Modul PraktikumSTAT - 3Retno Aulia Vinarti dan Asisten Praktikum
Statistika
Uji KorelasiKorelasi adalah ukuran hubungan antara dua variable,
layaknya hubungan sosial, korelasi dapat dikategorikan menjadi dua
intensitas. Kedua intensitas tersebut adalah hubungan kuat dan
hubungan lemah. Kuat lemahnya korelasi, ditunjukkan oleh angka yang
bernama Pearson Correlation Coefficient (r). Rumus Pearson
Correlation Coefficient di definisikan sebagai berikut
rxy S xy Sx dimana
S xy SxSy
(x
i
x )( y i y ) n 1i
(x
x)2
n 1
dan S y
(y
i
y) 2
n 1
S xy = nilai covariance antara x dan y
S x = standar deviasi variable xS y = standar deviasi variable
yCovariance adalah ukuran dari perubahan dua variable. Apabila
semakin besar nilai variable x akan juga mempengaruhi semakin
besarnya nilai variable y, maka nilai covariance adalah positif.
Namun apabila semakin besar nilai variable x akan berakibat semakin
mengecilnya nilai variable
y, maka covariance akan bernilai negatif. Covariance ini
nantinya akan mempengaruhi nilai positif atau negatifnya r. Ukuran
besar kecilnya nilai covariance sulit untuk dijustifikasi, oleh
karena itu dilakukan pembandingan dengan hasil perkalian nilai
simpangan baku dari masing-masing variable. Hasil perbandingan
tersebut adalah Pearson Correlation Coefficient. Secara gambar,
kuat lemahnya korelasi dapat dilihat pada gambar berikut ini
Untuk menentukan termasuk kuat ataukah lemah suatu nilai r dapat
digunakan tolak ukuran sebagai berikut Sangat kuat >= +/- 0.80
Kuat = +/- 0.60 - 0.80 Sedang = +/- 0.40 - 0.60 Rendah = +/- 0.20 -
0.40 Sangat Rendah Correlate > Bivariate Field Item (masukkan
semua item) Options, Means and Standard Deviation dan Cross Product
deviation and Covariance dicentang
Output:Correlations x x Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum
of Squares and Cross-products Covariance N y Pearson Correlation
Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross-products Covariance N
550.400 61.156 10 .855**
y 1 .855**
.001 65.000 7.222 10 1
.001 65.000 7.222 10 10.500 1.167 10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Dari table diatas dapat diketahui nilai r adalah 0.855,
sedangkan pernyataan ini dapat dipercaya sebesar 99% (10.01). Untuk
mencari seberapa persenkah nilai r ini dapat dipercaya, dapat
dilihat pada table r berikut ini (dengan df = n - 2). Karena
dikatakan akan diuji 2-tailed, maka pilih kolom yang uji dua
arah.
Dari tabel diatas, didapatkan angka 0.7646, nilai r hitung
(0.855) memiliki nilai yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan
nilai r table. Hal ini berarti nilai r hitung dapat dipercaya 99%.
Buktikan!
Comprehensive Task!Tentukan sifat dari hubungan antar dua
variable berikut Harga Rumah dengan Waktu Berat Badan dengan Tinggi
Badan Berat Badan dengan Frekuensi Makan Jam Kuliah dengan Tingkat
Konsentrasi Mahasiswa Jumlah SKS tempuh per semester dengan Waktu
Tidur per hari
Challenging Task!Rumus pencarian Pearson Correlation Coefficient
pada halaman awal tertulis sebagai berikut
rxy S xy Sx
S xy SxSy
(x
i
x )( y i y ) n 1i
(x
x)2
n 1
dan S y
(y
i
y) 2
n 1
Namun pada referensi lain terdapat rumus Pearson Correlation
Coefficient sebagai berikut
r
NXY XY [ NX (X ) 2 ][NY 2 (Y ) 2 ]2
Apakah kedua formula tersebut akan menghasilkan nilai r yang
sama? Buktikan secara praktis!
RegresiApabila korelasi hanya memberikan keterangan kuat atau
lemah hubungan antar dua variable, regresi adalah persamaan garis
linear maupun nonlinear yang akan menggambarkan dua atau lebih
variable. Maka otomatis, uji regresi dilakukan hanya pada variable
yang sudah terbukti memiliki hubungan atau memiliki nilai r diatas
0.6. Berdasarkan linearitasnya, regresi terbagi menjadi dua yaitu
regresi linear dan regresi nonlinear. Berikut ini adalah contoh
dari persamaan regresi linear dan nonlinear. Persamaan Regresi
Linear (pangkat 1) Y = aX1 + bX2 + cX3 Persamaan Regresi NonLinear
(ada yang tidak berpangkat 1) Y = aX2 + c Mengenai ilustrasi dari
perbedaan regresi linear dengan nonlinear dapat dilihat pada gambar
yang tertera di bawah ini.
