MODELO DISTRIBUIDO DE TRÁNSITO DE CRECIENTES EN CUENCAS

MODELO DISTRIBUIDO DE TRÁNSITO DE CRECIENTES EN CUENCAS

Proyecto de Grado

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

Autor

JUAN DIEGO GIRALDO OSORIO

Asesores

MARIO A. DÍAZ-GRANADOS O.

LUIS A. CAMACHO B.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ D. C.

2004

1

TABLA DE CONTENIDO

1. Introducción.............................................................................................................. 10

1.1. Aproximaciones a la Modelación de Crecientes................................................. 10

1.2. Modelación Hidrológica Distribuida.................................................................... 12

1.3. Descripción General del Modelo Desarrollado ................................................... 13

1.3.1. Precipitación ............................................................................................... 14

1.3.2. Infiltración ................................................................................................... 14

1.3.3. Escorrentía Superficial................................................................................ 15

1.4. Organización del Documento............................................................................. 16

2. Mapas Digitales ........................................................................................................ 18

2.1. Modelos Digitales de Terreno ............................................................................ 18

2.2. Mapas Hidrológicos ........................................................................................... 21

2.2.1. Precipitación Media Multianual ................................................................... 21

2.2.2. Evaporación Real Media Multianual............................................................ 22

2.2.3. Intensidad de la Precipitación ..................................................................... 23

2.2.4. Texturas del Suelo...................................................................................... 24

2.2.5. Cobertura Vegetal....................................................................................... 26

2

2.2.6. Mapas de Solutos....................................................................................... 26

3. Modelo de Precipitación............................................................................................ 28

3.1. Campos Determinísticos.................................................................................... 29

3.2. Eventos Reales.................................................................................................. 29

3.3. Campos Aleatorios ............................................................................................ 31

3.3.1. Número de Celdas de Precipitación............................................................ 31

3.3.2. Intensidad Máxima en la Celda de Precipitación......................................... 33

3.3.3. Forma y Ubicación de las Celdas de Precipitación ..................................... 34

4. Modelo de Infiltración................................................................................................ 36

4.1. Modelo de Green-Ampt...................................................................................... 38

4.1.1. Continuidad ................................................................................................ 39

4.1.2. Momentum.................................................................................................. 39

4.1.3. Parámetros................................................................................................. 40

4.1.4. Calculo de las Abstracciones...................................................................... 41

5. Modelo de Escorrentía.............................................................................................. 45

5.1. Escorrentía de Ladera ....................................................................................... 45

5.2. Tránsito en Canales........................................................................................... 49

5.2.1. Procedimiento para ejecutar el MDLC Multilineal........................................ 50

5.2.2. Estimación de Parámetros del Modelo MDLC............................................. 51

5.2.3. Estimación de los Parámetros de la Sección Transversal........................... 53

5.2.4. Modo Lineal del MDLC ............................................................................... 57

6. Aplicaciones del Modelo ........................................................................................... 59

6.1. MDLC Lineal vs MDLC Multilineal...................................................................... 59

6.2. Ejecuciones Controladas ................................................................................... 61

6.2.1. Ejecución con Campos Determinísticos...................................................... 61

6.2.2. Ejecuciones con Campos de Lluvia Reales ................................................ 68

3

6.2.3. Tránsito de Solutos..................................................................................... 75

6.3. Ejecución del Modelo Aleatorio de Precipitación................................................ 76

7. Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................... 79

8. Manual del Usuario -MDTCC-................................................................................... 83

8.1. Instrucciones para Ejecutar el Programa ........................................................... 83

8.2. Programa en Ejecución...................................................................................... 84

8.2.1. Menú Principal............................................................................................ 85

8.2.2. Información Adicional sobre el MDT ........................................................... 87

8.2.3. Opciones de Ejecución ............................................................................... 88

8.3. Despliegue de Resultados ................................................................................. 89

8.3.1. Geomorfología............................................................................................ 89

8.3.2. Tránsito de Crecientes................................................................................ 91

8.3.3. Tránsito de Contaminantes......................................................................... 92

9. Anexos ..................................................................................................................... 94

9.1. Estaciones de Precipitación............................................................................... 94

9.2. Relación Temperatura – Viscosidad Cinemática................................................ 95

9.3. Cálculo de m para un Canal Trapezoidal ........................................................... 96

9.4. Estaciones de Medición de Caudales ................................................................ 97

9.5. Registros de Hidrogramas Reales ................................................................... 126

4

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Esquematización de la cuenca para el HEC-RAS. ......................................... 11

Figura 2 Esquema general del Modelo Distribuido de Tránsito de Crecientes en

Cuencas. .................................................................................................................. 15

Figura 3 MDT de Colombia de 60 ArcSec de resolución (izq) y cuenca del río Bogotá

antes de su desembocadura al río Magdalena (Tomado del HidroSig Java)............. 19

Figura 4 Asignación de direcciones de drenaje según el modelo D8............................ 20

Figura 5 Algunos mapas geomorfológicos asociados con un MDT con resolución de 120

ArcSec: Mapa de direcciones (izq), mapa de áreas acumuladas (centro) y mapa de

pendientes máximas (der) (Tomado del HidroSig Java)............................................ 21

Figura 6 Mapa de precipitación media multianual construido dentro del proyecto

Balances Hidrológicos de Colombia (tomado del HidroSig Java).............................. 22

Figura 7 Mapa de evaporación media multianual construido dentro del proyecto

Balances Hidrológicos de Colombia siguiendo la metodología de Turc (tomado del

HidroSig Java). ......................................................................................................... 23

Figura 8 Mapa de intensidad máxima para 1h y 50 años de periodo de retorno (Tomado

del HidroSig Java). ................................................................................................... 24

Figura 9 Mapa de texturas del suelo. ........................................................................... 25

Figura 10 Mapa de cobertura vegetal para Colombia, construido por el IGAC y

digitalizado para el proyecto Atlás Hidrológico de Colombia (Tomado del HidroSig

Java)......................................................................................................................... 26

5

Figura 11 Mapa de producción de coliformes fecales por unidad de área y tiempo........ 27

Figura 12 Esquematización de los campos determinísticos de precipitación; pulso (izq) y

escalón (der). La precipitación es constante sobre toda la cuenca en cada intervalo

de tiempo.................................................................................................................. 29

Figura 13 Ubicación de las estaciones de precipitación horaria. El recuadro indica la zona

que tiene campos interpolados de tormentas............................................................ 30

Figura 14 Transformación de los impulsos de lluvia real en impulsos con una longitud del

intervalo de tiempo adecuada para el tránsito........................................................... 31

Figura 15 Marco espacio-temporal asociado con la cuenca de drenaje. El marco espacial

está en amarillo. La divisoria de la cuenca está en rojo y la red de drenaje en azul

(Adaptado del HidroSig Java). .................................................................................. 32

Figura 16 Suma de los campos de precipitación generados para dos celdas en un

intervalo de tiempo determinado. ndt campos como el de la derecha son generados

de esta manera......................................................................................................... 35

Figura 17 Zonas de humedad durante la infiltración (Tomado de Chow et al, 1993) ...... 37

Figura 18 Esquema simplificado para la infiltración, según el método de Green-Ampt. El

eje horizontal es el contenido de humedad del suelo y el vertical la profundidad desde

la superficie del suelo (Tomado de Chow et al, 1993)............................................... 38

Figura 19 Efecto de la evaporación en el cálculo de la tasa de infiltración potencial: a)

Hietrograma de lluvia, b) f(t) sin considerar la evaporación y c) f(t) teniendo en cuenta

la evaporación. ......................................................................................................... 44

Figura 20 Isocronas en el píxel (líneas discontinuas), de acuerdo con la hipótesis de

velocidades constantes............................................................................................. 46

Figura 21 Caudales debidos a la escorrentía superficial en la salida del píxel. .............. 47

Figura 22 Convolución de las hidrógrafas en un píxel, producidas por tres impulsos de

precipitación. ............................................................................................................ 49

Figura 23 Estructura conceptual del modelo MDLC. ...................................................... 49

Figura 24 Sección transversal supuesta. La sección es prismática en cada píxel. ......... 54

Figura 25 Ejecución del modelo en una cuenca plana (izq) y en una de montaña (der). En

líneas punteadas, modo lineal del MDLC. Línea continua, el modo multilineal.......... 60

6

Figura 26 Ubicación de la cuenca del río Pedernal, en el departamento del Huila. Las

líneas blancas corresponden a los ríos Cauca (izq) y Magdalena (der). ................... 61

Figura 27 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de 1

mm sobre la cuenca del río Pedernal. Modo multilineal (continua) y modo lineal

(discontinua). ............................................................................................................ 62

Figura 28 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de

0.1 mm sobre la cuenca del río Pedernal. Modo multilineal (continua) y modo lineal

(discontinua). ............................................................................................................ 63

Figura 29 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de 1

mm sobre la cuenca del río Pedernal. �t = 150 s (continua) y �t = 75 s (discontinua).

64

Figura 30 Aplicación del Hidrograma S para calcular el hidrograma de �t = 150 s

(discontinua). El hidrograma para �t = 150 s calculado con el modelo está en línea

continua.................................................................................................................... 64

Figura 31 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación

sobre la cuenca del río Bogotá definida en diferentes MDT: 300 ArcSec (continua),

120 ArcSec (punteada) y 60 ArcSec (discontinua).................................................... 65

Figura 32 Función de ancho geométrica para la cuenca, calculadas sobre los mapas con

resolución de 300 ArcSec (izq), 120 ArcSec (centro) y 60 ArcSec (der) (Tomado del

HidroSig Java). ......................................................................................................... 66

Figura 33 Perfil del río Bogotá. Cuenca definida en el MDT de 120 ArcSec. .................. 66

Figura 34 Escorrentía directa producto de la aplicación del campo de precipitación tipo

escalón sobre la cuenca del río Pedernal. Las intensidades consideradas son 1 mm/h

(discontinua, eje derecho) y 10 mm/h (continua, eje izquierdo)................................. 67

Figura 35 Hidrógrafa registrada (continua) y calculadas con el modelo (punteada para el

MDT de 120 ArcSec y discontinua para el MDT de 60 ArcSec). ............................... 70

Figura 36 Calibración del modelo para el evento registrado en la cuenca Naranjos en

23/03/1979, sobre el MDT de 120 ArcSec de resolución. ......................................... 72

Figura 37 Hietograma de precipitación para el evento. Cada pulso tiene una hora de

duración. La lámina de precipitación promedio sobre la cuenca es de 16.5 mm....... 73

7

Figura 38 Isoyetas de precipitación sobre la cuenca del río Bogotá para el evento

registrado en 1996/11/18. El tiempo de registro es de 120 horas.............................. 73

Figura 39 Hidrógrafas de escorrentía directa considerando infiltración, con F0 = 0. Para

Se = 0 la hidrógrafa es nula. Se = 0.5 (izq) y Se = 1 (der)......................................... 74

Figura 40 Hidrógrafa de escorrentía directa considerando infiltración, con F0 = 10 y Se =

0.5....... ..................................................................................................................... 74

Figura 41 Hidrograma de escorrentía directa y polutograma para la cuenca del río

Bogotá... ................................................................................................................... 75

Figura 42 Perfil de concentraciones máximas de coliformes a lo largo del río Bogotá.... 76

Figura 43 Evento de precipitación aleatorio sobre la cuenca del río Bogotá................... 77

Figura 44 Isoyetas de precipitación para un evento aleatorio sobre la cuenca del río

Bogotá. El tiempo de registro es de 120 horas.......................................................... 78

Figura 45 Imagen de lanzamiento del programa. ........................................................... 84

Figura 46 Interfaz principal del programa. ...................................................................... 85

Figura 47 Submenú Archivo........................................................................................... 85

Figura 48 Interfaz de información del MDT activo. ......................................................... 86

Figura 49 Cuadro de diálogo para seleccionar un MDT de diferente resolución............. 86

Figura 50 Submenú Herramientas. ................................................................................ 87

Figura 51 Cuadro de diálogo para definir la cuenca por coordenadas............................ 87

Figura 52 Submenú Vectoriales. .................................................................................... 87

Figura 53 Submenú Ayuda............................................................................................. 87

Figura 54 Opciones de modelos para el tránsito. ........................................................... 88

Figura 55 Opciones de modelos para construir el campo de precipitación. .................... 88

Figura 56 Opciones de ejecución para la infiltración: cuenca impermeable o modelo de

Green-Ampt. ............................................................................................................. 89

Figura 57 Submenú para elegir la ejecución del tránsito de contaminantes en lugar del

tránsito hidrológico.................................................................................................... 89

Figura 58 Despliegue de resultados. Geomorfología...................................................... 90

8

Figura 59 Submenú Archivo en la interfaz de Geomorfología......................................... 90

Figura 60 Submenú Visualización en la interfaz de Geomorfología................................ 90

Figura 61 Despliegue de resultados. Tránsito de Crecientes.......................................... 91

Figura 62 Submenú Archivo para las interfaces de Tránsito de Crecientes y Tránsito de

Contaminantes.......................................................................................................... 91

Figura 63 Submenú Gráficos en la interfaz de Tránsito de Crecientes. .......................... 92

Figura 64 Cuadro de diálogo para seleccionar el mapa de contaminantes..................... 92

Figura 65 Despliegue de resultados. Tránsito de trazadores.......................................... 93

Figura 66 Submenú Gráficos en la interfaz de Tránsito de Contaminantes. ................... 93

9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Reclasificación del mapa agrológico para Colombia....................................... 25

Tabla 2 Carga Orgánica por habitante, de acuerdo con la población (Barrera et al,

2002, citado por Raciny, 2003, p. 29). ...................................................................... 27

Tabla 3 Parámetros de infiltración de Green-Ampt para varias texturas de suelo

(Tomada de Chow et al, 1993).................................................................................. 41

Tabla 4 Valores de rugosidad n de acuerdo con el tipo de cobertura vegetal.............. 55

Tabla 5 Ejecución del modelo para una cuenca plana y una de montaña. .................. 60

Tabla 6 Resumen de las ejecuciones utilizando pulsos de precipitación..................... 63

Tabla 7 Definición de la cuenca del río Bogotá sobre los MDT. .................................. 65

Tabla 8 Cuencas definidas sobre los MDT de 60 y 120 ArcSec para la verificación del

modelo...................................................................................................................... 69

Tabla 9 Estaciones de precipitación............................................................................ 94

Tabla 10 Viscosidad cinemática como función de la temperatura (tomado de Chow et

al, 1993) ......................................................................................................................95

Tabla 11 Estaciones de medición de caudales.......................................................... 97

MIC 2004-I-31 Introducción

10

CAPÍTULO 1

1. INTRODUCCIÓN

Frente a la necesidad de estimar los caudales máximos en las cuencas no instrumentadas

se han desarrollado diferentes modelos: teóricos, lluvia-escorrentía y de regionalización.

Los modelos teóricos, como el hidrograma unitario instantáneo geomorfológico -HUIG-, se

apoyan en las características geométricas de la cuenca para la estimación de parámetros.

Los modelos lluvia-escorrentía modelan principalmente el comportamiento hidrológico de

las cuencas más pequeñas; generalmente suponen que los periodos de retorno de la

precipitación son iguales a aquellos de los caudales estimados debido a las hipótesis de

humedad antecedente en la cuenca (se supone que el suelo de la cuenca está saturado y

por lo tanto su capacidad de infiltración es despreciable). Los modelos estadísticos

regionalizados son utilizados en el caso de las cuencas más grandes; estiman caudales

máximos en las cuencas no instrumentadas a partir de distribuciones de probabilidad con

parámetros estadísticos calculados utilizando relaciones de escala, generalmente

referidas al área de la cuenca.

1.1. Aproximaciones a la Modelación de Crecientes

La Fórmula Racional es posiblemente el modelo de crecientes más ampliamente utilizado

por los ingenieros, además de ser el más antiguo; seguramente debe su gran acogida a

su simplicidad y a que generalmente sobrestima los caudales, haciendo los diseños que

se deriven de él más seguros.

Sherman (1932) introdujo uno de los conceptos claves de la hidrología: el hidrograma

unitario, definido como la respuesta de la cuenca a una unidad de precipitación efectiva (1

mm, 1cm, etc) uniformemente distribuido sobre toda la cuenca y aplicado a una intensidad


11

constante durante el periodo de tiempo determinado. Para la obtención del hidrograma

unitario, la literatura ofrece múltiples teorías y procedimientos: empírico (obtenido al

realizar la deconvolución con los datos de precipitación y caudales), sintético (como los

desarrollados por Snyder o el SCS), conceptuales (Nash), y los apoyados en la red de

drenaje (geomorfológico o basado en la función de ancho de la cuenca).

Luego de obtener la precipitación efectiva (fracción de la precipitación que se convierte en

escorrentía directa), se procedía a calcular la respuesta de la cuenca a este estímulo a

través de las funciones de transformación, que pueden ser muy diversas. Estas funciones

permiten calcular el hidrograma de escorrentía, al que basta sumarle el caudal base para

obtener finalmente la hidrógrafa de la creciente.

Tradicionalmente se ha manejado la variabilidad espacial en una cuenca dividiendo ésta

en subcuencas. En cada una de ellas se realiza el cálculo del modelo hidrológico y se

obtiene la respuesta de toda la cuenca al agregar los resultados de las subcuencas,

considerando la propagación de las ondas de creciente a través de los cauces aguas

debajo de cada una de ellas. La Figura 1 contiene la representación de la cuenca del río

Mugroso para el programa HEC-RAS (desarrollado por el US Army Corps of Engineers) .

La cuenca se halla en el sector del Tunjuelo Alto, drena sus aguas al embalse de La

Regadera y hace parte de la cuenca del río Bogotá.

Figura 1 Esquematización de la cuenca para el HEC-RAS.


12

Para la modelación de la onda de creciente a través del cauce principal se utilizan dos

tipos de métodos: hidráulicos simplificados e hidrológicos. Los métodos hidráulicos

corresponden a soluciones de las ecuaciones para el flujo no permanente (Saint Venant),

a las cuales aún no se les conoce solución analítica, pero se dispone de buenas

aproximaciones numéricas en muchos casos de aplicación. La ecuación de onda

cinemática es la más utilizada, donde se supone que la pendiente del terreno es paralela

a la pendiente de la línea de energía. En este caso, la relación entre el área de flujo y el

caudal es unívoca y la celeridad de la onda se puede expresar en términos de las

características del canal. Dentro de los modelos hidrológicos se han desarrollado varias

estructuras conceptuales: embalses lineales, cascadas de embalses, canal y embalses en

serie, método de Muskingum, etc.

Los resultados obtenidos con los métodos tradicionales se consideran deficientes (Vélez,

2000). El hecho de que se utilicen estos modelos para la simulación de crecidas en

cuencas sin tener información para la validación de los resultados hace que estas

deficiencias no sean tan evidentes. Las deficiencias están relacionadas principalmente

con la variabilidad espacial y temporal de la precipitación, y la heterogeneidad espacial de

las características del terreno y de cobertura del suelo.

1.2. Modelación Hidrológica Distribuida

En los últimos años se ha experimentado un desarrollo acelerado de los Sistemas de

Información Geográfica (SIG), lo cual ha facilitado el manejo de información

espacialmente distribuida. Varias disciplinas del conocimiento, entre ellas la hidrología,

han incorporado estas nuevas metodologías y se han obligado a revisar los

procedimientos tradicionales.

Según Vélez (2000), la modelación distribuida es una respuesta a la necesidad de una

representación adecuada de la variabilidad espacial de la precipitación y de los elementos

determinantes de la cuenca en la respuesta hidrológica.

Usualmente se supone que la escorrentía superficial es la componente más importante de

los caudales, hipótesis que puede ser bastante peligrosa. Puede ocurrir que llueva

moderadamente sobre una cuenca que tiene una gran cantidad de agua almacenada,

produciéndose caudales de gran magnitud a través de otros procesos de escorrentía (la

exfiltración puede aportar significativamente al caudal base de la cuenca).


13

Otra simplificación es considerar el tránsito de la escorrentía a través de la red de drenaje

como un proceso lineal. Especialmente en las cuencas pequeñas que tienen canales con

pendientes fuertes, se observa que la dinámica del proceso es bastante no lineal. La

hipótesis de linealidad puede ser desafortunada por la subestimación de los caudales y

niveles reales.

Como ya se dijo, para la propagación de la onda de creciente a través de los tramos que

unen las subcuencas se tienen dos tipos de modelos (hidráulicos e hidrológicos). Los

modelos hidráulicos utilizan aproximaciones a la solución de las ecuaciones de Saint

Venant, que pueden ser fuente de errores importantes. Además, la dificultad para obtener

la información de las características hidráulicas de los canales a través de la cuenca lleva

a agregar en grandes tramos, los cuales tienen características constantes en toda su

longitud. Los modelos hidrológicos representan conceptualmente el canal y suponen una

respuesta lineal muy simple. Ninguno de estos enfoques incorpora la variación de las

características de los cauces espacialmente (hacia aguas abajo de los canales de la

cuenca) ni temporalmente (durante el paso de la creciente por una sección).

1.3. Descripción General del Modelo Desarrollado

En el presente trabajo se explica el desarrollo y construcción del Modelo Distribuido de

Tránsito de Crecientes en Cuencas -MDTCC-, el cual estima la respuesta de la cuenca

frente a eventos de precipitación mediante el acople de un conjunto de modelos

hidrológicos para la infiltración, la escorrentía en las laderas y el tránsito en los canales.

Actualmente existen inmensas posibilidades de modelación utilizando los SIG. El manejo

distribuido de la información amplía enormemente las posibilidades de modelación.

Muchas de las suposiciones generales del MDTCC están fundamentadas en las

características de la información aportada por el SIG, que básicamente son matrices

(información ráster) que contienen mapas topográficos e hidrológicos.

Las suposiciones generales del MDTCC son las siguientes:

• La cuenca se puede representar adecuadamente por celdas rectangulares.

• En cada celda se pueden caracterizar convenientemente los distintos procesos

hidrológicos, mediante relaciones sencillas entre los impulsos que recibe la celda, los

parámetros asociados con las características de la celda y variables de estado.


14

• Se tiene información adecuada de la topografía, y a partir de esta información se

puede conseguir una representación apropiada de la cuenca.

• La representación de la topografía como celdas rectangulares discretas de un tamaño

apropiado permite lograr una representación adecuada de las características

morfométricas de la cuenca.

• La estructura topológica de la red de drenaje es obtenida a partir de la estructura de

conexión de las celdas.

• Las características geométricas de la red de drenaje se pueden representar mediante

expresiones de geometría hidráulica.

• El suelo está relacionado con el clima, la vegetación, la geología y el relieve.

• El flujo base se relaciona con el área drenada y con las características climáticas de la

cuenca (relación entre precipitación y evaporación).

La Figura 2 presenta un esquema general del modelo. La cuenca y sus principales

características geomorfológicas son obtenidas del MDT y sus mapas asociados.

Conociendo el marco espacial de la cuenca es posible extraer la información hidrológica

relacionada de los mapas digitales correspondientes (precipitación, evaporación,

cobertura vegetal del suelo, etc). La cuenca se idealiza como un conjunto de píxeles

rectangulares a través de los cuales cruza un canal prismático. La información sobre el

suelo y cobertura vegetal del píxel, así como las características geométricas e hidráulicas

del canal, son obtenidas utilizando la información relacionada con el píxel en cuestión y

con la cuenca aguas arriba de éste aportada por los mapas digitales.

1.3.1. Precipitación

La precipitación, como se observa en la Figura 2, constituye la entrada o estímulos que

recibe la cuenca. El modelo de lluvia construye los campos de precipitación de acuerdo

con el número y longitud de los intervalos de tiempo, y al tipo de lluvia escogido (pulso,

escalón, aleatoria o un evento real). Para cada píxel del marco de la cuenca se tiene un

vector con la precipitación incremental para cada intervalo de tiempo.

1.3.2. Infiltración

La infiltración es el segundo proceso hidrológico modelado en el píxel. Se tienen como

opciones suponer una cuenca impermeable (no infiltrar) o utilizar el modelo de Green-


15

Ampt para calcular la tasa de infiltración. Los parámetros necesarios para ejecutar el

modelo son función de la textura del suelo superficial.

1.3.3. Escorrentía Superficial

La diferencia entre la precipitación bruta y el agua infiltrada es la precipitación escorrentía

directa, que se moverá inicialmente en las “laderas” del píxel hacia los canales, y en éste

se iniciará su tránsito hacia el píxel que está inmediatamente aguas abajo.

Precipitación

Infiltración

Escorrentía de Ladera

Tránsito de Crecientes

Modelos Digitales de Terreno

Mapas Hidrológicos

PÍXEL

CUENCA

Precipitación

Infiltración

Escorrentía de Ladera



Mapas Hidrológicos

PÍXEL

CUENCA

Figura 2 Esquema general del Modelo Distribuido de Tránsito de Crecientes en Cuencas.

Otro proceso que debería ser modelado es la intercepción de la lluvia por la vegetación.

Modelos conceptuales en función de la cobertura vegetal, como el desarrollado en el

trabajo de Ramírez y Senarath (2000), pueden ser incluidos. Según ellos, para escalas

pequeñas (como las que se manejan en cada píxel) la capacidad de intercepción depende

de la variedad climática y factores relacionados con la vegetación. Además, es de


16

particular importancia la intensidad de la precipitación, ya que varía inversamente con la

capacidad de intercepción.

1.4. Organización del Documento

El modelo de tránsito construido está acompañado de una base de datos con mapas

digitales de variables hidrológicas y topografía. Detalles sobre su construcción y/o

adquisición se encuentran en el capítulo 2. Además, debido a que los MDT son un insumo

fundamental del modelo, se profundiza en la asignación de direcciones de drenaje y las

nuevas posibilidades de análisis geomorfológicos que ofrecen los mapas asociados luego

de que el MDT ha sido procesado.

El capítulo 3 explica el modelo de generación sintética de campos aleatorios de

precipitación distribuidos espacial y temporalmente. Para la construcción de estos campos

se han utilizado estaciones de precipitación con registros con una resolución temporal de

una hora; aislando las principales tormentas en cada una de ellas, e interpolando las

profundidades entre ellas, es posible observar el comportamiento de la lluvia a una escala

temporal tan reducida. Junto con la generación de campos aleatorios de precipitación es

posible construir campos determinísticos (pulso y escalón) o utilizar tormentas reales

interpoladas para llevar a cabo corridas con control sobre el estímulo que recibe la

cuenca.

El modelo de infiltración implementado en el modelo está explicado en el capítulo 4. El

modelo utilizado es el de Green-Ampt porque es un desarrollo teórico físico más

aproximado que las ecuaciones de Horton o Philips, y tiene solución analítica exacta

(Chow et al, 1993, p. 112).

Para el movimiento del agua en las laderas se utilizó la metodología basada en las

ecuaciones de continuidad y momentum para flujo superficial en láminas delgadas, y para

el tránsito en el canal se utilizó el Modelo Multilineal de Cascadas Rezagadas (Multilineal

Discrete Lag-Cascade -MDLC-) propuesto por Camacho y Lees (1999). El capítulo 5

presenta una breve descripción de ambos modelos, las suposiciones asumidas para

realizar el tránsito y la metodología para estimar los parámetros, que se basó en extraer

información geomorfológica de la cuenca aportada por el MDT y sus mapas asociados.

En el capítulo 6 se presentan sencillas aplicaciones del modelo. Se muestran algunos

ejemplos de la relación entre la geomorfología de la cuenca y su respuesta. Bras (1990)


17

entrega un completo resumen de los trabajos realizados hasta esa fecha, los cuales

intentan vincular la geomorfología cuantitativa con la respuesta hidrológica; Rodríguez-

Iturbe et al (1979) consideran que esta rama entregará algunos de los desarrollos más

sorprendentes y fundamentales en el futuro de la hidrología. Se presenta una pequeña

verificación de los resultados del modelo utilizando campos reales uniformes de

precipitación sobre cuencas pequeñas. Utilizando campos reales interpolados de registros

de precipitación se muestran los efectos de la infiltración en el proceso de escorrentía. Por

otro lado, este capítulo presenta un ejemplo de tránsito utilizando el modelo de campos

aleatorios de precipitación. También se ha desarrollado una aplicación al tránsito de

solutos, suponiendo que no tienen decaimiento, utilizando el modelo acoplado de Zona

Muerta Agregada (Aggregate Dead Zone -ADZ-) con el modelo de tránsito hidrológico de

crecientes (el acrónimo del modelo acoplado es ADZ-MDLC).

El capítulo 7 está dedicado a las conclusiones y recomendaciones. Es difícil concluir

sobre un trabajo que, se espera, sea avanzar otro paso en la intención de predecir la

respuesta hidrológica de una cuenca mediante el acople de un MDT y diversos modelos

para la precipitación, la infiltración y la escorrentía.

El Manual del Usuario del programa construido para el MDTCC está en el capítulo 8. Se

explican las funciones básicas del programa y los requerimientos en la instalación.

MIC 2004-I-31 Mapas Digitales

18

CAPÍTULO 2

2. MAPAS DIGITALES

Anteriormente los modelos hidrológicos se simplificaban enormemente, y la razón era la

incapacidad para procesar grandes cantidades de información. Los modelos se construían

de manera agregada, esto es, haciendo de la cuenca un sistema con parámetros

constantes en el espacio y, frecuentemente, en el tiempo. La simplificación era tal que

incluso las variaciones topográficas al interior de la cuenca eran ignoradas. Con la llegada

de los procesadores se hizo posible el tratamiento de una gran cantidad de información

sin invertir mucho tiempo en ello. Además, el desarrollo de los SIG ha permitido el

tratamiento de esta gran cantidad de información ubicada espacialmente, haciendo

posible que los análisis hidrológicos se realicen de manera distribuida. Ahora para la

modelación la cuenca no se presenta como un sistema con parámetros constantes; estos

parámetros dependerán de la ubicación en la cuenca debido a factores topográficos,

climáticos, del suelo, cobertura vegetal, actividades antrópicas, etc.

