MODELAGEM DE UM SISTEMA PARA DETECCAO DE FALHAS TEMPORAISCOM USO DE MAQUINAS DE ESTADOS

Monael Pinheiro Ribeiro∗ Paulo Sergio Silva Rodrigues† Jackson Paul Matsuura‡

Alexandre Santos Brandao§

∗Universidade Federal do ABCAv. dos Estados, 5001

Santo Andre, SP, Brasil

†Centro Universitario da FEIAv. Pres. Humberto de Alencar Castelo Branco, 3247

Sao Bernardo do Campo, SP, Brasil

‡Instituto Tecnologico de AeronauticaPraca Mal. Eduardo Gomes, 50

Sao Jose dos Campos, SP, Brasil

§Universidade Federal de VicosaAv. Peter Henry Rolfs, s/n

Vicosa, MG, Brasil

Email: monael@gmail.com psergio@fei.edu.br jackson@ita.br alexandre.brandao@ufv.br

Abstract— This paper proposes the development and test of an automatic monitoring model of physicalinformation based on historical data. This model attempts to determine faults by observing the temporal behaviorof a dynamic system. The temporal detection uses a finite automaton to recognize the points evolution patternthrough data regions determined a priori through a clustering method. Our model was tested with data froman aeronautical engine and presents a high performance for detect false and true positives. Also it is robustnessunder data with outliers. Furthermore the detector presents high sensibility under gaussian noise.

Keywords— Fault Detection, Temporal Faults, Finite Automaton.

Resumo— Este artigo propoe o desenvolvimento e teste de um modelo automatico de monitoramento deinformacoes fısicas baseado nos dados historicos. O modelo intenta determinar falhas atraves da observacao docomportamento temporal de um sistema dinamico. A deteccao da falhas temporais emprega um automatonfinito para reconhecer o padrao de evolucao dos pontos atraves de regioes no espaco dos dados determinadas apriori atraves de um metodo de agrupamento. Nosso modelo foi testado com dados de um motor aeronauticoe apresentou alta performance para detectar false e true positivos. E tambem foi robusto quando os dadoscontinham outliers. Alem disso, o detector apresentou alta sensibilidade a ruıdo gaussiano.

Keywords— Deteccao de Falhas, Falhas Temporais, Automato Finito.

1 Introducao

Os metodos de deteccao de falhas usam redundan-cia fısica ou analıtica (Blanke, 1996). Na re-dundancia fısica sao utilizados mais de um com-ponente para medirem e controlarem alguma(s)variavel(is). A desvantagem dessa abordagem e oalto custo de construcao e manutencao, uma vezque requer a adicao de componentes extras com amesma funcao (Blanke, 1996).

Por outro lado, na redundancia analıtica asvariaveis observadas sao comparadas com ummodelo (Blanke, 1996). Este modelo pode serbaseado em sistemas de aprendizagem. Com intu-ito de detectar falhas, algumas tecnicas observamse os parametros de interesse encontram-se en-tre valores limites, criando assim um envelope denormalidade. Nesta abordagem uma falha ocorrequando alguma das variaveis observadas violamos limites do envelope (Tornil, 2011), (Armengolet al., 1999a), (Armengol et al., 1999b) e (Puig etal., 1999). Entretanto, em algumas situacoes nor-

mais o sistema pode temporariamente ou definiti-vamente permanecer fora do envelope sem neces-sariamente apresentar uma falha e essa incertezae atribuıda ao desconhecimento dos parametrosexatos do sistema (Tornil, 2011).

De acordo com Zhang et al. (2008) metodos dedeteccao de falhas baseados no modelo dinamiconao sao possıveis quando lidam com parametrosdesconhecidos, incertos ou demasiadamente rui-dosos; nestes casos, o autor afirma que o cami-nho mais promissor e basear-se nos dados histori-cos para aprender o comportamento dinamico dosistema. Desta maneira, ele utiliza uma ferra-menta idealizada por (Patankar et al., 2007) e(Patankar et al., 2008) para descrever o comporta-mento de um sistema dinamica nao linear, baseadonos conceitos de linguagens formais, mapeando adinamica contınua do sistema em descricoes sim-bolicas.

