Upload
yule
View
372
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MMD222O Mekanizma Tekniği. Giriş Y.Doç.Dr.Hüray CAN. Mekanizma Tekniğine Giriş. MMD 2220. Mekanizma Tekniğini Eğitiminin Amacı. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
MMD222O Mekanizma TekniğiMMD222O Mekanizma Tekniği
Giriş
Y.Doç.Dr.Hüray CAN
Mekanizma Tekniğine GirişMekanizma Tekniğine Giriş
Mühendislik Mekaniğine Giriş
Statik Dinamik
Mekanizma TekniğiKinematik
Hareketin Geometrisi
Makina DinamiğiKinetik
Hareket-Kuvvet İlişkisiMMD 2220
Mekanizma Tekniğini Eğitiminin AmacıMekanizma Tekniğini Eğitiminin Amacı
Makinalarda bulunan cisimlerin hareketlerinin incelenmesinde kullanılabilecek gerekli temel kuralları göstermek ve kurallardan faydalanarak makinaların gerek temel harket analizi ve gerek hareket sentezinin yapılabilmesi için gerekli bilgileri ortaya koymaktır.
Makina ?Makina ?
Fransız bilim adamı Franz Reulaux’a göre; tabiatta mekanik kuvvetlerin belirli bir hareket ile birlikte iş yapmasını sağlayabilen, katı cisimlerin birleştirilmesi ile oluşturulan bir sistemdir.
Mekanizma ?Mekanizma ?
Mekanizma, kuvvet ve hareket iletimi için kullanılabilen katı cisimlerin katı mafsallarla birleştirildiği sistem olarak tanımlanabilir.
Temel KavramlarTemel Kavramlar
Mekanizma: Katı cisimlerin (uzuvların), kinematik çiftler (mafsallar) la birleştirildiği bir sistemdir.
Kinematik Eleman: Uzuvların birbirlerine göre bağıl hareket yapabilecek şekilde, bağlamak için kullanılan uzvun bir kısmına kinematik eleman denir.
UzuvlarMafsallar
Kinematik eleman
Temel KavramlarTemel Kavramlar
Kinematik çift veya Mafsal: iki katı cisim üzerinde bulunan kinematik elemanların yan yana getirilmesiyle oluşan bağlantıdır.
Kinematik eleman
Kinematik eleman
Kinematik Çift
Kinematik ÇiftlerKinematik Çiftler
Kinematik Çiftler
Kapalı Kinematik Çiftlerİki eleman arasında temas mekanizmanın
tüm hareketi süresince mevcut
Açık Kinematik ÇiftlerKinematik elemanlar hareketin tümü
Boyunca temas etmeyebilir
Kinematik ÇiftlerKinematik Çiftler
Kapalı Kinematik Çiftler
Kuvvet KapalıKuvvet ile temas sağlanmaktadır.
Şekil KapalıŞekil ile temas sağlanmaktadır.
Kinematik ÇiftlerKinematik Çiftler
Temasa Göre Kinematik Çiftler
Basit Kinematik ÇiftTemas bir yüzey boyunca sağlanmaktadır.
Yüksek Kinematik ÇiftTemas bir nokta veya bir cizgi
boyunca sağlanmaktadır.
Serbestlik DerecesiSerbestlik Derecesi
Bir cismin uzaydaki konumunu belirlemek için gerekli olan bağımsız parametre sayıdır.
P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
P3(x3,y3,z3) l1
l2
l3
Toplam 9 parametre x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3,y3,z3
Ancak ;
2
132
132
1323
223
223
223
22
212
212
212
21
zzyyxxl
zzyyxxl
zzyyxxl
Serbestlik DerecesiSerbestlik Derecesi
Bir cismin düzlemde konumunu belirlemek için gerekli olan bağımsız parametre sayısı.
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
l1
Toplam 4 parametre x1, y1, x2, y2
Ancak ; 212
212
212
21 zzyyxxl
Düzlemsel Hareketler
Dönel Öteleme Dönel+Öteleme
Düzlemsel HareketlerDüzlemsel Hareketler
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Prizmatik (kayar) Mafsal
X
Y
Z
Sadece X ekseni üzerinde hareket edebilmektedir.Dolayısı ile Serbestlik
derecesi 1’ dir.
