Modelos Matemáticos Clases

8/17/2019 Modelos Matemáticos Clases

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Profesor: WILSON JAIRO PINZÓN CASALLAS

1. Programación Lineal.2. !"o#o sim$le% & s's a$licaciones.

(. )e*rero 1+ Parcial 1,-. /'i0 & "alleres 1,-

,. o#elo #e "ras$or"e

+. A*ril 1,-. 3'i0 "alleres 1,-4. l5neas #e es$era

16. ma&o 11 $arcial 16-11. a&o 1 e%amen 26-

12. 3'i0 & "alleres 16-1(. S. Jaisan7ar8 261 o$era"ions researc9 #ecision mo#els a$$roac9.

Jrargas.files.;or#$ress

2. conforme a 3'! res"ricciones se "oma la #ecisión.(8 C'al es el cri"erio o*ZONA? )ACEIFLD

Zona )ac"i*le >a0'l?


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%GH6 &GH6 (%2&GH16 ,%2&GH266 %2&GH6región fac"i*le no aco"a#a.

Region aco"a#a

%GH6 &GH6 K%(&GH21 %&H,Región fac"i*le ac5a


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D


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CAA QALOR SD RDPLAZA DN LA )=NCIÓN OFJDEIQA

Ejercicio 2

D%"eriores K@H1In"eriores H2

X Y (6 6 66 1 1 2 1(2 2 1( 1., 21

6 26

Ejercicio *

K@GH1@2H@2GH(

GH@

@GH(H68,>@8?

Ejercicio &


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si$oni*leH


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"arcialgrfica & 3'e rellenemos lo 3'e es

TEA+ +E,)-#O CORTE meto!os sim"le%

si la 'l"ima fila "o#os los alores son $osis"ias 3'iere #ecir 3'e la res$'es"a &a es"

.ormali/ación !el mo!elo !e PL

TABLA +PLEX -CAL%1 %2 %* s1 s2

s1 ( K2 1 1 6s2 K1 , 6 6 1s* 6 K1 6 6 & 6 0 0

E3ERCCO 2

%1 %2 s1 s2 s(s1 ( ( 1 6 6s2 6 6 6 1 6s* 6 6 6 1 42 4' 0 0 0

%imi0ar ZH2%,&

no es 'na "a*la sim$le% finalS'


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E3ERCCO *%1 %2 s1 s2 s(

s1 ( ( 1 6 6s2 K, 6 6 1 6s* 6 6 6 1 42 4' 0 0 0

%imi0ar ZH2%,&

Res"ricciones

E3ERCCO &%1 %2 %* s1 s2

s1 ( 6 1 6s2 2 K1 6 1s* 6 K1 6 6 4* & ' 0 0

falso no es 'na "a*la sim$le% inicial

E3ERCCO '%1 %2 %* % s1

s1 K2 K2 1s2 6 6 2 K( 6s* 1 K1 6 1 6 4* & 4* 421 0

E3ERCCO 6%1 %2 %* % s1

s1 K2 K2 1s2 6 6 2 K( 6 4* & 4* 421 0

(%(&≤2, K,≤1&≤14


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%1 %2 s1 s2 s*s1 1 1 1 6 6s2 2 1 6 1 6s* K( 1 6 6 1 4' 4& 0 0 0

%1 %2 %* s1 s2%1 16 2B( 6 1B( 1B(%* 6 K1B( 1 1B( B(s* 6 2 6 6 1

5 6 (B( 6 ,B( 1+B(

Dl alor m%imo #e W es 1( & oc'rre c'an#o%1H1 %2H6 %(H( >s1H,B( s2H1+B( s(H6?


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s( Z 6 6 206 6 '01 6 10 1 0

Z 6 2'6 186 171 0


11/82

Z 6 2'6 186 171 0

s( Z 6 2 2*6 6 181 6 00 1 6

s2 Z 6 6 &01 6 *76 1 *'0 0 6

s2 Z

6 6 &01 6 *70 1 6


12/82

6 266 (,6 121 0

s* 5 6 6 16 6 (1 6 (

6 1 1(


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corrección $arcial1% ras #e carne #e res& as #e carne #e cer#o

minimi0ar H +666%1666&684%68&GH681


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A@IIZAR WH @116@2K@(K@

S=JDEA A@1H 1K@(@ @1@(K@H1

K@1@2K@GHK2 @1K@2@H2@1@2K@(@KH6 @1@2K@(@H

@GH6 @GH6X1 X2 X*

+1 1 6 1+2 1 K1 6+* 1 1 K1( K K16

EAFLA SIPLD@ )INAL

X1 X2 X*%( 1 6 1s2 ( 6 6%2 2 1 6W 16 6 6

WH@1H6 @2H, @(H1 @H6

S1H S2 H6 S(H11

+OL)CO-E+

%imi0ar 0H 2%1%2K2%(

s'


