VERY SHORT QUESTIONS
1. Sinar-X adalah salah satu bentuk dari radiasi elektromagnetik
dengan panjang gelombang 10 nanometer 100 pikometer, dengan
frekuensi dalam rentang 30 petahertz 30 exahertz, dan memiliki
energi dalam rentang 100 eV 100 KeV. 1. hukum Bragg merupakan hukum
untuk menentukan sudut dalam hamburan koheren dan inkoheren pada
kisi kristal oleh difraksi sinar x. dengan persamaan sebagai
berikut : 1. karena orde 0 merupakan titik pusat yang sejajar
dengan sumber sinar x ,dimana berdasarkan hukum bragg maka untuk
sudut 0 maupun 1800 hasilnya sama dengan nol sehingga tidak perlu
dianggap.1. 3. 3. 1.
(100)(000)
1. keterangan : titik (000) merupakan direct lattice, sedangkan
titik (100) merupakan kisi balik yang masing masing sudah memiliki
vektor 1. ketika perbedaan garis antara sinar tersebar dari a dan b
diberikan oleh :
untuk kondisi axis a,b,c maka perbedaan fase untuk 3 kondisi
axis adalah sebagai berikut :
kemudian .sehingga . Yang merupakan kombinasi dari hukum bragg
dalam vector .1. Zona Brillouin adalah karakteristik penting dari
struktur kristal. Sebuah zona Brillouin didefinisikan sebagai sel
primitif Wigner-Seitz dalam kisi resiprokal.1. Atom merupakan
bagian terkecil dalam struktur Kristal dimana ikatan antara atom
yang menentukan besar energy ikat maksimum.1. Factor geometri
merupakan factor yang menentukan ikatan dan struktur atom.1. Pada
Kristal pola difraksinya tunggal dan pada amorf pola difraksinya
ganda atau banyak.1. Pada Kristal bcc setiap sudut kubik dianggap
tegak lurus terhadap titik sentral kubik sehingga pantulan dari
setiap sudut adalah sejajar dengan titik sentral kubik.1. Karena
pada difraksi sinar X panjang gelombang Sinar X memiliki orde yang
sama dengan jarak antara atom dimana jarak antar atomnya konstan
sehingga garis difraksi tidak diamati. Difraksi Sinar X hanya
digunakan dalam menentukan karakteristik material untuk mendapatkan
informasi tentang ukuran atom dari material kristal maupun
nonkristal.1. (111), (200), (220), dan (222) 1. Karena terdapat 8
atom dimana koordinatnya direpresentasikan oleh dengan , maka : 1.
(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)
SHORT QUESTIONS0. Karena sinar x mempunyai panjang gelombang
yang sangat kecil.0. Agar efek difraksi dapat diamati maka : Untuk
panjang gelombang yang lebih besar tidak daat menggambarkan secara
detail struktur dalam skala atomik.0. Garis imajiner adalah garis
atau batasan yang tidak boleh dilewati oleh sinar karena garis
imajiner hanya diperoleh dari garis arah gerakan sinar yang
bergerak kea rah kiri dan kanan. 0. 0. persamaan 2.4 : dan Maka
hukum Bragg adalah : 0. Karena urutan tertinggi ditentukan oleh
kondisi tersebut, bahwa tidak dapat melebihi kesatuan. Juga, karena
harus untuk terjadinya refleksi Bragg. Dari kita memperoleh .