El presente trabajo aprovecha al máximo las ventajas que ofrece el tratamiento espacial

de la información. Los mapas digitales que hacen parte de la base de datos del programa

MDTCC (capítulo 8) se obtuvieron en su mayoría de la base de datos del HidroSig Java

(Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos, 2000). Los que se construyeron

se apoyaron en mapas digitales disponibles en esta misma base de datos o en

información espacial indirecta.

2.1. Modelos Digitales de Terreno

Un Modelo Digital de Terreno -MDT- es una malla rectangular regular en la que cada píxel

tiene asignado un valor de cota, correspondiente a la elevación promedio del área


19

geográfica que representa. Para Colombia existen MDT de varias resoluciones

construidos por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS), disponibles en la

base de datos del HidroSig Java. Una imagen del MDT de 60 ArcSec de resolución

utilizado para definir la cuenca del río Bogotá se encuentra en la Figura 3, en la cual está

dibujada la red de drenaje.

Figura 3 MDT de Colombia de 60 ArcSec de resolución (izq) y cuenca del río Bogotá antes de su desembocadura al río Magdalena (Tomado del HidroSig Java).

La resolución del MDT indica el tamaño del cuadrado en terreno real que está

representando cada píxel. Así por ejemplo, el MDT de la figura anterior tiene píxeles que

representan áreas de 3.43 km2 (lados de 1.85 km). Si el MDT tuviese una resolución de

120 ArcSec, el tamaño del lado del cuadrado sería el doble (3.70 km) y el área

representada se multiplicaría por cuatro. Estas aproximaciones son válidas para todos los

píxeles del MDT de Colombia debido a la baja latitud.

La utilidad de los MDT ha aumentado desde la publicación de los trabajos de Jenson y

Domínguez (citados por Ramírez y Vélez, 2002), en donde se reportan por primera vez

metodologías para la derivación automática de información geomorfológica e hidrológica.

El MDT en si mismo no aporta información significativa para fines hidrológicos o

geomorfológicos; es necesario procesarlo, esto es, asignar a cada píxel la dirección de

drenaje, y luego derivar este tipo de información. La asignación de direcciones de drenaje

puede realizarse mediante el modelo D8, de gran acogida por su simplicidad, que


20

establece que el drenaje en cada píxel es dirigido en dirección del píxel adyacente con

mayor pendiente negativa. Luego de determinar la dirección del drenaje se asigna un

número al píxel que depende de esta dirección, de acuerdo con la Figura 4. Luego de

procesar el MDT y asignar a cada píxel una dirección de drenaje, se tiene un

acercamiento muy satisfactorio a la estructura real de la red de drenaje, y el tránsito de los

impulsos de precipitación que caen sobre una cuenca puede hacerse distribuido.

2

6

8

4

97

31 2

6

8

4

97

31

Figura 4 Asignación de direcciones de drenaje según el modelo D8.

El procesamiento del MDT arroja mapas geomorfológicos asociados que son de gran

utilidad: modelo digital de terreno corregido, direcciones de drenaje, áreas acumuladas,

orden de Horton, longitud del canal principal, longitud total de canales, magnitud,

pendientes máximas, diámetro topológico y red de drenaje. El MDT corregido está en

formato de doble precisión; en él están corregidos los problemas de pits, zonas planas y

sumideros del MDT original. Un mayor detalle sobre estos inconvenientes en la corrección

se encuentran en Ramírez y Vélez (2002). La Figura 5 muestra imágenes que contienen

algunos mapas geomorfológicos asociados con un MDT de Colombia con una resolución

de 120 ArcSec, y que son utilizados en el presente trabajo.

En la base de datos del MDTCC se encuentran MDT de 60, 120 y 300 ArcSec de

resolución. Debido a las hipótesis del modelo D8, y a que los pixeles representan áreas

de 3.43 km2 o mayores, se supone que todos ellos son atravesados por uno y sólo un

canal. La utilización de diferentes resoluciones está justificada: las cuencas más

pequeñas están mejor definidas en el MDT de 60 ArcSec, y el tránsito en las cuencas más

grandes debe realizarse en los MDT de 120 ó 300 ArcSec, de acuerdo con el tamaño de

la cuenca, debido a requerimientos de memoria del computador: a resoluciones más finas

el MDT se hace más pesado y la cuenca tiene más píxeles.


22

Figura 6


23

Figura 7 Mapa de evaporación media multianual construido dentro del proyecto Balances Hidrológicos de Colombia siguiendo la metodología de Turc (tomado del HidroSig Java).

2.2.3. Intensidad de la Precipitación

El modelo de precipitación aleatoria requiere como entrada el valor esperado de la

intensidad de la celda. Este valor esperado se obtiene de un mapa digital de intensidades

máximas de precipitación para una hora de duración y periodo de retorno de 50 años.

Este mapa fue construido siguiendo la metodología de regionalización de curvas IDF

propuesta por Vargas y Díaz-Granados (1999).


24

Figura 8 Mapa de intensidad máxima para 1h y 50 años de periodo de retorno (Tomado del HidroSig Java).

2.2.4. Texturas del Suelo

El mapa de texturas del suelo fue construido para este proyecto. En su construcción se

utilizó el mapa de clasificación agrológica del suelo de Colombia, disponible en la base de

datos del HidroSig Java, digitalizado del Atlas Suelos y Bosques de Colombia publicado

por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi de Colombia (IGAC). El mapa del IGAC tiene

una escala de 1:3’400.000.

El mapa digital fue reclasificado de acuerdo con la Tabla 1, resultado de una investigación

en la literatura nacional y en Internet. El mapa de texturas de suelos se presenta en la

Figura 9. En general, las texturas más finas (colores azules) están asociadas con los

depósitos de llanura de los ríos, mientras que las más gruesas están en zonas de

pendientes más fuertes. Esta observación permite considerar el mapa como adecuado

para los propósitos del proyecto.


25

Tabla 1 Reclasificación del mapa agrológico para Colombia

Marga Arenosa

Arena Margosa

10:Dystrandepts; 20:Dystrandepts; 23:Dystrandepts, Placandepts; 24:Humitropepts, Dystropepts,Vitrandepts, Cryandepts; 27:Dystrandepts, Dystropepts1:Torripsamments, Ustipsamments

Marga Limosa

Marga

6:Haplorthox, Dystropepts; 17:Dystropepts, Humitropepts; 19:Dystropepts, Dystrandepts;25:Entisoles e Inceptisoles; 26:Areas erosionadas; 32:Tropaquents, Tropaquepts, Dystropepts35:Pantanos

Marga Arcillosa

Marga Arenoarcillosa

12:Ustropepts, Ustorthents; 13:Torriorthents, Camborthids, Troporthends; 29:Calciorthids,Camborthids, Natrargids2:Tropaquepts, Quartzipsamments; 8:Haplorthox, Quartzipsamments, Psammaquents;11:Fluvaquents, Tropaquepts, Haplorthox; 28:Tropopsamments, Tropaquepts, Sulfaquents,Tropofibrists; 30:Tropaquepts, Fluvaquents, Tropaquents, Tropofibrists; 34:Natrustalfs, Haplustalfs,Ustropepts, Dystropepts, Tropudults

Arcilla Limosa

Marga Limoarcillosa

3:Haplustox, Haplorthox, Dystropepsts, Umbraquox7:Haplorthox, Dystropepts; 9:Haplustolls, Ustorthents, Durustalfs; 14:Dystropepts, Troporthents;15:Dystropepts, Troporthents; 16:Ustropepts, Ustorthents, Hapludollis;18:Ustropepts, Ustorthents,Haplustalfs, Eutropepts; 21:Haplustalfs, Ustropepts; 22:Dystropepts, Humitropepts, Troporthents;31:Ustropepts, Haplustolls, Haplustalfs, Pellusterts, Tropofluvents, Eutropepts, Dystropepts;33:Haplorthox, Dystropepts, Haplustox

TexturaArcilla

Categorías (en el mapa agrológico)4:Haplustox; 5:Haplorthox, Dystropepts

1:Arcilla

2:Arcilla Limosa

3:Arcilla Arenosa

4:Marga Limoarcillosa

5:Marga Arcillosa

6:Marga Arenoarcillosa

7:Marga Limosa

8:Marga

9:Marga Arenosa

10:Arena Margosa

11:Arena

1:Arcilla

2:Arcilla Limosa

3:Arcilla Arenosa


5:Marga Arcillosa


7:Marga Limosa

8:Marga

9:Marga Arenosa

10:Arena Margosa

11:Arena

1:Arcilla

2:Arcilla Limosa

3:Arcilla Arenosa


5:Marga Arcillosa


7:Marga Limosa

8:Marga

9:Marga Arenosa

10:Arena Margosa

11:Arena

Figura 9 Mapa de texturas del suelo.


26

2.2.5. Cobertura Vegetal

El mapa de cobertura vegetal del suelo también está disponible en la base de datos del

HidroSig Java. Este mapa fue construido con base en la digitalización del mismo mapa

construido por el IGAC y tienen una resolución de 300 ArcSec.

1:Bosque Imperecederode Hoja de Aguja

2:Bosque Imperecederode Hoja Amplia

3:Bosque Caducode Hoja de Aguja

4:Bosque Caducode Hoja Amplia

5:Bosque Mixto

6:Bosque Selvático

7:Mezcla de Bosquey Pastos

8:Arbustos Densos

9:Arbustos Aislados

10:Pastos

11:Tierra de Cultivo

12:Terreno Desnudo





5:Bosque Mixto

6:Bosque Selvático


8:Arbustos Densos

9:Arbustos Aislados

10:Pastos


12:Terreno Desnudo





5:Bosque Mixto

6:Bosque Selvático


8:Arbustos Densos

9:Arbustos Aislados

10:Pastos


12:Terreno Desnudo

Figura 10 Mapa de cobertura vegetal para Colombia, construido por el IGAC y digitalizado para el proyecto Atlás Hidrológico de Colombia (Tomado del HidroSig Java).

2.2.6. Mapas de Solutos

Los mapas de solutos se construyeron de manera particular para el presente proyecto

utilizando información indirecta. Un mapa de producción de contaminantes fecales fue

construido utilizando información sobre la población de las cabeceras de los municipios

colombianos. Esta información se ubicó sobre una matriz de 180 columnas por 240 filas

(resolución de 300 ArcSec) de tal manera que cada píxel tuviera como valor el número de

habitantes. Este mapa de población se reclasificó utilizando la información de la Tabla 2


27

para calcular la producción de coliformes fecales (en unidades de masa por unidad de

tiempo y área). La imagen con el mapa de coliformes fecales está en la Figura 11.

Tabla 2 Carga Orgánica por habitante, de acuerdo con la población (Barrera et al, 2002, citado por Raciny, 2003, p. 29).

Número de Habitantes Carga Orgánica [g/hab-día]<500 000 50

500.000 - 1'000.000 431'000.000 - 3'000.000 36

>3'000.000 30

Figura 11 Mapa de producción de coliformes fecales por unidad de área y tiempo.

MIC 2004-I-31 Modelo de Precipitación

28

CAPÍTULO 3

3. MODELO DE PRECIPITACIÓN

Con el fin de evaluar la respuesta de la cuenca con diferentes entradas se construyó un

modelo sencillo de generación de campos aleatorios de precipitación. La generación de

estos campos produce celdas de precipitación distribuidas en el tiempo y en el espacio de

manera aleatoria. También se puede leer un archivo que contiene un evento interpolado

de precipitación para alguna región particular. Además se puede evaluar la respuesta de

la cuenca frente a campos determinísticos de precipitación de interés teórico como son el

pulso y el escalón.

Respecto a la construcción de campos de precipitación sintéticos, los trabajos de Valdés

et al (1985) e Islam et al (1988) ya presentan avances serios, ambos apoyados en el

trabajo realizado por Waymire et al (1984, citado por ambas fuentes), que captura las

características estadísticas de los procesos de precipitación. El trabajo de Valdés describe

las características físicas de los ciclones de tormentas extratropicales: agrupamientos de

celdas de precipitación, en los cuales las celdas nacen, decaen y desaparecen; la

intensidad de precipitación en la celda se atenúa en el espacio y en el tiempo, y la celda

tiene movimiento con respecto a la tierra. El modelo de precipitación aleatoria

desarrollado en el presente trabajo no considera agrupamientos de celdas ni que éstas se

mueven, pero si tiene en cuenta la relación inversa entre la extensión temporal y espacial

de la celda con la intensidad. Además, debido a que se tenían eventos reales, el modelo

se ajustó de tal manera que imitara adecuadamente la intermitencia observada en los

eventos reales y la profundidad total de estos eventos. Los efectos orográficos sobre la

dinámica de la precipitación tampoco han sido tenidos en cuenta, a pesar de su

importancia resaltada en el trabajo realizado por Poveda et al (2002), quienes estudiaron


29

la influencia sobre el ciclo diurno de la precipitación debido a la variabilidad altitudinal y a

la ubicación entre los valles interandinos.

3.1. Campos Determinísticos

El pulso se define como una entrada de precipitación no nula y constante para toda la

cuenca sólo en el primer intervalo de tiempo. El escalón es una entrada de precipitación

no nula y constante para toda la cuenca y para todos los intervalos considerados. La

Figura 12 muestra la distribución temporal de estos campos.

∆t t

P

∆t t

P

...

∆t t

P

∆t t

P

...

Figura 12 Esquematización de los campos determinísticos de precipitación; pulso (izq) y escalón (der). La precipitación es constante sobre toda la cuenca en cada intervalo de tiempo.

Dentro del programa MDLC el usuario puede elegir el valor de la lámina de estos campos

de lluvia (entre 0 y 10 mm; este valor máximo se debe a la dificultad para ajustar la

geometría de la sección transversal para caudales extraordinarios). En el caso del pulso,

toda la lámina caerá en el primer intervalo de lluvia, y para el escalón indica la intensidad,

en mm/h, de cada pulso del campo.

3.2. Eventos Reales

Los archivos de eventos reales han sido construidos con base en la información de

precipitación del proyecto de Caracterización del Ciclo Diurno de Precipitación en los

Andes Tropicales de Colombia (Agudelo et al, 2001, Alvarez y Toro, 2001, Vieira y

Moreno, 2001). La base de datos contiene información de precipitación con resolución

temporal horaria para 51 estaciones, con una importante concentración geográfica en la

zona andina colombiana, especialmente en el eje cafetero (datos sobre las estaciones


30

están en la sección 9.1). Por esta razón es esta región la que posee campos interpolados

de eventos reales de precipitación. La Figura 13 contiene el mapa con la ubicación de las

estaciones de precipitación y la zona con campos reales señalada con líneas

discontinuas.

Figura 13 Ubicación de las estaciones de precipitación horaria. El recuadro indica la zona que tiene campos interpolados de tormentas.

Los campos de lluvia se interpolan con una resolución de 300 ArcSec. Una vez definida la

cuenca sobre el MDT, se selecciona el área correspondiente en el archivo de la tormenta

y se procede a ajustar las resoluciones.

Debido a las restricciones en la longitud del intervalo de tiempo para el modelo de tránsito

de crecientes, los impulsos de lluvia horarios sobre cada píxel se dividen en pulsos más

cortos de tal forma que no se pierda masa, esto es, conservando la intensidad de la lluvia

para el pulso real. La operación sobre un pulso de lluvia real generará ∆tREAL/∆t pulsos de


31

∆t es la longitud que el usuario define para realizar el tránsito. Los pulsos de lluvia para el

tránsito tendrán una magnitud de PREAL * ∆t /∆tREAL siendo PREAL la lámina del evento real

para el pulso considerado. Un ejemplo está ilustrado en la Figura 14, donde ∆tREAL = 4⋅∆t;

cada pulso real genera cuatro pulsos de lluvia para el tránsito, cada uno con una cuarta

parte de la lámina de lluvia del primero.

∆tREAL t

P

∆t t

P

......

∆tREAL t

P

∆t t

P

......

Figura 14 Transformación de los impulsos de lluvia real en impulsos con una longitud del intervalo de tiempo adecuada para el tránsito.

3.3. Campos Aleatorios

El modelo aleatorio de precipitación se construyó dentro del presente proyecto con el fin

de proveer a las zonas sin información de tormentas reales de campos que remedaran el

comportamiento de la precipitación real.

3.3.1. Número de Celdas de Precipitación

El número de celdas que se generan es aleatorio, pero tiene un valor esperado que

depende de las dimensiones del marco de la cuenca (ver Figura 15; el marco de la

cuenca está definido igual que en el trabajo de Ramírez y Vélez, 2002), que de ahora en

adelante se denominará marco espacial, y de la longitud temporal considerada, o marco

temporal. El espacio tridimensional marco espacial – marco temporal (definido por

coordenadas ( x , y , t )) se llamará simplemente marco.


32

lonX

lonY

T

lonX

lonY

T

Figura 15 Marco espacio-temporal asociado con la cuenca de drenaje. El marco espacial está en amarillo. La divisoria de la cuenca está en rojo y la red de drenaje en azul (Adaptado del HidroSig Java).

El número de celdas NC se calcula como:

(1) [ ] ( ) 141,01 ≥⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅= nNCENC (1)

donde E[NC] es el valor esperado del número de celdas y n(0,1) es un número aleatorio

con distribución normal estándar. El valor de E[NC] se calcula de la siguiente manera:

(2) [ ]864001000002

TlonYlonXNCE ⋅⋅

= (2)

donde lonX y lonY son las dimensiones del marco espacial de la cuenca (en metros) y T es

la dimensión del marco temporal (en segundos). El origen de coordenadas del marco

espacial se ubica en la esquina inferior izquierda. Las dimensiones del marco espacial las

define el tamaño de la cuenca, y el valor de T para el marco temporal depende del número

y longitud de los intervalos de tiempo escogidos por el usuario para la modelación.

La suposición implícita del modelo es que se espera, en promedio, que una región con un

área de 10000 km2 sea afectada por una celda de precipitación en un día. La condición en

la ecuación (1) garantiza que al menos se genere una celda de precipitación para realizar

el tránsito.


33

3.3.2. Intensidad Máxima en la Celda de Precipitación

El máximo de cada celda de precipitación tiene una ubicación aleatoria dentro del marco

espacial, que se define por:

(3) [ ] [ ] lonYUylonXUx ⋅=⋅= 1,0 1,0 00 (3)

donde x0 e y0 son las coordenadas del máximo y U[0,1] es un número con distribución

uniforme entre 0 y 1.

La ubicación espacial define el valor máximo de precipitación; este valor de precipitación

máxima se calcula utilizando el mapa de intensidades máximas para una hora y 50 años

de periodo de retorno que se muestra en la Figura 8, construido dentro del proyecto Atlas

Hidrológico de Colombia.

El punto ( x0 , y0 ) se ubica sobre el mapa de la Figura 8, realizando las operaciones

adecuadas que exigen la georreferenciación y resolución del marco espacial de la cuenca

y el mapa de intensidades, y luego de éste se lee el valor esperado de la intensidad de la

precipitación de una hora de duración para un periodo de retorno de 50 años (E[IMAX], que

tiene unidades de mm/h).

El valor de intensidad máxima para cada celda, en mm/h, se calcula suponiendo que tiene

una distribución exponencial:

(4) [ ] [ ]( )1,0ln UIEI MAXMAX ⋅−= (4)

donde E[IMAX] ha sido leído del mapa digital de intensidades máximas.

Este valor de intensidad máxima para cada celda sólo se presenta una vez dentro la

longitud del marco temporal T. El valor de intensidad máxima en la celda es afectado en el

tiempo t por una función exponencial que la hace variable en el tiempo:

(5) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−⋅=2

expcttItI MAX

MAXM (5)

En la ecuación (5) el valor de tMAX corresponde al tiempo en el que se presenta el valor de

IMAX. tMAX se calcula como tMAX = U[0,1] ⋅ T. El valor de c depende del valor para IMAX,

haciéndose mayor para valores bajos de esta variable.

(6) [ ] [ ]( )1,0ln* UcEc −= (6)


34

donde E[c] es el valor esperado de c (en segundos). Se supone que las lluvias de

intensidad 1 mm/h tienen una duración promedio de 3 horas.

(7) [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅= 7.0

33600MAXI

cE (7)

3.3.3. Forma y Ubicación de las Celdas de Precipitación

La celda de precipitación tiene asociados unos parámetros de forma variables en el

tiempo, los cuales definen una campana elíptica de acuerdo con las siguientes

expresiones:

(8)

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )θθ

θθcossin'sincos'

''

2/exp,

00

00

22

10

⋅−+⋅−−=⋅−+⋅−−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−⋅+=

yyxxyyyxxx

by

axU

UAAyxF

(8)

En (8), U es la función elíptica, cuyos parámetros son la longitud de los ejes 2a y 2b en los

ejes no rotados x e y, centro en ( x0 , y0 ), y ángulo de rotación θ en dirección antihoraria. El

sistema coordenado rotado un ángulo θ alrededor del punto ( x0 , y0 ) está definido por las

ecuaciones para x’ e y’. El valor de A1 es el mismo IM de la ecuación (5); corresponde a la

intensidad máxima que se presenta al interior de la celda en el punto ( x0 , y0 ) en el

tiempo t; A0 es constante, y para efectos de este trabajo se tomó como nulo. El valor del

ángulo θ tiene distribución uniforme entre 0 y 2⋅π. x0 e y0 se definieron en la ecuación (3), e

igualmente son valores aleatorios con distribución uniforme.

Los valores de a y b (expresados en metros) van a definir la longitud de los ejes mayor y

menor de la elipse, respectivamente. Para determinarlos, se midieron las longitudes de

estos ejes en varias tormentas interpoladas, sin observar ninguna dependencia clara de

estos parámetros con la intensidad. A pesar de esto, el modelo considera que dependen

inversamente de la intensidad máxima de la celda de precipitación en el momento t:

(9)

M

M

Ib

Ia

000 70

000 100

=

=

(9)


35

Los valores de los numeradores en la ecuación (9) son los valores medios de los ejes,

medidos de las tormentas reales interpoladas, en metros.

Para cada una de las NC celdas de precipitación se generan ndt campos de lluvia (ndt es

el número de intervalos de tiempo). Los NC campos generados para cada intervalo de

tiempo se suman, resultando un único campo de precipitación para cada intervalo, tal

como lo muestra la Figura 16 para el caso de dos celdas (NC = 2). La secuencia temporal

de los ndt campos de precipitación conforman el denominado marco (Figura 15).

+ =

MIC 2004-I-31 Modelo de Infiltración

36

CAPÍTULO 4

4. MODELO DE INFILTRACIÓN

El primer paso para modelar el tránsito de crecientes es determinar la precipitación neta o

efectiva, y luego determinar la respuesta de la cuenca a este estímulo. La fracción del

caudal producida por la precipitación neta es denominado escorrentía directa. La

precipitación neta se define como la parte de la precipitación total que no se infiltra ni se

evapora. Las “pérdidas” de agua se dividen en dos componentes: abstracciones iniciales,

correspondiente al volumen de lluvia que se pierde entre el inicio de la tormenta y el

instante en que inicia a escurrir sobre las laderas en busca de la red de drenaje; y la

segunda componente es el agua que se sigue infiltrando en el suelo hasta el final de la

tormenta. Las abstracciones iniciales están asociadas con la intercepción de la lluvia en el

follaje de la vegetación, almacenamientos en las depresiones del terreno y volúmenes de

infiltración anteriores al inicio de la escorrentía superficial. La intercepción y el

almacenamiento en depresiones generalmente no son tenidos en cuenta, entonces en los

modelos hidrológicos las pérdidas de agua son debidas en su totalidad a la infiltración.

La infiltración es el proceso mediante el cual el agua que está en la superficie del terreno

penetra en el suelo. Muchos factores afectan este proceso, entre los que se cuentan la

condición de la superficie del terreno, su cubierta vegetal, las propiedades del suelo

(porosidad y conductividad hidráulica) y su contenido de humedad actual. Es evidente que

estas condiciones pueden cambiar en el espacio: áreas pequeñas, como los sembrados,

pueden presentar coberturas variables; y en sentido vertical, los estratos de suelo con

diferentes propiedades físicas forman horizontes que afectan el fenómeno. Como

resultado de las variaciones espaciales y temporales de las propiedades de los suelos (las

variaciones temporales son debidas al cambio del contenido de humedad en el suelo), la


37

infiltración es un proceso muy complejo que es aproximado mediante ecuaciones

matemáticas.

La distribución de humedad dentro del perfil de suelo durante el movimiento hacia abajo

se ilustra en la Figura 17. Existen cuatro zonas de humedad: una zona saturada cerca de

la superficie, una zona de transmisión de flujo no saturado y contenido de humedad

aproximadamente uniforme, una zona de mojado en la cual la humedad decrece con la

profundidad, y un frente mojado en el cual el cambio del contenido de humedad con la

profundidad es tan grande que da la apariencia de una discontinuidad aguda entre el

suelo mojado arriba y el suelo seco debajo.

θ

Z

Frente Mojado

Zona de Transición

Zona de Transmisión

Zona de Mojado

Zona de SaturaciónContenido de Humedad

Pro

fund

idad

θ

Z

Frente Mojado

Zona de Transición

Zona de Transmisión

Zona de Mojado

Zona de SaturaciónContenido de Humedad

Pro

fund

idad

Figura 17 Zonas de humedad durante la infiltración (Tomado de Chow et al, 1993)

La tasa de infiltración f, que se expresa en unidades de longitud sobre tiempo (L/T), es la

tasa a la cual el agua que está sobre la superficie penetra en el suelo. Si el agua en la

superficie se encharca, se dice que el fenómeno ocurre a la tasa de infiltración potencial.

Si el suministro de agua en la superficie es menor que esta tasa potencial, entonces la

tasa de infiltración real es menor que la tasa potencial. La infiltración acumulada F es la

profundidad acumulada de agua infiltrada dentro de un periodo dado, y es igual a la

integral de la tasa de infiltración en este periodo.

(10) ( ) ( )∫=t

0dftF ττ (10)


38

Y por consiguiente, la tasa de infiltración es la derivada temporal de la infiltración

acumulada.

(11) ( ) ( )dt

tdFtf = (11)

4.1. Modelo de Green-Ampt

Según Chow et al (1993), el método de Green-Ampt es el desarrollo de una teoría física

más aproximada al fenómeno de la infiltración que los modelos de Philips o Horton. El

esquema simplificado propuesto por el método se ilustra en la Figura 18. En esta figura, el

eje vertical es la profundidad por debajo de la superficie del suelo, y el eje horizontal es el

contenido de humedad en el suelo. La simplificación más importante del método consiste

en suponer que el frente mojado es una frontera brusca que divide el suelo con contenido

de humedad θi debajo del frente (θi es el contenido inicial de humedad del suelo), del

suelo saturado que tiene un contenido de humedad η arriba (η es igual al valor de la

porosidad del suelo). El frente mojado ha penetrado una profundidad L desde el momento

t en que la infiltración comienza. El encharcamiento en la superficie es una pequeña

lámina de profundidad h0.

h0

L

θi ∆θ

η

θeθr

Frente Mojado

Zona Mojada

Conductividad K

θ

Z

h0

L

θi ∆θ

η

θeθr

Frente Mojado

Zona Mojada

Conductividad K

θ

Z

Figura 18 Esquema simplificado para la infiltración, según el método de Green-Ampt. El eje horizontal es el contenido de humedad del suelo y el vertical la profundidad desde la superficie del suelo (Tomado de Chow et al, 1993).


39

4.1.1. Continuidad

Considérese una columna de suelo con sección transversal unitaria, y el volumen de

control definido alrededor del suelo mojado entre la superficie y la profundidad L. El suelo

tenía un contenido de humedad inicial θi, pero se ha aumentado a η por el paso del frente

mojado. El incremento de agua almacenada dentro del volumen de control debido a la

infiltración es L⋅(η - θi). Por definición, esta cantidad es igual a la profundidad acumulada

de agua infiltrada en el suelo. Entonces

(12) ( ) ( ) θθη ∆⋅=−⋅= LLtF i (12)

4.1.2. Momentum

La ley de Darcy se puede expresar como

(13) zhKq

∂∂

⋅−= (13)

q es constante en toda la profundidad y es igual a –f (q es positivo hacia arriba, mientras f

lo es hacia abajo). Observando la Figura 18, si los puntos 1 y 2 se localizan en la

superficie del terreno y justo en el lado seco del frente mojado, respectivamente, entonces

la ecuación (13) se puede aproximar por:

(14) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

⋅=21

21

zzhhKf (14)

donde h1 en superficie es la profundidad de encharcamiento h0, y la cabeza h2 del suelo

seco por debajo del frente mojado es igual a −ψ − L (ψ es la cabeza de succión del suelo

en el frente mojado). Si se desprecia la profundidad de encharcamiento en la superficie al

compararla con ψ y L (suposición que es bastante acertada para problemas de hidrología

de aguas superficiales –Chow et al, 1993-):

(15) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

⋅≈L

LKf ψ (15)

Reemplazando las ecuaciones (11) y (12) en la ecuación (15):

(16) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +∆⋅

⋅==F

FKdtdFf θψ

(16)


40

De donde se obtiene la ecuación de Green-Ampt para infiltración acumulada luego de

integrarla separando variables (Chow et al, 1993, p.115):

(17) ( ) ( )tKtFtF ⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∆⋅

+⋅∆⋅−θψ

θψ 1ln (17)

Un buen método para solucionar la ecuación anterior, y que es utilizado dentro de los

algoritmos implementados para el modelo de infiltración, es reordenarla y solucionarla por

el método de las sustituciones sucesivas, dados K, t, ψ y ∆θ.

4.1.3. Parámetros

Para aplicar el modelo de Green-Ampt es necesario medir o estimar la conductividad

hidráulica K, la porosidad η, y la cabeza de succión del suelo en el frente mojado ψ.

Brooks y Corey (1964, citado por Chow et al, 1993) estudió la variación de la cabeza de

succión y de la conductividad hidráulica con el contenido de humedad θ. Concluyeron que

ψ se puede expresar como una función logarítmica de una saturación efectiva Se. La

saturación efectiva se define como la relación entre la humedad disponible θ – θr, y el

máximo contenido de humedad posible η – θr:

(18) r

reS

θηθθ

−−

= (18)

donde θr es el contenido de humedad residual del suelo luego de que éste se ha drenado

completamente, y η – θr es la porosidad efectiva θe.