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+OL)CO-E+ P

a%imi0ar 0H %12%2%(

Res"ricciones2%1%2%(H+

K%1K%2GH%18%28%(GH6

%1 %2 %*s1 2 1 1s2 K K1 6 K K2 K1

EAFLA SIPLD@ )INAL%1 %2 %*

X* 6 1B2 1X1 1 1B 6 6 6 6

:ARABLE+ ART.C

%imi0ar 0H 2%1%(K%(

SI LA EAFLA SIPLD@ )INAL DL RDS=LEAO Z )INAL /=DA ND

DN =NA EAFLA /=DA =NA SOL=CIÓN ÓPEIA8 =NA INICAOR I=AL A CDRTL

+ LA :ARABLE E+TA .LA Y COL)-A +OL)CEL X2 -O E+TA E- LA

=NA QARIAFLD AREI)ICIAL DS =N ER=CO AEDEICO PARA CONQDREIR INPROFLDA ORIINAL8 LA CARACEDR

LA UU DN LOS DJDRSIPLDS C=AN


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res"ricciones%12%2%(H,( K%1%2%(GH21

%18%28%( GH 6e


17/82

X& +1 +2 +* ( K1 1 6 6 6 11 6 1 6 6 21 6 6 1 6 &1 6 6 6 1 0

X& +1 +2 +* ( K1 1 6 6 6 11 1 1 1 6 +6 1 6 1 6 ,

1, & 0 11 1

-O ACOTA#A+

S1 S2 W F1 6 6 66 1 6 26 6 1 6

S1 S2 Z *

1 K2 6 126 1B 6 6 B( 1 (2

FLDA D PRORAACION LINDAL EIDND =NA SOL=CION -O ACOTA#A


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TA+ 9LTPLE+

s1 s2 1 6 6 +6 1 6 6 6 1 6

s1 s2

1 K1B2 6 &6 1B 6 *;21 1 1 12

L;

C=ACIONDS UGHU DN DC=ACIONDS8 O C=ANO APARDCDN I=ALADS DN DLSEICA PRINCIPAL D DSEAS QARIAFLDS.

ICIOS @IIZACIÓNPIDN INIIZAR


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+1 +2 A1 1 6 6 6 '*6 K1 1 6 21 GH 216 6 1 0

S2 A1 S( A2 W *6 6 6 6 6 (,K1 1 6 6 6 1+6 6 K1 1 6 (46 6 1 6

s1 s2 s* s& a1 a2K1 6 6 6 1 66 1 6 6 6 66 6 K1 6 6 16 6 6 K1 6 66 6 6 6 m m


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22/82

a* / 6 6 176 6 216 6 1'1 6 *&m 1 0


23/82

si el $ro*lema $rimal esA@IIZAR

ZH ,@11+@2,,@(S=JDEO A

@1@2@(H2664@1@216@(H,66616Z1+Z221@(H666

@JGH6

DNOR O I=AL

DJDPSi el $ro*lema $rimal es

INIIZAR 0H%1%2%(

S=JDEO A@1H(@2@( H K @1@2@(GHK(

@1K@2@(GH(@


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Si el $ro*lema $rimal esA@IIZAR ZH2@1(@2S=JDEO A @1@2H K@1@2H

%


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R=PO E )Q E,

1( 26 2+( 1( 26 2+( 6

A@IIZAR @1

)=NCIÓN OFJDEIQO 4,6 ,

QARIAFLDS ÓPEIAS ,6

RDSERICCIÓN 1 1RDSERICCIÓN 2 1RDSERICCIÓN ( 6

Dl alor m5ni1H2H(H

LOS CVAO PRID POR CAA =


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Dl $ro*lema es #'al serINIIZAR

WH2661,6662666(S=JDEO A

14216(GH,12+(GH1+

116221(GH,,


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Si el $ro*lema #'al esINIIZAR WH12

S=JDEO A1K2GH212GH(

%


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E

1(1,1

+OL:ER @2

+

166 ISPONIFLD =EILIZAO

1 1,6 1,66 126 ,61 166 166

o es 1(,

D 1 DJO D ANAR AS..


