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5/20/2018 Modelado, Simulacin y Control de Nivel de Altura Para
Mdulo de Unidad Didctica RT614 Gunt Hamburg
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ResumenEl siguiente informe proporciona
informacin detallada acerca de un controlador PID
implementado para mejorar la respuesta de un sistema
con nivel de altura de tanque controlado, debido a la
respuesta lenta del sistema sin controlador.Palabras Claves: Ni
vel, altur a, tanques, controlador, PID.
I ndex Terms The following report provides detailed
information about a PID controller implemented toimprove the
response of a system with high level of
controlled tank, due to the slow response of the system
without controller.
Keywords:Level, height, tank, control ler, PID.
I.
INTRODUCCION
En la gama universal de controles de nivel en tanques sepuede
encontrar varias empresas que usan este tipo decontrol.
En general la mayora de compaas que usan algnfluido en sus
procesos, como las proveedoras de aguapotable, tratamientos de
aguas residuales, plantastextiles, plantas petroleras, plantas de
gas, industrias demetales, industrias de licores, industrias de
pinturas yestaciones de gasolina entre otras.
En la Tabla 1 se puede observar empresas que usantanques para
almacenar fluidos y utilizan un controlsimilar al implementado.
[2]
1Alejandro Vsquez, Estudiante perteneciente al plan de estudio
de Ingenieraelectromecnica de la Universidad Francisco de Paula
Santander, Ccuta,
Norte de Santander, Colombia;
E-mail:[email protected]
Tabla 1. Estado del arte en diferentes regiones
MDULO DE UNIDAD DIDCTICA RT614 GUNTHAMBURG
El equipo de ensayo hace posible una extensintroduccin
experimental a los fundamentos de lingeniera de control en el
ejemplo de una regulacin dnivel.
Todos los componentes estn claramente colocadosobre un panel
frontal vertical. El esquema del procesode gran formato, facilita
la comprensin. Una bombtransporta agua desde un depsito de reserva
al depsittransparente de nivel. El nivel se mide por medio de
usensor de presin montado en el fondo del depsitoComo regulador se
utiliza un regulador industrial digitaactual. El actuador del
circuito de control es una vlvulproporcional electromagntica. Con
una vlvula de bolainstalada en la salida, se pueden generar
perturbacionesLa variable controlada X y la variable manipulada Y
spueden tomar como seales analgicas de loconectores. De este modo,
se pueden conectar equipoexternos como un osciloscopio o un
registrador.
Como accesorio se dispone de un software I&C (RT650.40) con
mdulo interfaz (USB). Con esto se puedenrepresentar las variables
ms importantes de los procesoy se pueden ejecutar funciones de
control.
Modelado, simulacin y control de nivel de
altura para mdulo de Unidad Didctica
RT614 Gunt HamburgAlejandro Vsquez1
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]
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Para el desarrollo del proyecto se dispondr de loselementos en
forma individual como elementosprimarios (sensores y actuadores),
el control de nivel dealtura se implementar mediante
amplificadoresoperacionales.
Fig. 1. Mdulo De Unidad Didctica Rt614 Gunt Hamburg.
II.
OBJETIVOS
-
Caracterizacin y determinacin de la funcinde trasferencia para
cada elemento del sistema.
o Sensor de nivel de altura.o Sistema de tanques.o Electrovlvula
de entrada.o
Etapa de potencia.
- Determinacin de la estructura de control delsistema con su
respectivo diagrama de bloques.
- Respuesta del sistema ante un escaln a su
entrada. (con y sin controlador).
- Determinacin de los parmetros del controladorPID (KP, Ti,
Td)
- Implementacin fsica del sistema con surespectivo controlador
PID, bajo una estructurade control realimentado.
III.
DESARROLLODELPROYECTO
- Caracterizacin y determinacin de la funcide trasferencia para
cada elemento del sistema.