Para la condición inicial, de (18) resulta θi – θr = Se⋅θe y el cambio en el contenido de

humedad cuando pasa el frente mojado es ∆θ = η – θi = η – (Se⋅θe – θr). Por lo tanto:

(19) ( ) eeS θθ ⋅−=∆ 1 (19)

Rawls, Brakensiek y Miller (1983, citado por Chow et al, 1993) analizaron cerca de 5000

horizontes de suelo en los Estados Unidos y determinaron valores promedio de los

parámetros de Green-Ampt para diferentes clases de suelo, tal como lo muestra la Tabla

3. De acuerdo con esta tabla, a medida que el suelo se vuelve más fino, la cabeza de

succión del suelo en el frente mojado se incrementa y la conductividad hidráulica decrece.

La variación de los valores observados en la tabla depende del parámetro (Chow et al


41

1993). Así por ejemplo, los rangos no son muy grandes para η y para θe, pero ψ si tiene

un amplio rango de variación para todos los suelos, y por lo tanto K.

El modelo relaciona el mapa de texturas de la Figura 9 y toma los valores en la tabla para

ejecutar el modelo de infiltración en cada píxel.

Tabla 3 Parámetros de infiltración de Green-Ampt para varias texturas de suelo (Tomada de Chow et al, 1993).

Textura del Suelo

0.060.050.03

0.650.150.100.10

11.782.991.090.34

27.3023.9029.2231.63

0.3210.4230.385

4.956.13

11.018.89

16.6821.8520.88

0.4860.3300.3090.432

0.4170.4010.4120.434

0.4710.4300.4790.475

Arcilla ArenosaArcilla Limosa

Arcilla

0.4370.4370.4530.4630.5010.3980.464

Marga LimosaMarga Arenoarcillosa

Marga ArcillosaMarga Limoarcillosa

ArenaArena MargosaMarga Arenosa

Marga

Conductividad Hidráulica

η θ e ψ [cm] K [cm/día]

Porosidad Porosidad Efectiva

Cabeza de Succión del Suelo en el Frente

Mojado

4.1.4. Calculo de las Abstracciones

Cuando se conoce el hidrograma producido por un evento de lluvia es posible calcular la

tasa de abstracciones. Sin embargo, en la mayoría de los problemas hidrológicos este

hidrograma no se encuentra disponible y las abstracciones deben estimarse calculando la

infiltración y, si es el caso, teniendo en cuenta por separado las otras formas de


42

• La tasa de infiltración potencial en un momento dado se calcula con la infiltración

acumulada hasta ese momento.

• El encharcamiento ocurre cuando la tasa de infiltración potencial es menor o igual a la

intensidad de la precipitación.

Considérese un intervalo de tiempo desde t hasta t + ∆t. La intensidad durante este

intervalo es constante y se denota por it. Al principio del intervalo, los valores de tasa de

infiltración potencial e infiltración acumulada son ft y Ft, respectivamente, y los valores

correspondientes al final del intervalo son ft+∆t y Ft+∆t. Ft se conoce de las condiciones

iniciales dadas o de cálculos anteriores.

Existen tres casos que deben considerarse:

1) El encharcamiento ocurre justo al inicio del intervalo.

2) No hay encharcamiento en el intervalo.

3) El encharcamiento comienza en algún momento dentro del intervalo.

El primer paso es calcular la tasa de infiltración potencial ft a partir de un valor conocido

de la infiltración acumulada Ft, utilizando la ecuación (16).

(20) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∆⋅⋅= 1

tt F

Kf θψ (20)

ft se compara con el valor de it. Si ft < it ocurre el caso 1. La infiltración acumulada al final

del intervalo Ft+∆t se calcula por ensayo y error con la ecuación (21):

(21) tKF

FFFt

ttttt ∆⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∆⋅+∆⋅+

⋅∆⋅−− ∆+∆+ θψ

θψθψ ln (21)

Los casos 2 y 3 ocurren cuando ft > it y no ocurre encharcamiento al inicio del intervalo.

Un valor tentativo para la infiltración acumulada al final del intervalo es:

(22) tiFF tttt ∆⋅+=∆+' (22)

Se calcula el correspondiente valor f’t+∆t de F’ t+∆t. Si f’ t+∆t es mayor que it ocurre el caso 2.

Luego F t+∆t = F’ t+∆t y el problema se resuelve para este intervalo.


43

Si f’ t+∆t es menor que it ocurre encharcamiento dentro del intervalo (caso 3). La infiltración

acumulada Fp al momento del encharcamiento se encuentra al establecer ft = it y Ft = Fp

en (20) y resolver para Fp:

(23) Ki

KFt

p −∆⋅⋅

=θψ

(23)

y el tiempo de encharcamiento es entonces t + ∆t’, donde

(24) t

tp

iFF

t−

=∆ ' (24)

La infiltración acumulada Ft+∆t se encuentra al sustituir Ft = Fp y ∆t = ∆t – ∆t’ en la ecuación

(21). El exceso de precipitación se calcula restando la infiltración acumulada de la

precipitación acumulada y luego tomando diferencias sucesivas.

Para recuperar la tasa de infiltración potencial, al valor de la infiltración acumulada se le

suma el valor de la evaporación real promedio multianual (leído del mapa de la Figura 7)

al final de cada intervalo de tiempo. El efecto no es despreciable, y esto es más claro en

la Figura 19. El modelo de infiltración se ejecutó dos veces con el mismo hietograma de

lluvia y condiciones iniciales iguales (Se = 0 y F(0) = 0): en una de las ejecuciones no se

consideraba la evaporación para recuperar la capacidad de infiltración del suelo -Figura

19(b)- y el valor de f(t) siempre desciende o permanece constante (cuando no hay

precipitación); si se considera la evaporación -Figura 19(c)- en ausencia de lluvia el suelo

aumenta su tasa de infiltración potencial y eventualmente llegará a condiciones de secado

total.


44

a)

b)

c)

a)

b)

c)

Figura 19 Efecto de la evaporación en el cálculo de la tasa de infiltración potencial: a) Hietrograma de lluvia, b) f(t) sin considerar la evaporación y c) f(t) teniendo en cuenta la evaporación.

MIC 2004-I-31 Modelo de Escorrentía

45

CAPÍTULO 5

5. MODELO DE ESCORRENTÍA

El esquema general del modelo considera dos mecanismos de escorrentía superficial

para llevar la precipitación neta a través de la las laderas y la red de drenaje de la cuenca.

Estos mecanismos se llevan a cabo en todos los píxeles de la cuenca debido a la

suposición de que todos ellos son atravesados por un canal. El primero de ellos es la

escorrentía superficial que ocurre en las laderas debido a la precipitación neta. Esta

cantidad de agua llega a los canales y, junto con el aporte de los píxeles aguas arriba, es

transitada utilizando el modelo de tránsito de hidrógrafas de creciente.

5.1. Escorrentía de Ladera

Para modelar la escorrentía de laderas se creó un modelo muy simple que supone

velocidades constantes del flujo para cada impulso del evento de precipitación. Esta

hipótesis permite imaginar el píxel como una pequeña cuenca cuyas isocronas tienen

forma triangular (Figura 20). Las isocronas son los puntos sobre la cuenca cuyo tiempo de

viaje hasta la salida, a través de la red de drenaje, es el mismo. Se supone además que el

viaje de la gota en la ladera es perpendicular a la dirección del canal, de tal forma que el

tiempo y la longitud recorridas son mínimos.


46

UXUY

LX

LYUX

UY

LX

LY

Figura 20 Isocronas en el píxel (líneas discontinuas), de acuerdo con la hipótesis de velocidades constantes.

Antes de continuar, de la Figura 20 es importante realizar algunas definiciones:

- UX: Es la velocidad del flujo en la ladera (constante en todos los puntos de la ladera).

- UY: Es la velocidad del flujo en el canal (constante a lo largo del mismo).

- tX: Es el tiempo que demora la gota más alejada del canal en llegar a éste.

- tY: Es el tiempo gastado por el flujo en atravesar el canal.

De acuerdo con la Figura 20, se tiene que:

(25)

Y

YY

X

XX

UL

t

U2L

t

=

⋅=

(25)

Si tX es menor que tY, la hidrógrafa a la salida del píxel resultado de un pulso de

precipitación neta se da según la Figura 21(a). Suponiendo que el volumen de

precipitación neta en el píxel es igual al volumen de la hidrógrafa, de la figura se obtiene:

(26) YXNETAMAX ULPQ ⋅⋅= (26)

Utilizando un razonamiento similar para tX mayor que tY, y de acuerdo con la Figura 21(b),

se llega a:


47

(27) XYNETAMAX ULP2Q ⋅⋅⋅= (27)

Q

tLY/UYLX/2·UX

LY/UY +LX/2·UX

QMAX

Q

tLY/UY LX/2·UX

LY/UY +LX/2·UX

QMAX

a) b)

Q

tLY/UYLX/2·UX

LY/UY +LX/2·UX

QMAX

Q

tLY/UY LX/2·UX

LY/UY +LX/2·UX

QMAX

a) b) Figura 21 Caudales debidos a la escorrentía superficial en la salida del píxel.

Sea L la longitud del lado del píxel. LX = LY = L si la dirección de drenaje es 2, 4, 6 ó 8; y

LX = L / 2 , LY = 2 ⋅ L si la dirección es 1, 3, 7 ó 9. La velocidad UY en el canal se tomó

igual a la velocidad calculada para el caudal medio multianual, de acuerdo con lo

presentado más adelante.

Para el cálculo de la velocidad del flujo en la ladera UX el modelo utiliza la metodología

para flujo superficial desarrollada por Chow et al (1993, p. 159). Según ellos, el flujo

superficial es una lámina delgada que ocurre en la parte superior de las pendientes antes

de que el flujo se concentre en canales reconocibles. Las suposiciones básicas son:

• La lluvia cae con una intensidad constante i y se presenta infiltración a una tasa

constante fINF.

• Transcurre tiempo suficiente desde el inicio de la lluvia, de tal manera que todos los

flujos son permanentes.

• El plano tiene ancho unitario y longitud L0 = LX/2. Se inclina un ángulo θ de tal manera

que la pendiente es S0 = tan θ.

Utilizando la ecuación de continuidad se llega a que el caudal por unidad de ancho q0 está

dado por:


48

(28) ( ) θcos00 ⋅⋅−=⋅= LfiyVq INF (28)

con V = UX. Para flujo uniforme (Re < 2000), el factor de fricción f depende del número de

Reynolds Re = 4⋅V⋅RH/ν, donde RH = y es el radio hidráulico y ν es la viscosidad cinemática

del fluido, que depende de la temperatura (ver la Tabla 10 en la sección 9.2). El trabajo de

Pabón et al (2001) encontró una relación lineal de la temperatura media multianual con la

altura sobre el nivel del mar para toda Colombia, la cual es utilizada para calcular la

temperatura del agua.

(29) ZT ⋅−= 0053.01.28 (29)

donde la temperatura T está en grados Celsius y la altura Z se mide en metros sobre el

nivel del mar.

El modelo propuesto supone que f = CL/Re, donde CL es un coeficiente de resistencia que

depende de la intensidad de la lluvia expresada en pulgadas por hora:

(30) 4.010896 iCL ⋅+= (30)

Valiéndose de la ecuación de Darcy-Weisbach de resistencia al flujo, la profundidad de la

lámina para flujo uniforme se expresa como:

(31) 31

0

20

8 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅=

Sgqfy (31)

Cuando el flujo se vuelve turbulento (Re > 2000), el factor de fricción se independiza del

número de Reynolds y comienza a depender sólo de la rugosidad de la superficie. Si se

aplica la ecuación de Manning:

(32) 21321fH SR

nV ⋅⋅= (32)

con RH = y, Sf = S0 para flujo uniforme y q0 = V⋅y. Si se resuelve para y resulta:

(33) 53

210

0⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=

Sqny (33)

Al despejar V de la ecuación (28) se obtiene el valor de la velocidad del flujo UX en las

laderas. La pendiente S0 se toma como la pendiente del píxel, y la rugosidad n se toma


49

como dos veces más alto que el valor aplicado para el tránsito en el canal para considerar

el incremento en la resistencia debido a las irregularidades de la topografía y a la

vegetación superficial.

El procedimiento descrito anteriormente para calcular las hidrógrafas producidas por un

pulso de precipitación neta se repite para todos los pulsos no nulos. Luego se realiza la

convolución de éstas para obtener la hidrógrafa que, sumada a las que vienen de aguas

arriba, será transitada a través del canal del píxel, como se muestra en la Figura 22.

Figura 22 Convolución de las hidrógrafas en un píxel, producidas por tres impulsos de precipitación.

5.2. Tránsito en Canales

Para la realización del tránsito de los impulsos de lluvia e hidrógrafas de caudal en cada

uno de los píxeles del MDT se seleccionó el Modelo Multilineal Discreto de Cascada

Rezagada (Multilinear Discrete Lag-Cascade –MDLC-), que es una modificación del

modelo MDC (Multilinear Discrete Cascade) desarrollado por Perumal (1994, citado por

Camacho y Lees, 1999). El modelo MDLC combina el tránsito en cascadas discretas con

un canal lineal caracterizado por un parámetro de retraso advectivo.

τfl Κ1 Κ2 Κ3 ΚnI(t) Q(t)Canal Lineal

Embalses Lineales en Serie K1 = K2 = ... = Kn

τfl Κ1 Κ2 Κ3 ΚnI(t) Q(t)Canal Lineal

Embalses Lineales en Serie K1 = K2 = ... = Kn

Figura 23 Estructura conceptual del modelo MDLC.


50

Los parámetros del modelo están relacionados con las características físicas del canal vía

momentos utilizando la respuesta lineal generalizada para un canal uniforme y cualquier

ecuación de fricción (Doodge, 1973, citado por Camacho y Lees, 1999). El trabajo

realizado por Camacho y Lees (1999) demostró que el modelo aproxima muy

satisfactoriamente la solución a las ecuaciones completas de Saint Venant para diferentes

secciones de canal y condiciones hidráulicas variadas.

5.2.1. Procedimiento para ejecutar el MDLC Multilineal

El método utilizado para ejecutar el MDLC en cada canal es idéntico al propuesto por

Perumal (Perumal, 1994, citado por Camacho y Lees, 1999) en términos del esquema

usado para la distribución temporal. Sin embargo, de acuerdo con el trabajo de Camacho,

el submodelo lineal está definido por tres parámetros que combinan una cascada discreta

y un canal lineal. El efecto del canal lineal es simplemente retrasar la hidrógrafa un

intervalo de tiempo especificado por el parámetro de retraso advectivo. El procedimiento

de tránsito es como sigue (de acuerdo con Camacho y Lees, 1999):

1- Partir la hidrógrafa de entrada en P pulsos de duración constante, igual al intervalo de

tiempo para el tránsito ∆t.

2- Calcular los parámetros del modelo sublineal nd, Kd y τd para el primer pulso de entrada

I(t), t = ∆t. Los valores de estos parámetros dependen de la intensidad del pulso. nd

representa el número de embalses en la cascada, el cual puede no ser un entero; Kd

representa el coeficiente lineal de almacenamiento para todos los embalses de la

cascada; y τd es el parámetro de retraso asociado con el canal lineal.

3- Calcular la función de respuesta al pulso unitario del modelo de cascada discreta asociado con el pulso I(t):

(34) ( )

( ) 1 1

2

1

1 >⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∆

⋅−

−+=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∆∆

=

− mhKt

Km

nmh

mKtth

md

ddm

n

dm

d

(34)

donde hm son las ordenadas de respuesta de pulso unitario para t = m⋅∆t, m =1, 2, ... , M.

En el trabajo de Camacho se recomienda que M sea un número lo suficientemente

grande, de tal manera que hm se haga insignificante. Esto con el fin de garantizar la

conservación de la masa de la hidrógrafa de entrada.


51

4- Calcular la respuesta al pulso de entrada asociada con el pulso I(t), q(t) = I(t)⋅hm, con hm

calculada en (34) y m = 1, 2, ... , M.

5- Aplicar el procedimiento asociado con el canal lineal discreto para retrasar la respuesta

al pulso de entrada por el tiempo de atraso τd. El efecto del canal lineal aplicado sobre q

está dado por

(35) ( ) ( )dtqtQ τ−= (35)

6- Repetir los pasos 2-5 para los pulsos I(t+∆t). La hidrógrafa transitada completa se

obtiene al sumar los pulsos de respuesta asociados con los P pulsos de la hidrógrafa de

entrada.

El método tiene un modo lineal, en el cual los parámetros del modelo se calculan para un

caudal de referencia y permanecen constantes. Este modo lineal es útil, ya que los

tiempos de ejecución son mucho más cortos debido a que la respuesta de pulso unitario

es calculada sólo una vez y los costos computacionales se reducen considerablemente

comparado con el modo multilineal (Camacho y Lees, 1999).

5.2.2. Estimación de Parámetros del Modelo MDLC

La estimación de parámetros del submodelo lineal se lleva a cabo confrontando los tres

primeros momentos de la forma continua del MDLC, y los obtenidos de la respuesta lineal

de un canal uniforme.

De acuerdo con Camacho y Lees (1999), los momentos del MDLC continuo son idénticos

a los de la Cascada de Nash (1969, citado por Camacho y Lees, 1999), excepto por el

primer momento que es afectado por el parámetro de retraso:

(36) 3

3

22

1

2 Knk

Knk

Knk

⋅=

⋅=

+⋅= τ

(36)

donde k1 es el primer momento alrededor del origen, y k2 y k3 son el segundo y tercer

momento alrededor del centroide, respectivamente.

De acuerdo con el trabajo de Dooge (1973, citado por Camacho y Lees), los parámetros

del modelo pueden ser relacionados con los parámetros del modelo de Saint Venant

linearizado, y en consecuencia con las condiciones del flujo y las características del canal


52

a través de la confrontación de los momentos. De acuerdo con el trabajo de Dooge et al

(1987, citado por Camacho y Lees, 1999), los tres primeros momentos de la respuesta

lineal de un canal uniforme son:

(37) ( )( )

( )( ) ( )( )3

0

2

0

020

220

223

2

00

020

22

01

11113

111

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+⋅−−⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅−−⋅=

⋅=

umX

XSyFmFm

mk

umX

XSyFm

mk

umXk

(37)

donde F0 es el número de Froude, y0 es la profundidad del flujo correspondiente al caudal

de referencia constante Q0, S0 es la pendiente de fondo del canal, X es la distancia

longitudinal a la cual es calculada la hidrógrafa, y m es la relación entre la velocidad de

onda cinemática c0 y la velocidad promedio del flujo para la condición de referencia u0.

(38)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

===

0

0

AA

0

0

AQ

dAdQ

uc

m 0 (38)

De las ecuaciones (36) y (37) se puede demostrar que los parámetros en tiempo continuo

del MDLC son:

(39)

( )[ ]

( )[ ]( )[ ]

( )( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅−+⋅−−⋅

−⋅⋅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅−+

⋅−−⋅⋅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅−+⋅⋅

=

20

20

232

0

0

0220

20

2

00

020

1111

1

11

119

4

112

3

FmFm

umX

XSyFm

Fmm

n

umX

XSyFm

mK

τ

(39)

En Camacho y Lees (1999) se citan los trabajos de Perumal (1994) y O’Connor (1976)

para relacionar los parámetros en tiempo continuo con los del submodelo discreto para

intervalos de tiempo de longitud ∆t, donde K ≥ ∆t.


53

(40)

ttK

tKnn

tKK

d

d

d

∆−=∆−

∆−⋅=

∆−=

ττ

(40)

Cuando ∆t ≥ K, situación que se puede dar para ondas de creciente cinemáticas, deben

utilizarse los parámetros calculados con la ecuación (39) en lugar de (40). Para considerar

los efectos del canal lineal discreto (paso 5 en la sección 5.2.1) el tiempo de retraso

advectivo δ debe ser calculado como función del intervalo de muestreo ∆t, definido como

el entero menor de τd / ∆t. Para pequeños intervalos de tiempo el residuo de esta división

es insignificante y no tiene mayores efectos en el cálculo de la hidrógrafa; sin embargo,

para valores grandes de ∆t el coeficiente de almacenamiento debe ser ajustado para

mantener el tiempo de viaje correcto

(41) ( ) dddd ntKK ∆+= mod τ (41)

donde τd mod ∆t es el residuo de la división entre τd y ∆t.

Los parámetros calculados con la ecuación (40) son válidos dentro de un pequeño rango

alrededor del caudal de referencia Q0 y del área de flujo A0. Una vez la no linealidad es

tenida en cuenta, la aproximación es válida sobre un amplio rango. Se supone que el

caudal de referencia es función de la intensidad del caudal de entrada al canal:

(42) ( )[ ]bb ItIaIQ −⋅+=0 (42)

donde Ib es el caudal inicial constante del canal, anterior a la llegada de la onda de

creciente, Ib = I(t=0), y a es un coeficiente con límites empíricos 0 < a < 0.5. Es importante

anotar que la ecuación (42) describe una relación unívoca entre los parámetros del

modelo y el caudal de entrada, sin tener en cuenta si el caudal calculado corresponde al

tramo ascendente o descendente de la hidrógrafa.

5.2.3. Estimación de los Parámetros de la Sección Transversal

Todo el procedimiento descrito en las secciones 5.2.1 y 5.2.2 es válido para un canal de

sección prismática en toda su longitud. Es claro que el tránsito de una creciente en una

cuenca no se efectúa en un canal de sección prismática constante. Los canales de la red

de drenaje de la cuenca tienen formas muy variadas que obedecen la cobertura vegetal,


54

geología, caudales geomorfológicos, topografía, etc. Estos cambios de sección son

continuos en el espacio y, para los ríos más dinámicos, en el tiempo.

El presente trabajo supone que el canal que atraviesa cada píxel en la cuenca tiene

sección prismática trapezoidal con ancho de fondo b y superficial W, profundidad y, y

pendientes laterales de z:1 (z=1). Debido a que se están modelando eventos de corta

duración, se supone que las pendientes laterales y el ancho de fondo de la sección no

varían en el tiempo.

W

b

yz

1

W

b

yz

1

Figura 24 Sección transversal supuesta. La sección es prismática en cada píxel.

La ecuación de fricción empleada para ajustar la geometría de la sección es la ecuación

de Manning:

(43) 2132H SAR

n1Q ⋅⋅⋅= (43)

donde Q es el caudal, n es el coeficiente de rugosidad de Manning que se establece de la

cobertura vegetal de acuerdo con la Tabla 4, A es el área mojada de la sección, RH es el

radio hidráulico, definido como A / P (P es el perímetro mojado de la sección), y S es la

pendiente del tramo (información aportada por el mapa de pendientes asociado al MDT).

El área y el perímetro mojado se calculan de acuerdo con la ecuación (44).

(44) 2

2

z1y2bP

yzybA

+⋅⋅+=

⋅+⋅= (44)

Los valores que están en la Tabla 4 han sido relacionados con los de la tabla 5.6 de Chow

(1994, p. 110-111); esta tabla contiene valores típicos de n para corrientes naturales con

diferentes condiciones hidráulicas dadas por la vegetación circundante y la geometría de


55

la sección. Indicaciones acerca del valor de n tomado de Chow (1994) se dan en la

segunda columna de la Tabla 4.

Tabla 4 Valores de rugosidad n de acuerdo con el tipo de cobertura vegetal.

Chow (1994) nD-2.d.4 0.100D-2.d.4 0.100D-2.d.3 0.060D-2.d.3 0.060D-2.d.3 0.060D-2.d.5 0.120D-2.c.3 0.060D-2.c.3 0.080D-2.c.1 0.050D-2.a.2 0.035D-2.b.3 0.040D-2.a.1 0.030D-1.b.2 0.700D-3.a 0.600

W: Ancho Superficial

S: Pendiente de Fondo

Terreno DesnudoW < 30m y S > 0.03W > 30m

Arbustos DensosArbustos AisladosPastosTierra de Cultivo

Bosque Caduco de Hoja AmpliaBosque MixtoBosque SelváticoMezcla de Bosque y Pastos

CoberturaBosque Imperecedero de Hoja de AgujaBosque Imperecedero de Hoja AmpliaBosque Caduco de Hoja de Aguja

En la sección 9.4 se encuentran los resúmenes de aforos líquidos de 49 estaciones de

medición de caudales, los cuales permiten construir las curvas de h vs Q (altura de mira -

caudal), h vs V (velocidad del flujo), h vs W (ancho superficial), etc. De la primera y última

curva citada es posible relacionar Q vs W, de tal manera que para cada estación se puede

estimar al ancho superficial para el caudal medio multianual, parámetro que será clave en

el tránsito. Se llegó a una relación del tipo:

(45) bMED

aCUENCA QAKW ⋅⋅= (45)

donde ACUENCA es el área de la cuenca y QMED es el caudal medio multianual. K, a y b son

los parámetros del ajuste. Para las cuencas con áreas menores que 500 km2, K =

0.165227, a = 0.657205 y b = 0.328549. Para cuencas con áreas mayores que 500 km2

los valores son K = 4.29418, a = -0.00815045 y b = 0.546116. El coeficiente de

correlación fue 0.83 y 0.91, respectivamente. La división de las áreas entre menores y

mayores que 500 km2 fue arbitraria (sólo obedeció a una optimización del coeficiente de

regresión para cada rango con un número adecuado de estaciones). Es interesante

observar que para las cuencas menores W α A (recuérdese que QMED α A) y para las

mayores W α A0.55.


56

El procedimiento para el cálculo de la profundidad de flujo y, y el ancho de fondo b en (43)

para el caudal medio multianual es iterativo y sigue los siguientes pasos:

1- Se fijan el caudal Q (se supone igual al caudal medio multianual) y W correspondiente a

este caudal. Se estima el ancho de fondo como

(46) yz2Wb ⋅⋅−= (46)

2- Con el valor de b y el valor semilla para y, se calculan los valores de A, P y RH. Estos

valores se introducen en (43) y se calcula un valor estimado para Q. Un procedimiento de

ensayo y error permite calcular y de tal manera que ⎪ Q - QESTIMADO ⎪ < δ.

3- El valor de y que se calcula en el paso 2 permite estimar un nuevo valor para W

despejándolo de (46). Si ⎪ W - WESTIMADO ⎪ < δ entonces el valor asumido para b es

correcto. En caso contrario, se modifica b y se vuelve al paso 2.

Fijando ahora el valor de b para el ancho de fondo, se repite el paso 2 del procedimiento

anterior para calcular la profundidad de flujo para los caudales de referencia Q0 calculados

con (42). En esta ecuación Ib se asumió igual al caudal medio multianual.

Calculada la sección transversal para cada caudal de referencia, es posible estimar los

parámetros del modelo MDLC en la ecuación (39): y0 es el mismo valor de profundidad y

que se obtiene luego de fijar el ancho de fondo b; S0 es el valor de la pendiente de fondo

(obtenida de los mapas asociados al MDT); X es la longitud del canal que atraviesa el

píxel, y es el mismo Ly definido en la sección 5.1; u0 se obtiene al dividir el caudal de

referencia Q0 por el área calculada para este caudal en (44); y m es la relación entre la

celeridad de la onda y la velocidad media del flujo, calculada de acuerdo con lo

presentado en la sección 9.1. El número de Froude se calcula como

(47) 0

202

0 ygu

F⋅

= (47)

donde g es el valor de la aceleración de la gravedad.

Para calcular el valor de a en la ecuación (42) se ha asumido la hipótesis de que depende

únicamente de la pendiente de fondo del canal (expresada de manera adimensional) de la

siguiente manera:

(48) 0Sa = (48)


57

Esta última ecuación considera que las corrientes más pendientes tienen un

comportamiento de la onda de creciente bastante no lineal, diferente a lo que sucede en

las planicies donde el coeficiente a es muy cercano a cero y el tránsito puede realizarse

con el modo lineal del modelo MDLC.

5.2.4. Modo Lineal del MDLC

En algunos casos de aplicación del modelo MDLC, la versión lineal del modelo es una

muy buena aproximación al tránsito realizado por el modelo multilineal. En ésta, los

parámetros temporales K, n y τfl del MDLC son análogos a los parámetros del modelo

ADZ para transporte de solutos (Camacho y Lees, 2000):

(49) ( ) ( ) ( )[ ]tStS

T1

dttdS

sur

−−= τ (49)

donde S(t) es la concentración del soluto en el extremo de agua abajo del tramo, Su es la

concentración en el extremo de aguas arriba. Ahora, haciendo efectiva la analogía en la

ecuación (49), S(t) ≡ Q(t), y ésta se puede escribir en términos de Q(t):

(50) ( ) ( ) ( )[ ]tQtI

KdttdQ

−−= τ1 (50)

donde Q es el caudal en el sitio aguas abajo del tramo, I es el caudal de entrada aguas

arriba, K es el coeficiente de almacenamiento y τ es el parámetro explícito de translación.

La ecuación (50) para intervalos de tiempo discretos queda como:

(51) ( ) ( ) ( )δ−⋅+−⋅−= iIbiQaiQ 1 (51)

donde Q(i) y Q(i - 1) son respectivamente el caudal de salida del tramo considerado en el

intervalo de tiempo i y en el intervalo de tiempo inmediatamente anterior i-1; I(i - δ) es el

caudal de entrada al tramo en el intervalo de tiempo i-δ; los parámetros a, b y δ se

relacionan con los parámetros del modelo MDLC continuo de acuerdo con la ecuación

(52):

(52) ( )( )( )

a1btta

ttKnt

+=−−−=

=

+⋅=

τ∆∆δτ

expint (52)

MIC 2004-I-31 Aplicaciones del Modelo

59

CAPÍTULO 6

6. APLICACIONES DEL MODELO

El modelo está planteado para ser aplicado en cualquier cuenca que se defina sobre el

MDT y que se encuentre dentro de Colombia, gracias a la utilización de mapas digitales

construidos para todo el país. Los campos determiníscos de precipitación permiten llevar

a cabo ejecuciones del modelo con condiciones controladas, modificando la lámina que

cae sobre la cuenca y las condiciones iniciales de infiltración; de igual manera, el modelo

de generación de campos aleatorios de lluvia permite observar el comportamiento de las

cuencas sin campos interpolados frente a intermitencia de la precipitación. Las opciones

de modelación son variadas y el presente capítulo muestra las principales posibilidades

que ofrece el programa del MDTCC.