Neste trabalho e proposto um modelo paradeteccao de falhas considerando que os limites doenvelope nao sao violados, mas tambem a tran-

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sicao temporal dentro do envelope nao seja anor-mal. Para isso, determina-se o envelope como umpolıtopo no espaco dos dados historicos e o es-paco e subdividido para criacao de um automatonfinito capaz de aprender o comportamento tempo-ral dessas informacoes.

2 Fundamentacao Teorica

2.1 Metodos de Deteccao de Falhas

O metodo mais simples para se detectar falhas everificar o limite de uma variavel. Uma variavelY (t) de um processo e medida e comparada aoslimites, tambem chamados de thresholds. Nor-malmente, ha dois valores de threshold, o mı-nimo Ymin(t) e o maximo Ymax(t) e o processocaracteriza-se como normal quando Ymin(t) <Y (t) < Ymax(t).

Embora seja um processo eficiente pela suasimplicidade, na pratica extrapolar um dos limi-tes nao implica na presenca de uma falha. Alemdisso, os valores de thresholds podem ser funcoesdo ponto de operacao, que implica numa verifi-cacao online de cada variavel de interesse, tor-nando o procedimento custoso.

Outro metodo para detectar falhas e atravesda comparacao do valor medido, Y (t), com o valornominal, Ynom(t), ou seja sem falhas. Essa com-paracao gera um sinal de saıda chamado resıduo,que sera analisado para decidir sobre a presencade falhas. Embora tambem seja uma metodo sim-ples e que determina falha atraves da discrepan-cia entre o sinal medido e a referencia normal, suadificuldade reside no fato de ter que necessaria-mente conhecer as equacoes que governam o pro-cesso, que em casos reais sao difıceis de determi-nar, alem disso esse e um metodo que nao toleramuito a presenca de ruıdos.

A modelagem de processo e de falhas tam-bem e outra forma de deteccao, nesta abordagemrelacoes analıticas entre as variaveis do modelo edo processo real sao usadas para extracao de in-formacoes de possıveis mudancas ocasionadas porfalhas, a comparacao desses valores observadoscom os nominais geram os sintomas, que sao aentrada para diagnosticar as falhas. Uma alterna-tiva para esse metodo e usar observadores e esti-madores de estado como as propostas em (Walkerand Huang, 1995) e (An and Sepehri, 2003) comuso de observadores de estados de Luemberger eFiltros de Kalman.

Uma forma de deteccao de falhas muito em-pregada atualmente e atraves da assinatura dossinais. Tal metodo e bastante eficiente quandodeseja-se monitorar um sistema ou processo muitogrande e com muitas variaveis, o que inviabi-liza a construcao de seu modelo, devida a com-plexidade envolvida, assim analisar seus dados euma alternativa mais adequada. Dentre as formas

de realizar analise dos dados com esta finalidadepode-se citar: Analise de Componentes Principais(PCA), Projecao por Estruturas Latentes (PLS),Fast Fourier Transform (FFT) e Wavelets.

A literatura tambem aponta varios trabalhosque usam diversas tecnicas para detectar falhasem sistemas dinamicos usando os dados oriundosdo sistema, entre elas e atraves de redes neuraisartificiais, logica fuzzy, support vector machine,reconhecimento de padroes e agrupamentos (Shinet al., 2005), (Al-Taani, 2005) e (Linaric and Ko-roman, 2003).

2.2 Automata Finitos

Um automaton finito e uma maquina de estadosabstrata que reconhece padroes em uma cadeia deentrada. Tambem pode ser entendido como umdispositivo com um estado atual, uma fita com umconjunto de sımbolos e uma cabeca de leitura quese move para direita lendo um sımbolo da fita porvez, que pode modificar o estado atual da maquina(Sudkamp, 1988) e (Hopcroft and Ullman, 1979).

Formalmente um automaton finito e definidocomo uma quıntupla: M = (Q,Σ, δ, q0, F ), ondeQ e um conjunto finito de estados; Σ e um con-junto finito de sımbolos, tambem chamado de alfa-beto da fita; δ e uma funcao que mapeia Q×Σ→Q, chamada de funcao de transicao; q0 e o estadoinicial (q0 ∈ Q); e, F e um conjunto de estadosfinais ou reconhecedores (F ⊆ Q).