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30/82

s* K2 6 ' 6 8K1 6 111* 1

+* K2 6 6 12K1 6 21

& 1 1*'


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32/82

+OL:ER

)'nción O*


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PROBLEA 2

Ojeti?oa%imi0ar

0H(%12%2,%(Res"ricciones

o$eración 1 >&1?o$eración 2 >&2?o$eración ( >&(?

)'nción O*


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PROBLEA *Primal

a%imi0ar 0H,666D 666)

Res"ricciones12(,

)'nción O*


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Rec'rsosis$oni*les ="ili0a#os

2 2 1 K1.,2 1.,

A

(

Rec'rsos6 is$oni*les ="ili0a#os6 G , ,1 G


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(6 (6 6 6 26 66


G ( +

G 2 2G , ,

ios #e "iem$o #is$oni*le $ara las "res o$eraciones son (68 6 &2 & ,8 res$ec"iamen"e los "iem$os #e arma#o $or "ren8 en las "resm$os res$ec"ios $r camion & $or


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Rec'rsois$oni*les ="ili0a#o

1,6 1,616 161(, 26,

6 K1.,, 11.,


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PROFLDA

T !e

Personal 6.1 6.1Atomó?il 6.1( 6.6+

Casa 6.12 6.6(Agrcola 6.12, 6.6,

Comercial 6.1 6.62

@1 H Pres"amos $ersonales.@2 H Pres"amos $ara a'"omoil.@( H Pres"amos $ara casa.@ H Pres"amos agr5colas.@, H Pres"amos comerciales.

)'nción o*%1%2%(?

681%1 686+%2 686(%( 686,% 6862%%1%2%%(%%%,


39/82

Res"ricción ( 6., 6., K6.,Res"ricción 6.6 6.6( K6.61

PROBLEA '

PrestaciónCa"a

PROCE+O Ballena e!ia CartoLa?a!o ( 2 2 +eca!o ( 1 1

Llena!o , ( 2 (Etieta!o 2 1 6., (Em"aca!o 2 1., 1., (

Precio "or n! ,

A@IIZAR ="ili#a#

ZH %1,%2%(Res"ricciones

)'nción O*laa#o8 seca#o8 llena#o8 e

em$aca#o?Y La cerecer5a ancla c'n"o #e*e $ro#'cir #e ca#a $resen"ación $ara o*"ener la m

(%12%22%( 6

(%1%2%( 6,%1(%22%( (262%1%268,%( (,6

2%118,%218,%( (66%1G 6

"aller K1(K26K2+


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sol'cion

$arcialescri*ir el #'al

lec"'ra #e "a*la

aco"a#ono aco"a#a'nica

[

soler res$'es"a e"era >

$ro*lemama%

o*


41/82

,?K681@1K686+@2K686(@(K686,@K6862@,

,@686+@,

12 1666.

% %,6.6+, 6.6+

Rec'rsos

6 . is$oni*le ="ili0a#os1 1 12 121 1 G . .

"a*la sig'ien"e

,


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6 6 6 K(.6.61 K6.62 6 K6.1

ci!a!

66

666

Rec'rsosis$oni*le ="ili0a#os 6 (26 6 16 (26 (26 (,6 6 (66 26

FALLDNA8i3'e"a#o &ima '"ili#a#


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44/82

1. minimi0ar ZH 26@1@2K16@(12@22@,1@

RDSERICCIONDS

)'nción O*


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)'nción O*


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@( @ @, @K16 12 22 1

+ 6 6 6 G K666 ( K1, K1 G 66 1 1 6 G 266

6 6 1 6 G (661 6 6 12 G 66

16%1%216%( 16666

(6%1K6%2(,%( G 1,(1 K(6%16%2K(,%( K1,(1

1,6%1,6%2K6%( +(+


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%2 %(%6.1 6.1,

Rec'rsos(4 , is$oni*le ="ili0a#os

1 16 168666 48446 K(, K 18,(1 K 18,+6,6 K6 +(+ 6


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EL PROBLEA #E TRA-+PORTE

2. necesi"o sa*er los cos"os #e "rans$or"e

Origen #estino

PLANEA A C..1

C..2

PLANEA F

C..(

S H

E3EPLO .ORA LAR,A

C. is". 1 C. is". 2 C. is". (

Plan"a 1 21 2, 1,Plan"a 2 2 1( 14

)'nción O*


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Res"ricción 1Res"ricción , 1