6.1. MDLC Lineal vs MDLC Multilineal

Una primera posibilidad de modelación está en la escogencia del modelo de tránsito de

crecientes. El programa ofrece la versión lineal y multilineal del modelo MDLC. Los

resultados de ambos no son muy diferentes para las cuencas planas, pero en las cuencas

montañosas la no linealidad se hace más notable. La Figura 25 muestra esta

característica con claridad: se definieron dos cuencas sobre el MDT de 120 ArcSec de

resolución, una de ellas en una zona muy plana (La Guajira, píxel [221,498]) y la otra

sobre una región de altas pendientes (Sierra Nevada, píxel [197,468]). La cuenca plana

tiene un área de 472 km2 y pendiente media de 0.00178574, mientras que la cuenca de

montaña tiene un área de 419 km2 y la pendiente media es 0.138032. La pendiente media

de la cuenca es la calculada como el promedio de las pendientes de cada uno de los


60

píxeles de la cuenca. En todos los casos se utilizó un pulso de precipitación con 1 mm de

lámina e intervalo de 150 segundos.

La ejecución del modelo en la cuenca plana arroja resultados que son prácticamente

iguales. En la cuenca montañosa, el modo multilineal del MDLC estima un caudal pico

mayor y el tiempo de salida de éste es más temprano que el calculado con el modo lineal.

Figura 25 Ejecución del modelo en una cuenca plana (izq) y en una de montaña (der). En líneas punteadas, modo lineal del MDLC. Línea continua, el modo multilineal.

La Tabla 5 presenta el tiempo y magnitud del caudal pico para cada caso. Se observa

como para la cuenca montañosa el caudal pico se ha aumentado 1.6 veces y el tiempo de

llegada se ha disminuido en 0.75 veces al realizar el tránsito con el modo multilineal.

Tabla 5 Ejecución del modelo para una cuenca plana y una de montaña.

QP [m3/s] tP [h] QP [m3/s] tP [h]Plana 5.01 26.21 5.68 25.17Montañosa 37.40 3.83 58.51 2.92

CuencaModo Lineal Modo Multilineal

Es importante anotar también que los tiempos de ejecución son diferentes para ambas

versiones del MDLC. La comparación para la cuenca plana es concluyente: el modo lineal

utiliza menos de 1.5 segundos, mientras que el tránsito con el modo multilineal gastó más

de 400 segundos (6.5 minutos). Esta demora se debió a que se necesitaron 2000

intervalos de tiempo para el tránsito. Si se aumenta la longitud del intervalo a 600

segundos, se puede realizar el tránsito en la cuenca plana con sólo 500 intervalos y el

tiempo de ejecución se disminuye a 41 segundos.


61

6.2. Ejecuciones Controladas

Los campos de precipitación pulso, escalón y de eventos reales permiten llevar a cabo

ejecuciones del modelo con control sobre la entrada del sistema. Esta característica es útil

porque permite comparar los resultados al cambiar las condiciones iniciales del modelo.

6.2.1. Ejecución con Campos Determinísticos

Se definió la cuenca del río Pedernal sobre el MDT de 60 ArcSec de resolución (píxel

[267,466]). La cuenca se encuentra ubicada en el departamento del Huila y es un

tributario del río Magdalena, al que llega por su margen izquierda (Figura 26). El área

reportada por el IDEAM es de 229 km2, y la cuenca definida sobre el MDT tiene 237 km2.

De acuerdo con la información geomorfológica aportada por el MDT, la longitud del canal

principal es de 29.2 km, el perímetro de la cuenca es 88.9 km y la pendiente media es

0.0738476.

Figura 26 Ubicación de la cuenca del río Pedernal, en el departamento del Huila. Las líneas blancas corresponden a los ríos Cauca (izq) y Magdalena (der).

Los campos de precipitación determinísticos son el pulso y el escalón, definidos en el

numeral 3.1. El primero de ellos corresponde a una precipitación que sólo tiene valor

diferente de cero en el primer intervalo. Al aplicarla sobre la cuenca del río Pedernal, con

una lámina de 1 mm e intervalo de tiempo ∆t = 150 s (I = 24 mm/h), los resultados son los


62

presentados en la Figura 27, donde se ha ejecutado con los dos modos del modelo

MDLC. No se considera la infiltración.

Figura 27 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de 1 mm sobre la cuenca del río Pedernal. Modo multilineal (continua) y modo lineal (discontinua).

Si se conserva todo igual y sólo se disminuye la lámina que cae a 0.1 mm (I = 2.4 mm/h),

el resultado es el mostrado en la Figura 28. Se observa que, como es lógico, los caudales

pico se han disminuido. Sin embargo, de acuerdo con las hipótesis del hidrograma

unitario, el caudal pico debería corresponder a una décima parte del caudal pico para una

lámina de 1 mm y presentarse en el mismo tiempo, y del gráfico es evidente que esto no

se cumple. Los flujos con 1 mm de lluvia son más veloces y por eso la hidrógrafa en la

Figura 27 muestra que prácticamente toda la masa ha salido de la cuenca para las 7

horas, mientras que en la Figura 28 esto no sucede antes de las 10 horas, modificándose

incluso la forma acampanada para el modo multilineal. La Tabla 6 contiene un resumen

de las ejecuciones del modelo con estas dos condiciones. La pregunta es ¿qué está

sucediendo? Y la solución a esta pregunta no puede ser otra que la no linealidad en la

respuesta de la cuenca. Los volúmenes de escorrentía directa, calculados como el área

de la cuenca por la lámina de precipitación, son 0.237 y 0.024 Mm3 para 1 y 0.1 mm,

respectivamente.


63

Figura 28 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de 0.1 mm sobre la cuenca del río Pedernal. Modo multilineal (continua) y modo lineal (discontinua).

Tabla 6 Resumen de las ejecuciones utilizando pulsos de precipitación.

Lámina [mm] 1.0 0.1 1.0 0.1QP [m3/s] 22.4 1.4 26.0 1.5tP [h] 3.2 4.2 3.0 4.3Volumen de escorrentía [Mm3] 0.236 0.023 0.237 0.023

Modo Lineal Modo Multilineal

Ahora se ejecutará el modelo con las mismas condiciones iniciales, pero disminuyendo el

intervalo de caída de la lámina de lluvia a la mitad (∆t = 75 s, I = 48 mm/h). Aquí la

pregunta es si se puede pasar de un hidrograma de una duración dada a otra duración

utilizando el método de la curva S, aplicada en los sistemas lineales. Las hidrógrafas

producidas por ambos pulsos se presentan en la Figura 29. El hidrograma calculado con

el intervalo de tiempo más pequeño presenta un caudal pico más alto, pero la diferencia

es despreciable (0.89 m3/s).

A partir del hidrograma para 75 segundos, y aplicando el método del hidrograma S, se

calculó el hidrograma para 150 segundos. El resultado está en la Figura 30, que es muy

parecida a la figura inmediatamente anterior (los caudales pico difieren por 0.0027 m3/s

para el hidrograma de 75 s y el calculado a partir de éste con una duración de 150 s,

respectivamente). La aplicación del método de la curva S no es capaz de calcular los

hidrogramas para diferentes duraciones, evidenciando nuevamente la no linealidad en la


64

respuesta de la cuenca. Es de anotar que estas ejecuciones se realizaron utilizando el

modo lineal del modelo MDLC, indicando que incluso éste captura la característica no

lineal de la respuesta.

Figura 29 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación de 1 mm sobre la cuenca del río Pedernal. ∆t = 150 s (continua) y ∆t = 75 s (discontinua).

Figura 30 Aplicación del Hidrograma S para calcular el hidrograma de ∆t = 150 s (discontinua). El hidrograma para ∆t = 150 s calculado con el modelo está en línea continua.


65

Los efectos de la resolución del MDT se pueden observar también utilizando los pulsos de

precipitación. Para esto, se definió la cuenca del río Bogotá, aproximadamente a la altura

del Salto del Tequendama, de tal manera que el área de drenaje en los diferentes MDT

fuera muy parecida. La Tabla 7 muestra el píxel que define la cuenca sobre cada MDT, la

pendiente media de la cuenca y el área asociada.

Tabla 7 Definición de la cuenca del río Bogotá sobre los MDT.

MDT X Y Pendiente [m/m] Area [km2]300 65 114 0.034697 4115120 166 288 0.0486902 414360 335 578 0.0609655 4164

Sobre estas cuencas se generaron pulsos de precipitación con lámina de 1 mm e intervalo

de tiempo ∆t = 150 s restringido por el MDT de 60 ArcSec, sin infiltración, que fueron

transitados con el MDLC lineal. Las respuestas a estos impulsos se pueden observar en

la Figura 31. A medida que el MDT se hace más fino, el agua que almacena la cuenca

sale más rápido, asociado muy seguramente con la pendiente media de la cuenca

(columna 4 de la Tabla 7).

Figura 31 Escorrentía directa producto de la aplicación de un pulso de precipitación sobre la cuenca del río Bogotá definida en diferentes MDT: 300 ArcSec (continua), 120 ArcSec (punteada) y 60 ArcSec (discontinua).

Es interesante relacionar estas respuestas con la topología de la cuenca. Para esto, se

presentan en la Figura 32 las funciones de ancho geométrica de las cuencas. La función

de ancho N(x) mide el número de canales (link) a una distancia x de la salida de la


66

cuenca. La distancia x puede ser la longitud geométrica de la recta que une los nodos

(longitud real), o la longitud topológica. La longitud topológica es medida en términos del

número de canales desde la salida de la cuenca (Bras, 1990). La función de ancho,

evidentemente, está relacionada con la respuesta hidrológica de la cuenca.

Figura 32 Función de ancho geométrica para la cuenca, calculadas sobre los mapas con resolución de 300 ArcSec (izq), 120 ArcSec (centro) y 60 ArcSec (der) (Tomado del HidroSig Java).

Figura 33 Perfil del río Bogotá. Cuenca definida en el MDT de 120 ArcSec.

Al comparar las hidrógrafas para cada resolución del MDT con la función de ancho

correspondiente se verifica la conexión entre ambas. Los picos y valles en la función de

ancho son agregados por la hidrógrafa, siendo más evidente este fenómeno para los

canales que se encuentran más lejos de la salida. Esto se debe a que los impulsos que

estos canales reciben deben transitarse por una extensa zona plana (Figura 33, la

Sabana de Bogotá), mientras que los que están más cerca de la salida presentan altas


67

velocidades de flujo por las altas pendientes, por lo que sus respuestas no son agregadas

con efectividad.

Los campos tipo escalón generan lluvia de intensidad constante en todos los intervalos de

la simulación. Si las velocidades de flujo en la cuenca fueran constantes, sin importar la

intensidad de la lluvia, calcular el tiempo de concentración sería trivial y bastaría con

estimular la cuenca con un campo uniforme y constante aplicado por un largo tiempo. Sin

embargo, es lógico que las precipitaciones más intensas sean evacuadas más rápido

porque sus velocidades son más altas que en una precipitación con una intensidad

moderada. Esta característica es tenida en cuenta por el modelo de tránsito: en la cuenca

del río Pedernal se ejecutó el modelo para dos condiciones, aplicando campos de

precipitación tipo escalón, con 500 intervalos de tiempo de longitud ∆t = 150 s. Las

intensidades consideradas para el tránsito fueron de 1 mm/h y 10 mm/h. No se consideró

infiltración.

Figura 34 Escorrentía directa producto de la aplicación del campo de precipitación tipo escalón sobre la cuenca del río Pedernal. Las intensidades consideradas son 1 mm/h (discontinua, eje derecho) y 10 mm/h (continua, eje izquierdo).

La Figura 34 contiene los resultados de estas simulaciones. La intensidad más alta tiene

un tiempo de concentración definido dentro del periodo de simulación (9.75 h), ya que casi

la totalidad de la cuenca aporta agua a la salida desde un tiempo temprano por las altas

velocidades; el aporte de la cuenca completa resultaría en un caudal de 658.93 m3/s, y el

calculado para el tiempo de concentración es de 647 m3/s. Para la intensidad baja las

velocidades de flujo son menores: varios sectores de la cuenca aún no aportan


68

efectivamente a la salida dentro del periodo de simulación y por esta razón la hidrógrafa

está aumentando; el caudal máximo calculado es de 57.22 m3/s a las 20 horas, valor que

está aún muy lejos del caudal que se daría cuando toda la cuenca esté aportando a la

salida (65.89 m3/s).

6.2.2. Ejecuciones con Campos de Lluvia Reales

Los campos de lluvia reales también permiten llevar a cabo ejecuciones controladas, dado

que son archivos que siempre contendrán los mismos impulsos para una cuenca dada. Es

posible entonces comparar las respuestas de la cuenca frente a cambios en los

parámetros de infiltración, pero tal vez la aplicación más importante es la verificación y/o

calibración del modelo.

El proyecto tiene como alcance la verificación. Esto es, mediante examinación visual de

hidrógrafas reales y calculadas con el modelo concluir sobre las bondades y dificultades

del mismo. Se cuenta entonces con la información de precipitaciones y caudales del

trabajo de Moreno (1988). Esta base de datos tiene información de aproximadamente 15

tormentas con sus correspondientes hidrógrafas para 10 cuencas, con áreas de drenaje

entre 100 y 600 km2, de la zona Andina colombiana.

La información utilizada por Moreno es valiosa pero limitada: para cada cuenca se

contaba sólo con una estación de precipitación, entonces se supuso que el evento

registrado en la estación se presentaba uniformemente sobre toda la cuenca, hipótesis

que no es acertada para el rango de áreas reportado; tampoco se tenía información sobre

las condiciones de humedad antecedente en la cuenca, entonces se consideraron

cuencas impermeables. Debido a esta última hipótesis, la precipitación registrada en las

estaciones fue ajustada para que correspondiera a la precipitación efectiva que produjo

los hidrogramas de escorrentía directa.

De esta base de datos se seleccionaron cuatro cuencas y dos tormentas registradas para

cada una. En la sección 9.5 están las tablas con esta información, donde se ha

identificado la cuenca, la fecha del evento, los intervalos de muestreo, la lámina de

precipitación que produce el evento y el hidrograma de escorrentía directa.

La Tabla 8 contiene el código de la estación limnigráfica a la salida de la cuenca, el área

reportada por el IDEAM, el área de la cuenca definida sobre los MDT de 60 y 120 ArcSec,

excepto para la cuenca del río Pedernal (no se definió satisfactoriamente sobre el MDT de

120 ArcSec) y la pendiente media de la cuenca.


69

Tabla 8 Cuencas definidas sobre los MDT de 60 y 120 ArcSec para la verificación del modelo.

X YGuarapas 2101705 503 237 412 509 0,0528Naranjos 2101702 480 226 410 492 0,0562Pedernal 2108704 229 267 466 237 0,0738

Recio 2125710 610 299 588 683 0,1254

Cuenca Código Píxel (MDT 60 ArcSec) Pendiente (MDT)

Área [km2] (IDEAM)

Área [km2] (MDT)

X YGuarapas 2101705 503 118 203 495 0,0409Naranjos 2101702 480 112 204 413 0,0436

Recio 2125710 610 151 293 604 0,1070

Pendiente (MDT)

Área [km2] (MDT)

Cuenca Código Área [km2] (IDEAM)

Píxel (MDT 120 ArcSec)

Se ejecutó el modo lineal del MDLC con hietogramas de precipitación efectiva constantes

sobre toda la cuenca para cada intervalo de tiempo, sin considerar infiltración debido a la

hipótesis de impermeabilidad de la cuenca utilizada por Moreno (1988). Los resultados se

pueden observar en la Figura 35, donde se identifica el nombre de la cuenca, la fecha del

evento y la lámina total de precipitación. A la izquierda están los hietogramas de

precipitación efectiva; a la derecha las hidrógrafas de escorrentía directa, las reales en

líneas continuas, en líneas punteadas para las ejecuciones sobre el MDT de 120 ArcSec y

en líneas discontinuas para el MDT de 60 ArcSec.

Una primera observación, bastante importante debido a que el modelo no fue calibrado en

ningún caso, muestra que los caudales estimados y los tiempos al pico calculados están

dentro de los órdenes de magnitud de los eventos reales para cualquier resolución del

MDT. Entre las posibilidades para calibrar el modelo en una cuenca es modificar los

valores de la rugosidad, tanto del canal como de las laderas; en la Figura 36 se muestra la

calibración realizada a la cuenca Naranjos para el evento registrado el 23/03/1979, donde

los valores de la rugosidad leída del mapa de texturas (Figura 9) han sido modificados,

llevándolos desde sus valores originales (línea punteada) hasta 2 veces estos valores

(línea-punto-línea); la línea discontinua corresponde a una aproximación con valores de

rugosidad de 1.5 veces los valores del mapa de texturas, y la línea sólida corresponde al

hidrograma real de escorrentía directa reportado en el trabajo de Moreno (1988) para este

evento. Como se observa, la calibración ha llevado los valores de la hidrógrafa calculada

con el modelo muy cerca de la real, en tiempo y magnitud; las ramas ascendente y

descendente de la hidrógrafa no son bien simuladas, pero especialmente en el caso de la

rama descendente, puede deberse a problemas en la estimación de la escorrentía directa.


70

Figura 35 Hidrógrafa registrada (continua) y calculadas con el modelo (punteada para el MDT de 120 ArcSec y discontinua para el MDT de 60 ArcSec).


71

Figura 35 (Continuación)


72

El caudal pico que está más deficientemente estimado (Naranjos 1978/03/22) presenta

una relación superior a 3:1 con el caudal pico real. La intensidad de precipitación

registrada que produce esta hidrógrafa es muy baja, lo que hace posible que la estación

pluviográfica no hubiera recogido información que caracterizara adecuadamente el

evento.

El tiempo al pico estimado más deficiente lo presenta la cuenca Pedernal (1979/07/26).

En este caso, se presenta una hidrógrafa de forma triangular, lo que lleva a suponer que

la precipitación se registró muy cerca de la salida de la cuenca y la respuesta fue casi

inmediata. La hidrógrafa estimada con el modelo tiene un tiempo más tardío y un pico

más alto porque se genera un campo uniforme sobre toda la cuenca.

Figura 36 Calibración del modelo para el evento registrado en la cuenca Naranjos en 23/03/1979, sobre el MDT de 120 ArcSec de resolución.

El primer paso de la calibración del modelo en una cuenca es definirla sobre un MDT de

resolución adecuada. Como se observa en la Figura 35 esta elección no es trivial y juega

un papel fundamental en el desempeño del modelo. Factores como la pendiente de los

canales y la estructura topológica de la red de drenaje son determinados por la resolución

del mapa.

La calibración también puede realizarse al calcular una nueva ecuación para la estimación

del ancho superficial del canal en la cuenca de interés. Esta ecuación puede establecerse

para el caudal geomorfológico (creciente máxima media multianual), que es el caudal que

efectivamente labra el canal de la corriente.


73

Utilizando los campos reales de precipitación interpolados (numeral 3.2) es posible

observar cual es el efecto de la infiltración en el tránsito. Para esto, se definió la cuenca

del río Bogotá hasta su desembocadura con el río Magdalena sobre el MDT de 120

ArcSec (píxel [155,278]), donde tiene un área, según el MDT, de 5763 km2. Se utilizó el

evento registrado en 1996/11/18, que tiene una lámina de 16.5 mm para las 120 horas de

simulación. La Figura 37 muestra el hietograma promedio sobre la cuenca para este

evento, y la Figura 38 presenta las isoyetas de precipitación.

Figura 37 Hietograma de precipitación para el evento. Cada pulso tiene una hora de duración. La lámina de precipitación promedio sobre la cuenca es de 16.5 mm.

Figura 38 Isoyetas de precipitación sobre la cuenca del río Bogotá para el evento registrado en 1996/11/18. El tiempo de registro es de 120 horas.


74

Se realizaron simulaciones para observar el comportamiento de la respuesta cambiando

el valor de la saturación efectiva Se. Una primera simulación se realizó fijando los valores

de Se y de la infiltración acumulada inicial F0 como cero, luego haciendo Se = 0.5 y

finalmente con Se = 1. La Figura 39 contiene las hidrógrafas calculadas con valores para Se

de 0.5 y 1. Para Se = 0 la cuenca infiltró toda la precipitación. El efecto de la infiltración es

claro y altamente no lineal: para Se = 0 todos los caudales de escorrentía directa son

nulos, para Se = 0.5 el caudal pico es de 11.1 m3/s y para Se = 1 el caudal pico es de 271.4

m3/s.

Figura 39 Hidrógrafas de escorrentía directa considerando infiltración, con F0 = 0. Para Se = 0 la hidrógrafa es nula. Se = 0.5 (izq) y Se = 1 (der).

El efecto de modificar el valor de F0 es también no lineal. Para observar cambios al

modificar este parámetro, se debió llevar F0 hasta 10 mm debido a que la evaporación

puede recuperar totalmente el valor de la infiltración potencial (F = 0). En la Figura 40 está

el hidrograma que resulta de simular este evento, con Se = 0.5.

Figura 40 Hidrógrafa de escorrentía directa considerando infiltración, con F0 = 10 y Se = 0.5.


75

6.2.3. Tránsito de Solutos

Utilizando el mapa de la Figura 11, se ejecutó una aplicación muy particular del modelo de

tránsito, que es realizar tránsito de solutos. El modelo utilizado es el modelo acoplado

ADZ-MDLC propuesto por Camacho y Lees (2000). Este modelo calcula sus parámetros a

partir de los calculados para el tránsito del flujo. Mayores detalles se encuentran en

Camacho y Lees (2000). Al igual que el MDLC, tiene un modo lineal y otro multilineal con

similares características en la ejecución. Se supone que los solutos transitados son

conservativos y no presentan decaimiento, entonces si se simula por un largo periodo de

tiempo todo el soluto saldrá de la cuenca. Debe aclararse que las cargas contaminantes

presentan decaimiento, entonces la simulación presentada es una aproximación a la

modelación del tránsito de este soluto.

Ejecutando este modelo en la cuenca del río Bogotá definida en el MDT de 120 ArcSec,

se obtiene la hidrógrafa para un pulso de precipitación (∆t = 300s) y el polutograma

correspondiente (Figura 41). El pico del polutograma sale retrasado con respecto al pico

de la hidrógrafa por las zonas muertas presentes en los canales. Estas zonas muertas son modeladas con la fracción dispersiva DF, parámetro clave del modelo acoplado.

Figura 41 Hidrograma de escorrentía directa y polutograma para la cuenca del río Bogotá.

Para la cuenca del río Bogotá es más interesante observar el efecto de la ciudad en la

calidad del agua del río. La Figura 42 contiene el perfil la máxima concentración registrada

a lo largo del canal principal de la cuenca. Es claro donde recibe las descargas de la

ciudad, que aumentan considerablemente las concentraciones de coliformes fecales que

vienen siendo no nulas por las poblaciones aguas arriba de este punto. Hacia aguas abajo

la concentración disminuye, pero no llega a recuperarse hasta los niveles que se


76

presentan en la cuenca alta. Esta recuperación se debe principalmente al aporte de aguas

más limpias provenientes de los afluentes y, en menor medida, a la acción de las zonas

muertas.

Figura 42 Perfil de concentraciones máximas de coliformes a lo largo del río Bogotá.

6.3. Ejecución del Modelo Aleatorio de Precipitación

Como ya se dijo en la sección 3.3, el modelo aleatorio de precipitación se construyó con el

objetivo de ejecutar el modelo en las zonas sin información de tormentas reales, de tal

manera que los campos generados remedaran el comportamiento de la precipitación real.

El modelo aleatorio de precipitación no es un modelo calibrado. Los principales problemas

que se identifican al ejecutarlo están en la concentración temporal de la lluvia, lo que

produce celdas muy intensas que agotan la capacidad de infiltración del suelo y como

consecuencia, se producen altos caudales con láminas de lluvia pequeñas.

La Figura 43 es un ejemplo de un campo aleatorio de precipitación con el que se ejecuta

el modelo en la cuenca del río Bogotá. La simulación se realizó fijando los valores de Se y

de la infiltración acumulada inicial F0 como cero. La lámina que cae en las 120 horas de

simulación es de 17.1 mm, que es muy parecida a la lámina del evento real mostrado

anteriormente (16.5 mm), pero las intensidades de los pulsos son mayores. Estas altas

intensidades agotan rápidamente la capacidad de infiltración del suelo y se presenta

escorrentía directa. El evento real presenta intensidades menores, por lo tanto para las


77

mismas condiciones iniciales en los parámetros del modelo de infiltración no se presenta

escorrentía directa.

Figura 43 Evento de precipitación aleatorio sobre la cuenca del río Bogotá.

Las isoyetas generadas con el evento aleatorio se muestran en la Figura 44. Se observa

con claridad el tratamiento en celdas elipsoidales fijas en el espacio para generar los

campos de precipitación. Los valores de la lámina total de lluvia están dentro de los

valores esperados para un evento real; al comparar las isoyetas sintéticas con las del

evento real de la Figura 38 se observa la coherencia entre ambos valores de profundidad,

a pesar de las altas intensidades que presenta la lluvia sintética.


78

Figura 44 Isoyetas de precipitación para un evento aleatorio sobre la cuenca del río Bogotá. El tiempo de registro es de 120 horas.

El modelo aleatorio de precipitación requiere de un trabajo mucho más detallado para

lograr una adecuada caracterización temporal y espacial de los eventos de tormentas. Los

campos generados presentan altas intensidades, a pesar de que su comportamiento

espacial es adecuado. Una posibilidad para mejorar el comportamiento temporal de la

lluvia sería incorporar un modelo aleatorio de pulsos rectangulares, donde se definen los

parámetros que caracterizan las tormentas de una región para modelar el tiempo entre

celdas de precipitación, la intensidad y duración de éstas, y la ubicación dentro del marco

espacial de la cuenca. Para acercar este modelo aleatorio aún más al comportamiento

real de las tormentas debería tenerse en cuenta la topografía de la zona donde se

generan las celdas y permitirles movimiento de acuerdo con esta topografía.

MIC 2004-I-31 Conclusiones y Recomendaciones

79

CAPÍTULO 7

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se ha construido un modelo para estimar la respuesta de las cuencas a los impulsos de

precipitación de manera distribuida, combinando diversos modelos para la generación de

campos sintéticos o reales interpolados de precipitación, calcular la infiltración en el suelo,

calcular la escorrentía en las laderas y un modelo para el tránsito de crecientes en los

canales.

El tratamiento de la cuenca como un conjunto de pixeles rectangulares permite la

caracterización en cada uno de ellos de los diferentes procesos hidrológicos necesarios

para llevar a cabo el tránsito. Los valores de los parámetros de los modelos se han

estimado utilizando los mapas topográficos e hidrológicos correspondientes.

El procesamiento del MDT permite un acercamiento satisfactorio a la estructura y

topología de la red de drenaje, especialmente para los MDT de 60 y 120 ArcSec de

resolución. El mapa de direcciones asociado al MDT indica las relaciones de conectividad

entre los pixeles que conforman la cuenca, fundamental para la estimación de parámetros

basados en la geomorfología. Los mapas de áreas acumuladas y de pendientes, también

asociados con el MDT, permiten estimar las características geométricas del canal que, se

supone, atraviesa cada píxel.

Los mapas hidrológicos de precipitación y evaporación promedio multianual, intensidad de

la precipitación y de cobertura vegetal, disponibles en la base de datos del MDTCC,

fueron adquiridos de la base de datos del HidroSig Java (Universidad Nacional de

Colombia, Sede Medellín, 2000). El mapa de texturas de suelo, utilizado para estimar los


80

parámetros para el modelo de infiltración, fue construido con base en la clasificación

agrológica de los suelos para Colombia.

El modelo de generación de campos de lluvia permite llevar a cabo simulaciones

controladas con el modelo utilizando pulso, escalón o eventos reales interpolados. Los

campos tipo pulso y escalón permiten observar el comportamiento de la cuenca frente a

eventos ideales, relacionando la respuesta de la cuenca con sus características

geomorfológicas.

El modelo de generación de campos aleatorios de precipitación es adecuado en la medida

que reproduce la intermitencia espacial y temporal de los eventos de precipitación. Sin

embargo, debe realizarse un trabajo serio con el objetivo de calibrarlo utilizando datos

reales, ya que el modelo sólo reproduce la geometría de la precipitación. La principal

dificultad que se encontró al intentar relacionar sus parámetros con eventos reales fue

definir espacialmente y temporalmente las celdas de tormentas. El modelo genera

profundidades de precipitación acordes con los tiempos de simulación, pero las

intensidades son muy altas y esto disminuye rápidamente la capacidad de infiltración del

suelo.

El modelo de infiltración permite llevar a cabo simulaciones teniendo en cuenta un

proceso hidrológico que no es trivial. Esta característica quedó demostrada al comparar la

respuesta de una cuenca considerando diferentes condiciones iniciales de infiltración. El

modelo de infiltración tiene en cuenta el efecto que la evaporación tiene al recuperar la

capacidad de infiltración potencial; este efecto no es despreciable para largos periodos de

no lluvia.

El modelo aún no incorpora un modelo que considere el agua que se infiltra en el suelo y

va a alimentar el acuífero. El agua que se infiltra en el suelo se pierde y no vuelve a entrar

al sistema. La incorporación de un modelo de exfiltración desde el acuífero permitiría

llevar a cabo simulaciones para estimar las hidrógrafas en épocas secas o eventos de

precipitación moderados donde la mayor parte de la escorrentía provenga del agua

almacenada en el subsuelo de la cuenca.