O objetivo de um automaton finito e decidirse aceita ou nao uma sequencia de sımbolos. Oconjunto de todas as cadeias aceitas por um au-tomaton e chamada linguagem, que e denotadapor L(M), onde M e um automaton finito.

3 Metodo Proposto

Esta secao mostra o modelo para avaliar a saudedo sistema dinamica baseado no comportamentotemporal de seus dados. A Figura 1 mostra o fluxocom cada etapa desta proposta.

Figura 1: Fluxograma do modelo. As linhas cheiasocorrem no aprendizado, enquanto as linha trace-jadas acontecem na deteccao.

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3.1 Entrada dos Dados

A etapa de entrada dos dados acontece em doisinstantes diferentes: para aprendizagem do mo-delo e para testar se os dados mesurados apresen-tam alguma anormalidade. Em ambos momentosos dados sao coletados do sistema dinamico de in-teresse, ou seja, que deseja-se aprender ou validarsua saude.

Quando os dados sao coletados para criar abase de aprendizado, esses devem ser homologa-dos por um especialista que garanta que os mes-mos sejam de operacao normal; ou seja, que todamassa de dados utilizada para aprendizagem re-presente operacao do sistema dentro dos parame-tros de normalidade, isso se faz necessario, umavez que o aprendizado basear-se-a no historico dosdados coletados.

A obtencao dos dados do sistema dinamico deinteresse, trata-se do registro de um conjunto depontos p ∈ Rd, onde cada uma das d dimensoes euma caracterıstica de interesse a ser medida e ob-servada. Porem, nao se sabe a priori a distribuicaoestatıstica desses pontos.

3.2 Organizacao dos Dados

Nesta etapa os dados sao recebidos na formade uma sequencia de pontos mensuradas do sis-tema de interesse em instantes diferentes, que serachamada de trajetoria. Deste modo, uma tra-jetoria s e definida como s = {p1, p2, p3, ..., pm}.Uma sucessao de varias trajetorias formam umanuvem de pontos, que sera chamada de N , no es-paco d-dimensional, sendo N = s1∪s2∪s3∪...∪sn.A nuvem de pontos N tem cada uma de suasdimensoes normalizadas atraves do metodo Max-Min Equalizado.

3.3 Aprendizado Espacial

A tarefa desta etapa e desenvolver a capacidadede analisar espacialmente as fronteiras entre o quee considerado comportamento normal ou anormaldo sistema de interesse, se baseando nos seus da-dos. Em outras palavras, a tarefa aqui e determi-nar o(s) envelope(s) de normalidade baseando-senos dados historicos.

Esta etapa nao e o foco deste artigo, no en-tanto e fundamental que a deteccao espacial acon-teca concomitantemente com a deteccao tempo-ral; embora as duas tarefas nao sao mutuamenteexclusivas, a uniao de ambas garante uma maiorconfiabilidade para o detector de falhas. Maioresdetalhes da implementacao dessa etapa nesta pro-posta encontram-se em (Ribeiro, 2012).

Diversas formas de aprendizado baseado nosdados historicos sao encontrados na literatura,como por exemplo, atraves de mapas auto-organizaveis de kohonen (Matsuura et al., 2007),

redes neurais (Carvalho et al., 2008), k-Means eredes baysianas (Matsuura, 2006), entre outros.

3.4 Aprendizado Temporal

Nesta etapa e desenvolvido o aprendizado do com-portamento temporal dos dados obtidos do sis-tema dinamico de interesse, ou seja, desenvolvera capacidade de rastrear temporalmente os pon-tos medidos e determinar se sua trajetoria segueuma evolucao temporal normal ou anormal. Estatarefa e subdividida em duas etapas: A subdivisaodo espaco onde os dados encontram-se e a cons-trucao de uma maquina de estados.

3.4.1 Subdivisao do Espaco

Os pontos medidos do sistema de interesse deter-minam um polıtopo no espaco d-dimensional, adeteccao espacial e justamente determinar se ospontos medidos durante a deteccao encontram-senos limites deste polıtopo.

