Upload
others
View
26
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Upute
• Nakon što ste uspješno uvježbali zbrajanje i oduzimanje decimalnih brojeva, krećemo s množenjem i dijeljenjem.
• Za početak ćemo ponoviti preračunavanje mjernih jedinica kao bismo otkrili pravila za množenje i dijeljenje decimalnih brojeva dekadskim jedinicama.
1
Ponavljanje preračunavanja mjernih jedinica
Upute
• Prepiši u bilježnicu Zadatak 1. i riješi ga (na prazne crte trebaš upisati odgovarajući decimalni broj).
• Na idućem slajdu prikazana su rješenja za provjeru.
3
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
ZADATAK 1:
a) 7 kn = lp 950 lp = kn
b) 10 kg = dag 325 dag = kg
c) 31 m = cm 980 cm = m
d) 12 m² = dm² 500 dm² = m²
e) 42 dm³ = cm³ 1 930 cm³ = dm³
4
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
RJEŠENJE ZADATKA 1:
a) 7 kn = 700 lp 950 lp = kn
b) 10 kg = 100 dag 325 dag = kg
c) 31 m = 3 100 cm 980 cm = m
d) 12 m² = 1 200 dm² 500 dm² = m²
e) 42 dm³ = 42 000 cm³ 1 930 cm³ = dm³
5
5.9100
950=
25.3100
325=
8.9100
980=
5.0100
500=
93.11000
1930=
Upute
• Prepiši u bilježnicu Zadatak 2. i riješi ga (na prazne crte trebaš upisati odgovarajući decimalni broj).
• Na idućem slajdu prikazana su rješenja za provjeru.
6
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
ZADATAK 2:
a) 13 kn = lp 650 lp = kn
b) 105 t = kg 3 251 kg = t
c) 32 dm = mm 980 mm = dm
d) 92 dm² = cm² 500 cm² = dm²
e) 22 m³ = cm³ 2 341 cm³ = m³
7
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
RJEŠENJE ZADATKA 2 :
a) 13 kn = 1 300 lp 650 lp = 650100
= 6.5 kn
b) 105 t = 105 000 kg 3 251 kg = 32511000
= 3.251 t
c) 32 dm = 3 200 mm 980 mm = 980100
= 9.8 dm
d) 92 dm² = 9 200 cm² 500 cm² = 500100
= 5 dm²
e) 22 m³ = 22 000 dm³ 2 341 dm³ = 2 3411000
= 2.341m³
8
Upute
• Sljedeći primjer ne trebaš zapisivati, samo ga pročitaj.
• Također, podsjetnik za preračunavanje ne trebaš prepisivati jer većinu imate već na listiću u bilježnici.
9
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
Matija je svoje kune odlučio pretvoriti u lipe kako bi ih mogao usporediti sa Eminimiznosom.
7 kn = 700 lp
Matija ima 700 lipa, što je manje
od Eminih 950 lipa.
10
PONAVLJANJE PRERAČUNAVANJA MJERNIH JEDINICA
Ema je odlučila svoj iznos u lipama pretvoriti u
kune kako bi mogla provjeriti Matijin rezultat.