Berdasarkan banyaknya variable yang diujikan, regresi terbagi
menjadi dua yaitu regresi sederhana dan regresi berganda. Berikut
ini adalah contoh persamaan regresi sederhana dan berganda
Persamaan Regresi Sederhana (2 variable) Y = aX + b Persamaan
Regresi Berganda (lebih dari 2 variable) Y = aX12 + bX2 + c
Sehingga jenis regresi terdapat 4 macam, terlingkup dari jumlah
variable dan linearitasnya, yaitu dijelaskan sebagai berikut
Persamaan Regresi Linear Sederhana Persamaan Regresi Linear
Berganda Persamaan Regresi NonLinear Sederhana
Persamaan Regresi NonLinear Berganda
Tuliskan masing-masing persamaan regresi dari ke empat jenis
diatas! Persamaan regresi selalu terdapat variable dependen
(bergantung) dan independen (bebas), berbeda dengan korelasi yang
tidak mengenal siapa variable bergantung dan bebasnya. Makna dari
persamaan regresi dapat dijabarkan sebagai berikut
Sedangkan formula untuk mencari nilai b0 dan b1 adalah sebagai
berikut
b1 dikenal sebagai kemiringan atau slope
b2 dikenal sebagai konstanta atau intercept Apakah arti dari
persamaan di bawah ini? Y = 3X + 10
Practical Time!Praktikum terbagi menjadi dua, yaitu dengan rumus
manual dan membuktikan hasilnya dengan SPSS. Gunakan data berikut
ini untuk melakukan perhitungan secara manual Bahan baku: - SPSS -
Microsoft Excel - data uji coba Berikut data mengenai jumlah unit
terbuang perjam (unit spoiled per hour) dan jumlah item hasil
produksi perjam (units produced per hour) untuk 10 mesin pencetak.
(lihat diatas) Proses Excel: Cari Jumlah dari perkalian x dan y
Cari Jumlah dari x Cari Jumlah dari y Cari jumlah dari kuadrat x
Cari Kuadrat dari jumlah x
Berikut ini adalah capture untuk mengecek kebenaran dari
hitungan excel
Proses SPSS: OutputCoefficients Unstandardized Coefficients Std.
Model 1 (Constant) Dependent Variable B -6.262 .118 Error 2.529
.025 .855 Beta t -2.476 4.663 Sig. .038 .002a
Klik Analyze > Regression > Linear Masukkan variable
dependen dan independen Statistics, centang Estimates, Model Fit, R
Squared Change, Descriptive, Casewise Diagnostik > All Cases
Plots, centang Histogram dan Normal Probability Plot
Standardized Coefficients
Challenging Task!Apakah arti dari table dibawah ini? Apa
fungsinya?Casewise Diagnostics Case Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Std. Residual -1.412 -.524 -.431 -.338 -.629 .470 1.160 -.219 1.849
.073 Dependent Variable 4.00 5.00 6.00 7.00 6.00 5.00 6.00 4.00
7.00 5.00 Predicted Value 4.8387 5.3110 6.2558 7.2006 6.3739 4.7206
5.3110 4.1301 5.9015 4.9568 Residual -.83866 -.31105 -.25581
-.20058 -.37391 .27943 .68895 -.13009 1.09847 .04324a
Comprehensive Task!1. Manajer pemasaran Toko Buku Togamas
memiliki hipotesis awal bahwa profit penjualan buku meningkat
apabila jumlah pengunjung meningkat, maka Variable dependen = ??
Variable independen = ??
2. Sedangkan Satpam dari Toko Buku TOGAMAS berpendapat bahwa
tingginya tingkat kehilangan barang akan menurunkan jumlah
pengunjung, maka Variable dependen = ?? Variable independen =
??
On The Spot Quiz (Kelompok)1. Jawab semua pertanyaan yang ada
dalam modul ini! 2. Lakukan uji korelasi dan regresi dari data yang
dimiliki masing-masing kelompok. Sajikan laporannya dalam bentuk
berikut ini Case X (X diganti urutan angka) Variabel yang diuji
cobakan Hasil korelasi (capture SPSS + penjelasan) Hasil regresi
(capture SPSS + penjelasan) Interpretasi
X dapat lebih dari satu.