No entanto, a deteccao temporal deve deter-minar se a transicao do ponto medido anterior-mente para o medido atualmente e normal, ouseja, se a transicao entre o ponto pt e o pontopt+1 e considerada normal para os dados histori-cos. Realizar essa comparacao de forma direta,possui duas desvantagens: i) Determinar se houveuma sucessao entre pt e pt+1 em toda a massade dados e computacionalmente inviavel, uma vezque presume-se que a massa de dados seja sufi-cientemente grande para identificar todos os com-portamentos do sistema de interesse. ii) Averiguara igualdade exata entre os pontos tambem faz ometodo perder generalidade, como por exemplo,o mınimo ruıdo sobre os valores medidos fariamo detector apontar anormalidade; por este mo-tivo, nesta proposta o espaco ocupado pelos dadosdo sistema e subdividido em regioes menores e asucessao das trajetorias e estudada para constru-cao de uma maquina de estados.

Essa subdivisao do espaco pode ser realizadade diversas formas, tais como: em regioes detamanho fixo do espaco d-dimensional, em dia-grama de Voronoi (Aurenhammer, 1991), em tri-angulacao de Delaunay (Berg et al., 2008), emagrupamentos dos pontos (Matsuura, 2006), en-tre outros. Lembrando que a escolha da tecnicade subdivisao do espaco influenciara na qualidadedo detector temporal.

Nesta abordagem os pontos foram agrupadosem k grupos, de forma que o somatorio das dis-tancias dos pontos dentro de cada grupo foi mini-mizada, entao uma hiperesfera foi calculada entreo centro do grupo e o ponto mais distante per-tencente ao grupo, um exemplo 1-dimensional emostrado na Figura 2. Alem disso, o valor de kfoi determinado por um processo metaheurısticobaseado na otimizacao do enxame de partıculaschamado Firefly (Yang, 2009) e (Senthilnath et

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al., 2011), tal que maximize o valor da curva ROCdo detector temporal construıdo com essa subdi-visao do espaco.

Figura 2: Situacao de uma nuvem de pontos parauma variavei de interesse, apos agrupamento.

3.4.2 Construcao da Maquina de Estados

A maquina de estados proposta neste trabalhofara o papel de detector temporal de anomaliasdo sistema de interesse.

Para construcao desta maquina de estadosaplica-se o procedimento com os passos enumera-dos a seguir, sobre todas as trajetorias s obtidasda entrada de dados de aprendizagem e os gru-pos determinados pelo agrupador dos pontos danuvem N .

• Para cada trajetoria s faca

– Para cada ponto da trajetoria s faca

1. Se o ponto pt−1 pertencer a umgrupo diferente do ponto pt, entaoexiste uma transicao valida entre osgrupos de pt−1 e pt

2. Caso contrario, entao incrementeem uma unidade o contador de per-manencia no grupo ao qual pertencept.

Perceba no passo 3, ao encontrar divergenciaentre os grupos aos quais pertencem os pontos pte pt+1 o procedimento computa que existe umatransicao entre estes estados. Entretanto, casoos pontos possuam o mesmo grupo, o procedi-mento incrementa um contator de permanencia.O intuito desse contator de permanencia e com-putar a quantidade maxima de medicoes conse-cutivas no mesmo grupo; assim caso em momentode deteccao constate-se que o sistema permaneceuem um mesmo grupo por mais medicoes do queo constatado em seus dados historicos, tambemlevanta-se um alerta de anormalidade.

Para facilitar o entendimento do procedi-mento que constroi a maquina de estados, sera de-senvolvido um exemplo didatico usando a Figura

2. Observe que na Figura 3 os grupos foramidentificados com letras maiusculas e uma tra-jetoria pertencente a nuvem N foi esbocada,perceba que esta trajetoria evolui no tempoatraves dos grupos com a seguinte sequencia:{B,D,F,H, J, L,N, P,R, T, U}.

Figura 3: Grupos identificados e uma trajetoriaque pertence a nuvem N .

A princıpio o procedimento considera os pon-tos da trajetoria medidos a cada 0,1 segundo einicia-se pelo segundo ponto da trajetoria, con-forme a Tabela 1, o que gera o automaton daFigura 4.

Atual Anterior ExistenciaPonto Grupo Ponto Grupo da Transicaop2 D p1 B B → Dp3 F p2 D D → Fp4 H p3 F F → Hp5 J p4 H H → Jp6 L p5 J J → Lp7 N p6 L L → Np8 P p7 N N → Pp9 R, T p8 P P → R|Tp10 U p9 R, T R|T → U

Tabela 1: Analise feita pelo procedimento para ospontos da trajetoria.