Se tiene en cuenta la escorrentía en las laderas a través de un modelo sencillo para

calcular las velocidades del flujo. En este modelo la precipitación efectiva se lleva a los

canales donde es transitada con el modelo MDLC.


81

El modelo MDLC estima los parámetros a partir de las características geométricas del

canal, las cuales son calculadas con ayuda de la geomorfología. El modelo, al calcular los

parámetros para el canal en cada píxel, es distribuido espacialmente. Además, el modo

multilineal del modelo recalcula sus parámetros en el tiempo.

En las cuencas planas las simulaciones con el modo lineal y multilineal del MDLC arrojan

resultados muy similares. En las cuencas montañosas los efectos no lineales se hacen

más evidentes y los resultados con el modo multilineal (que es el recomendado en estos

casos) muestran caudales picos más altos y tiempos al pico más cortos que los obtenidos

con el modo lineal.

La ejecución del modelo utilizando pulsos de precipitación permiten relacionar la

respuesta de la cuenca con sus características geomorfológicas. El vínculo más

característico está en la topología de la red, resumida en la función de ancho. Los efectos

de la pendiente también son muy fuertes, al disminuir el tiempo de evacuación de la masa

de la hidrógrafa.

El desarrollo de un modelo acoplado para el tránsito de contaminantes ha permitido la

identificación de puntos críticos en las corrientes a partir de un mapa de producción de

contaminantes fecales para Colombia. Con este modelo se observan los efectos de

dilución y retardo en la llegada en el pico del polutograma con respecto al pico del

hidrograma debido a las zonas muertas presentes en las corrientes.

Más que responder preguntas, se han generado cuestionamientos interesantes. El

primero y más obvio: el vínculo de la respuesta hidrológica de la cuenca con su

geomorfología. Rodríguez-Iturbe y Valdés (1979) presentaron un artículo pionero en este

campo, el cual describieron como “... el primer paso en esta dirección con la convicción

que el encontrar relaciones teóricas de la geomorfología cuantitativa y la hidrología es un

área que proveerá algunos de los desarrollos más excitantes y básicos de la hidrología

del futuro”. A partir de este trabajo, se ha escrito intensamente sobre la relación entre la

respuesta instantánea de la cuenca (Hidrograma Unitario Instantáneo Geomorfoclimático -

HUIG-) y su geomorfología.

Luego de calibrar el modelo para una cuenca dada, se puede utilizar en alarma de

crecientes. Los campos de precipitación se construirían con base en los datos que a

intervalos regulares de tiempo darían las estaciones de precipitación de la cuenca, y el

modelo se ejecutaría constantemente prediciendo los caudales en un sitio dado.


82

Entre los primeros pasos que deben realizarse en la calibración del modelo es la

definición de la cuenca en algún MDT. Mayor resolución no significa mejor información, y

dadas las suposiciones del modelo (un canal que atraviesa cada píxel), en las cuencas

más secas debería ser más adecuado utilizar MDT de resolución gruesa, mientras que en

las cuencas más lluviosas un MDT más fino simularía mejor la alta densidad de drenaje.

En cualquier caso debe verificarse que las pendientes y áreas aferentes en los canales

del MDT sean muy acercadas a los valores observados en las corrientes reales.

La incorporación de nuevos modelos para simular los distintos procesos durante un

evento de lluvia permitiría la comparación entre los diferentes resultados para la toma de

decisiones. Entre otros, estas son las recomendaciones de modelos que deberían

incorporarse:

• Precipitación: El modelo de generación de campos aleatorios debe ser, sin lugar a

dudas, mejorado para permitir cubrir con campos más realistas las distintas zonas del

país.

• Infiltración: El modelo de Philips también tiene parámetros que pueden ser calculados

de mapas digitales del suelo. Esto permitiría llevar a cabo simulaciones para comparar

con los resultados del modelo ya incorporado de Green-Ampt.

• Exfiltración: El modelo de Eagleson, que tiene en cuenta parámetros del suelo que

pueden estimarse de mapas digitales.

• Tránsito: Se pueden incorporar modelos como el de Muskingum-Cunge distribuido o

las soluciones numéricas a las ecuaciones de Saint-Venant, los cuales estiman los

parámetros de las características geométricas del canal, al igual que el MDLC. La

elección del modelo de tránsito dependería de la precisión en la estimación que se

desee y los tiempos de ejecución.

MIC 2004-I-31 Manual del Usuario- MDTCC-

83

CAPÍTULO 8

8. MANUAL DEL USUARIO -MDTCC-

Con el fin de que el modelo sea fácilmente manejable, y sus resultados puedan ser

visualizados y archivados en un ambiente agradable para el usuario, se creo el software

MDTCC (Modelo Distribuido de Tránsito de Creciente en Cuencas). El programa fue

escrito en el lenguaje IDL 5.2, creado por Research Systems, Inc.

IDL permite una rápida y eficiente visualización de los MDT de la base de datos. Además,

la generación de las celdas de precipitación, la ejecución del modelo de infilración y el

tránsito de los impulsos de precipitación es veloz gracias a la habilidad para el manejo de

vectores y matrices.

Para que se ejecute el programa MDTCC el IDL 5.2 debe estar instalado en el

computador, ya que no se ha generado un ejecutable que lo desvincule de la plataforma

de programación.

8.1. Instrucciones para Ejecutar el Programa

La carpeta MDTCC debe copiarse con todo su contenido en el disco duro del computador.

Luego, deben incluirse las carpetas con los códigos del programa dentro del path del IDL;

las carpetas que deben incluirse dentro del path son MDTCC, Transito y Widgets. Esto se

hace a través de File-Preferences-Path en la barra de menús del IDL. En esta interfaz que

despliega el IDL es posible adicionar las carpetas al path presionando el botón Add y

luego buscando la carpeta correspondiente. Luego de tener las rutas a las carpetas listadas y seleccionadas, se presiona el botón Aplicar y luego Aceptar.


84

Si eventualmente el programa no se ejecuta bien a pesar de haber realizado lo anterior,

será necesario abrir todos los archivos de código (*.pro) ubicados en las carpetas

MDTCC, Transito y Widgets para ser compilados. Luego de tener abiertos todos los

archivos, ejecute varias veces Run - Compile All desde la barra de menús del IDL.

El programa se ejecutará al introducir mdtcc en la entrada de comandos (Command Input)

del IDL. Al hacer esto, aparecerá la imagen de la Figura 45 en pantalla.

Figura 45 Imagen de lanzamiento del programa.

8.2. Programa en Ejecución

Luego de ejecutar el programa digitando mdtcc en la entrada de comandos, aparecerá la

interfaz principal del programa, que luce como la imagen mostrada en la Figura 46.

La interfaz principal contiene los siguientes elementos:

1- Menú principal.

2- Imagen del modelo digital de terreno.

3- Información adicional sobre el MDT.

4- Opciones de ejecución.


85

1

2

3

4

1

2

3

4

Figura 46 Interfaz principal del programa.

8.2.1. Menú Principal

El Menú Principal contiene diversas herramientas de la aplicación. Contiene cuatro

botones; Archivo, Herramientas, Vectoriales y Ayuda, los cuales despliegan diferentes

menús.

- Archivo: El menú que despliega este botón permite obtener información del MDT que se

visualiza, cargar un MDT de diferente resolución o terminar la ejecución de la aplicación.

Figura 47 Submenú Archivo.

Cuando se elige la opción Información del MDT, aparecerá una interfaz como la de la

Figura 48, donde se puede leer, entre otros datos, la resolución del mapa, la ubicación

geográfica de la esquina inferior izquierda, el número de filas y columnas de la matriz y la

ubicación del archivo.


86

Figura 48 Interfaz de información del MDT activo.

Al elegir la opción Cargar MDT, aparecerá un cuadro de diálogo ubicado en la base de

datos de topografía del programa. Entrando por alguna de las carpetas que aparecen allí

se encontrará el archivo *.metaMDT que permite cargar el mapa de topografía con la

resolución deseada.

Figura 49 Cuadro de diálogo para seleccionar un MDT de diferente resolución.

- Herramientas: Este botón permite trazar corrientes sobre el MDT, definir cuencas,

obtener información geomorfológica básica de la cuenca, o borrar las corrientes o

cuencas trazadas sobre el MDT. Para definir una cuenca, es posible definir la salida de la

misma haciendo click en el píxel de salida sobre el mapa o entrando las coordenadas X e

Y (medidos en píxeles sobre el MDT). El cuadro de diálogo de la Figura 51 aparecerá

cuando se elige esta última opción.


87

Figura 50 Submenú Herramientas.

Figura 51 Cuadro de diálogo para definir la cuenca por coordenadas.

- Vectoriales: Permite dibujar o borrar, sobre la imagen del MDT, las costas, los límites

internacionales y departamentales de Colombia, y la retícula o malla con los paralelos y

meridianos cada dos grados. Estos elementos pueden ser borrados con la opción Limpiar

Mapa.

Figura 52 Submenú Vectoriales.

- Ayuda: Permite acceder al manual del usuario y obtener información básica acerca del

proyecto.

Figura 53 Submenú Ayuda.

8.2.2. Información Adicional sobre el MDT

Despliega información en tiempo real del píxel sobre el que está ubicado el puntero del

mouse, mientras éste se desliza sobre la Imagen del Modelo Digital de Terreno.

- Latitud y longitud: Coordenadas geográficas de la ubicación del puntero del mouse.


88

- Píxel X y Píxel Y: Referidos a la matriz del MDT.

- Área Aguas Arriba, Elevación Media, Longitud Principal y Densidad de Drenaje:

Valores leídos de los mapas geomorfológicos asociados al MDT activo.

8.2.3. Opciones de Ejecución

El usuario del programa elige aquí entre diversas opciones para la ejecución del modelo.

- Tránsito: Contiene las opciones para elegir entre el modo lineal o el multilineal del

MDLC.

Figura 54 Opciones de modelos para el tránsito.

- Precipitación: Se define el tipo de campo de precipitación para la simulación: Pulso,

escalón, aleatoria o evento real.

Figura 55 Opciones de modelos para construir el campo de precipitación.

- Lámina de Lluvia [mm]: Se ejecuta con los campos pulso o escalón. Para el pulso,

define la lámina que caerá en el primer intervalo de tiempo. Para el escalón, define la

intensidad de la lluvia en mm/h. Su valor debe estar entre 0 y 10.

- Intervalo de Tiempo [s]: Longitud del intervalo de tiempo para la simulación. El campo

de precipitación se construirá con base en esta discretización. Debe tener un valor

entero mayor que cero.

- Número de Intervalos: Al multiplicarlo por la longitud del intervalo de tiempo, se

obtiene la longitud de la ventana temporal de la simulación. Debe ser un número

entero mayor que 2.

- Infiltración: Permite elegir entre suponer una cuenca impermeable o ejecutar el modelo

de Green-Ampt con parámetros Se y F0.


89

Figura 56 Opciones de ejecución para la infiltración: cuenca impermeable o modelo de Green-Ampt.

- Se: Valor para la saturación efectiva. Debe estar entre 0 y 1.

- F0


90

Figura 58 Despliegue de resultados. Geomorfología.

Figura 59 Submenú Archivo en la interfaz de Geomorfología.

Figura 60 Submenú Visualización en la interfaz de Geomorfología.


91

8.3.2. Tránsito de Crecientes

Luego de ejecutar un tránsito de crecientes aparecerá la ventana que está en la Figura

61. A través del botón Archivo (Figura 62) se pueden guardar los gráficos que se

observan en esta ventana y los datos del hietograma y de la hidrógrafa. Gráficos permite

observar las isoyetas de precipitación y animaciones en 2D y 3D de los campos reales o

aleatorios de precipitación.

Figura 61 Despliegue de resultados. Tránsito de Crecientes.

Figura 62 Submenú Archivo para las interfaces de Tránsito de Crecientes y Tránsito de Contaminantes.


92

Figura 63 Submenú Gráficos en la interfaz de Tránsito de Crecientes.

8.3.3. Tránsito de Contaminantes

Si se ejecuta el modelo con la opción Modelo ADZ-MDLC activada en tránsito de

crecientes, se pedirá al usuario que escoja un mapa de contaminantes (Figura 64) y luego

se ejecutará el tránsito.

Figura 64 Cuadro de diálogo para seleccionar el mapa de contaminantes.

Luego de ejecutarse, aparecerá la ventana que está en la Figura 65. A través del botón

Archivo (que despliega un submenú igual al de la Figura 62) se pueden guardar los

gráficos que se observan en esta ventana y los datos del polutograma de masa y

concentración. Gráficos permite observar los perfiles de masa máxima y concentración

máxima a través del canal principal.

MIC 2004-I-31 Anexos

94

CAPÍTULO 9

9. ANEXOS

9.1. Estaciones de Precipitación

La Tabla 9 contiene la información de las estaciones de precipitación con información

horaria utilizadas para construir los campos reales utilizados por el modelo.

Tabla 9 Estaciones de precipitación.

Código Tipo Nombre Municipio Departamento1107008 PG Mande Urrao Antioquia1107009 PG Sta_Barbara Urrao Antioquia1107010 PG Sireno_El Urrao Antioquia1601506 CO Blonay Chinacota Norte_de_Santander1602506 CO Francisco_Romero Salazar Norte_de_Santander2106503 CO Jorge_Villamil Gigante Huila2115502 ME Montana_La Dolores Tolima2116502 ME Luis_Bustamante Villarrica Tolima2119503 CO Tibacuy_Gja Tibacuy Cundinamarca2120607 CO Misiones El_Colegio Cundinamarca2120608 CO Mesitas_D_Sta_Ines Cachipay Cundinamarca2121507 CO Chapeton Ibague Tolima2125513 CO Trinidad_La Libano Tolima2206505 ME Limon_El Chaparral Tolima2302501 CO Llanadas Manzanares Caldas2306513 CO Montelibano Yacopi Cundinamarca2308008 PG Inmarco Caracoli Antioquia2308506 CO Bizcocho_El San_Rafael Antioquia2308517 CP Penol_El Peñol Antioquia2401502 CO Bertha Moniquira Boyacá2405505 ME Aguas_Blancas San_Vicente_De_C Santander2603506 CP Manuel_Mejia El_Tambo Cauca2608511 CO Manuel_M_Mallarino Trujillo Valle2609501 ME Selva_La Ginebra Valle


95

Tabla 9 (Continuación)

Código Tipo Nombre Municipio Departamento2610512 CP Sirena_La Sevilla Valle2612010 PG Bremen Circasia Quindío2612507 CO Bella_La Calarca Quindío2612508 CP Paraguaycito Buenavista Quindío2612509 ME Sena_El Armenia Quindío2612510 CO Arturo_Gomez Alcala Valle2612524 CP Catalina_La Pereira Risaralda2612525 CP Maracay Quimbaya Quindío2613016 PG Sta_Ana Palestina Caldas2613023 PG Plta_D_Tratamiento Pereira Risaralda2613050 PM Sta_Helena Santa_Rosa_De_Ca Risaralda2613505 CP Naranjal Chinchina Caldas2613506 CO Jazmin_El Santa_Rosa_De_Ca Risaralda2613507 CO Cedral_El Pereira Risaralda2615502 CP Cenicafe Chinchina Caldas2615505 CO Agronomia Manizales Caldas2615509 CP Santagueda Palestina Caldas2615514 CO Luker_Gja Palestina Caldas2617507 CO Rafael_Escobar Supia Caldas2619501 CO Miguel_Valencia Jardin Antioquia2620502 CP Rosario_El Venecia Antioquia2804501 CO Pueblo_Bello Valledupar Cesar5203503 ME Sauce_El La_Union Nariño5205507 CO Ospina_Perez Consaca Nariño5311503 CO Julio_Fernandez Restrepo Valle5403004 PG Santiago_Gutierrez Argelia Valle5403503 CP Alban El_Cairo Valle

9.2. Relación Temperatura – Viscosidad Cinemática

Tabla 10 Viscosidad cinemática como función de la temperatura (tomado de Chow et al, 1993)

0 1.79E-06 40 6.58E-075 1.51E-06 50 5.54E-0710 1.31E-06 60 4.74E-0715 1.14E-06 70 4.13E-0720 1.00E-06 80 3.64E-0725 8.94E-07 90 3.26E-0730 7.99E-07 100 2.94E-0735 7.24E-07

Temperatura [oC]

Viscosidad Cinemática [m2/s]

Temperatura [oC]

Viscosidad Cinemática [m2/s]


96

9.3. Cálculo de m para un Canal Trapezoidal

El parámetro m que aparece en las ecuaciones del modelo MDLC es la relación entre la

velocidad de onda cinemática y la velocidad promedio del flujo. Recordando las

ecuaciones (38), (43) y (44):

2

2

2132H

0

0

AA

0

0

z1y2bP

yzybA

SARn1Q

AQ

dAdQ

uc

m 0

+⋅⋅+=

⋅+⋅=

⋅⋅⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

===

Se puede calcular la derivada dQ / dA como:

(53) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅⋅⋅⋅= − 32

HH31

H

21

RdA

dRRA32

nS

dAdQ (53)

pero RH = A / P. Además:

dAdy

dydR

dAdR HH ⋅=

de donde

(54) ( )dydP

PA

dydA

P1PA

dyd

dydR

21H ⋅−⋅=⋅= − (54)

con yz2bdydA

⋅⋅+= , 2z12dydP

+⋅=

Fijos los valores de b y z, remplazando (54) en (53), y reemplazando la profundidad de

flujo y0 correspondiente al área de flujo A0 en todas las demás ecuaciones, es posible

calcular la celeridad del flujo.


97

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅++⋅

⋅+⋅⋅+

⋅+⋅⋅−⋅

⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅

⋅−⋅

⋅=

yz2bz12

z1y2byzyb

32

35

nRS

dAdy

dydP

3R2

35

nRS

dAdQ

2

2

232H

21

H32

H21

Al dividirla por la velocidad media del flujo se obtiene el valor de m para un canal

trapezoidal.

( )( ) yz2b

z12z1y2b

yzyb32

35m

2

2

2

⋅⋅++⋅

⋅+⋅⋅+

⋅+⋅⋅−=

Se puede verificar que este valor es 4/3 para canales triangulares (b=0) y se aproxima a

5/3 para canales muy anchos (b/y → ∞).

9.4. Estaciones de Medición de Caudales

La Tabla 11 contiene el listado de las estaciones con información de aforos líquidos que

permitieron la construcción de las curvas de calibración de la sección transversal. En

particular, se requería relacionar el ancho de la sección con el caudal medio y el área de

la cuenca.

La tabla contiene información sobre el código de la estación, el área de la cuenca definida

hasta la estación (según el IDEAM), el caudal medio multianual en la estación y el ancho

de la sección estimado para el caudal medio.

Tabla 11 Estaciones de medición de caudales.

Código Área [km2] QMED [m3/s] W [m]1309701 500 - - 1601701 1.454 26,6 43,8 1601702 426 7,3 14,7 1601704 - 23,3 32,2 1602706 4.794 115,0 95,0 1602712 1.579 51,0 26,6 1602728 - 38,2 97,8 1603702 1.798 60,2 68,7 1603703 907 23,4 43,7 1603704 349 23,9 36,0 1603705 450 15,5 25,8 1604702 1.656 54,7 51,7


98

Tabla 11 (Continuación)

Código Área [km2] QMED [m3/s] W [m]1605704 1.377 15,8 20,0 1606702 4.677 106,6 44,2 2321703 133.069 2.776,8 387,2 2502702 161.292 4.296,0 401,9 2502729 228.190 4.939,7 420,5 2502732 - 501,7 212,0 2502733 139.657 4.172,2 592,7 2502736 164.302 2.723,8 369,0 2502737 - 534,6 286,9 2502771 707 - - 2502784 - - - 2502794 252.086 7.060,6 498,2 2502843 - - - 3702701 2.600 90,8 41,8 3703701 1.267 195,0 72,1 3703702 295 123,6 28,9 4701702 232 9,1 10,0 4701711 430 51,5 25,7 4701713 638 26,7 36,8 4701716 2.900 496,7 107,1 5102701 - - - 5102702 330 23,1 14,6 5102703 300 56,2 40,8 5102704 770 41,0 21,1 5102705 273 113,8 29,5 5102706 3.654 888,0 149,1 5201701 8.981 222,0 36,1 5201703 1.846 59,0 62,1 5205701 2.383 32,4 17,1 5205703 4.327 79,1 28,7 5205704 235 3,8 10,1 5205705 3.471 53,5 14,0 5206701 1.632 403,3 89,5 5206703 - 3,3 11,3 5206704 - 15,4 16,6 5207701 14.162 333,0 34,0 5207702 - 333,0 44,0

Las siguientes tablas contienen los resúmenes de aforos líquidos para cada una de las 49

estaciones listadas en la Tabla 11. Se tiene información sobre la fecha del aforo, la lectura

de mira y las características geométricas de la sección. Con la tercera y octava columna

de cada tabla es posible construir la curva Q vs W para cada estación, y de esta curva

estimar el ancho superficial para el caudal medio multianual.


99

Estación: Toluviejo Río: PechelínCódigo: 1309701

RESUMEN DE AFOROS LIQUIDOS

Fecha Nivel Ancho Area Prof. Vel. Rad. Hid. Caudal(cm) (m) (m2) (m) (m/s) (m) (mcs)

840602 275,00 14,9 24,83 1,67 1,19 1,36 29,6 840602 282,00 15,3 27,24 1,79 1,28 1,45 34,9 840602 282,00 15,3 27,24 1,79 1,28 1,45 34,9 840602 287,00 15,8 30,39 1,93 1,55 1,55 47,2 840602 292,00 15,8 30,75 1,95 1,26 1,56 38,7 840602 316,00 16,1 3,04 0,19 16,63 0,19 50,6 840602 330,00 16,5 36,49 2,21 1,36 1,74 49,5 840602 358,00 16,8 39,78 2,37 1,34 1,85 53,4 840602 373,00 16,2 40,13 2,48 1,46 1,90 58,4 840606 380,00 16,9 39,90 2,36 1,43 1,85 57,1 840619 57,00 7,5 3,62 0,48 0,59 0,43 2,2 840901 95,00 8,8 5,42 0,62 1,83 0,54 9,9 840903 45,00 6,2 3,98 0,65 0,15 0,53 0,6 840915 50,00 8,1 5,91 0,73 0,21 0,62 1,3 840927 49,00 8,5 5,81 0,68 0,19 0,59 1,1 840928 40,00 7,5 4,48 0,60 0,08 0,52 0,4 841015 49,00 5,6 3,97 0,71 0,19 0,57 0,7 841101 55,00 11,0 8,95 0,81 0,22 0,71 2,0 841123 33,00 8,0 4,23 0,53 0,07 0,47 0,3 920602 56,00 7,7 2,72 0,35 0,15 0,32 0,4 920602 56,00 7,7 2,72 0,35 0,15 0,32 0,4 920908 42,00 9,1 4,09 0,45 0,05 0,41 0,2 920908 42,00 9,1 4,09 0,45 0,05 0,41 0,2

Estación: Aguas Claras Río: PamplonitaCódigo: 1601701



900606 47,00 42,0 23,01 0,55 0,68 0,53 15,6 900827 32,00 35,8 13,97 0,39 0,51 0,38 7,1 901007 200,00 55,0 100,84 1,83 2,22 1,72 223,5 901106 142,00 65,0 91,44 1,41 1,01 1,35 92,1 901206 145,00 55,8 76,16 1,36 1,25 1,30 94,9 910402 80,00 41,0 34,03 0,83 0,73 0,80 25,0 910703 37,00 26,3 14,11 0,54 0,56 0,52 7,9 910816 32,00 29,5 13,94 0,47 0,42 0,46 5,8 910923 40,00 33,0 19,29 0,58 0,49 0,56 9,5 911023 28,00 30,6 14,26 0,47 0,34 0,45 4,9 911217 42,00 29,0 15,47 0,53 0,51 0,51 7,9 921211 6,00 1,6 0,36 0,23 0,23 0,18 0,1 940527 40,00 30,5 26,28 0,86 0,47 0,82 12,4 940812 29,00 22,0 14,92 0,68 0,32 0,64 4,8 950216 3,00 26,5 12,29 0,46 0,21 0,45 2,6 950523 25,00 25,0 17,22 0,69 0,31 0,65 5,3 960201 129,00 31,0 25,27 0,82 0,34 0,77 8,7 960521 142,00 32,3 27,40 0,85 0,64 0,81 17,6 970313 122,00 26,5 19,06 0,72 0,55 0,68 10,5 970922 107,00 30,5 15,34 0,50 0,34 0,49 5,2


100

Estación: La Donjuana Río: PamplonitaCódigo: 1601702



940929 28,00 12,3 6,23 0,51 0,57 0,47 3,6 941115 35,00 13,0 7,76 0,60 0,93 0,55 7,2 950215 15,00 11,1 4,67 0,42 0,66 0,39 3,1 950525 25,00 14,0 5,41 0,39 0,59 0,37 3,2 950903 36,00 14,0 8,45 0,60 0,77 0,56 6,5 951012 40,00 14,5 7,66 0,53 0,83 0,49 6,4 951208 73,00 14,5 11,41 0,79 1,56 0,71 17,8 960519 46,00 14,3 9,59 0,67 1,08 0,61 10,3 970407 39,00 18,5 7,87 0,43 0,88 0,41 7,0 971012 20,00 17,5 5,28 0,30 0,47 0,29 2,5 971202 19,00 18,4 6,46 0,35 0,48 0,34 3,1 980218 18,00 17,5 5,59 0,32 0,92 0,31 5,2

Estación: Paso de los Ríos Río: PamponitaCódigo: 1601704



921014 66,00 10,5 9,14 0,87 0,42 0,75 3,8 930209 59,00 9,5 6,48 0,68 0,39 0,60 2,5 930404 54,00 20,0 13,80 0,69 0,08 0,65 1,1 930512 150,00 37,0 58,82 1,59 0,94 1,46 55,4 930621 100,00 39,0 27,58 0,71 0,49 0,68 13,4 930718 89,00 14,5 10,55 0,73 0,67 0,66 7,0 931004 87,00 11,0 11,11 1,01 0,72 0,85 8,0 931120 195,00 37,0 73,35 1,98 1,29 1,79 94,6 931216 100,00 36,0 31,81 0,88 0,45 0,84 14,2 940410 100,00 37,0 17,04 0,46 0,69 0,45 11,8 940510 100,00 34,0 19,19 0,56 0,65 0,55 12,4 940705 142,00 40,0 37,31 0,93 1,10 0,89 40,9 940812 78,00 26,0 12,67 0,49 0,51 0,47 6,5 941011 315,00 55,0 125,17 2,28 2,47 2,10 309,1 950522 83,00 30,0 16,46 0,55 0,48 0,53 7,8 950828 201,00 43,2 79,73 1,85 1,24 1,70 99,2 951019 121,00 40,0 36,67 0,92 0,54 0,88 19,7 960202 98,00 36,0 20,61 0,57 0,60 0,55 12,4 960521 110,00 36,8 27,04 0,73 0,38 0,71 10,2 970228 104,00 31,0 30,54 0,99 0,57 0,93 17,3 971018 100,00 34,0 22,05 0,65 0,66 0,62 14,5


101

Estación: Puerto León Río: ZuliaCódigo: 1602706



930402 152,00 92,0 51,56 0,56 0,48 0,55 24,8 930513 251,00 94,0 156,06 1,66 0,88 1,60 136,6 930715 173,00 93,0 82,17 0,88 0,58 0,87 47,8 931001 230,00 93,0 132,50 1,42 0,79 1,38 104,4 931119 207,00 94,0 115,29 1,23 0,68 1,20 78,5 931217 208,00 92,0 122,23 1,33 0,66 1,29 81,0 940405 296,00 95,0 222,42 2,34 1,39 2,23 310,1 940511 218,00 98,0 131,04 1,34 0,70 1,30 92,0 940526 261,00 93,0 176,58 1,90 0,91 1,82 160,5 940802 172,00 91,0 84,54 0,93 0,51 0,91 43,2 940928 238,00 93,0 139,31 1,50 0,73 1,45 101,4 941128 399,00 111,0 331,02 2,98 1,10 2,83 365,0 950529 303,00 92,0 225,48 2,45 0,95 2,33 214,6 950901 229,00 97,0 156,57 1,61 0,75 1,56 117,5 951016 269,00 96,0 186,00 1,94 0,77 1,86 142,3 951205 275,00 97,0 206,29 2,13 1,03 2,04 212,0 960214 194,00 95,3 116,23 1,22 0,66 1,19 77,0 960512 197,00 93,0 103,58 1,11 0,64 1,09 65,8 970312 202,00 93,0 105,22 1,13 0,70 1,10 73,7 971016 194,00 93,0 113,89 1,22 0,61 1,19 69,0 971214 137,00 90,0 48,48 0,54 0,51 0,53 24,9 980319 100,00 83,0 35,16 0,42 0,46 0,42 16,3

Estación: San Javier - Pte Zulia Río: ZuliaCódigo: 1602712



930514 150,00 27,2 39,91 1,47 1,29 1,32 51,5 930622 132,00 27,2 38,08 1,40 0,90 1,27 34,2 930717 125,00 26,2 35,82 1,37 0,88 1,24 31,6 931005 130,00 26,2 42,01 1,60 0,91 1,43 38,0 931122 224,00 27,2 73,10 2,69 2,02 2,24 147,7 931219 145,00 26,7 39,67 1,49 1,16 1,34 46,0 940408 165,00 27,2 47,36 1,74 1,28 1,54 60,4 940509 158,00 27,2 47,52 1,75 1,25 1,55 59,5 940616 135,00 26,2 40,81 1,56 0,89 1,39 36,5 940809 124,00 26,2 35,10 1,34 0,72 1,22 25,3 941014 180,00 26,4 50,34 1,91 1,78 1,67 89,7 950524 134,00 26,7 52,75 1,98 0,74 1,72 39,3 950827 161,00 26,4 71,27 2,70 1,23 2,24 88,0 951020 171,00 26,4 48,60 1,84 1,59 1,62 77,5 951212 210,00 26,4 75,24 2,85 2,26 2,34 170,1 960227 127,00 26,7 43,85 1,64 0,75 1,46 33,0 960520 153,00 26,5 50,26 1,90 1,08 1,66 54,1 970408 157,00 26,2 38,00 1,45 1,47 1,31 55,9 971015 130,00 26,7 30,73 1,15 1,01 1,06 31,1 971204 116,00 26,4 27,32 1,03 0,77 0,96 21,0 980321 90,00 26,7 26,35 0,99 0,49 0,92 12,9


