Modeliranje komunikacije konačnim automatom

Modeliranje komunikacije konačnim automatom

Model konačnog automata je osnovni model koji se primenjuje u analizi i sintezi telekomunikacionih procesa i to za opis i istraživanje komunikacije i koordinacije procesa.

Cilj konačnih automata je modeliranje ponašanja sistema koji zavisi od internog stanja sistema (interna stanja zavise od prethodnih ulaza, tj. Istorije).

Dinamički pogled na objekte klase: životni ciklus objekta

Upotreba ovog modela omogućava:

Specificiranje operacija klase: promena stanja pri izvršavanju operacije

Specificiranje slučajeva korišćenja: promena stanja tokom interakcije izmedju korisnika i sistema.

Opis procesa konačnim automatom

Svaki proces Pi se modelira automatom Ai. Skup stanja Zi se izvodi iz skupa uslova Ci, a skup prelaza Ti iz skupa dogadjaja Ei, razlikujući prelaze za predaju (xji), prijem (yki) i unutrašnje prelaze (zij).

Komunikacioni kanal se uvodi u model posredno, preko prelaza vezanih za prijem i predaju informacionih jedinica.

Kanalu K(i,j) dodeljena su stanja Ks(i,j). Takvo predstavljanje ne dopušta nikakvu obradu informacijske jedinice izmedju predaje i prijema, pa tako ni delovanje smetnji.

Postoji i drugi mogući način, kada se kanal može modelirati automatom Ak kao i sami procesi.

Konačni automat (automat stanja):

• Skup stanja (Z): konačan skup internih stanja• Skup ulaza (X): ulazi, signali, dogadjaji• Skup izlaza (Y): izlazi, akcije• Promene stanja: novo stanje koje zavisi od ulaza i trenutnog stanja• Izlazno ponašanje: izlazi koji zavise od ulaza i trenutnog stanja

Matematički model automata se opisuje preko pet parametara:

A=[X,Y,Z,f,g]

Primer matematičkog modela grafika prelaza stanja, u Mealyjevoj notaciji, gde su izlaz i akcije ograničene prelazima stanja, na primeru podešavanja digitalnog časovnika

Stanje sistema St komunicirajućih procesa opisano je združenim skupom stanja svih automata i svih kanala u trenutku posmatranja t:

N

1

S ... Ks(N,2) Ks(N,1)

... ... ... ...

Si ... Ks(i,2) Ks(i,1)

... ... ... ...

N)Ks(1, ... Ks(1,2) S

Skup stanja sistema dobija se uzastopnim izvodjenjem prelaza uz zadato početno stanje.

Medjudelovanje procesa opisuju promene stanja, odnosno struktura stanja, te sledovi prelaza, odnosno

sledovi informacijskih jedinica na kanalima.

Stepen uskladjenosti skupa procesa može se definisati kao mogućnost zaključivanja o stanju svih procesa na

osnovu poznavanja stanja samo jednog ili nekoliko procesa, a za komunikaciju je važno poznavati sledove

informacijskih jedinica.

Odredjivanje sledova prelaza

Pri odredjivanju sledova prelaza primenjuju se opis automata grafom G sa značenjem dijagrama stanja. Dijagram stanja mora biti strogo povezan, a takođe mora postojati barem jedan usmereni put koji prolazi početnim stanjem.

Sled prelaza opisan je kao svaki put u grafu G koji počinje i zavrsava u početnom stanju, a ne prolazi početnim stanjem (prvi ciklus). Potreban uslov za analiziranje je konačan broj konačnih sledova događaja. Sledovi su konačni ako ne postoje ciklusi u grafu koji ne prolaze početnim stanjem. Tada je broj sledova konačan. Svi putevi u grafu koji predočuju sledove prelaza dobijaju se algoritmom generisanja matrica prelaza automata višeg reda.

Primer 1.

Automat – model kanala izmedju procesa P1 i P2 čiji je dijagram stanja dat slikom i ima tri stanja i četiri prelaza:

1

3 2

Xkr

Ykp

Xkp

Zk1

Neka je:

M - matrica prelaza za graf G

mij - elemenat matrice prelaza M koji sadrži skup svih prelaza između stanja Si i Sj

Mi - i-ta vrsta matrice prelaza

Pij(k) - skup svih puteva između stanja Si i Sj dužine k

)1(ijij PП - skup svih puteva između stanja Si i Sj dužine 1

P11(k) - sled događaja dužine k

Sled događaja dužine k određuje se ovako:

112111)(

11 ..... xkxxxk ПППP

x1, x2, ..., xk-1 međusobno različiti i različiti od 1.

Pri određivanju sledova prelaza primenjuje se operacija množenja matrica prelaza.

Za automate s n stanja C = A * B daje:

n

uujiuij bac

1

Sled prelaza dužine k može se izvesti određivanjem elemenata metrice prelaza k-tog reda na poziciju (1,1):

)(11

)(11

kk Pm

Komunikaciju u sistemu komunikacionih procesa opisuju sve moguće N-torke

sledova, po jedan sled iz svakog procesa. Zato je za sisteme sa više procesa

istraživanje komunikacije vrlo složeno. U tom primeru metoda je praktično

primenljiva samo na ciklične procese s jednim sledom prelaza za koje je moguće

dobiti jedan sled i na nivou sistema.