Perceba que para os pontos desta trajetorianao houve coincidencias de grupos, portanto apermanencia maxima e de apenas uma medicaoem cada grupos, caso houvesse coincidencias ter-se-ia transicoes em forma de arco que poderiamser acionadas um numero maximo de vezes, essaquantidade limite e o valor maximo de medicoesconsecutivas realizadas em um mesmo grupo.

Se houvessem mais trajetorias, o procedi-mento as considerariam acrescentando novas tran-sicoes e atualizando as permanencias maximas.Alem disso, o automaton construıdo seria capaz dereconhecer as transicoes entre os grupos de todasas trajetorias, bem como de uma nova trajetoriaformada por uma composicao das trajetorias uti-lizadas para a construcao do automaton, o que

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Figura 4: Automaton construıdo pelo procedi-mento para a trajetoria, onde φ(·) : Σ indica umafuncao de transicao que mapeia pontos em grupos.

torna esse reconhecedor robusto.Embora o automaton da Figura 4 tenha deno-

tado um estado final e um inicial, na pratica ao setentar detectar uma anormalidade temporal, qual-quer estado pode ser considerado final ou inicial,pois so interessa saber se a evolucao dos gruposvisitados no tempo e reconhecida, daı pode-se con-cluir que: i) para manter a definicao de Automa-ton Finito deve-se acrescentar dois novos estados(qinicio e qfim), sendo qinicio o estado inicial e qfimo estado final, e acrescentar transicoes vazias entreqinicio e todos os demais estados; bem como todosos estados para qfim criando assim um Automa-ton Finito Nao-Determinıstico (AFN). ii) Para acadeia ser aceita pelo automaton, nao basta al-cancar o estado final, mas tambem nao deve-seviolar o criterio de permanencia maxima em umgrupo. Deste modo, ao observar a definicao de Au-tomata Finitos, pode-se afirmar que as trajetoriasclassificadas como normais sao um subconjunto dalinguagem reconhecida pelo automaton.

3.5 Dicotomia Espaco-Temporal

A dicotomia espaco-temporal e uma etapa queso ocorre em momento de deteccao, ou seja,apos o treinamento do detector quando se desejaaveriguar se o sistema de interesse esta dentro dosparametros de normalidade.

Este procedimento recebe 4 entradas: Umasequencia de pontos (trajetoria) a ser avaliada me-dida do sistema de interesse, uma estrutura de da-dos que permite a averiguacao espacial, a maquinade estados para verificar a evolucao temporal datrajetoria e um vetor com a permanencia maximacalculada em cada estado.

E retorna os pontos da trajetoria que estao

fora dos padroes historicos do ponto de vista es-pacial e/ou temporal.

4 Resultados Experimentais e Discussoes

O modelo proposto neste trabalho foi validadocom um conjunto de dados reais aferidos de aero-naves de asas-rotativas modelos AS365K Panther.A massa de dados e composta por 477 trajetoriastotalizando pouco mais de 2,6 milhoes de pontos,onde foram selecionadas as seguintes caracterısti-cas: temperatura do ar na saıda da camara decombustao, pressao interna da camara de com-bustao e torque, que de acordo com Tumer andBajwa (1999), Park and Reich (1997) e Zimmer-man et al. (1997) sao as principais caracterısticaspara se definir a saude de um motor aeronautico.

O primeiro teste realizou uma validacaocruzada dos dados disponıveis, onde a terca partedos dados foi utilizada para treinamento do detec-tor e o restante foi utilizado para validacao. Nesteteste os dados de treinamento foram agrupados emk grupos, sendo o valor k determinado pela meta-heurıstica Firefly (Yang, 2009) e (Senthilnath etal., 2011) tendo como funcao objetivo a maximiza-cao da curva ROC da maquina de estados. Esseprocedimento foi repetido diversas vezes, semprecom amostras selecionadas aleatoriamente, e acurva ROC media de deteccao de anormalidadetemporal foi de 99,94%.