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Döner Mafsal
Sadece X ekseni üzerinde dönmeye vardır.
Dolayısı ile Serbestlik derecesi 1’ dir.
X
Y
Z
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Silindirik Mafsal
Sadece X ekseni üzerinde dönmeye ve öteleme
yapabilir.Dolayısı ile Serbestlik
derecesi 2’ dir.
X
Y
Z
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Vida Mafsal
Sadece X ekseni üzerinde dönmeye ve öteleme
yapabilir. Ancak dönme ve öteleme hareketi arasında
doğru bir ilişki söz konusudurDolayısı ile Serbestlik
derecesi 1’ dir.
X
Y
Z
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Düzlemsel Mafsal
Y ekseni üzerinde dönme ve X,Y ekseni boyunca öteleme
yapabilir. Dolayısı ile Serbestlik derecesi 3’ dür.
X
Y
Z
Kinematik Çiftlerin Serbestlik DerecesiKinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
Küresel Mafsal
X,Y, ve Z eksenlerinde dönme yapabilir. Dolayısı ile Serbestlik derecesi 3’
dür.X
Y
Z
Kinematik Eleman Sayısına Göre UzuvlarKinematik Eleman Sayısına Göre Uzuvlar
Bir katı cisim üzerinde bulunan kinematik elemanların sayısına göre uzuvlar isimlendirilebilir.
İki elemanlı uzuv
Üç elemanlı uzuv
Dört elemanlı uzuv
Kinematik ZincirKinematik Zincir
Birbirlerine kinematik çiftlerle bağlanmış uzuvlar bir zincir oluşturacaktır.
Kapalı kinematik zincir
Açık kinematik zincir
Mafsal DerecesiMafsal Derecesi
Bir dereceli mafsal
İki dereceli mafsal
Mafsal derecesi=uzuv sayısı-1
Üç dereceli mafsal
Mekanizmanın Serbestlik DerecesiMekanizmanın Serbestlik Derecesi
Bir mekanizmanın serbestlik derecesi, bir mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için gerekli olan parametre sayısıdır.
Mekanizmanın serbestlik dercesi şu parametrelere bağlıdır; = 3 düzlemsel mekanizmalar için = 6 genel uzaysal mekanizmalar için,l = Mekanizmadaki uzuv sayısı (sabit uzuv dahil)j = Mekanizmadaki mafsal sayısıfi = mafsalın serbestlik derecesiF = Mekanizma serbestlik derecesi
Mekanizmaların Serbestlik DerecesiMekanizmaların Serbestlik Derecesi
(l-1) = serbest uzuvların serbestlik derecesi
Bir mafsal ( –fi ) kadar hareket serbestliğini önler.
j
ii
j
ii fjf
11
)(
J mafsal ile toplam sınırlama
F=Serbest uzuvların serbestlik derecesi – Mafsalların getirdiği sınırlamalar
j
ii
j
ii fjlfjlF
11
)1()()1(
Kritik Boyutlu MekanizmalarKritik Boyutlu Mekanizmalar
l = 5, j = 6, fi=1
06)165(3 F
Kritik Boyutlu MekanizmalarKritik Boyutlu Mekanizmalar
l = 5, j = 6, fi=1
06)165(3 F
Mafsalların Kinematik Zincirdeki DağılımıMafsalların Kinematik Zincirdeki Dağılımı
İki kayar elemanlı birbirlerine pararallel olacak şekilde olmamalıdır.
Kayar elemanlar birbirlerine doğrudan dogruya bağlanmamalıdır.
Mafsalların Kinematik Zincirdeki DağılımıMafsalların Kinematik Zincirdeki Dağılımı
Hiç bir halkada ikiden az döner mafsal olamaz.
Üç adet iki elemalı uzuv birbirlerine bağlandığında ortaya katı cisim çıkar.
Kinematik Açıdan Hareketi Belirli MekanizmalarKinematik Açıdan Hareketi Belirli Mekanizmalar
Kinematik açıdan hareketi belirli mekanizmalar;
1. Serbestlik derecesi 1 olan mekanizmalar.
2. Serbestlik derecesi birden fazla olan, ancak kontrol veya tahrik edilen parametre sayısının mekanizma serbestlik derecesine eşit olan mekanizmalar.