OR,E- A B C # O.ERTA

1 ,66

2 +66

* 66

#EA-#A 66 466 266 ,66 2666

ETO#O #E LA E+F)-A -ORO


1

66 166

,66

2

+66

+66

*

166 266 ,66

66

#EA-#A 66 466 266 ,66 2666


B; A?entra

,,66 ,,66

+OL)C- .ACTBLE>&00G120H100G1*0H00G&0H100G70H200G122H'00G&2

I 1&*J&00

126 1(6 1 2

1 6 166 116

162 46 122 2

126 1(6 1 2

1 6 166 116

162 46 122 2

( 2 +


58/82

B;illa

,66 ,66 1666 666

+ta;arta

1666 1,66 2,66

#EA-#A 666 ,66 2666 1,66 1666

6 6 6 6

,666

ETO#O #E CO+TO K-


B; A?entra

1666 ,66 ,,66

B;illa

2,66 2666 1,66 666

+ta;arta

2,66 2,66#EA-#A 666 ,66 2666 1,66 1666

6 6 6 6

+OL)C- E3EPLO 1M

+OL)C- .ACTBLE>

''00G*HG'00H'G&'00H2G1000H&G1000H'G1'00 I '6J000

+OL)C- .ACTBLE>

+ , 2 (

2 , ,

( 2 +

+ , 2 (

2 , ,


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#E+T-O

OR,E- CN #istN 1 CN #istN 2 CN #istN * Oerta

Planta 1 21 2, 1, 2,6

Planta 2 2 1( 14 66

!eman!a 266 266 2,6

O*


60/82

@2K1 @2K2 @2K(2 1( 14

1(,66 266 266 #is"oniles )tili/a!os

2,6 2,61 1 1 66 661 G 266 266

Si el $ro*lema la ofer"a & #eman#a sonig'ales se #ice 3'e es e3'ili*ra#o


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1 G 266 2661 G 2,6 2,6

E+TE

SIDPRD COIDNZO POR A/=

N=NCA P=DD AR =N M NDAEIQO

SI=IDNED OQIIDNEO

6

DFD /=DAR DL ISO M /=DEDRINA


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6

6

6

6 2. CANCDLO LO /=D A =SD.

6 (. CONEIN=O CON DL SI=IDNED DNOR

1. INICIO CON DL COSEO S PD/=D\O.


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#E+T-O

OR,E- CN #istN 1 CN #istN 2 CN #istN * Oerta

Planta 1 266 6 ,6 2,6

Planta 2 6 266 266 66

!eman!a 266 266 2,6

PLA-TAOR,E- A B C #

1 (66 6 266 62 6 +66 6 6* 166 266 6 ,66

!eman!a 66 466 266 ,66


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66/82


67/82

1. co$io la "a*la sin #a"os

2. o*


68/82

PROBLEA+ TPO PARCAL

FODA

.arica 1 2 * &A ,1( , +

B (,2 1 46 +41C 44, 2 ( ,

#EA-#A 80 6' 0 8'