Sinar-X memiliki panjang gelombang dalam kisaran ini, oleh karena
itu, pilihan untuk analisis struktur kristal.0. Ketiga metode laitu
laue, rotasi kristal dan powder memanfaatkan sinar refleksi dan
transmisi dari sinar x.0. Kesimetrian kristal ditentukan
berdasarkan hamburan laue, karena hamburan laue yang terekam pada
kertas fotografi akan sesuai dengan simetri lipat kristal yang
diamati.0. Metode Kristal berputar itu sendiri digunakan untuk
menganalisis struktur pada Kristal tunggal . Kristal ini biasanya
berdiameter sekitar 1 mm dan terpasang pada poros yang dapat
berputar . sebuah kejadian yang terjadi pada kristal dimana panjang
gelombangnya tetap dan sudut difraksinya selalu berubah-ubah. Jika
dibandingkan dengan metode laue itu sudutnya yang tetap dan panjang
gelombangnya yang selalu berubah-ubah. 0. Layer lines adalah garis
horisontal yang dihasilkan oleh titik difraksi pada film
fotografi.Bagaimana layer lines diproduksi dalam metode kristal
berputar dimana metode kristal berputar dengan sinar monokromatik
sinar-x adalah peristiwa pada kristal tunggal yang dipasang pada
poros berputar sedemikian rupa sehingga salah satu sumbu
kristalografi yang bertepatan dengan sumbu rotasi yang disimpan
tegak lurus terhadap arah balok Kristal tunggal memiliki dimensi
urutan 1mm diposisikan sebagai pusat pemegang konsentrik silinder
dengan memutar poros yang mana film fotografi melekat pada
permukaan lingkaran bagian dalam dari silinder. Difraksi
berlangsung dari bidang-bidang yang memenuhi hukum Bragg untuk
sudut tertentu rotasi. Bidang sejajar dengan sumbu rotasi difraksi
sinar peristiwa pada bidang horizontal0. Sejak spesimen mengandung
sejumlah besar kristal kecil dengan orientasi acak, hampir semua
kemungkinan nilai d yang tersedia. Difraksi berlangsung bagi
nilai-nilai d yang memenuhi kondisi Bragg. Nilai-nilai d digunakan
untuk menentukan kisi ruang struktur kristal0. Sebuah kisi
resiprokal untuk kisi langsung dibangun menggunakan prosedur
berikut:a. Ambil asal di beberapa titik sewenang-wenang dan menarik
normals setiap set pesawat paralel kisi langsungb.Ambil panjang
masing-masing yang normal sama dengan kebalikan dari jarak
interplanar untuk set yang sesuai dari pesawat. Poin terminal
normals ini membentuk kisi resiprokal0. Kisi resiprokal merupakan
vektor yang berhubungan dengan relative bidang kisi yaitu dimana
merupakan dasar dari vector kisi resiprokal tersebut. Sedangkan
kisi langsung merupakan garis dari relative tertentu bidang kisi
dengan indeks miler h,k,l membuat , , dengan sumbu sel unit (Lihat
figure 1) dimana h,k,l adalah bilangan bulat prima dan C adalah
konstanta integer0. pada kisi BCC diketahui vektor translasi
0. 0. kebalikan kisi untuk sebuah kisi fcc adalah kisi bcc yakni
:
ini merupakan vektor translasi kisi bccDimana :
0. Telah ditunjukkan dalam konstruksi Ewald bahwa semua k-nilai
yang titik kisi resiprokal memotong lingkup Ewald adalah Bragg
tercermin.0. Konsep kisi resiprokal dalam penentuan struktur
Kristal adalah untuk mengevaluasi factor kisi struktur s dalam
proses hamburan sinar x ketika Kristal diputar sehingga terbentuk
bidang baru yang memenuhi kondisi bragg maka berkas yang terbentuk
terdifraksi menjadi sinar tunggal pada susunan ewald oleh karena
itu di setiap tempat pada susunan ewald mewakili seluruh rangkaian
bidang kristal.0. 0. Zona Brillouin adalah karakteristik penting
dari struktur kristal. Pembangunan dan ilustrasi dari zona
Brillouin untuk kisi tiga dimensi agak sulit untuk diikuti.
Pembangunan zona Brillouin untuk kisi dua dimensi jauh lebih mudah
untuk mengikuti. Pertama, beberapa definisi. "Pesawat" Bragg untuk
dua poin di kisi-kisi adalah "pesawat" yang tegak lurus terhadap
garis antara dua titik dan melewati garis-garis itu. Zona Brillouin
pertama untuk titik dalam kisi adalah himpunan titik-titik yang
lebih dekat ke titik dari "pesawat" Bragg dari titik apapun. Dalam
kata lain seseorang dapat mencapai salah satu poin di zona
Brillouin pertama dari titik kisi tanpa menyeberangi "pesawat"
Bragg dari titik lain dalam kisi.Zona Brillouin kedua didefinisikan
sebagai titik-titik yang mungkin dicapai dari zona Brillouin
pertama dengan menyilangkan satu "pesawat" Bragg. Hal ini dapat
digeneralisasi untuk menetapkan zona Brillouin-n th sebagai
himpunan titik-titik, tidak dalam zona sebelumnya, yang dapat
dicapai dari satu (n-1) th zona dengan menyilangkan satu dan hanya
satu "pesawat" Bragg.Dalam membangun zona Brillouin untuk titik itu
expeditent untuk pertama menentukan tetangga terdekat, tetangga
terdekat berikutnya dan seterusnya. Ini nyaman diilustrasikan
dengan kisi persegi. Tampil di bawah ini adalah terdekat melalui
keempat tetangga terdekat dan garis Bragg mereka.