Kinematik açıdan hareketi belirsiz mekanizmalar ise belirlenmiş olan parametre sayısının mekanizma serbestlik derecesinden az olduğu durumdur.
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
Kinematik yerdeğişim, mekanizmayı oluşturan kinematik zincir içindeki farklı uzunlukların sabit olmasını sağlayarak yeni mekanizmalar oluşturmaktır.
Örneğin RRRP Mekanizmasınının kinematik mübadalesi sonucunda oluşan mekanizmaları inceleyelim.
R
PR
R
1
2
3
4
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
1 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
R
PR
R
1
2
3
4
1R P
2
R3
R4
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
2 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
R
PR
R
1
2
3
4
1R P
R3
R42
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
3 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
R
PR
R
1
2
3
4
1R P
R3
R42
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
3 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
4 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
R
PR
R
1
2
3
4
1R P
R3
R42
Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)Kinematik Yer değişim (Kinematik Mübadele)
4 nolu uzuv sabitlendiğini varsayalım.
Grübler DenklemiGrübler Denklemi
Mekanizmalar;
1. Düzlemsel ( = 3),2. Bir serbestlik dereceli (F=1),3. Sadece döner veya kayar mafsallardan (fi =1)
Oluşsun. O zaman genel serbestlik derecesi denklemi;
3l-2j-4 = 0Olacaktır. Bu denkleme Grübler denklemi diyoruz.
Grübler DenklemiGrübler Denklemi
Tam sayıdır.
0423 jl
Mafsal sayısı ne olursa olsun 2j çift sayıdır.
0423 jl }çift sayı
}
çift sayıÇift sayı olmalı
O halde;
i) Grübler denklemini sağlayan mekanizmalarda uzuv sayısı çiftir.
Grübler DenklemiGrübler Denklemi
Kinematik eleman sayısı k olan uzuvları lk ile gösterelim.
Grübler denklemine yerleştirirsek;
ii) Mekanizmada bulunan iki elemanlı uzuv sayısı dört veya dörtten fazla olmalıdır
Toplam uzuv sayısı l ise;
nllllll ......4321
0
)*3(3*
Kinematik eleman sayısı = nnllll ......432 432
Kinematik eleman sayısı mafsal sayısının iki katı olacaktır
nnllllj ......4322 432
Pllnllll n 44))3(......32( 26542
Grübler DenklemiGrübler Denklemi
Kinematik eleman sayısı maksimum olan bir uzuv alalım, a uzvu
i tane b bağlanabilir. Şimdi uzuv sayısı (i -1) adet oldu
iii) Mekanizmada bulunan bir uzuvda kinematik eleman sayısı mekanizmada buunan uzuv sayısının yarısından fazla olamaz. 2
)1(1l
iiil
a
bb
bbbb
b
Minimum sayıda c uzvu ekleyelim ve kapalı bir zincir oluşturalım. (i -1) kadar c uzvuna ihtiyaç vardır.
Mekanizmaların ve Kinematik zincirlerin Mekanizmaların ve Kinematik zincirlerin EnumerasyonuEnumerasyonu
Önceden belirlenmiş kriterleri sağlayan kinematik zincirlerin veya mekanizmaların belirlenmesidir.
Örnek: Grübler denklemini sağlayan, dört uzuvlu ve döner ve/veya kayar mafsallardan oluşan mekanizmalar.
RRRR RRRP
RRPPRPRP
Mekanizmaların SınıflandırılmasıMekanizmaların Sınıflandırılması
Reuleux’ ya göre mekanizmalar 6 temel gurupta sınıflandırlırlar.
1. Vida mekanizmaları,2. Çark mekanizmaları (dişli çarklar, sürtünme çarkları),3. Kam mekanizmaları,4. Kol mekanizmaları,5. Kayış-kasnak mekanizmaları,6. Cırcır veya mandal mekanizmaları (malta Haçı mekanizması dahil).
Topolojik özelliklere göre;
1. Mekanizmanın çalıştığı uzay serbestlik derecesi (düzlemsel, küresel,genel uzay),
2. Mekanizma serbestlik derecesi (genel derbestlik derecesine göre veya kritik boyutlara göre),
3. Mekanizma uzuv sayısı,4. Mekanizmada mafsal sayısı,5. Mekanizmada bulunan mafsal tipleri.