Tal margem nao era esperada, pois o automa-ton e altamente restritivo, ou seja, se houve umasucessao de grupos no conjunto de treinamento,entao e garantido que havera transicoes validaspara essa sucessao. Ao analisar cuidadosamenteos dados reais percebeu-se que duas, e apenasduas, trajetorias escapam do padrao das demais475; isto pode ser alguma operacao inadequadada aeronave ou alguma falha pode ter ocorrido,mas como os dados reais utilizados nestes testesnao foram homologados por um especialista nomotor da aeronave, nada pode ser afirmado. Con-tudo, dentre os testes realizados para gerar o re-sultado, em um deles essas duas trajetorias foramselecionadas para o grupo de validacao, o que feza maquina nao as reconhecer como normais, umavez que nenhuma delas participou do treinamento.Um segundo teste excluindo as duas trajetoriasfoi realizado e o resultado final foi de 100,00% deacerto. Vale salientar que, apos essa constatacaoas duas trajetorias supostamente falhadas foramretiradas da massa de dados e utilizadas comoground-truth de falhas.

Com esse teste constatou-se que a presenca deoutliers degrada a area da curva ROC do detectortemporal, contudo isso nao compromete a precisaodo metodo, que para uma base suficientementegrande mantera um bom nıvel de precisao. Outraconclusao deste teste foi que a maquina de esta-dos foi capaz de detectar a presenca de outliers na

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massa de dados, isso confirmou a especificidade dometodo. Alem disso, o metodo mostrou-se promis-sor para ser utilizado como uma ferramenta paraaferir a confiabilidade de dados para um sistemabaseado em aprendizado por dados historicos.

A partir desta conclusao, notou-se que o de-tector temporal nao deve gerar Falso-Negativos(FN), pois se gerar e porque a trajetoria que ocriou deve ser tao rara na massa de dados, que valea pena averiguar se a mesma nao e uma anorma-lidade; ou ainda, a massa de dados historicos naoe generalista o suficiente para descrever o com-portamento do sistema de interesse. Assim, casotenha-se dados suficientes e limpos a Sensitividadeda curva ROC para o detector temporal sera sem-pre 1, daı o que faz a area da curva ROC cairsera a Especificidade que e dada pela relacao entreTrue-Negativo (TN) e Falso-Positivo (FP). A pre-ocupacao neste teste foi averiguar o que provocariaFP para o detector. Na abordagem utilizada nestetrabalho a subdivisao do espaco foi feita atravesdo agrupamento dos pontos da massa de dados,e justamente a qualidade desses agrupamentos eque gera FP na deteccao. Vejam as Figuras 5 e 6um exemplo didatico da geracao de um FP.

Na Figura 5 os dados estao agrupados em16 grupos e uma trajetoria anormal e denotadaatraves de 4. Certamente, o detector espacial jaseria capaz de apontar essa trajetoria como anor-mal. Ja na Figura 6 a quantidade de grupos foireduzida para 7, o que incluiu partes do espacoantes desconsideradas; isso fez com que a tra-jetoria anormal fosse espacialmente consideradanormal, ou seja “FP espacial”, contudo tempo-ralmente ela ainda pode ser invalida, exceto sealguma trajetoria normal acionar exatamente amesma sequencia de grupos que a trajetoria anor-mal. Assim, pode-se notar que a ocorrencia deum “FP temporal” e muito restrito, porem nao eimpossıvel que ocorra. Alem do mais, percebe-se que a ocorrencia de FP esta totalmente rela-cionada com a qualidade da subdivisao do espacopara se determinar os grupos e consequentementeos estados do automaton.

Figura 5: Parte da nuvem de pontos, seus agru-pamentos e os pontos de uma trajetoria anormal.

Figura 6: Parte da nuvem reagrupada com menosgrupos.

Embora nao tenha sido foco deste artigo,no modelo desenvolvido houve uma preocupacaoconsideravel com a escolha ideal da quantidadede grupos para subdividir o espaco. A solucaoadotada foi o emprego da metaheurıstica Fire-fly, tendo como funcao objetivo a maximizacaoda area da curva ROC para o detector temporal.O uso dessa tecnica mostrou-se satisfatoria, poismaximizou a funcao objetivo convergindo para umerro aceitavel (0,06%) com velocidade de esforcocomputacional viaveis (3 iteracoes), mais detalhesda solucao adotada consultar (Ribeiro, 2012).