SENSOR DE NIVEL DE ALTURA
Para la caracterizacin del sensor de nivel de altura en etanque
se realiz una toma de datos que mediante lherramienta IDENT de
matlab permiti obtener umodelo dinmico que representa el
comportamiento demismo.
Altura h (cm) Voltaje Vs (V)
Fig. 2 Bloque representativo del sensor de nivel con sus
respectivasentradas y salidas.
Al trabajar con porcentajes de correlacin superiores a90% se
obtuvo una funcin de transferencia de primeorden que se muestra a
continuacin:
(1)
SISTEMA DE TANQUE
La deduccin del modelamiento dinmico del tanque srealiz
partiendo de un anlisis matemtico en donde stuvieron en cuenta
caractersticas geomtricas del mismse trabajar con una estructura de
control realimentadmanera.
(2)
(3)
Las ecuaciones ecu. (2) y ecu. (3) modelan ecomportamiento
dinmico del tanque, al relacionarse mediante igualdades matemticas
se llega a una funcide transferencia en trminos de valores
constantes R y Cdeducidos posteriormente.
(4)
Sensor de nivel
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C representa la capacitancia hidrulica del tanque, staes de un
valor constante debido a que se trata de untanque con seccin
transversal constante. Es obtenidaexperimentalmente en base a la
relacin existente con elpermetro del tanque.
(5)
R representa la resistencia hidrulica que se presenta enel
caudal de salida, sta va relacionada con el porcentajede apertura
que presente el mismo, en nuestro caso semanej una apertura del
50%. La determinacin de suvalor se hizo en relacin a una serie de
pruebasexperimentales, ha de mencionarse que los flujoslaminares en
los tubos raramente ocurren en los procesosindustriales, esto hace
que R no sea constante sino quedependa de la razn entre el flujo Qo
y de la alturadiferencial, hacindose con esto necesario establecer
unacondicin de operacin para una aproximacin cercanacon la
realidad.
(6)
Con lo previamente calculado se llega a una funcin
detransferencia para el sistema de tanque.
(7)
ELECTROVLVULA DE ENTRADA
La determinacin de la funcin de transferencia querepresente el
modelo dinmico del sistema se hacepartiendo de la toma de datos
Voltaje Vv(V) Qin (
)Vlvula
Fig. 3 Bloque representativo de la vlvula de entrada con
susrespectivas entradas y salidas.
Mediante la herramienta IDENT de MATLAB se obtuvla funcin de
transferencia que modela el sistema con unporcentaje de correlacin
del 93%, a continuacin smuestra la FT.
(8)
ETAPA DE POTENCIA
Se compone de un amplificador de potencia clase Bcompuesto de
dos transistores de potencia (TIC41 y TIC42) en la disposicin
mostrada en la figura 6, cuyentrada es el voltaje proporcionado por
el controlador su salida va directo a la alimentacin de la
planta.
Fig. 4 Etapa de amplificacin de corriente (etapa de
potencia).
- Determinacin de la estructura de control desistema con su
respectivo diagrama de bloques.
Fig. 5 Estructura de control a implementar
- Determinacin de los parmetros del controladoPI (KP, Ti)
Siguiendo los parmetros de sintonizacin dcontroladores de
ziegler nichols (mtodo del lmite destabilidad) y un proceso de
sintonizacin fina sconcluy que los valores apropiados para mejorar
l
Vlvula entrada
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respuesta transitoria y error en estado estable del sistemason
los siguientes:
Kp=39.67409 (9)Ti=7.1 (10)
Los parmetros anteriores determinan la funcin detransferencia
del controlador dando as:
(11)
- Respuesta del sistema ante un escaln a suentrada. (con y sin
controlador).
En la figura mostrada a continuacin se visualiza larespuesta del
sistema sin controlador ante una entradaescaln de magnitud 1.
Fig. 6 Respuesta del sistema sin controlador
Es notorio que el sistema se torna lento, esto es debido ala
naturaleza del sistema, adems de factores como elfactor predictivo
que da el controlador. La respuesta nomuestra un sobre impulso ya
que se comporta como unsistema de primer orden. En razn de lo
anteriormentenombrado se hace necesario la implementacin de un
controlador para mejorar la velocidad de respuesta
delsistema.
