krmn-Pohlhausen parameter Krmn Pohlhausen parameter

(granini slojevi) von Krmn oival

(supersonina aerodinamika)(supersonina aerodinamika) Krmn-Treffz transformacija

(teorija aerodinamikog profila)F lk i h K j d i Falkowich-Krmn jednaina(transonini tok), itd.


ISTORIJA AERODINAMIKELudwig Prandtl (1875-1953), NijemacOtac aerodinamike teorijeOtac aerodinamike teorije teorija graninog sloja (1904)Prandtl-ovi doprinosi ukljuuju:Prandtl-ovi doprinosi ukljuuju: uvoenje Reynolds-ovog broja u mehaniku fluida, teorija aerodinamikog profila i krila (ukljuuje teoriju aerodinamike

i t f ij k il t i k il l itd )interferencije, krilo - trup aviona, krilo propeler, itd.) fundamentalne studije u vazdunom tunelu, aerodinamika velikih brzina,

t ij t b l ij teorija turbulencije.


ISTORIJA AERODINAMIKEPrandtl-ovo ime se vee za sljedee: Prandtl-ov broj Prandtl-ov broj

(problemi prenosa toplote) Prandtl-Glauert-ova korekcija

kompresibilnostikompresibilnosti Prandtl-ova jednaina graninog sloja Prandtl-ov zakon trenja za glatke cijevi Prandtl Meyer ova ekspanzija u vie Prandtl-Meyer-ova ekspanzija u vie

pravaca (supersonini tok) Prandtl-ova teorija turbulencije


ISTORIJA BALISTIKERana balistika

prije 1500prije 1500.Vjerovalo se da: Projektil slijedi pravu liniju konstantnom brzinom Projektil slijedi pravu liniju konstantnom brzinom. Kad izgubi podsticaj naglo pada na zemlju


ISTORIJA

Niccolo Tartaglia (1500 1557) ItalijanNiccolo Tartaglia (1500-1557), Italijan I balistiar

Ustanovio da se projektil kree pokrivoj linijikrivoj liniji

Ustanovio da se maksimalni dometostvaruje pri elevaciji od 45ostvaruje pri elevaciji od 45

Publikovao prve tablice gaanja. Prvi rjeio kubni korjen Prvi rjeio kubni korjen


ISTORIJA

Galileo Galilei (1564-1642)Galileo Galilei (1564-1642) Italijanski fiziar i astronom Odredio da je putanja projektila Odredio da je putanja projektila

parabola. Predviao putanju sa udesnomPredviao putanju sa udesnom

tanou usljed velike teine imale brzine projektila togvremena.


ISTORIJA

Johann Bernoulli (1667-1748) j ki t ti i fi i vajcarski matematiar i fiziar

Odredio prvo znano rjeenjeputanje teke take sputanje teke take saerodinamikim otporom, 1711godinegodine.

Za rjeavanje pretpostavljao: Konstantnu gustinuKonstantnu gustinu. Konstantan koeficijent otpora. Poloenu putanju Poloenu putanju.


ISTORIJABenjamin Robins (1707-1751)

Engleski balistiarEngleski balistiar Izumio balistiko klatno za

proraun brzine udaraproraun brzine udaraprojektila

Ustanovio vanost otporapvazduha za kretanje projektila

Stvorio tane tablice gaanja Publikovao Novi principi u

artiljeriji.


ISTORIJALeonard Euler (1707-1783)

vajcarski matematiar.j Preveo Robins-ove Nove principe

u artiljeriji na njemaki. oko 1750, razvio metod za

rjeavanje diferencijalnih jednaina. Primjenio tu tehniku na proraun

putanje projektila. Method izbora za proraun putanja

projektila preko 150 godina.


ISTORIJA

Francesco Siacci (1843-1900) Italijanski balistiar U 1888 godini publikovao

metod za proraun putanje.Siacci-jev mehod

Pretpostavlja poloenuputanju.K it t bli j Koriten za tablice gaanjado 1950 (naputen nakon ISvjetskog rata)Svjetskog rata).


ISTORIJAModerna balistika

Lanchester Bryan Lanchester, Bryan Razvio izraze za aerodinamike sile i momente

Mann Mann 1909 Ameriki balistiar Istraivao aerodinamiki skok.

Lieske Robert Lieske, Robert Razvio model modifikovane materijalne take (4DOF)


PRAVCI RAZVOJA Moderna mehanika leta

Razvoj savremene numerike mehanike fluida (CFD) rjeava sveRazvoj savremene numerike mehanike fluida (CFD) rjeava sveuspjenije probleme aerodinamike

Metode simulacije sve vie preuzimaju brojna ispitivanjaMetode simulacije sve vie preuzimaju brojna ispitivanja


Documents

Mlp Uvod u Mehaniku Leta