102

Estación: Astilleros Río: ZuliaCódigo: 1602728



930513 192,00 99,0 87,98 0,89 0,75 0,87 66,1 930611 159,00 98,0 66,54 0,68 0,36 0,67 24,1 930710 150,00 97,0 61,77 0,64 0,23 0,63 14,1 930716 150,00 96,0 61,98 0,65 0,27 0,64 16,9 931006 162,00 102,0 75,92 0,74 0,41 0,73 31,3 931121 264,00 101,0 210,00 2,08 2,01 2,00 421,9 931218 179,00 97,8 100,14 1,02 0,60 1,00 60,1 940406 200,00 99,0 119,97 1,21 0,86 1,18 102,8 940423 175,00 99,0 95,46 0,96 0,64 0,95 60,9 940607 185,00 98,0 112,87 1,15 0,69 1,13 78,3 940801 149,00 97,0 50,44 0,52 0,24 0,51 12,1 940930 176,00 98,0 98,48 1,00 0,55 0,98 54,1 941113 199,00 99,0 120,90 1,22 0,73 1,19 88,7 950528 183,00 102,0 97,27 0,95 0,52 0,94 50,5 950902 178,00 99,0 93,71 0,95 0,61 0,93 57,5 951017 210,00 99,0 120,21 1,21 0,90 1,19 107,7 951206 200,00 99,0 106,50 1,08 0,84 1,05 89,3 960522 176,00 89,0 79,35 0,89 0,62 0,87 49,4 970409 187,00 99,0 104,38 1,05 0,79 1,03 82,0 971014 175,00 97,0 91,40 0,94 0,52 0,92 47,7

Estación: Campo Dos Río: SardinataCódigo: 1603702



930503 269,00 67,0 83,25 1,24 0,63 1,20 52,4 930618 212,00 66,0 46,50 0,70 0,44 0,69 20,5 930726 200,00 66,5 47,88 0,72 0,42 0,70 20,0 930924 231,00 66,0 69,74 1,06 0,46 1,02 31,9 931031 212,00 68,0 47,80 0,70 0,40 0,69 19,3 931201 344,00 69,0 160,84 2,33 1,02 2,18 163,4 940321 204,00 66,0 40,32 0,61 0,52 0,60 20,8 940430 245,00 69,0 109,71 1,59 0,80 1,52 88,1 940531 310,00 68,0 124,32 1,83 0,80 1,73 99,6 940716 232,00 66,0 59,06 0,89 0,50 0,87 29,3 940912 220,00 67,0 56,18 0,84 0,48 0,82 27,2 941111 300,00 68,0 118,11 1,74 0,66 1,65 77,4 950511 222,00 68,0 53,74 0,79 0,47 0,77 25,2 950824 285,00 68,0 99,34 1,46 0,74 1,40 73,4 951030 279,00 69,0 97,11 1,41 0,66 1,35 64,1 951211 457,00 73,0 206,82 2,83 1,62 2,63 334,1 960211 350,00 73,0 148,92 2,04 1,01 1,93 150,0 960502 305,00 69,5 107,08 1,54 0,84 1,48 89,9 970310 222,00 69,0 51,39 0,74 0,46 0,73 23,6 970929 217,00 69,0 50,58 0,73 0,33 0,72 16,6 971204 212,00 68,0 45,15 0,66 0,32 0,65 14,7 980221 212,00 69,0 32,63 0,47 0,29 0,47 9,6


103

Estación: Puente Sardinata Río: SardinataCódigo: 1603703



22930509 120,00 35,0 18,63 0,53 1,07 0,52 19,9 930610 115,00 47,0 13,45 0,29 0,92 0,28 12,3 930731 110,00 34,0 15,22 0,45 0,80 0,44 12,1 931002 124,00 47,3 18,34 0,39 1,03 0,38 18,8 931116 123,00 36,0 15,74 0,44 1,10 0,43 17,3 931218 123,00 47,3 23,05 0,49 1,04 0,48 24,0 940330 125,00 43,5 17,54 0,40 1,03 0,40 18,1 940508 150,00 49,0 33,72 0,69 1,69 0,67 56,9 940704 132,00 46,0 22,06 0,48 1,62 0,47 35,8 940904 115,00 46,0 11,66 0,25 0,81 0,25 9,4 941001 322,00 12,0 22,95 1,91 0,46 1,45 10,5 941106 145,00 50,0 24,76 0,50 1,48 0,49 36,8 950527 143,00 48,0 19,15 0,40 1,32 0,39 25,2 950924 160,00 49,0 31,18 0,64 1,34 0,62 41,8 951014 166,00 52,0 35,93 0,69 1,68 0,67 60,2 951216 150,00 48,3 21,12 0,44 1,34 0,43 28,2 960213 151,00 48,1 22,78 0,47 1,21 0,46 27,6 960511 146,00 47,8 18,21 0,38 1,04 0,37 19,0 970406 128,00 47,0 19,17 0,41 0,91 0,40 17,4 971011 119,00 33,5 12,27 0,37 0,72 0,36 8,8 971201 120,00 46,3 12,33 0,27 0,79 0,26 9,8 980322 113,00 46,0 12,16 0,26 0,66 0,26 8,0

Estación: Campo Seis Río: TibúCódigo: 1603704



930723 210,00 29,0 46,80 1,61 0,11 1,45 5,4 930925 221,00 32,0 59,00 1,84 0,13 1,65 7,6 931030 242,00 32,0 60,40 1,89 0,16 1,69 9,7 931203 330,00 37,0 92,60 2,50 0,48 2,20 44,4 940320 197,00 29,0 39,55 1,36 0,09 1,25 3,6 940501 237,00 32,0 58,91 1,84 0,13 1,65 7,4 940606 228,00 31,0 50,40 1,63 0,18 1,47 9,3 940717 222,00 33,0 52,24 1,58 0,11 1,44 5,8 940913 231,00 34,0 52,83 1,55 0,13 1,42 6,8 941105 283,00 36,0 71,03 1,97 0,26 1,78 18,5 950513 301,00 39,0 84,08 2,16 0,36 1,94 30,4 950826 335,00 41,0 96,78 2,36 0,48 2,12 46,3 951102 285,00 37,0 68,16 1,84 0,38 1,68 25,7 951210 332,00 37,0 91,07 2,46 0,56 2,17 51,3 960206 237,00 31,4 51,95 1,65 0,23 1,50 11,7 960501 260,00 34,8 59,53 1,71 0,40 1,56 23,7 970308 220,00 34,0 59,77 1,76 0,12 1,59 7,3 970928 225,00 32,0 49,14 1,54 0,20 1,40 9,8 971129 238,00 32,0 47,59 1,49 0,26 1,36 12,2 980221 201,00 24,0 31,56 1,31 0,13 1,18 4,0


104

Estación: Puente San Miguel Río: San MiguelCódigo: 1603705



930319 140,00 22,5 20,32 0,90 0,07 0,84 1,4 930429 242,00 29,0 52,79 1,82 0,86 1,62 45,5 930612 139,00 25,0 22,71 0,91 0,07 0,85 1,6 930719 142,00 23,5 20,73 0,88 0,09 0,82 1,8 930920 152,00 25,0 24,98 1,00 0,16 0,93 3,9 931028 150,00 22,0 20,56 0,93 0,09 0,86 1,9 931130 238,00 25,2 42,92 1,70 0,94 1,50 40,3 940314 164,00 25,0 27,18 1,09 0,27 1,00 7,2 940427 308,00 28,0 66,98 2,39 1,47 2,04 98,4 940530 161,00 25,5 25,19 0,99 0,23 0,92 5,7 940714 148,00 22,5 20,99 0,93 0,13 0,86 2,7 940909 152,00 24,0 21,86 0,91 0,14 0,85 3,0 941103 356,00 37,0 81,45 2,20 1,47 1,97 119,7 950508 170,00 24,0 27,52 1,15 0,34 1,05 9,3 950823 170,00 25,0 28,29 1,13 0,47 1,04 13,4 951029 175,00 25,0 28,07 1,12 0,53 1,03 15,0 951209 192,00 24,0 32,67 1,36 0,82 1,22 26,9 960205 142,00 23,0 17,99 0,78 0,22 0,73 4,0 960429 198,00 24,2 32,50 1,34 0,84 1,21 27,4 970303 135,00 24,0 18,30 0,76 0,21 0,72 3,9 970923 178,00 24,5 27,17 1,11 0,67 1,02 18,3 971128 133,00 24,0 17,04 0,71 0,15 0,67 2,6 980219 124,00 22,0 15,71 0,71 0,15 0,67 2,4

Estación: Puente Tarra Río: TarraCódigo: 1604702



930323 167,00 38,0 40,76 1,07 0,64 1,02 26,3 930430 290,00 50,0 49,99 1,00 0,97 0,96 48,6 930615 179,00 50,0 34,06 0,68 0,74 0,66 25,2 930720 173,00 49,0 42,37 0,86 0,74 0,84 31,4 930921 204,00 51,0 64,54 1,27 1,08 1,21 69,8 931116 209,00 52,0 67,07 1,29 1,12 1,23 75,2 940316 160,00 48,0 27,70 0,58 0,71 0,56 19,5 940428 196,00 51,0 49,50 0,97 1,22 0,94 60,6 940604 194,00 50,0 43,11 0,86 1,01 0,83 43,7 940718 169,00 50,0 38,10 0,76 0,84 0,74 31,9 940910 172,00 50,0 38,84 0,78 0,92 0,75 35,6 941104 207,00 54,0 52,91 0,98 1,21 0,95 64,2 950514 179,00 37,0 30,42 0,82 1,09 0,79 33,2 950829 230,00 61,0 58,64 0,96 1,73 0,93 101,2 951031 229,00 61,0 73,46 1,20 1,81 1,16 133,0 951212 233,00 61,0 64,06 1,05 1,63 1,02 104,5 960207 180,00 45,8 31,45 0,69 1,05 0,67 33,1 960504 201,00 52,4 45,02 0,86 1,33 0,83 60,0 970304 178,00 54,0 34,69 0,64 0,96 0,63 33,2 970924 179,00 55,0 33,95 0,62 1,02 0,60 34,7 971202 165,00 35,0 27,05 0,77 0,77 0,74 20,9 980224 152,00 35,0 23,61 0,67 0,59 0,65 14,0


105

Estación: Quince Letras Río: Catatumbo1605704



921124 114,00 20,0 9,40 0,47 0,70 0,45 6,6 930320 110,00 20,5 9,26 0,45 0,68 0,43 6,3 930512 134,00 20,1 14,80 0,74 0,91 0,69 13,5 930828 111,00 19,5 10,93 0,56 0,64 0,53 7,0 931115 125,00 19,0 14,54 0,77 0,86 0,71 12,5 931207 130,00 19,0 15,64 0,82 0,87 0,76 13,6 940324 104,00 18,0 8,77 0,49 0,61 0,46 5,4 940506 130,00 19,5 13,01 0,67 0,80 0,62 10,4 940610 120,00 20,0 10,76 0,54 0,67 0,51 7,2 940919 115,00 18,5 9,53 0,52 0,86 0,49 8,2 941118 172,00 20,5 21,90 1,07 1,23 0,97 27,0 950324 70,00 20,5 4,47 0,22 0,31 0,21 1,4 950515 127,00 20,5 10,45 0,51 0,78 0,49 8,1 950911 170,00 21,0 17,98 0,86 1,34 0,79 24,2 951108 162,00 20,5 17,46 0,85 1,06 0,79 18,5 951127 146,00 20,5 14,77 0,72 1,17 0,67 17,2 960207 118,00 20,5 8,94 0,44 0,34 0,42 3,0 960508 148,00 21,1 14,35 0,68 1,02 0,64 14,7 971106 120,00 20,9 7,20 0,34 0,54 0,33 3,9 980225 118,00 19,0 6,59 0,35 0,59 0,33 3,9

Estación: El Cable Río: CatatumboCódigo: 1606702



930616 79,00 42,0 75,18 1,79 0,95 1,65 71,2 930721 60,00 40,0 76,33 1,91 0,61 1,74 46,3 930922 110,00 42,5 105,56 2,48 1,10 2,22 116,2 931117 104,00 43,5 102,36 2,35 1,24 2,12 127,4 931202 129,00 45,0 109,37 2,43 1,50 2,19 164,0 940315 48,00 40,5 78,33 1,93 0,50 1,77 39,3 940429 176,00 52,0 132,74 2,55 2,15 2,32 285,2 940603 80,00 42,0 79,44 1,89 0,91 1,74 72,0 940719 58,00 39,0 58,38 1,50 0,66 1,39 38,7 940913 68,00 41,0 75,19 1,83 0,74 1,68 55,3 941108 201,00 55,0 144,95 2,64 1,99 2,40 288,2 950510 90,00 41,0 67,74 1,65 0,82 1,53 55,3 950830 145,00 49,5 109,90 2,22 1,72 2,04 188,6 951213 171,00 49,0 110,46 2,25 1,83 2,06 202,7 960208 74,00 42,5 68,22 1,61 0,88 1,49 60,2 960503 113,00 44,1 83,20 1,89 1,32 1,74 109,9 970305 75,00 36,0 61,44 1,71 0,88 1,56 53,8 970925 102,00 41,0 91,42 2,23 1,27 2,01 115,7 971203 149,00 46,0 113,51 2,47 1,71 2,23 194,0 980223 41,00 39,0 60,16 1,54 0,46 1,43 27,4


106

Estación: El Contento Río: MagdalenaCódigo: 2321703



750129 248,00 355,5 1380,20 3,88 0,86 3,80 1193,8 750130 243,00 355,5 1377,50 3,87 0,84 3,79 1153,5 750416 344,00 370,7 1644,11 4,44 0,54 4,33 887,5 751416 342,00 370,7 1632,62 4,40 1,11 4,30 1811,0 750526 636,00 389,2 2861,82 7,35 1,41 7,09 4028,0 750710 664,00 392,5 2827,67 7,20 1,69 6,95 4783,9 750711 663,00 392,5 2840,58 7,24 1,61 6,98 4571,0 750801 575,00 391,4 2830,13 7,23 1,25 6,97 3530,4 750801 576,00 391,4 2851,75 7,29 1,27 7,02 3609,0 750804 560,00 391,4 2400,78 6,13 1,23 5,95 2953,6 750829 620,00 387,9 2824,00 7,28 1,35 7,02 3820,0 750929 726,00 392,4 3304,51 8,42 1,54 8,07 5087,0 750929 728,00 392,4 3312,75 8,44 1,53 8,09 5085,0 760202 387,00 360,7 1984,86 5,50 1,04 5,34 2056,2 760219 397,00 363,1 1838,75 5,06 1,24 4,93 2281,3 760618 610,00 384,0 2751,76 7,17 1,42 6,91 3917,3 760620 578,00 385,4 2511,95 6,52 1,45 6,30 3651,3 760711 418,00 369,9 1942,06 5,25 1,09 5,11 2123,9 760820 360,00 370,5 1594,00 4,30 1,09 4,20 1737,0 760911 310,00 252,0 1405,39 5,58 0,96 5,34 1348,8 761013 646,00 386,4 2914,54 7,54 1,41 7,26 4118,1 761115 680,00 387,7 3285,33 8,47 1,26 8,12 4145,0 770224 316,00 376,5 1332,19 3,54 1,10 3,47 1466,2 770309 197,00 361,4 1003,61 2,78 0,89 2,73 889,1 770512 478,00 377,2 2038,86 5,41 1,20 5,25 2453,3 770713 463,00 384,3 2028,05 5,28 1,14 5,14 2318,7 770824 522,00 384,5 2205,07 5,73 1,25 5,57 2755,4 771029 708,00 390,7 3149,19 8,06 1,43 7,74 4493,1 771221 393,00 376,6 1911,08 5,07 0,97 4,94 1855,7 780313 391,00 380,6 1599,78 4,20 1,12 4,11 1784,9 780519 616,00 404,3 2919,52 7,22 1,32 6,97 3845,1 780704 539,00 389,8 2435,27 6,25 1,31 6,05 3179,7 780919 528,00 389,4 2186,94 5,62 1,31 5,46 2858,8 780919 528,00 389,4 2186,94 5,62 1,30 5,46 2848,0 781029 710,00 394,7 3188,09 8,08 1,47 7,76 4694,2 781122 669,00 393,4 3024,24 7,69 1,43 7,40 4317,1 781122 669,00 393,4 3015,92 7,67 1,40 7,38 4220,5 790215 240,00 370,1 1103,24 2,98 1,01 2,93 1116,7 790402 404,00 382,5 1499,43 3,92 1,30 3,84 1950,2 790606 690,00 395,0 2829,64 7,16 1,54 6,91 4355,8 790716 468,00 388,5 2199,98 5,66 1,09 5,50 2388,3 791124 662,00 396,1 2898,87 7,32 1,42 7,06 4127,4 791205 708,00 396,3 3523,08 8,89 1,26 8,51 4427,2 800206 442,00 388,8 2079,88 5,35 1,25 5,21 2606,0 800402 282,00 379,1 1156,84 3,05 1,06 3,00 1229,4 800531 488,00 387,2 1992,07 5,14 1,22 5,01 2439,7 800829 340,00 381,6 1455,07 3,81 0,97 3,74 1417,9 801026 606,00 396,8 2616,86 6,59 1,42 6,38 3722,1 801207 570,00 393,6 2222,72 5,65 1,40 5,49 3122,1 810217 292,00 379,8 1146,98 3,02 1,00 2,97 1141,8 810501 672,00 402,6 2181,30 5,42 1,94 5,28 4237,3 810916 590,00 397,6 2228,46 5,61 1,56 5,45 3485,1 820518 741,00 400,6 3016,53 7,53 1,59 7,26 4790,6 820813 361,00 407,5 1602,77 3,93 1,07 3,86 1722,1 821125 546,00 399,3 2480,11 6,21 1,14 6,02 2818,6 821212 508,00 392,5 2288,91 5,83 1,07 5,66 2442,0 830322 300,00 382,9 1254,47 3,28 1,04 3,22 1304,4 830614 579,00 391,2 2506,54 6,41 1,18 6,20 2957,9 830826 405,00 392,9 1653,34 4,21 1,17 4,12 1932,5 830927 497,00 396,7 1965,52 4,95 1,22 4,83 2406,2 831115 530,00 404,2 2362,94 5,85 1,17 5,68 2776,0 831206 488,00 390,9 2040,72 5,22 1,21 5,08 2472,5 840416 458,00 399,0 1876,80 4,70 1,16 4,60 2172,6 840525 698,00 415,1 2935,73 7,07 1,49 6,84 4363,4 840828 555,00 400,7 2148,76 5,36 1,40 5,22 3008,4


107

Estación: El Banco Río: MagdalenaCódigo: 2502702



851126 772,00 484,0 4329,77 8,95 1,26 8,63 5455,9 860328 510,00 398,6 2733,73 6,86 1,13 6,63 3090,8 861126 797,00 510,0 3616,11 7,09 1,47 6,90 5299,9 870408 540,00 369,2 2548,69 6,90 1,32 6,66 3356,8 870623 581,00 388,4 2877,93 7,41 1,16 7,14 3336,4 870909 574,00 374,5 2879,07 7,69 1,14 7,38 3293,6 871024 765,00 471,3 4034,77 8,56 1,57 8,26 6320,8 880825 742,00 466,8 4002,72 8,58 1,50 8,27 5997,8 880825 742,00 466,8 4002,72 8,58 1,50 8,27 5997,8 881021 818,00 466,2 4813,77 10,33 1,54 9,89 7393,2 881021 818,00 466,2 4813,78 10,33 1,54 9,89 7393,2 881125 862,00 494,4 4896,81 9,90 1,65 9,52 8066,5 881125 862,00 494,4 4896,81 9,90 1,65 9,52 8066,5 881211 878,00 512,8 5482,51 10,69 1,60 10,26 8775,2 881211 878,00 512,8 5482,51 10,69 1,60 10,26 8775,2 890314 589,00 360,6 3415,71 9,47 1,20 9,00 4104,3 890401 618,00 375,3 3350,79 8,93 1,37 8,52 4605,6 891114 810,00 484,3 4555,04 9,41 1,65 9,05 7532,7 891202 725,00 386,1 4146,36 10,74 1,49 10,17 6169,4 900404 464,00 350,7 2556,19 7,29 1,04 7,00 2669,9 900620 630,00 382,4 3295,41 8,62 1,22 8,25 4032,8 900914 487,00 354,4 2688,65 7,59 1,06 7,28 2852,1 901206 747,00 396,0 3887,26 9,82 1,34 9,35 5198,2 910508 607,00 355,8 2951,69 8,30 1,40 7,93 4128,3 910828 460,00 320,3 2281,43 7,12 0,98 6,82 2237,3

Estación: Sitio Nuevo Río: Brazo de LobaCódigo: 2502729



870615 743,00 402,7 3609,96 8,97 1,31 8,58 4739,9 870831 739,00 406,1 3433,08 8,45 1,34 8,12 4611,2 871015 849,00 417,0 3912,62 9,38 1,69 8,98 6614,1 880817 899,00 398,0 4406,33 11,07 1,47 10,49 6497,6 880817 899,00 398,0 4406,33 11,07 1,47 10,49 6497,6 881101 972,00 430,0 4713,41 10,96 1,21 10,43 5709,4 881101 972,00 430,0 4713,41 10,96 1,21 10,43 5709,4 881201 975,00 426,3 4722,84 11,08 1,33 10,53 6258,0 881201 975,00 426,3 4722,84 11,08 1,33 10,53 6258,0 881216 975,00 426,4 4623,69 10,84 1,28 10,32 5938,1 881216 975,00 426,4 4623,69 10,84 1,28 10,32 5938,1 890322 682,00 406,9 3257,47 8,01 1,43 7,70 4648,4 890410 656,00 408,0 3047,50 7,47 1,47 7,21 4481,3 891122 955,00 416,5 4654,17 11,17 1,33 10,60 6191,2 891207 931,00 412,9 4662,59 11,29 1,46 10,71 6826,1 900410 521,00 410,5 2166,14 5,28 1,52 5,14 3298,4 900614 783,00 422,0 3911,68 9,27 1,17 8,88 4557,3 900905 662,00 408,0 3121,85 7,65 1,27 7,37 3949,6 901203 830,00 416,3 4271,04 10,26 1,08 9,78 4631,8 910518 705,00 434,5 3513,50 8,09 1,40 7,80 4913,4 910518 705,00 434,5 3513,50 8,09 1,40 7,80 4913,4 910823 640,00 426,6 3014,32 7,07 1,20 6,84 3604,9 910823 640,00 426,6 3014,32 7,07 1,20 6,84 3604,9 911124 816,00 437,4 3838,94 8,78 1,49 8,44 5708,5 911124 816,00 437,4 3838,94 8,78 1,49 8,44 5708,5 920622 617,00 423,4 3230,04 7,63 1,12 7,36 3623,8 920915 662,00 425,7 3345,42 7,86 1,13 7,58 3788,3 960322 807,00 430,8 3872,73 8,99 1,46 8,63 5651,4 971004 633,00 433,0 3019,85 6,97 1,20 6,76 3628,3


108

Estación: San Roque Río: Brazo MompósCódigo: 2502732



880828 690,00 222,2 910,25 4,10 0,94 3,95 856,1 880828 690,00 222,2 910,25 4,10 0,94 3,95 856,1 881019 776,00 249,0 1072,46 4,31 1,07 4,16 1144,6 881019 776,00 249,0 1072,46 4,31 1,07 4,16 1144,6 881122 800,00 262,8 1197,87 4,56 1,03 4,41 1231,0 881122 800,00 262,8 1197,87 4,56 1,03 4,41 1231,0 881208 815,00 263,9 1239,04 4,69 1,09 4,53 1355,6 881208 815,00 263,9 1239,04 4,69 1,09 4,53 1355,6 890312 498,00 201,6 630,80 3,13 0,70 3,04 442,0 890331 586,00 231,8 885,92 3,82 0,81 3,70 721,5 891111 760,00 227,3 1052,36 4,63 1,12 4,45 1177,4 891129 706,00 219,8 988,40 4,50 0,96 4,32 952,5 900407 461,00 216,8 554,57 2,56 0,72 2,50 397,4 900618 550,00 212,6 674,43 3,17 0,85 3,08 573,9 900913 442,00 206,8 463,47 2,24 0,62 2,19 286,1 901206 697,00 225,9 1001,44 4,43 0,84 4,27 845,6 910428 447,00 193,0 424,53 2,20 0,59 2,15 252,4 910428 447,00 193,0 424,53 2,20 0,59 2,15 252,4 911206 640,00 199,2 697,40 3,50 0,93 3,38 646,7 960317 636,00 199,4 739,48 3,71 0,80 3,58 590,8

Estación: Peñoncito Río: MagdalenaCódigo: 2502733



830622 483,00 493,3 2667,45 5,41 0,91 5,29 2437,6 831001 598,00 590,0 3149,96 5,34 1,24 5,24 3901,6 831106 718,00 620,0 3993,77 6,44 1,40 6,31 5575,9 831205 639,00 615,4 3584,66 5,83 1,11 5,72 3979,9 840226 605,00 483,1 3222,77 6,67 1,26 6,49 4052,4 840329 505,00 492,7 2705,57 5,49 1,01 5,37 2743,5 840429 605,00 528,9 3336,06 6,31 1,34 6,16 4482,2 840828 707,00 514,2 3695,14 7,19 1,29 6,99 4756,3 841022 863,00 685,2 4666,20 6,81 1,39 6,68 6477,4 841212 818,00 672,0 4479,16 6,67 1,12 6,54 5017,8 841212 818,00 673,0 4471,69 6,64 1,16 6,52 5167,9 850322 432,00 425,0 2286,42 5,38 0,84 5,25 1925,1 850610 707,00 510,8 3708,89 7,26 1,45 7,06 5394,7 851004 718,00 553,7 3882,12 7,01 1,40 6,84 5434,9 851125 788,00 544,3 4100,99 7,53 1,34 7,33 5508,9 560330 511,00 466,7 2679,75 5,74 0,95 5,60 2548,2 860616 811,00 693,8 5437,05 7,84 1,32 7,66 7185,9 861123 832,00 615,7 4679,87 7,60 1,22 7,42 5724,4 870402 403,00 459,9 2063,77 4,49 0,87 4,40 1791,5 870622 592,00 576,9 3173,74 5,50 1,01 5,40 3211,1 870906 570,00 573,0 3015,51 5,26 1,07 5,17 3237,3 871022 896,00 651,1 4352,20 6,68 1,44 6,55 6276,9 891201 744,00 701,3 4742,38 6,76 1,10 6,63 5215,9 900405 489,00 629,4 3208,77 5,10 1,15 5,02 3690,2 900622 660,00 837,9 4321,52 5,16 1,05 5,09 4557,8 900911 527,00 647,9 3221,23 4,97 1,05 4,90 3388,5 901208 790,00 758,7 4927,44 6,49 1,24 6,39 6125,9 910509 646,00 741,6 3913,84 5,28 1,28 5,20 5003,3 910829 454,00 532,3 2238,44 4,21 0,85 4,14 1912,3 911208 740,00 680,1 4183,43 6,15 1,30 6,04 5447,8


109

Estación: Armenia Río: Brazo de LobaCódigo: 2502736



870618 747,00 379,0 2512,24 6,63 1,23 6,40 3100,5 870903 715,00 361,3 2305,26 6,38 1,14 6,16 2637,6 871019 877,00 362,1 2792,77 7,71 1,35 7,40 3777,2 880820 854,00 371,9 2739,20 7,36 1,21 7,08 3319,4 880820 854,00 371,9 2739,20 7,36 1,21 7,08 3319,4 881026 925,00 361,7 2923,82 8,08 1,37 7,74 4006,4 881026 925,00 361,7 2923,82 8,08 1,37 7,74 4006,4 881128 928,00 367,8 2740,87 7,45 1,41 7,16 3872,0 881128 928,00 367,8 2740,87 7,45 1,41 7,16 3872,0 881214 919,00 363,8 2778,93 7,64 1,39 7,33 3855,4 881214 919,00 363,8 2778,93 7,64 1,39 7,33 3855,4 890320 740,00 362,7 2456,94 6,77 1,38 6,53 3380,0 890408 715,00 367,9 2356,66 6,41 1,40 6,19 3296,2 891120 919,00 364,9 3018,98 8,27 1,29 7,91 3894,7 891205 900,00 363,0 3045,40 8,39 1,26 8,02 3830,9 900416 587,00 360,3 1750,39 4,86 1,25 4,73 2188,8 900626 681,00 376,6 2674,49 7,10 1,07 6,84 2849,5 900906 673,00 391,4 2229,25 5,70 1,07 5,53 2378,2 901204 905,00 379,2 2896,58 7,64 1,06 7,34 3056,1 910505 687,00 367,1 2154,28 5,87 1,17 5,69 2529,7 910505 687,00 367,1 2154,28 5,87 1,17 5,69 2529,7 911126 829,00 369,8 2380,90 6,44 1,35 6,22 3204,7 911126 829,00 369,8 2380,90 6,44 1,35 6,22 3204,7 960321 898,00 378,2 2649,27 7,00 1,25 6,75 3318,8 971007 741,00 355,5 1884,62 5,30 1,10 5,15 2065,9