Outro teste realizado no sistema de deteccaotemporal proposto foi o da influencia de ruıdo. Osistema de deteccao e treinado com dados reais,portanto ja considera o ruıdo natural das infor-macoes recolhidas, contudo neste teste a massade dados foi dividida na proporcao de um terco,onde a primeira parte foi reservada para validacao,enquanto as 2 partes utilizadas para aprendizadoforam submetidas a ruıdo gaussiana com media µconstante e desvio-padrao δ variado.

O grafico da Figura 7 mostra a qualidade dodiagnostico temporal atraves da relacao do ruıdoe da area da curva ROC.

Figura 7: Relacao entre aplicacao de ruıdo versusarea da curva ROC para deteccao de anormalidadetemporal.

E possıvel notar a queda da qualidade dadeteccao temporal atraves da rapida diminuicaoda area da curva ROC; isso ocorre conforme

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aumenta-se o δ do ruıdo adicionado sobre os da-dos.

Nos testes foi possıvel averiguar que a taxade acerto da deteccao temporal decaı rapidamenteao acrescentar ruıdo gaussiano, com o δ do ruıdoigual a 3 a area da curva ROC fica por volta de50% e adicionando ruıdo com δ >6, a precisao deacerto assume valores proximos a nulo; com issoconclui-se que o detector temporal e altamentesensıvel ao ruıdo adicionado, ou seja ruıdo alemdaquele que ja esta presente naturalmente nos da-dos de treinamento.

5 Conclusoes

O presente artigo teve por finalidade expor a ideia,construcao e teste de um sistema automaticade monitoramento de anormalidades temporaisbaseados nos dados historicos de um sistemadinamico de interesse, que no caso desse trabalhofoi o monitoramento da saude fısica de um mo-tor aeronautico. Com esta finalidade o espaco foisubdividido com o uso do k-Means utilizando umaquantidade de agrupamentos determinado pelametaheurıstica Firefly que maximizava a curvaROC da deteccao de anormalidades temporais.

Os testes realizados constataram que o detec-tor construıdo como uma maquina de estados apartir da base de dados historica e robusto, umavez que as taxas de FN e FP tendem a se anu-lar, uma vez que o algoritmo de construcao dodetector temporal e rigoroso em acrescentar tran-sicoes se, e somente se, elas ocorrem nos dadosde treinamento. Entretanto, mesmo com a pre-senca dos outliers que causariam perdas na areada curva ROC, a perda foi ınfima (aproximada-mente 0,06), sugerindo que o modelo proposto erobusto. Ainda no sentido de estudar as causasde uma perda de eficiencia do detector temporal,foi constatado que a forma de subdivisao do es-paco para determinar os estados do automaton efundamental e influencia diretamente na taxa daFP do detector. No caso deste trabalho a escolhada quantidade ideal de grupos foi solucionada pelametaheurıtica Firefly, que por sua vez maximizavaa area da curva ROC do detector construıdo coma quantidade de grupos em questao.

Quanto a sensibilidade o modelo testado apre-sentou alta influencia, pois conforme o desvio-padrao do ruıdo gaussiano foi igual a 3 a taxade acerto decaiu para 50%, uma alternativa paracontornar isso seria adicionar ruıdo gaussiano comdesvio-padrao maximo tolerado pelas normas deseguranca, ou ainda alterar a funcao objetivoda metaheurıstica Firefly para considerar umamargem de ruıdo ao avaliar as solucoes para cadapartıcula. Seja qual for a escolha para condicaode contorno, o fato e que aumentar essa toleran-cia implica no decrescimo da taxa de acertos.

A conclusao final e que o sistema proposto

para deteccao de falhas temporais apresentou efi-ciencia, com taxa de acerto aceitavel e robustezadequada, sendo a modelagem do detector atravesde um automaton apresentou eficiencia para da-dos confiaveis e robustez para dados pouco con-fiaveis. Tambem constatou-se que a presenca deruıdo, alem do natural dos dados, degradou a qua-lidade do detector de falhas temporal.

Alem disso, os resultados apontaram que omodelo pode ser usado como referencia para ou-tros metodos de deteccao de falhas, uma vez queo historico do sistema e a unica fonte de apren-dizado do metodo para avaliar a saude do propriosistema.

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Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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