950 lp =9.5 kn
Ema zaključuje da ima 9.5 kn, što
je više od Matijinih 7 kn. ☺
11
Da ponovimo:
NOVAC
1 kn = 100 lp 1 lp = 0.01 kn
1 € = 100 c 1 c = 0.01 €
MASA
1 t = 1 000 kg 1 kg = 0.001 t
1 t = 100 000 dag 1 dag = 0.00001 t
1 t = 1 000 000 g 1 g = 0.000001 t
1 kg = 100 dag 1 dag = 0.001 kg
1 kg = 1 000 g 1 g = 0.0001 kg
1 dag = 10 g 1g = 0.1 dag
13
DULJINA
1 km = 1 000 m 1 m = 0.001 km
1 m = 10 dm 1 dm = 0.1 m
1 m = 100 cm 1 cm = 0.01 m
1 m = 1 000 mm 1 mm = 0.001 m
1 dm = 10 cm 1 cm = 0.1 dm
1 dm = 100 mm 1 mm = 0.01 dm
1 cm = 10 mm 1 mm = 0.1 cm
14
POVRŠINA
1 km² = 1 000 000 m² 1 m² = 0.000001 km²
1 m² = 100 dm² 1 dm² = 0.01 m²
1 m² = 10 000 cm² 1 cm² = 0.0001 m²
1 m² = 1 000 000 mm² 1 mm² = 0.000001 m²
1 dm² = 100 cm² 1 cm² = 0.01 dm²
1 dm² = 10 000 mm² 1 mm² = 0.0001 dm²
1 cm² = 100 mm² 1 mm² = 0.01 cm²
širi
na
duljina15
ZAPREMINA
1 l = 1 dm³ 1 dm³ = 1 l
1 l = 10 dl 1 dl = 0.1 l
1 l = 1 000 ml 1 ml = 0.001 l
1 m³ = 1 000 dm³ 1 dm³ = 0.001 m³
1 dm³ = 1 000 cm³ 1 cm³ = 0.001 dm³
1 cm³ = 1 000 mm³ 1 mm³ = 0.001 cm³
16
Upute
• S idućih slajdova prepiši naslov, Primjer 1. i rješenje primjera.
17
Množenje decimalnih brojeva dekadskim jedinicama
202.4 m
Slastičarnica je od Barbarine kuće udaljena 202.4 m. Ako se škola nalazi na 10 puta većoj udaljenosti, kolika je udaljenost od Barbarine kuće do škole?
10
∙ 2
02
.4 m
19
Primjer 1.
Radimo procjenu:
Udaljenost od kuće do slastičarnice iznosi 202.4 m, što je više od 202 m i manje od 203 m.
To znači da je udaljenost od kuće do škole veća od 10 ∙ 202 m i manja od 10 ∙ 203 m, tj. veća od 2020 m i manja od 2030 m.
20
Primjer 1.
Udaljenost od Barbarine kuće do slastičarnice jednaka je 202.4 m , tj. 2 024 dm.
202.4 m = 202 metra i 4 desetine metra = 2 024 dm
2 024 dm
21
Primjer 1.
Škola je na 10 puta većoj udaljenosti od kuće nego slastičarnica, što znači da je udaljenost od kuće do škole jednaka 10 ∙ 2 024 dm.
10 ∙ 2 024 dm = 20 240 dm
22
Primjer 1.
Udaljenost od kuće do škole, koja iznosi 20 240 dm, vraćamo
nazad u metre:
20 240 dm = 2 024 m
Dakle, škola je od Barbarine kuće udaljena 2 024 m.
2 024 m
10 ∙ 202.4 = 2 024
23
Primjer 1.
Upute
• Sad pokušaj sam/a na isti način riješiti sljedeće primjere.
• Tekst primjera i rješenje zapiši u bilježnicu.
24
Primjer 2.
Za jednu čokoladnu tortu potrebno nam je 7.8 dag čokolade. Ako želimo napraviti 10 takvih čokoladnih torti, koliko ćemo čokolade potrošiti?
25
Primjer 3.
U akvariju je zapremljeno 2.315 l vode. Koliko je
vode zapremljeno u 10 takvih akvarija?
26
Primjer 4.
Cijena jedne Čunga-lunge iznosi 0.45 kuna. Na kraju školske godine, učitelj želi pokloniti svakom učeniku, u razredu kojem predaje, jednu Čunga-lungu. Ako ima 100 učenika, koliko novca mora imati?
27
Primjer 5.
Jedna vrećica Cedevite dovoljna je za 0.2 l
napitka. Koliko ćemo napitka moći napraviti od 100 vrećica?
28
Rješenje Primjera 2.
Preračunavamo u manju mjernu jedinicu:
7.8 dag = 78 g
Dalje računamo: 78 g . 10 = 780 g i rezultat zapisujemo u početnoj mjernoj jedinici
780 g = 78 dag
Potrošit ćemo 78 dag čokolade za izradu torte.
Zaključujemo:
7.8 . 10 = 78
29
Rješenje Primjera 3.
