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MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe 2013
Modulkatalog
Master of Science Wirtschaftsmathematik
(120 LP)
Fakultät für Mathematik und Informatik Friedrich-Schiller-Universität Jena
Gültig ab: 02.12.2009
Stand: 02.04.2013
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
2
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................................... 2
Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik ....................................................................... 3
Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik ........................................................................ 4
1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP) ........................................................................ 9
1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) ........................................................................ 9
1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP) .................................................................................. 9
1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP) .................................................................................... 19
1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP) ............................................................................ 42
1.2.1 Algebra ............................................................................................................. 42
1.2.2 Analysis ............................................................................................................ 52
1.2.3 Geometrie ......................................................................................................... 60
1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen ............................. 69
2 Wirtschaftswissenschaften ............................................................................................... 77
2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” ................................................................................. 77
2.2 Schwerpunkt „Management Science“ ...................................................................... 85
2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“ .................................... 93
2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ ................................................................ 102
2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ ................................................................. 108
2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ ............................................................... 116
3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP) ...................................................... 122
3.1 Informatik ............................................................................................................... 122
3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ) ......................................................... 132
4 Master-Arbeit ................................................................................................................. 137
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
3
Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik Se
mes
ter
Mathematik Wirtschaftswissen-
schaften ASQ und
Informatik
Sum
me:
Optimierung und Stochastik LP
sonstige Mathematik
LP
LP
LP
1.
mindestens 18 LP und höchstens 30 LP
Seminar(1)
mindestens 9 LP und höchstens 21 LP
Seminar(1)
30 LP WiWi-Module
18 LP Module aus Informatik
und ASQ
30
2.
30
3.
30
4. Masterarbeit
30
Summe Mathematik 42 120
(1) zusammen mindestens 1, höchstens 2 Seminare.
Im Bereich "Optimierung und Stochastik" müssen gemäß Studienordnung sowohl aus dem Bereich Optimierung als auch aus dem Bereich Stochastik jeweils 6 LP erbracht werden.
Im Bereich "sonstige Mathematik" kann gemäß Studienordnung aus folgenden Bereichen gewählt werden: Algebra, Analysis, Geometrie, Numerik und Wissenschaftlichem Rechnen.
Im Bereich der Wirtschaftswissenschaften, sowie im Bereich ASQ können Module gemäß der Studienordnung gewählt werden.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
4
Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik
1 Wahlpflichtmodule - Mathematik (42 LP)
1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) 1.1.1 Optimierung (mindestens 6 LP)