Fig. 7 Respuesta del sistema con controlador ante una
entradescaln.
Al incluir el controlador PI previamente sintonizado asistema se
observa que el tiempo de establecimientpas de 60 segundos a cerca
de 20 segundos, lo cuarepresenta una mejora importante en el mismo,
ademde esto se observa la presencia de un overshoot de13.7% lo cual
es tolerable en un sistema con la dinmiccomo el aqu presentado.
- Implementacin fsica del sistema con srespectivo controlador
PID, bajo una estructurde control sencilla.
Para este paso se deben determinar los valores de laresistencias
y capacitores que irn tanto en la partproporcional, derivativa e
integrativa del controladoeste se construir en base de
amplificadoreoperacionales LM324. El esquema a seguir es emostrado
en la figura 8.
Fig. 9 Esquema bsico controlador PID
(12
(13
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R5 = 327.2 KRV3= 8.247 KRV1= 813.45C2 = 22F
Los anteriores valores de resistencias y capacitanciasfueron
calculados en base a los valores de Kp y Ti delcontrolador
sintonizado.
EL siguiente paso a seguir es implementar todo elsistema y notar
la variacin en su iluminancia,ajustndolo a una referencia
determinada.
IV.
CONCLUSIONESYRECOMENDACIONES
-
EL sistema de control con lazo retroalimentadobrinda una
secuencial correccin y ajuste delvalor de referencia tomado.
-
El Controlador PID mejor significativamente eltiempo de
respuesta del sistema realimentado loanterior qued demostrado en
las simulaciones yen montaje fsico.
-
El ajuste fino del controlador es un procesoclave en la correcta
sintonizacin delcontrolador, ste mtodo de ajuste al tanteo
escomplemento de las tcnicas ya conocidas.
-
Establecer valores de capacitores comerciales y
luego determinar los valores de resistencia es lamejor forma de
implementar fsicamente loscontroladores.
-
La herramienta Ident de MATLAB brinda unmtodo de correlacin de
datos conaproximaciones proporcionales a la complejidadde la funcin
de transferencia.
-
Se opt por porcentajes de correlacin de datoscercanos al 90%
para un equilibrio entre laprecisin y la complejidad de las
funciones detransferencia.
-
Se debieron incluir disipadores de calor en la
etapa de potencia (Amplificador Clase B) debidoa la alta
corriente de consumo por parte de lamotobomba.
-
MATLAB posee poderosas herramientas en sutoolbox de RLTOOL para
la sintonizacin decontroladores, ya sea de manera robusta o porlos
mtodos de zieglernichols entre otros.
-
Al tratarse de flujos turbulentos la resistencia noes un valor
constante, esto hace necesarioestablecer parmetros de trabajo para
el sistemaimplementado.
V.
BIBLIOGRAFA
[1] K. Ogata. Ingeniera de control moderna, 5 ed. M
Martin-Romo, Ed. Madrid: PEARSON EDUCACINS.A., 2010,
pp.568-569.
[2] SANDRA MILENA ARANGO RESTREPOdesarrollo del sistema de
control de nivel para un
tanque surtidor de agua y almacenador de energtrmica en procesos
de lavado y tintorera, Universida
Pontificia Bolivariana, Escuela De Ingenieras, FacultaDe
Ingeniera Electrnica, Medelln, 2008, pp. 17-18
[3] F. E. Moreno G. Laboratorio N2 Modelamientmatemtico de
sistemas fsicos y aplicacin de Laplace
Departamento de Electrnica y ElectromecnicaUniversidad Francisco
de Paula Santander, 2013.
[4] EL COLOMBIANO. introduccin, cuantificacin dempleos y prendas
en vestimundo S.A. [En lneaMedelln: El Colombiano, 2007. [consulta:
3 Nov. 2007]