Preračunavamo u manju mjernu jedinicu:
2.315 l = 2315 ml
Dalje računamo: 2315 ml . 10 = 23150 ml i rezultat zapisujemo u početnoj mjernoj jedinici
23150 ml = 23.15 l
U 10 akvarija zapremljeno je 23.15 litara vode.
Zaključujemo:
2.315 . 10 = 23.15
30
Rješenje Primjera 4.
Preračunavamo u manju mjernu jedinicu:
0.45 kn = 45 lp
Dalje računamo: 45 lp . 100 = 4500 lp i rezultat zapisujemo u početnoj mjernoj jedinici
4500 lp = 45 kn
Učitelju je potrebno 45 kuna da bi počastio 100 učenika.
Zaključujemo:
0.45 . 100 = 45
31
Rješenje Primjera 5.
Preračunavamo u manju mjernu jedinicu:
0.2 l = 2 dcl
Dalje računamo: 2 dcl . 100 = 200 dcl i rezultat zapisujemo u početnoj mjernoj jedinici
200 dcl = 20 l
Od 100 vrećica možemo napraviti 20 litara napitka.
Zaključujemo:
0.2 . 100 = 20
32
Rješenja iz prethodnih primjera upiši u sljedeću tablicu (rješenje prvog primjera je već upisano):
Iznos u većoj mjernoj jedinici
Iznos u manjoj mjernoj jedinici
Umnožak cijelog broja i
dekadske jedinice
Rezultat upočetnoj mjernoj jedinici
Umnožak decimalnog
broja i dekadske jedinice
202.4 2 024 20 240 2 024 10 ∙ 202.4
33
Konačna tablica treba izgledati ovako:
Pogledaj zadnji stupac i razmisli kako bismo mogli pomnožiti decimalni broj dekadskom jedinicom na brži način.
Iznos u većoj mjernoj jedinici
Iznos u manjoj mjernoj jedinici
Umnožak cijelog broja i
dekadske jedinice
Rezultat upočetnoj mjernoj jedinici
Umnožak decimalnog
broja i dekadske jedinice
202.4 2 024 20 240 2 024 10 ∙ 202.4
7.8 78 780 78 10 ∙ 7.8
2.315 2 315 23 150 23.15 10 ∙ 2.315
0.45 45 4 500 45 100 ∙ 0.45
0.2 2 200 20 100 ∙ 0.2
34
ZADATAK RJEŠENJE
4.12 ∙ 10
6.3 ∙ 10
10 ∙ 0.61
10 ∙ 0.07
37.853 ∙ 100
100 ∙ 49.736
100 ∙ 0.02
5.7 ∙ 100
100 ∙ 0.4
3.23 ∙ 100
Primjenom uočenog pravila pokušaj riješiti zadatke iz tablice.
35
ZADATAK RJEŠENJE
4.12 ∙ 10 41.2
6.3 ∙ 10 63
10 ∙ 0.61 6.1
10 ∙ 0.07 0.7
37.853 ∙ 100 3785.3
100 ∙ 49.736 4973.6
100 ∙ 0.02 2
5.7 ∙ 100 570
100 ∙ 0.4 40
3.23 ∙ 100 323
Provjeri rješenja i ispravi ako si nešto netočno izračunao/la.
36
Iz riješenih zadataka zaključujemo:
Decimalni broj množimo dekadskom jedinicom tako da decimalnu točku u zadanom broju
pomaknemo udesno za onoliko mjesta koliko je nula u dekadskoj jedinici.
37
Napomena
Ako ti „nedostaje” znamenki u broju da bi točku mogao/la pomaknuti za određeni broj mjesta, nakon zadnje decimale u broju dopiši nulu:
5.7 ∙ 100 = 5.70 ∙ 100 = 570
100 ∙ 0.4 = 100 ∙ 0.40 = 40
38
Zadaci za vježbu
U udžbeniku na str. 61. prouči Primjer 1., a zatim riješi sljedeće zadatke u bilježnicu:
4, 5, 6, 8.ace (str.62.)
a rješenja uslikaj i pošalji u virtualnu učionicu Matematike ili privatnom porukom.
39