Estación: La Culebrera Arroyo: MancomojánCódigo: 2502771



750722 114,00 7,4 3,64 0,49 0,09 0,43 0,3 750915 285,00 11,7 18,14 1,55 0,31 1,23 5,6 750915 294,00 11,7 18,15 1,55 0,34 1,23 6,1 751104 180,00 8,5 8,04 0,95 0,24 0,77 2,0 751104 180,00 8,5 7,90 0,93 0,26 0,76 2,1 751105 146,00 6,0 4,56 0,76 0,13 0,61 0,6 751105 182,00 8,5 7,95 0,94 0,32 0,77 2,5 751119 242,00 6,0 10,24 1,71 0,31 1,09 3,1 810614 353,00 13,0 26,75 2,06 0,73 1,56 19,5 831030 370,00 12,0 30,79 2,57 0,44 1,80 13,7 831031 500,00 15,8 48,18 3,05 0,66 2,20 31,6 840601 110,00 5,1 2,27 0,45 0,42 0,38 1,0 840601 110,00 6,1 2,73 0,45 0,41 0,39 1,1 840627 83,00 5,2 1,80 0,35 0,21 0,31 0,4 840902 311,00 11,9 20,65 1,74 0,32 1,34 6,6 840909 305,00 11,8 19,95 1,69 0,32 1,31 6,3 840929 136,00 7,0 4,08 0,58 0,23 0,50 1,0 841125 198,00 9,0 9,47 1,05 0,28 0,85 2,6


110

Estación: Santa Ana Río: Brazo MompósCódigo: 2502737



730625 413,00 291,8 702,70 2,41 0,70 2,37 495,2 730627 436,00 291,9 769,10 2,63 0,71 2,59 547,5 730729 419,00 289,6 688,10 2,38 0,78 2,34 533,5 730917 614,00 301,2 1175,50 3,90 0,82 3,80 968,7 731017 705,00 327,0 1393,40 4,26 0,79 4,15 1101,3 731127 726,00 345,0 1517,80 4,40 0,81 4,29 1225,0 740326 439,00 293,2 648,40 2,21 0,75 2,18 489,0 740509 540,00 293,8 915,20 3,12 0,81 3,05 738,2 740612 516,00 291,8 837,90 2,87 0,77 2,82 641,9 740612 514,00 291,8 856,20 2,93 0,88 2,88 757,5 740727 420,00 286,3 496,40 1,73 0,76 1,71 379,6 740923 493,00 288,6 818,20 2,84 0,81 2,78 664,5 740924 499,00 293,1 865,00 2,95 0,79 2,89 681,7 741024 699,00 295,6 1340,70 4,54 0,87 4,40 1171,8 741024 699,00 295,2 1316,70 4,46 0,89 4,33 1169,9 741025 701,00 299,2 1389,40 4,64 0,92 4,50 1272,7 741126 733,00 299,8 1468,60 4,90 0,93 4,74 1365,4 750126 373,00 289,0 399,00 1,38 0,72 1,37 287,3 750223 335,00 290,7 339,10 1,17 0,62 1,16 210,2 750225 330,00 292,2 327,20 1,12 0,59 1,11 191,7 750407 363,00 288,8 480,70 1,66 0,66 1,65 315,7 750511 502,00 292,5 898,10 3,07 0,87 3,01 782,0 750630 453,00 293,0 707,52 2,41 0,75 2,38 532,4 750731 526,00 293,4 853,92 2,91 0,78 2,85 667,6 750731 526,00 293,4 845,81 2,88 0,62 2,83 526,3 750801 520,00 293,4 786,15 2,68 0,61 2,63 479,4 750801 520,00 293,4 788,25 2,69 0,77 2,64 605,2 750910 576,00 295,5 1026,55 3,47 0,82 3,39 843,8 750910 576,00 295,5 1018,43 3,45 0,80 3,37 818,8 750930 629,00 296,6 1099,62 3,71 0,76 3,62 840,1 750930 628,00 296,6 1153,94 3,89 0,77 3,79 890,2 751029 699,00 300,5 1279,20 4,26 0,78 4,14 999,1 751029 699,00 300,5 1285,15 4,28 0,81 4,16 1046,6 760301 372,00 289,5 412,03 1,42 0,69 1,41 282,3 760302 370,00 289,5 396,19 1,37 0,65 1,36 258,4 760402 431,00 285,5 616,87 2,16 0,72 2,13 445,3 760428 554,00 291,4 879,75 3,02 0,78 2,96 687,4 760506 520,00 289,3 890,24 3,08 0,81 3,01 718,2 760506 520,00 289,0 865,72 3,00 0,72 2,93 621,4 760516 535,00 294,3 922,46 3,13 0,72 3,07 666,6 760526 543,00 292,5 893,57 3,05 0,82 2,99 728,6 760626 506,00 294,5 824,36 2,80 0,80 2,75 663,4 760721 389,00 292,4 479,11 1,64 0,68 1,62 326,2 760822 258,00 128,6 135,70 1,06 0,58 1,04 79,2 761013 456,00 292,0 725,29 2,48 0,76 2,44 553,3 761102 526,00 293,0 909,15 3,10 0,74 3,04 673,7 761204 435,00 294,2 639,81 2,17 0,69 2,14 443,8 770824 361,00 287,3 423,86 1,48 0,58 1,46 243,9 771112 593,00 294,0 1074,13 3,65 0,76 3,56 820,1 780317 240,00 68,2 82,00 1,20 0,57 1,16 47,0 780517 538,00 298,3 920,76 3,09 0,83 3,02 766,5 781012 424,00 289,9 652,98 2,25 0,74 2,22 483,7 790404 298,00 273,9 221,05 0,81 0,46 0,80 102,7 790510 384,00 286,7 718,68 2,51 0,76 2,46 544,6 791004 549,00 289,4 886,50 3,06 0,97 3,00 860,6 791217 688,00 290,4 1191,09 4,10 0,79 3,99 944,7 800604 363,00 289,2 436,08 1,51 0,74 1,49 321,8 800730 363,00 281,1 444,62 1,58 0,65 1,56 290,7 800922 333,00 283,7 375,83 1,32 0,57 1,31 214,5 801119 535,00 293,2 943,40 3,22 0,80 3,15 754,6 810309 302,00 281,5 274,86 0,98 0,51 0,97 139,8 810423 413,00 290,7 687,19 2,36 0,73 2,33 503,9 811107 587,00 289,8 925,83 3,19 0,92 3,13 853,4 820505 552,00 287,2 929,38 3,24 0,72 3,16 667,6 821101 554,00 290,1 922,93 3,18 0,86 3,11 792,7


111

Estación: Magangué Río: Ciénaga RabónCódigo: 2502784



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112

Estación: Tacamocho Río: MagdalenaCódigo: 2502794



761102 638,00 524,7 5815,38 11,08 1,58 10,63 9187,7 761208 583,00 468,0 5144,97 10,99 1,59 10,50 8194,8 770121 154,00 458,9 3206,88 6,99 0,82 6,78 2632,5 770319 42,00 453,4 2803,12 6,18 0,58 6,02 1626,7 770522 415,00 469,4 4442,38 9,46 1,27 9,10 5635,7 770831 594,00 480,7 5082,62 10,57 1,36 10,13 6911,1 771107 718,00 485,1 5377,62 11,09 1,86 10,60 9999,8 771110 426,00 481,4 5844,13 12,14 2,24 11,56 13108,1 780319 198,00 452,0 3887,95 8,60 0,70 8,29 2713,8 780603 758,00 475,5 5954,68 12,52 1,49 11,90 8882,2 781030 674,00 472,4 6668,30 14,12 0,96 13,32 6412,7 781130 728,00 501,0 6523,16 13,02 1,61 12,38 10489,8 790401 324,00 431,4 3920,20 9,09 0,95 8,72 3730,6 790401 324,00 431,4 4192,84 9,72 1,02 9,30 4277,3 790510 603,00 449,6 5150,10 11,45 1,44 10,90 7436,8 791004 688,00 494,5 5946,04 12,02 1,34 11,47 7992,3 791004 689,00 487,3 7256,54 14,89 1,49 14,03 10836,6 791204 890,00 434,9 6711,97 15,43 1,84 14,41 12364,7 800401 200,00 449,2 4432,61 9,87 0,66 9,45 2945,0 800604 488,00 456,0 5322,05 11,67 1,13 11,10 6003,0 800730 464,00 473,2 5091,01 10,76 1,12 10,29 5717,4 800922 500,00 470,0 5762,61 12,26 1,17 11,65 6736,6 801118 696,00 477,6 5661,62 11,85 1,51 11,29 8520,9 810309 369,00 467,6 5032,56 10,76 0,95 10,29 4803,6 810428 544,00 506,8 6489,99 12,81 1,31 12,19 8473,0 811106 738,00 494,0 7573,50 15,33 1,32 14,44 9974,2 820521 735,00 488,0 7627,52 15,63 1,20 14,69 9152,5 821106 727,00 491,0 7318,49 14,91 1,34 14,05 9805,5 830323 205,00 476,6 5065,04 10,63 0,73 10,17 3683,8 830602 625,00 493,3 7366,83 14,93 1,16 14,08 8545,8 830810 507,00 482,4 6190,64 12,83 1,08 12,18 6703,7 860920 520,00 494,7 6043,61 12,22 1,18 11,64 7161,2 831020 582,00 492,0 6262,45 12,73 1,26 12,10 7893,7 831121 634,00 495,9 6799,42 13,71 1,26 12,99 8592,6 840214 463,00 484,8 5911,93 12,19 1,04 11,61 6161,9 840316 393,00 479,6 5516,69 11,50 0,97 10,98 5338,6 840417 346,00 481,8 5099,64 10,58 0,97 10,14 4964,7 840815 771,00 490,9 7226,11 14,72 1,38 13,89 9947,0 841011 827,00 493,2 7915,67 16,05 1,43 15,07 11344,7 841201 964,00 530,2 8693,38 16,40 1,29 15,44 11195,1 850308 250,00 456,4 5542,47 12,14 0,54 11,53 3011,6 850319 396,00 483,8 5666,65 11,71 1,02 11,17 5759,1 850531 505,00 503,2 6723,57 13,36 1,02 12,69 6866,9 850605 648,00 493,8 6621,26 13,41 1,28 12,72 8476,9 850924 649,00 494,1 6938,16 14,04 1,10 13,29 7629,0 851110 478,00 512,7 6398,88 12,48 1,66 11,90 10597,0 851111 755,00 494,1 6427,37 13,01 1,38 12,36 8862,5 870302 203,00 475,1 4660,97 9,81 0,62 9,42 2910,8 870610 581,00 492,7 5800,41 11,77 1,30 11,24 7512,7 870826 599,00 446,6 5315,19 11,90 1,33 11,30 7066,2 871010 657,00 616,5 5758,46 9,34 1,49 9,07 8561,3 880810 711,00 624,7 6471,25 10,36 1,48 10,03 9559,9 881011 894,00 633,1 7156,51 11,30 1,75 10,91 12505,0 881119 925,00 648,3 8739,81 13,48 1,38 12,94 12065,2 881205 950,00 648,3 8761,26 13,51 1,40 12,97 12294,2 890309 458,00 564,8 5865,83 10,39 0,99 10,02 5787,7 890328 532,00 571,8 6245,81 10,92 1,06 10,52 6599,3 891103 813,00 643,5 7952,93 12,36 1,55 11,90 12342,6 891126 823,00 641,4 7587,80 11,83 1,39 11,41 10533,6


113

Estación: Corozal Río: Arroyo GrandeCódigo: 2502843



840923 57,00 6,0 2,11 0,35 0,20 0,31 0,4 840923 56,00 6,5 3,24 0,50 0,14 0,43 0,5 840927 50,00 7,0 2,40 0,34 0,16 0,31 0,4 840928 47,00 7,0 2,25 0,32 0,13 0,29 0,3 840928 47,00 7,0 1,88 0,27 0,43 0,25 0,8 841015 93,00 8,0 4,43 0,55 0,25 0,49 1,1 841123 61,00 13,8 12,85 0,93 0,01 0,82 0,1

Estación: Peña de los Micos Río: MarguaCódigo: 3702701



921205 260,00 35,0 36,32 1,04 1,01 0,98 36,7 930325 234,00 38,0 32,80 0,86 0,94 0,83 30,9 930501 297,00 43,0 58,51 1,36 1,56 1,28 91,0 930612 400,00 43,0 101,07 2,35 2,56 2,12 258,4 930722 350,00 42,5 78,52 1,85 2,04 1,70 160,4 930923 342,00 42,0 78,08 1,86 1,86 1,71 145,3 931030 272,00 43,0 55,28 1,29 1,21 1,21 66,8 931211 306,00 44,0 58,19 1,32 1,37 1,25 79,9 940316 205,00 36,0 28,99 0,81 0,73 0,77 21,1 940428 310,00 43,0 58,49 1,36 1,47 1,28 86,0 940821 295,00 42,0 58,49 1,39 1,62 1,31 94,8 941115 297,00 42,0 56,14 1,34 1,55 1,26 86,9 950601 272,00 43,0 55,74 1,30 1,30 1,22 72,2 950902 310,00 43,0 60,87 1,42 1,76 1,33 107,4 951022 296,00 42,0 58,20 1,39 1,56 1,30 90,8 951126 231,00 39,5 35,88 0,91 1,09 0,87 39,2 960217 212,00 36,2 29,37 0,81 0,97 0,78 28,6 960514 261,00 42,7 45,64 1,07 1,24 1,02 56,8 970317 255,00 40,0 47,15 1,18 1,17 1,11 55,1 971004 300,00 42,0 70,79 1,69 2,00 1,56 141,3


114

Estación: Paso de la Canoa Río: Cobugón3703701



921209 150,00 52,5 72,82 1,39 0,68 1,32 49,9 930329 154,00 51,0 73,82 1,45 0,77 1,37 57,0 930504 247,00 81,0 145,16 1,79 1,95 1,72 283,7 930615 290,00 81,0 181,56 2,24 1,52 2,12 276,0 930726 238,00 75,0 144,38 1,93 1,72 1,83 247,8 930928 230,00 71,0 135,99 1,92 1,93 1,82 262,0 931104 162,00 59,0 77,33 1,31 0,95 1,25 73,6 931217 152,00 46,0 65,91 1,43 0,75 1,35 49,6 940319 185,00 70,0 80,62 1,15 1,34 1,12 107,9 940502 242,00 75,0 111,75 1,49 1,95 1,43 218,5 940627 227,00 72,5 125,12 1,73 1,42 1,65 177,2 940823 205,00 62,0 89,52 1,44 1,30 1,38 116,5 941123 176,00 54,0 73,78 1,37 0,91 1,30 67,0 950603 335,00 92,0 151,46 1,65 2,71 1,59 410,2 950906 223,00 71,0 121,42 1,71 1,60 1,63 194,3 951025 176,00 55,8 83,11 1,49 1,14 1,41 94,9 951127 132,00 50,2 62,49 1,24 0,80 1,19 50,1 960221 134,00 46,0 74,12 1,61 0,50 1,51 37,4 960516 200,00 63,2 91,36 1,45 1,61 1,38 147,5 970324 153,00 49,0 76,43 1,56 0,74 1,47 56,7

Estación: Rotambria Río: CobugónCódigo: 3703702



900709 105,00 27,0 79,93 2,96 1,22 2,43 97,5 901028 100,00 29,0 82,45 2,84 1,10 2,38 90,8 901104 90,00 29,0 78,50 2,71 0,88 2,28 69,4 910422 160,00 31,0 116,22 3,75 1,44 3,02 167,8 910530 46,00 29,0 85,26 2,94 0,65 2,44 55,4 910623 180,00 32,0 121,55 3,80 2,24 3,07 272,4 910728 112,00 31,0 99,53 3,21 1,26 2,66 125,5 910813 201,00 32,0 129,03 4,03 1,88 3,22 242,7 910920 98,00 30,0 107,91 3,60 1,22 2,90 131,8 911013 118,00 32,0 111,65 3,49 1,51 2,86 169,0 911121 10,00 28,0 78,30 2,80 0,62 2,33 48,9 911211 8,00 29,0 77,82 2,68 0,50 2,26 38,6 920330 75,00 27,0 62,56 2,32 0,21 1,98 13,3 920623 230,00 32,0 90,04 2,81 2,61 2,39 234,7 920724 260,00 32,0 101,80 3,18 1,98 2,65 202,1 920823 175,00 32,0 97,00 3,03 1,55 2,55 150,5 920929 174,00 23,0 75,93 3,30 1,07 2,56 80,9 921030 160,00 21,0 71,95 3,43 1,12 2,58 80,6 921117 142,00 21,0 70,82 3,37 1,02 2,55 72,1 921208 150,00 19,0 56,57 2,98 0,62 2,27 35,2


115


17/03/1995 97,0 9,3 6,9 0,74 0,82 0,64 5,6 22/04/1995 95,0 9,2 6,1 0,66 0,86 0,58 5,3 27/05/1995 113,0 9,7 8,3 0,86 0,78 0,73 6,5 28/06/1995 120,0 9,6 9,0 0,94 0,83 0,79 7,4 22/07/1995 147,0 11,1 11,4 1,03 0,76 0,87 8,6 19/08/1995 133,0 9,6 9,5 0,99 0,87 0,82 8,3 16/09/1995 120,0 9,7 9,0 0,92 0,79 0,78 7,1 27/10/1995 107,0 9,5 7,6 0,80 0,81 0,68 6,1 30/11/1995 104,0 8,9 7,0 0,78 0,83 0,67 5,8 23/12/1995 101,0 9,3 6,6 0,71 0,77 0,62 5,1 28/01/1996 87,0 8,7 5,4 0,62 0,83 0,54 4,5 29/02/1996 107,0 9,5 7,4 0,78 0,77 0,67 5,7 21/03/1996 121,0 9,8 9,1 0,93 0,76 0,78 6,9 28/04/1996 128,0 10,3 10,0 0,97 0,77 0,81 7,7 31/05/1996 170,0 10,1 13,6 1,35 0,77 1,06 10,5 25/06/1996 180,0 10,3 14,4 1,40 0,84 1,10 12,0 24/08/1996 169,0 10,3 13,2 1,28 0,87 1,02 11,4 26/10/1996 144,0 10,1 11,2 1,11 0,76 0,91 8,5 23/11/1996 129,0 9,5 9,2 0,97 0,87 0,80 8,0 02/12/1996 134,0 10,1 10,5 1,04 0,74 0,86 7,7 23/02/1997 180,0 10,5 14,8 1,41 0,76 1,11 11,3 24/03/1997 151,0 9,5 11,2 1,18 0,75 0,94 8,4 16/04/1997 141,0 9,5 10,0 1,06 0,83 0,86 8,4 23/05/1997 170,0 10,3 12,9 1,25 0,82 1,01 10,5 17/07/1997 189,0 9,1 12,1 1,33 0,89 1,03 10,8 29/07/1997 184,0 10,5 13,8 1,31 0,89 1,05 12,3 26/08/1997 169,0 10,1 13,0 1,29 0,84 1,03 11,0 22/09/1997 147,0 9,5 11,2 1,18 0,89 0,94 9,9 12/10/1997 134,0 10,1 9,9 0,98 0,79 0,82 7,8 17/11/1997 121,0 9,9 9,1 0,91 0,87 0,77 7,9 11/12/1997 120,0 9,7 8,5 0,88 0,87 0,75 7,5 25/01/1998 100,0 9,2 7,1 0,78 0,83 0,66 5,9 13/02/1998 96,0 8,5 6,6 0,77 0,92 0,65 6,1 28/03/1998 91,0 8,7 5,8 0,66 0,86 0,58 4,9 16/04/1998 102,0 9,1 6,4 0,70 0,83 0,61 5,3 27/05/1998 125,0 10,0 8,9 0,89 0,93 0,75 8,2 30/06/1998 167,0 11,1 11,9 1,08 0,79 0,90 9,4 28/07/1998 180,0 10,4 13,9 1,34 0,90 1,06 12,5 30/10/1998 145,0 10,0 11,1 1,11 0,90 0,91 10,0 10/02/1999 122,0 9,6 8,6 0,90 0,86 0,76 7,5


Estación: La Cocha Río: GuamuesCódigo: 4701702


116

Estación: Monopamba Río: SucioCódigo: 4701711



14/4/96 110,00 25,1 21,94 0,87 1,01 0,82 22,2 30/5/96 162,00 25,8 40,39 1,57 1,54 1,40 62,1 19/6/96 130,00 25,9 29,31 1,13 1,23 1,04 36,2 17/8/96 152,00 25,0 40,03 1,60 2,35 1,42 93,9 19/10/96 80,00 24,5 23,95 0,98 0,79 0,91 18,9 26/10/96 80,00 24,5 23,95 0,98 0,79 0,91 18,9 16/11/96 82,00 35,1 28,99 0,83 0,75 0,79 21,9 7/12/96 95,00 25,6 28,97 1,13 0,94 1,04 27,3 18/3/97 115,00 24,9 30,73 1,23 1,40 1,12 43,0 20/5/97 204,00 25,5 55,82 2,19 2,98 1,87 166,2 23/7/97 164,00 26,5 51,63 1,95 2,87 1,70 147,9 23/9/97 56,00 24,5 22,98 0,94 0,73 0,87 16,9 25/11/97 82,00 25,0 30,46 1,22 1,08 1,11 32,8 31/1/98 57,00 24,2 22,68 0,94 0,85 0,87 19,2 24/2/98 48,00 24,5 19,61 0,80 0,84 0,75 16,6 20/3/98 73,00 25,0 25,19 1,01 0,67 0,93 16,9 1/7/98 146,00 25,7 36,80 1,43 2,10 1,29 77,1

23/9/98 138,00 25,2 21,84 0,87 1,51 0,81 32,9 19/10/98 176,00 25,9 34,44 1,33 2,09 1,21 72,0 15/2/99 157,00 26,0 29,98 1,15 2,40 1,06 71,9

Estación: Las Joyas Río: GuamuésCódigo: 4701713



22/02/1997 70,00 38,1 28,59 0,75 1,27 0,72 36,4 22/03/1997 45,00 35,5 18,08 0,51 1,04 0,49 18,8 15/04/1997 43,00 35,5 16,03 0,45 1,01 0,44 16,3 22/05/1997 68,00 36,2 25,71 0,71 1,28 0,68 33,0 16/07/1997 83,00 37,5 33,24 0,89 1,60 0,85 53,2 28/07/1997 69,00 36,0 25,75 0,72 1,41 0,69 36,4 25/08/1997 49,00 36,9 20,07 0,54 1,12 0,53 22,5 21/09/1997 39,00 36,0 16,59 0,46 0,87 0,45 14,5 13/10/1997 45,00 37,4 18,34 0,49 1,02 0,48 18,7 14/11/1997 35,00 36,6 15,95 0,44 0,84 0,43 13,4 10/12/1997 38,00 35,5 14,70 0,41 0,95 0,40 14,0 24/01/1998 32,00 35,8 15,30 0,43 0,78 0,42 12,0 12/02/1998 31,00 36,6 14,10 0,39 0,79 0,38 11,1 27/03/1998 29,00 36,2 14,44 0,40 0,71 0,39 10,3 15/04/1998 34,00 36,5 13,56 0,37 0,80 0,36 10,9 26/05/1998 42,00 36,2 19,20 0,53 0,94 0,52 18,0 29/06/1998 86,00 38,0 32,82 0,86 1,50 0,83 49,1 27/07/1998 55,00 36,7 21,25 0,58 1,16 0,56 24,7 29/10/1998 50,00 36,6 20,93 0,57 1,11 0,55 23,3 09/02/1999 35,00 36,3 16,78 0,46 0,94 0,45 15,7


117

Estación: Puente Texas Río: PutumayoCódigo: 4701716



19/11/1993 297,00 114,0 557,48 4,89 1,32 4,50 736,3 04/05/1994 580,00 125,0 1125,85 9,01 2,20 7,87 2472,2 06/07/1994 252,00 111,5 509,73 4,57 1,17 4,23 593,9 03/09/1994 110,00 105,0 306,29 2,92 0,60 2,76 184,9 11/11/1994 215,00 107,5 389,41 3,62 1,07 3,39 416,4 30/03/1995 100,00 104,5 330,76 3,17 0,60 2,98 197,2 21/05/1995 241,00 110,5 571,16 5,17 1,08 4,73 617,2 17/08/1995 111,00 96,0 334,27 3,48 0,66 3,25 219,4 27/09/1995 93,00 99,9 334,42 3,35 0,57 3,14 189,9 15/11/1995 343,00 115,0 643,23 5,59 1,48 5,10 952,6 17/03/1996 156,00 104,0 363,25 3,49 0,87 3,27 317,6 05/11/1996 99,00 105,5 302,56 2,87 0,72 2,72 217,7 01/03/1997 207,00 100,5 437,82 4,36 1,15 4,01 502,4 30/09/1997 131,00 105,7 441,07 4,17 0,62 3,87 275,1 09/11/1997 231,00 107,0 541,61 5,06 0,99 4,62 538,3 17/03/1998 288,00 112,0 582,33 5,20 1,46 4,76 850,8 27/04/1998 181,00 100,0 400,66 4,01 0,90 3,71 360,7 25/09/1998 105,00 84,0 273,29 3,25 0,69 3,02 187,6 08/11/1998 167,00 100,4 485,14 4,83 0,91 4,41 441,0 25/02/1999 190,00 105,3 448,43 4,26 0,93 3,94 414,9


118

Estación: Pilispi Río: GuizaCódigo: 5102702



30/07/1994 261,00 24,8 19,95 0,80 0,55 0,76 11,1 13/09/1994 91,00 13,7 10,12 0,74 0,53 0,67 5,3 25/10/1994 144,00 14,2 16,59 1,17 1,26 1,00 21,0 28/04/1995 161,00 14,3 19,52 1,37 1,36 1,15 26,6 19/06/1995 141,00 13,8 16,40 1,19 1,20 1,01 19,6 29/08/1995 118,00 14,2 14,06 0,99 0,74 0,87 10,4 28/09/1995 105,00 14,0 10,42 0,74 0,72 0,67 7,5 12/02/1996 200,00 14,7 24,21 1,65 2,17 1,35 52,5 16/04/1996 202,00 15,3 26,05 1,71 2,18 1,40 56,9 09/10/1996 165,00 15,1 20,68 1,37 1,41 1,16 29,1 07/12/1996 180,00 14,0 23,21 1,66 1,76 1,34 40,9 06/03/1997 175,00 14,3 22,63 1,58 1,58 1,30 35,7 09/09/1997 94,00 13,5 12,64 0,94 0,48 0,82 6,1 05/11/1997 132,00 13,5 14,72 1,09 1,04 0,94 15,2 22/02/1998 144,00 14,0 16,36 1,17 1,18 1,00 19,2 25/03/1998 130,00 14,2 16,31 1,15 0,81 0,99 13,2 08/06/1998 145,00 14,2 17,77 1,25 0,92 1,06 16,4 30/09/1998 122,00 13,6 15,64 1,15 0,83 0,98 12,9 23/11/1998 169,00 14,4 21,83 1,52 1,53 1,25 33,5 17/02/1999 217,00 15,0 29,24 1,95 2,52 1,55 73,6

Estación: Quelvi Río: VegasCódigo: 5102703



03/07/1994 120,00 36,0 32,22 0,89 0,76 0,85 24,5 14/09/1994 96,00 32,5 22,61 0,70 0,65 0,67 14,6 26/10/1994 138,00 40,0 38,47 0,96 1,13 0,92 43,6 29/04/1995 164,00 42,3 52,77 1,25 1,36 1,18 71,5 21/06/1995 152,00 40,4 42,10 1,04 1,16 0,99 48,8 31/08/1995 114,00 35,2 29,88 0,85 0,75 0,81 22,5 28/09/1995 109,00 34,5 27,85 0,81 0,72 0,77 20,1 13/02/1996 164,00 42,9 47,19 1,10 1,40 1,05 66,1 17/04/1996 179,00 40,2 53,41 1,33 1,59 1,25 84,8 10/10/1996 184,00 43,4 53,02 1,22 1,54 1,16 81,5 08/12/1996 165,00 42,8 49,81 1,16 1,44 1,10 71,6 05/03/1997 228,00 47,2 77,70 1,65 2,23 1,54 173,1 10/09/1997 88,00 30,4 17,17 0,56 0,52 0,54 9,0 09/11/1997 199,00 46,0 61,16 1,33 1,88 1,26 115,2 19/02/1998 125,00 36,0 30,97 0,86 0,98 0,82 30,4 24/03/1998 176,00 44,0 51,38 1,17 1,59 1,11 81,7 09/06/1998 137,00 40,0 33,95 0,85 0,99 0,81 33,7 01/10/1998 125,00 35,2 30,41 0,86 0,99 0,82 30,1 24/11/1998 162,00 42,8 45,58 1,06 1,33 1,01 60,5 18/02/1999 200,00 47,0 66,93 1,42 1,76 1,34 117,6


119

Estación: Palpis Río: GuizaCódigo: 5102704



04/08/1994 252,00 26,3 11,99 0,46 0,71 0,44 8,5 13/09/1994 92,00 16,5 12,78 0,77 0,57 0,71 7,2 25/10/1994 151,00 20,6 22,41 1,09 1,48 0,98 33,2 28/04/1995 195,00 21,4 36,39 1,70 1,80 1,47 65,4 19/06/1995 160,00 20,6 28,50 1,38 1,16 1,22 33,1 30/08/1995 122,00 19,3 22,49 1,17 0,65 1,04 14,7 28/09/1995 108,00 17,2 17,77 1,03 0,62 0,92 11,0 14/02/1996 191,00 21,2 36,38 1,72 1,48 1,48 54,0 18/04/1996 226,00 21,9 41,11 1,88 1,91 1,60 78,7 11/10/1996 185,00 21,2 30,18 1,42 1,16 1,26 35,1 07/12/1996 195,00 22,2 37,34 1,68 1,52 1,46 56,7 06/03/1997 187,00 21,1 34,88 1,65 1,38 1,43 48,3 09/09/1997 98,00 16,7 20,97 1,26 0,33 1,09 7,0 06/11/1997 148,00 21,5 26,97 1,25 0,98 1,12 26,5 21/02/1998 159,00 21,0 30,02 1,43 0,99 1,26 29,7 23/03/1998 133,00 19,3 24,03 1,24 0,72 1,10 17,3 08/06/1998 160,00 20,8 30,09 1,45 0,97 1,27 29,1 30/09/1998 137,00 20,0 27,51 1,38 0,74 1,21 20,4 23/11/1998 178,00 21,2 33,90 1,60 1,14 1,39 38,7 16/02/1999 220,00 22,0 43,15 1,96 1,85 1,66 79,9