0. zona brilloun
Representasi tiga dimensi dari nilai K yang diperkenankan,
dimana nilai kritis bilangan gelombang (k) bergantung pada sudut
(arah gerak elektron relatif terhadap kisi). 3 zona brilloum
pertama :
0. faktor struktur pada kristal fcc terus berkurang untuk semua
kombinasi ganjil genap dari h, k, l. Oleh karena itu tipe
refleksinya (111), (200), (220) dst untuk masuk (present)
sebaliknya tipe (100), (110), (211) dst untuk keluar (absent).
LONG QUESTIONS0. persamaan Laue :
Persamaan laue konsisten dengan hukum bragg. Dari persamaan 2.4
dan 1.7 dapat diperoleh yang merupakan hukum bragg.Persamaan
1.7
Persamaan 1.7 didistribusikan ke persamaan 2.4 menjadi :
0. Prinsip difraksi laue : sinar x ditembakkan pada kristal
tunggal bekas sinar yang ditransmisikan oleh kristal diterima oleh
kertas fotografi begitu pula dengan sinar yang dipantulkan kristal.
Kristal diputar pada berbagai sisi sehingga diperoleh rekaman
berkas sinar dengan 2 kertas fotografi yang digunakan.Kegunaan
metode laue : metode laue digunakan untuk menentukan simetri
kristal. Simetri kristal dapat digunakan untuk mngetahui bentuk
unit sel namun tidak untuk struktur kristal. Metode laue juga
digunakan untuk menentukan cacat kristal.0. Metode ini adalah salah
satu metode difraksi sinar x. Sinar monokromatik dari sinar x
mengenai kristal tunggal yang berotasi tepat pada sumbu porosnya.
Yang selalu tegak lurus dengan arah datang sinar monokromatik.
Kristal tunggal berada pada tatakan silinder konsentris dengan
sumbu rotasi. Film fotografik ditempatkan dibagian dalam permukaan
silinder. Difraksi yang dihasilkan pada bidang memenuhi persamaan
Braggs untuk sudut rotasi tertentu. Bidang yang berinklinasi
terhadap sumbu rotasi menghasilkan pantulan diatas maupun dibawah
bidang horizontal bergantung pada sudut inklinasi. Apabila kristal
diposisikan tepat pada sumbu rotasi, seluruh bidang difraksi dengan
indeks Miller type (hkD) akan menghasilkan lapisan garis utama.
Demikian pula bidang difraksi dengan indeks Miller type (hk1) akan
berada pada bagian atas garis utama dan type (hk pada bagian bawah
garis utama.0.
metode difraksi bubuk sinar x digunakan untuk menentukan nilai
parameter kisi secara akurat. Metode ini menggunakan alat berupa
kamera silindris Debye Schrrer dan sampel kristal berupa serbuk
yang ditempatkan pada tabung kapiler tipis pada pusat kamera. Sinar
sumber monokromatik dihasilkan dari perlintasan sinar-x melalui
kolimator dan filter. Difraksi akan terjadi apabila sinar-x melalui
kamera dan menghujam serbuk sampel ketika sampel mengandung nilai
yang cukup besar untuk sistem kristal dengan orientasi bebas.