Ostaju ograničenja pristupa koja se zasnivaju na istraživanju komunikacije obradom sledova prelaza, a to su:

jednostavna primenljivost

samo za sisteme sa

dva procesa

nužan povratak u početno stanje sa istom periodičnosti

za oba procesa nakon konačnog broja interakcija

među njima

komunikacijski kanal s pogreškama ne može se uvesti neposredno

nemogućnost obrade procesa u kojima ciklusi ne prolaze

početnim stanjem (rešenje se postiže ograničavanjem broja

prolaza)

Metoda duologa

Utemeljena na obradi sledova prelaza

Duologom se naziva zajednički sled prelaza za dva komunicirajuća automata

Primer 2.

Neka dva procesa PA i PB opisana automatima A i B komuniciraju tako da PA šalje poruku p prema PB koji je prima i vraća potvrdu r.

a0a0

a2a2

a1a1 b1b1

b2b2

b0b0p

r

px

ryaz

py

rxbz

Automat A opisan je stanjima:

a0 - spreman za predaju poruke

a1 - čeka potvrdu

a2 - primio potvrdu

i prelazima:

Xp - predaja poruke

Yr - prijem potvrde

Za- unutrašnji prelaz

Automat B ima stanja:

b0 - spreman za prijem poruke

b1- primio poruku

b2- predao potvrdu

i prelaze:

Yp - prijem poruke

Xr- predaja potvrde

Zb- unutrašnji prelaz

a0a0

a2a2

a1a1 b1b1

b2b2

b0b0p

r

px

ryaz

py

rxbz

To je primer najjednostavnije komunikacije kojom se usklađuje međudelovanje procesa porukom i

potvrdom.

Kanal je prikriven i o njemu se može zaključivati posredno, tj. posmatrajući prelaze kojima se ostvaruje predaja i prijem informacijskih jedinica.

Sledovi prelaza mogu se posmatrati za svaki automat zasebno, a i za sastav komunicirajućih automata u celini

Sled prelaza u metodi duologa naziva se unilog.

U ovom primeru svakom automatu odgovara po jedan unilog:

A : (Yp , Xr, Zb ) B : (Xp , Yr , Za)

Duolog opisuje zajedničko ponašanje oba automata, na primer:

A X B1 : (Xp, Yp, Xr, Yr, Za, Zb )

Međutim potpuni opis ponašanja može se dobiti samo ako se izvedu svi duolozi:

A X B2 : ( Xp, Yp, Xr, Yr, Za, Zb ) A X B3 : ( Xp, Yp, Xr, Zb ,Yr, Za)

Ovo pokazuje jedno od ograničenja metode, jer i pri jednostavnim procesima broj duologa može biti velik.

Prvi duolog opisuje situaciju u kojoj je proces PA „brži“ od procesa PB , a u svim ostalima „brži“ je PB .

Izmena informacionih jedinica osigurava koordinirani rad, jer nezavisno od „brzine“, procesi počinju i završavaju u početnim stanjima (a0, b0) i jednaka im je periodičnost prolaza početnim stanjem.

Uvek je potrebno proveriti sve duologe da bi se ustanovila ispravnost komunikacije.

Globalno stanje

Komunikacija se može istražiti polazeći i od strukture pojedinih procesa iz koje se izvodi skup globalnih stanja sistema, odnosno automat koji opisuje celi sistem.

Takvo istraživanje komunikacije primenljivo je i na sisteme sa više od dva procesa.

Dopušteni su ciklusi koji ne prolaze početnim stanjem, te i različita periodičnost procesa.

Svako novo stanje nastaje promenom stanja samo jednog procesa.

Koncepcija globalnog stanja skupa komunicirajućih procesa nije dovoljna za opisivanje njihovog međusobnog odnosa.

Istraživanje se sprovodi određivanjem skupa globalnih stanja R(S) u koja prelazi sistem iz početnog stanja S0.

Najpoznatije metode koje se zasnivaju na obradi strukture stanja su metoda promene stanja i metoda pridruženih stanja.

Globalno stanje

Promena stanja

Postupak promene, odnosno perturbacije stanja temelji se na konceptu globalnog stanja, tj. zajedničkog stanja sistema komunicirajućih procesa koje se dobija iz stanja pojedinih procesa.

Zajedničko stanje sadrži stanja svih

pojedinačnih procesa u

nekom trenutku posmatranja.

Pridružena stanja

Pridruženim stanjima smatraju se stanja iz različitih procesa za koja važi sledeće:

Svakom stanju ai iz procesa PA

pridruženo je stanje bj iz procesa PB, ako su ai I bj sadržani u istom, zajedničkom stanju sistema komunicirajućih procesa.

Sva stanja procesa PB, koja su pridružena stanju ai iz procesa PAčine skup stanja pridriženih stanju ai.

Poznavanje pridruženih stanja pokazuje relativnu

uskladjenost odvijanja procesa.

Proces PA koji je u stanju ai „zna“ da je proces PB u jednom od stanja bj

pridruženih stanju ai ili obratno.

Za tri stanja skup pridruženih stanja sadrži sva stanja drugog procesa, a potpuno se prepoznaje samo stanje predajnog procesa „čekanje potvrde“ iz stanja „primanja poruka“.

Pridružena stanja mogu se izvesti i bez generisanja skupa stanja.

HVALA NA PAŽNJI