Estación: Pipiguay Río: GuizaCódigo: 5102705



28/05/1993 244,00 32,0 75,16 2,35 2,06 2,05 155,0 04/07/1993 140,00 27,0 45,87 1,70 1,00 1,51 46,0 28/07/1993 110,00 26,0 37,60 1,45 0,74 1,30 27,9 23/08/1993 104,00 25,5 38,58 1,51 0,67 1,35 25,9 27/09/1993 118,00 26,0 36,59 1,41 0,91 1,27 33,3 17/10/1993 235,00 33,8 70,25 2,08 2,04 1,85 143,1 02/12/1993 208,00 32,8 63,22 1,93 1,80 1,72 113,5 01/04/1994 264,00 34,0 87,68 2,58 2,17 2,24 190,2 04/07/1994 146,00 29,2 55,41 1,90 0,91 1,68 50,7 15/09/1994 98,00 28,0 38,93 1,39 0,57 1,26 22,2 27/10/1994 166,00 29,3 44,57 1,52 1,59 1,38 71,0 08/12/1996 253,00 27,8 74,07 2,66 1,99 2,24 147,2 11/09/1997 97,00 26,1 37,87 1,45 0,39 1,31 14,8 10/11/1997 246,00 28,2 67,38 2,39 2,08 2,04 139,8 20/02/1998 177,00 26,8 46,99 1,75 1,44 1,55 67,9 24/03/1998 205,00 27,1 56,54 2,09 1,51 1,81 85,3 10/06/1998 180,00 26,5 49,78 1,88 1,29 1,65 64,1 01/10/1998 148,00 25,2 40,70 1,61 1,16 1,43 47,3 25/11/1998 193,00 26,8 52,17 1,95 1,58 1,70 82,5 19/02/1999 254,00 28,5 74,01 2,60 2,22 2,20 164,1


120

Estación: San Juan Río: MiraCódigo: 5102706



21/10/1993 475,00 150,6 739,37 4,91 2,27 4,61 1677,6 04/12/1993 224,00 130,0 378,92 2,91 1,05 2,79 398,5 09/04/1994 366,00 150,0 574,97 3,83 1,73 3,65 996,1 07/07/1994 215,00 129,2 344,25 2,66 0,99 2,56 340,3 22/09/1994 183,00 125,0 314,15 2,51 0,86 2,42 269,8 29/10/1994 262,00 143,4 420,23 2,93 1,19 2,82 500,6 08/05/1995 302,00 144,0 470,56 3,27 1,48 3,13 695,3 01/07/1995 300,00 143,8 455,80 3,17 1,38 3,04 629,9 04/09/1995 228,00 129,4 353,66 2,73 1,12 2,62 395,3 20/02/1996 334,00 145,7 505,99 3,47 1,61 3,31 814,3 23/04/1996 364,00 149,7 571,79 3,82 1,66 3,63 950,7 13/10/1996 215,00 130,0 337,76 2,60 1,01 2,50 340,5 28/02/1997 252,00 148,1 406,35 2,74 1,16 2,65 471,2 15/09/1997 234,00 129,0 367,46 2,85 1,11 2,73 407,6 12/02/1998 224,00 130,0 380,58 2,93 1,05 2,80 398,8 29/03/1998 342,00 157,5 504,52 3,20 1,36 3,08 687,9 13/06/1998 262,00 143,6 399,87 2,79 1,12 2,68 449,7 03/10/1998 249,00 151,0 432,65 2,87 1,23 2,76 530,6 29/11/1998 376,00 151,4 573,16 3,79 1,73 3,61 994,0 23/02/1999 376,00 153,0 578,91 3,78 1,77 3,61 1027,2

Estación: Puente Guascas Río: PatíaCódigo: 5201701



18/08/1993 123,00 36,1 70,07 1,94 1,31 1,75 91,7 09/12/1993 240,00 34,2 108,65 3,18 2,71 2,68 294,9 15/03/1994 325,00 36,0 159,06 4,42 3,35 3,55 532,1 21/06/1994 209,00 37,0 58,86 1,59 2,45 1,46 144,0 30/08/1994 142,00 36,1 46,70 1,29 1,23 1,21 57,4 01/11/1994 193,00 35,5 73,28 2,06 1,90 1,85 139,0 06/04/1995 150,00 36,4 64,11 1,76 1,51 1,61 96,6 12/06/1995 186,00 37,2 63,55 1,71 2,13 1,56 135,2 08/08/1995 160,00 32,0 49,18 1,54 1,68 1,40 82,4 22/09/1995 140,00 36,4 46,37 1,27 1,36 1,19 62,9 21/10/1995 267,00 38,0 134,98 3,55 3,05 2,99 412,1 20/08/1996 137,00 35,3 51,16 1,45 1,60 1,34 81,6 01/11/1996 173,00 33,9 65,33 1,93 2,12 1,73 138,6 06/03/1997 211,00 34,6 79,43 2,30 2,31 2,03 183,7 14/09/1997 138,00 36,3 38,87 1,07 1,58 1,01 61,6 08/11/1997 165,00 36,1 46,69 1,29 1,88 1,21 87,7 22/02/1998 156,00 36,5 38,16 1,05 1,65 0,99 63,1 30/04/1998 251,00 33,9 76,75 2,26 2,92 2,00 224,4 24/08/1998 145,00 36,1 47,36 1,31 1,33 1,22 62,9 14/11/1998 367,00 39,7 122,28 3,08 3,66 2,67 447,2


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01/12/1993 169,0 73,6 303,7 4,13 0,98 3,71 297,1 06/05/1994 138,0 73,0 57,3 0,79 1,15 0,77 66,2 05/08/1994 102,0 71,3 31,3 0,44 0,59 0,43 18,4 24/10/1994 149,0 73,0 65,1 0,89 1,26 0,87 81,7 06/12/1994 159,0 73,5 70,8 0,96 1,24 0,94 87,8 27/03/1995 112,0 57,8 34,2 0,59 1,12 0,58 38,4 04/06/1995 107,0 71,4 28,3 0,40 1,24 0,39 35,1 28/07/1995 108,0 70,5 34,3 0,49 1,13 0,48 38,8 07/09/1995 78,0 29,8 15,0 0,50 1,01 0,49 15,1 13/10/1995 122,0 72,0 38,7 0,54 1,20 0,53 46,5 18/03/1996 203,0 75,5 89,8 1,19 1,49 1,15 133,7 13/08/1996 122,0 50,9 49,0 0,96 0,38 0,93 18,5 22/10/1996 144,0 65,0 63,4 0,97 0,76 0,95 47,9 28/02/1997 161,0 43,0 53,9 1,25 0,93 1,18 50,2 06/09/1997 124,0 43,6 45,3 1,04 0,41 0,99 18,7 29/10/1997 124,0 43,7 21,7 0,50 0,63 0,49 13,7 27/02/1998 103,0 41,4 29,7 0,72 0,35 0,69 10,5 20/04/1998 158,0 47,4 52,2 1,10 1,26 1,05 65,8 29/08/1998 100,0 41,0 27,8 0,68 0,43 0,66 12,0 06/11/1998 148,0 57,0 51,4 0,90 0,99 0,87 51,1


Estación: La Fonda Río: PatíaCódigo: 5201703


21/02/1995 44,0 16,8 18,7 1,11 1,13 0,98 21,2 25/04/1995 66,0 17,4 24,4 1,40 1,30 1,21 31,8 16/06/1995 43,0 17,0 18,6 1,10 0,97 0,97 18,1 26/08/1995 24,0 16,6 15,9 0,96 0,76 0,86 12,1 26/09/1995 36,0 16,4 15,8 0,96 0,94 0,86 14,9 28/10/1995 22,0 16,7 14,3 0,85 0,84 0,78 12,0 10/02/1996 76,0 17,3 26,1 1,51 1,32 1,29 34,6 14/04/1996 131,0 17,5 42,6 2,43 2,37 1,90 100,8 11/07/1996 63,0 17,3 23,6 1,36 1,24 1,18 29,3 18/10/1996 48,0 17,0 18,3 1,08 1,01 0,96 18,5 28/11/1996 47,0 15,9 18,3 1,15 1,03 1,00 18,9 07/02/1997 78,0 17,8 28,4 1,59 1,45 1,35 41,1 12/02/1997 92,0 17,2 29,2 1,70 1,70 1,42 49,7 05/09/1997 40,0 17,0 17,9 1,05 0,85 0,94 15,2 03/03/1998 48,0 17,0 20,3 1,19 0,90 1,05 18,3 17/03/1998 29,0 16,9 15,2 0,90 0,70 0,81 10,7 20/06/1998 72,0 16,5 25,6 1,55 1,36 1,31 34,8 06/10/1998 30,0 16,5 16,9 1,02 0,81 0,91 13,7 23/11/1998 67,0 17,3 26,4 1,53 1,20 1,30 31,7 03/03/1999 113,0 17,2 31,7 1,84 2,28 1,52 72,4


Estación: Pilcuan Río: GuaitaraCódigo: 5205701


122


17/08/1993 92,0 25,5 26,6 1,04 1,37 0,96 36,3 12/12/1993 175,0 31,1 57,5 1,85 2,39 1,65 137,2 18/03/1994 122,0 29,8 39,7 1,33 2,02 1,22 80,2 24/06/1994 105,0 26,9 32,9 1,22 1,84 1,12 60,4 02/09/1994 90,0 26,0 26,2 1,01 1,90 0,94 50,0 02/11/1994 98,0 26,0 30,9 1,19 1,99 1,09 61,6 07/04/1995 83,0 26,0 24,2 0,93 1,62 0,87 39,2 15/06/1995 93,0 26,5 29,4 1,11 1,68 1,02 49,5 09/08/1995 98,0 26,5 30,1 1,13 1,95 1,05 58,7 23/09/1995 64,0 22,3 18,5 0,83 1,40 0,77 25,8 24/10/1995 81,0 25,7 24,1 0,94 1,83 0,87 44,2 21/08/1996 80,0 25,5 21,1 0,83 1,94 0,78 40,9 31/10/1996 98,0 26,0 30,7 1,18 1,95 1,08 59,9 07/03/1997 99,0 27,0 28,8 1,07 2,26 0,99 65,0 15/09/1997 71,0 23,4 19,4 0,83 1,70 0,77 32,9 09/11/1997 124,0 30,4 41,2 1,35 1,92 1,24 79,0 23/02/1998 60,0 23,7 17,5 0,74 1,45 0,69 25,3 29/04/1998 87,0 26,0 26,3 1,01 1,82 0,94 47,7 25/08/1998 80,0 26,2 24,2 0,92 1,66 0,86 40,3 15/11/1998 139,0 30,8 44,5 1,44 2,20 1,32 97,8


Estación: Agroyaco Río: GuaitaraCódigo: 5205703


2029/11/1993 83,0 10,4 5,4 0,52 0,80 0,47 4,3 28/03/1994 75,0 10,0 5,2 0,52 0,49 0,47 2,6 01/07/1994 73,0 10,4 5,1 0,49 0,44 0,45 2,2 12/09/1994 66,0 9,7 3,8 0,40 0,33 0,37 1,3 24/10/1994 71,0 10,4 4,5 0,43 0,46 0,40 2,0 26/04/1995 75,0 10,3 5,4 0,53 0,43 0,48 2,3 18/06/1995 65,0 9,9 3,3 0,33 0,47 0,31 1,5 28/08/1995 60,0 10,1 2,1 0,21 0,46 0,20 1,0 26/09/1995 62,0 9,9 2,1 0,21 0,40 0,20 0,8 11/02/1996 84,0 10,2 5,6 0,55 0,68 0,49 3,8 15/04/1996 111,0 10,4 6,2 0,60 1,15 0,54 7,2 17/10/1996 96,0 10,4 4,5 0,43 0,82 0,40 3,7 11/03/1997 88,0 8,5 3,9 0,46 0,71 0,41 2,8 04/09/1997 80,0 8,2 2,7 0,33 0,39 0,31 1,1 02/03/1998 83,0 9,5 3,2 0,34 0,44 0,31 1,4 03/04/1998 89,0 10,1 4,5 0,45 0,51 0,41 2,3 18/06/1998 86,0 10,0 3,8 0,38 0,60 0,36 2,3 05/10/1998 77,0 8,0 2,5 0,31 0,45 0,29 1,1 24/11/1998 89,0 10,0 3,8 0,38 0,82 0,35 3,1 02/03/1999 117,0 10,5 6,9 0,66 1,13 0,59 7,8


Estación: Carlosama Río: BlancoCódigo: 5205704


123


20/03/1994 100,0 14,1 29,3 2,08 2,04 1,61 59,6 26/06/1994 47,0 13,8 28,2 2,04 1,34 1,58 37,9 05/09/1994 105,0 13,6 38,0 2,79 1,86 1,98 70,7 20/10/1994 34,0 13,6 34,0 2,50 1,07 1,83 36,3 19/04/1995 185,0 15,1 47,5 3,14 2,85 2,22 135,5 10/06/1995 50,0 13,8 29,7 2,16 1,41 1,64 41,8 20/08/1995 42,0 13,8 24,8 1,80 1,44 1,43 35,7 20/09/1995 1,0 12,5 16,8 1,34 0,97 1,10 16,3 05/02/1996 136,0 14,3 37,8 2,64 2,42 1,93 91,3 10/04/1996 85,0 14,2 35,8 2,52 1,90 1,86 67,9 17/09/1996 80,0 13,6 30,5 2,24 1,55 1,69 47,3 10/12/1996 76,0 14,3 28,2 1,97 1,79 1,55 50,5 19/02/1997 82,0 13,6 28,4 2,09 1,83 1,60 52,0 02/09/1997 3,0 13,3 28,8 2,17 0,85 1,63 24,5 28/02/1998 87,0 12,8 21,1 1,65 0,73 1,31 15,4 18/03/1998 3,0 13,3 25,5 1,92 0,86 1,49 22,0 03/06/1998 370,0 16,0 59,7 3,73 2,60 2,54 155,3 26/09/1998 102,0 12,4 25,0 2,02 0,75 1,52 18,8 17/11/1998 190,0 14,0 35,6 2,55 1,80 1,87 64,2 09/02/1999 196,0 13,6 27,1 1,99 1,96 1,54 53,2


Estación: San Pedro Río: GuaitaraCódigo: 5205705


19/10/1993 375,0 92,5 419,7 4,54 1,74 4,13 729,2 03/12/1993 225,0 85,0 262,9 3,09 1,25 2,88 327,9 02/04/1994 368,0 90,0 400,3 4,45 1,80 4,05 722,3 05/07/1994 126,0 73,7 196,7 2,67 0,81 2,49 158,6 16/09/1994 54,0 61,0 129,9 2,13 0,67 1,99 86,8 28/10/1994 220,0 88,1 272,1 3,09 1,22 2,89 331,5 03/05/1995 232,0 92,7 299,4 3,23 1,32 3,02 394,1 29/06/1995 177,0 79,6 235,4 2,96 1,01 2,75 238,5 02/09/1995 115,0 73,2 182,8 2,50 0,64 2,34 117,3 15/02/1996 180,0 83,0 234,9 2,83 1,06 2,65 248,1 20/04/1996 278,0 96,6 339,6 3,52 1,46 3,28 495,0 03/02/1997 371,0 101,0 433,9 4,30 1,76 3,96 764,0 12/09/1997 48,0 70,5 135,5 1,92 0,55 1,82 74,0 07/11/1997 327,0 95,0 363,5 3,83 1,67 3,54 606,4 16/02/1998 156,0 79,0 220,9 2,80 0,97 2,61 213,7 27/03/1998 207,0 93,0 256,2 2,75 1,15 2,60 294,1 12/06/1998 110,0 78,2 178,1 2,28 0,71 2,15 126,8 26/11/1998 254,0 92,0 290,0 3,15 1,34 2,95 389,4 20/02/1999 278,0 95,0 326,8 3,44 1,41 3,21 460,8


Estación: Sali Río: TelembiCódigo: 5206701


124


27/06/1994 169,0 11,0 4,8 0,43 0,29 0,40 1,4 06/09/1994 161,0 10,4 5,2 0,50 0,14 0,46 0,7 21/10/1994 200,0 11,9 9,2 0,77 0,53 0,68 4,9 20/04/1995 195,0 11,8 11,0 0,93 0,51 0,80 5,6 13/06/1995 173,0 11,1 7,5 0,67 0,34 0,60 2,6 21/08/1995 168,0 10,7 6,4 0,60 0,29 0,54 1,9 21/09/1995 162,0 10,2 5,9 0,58 0,17 0,52 1,0 06/02/1996 218,0 14,3 11,7 0,82 0,98 0,73 11,5 13/04/1996 150,0 10,7 7,8 0,73 0,57 0,64 4,4 18/09/1996 126,0 9,7 4,7 0,49 0,23 0,44 1,1 12/12/1996 164,0 12,5 10,4 0,83 0,65 0,74 6,8 21/02/1997 149,0 10,1 6,6 0,66 0,52 0,58 3,4 04/09/1997 123,0 9,7 4,7 0,48 0,14 0,44 0,7 23/02/1998 133,0 10,5 4,8 0,46 0,26 0,42 1,3 20/03/1998 129,0 10,0 5,0 0,50 0,43 0,45 2,1 05/06/1998 148,0 10,8 7,5 0,69 0,36 0,61 2,7 28/09/1998 134,0 10,2 5,2 0,51 0,23 0,46 1,2 18/11/1998 152,0 11,3 8,7 0,77 0,32 0,68 2,8 11/02/1999 155,0 11,5 8,1 0,70 0,51 0,62 4,1


Estación: El Vergel Río: SaspiCódigo: 5206703


28/10/1993 200,0 14,0 26,2 1,87 0,33 1,48 8,7 23/03/1994 205,0 16,0 30,1 1,88 0,38 1,52 11,5 28/06/1994 193,0 14,2 23,5 1,65 0,34 1,34 8,1 10/09/1994 173,0 13,8 18,2 1,32 0,16 1,11 3,0 22/10/1994 232,0 18,0 30,6 1,70 0,76 1,43 23,3 22/04/1995 227,0 17,5 24,9 1,42 0,93 1,22 23,1 14/06/1995 208,0 16,8 21,3 1,27 0,54 1,10 11,6 22/08/1995 199,0 16,3 20,3 1,25 0,50 1,08 10,1 23/09/1995 187,0 13,8 16,8 1,22 0,32 1,04 5,3 08/02/1996 241,0 19,0 32,3 1,70 1,03 1,44 33,3 12/04/1996 215,0 17,6 27,0 1,53 0,67 1,31 18,2 20/09/1996 181,0 13,3 21,2 1,59 0,20 1,28 4,3 13/12/1996 212,0 16,6 27,7 1,67 0,59 1,39 16,5 22/02/1997 202,0 13,5 24,3 1,80 0,48 1,42 11,6 06/09/1997 171,0 13,5 22,5 1,67 0,13 1,34 2,8 26/02/1998 185,0 14,0 24,1 1,72 0,27 1,38 6,5 21/03/1998 178,0 13,9 22,3 1,61 0,16 1,31 3,6 06/06/1998 202,0 16,2 28,4 1,76 0,40 1,44 11,3 20/11/1998 218,0 17,8 31,9 1,79 0,59 1,49 19,0 13/02/1999 220,0 18,0 31,4 1,74 0,70 1,46 22,0


Estación: El Sande Río: CristalCódigo: 5206704


126

9.5. Registros de Hidrogramas Reales

Las siguientes tablas contienen los datos de precipitación y caudales registrados en las

cuencas utilizadas para la verificación del modelo. Es importante aclarar que la

precipitación está expresada como la lámina que cae en el intervalo de tiempo de

muestreo, no como la intensidad de la lluvia en el intervalo. El caudal que se reporta en

las tablas es el caudal de escorrentía directa calculado en el trabajo de Moreno (1988).

t [h] P [mm] Q [m3/s]2 0.00 0.04 1.36 0.16 4.46 1.48 0.16 26.0

10 0.00 76.412 78.614 78.216 75.218 34.620 20.222 12.524 8.326 5.428 2.830 0.0

Cuenca del Río GuarapasFecha: 02-05-1979

t [h] P [mm] Q [m3/s]2 0.31 0.04 4.34 0.36 6.51 3.58 3.89 71.4

10 0.00 113.212 125.014 132.816 126.618 115.420 90.222 70.024 51.326 31.028 20.330 12.932 9.634 7.536 4.738 2.940 1.442 0.0

Cuenca del Río GuarapasFecha: 31-05-1979


127

t [h] P [mm] Q [m3/s]2 0.00 0.04 2.38 10.26 1.00 17.48 0.00 22.0

10 26.312 29.014 29.616 26.718 22.020 20.222 15.424 6.726 0.0

Cuenca del Río NaranjosFecha: 22-03-1978

t [h] P [mm] Q [m3/s]2 0.00 0.04 4.94 20.96 0.00 26.58 30.4

10 34.012 37.014 36.016 32.818 29.520 25.522 21.324 16.926 11.728 6.530 0.0

Cuenca del Río NaranjosFecha: 23-03-1978

t [h] P [mm] Q [m3/s]0 0.00 0.02 12.10 152.64 8.00 125.36 0.00 103.08 82.5

10 67.212 50.914 35.516 11.818 10.420 0.0

Cuenca del Río PedernalFecha: 26-07-1979


128

t [h] P [mm] Q [m3/s]0 0.00 0.02 2.26 6.24 0.00 9.76 11.58 10.9

10 9.512 7.914 5.916 4.018 2.520 1.822 1.024 0.0

Cuenca del Río PedernalFecha: 23-05-1983

t [h] P [mm] Q [m3/s]1 0.02 1.03 2.04 0.00 2.65 2.87 2.76 2.37 3.07 0.00 5.88 8.49 26.4

10 75.811 103.812 171.713 120.214 89.415 71.816 55.517 38.718 29.319 23.320 17.621 14.822 12.023 7.224 5.025 0.0

Cuenca del Río RecioFecha: 11-05-1984


129

t [h] P [mm] Q [m3/s]1 0.00 0.02 3.31 6.43 0.31 180.04 0.00 108.65 67.46 43.17 35.18 29.59 27.1

10 24.511 23.012 19.313 16.714 13.615 9.216 4.817 3.418 2.219 0.0

Cuenca del Río RecioFecha: 11-05-1984

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Facultad de IngenieríaFacultad de IngenieríaDepartamento de Ingeniería Civil y AmbientalDepartamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Modelo Distribuido de Tránsito de Crecientes en CuencasModelo Distribuido de Tránsito de Crecientes en Cuencas

MODELO DISTRIBUIDO DE MODELO DISTRIBUIDO DE TRTRÁÁNSITO DE CRECIENTES NSITO DE CRECIENTES

EN CUENCASEN CUENCASTESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVILMAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

Juan Diego Giraldo OsorioJuan Diego Giraldo OsorioEnero 16 de 2004Enero 16 de 2004




INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNLa necesidad de estimar los caudales máximos en las cuencas no instrumentadas ha llevado al desarrollo de diferentes modelos.

La variabilidad espacial de la cuenca generalmente se ha manejado dividiendo ésta en subcuencas.

La utilización de los métodos tradicionales en cuencas sin información para la validación hace que las deficiencias de estos modelos no sean evidentes.

El desarrollo de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) hafacilitado el manejo de la información espacialmente distribuida.



Precipitación

InfiltraciónEscorrentía de Ladera



Mapas Hidrológicos

PÍXEL

CUENCA



MAPAS DIGITALESMAPAS DIGITALESModelos Digitales de Terreno Mapas Hidrológicos



PRECIPITACIÓNPRECIPITACIÓNCampos determinísticos: - Pulso

- Escalón- Mapas reales interpolados

Campos aleatorios: - Generación de celdas de precipitación.- La intensidad máxima se lee del mapa de intensidades.- Las dimensiones temporales y espaciales dependen de la intensidad máxima.- Se reproducen las características más importantes de la precipitación: las lluvias más intensas son menos duraderas y cubren áreas menos extensas.

Mapa de intensidades



INFILTRACIÓNINFILTRACIÓN

La infiltración es modelada con el método de Green-Ampt.

El modelo tiene en cuenta el efecto que tiene la evaporación en la recuperación de la capacidad de infiltración del suelo.



ESCORRENTÍA DE LADERAESCORRENTÍA DE LADERALa precipitación neta es llevada hasta los canales mediante un modelo sencillo de escorrentía superficial.

Se idealizan las isocronas del píxel como líneas rectas. Las velocidades del flujo en las laderas y el canal determinan su posición.

UY se toma como la velocidad calculada para el caudal medio multianual. Para flujo uniforme UX depende del valor de Re y de la intensidad de la lluvia. Para flujo turbulento depende de la rugosidad de la superficie.

UXUY

LX

LY



TRÁNSITO EN CANALESTRÁNSITO EN CANALESEl tránsito en los canales se ejecuta con el modelo MDLC.

Los parámetros del modelo están relacionados con las características físicas del canal.

Los parámetros son válidos dentro de un pequeño rango alrededor del caudal de referencia Q0 y del área de flujo A0. Para validar la aproximación en un rango más amplio se considera la no linealidad.

( )[ ]

( )[ ]( )[ ]

( )( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅−+⋅−−⋅

−⋅⋅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅−+

⋅−−⋅⋅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅−+⋅⋅

=

20

20

232

0

0

0220

20

2

00

020

1111

1

11

119

4

112

3

FmFm

umX

XSy

Fm

Fmm

n

umX

XSy

Fmm

K

τ

( )[ ]bb ItIaIQ −⋅+=0



TRÁNSITO EN CANALESTRÁNSITO EN CANALESSe supone que el canal que atraviesa el píxel es prismático y tiene sección trapezoidal (z = 1).

Se emplea la ecuación de fricción de Manning.

Se fija el valor de W para calcular la geometría de la sección.

Fijo el ancho de fondo se ajusta la sección transversal para cada caudal de referencia Q0. Se calculan los parámetros del modelo MDLC.

bMED

aCUENCA QAKW ⋅⋅=

Área K a b R<500 km2 0.1652 0.6572 0.3285 0.83>500 km2 42.942 -8.15E-3 0.5461 0.91

( )( ) 0

2

20

200

212

1232

35

yzbz

zyb

yzybm

⋅⋅++⋅

⋅+⋅⋅+

⋅+⋅⋅−=

0Sa =

0

202

0 ygu

F⋅

=



APLICACIONES DEL MODELOAPLICACIONES DEL MODELO

MDLC lineal vs MDLC multilineal

En las cuencas planas los resultados entre ambos modelos no son muy diferentes, pero para las cuencas montañosas, donde los canales son muy pendientes, los efectos no lineales se hacen más notables.

Cuenca plana

Cuenca de montaña



APLICACIONES DEL MODELOAPLICACIONES DEL MODELOLas no linealidades son capturadas por el modelo de tránsito.

Las precipitaciones con altas intensidades presentan altas velocidades en las laderas y el canal.

Los tiempos de respuesta se reducen, y los caudales se aumentan, pero no de manera proporcional.

I = 24 mm/h

I = 2.4 mm/h




Relación entre la topología de la red y la respuesta hidrológica de la cuenca.

La función de ancho geométrica N(x) mide el número de canales a una distancia x de la salida de la cuenca.

Función de ancho



APLICACIONES DEL MODELOAPLICACIONES DEL MODELOVerificación del modelo: Se calculan caudales y tiempos al pico que están dentro de los órdenes de magnitud de los registrados, a pesar de que el modelo no esta calibrado.

La calibración del modelo puede llevarse a cabo modificando la ecuación para calcular el ancho superficial o modificando los valores de la rugosidad.




Efectos de la infiltración en el tránsito

La modificación de los parámetros del modelo de infiltración tiene grandes implicaciones en los volúmenes finales de escorrentía.

Los efectos son no lineales.

Hietograma de precipitación

F0 = 0

Se = 0.5

V = 0.60 Mm3

F0 = 0

Se = 1

V = 14.95 Mm3



CONCLUSIONESCONCLUSIONESSe ha construido un modelo para estimar la respuesta de las cuencas a los impulsos de precipitación de manera distribuida.

El tratamiento de la cuenca como un conjunto de pixelesrectangulares permite la caracterización en cada uno de ellos de los diferentes procesos hidrológicos.

Los valores de los parámetros de los modelos hidrológicos se hanestimado utilizando mapas digitales.

El modelo de infiltración permite considerar un proceso hidrológico con efectos muy notables. Se tiene en cuenta el efecto que la evaporación tiene al recuperar la capacidad de infiltración potencial.



CONCLUSIONESCONCLUSIONESSe tiene en cuenta la escorrentía en las laderas a través de un modelo sencillo para calcular las velocidades del flujo.

El modelo MDLC estima los parámetros a partir de las características geométricas del canal, las cuales son calculadas con ayuda de lageomorfología.

En las cuencas planas las simulaciones con el modo lineal y multilineal del MDLC arrojan resultados muy similares. En las cuencas montañosas los efectos no lineales son más evidentes; los resultados con el modo multilinealmuestran caudales más altos y tiempos al pico más cortos.

El modelo permite relacionar la respuesta hidrológica de la cuenca con su topología.



RECOMENDACIONESRECOMENDACIONESLa incorporación de un modelo de exfiltración desde el acuífero permitiría llevar a cabo simulaciones para estimar las hidrógrafas en épocas secas o eventos de precipitación moderados donde la mayorparte de la escorrentía provenga del agua almacenada en el subsuelo de la cuenca.

Mayor resolución del MDT no significa mejor información, y dadas las suposiciones del modelo (un canal que atraviesa cada píxel), en las cuencas más secas debería ser más adecuado utilizar MDT de resolución gruesa, mientras que en las cuencas más lluviosas un MDT más fino simularía mejor la alta densidad de drenaje.

Documents

MODELO DISTRIBUIDO DE TRÁNSITO DE CRECIENTES EN CUENCAS