Hampir seluruh nilai d dan yang memungkinkan tersedia dan memenuhi
kondisi braggs . Pola yang dihasilkan rata rata berbentuk kerucut
karena difraksi dihasilkan dari beberapa kristal. Film fotografik
pada tabung bagian dalam berfungsi untuk merekam bentuk dari pola
difraksi.0. Sel satuan (unit cell) kristal di bangun oleh
vektor-vektor basis a1, a2, a3. Sedangkan Kisi dalam ruang
(real/nyata) tiga dimensi tersebut disebut kisi langsung (direct
lattice). Sebaliknya, dapat didefinisikan kisi balik (reciprocal
lattice) yang di bangun oleh vektor-vektor basis dalam ruang balik
b1, b2, b3 menurut hubungan :
Vektor dalam kisi resiprok Ghkl (semacam vektor translasi T
dalam kisi langsung) dinyatakan sebagai berikut :
(hkl)
(hkl)
(hkl)
0.
zona brillouin adalah semua lokuska yang bernilai dalam kisi
resiprokal yang tercermin dari bragg. Zona brillouin dapat
membangun sebuah kisi persegi yang sederhana. Untuk menghitung zona
brillouin vektor resiprokal kisi vektor bcc
Untuk menghitung zona brillouin resiprokal kisi vektor fcc :
nilai G-type reciprocal lattice vektor adalah :
0.
faktor hamburan atom adalah suatu kekuatan yang menggambarkan
hamburan dari atom tunggal yang berkaitan dengan energi hamburan
dari sebuah elektron tunggal yang diberikan oleh : f = amplitudo
dari radiasi hamburan atom / amplitudo dari hamburan elektro
Dimana : Maka :
0. Geometri kristal adalah konfigurasi ruang, pola atau hubungan
antara komponen kristal meliputi :- Sel unit - Sumbu kristal -
Indeks Miller- Indeks Miller Bravais- Bentuk dab geometri kristal -
Keluarga bidang dan spasi dan interplanar- Kisi resiprok(Faktor
struktur kristal bcc) 0.
PROBLEMS
1. Diketahui :
Ditanya : a ?Jawab :
2. diketahui :
Ditanya: a ,d?Jawab:
3. Diketahui :Ditanya : ?Jawab :a.
b.
4. Diketahui :
5. Tunjukkan bahwa kesalahan dalam menentukan parameter kisi
berkurang dengan meningkatnya sudut difraksi.Jawab :Diketahui,
parameter lattice dan sudut Bragg untuk setiap (hkl) puncak
diffraksi : .. (1)Sedangkan persamaan untuk error parameternya
menggunakan metode Nelson dan Riley yang hubungannya dinyatakan
sebagai berikut : (2)Kemudian persamaan (1) disubtitusikan
kepersamaan (2) sehingga errornya dapat dicari dengan menggunakan
persamaan dibawah ini :.(3)Dikarenakan dalam mengandung komponen
hkl, maka untuk membuktikan nilai errornya, dimisalkan nilai hkl
adalah (1,0,0) dan panjang gelombangnya dan sudut difraksinya
misalkan Untuk
Untuk
Untuk
Untuk
Dari hasil yang diperoleh, terbukti bahwa terjadi penurunan
error ketika sudut difraksinya dinaikkan.6. Diketahui
Ditanya : Hitung refleksi minimum dan maksimum yang mungkin
Jawab :
Untuk refleksi maksimum digunakan sudut 62 maka :
Jadi nilai h=2, k=2, l=2
Untuk refleksi minimum digunakan sudut 26
7. Diket : S1=56,8 mmS2 =94,4mmS3=112,0mmR =57,3mm= 1,54Ditanya:
a) Crystal structure? b) Parameter lattice (a)?Dijawab :
Misal dan Maka :
Misalnya dan Maka :
8. diketahui : Solution :
dimana,
Jadi,
Sehingga,
9. Cari tahu vektor kisi balik untuk kisi ruang yang
didefinisikan oleh vektor translasi primitif berikut:a= 5 + 5 - 5 ,
b= -5 + 5 + 5, c= 5 - 5 + 5dimana i, j dan k adalah vektor satuan
sepanjang x, y dan sumbu z. Juga mengetahui volume sel
primitif.Jawab :Diketahui :a= 5 + 5 - 5 = 5 ( + - )b= -5 + 5 + 5 =
5 (- + + )c= 5 - 5 + 5 = 5 ( - + )
Ditanya :Volume dari sel primitive dan Vector reciprocal
lattice?Dijawab :Volume dari sel primitive = a.bxc
Vector kisi balik
10. Diketahui :
Ditanya : Konjuget vektor latis ?Jawab : 1. 2.