SI SD ICD OPEIO DS CON D@CDL SOLQDR

OB3ET:O 1'2J'*'N00

PROBLEA+ TPO PARCAL

FODA 16

.arica ogot$ e!ellin O.ERTABa;illa 16821, +8666 2666

Cali 8,4 821 1(66Pereira (812 21+ 2266

#EA-#A 2*00 *200

OB3ET:O 2'J22J100N00

PROBLEA

PLANEA

:ice Cali Ba;illa ag :illa?icencio

.inan/a 2 16 21 11

erca!otecnia 1 22 16 1,

O"eraciones 1, 1+ 26 14

Personal 11 14 1 1(

#EA-#A I1 I1 I1 I1

OB3ET:O &8N00


69/82

)inan0as *aran3'illa 16erca#oc"enia I*ag'! 16O$eraciones Cali 1,

Personal Qillao 1(costo total miles I M

O#ELO+ E+P

PLANEA

:ice Cali Ba;illa ag .icticio.inan/a 2 16 21 6

erca!otecnia 1 22 16 6

O"eraciones 1, 1+ 26 6

Personal 11 14 1 6

#EA-#A I1 I1 I1 I1

OB3ET:O *1N00

PLA-TA+

:;PRE+#E-TE CAL F)LLA BA,)E :LLA:O

.-A-A+ 2 16 21 11

1 22 16 1,

OPERACO-E+ 1, 1+ 26 14

#) 6 6 6 6

. .

ERCA#OTEC-A


70/82

1 1 1 1

OJDEIQO (,

A@IIZACI

TERRTORO

:E-#E#OR 1 2 *

A 6 (6 26B 1 2 22C 12 1 26

1 1 1

OFJDEIQO

(. DLIINACION D R=EAS INACDPEAFLDS >PR

. DDNDRACION DN

PERO#O

1 1266 466 1,2 66 66 1* 1166 1666 1+& 466 +66 26

Q#E :P#+PO-BLE+

PLANI)ICACION D LAPRO=CCION

CAP #E

PRO# AX)-#+M

#EA-#A A

+AT+.ACER

CO+TO #E

PRO#)CCO-

C=ANEO VA / PRO=CIR DN CBPDRIOOPARA SAEIS)ACDR LA DANA AL INCOSEO >EANEO D PRO=CCION COO

D ALACDNAJD? NO INQ IN NI )IN


71/82

DJDPLO

EDRRIEORIO

QDNDOR 1 2 (

A 6 (6 21

F 2 ( 2C (2 2 6 2 ( (2

1 1 1

EALLDR 11 NAEALIA J=AN 1, ALD@ )DLIPD22 ]ARINA J=AN 24 J=AN ALD@( )DLIPD NAEALIA

LO /=D SD PRO=CD DN DL PDRIOO =


72/82

$arcialsol'cion $or me"o#o #e la es3'ina noroes"e


73/82

FODA

O.ERTA .arica 1 2 *+, A 6 26 6

12, B 6 , 6166 C 6 6 +6

E+TA :ALA-CEA#O #EA-#A 80 6' 0

FODA

.arica ogot$ e!ellin O.ERTABa;illa 6 2666 2666

Cali 1(66 6 1(66Pereira 1666 1266 2266

#EA-#A 2*00 *200

+ TPO PARCAL

PLANEA

O.ERTA :ice Cali Ba;illa ag

1 .inan/a 6 1 6

1 erca!otecnia 6 6 1

1 O"eraciones 1 6 6

1 Personal 6 6 6

#EA-#A I1 I1 I1


74/82

CALE+ PARCALM

PLANEA

O.ERTA :ice Cali Ba;illa ag1 .inan/a 6 1 6

1 erca!otecnia 6 6 1

1 O"eraciones 6 6 6

1 Personal 1 6 6

#EA-#A I1 I1 I1

O)DREA DNOR /=D LA DANA

PLA

CAL F)LLA

1 .-A-A+ 6 1

1 6 6

1 1 6

1 #) 6 6

s es rans$or e es m n m 0ar.

Q#E :P#+PO-BLE

+

:;PRE+#E-TE

ERCA#OTEC-A

OPERACO-E+


75/82

1 1

ON DL ERANSPORED

TERRTORO

:E-#E#OR 1 2 *

1 A 1 6 61 B 6 1 61 C 6 6 1

1 1 1

=CIR DN AFRIL2618 PARA QDNDR DN )DFRDRO 261?

PROFLDAS D ERANSPORED

4444

PERO#O 1 2 *

1.2 1 1, 1.2 1+.1. 2 4444 1 14.1.1 * 4444 4444 1+1., & 4444 4444 4444

DANA 466 66 1666

PERO#O 1 2 *1 466 (66 62 6 ,66 6

Q#E :P#+PO-BLE

+

POCOAERACEIQO

CO+TO #E

ALACE-A3E


76/82

* 6 6 1666& 6 6 6

DANA 466 66 1666

OFJDEIQO +1226

EDRRIEORIO

QDNDOR 1 2 (

1 A 6 (6 21

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