ANHANGUERA EDUCACIONAL

ENGENHARIA MECÃNICA

LEANDRO FELIPE DA SILVA

CÁLCULO NUMÉRICO

ATPS (ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS)

GOIÂNIA

2015

LEANDRO FELIPE DA SILVA

CÁLCULO NUMÉRICO

ATPS (ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS)

Trabalho entregue a Faculdade ANHANGUERA EDUCACIONAL DE GOIÁS para a aprovação na disciplina de Cálculo Numérico do curso superior em Engenharia Mecânica.

GOIÂNIA

2015

LEANDRO FELIPE DA SILVA

CÁLCULO NUMÉRICO

ATPS (ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS)

Trabalho entregue a Faculdade ANHANGUERA EDUCACIONAL DE GOIÁS para a aprovação na disciplina de Cálculo Numérico do curso superior em Engenharia Mecânica.

Goiânia 11 de abril de 2015

___________________________________

Professor: GERCINO MONTERIO FILHO

ANHANGUERA EDUCACIONAL

RESUMO

O objetivo deste trabalho é desenvolver e aprimorar nossos conhecimentos com a relação a

conceitos e princípios gerais do cálculo numérico. Neste trabalho desenvolvi diversas

pesquisas para a realização de cada etapa da atividade, demonstrando a aplicação dos

conceitos fundamentais de cálculo numérico em diversas etapas.

Palavras-Chave: Cálculo numérico, pesquisa.

SUMÁRIO

1.INTRODUÇÃO.........................................................................................................6

2- Desenvolvimento.....................................................................................................7

2.1 – Etapa 3...............................................................................................................7

2.1.1 – Passo 1............................................................................................................7

2.1.2 – Passo 2............................................................................................................7

2.2 – Etapa 4...............................................................................................................9

2.2.1 – Passo 1............................................................................................................9

3 – BIBLIOGRAFIA....................................................................................................10

6

1.INTRODUÇÃO

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver atividades que possam

colaborar com a formação, assim desenvolveu-se o que foi solicitado, conforme

segue.

7

2- Desenvolvimento

2.1 – Etapa 3

2.1.1 – Passo 1

1. Ler atentamente os capítulos do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo

Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descrevem os

conceitos introdutórios de sistemas lineares. Pesquisar também em: livros didáticos

do Ensino Superior, na Internete em outras fontes de livre escolha, informações

ligadas ao estudo e utilização de sistemas lineares na Engenharia da Computação.

2. Apresentar um caso real de aplicação de sistemas lineares.

3. Utilizar o Software Geogebra como uma ferramenta de apoio para a

resolução dos desafios propostos no próximo passo. Para downloaddo software,

acessar o link: •Geogebra. Disponível em:

<https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtUVRaaVBrSDNTcVk/

edit ?usp=sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013

2.1.2 – Passo 2

Ler o desafio proposto:

Considerar um circuito elétrico representado por:

Onde, 1 i , 2 i e 3 i são as correntes e 10 1 = z , 8 2 = z , e 3 3 = z , as

impedâncias pelas quais as correntes passam.

A respeito do sistema linear gerado pelo circuito elétrico, podemos afirmar:

I – O determinante da matriz incompleta A do sistema é 118.

8

DetA: 8.8-3.(-8-10) = DetA = 8.8 + 3(18)

DetA = 64 + 54 = DetA = 118

II – a matriz inversa de A, denotada por A-1 = 0,20 0,02 0,07

0,25 -0,09 0,08 ;

1 0,07 0,15

A= 1 1 1 CofA = -24 30 -64 (CofA)t = -24 30 -64

108 0 30 -88 0 30 -88 0

80 -3 -64 0 6 -64 0 6

III – o sistema é possível e determinado (sistema compatível) e a solução é

dada por:

i1= 9,79; i2= 4,11; i3= -13,9.

DetA i1 = = -1.(-3.65) + (-8.120) = -765 = DetA i1

DetA i2 = = 1.(120.10 – 8.65) .1 (-3.65) = 485 = DetA i2

1 1 0 DetA i3= 10 8 65 = 1.8.120 – 1. (10.120 – 65.8) = 280 = DetA i3

8 0 120

i1 = DetA i1 = - 765 = - 6,48

Det A 118

i2 = DetA i2 = 485 = 4,11

Det A 118

i3 = DetA i3 = 280 = 2,37

DetA118

9

2.2 – Etapa 4

2.2.1 – Passo 1

Resposta:

I –Falso, a solução do sistema (a) é x1=1, x2=-1 x3=3

II –Falso, os sistemas são possíveis e determinados. Não podendo fazer alterações.

III –Verdadeiro.

IV – Verdadeiro.

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3 – BIBLIOGRAFIA

Franco, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo.

Ruggiero, Marcia G. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais. 2ª ed. São Paulo.