FMI-MA1601 Diskrete und experimentelle Optimierung A 9 LP FMI-MA1602 Diskrete und experimentelle Optimierung B 6 LP FMI-MA1607 Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung 5 LP
FMI-MA1608 Anwendung Numerischer Verfahren der nichtglatten Optimierung
2 LP
FMI-MA1603 Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung 6 LP FMI-MA1604 Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen
Optimierung 3 LP
FMI-MA1605 Optimale Steuerung 6 LP FMI-MA1606 Anwendungen Optimaler Steuerung 3 LP FMI-MA1682 Seminar Diskrete Optimierung 3 LP FMI-MA1683 Seminar Nichtlineare Optimierung 3 LP
1.1.2 Stochastik (mindestens 6 LP) FMI-MA1714 Bootstrap-Verfahren 3 LP FMI-MA1718 Dynamik von Differentialgleichungen 6 LP FMI-MA1703 Finanzmathematik 2 6 LP FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA1717 Lévy-Prozesse 3 LP FMI-MA1701 Mathematische Statistik 9 LP
FMI-MA1706 Nichtparametrische Kurvenschätzung 3 LP FMI-MA1719 Partielle Differentialgleichungen 3 LP FMI-MA1709 Prognoseverfahren 3 LP FMI-MA1710 Projekt Multivariate Statistik 3 LP FMI-MA1712 Semimartingale 1 3 LP
FMI-MA1716 Semimartingale 2 – 3 LP 3 LP FMI-MA1715 Semimartingale 2 – 6 LP 6 LP FMI-MA1704 Stochastische Analysis 6 LP FMI-MA1707 Stochastische Geometrie 6 LP FMI-MA1713 Stochastische Prozesse 1 – 6 LP 6 LP FMI-MA0703 Stochastische Prozesse 1 – 9 LP 9 LP FMI-MA1702 Stochastische Prozesse 2 6 LP
FMI-MA1720 Topologie und Maß 3 LP FMI-MA1711 Zeitreihenanalyse – 3 LP 3 LP FMI-MA1705 Zeitreihenanalyse – 6 LP 6 LP FMI-MA1708 Zufällige Punktprozesse 6 LP FMI-MA1721 Zufällige Reihen 3 LP
FMI-MA1781 Seminar Mathematische Statistik 3 LP FMI-MA1782 Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie 3 LP
1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP)
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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1.2.1 Algebra FMI-MA0102 Algebra 2 9 LP FMI-MA0111 Algebraische Topologie 9 LP FMI-MA0103 Algebraische Zahlentheorie mit Übung 9 LP
FMI-MA0143 Algebraische Zahlentheorie 6 LP FMI-MA0104 Codierungstheorie mit Übung 9 LP FMI-MA0144 Codierungstheorie 6 LP FMI-MA0105 Computeralgebra mit Übung 9 LP FMI-MA0145 Computeralgebra 6 LP
FMI-MA0106 Gruppentheorie 9 LP FMI-MA1148 Ringtheorie – 6 LP 6 LP FMI-MA1108 Ringtheorie – 9 LP 9 LP FMI-MA1182 Seminar Algebra 3 LP
1.2.2 Analysis FMI-MA0261 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 6 LP 6 LP
FMI-MA0241 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 9 LP 9 LP FMI-MA1261 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 6 LP 6 LP FMI-MA1262 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 9 LP 9 LP FMI-MA0207 Höhere Analysis 1 9 LP FMI-MA1212 Höhere Analysis 2 9 LP FMI-MA1223 Moderne Methoden der Approximationstheorie 9 LP FMI-MA1281 Seminar Analysis 3 LP
1.2.3 Geometrie FMI-MA0448 Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 3 LP 3 LP FMI-MA0449 Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 6 LP 6 LP FMI-MA1450 Dynamische Systeme und Fraktale 6 LP
FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA0446 Klassische Differentialgeometrie 6 LP FMI-MA0406 Klassische Differentialgeometrie mit Übung 9 LP FMI-MA0444 Konvexe und metrische Geometrie 6 LP
FMI-MA0442 Fraktale Geometrie 6 LP FMI-MA0402 Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar 9 LP FMI-MA0447 Polyedergeometrie 3 LP FMI-MA1451 Topologie und Mannigfaltigkeiten – 6 LP 6 LP FMI-MA1452 Topologie und Mannigfaltigkeiten – 9 LP 9 LP FMI-MA1482 Seminar Geometrie 3 LP
1.2.4 Numerische Mathematik/ Wissenschaftliches Rechnen FMI-MA1570 Computational Finance 9 LP FMI-MA0551 Monte-Carlo-Methoden – 6 LP 6 LP FMI-MA0550 Monte-Carlo-Methoden – 9 LP 9 LP FMI-MA1533 Matrizen-Numeik – 6 LP 6 LP
FMI-MA1530 Matrizen-Numerik – 9 LP 9 LP FMI-MA1553 Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz 6 LP FMI-MA0530 Weiterführende Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens 6 LP FMI-MA1510 Seminar Wissenschaftliches Rechnen 3 LP FMI-MA1552 Seminar Numerische Mathematik 3 LP
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2 Wirtschaftswissenschaften (30 LP)
2.1 Schwerpunkt „Financial Risk“ Pflichtmodule MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP
MW30.2 Statistische Risikoanalyse 6 LP
Wahlpflichtmodule MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkt 6 LP
MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP
MW30.3 Abhängigkeitsanalyse 6 LP
MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP
MW17.1 Decision Making 6 LP
MW12.5 Seminar Finance, Capital Market & Risk 6 LP
MW30.5 Seminar Statistik 6 LP
MW41.4 Projektstudium Decision & Risk 6 LP
2.2 Schwerpunkt „Management Science“ Wahlpflichtmodule
MW10.1 Supply Chain Management 6 LP
MW10.2 Geschäftsprozessmanagement 6 LP
MW10.3 Ablaufplanung in Produktion und Logistik 6 LP
MW10.5 Computational Supply Chain Management 6 LP
MW17.1 Decision Making 6 LP
MW17.2 Computational Logistics 6 LP
MW17.3 Project Management & Scheduling 6 LP
MW17.5 Produktion und Logistik in der Automobilindustrie 6 LP
MW17.6 Advanced Management Science 6 LP
MW17.7 Revenue Management 6 LP
MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP
MW31.1 Business Intelligence 6 LP
MW31.3 Business Decision Support Techniques 6 LP
MW31.6 Data- and Knowledge Management 6 LP
MW10.4 Seminar Operations Management 6 LP
MW17.4 Seminar Management Science 6 LP
MW17.8 Projektseminar Modern Heuristics 6 LP
MW31.7 Seminar Information Systems Planning – Current Issues 6 LP
MW41.5 Projektstudium Supply Chain Management 6 LP
2.3 Schwerpunkt “Accounting, Taxation and Capital Markets” Pflichtmodule
MW12.2 Finanzkontrakte, Asymmetrische Information und Corporate Governance
6 LP
Wahlpflicht MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP
MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkt 6 LP
MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP
MW14.1 Steuern und Unternehmensbewertung 6 LP
MW14.3 Tax Accounting 6 LP
MW14.5 Auditing 6 LP
MW15.1 Konzernrechnungslegung 6 LP
MW15.2 Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach internationale 6 LP
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Standards (IFRS)
MW15.5 Analyse der Rechnungslegung und Bewertung 6 LP
MW16.2 Theorien der Corporate Governance 6 LP
MW18.1 Controlling als Instrument der Unternehmensführung 6 LP
MW18.2 Konzerncontrolling 6 LP
MW18.3 Controlling und Verhaltenssteuerung 6 LP
MW18.5 Wertorientiertes Management und Controlling 6 LP
MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP
MW12.5 Seminar Finance, Capital Markets & Risk 6 LP
MW14.4 Seminar Steueren & Wirtschaftsprüfung 6 LP
MW15.3 Seminar Rechnungslegung 6 LP
MW18.3 Seminar Controlling 6 LP
MW41.6 Projektstudium Accounting, Taxation and Capital Markets 6 LP
2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ Pflichtmodule (mind zwei der folgenden drei Module) MW11.1 Market and Customer Research 6 LP
MW11.2 Marketing Mix Policies 6 LP
MW11.3 Data-Analysis in Marketing 6 LP
Wahlpflichtmodule MW13.1 Organisationstheorien 6 LP
MW13.2 Organisationsstrukturen 6 LP
MW13.3 Organisatorischer Wandel 6 LP
MW16.1 Theorien der Firma für das strategische Manegement 6 LP
MW16.2 Theorien der Corporate Governance 6 LP
MW16.3 Internationale Aspekte des strategischen Managements und der Corporate Governance
6 LP
MW16.5 Informationsmanagement im international diversifizierten Unternehmen
6 LP
MW16.6 Funktionsfehler des Internationalen Managements 6 LP
MW17.1 Decision Making 6 LP
MW31.1 Business Intelligence 6 LP
MW11.4 Seminar Strategisches Marketing 6 LP
MW13.4 Seminar Organisation 6 LP
MW16.7 Seminar Internationales Management 6 LP
MW11.5 Projektstudium Marketing 6 LP
MW41.2 Forschungskolloquium
2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ Pflichtmodule MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP
MW21.4 Innovation, Growth and Business Cycles 6 LP
Wahlpflichtmodule MW22.2 Innovation Policy 6 LP
MW22.3 Innovation Systems 6 LP
MW22.4 Advanced Studies in Entrepreneurship 6 LP
MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP
MW20.4 Econ Inno II: Industrial Dynamics and Evolution 6 LP
MW20.5 Econ Inno III: Economic Dynamics and Structural Change 6 LP
2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ Pflichtmodule MW24.2 Quantitative Economics I 6 LP
MW20.1 Advanced Microeconomics 3 LP
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Wahlpflichtmodule MW24.3 Quantitative Economics II 6 LP
MW21.1 Advanced Macroeconomics 3 LP
MW21.3 Complexity Theory 6 LP
MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP
MW20.2 Productivity and Efficiency Measurement 6 LP
MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP
Course offered by MPI of Economics 6 LP
3 Wahlpflichtmodule - Informatik und ASQ (18 LP) 3.1 Informatik FMI-IN0070 Grundlagen der Modellierung und Programmierung 9 LP
FMI-IN0021 Grundlagen der Informations- und Softwaresysteme 6 LP
FMI-IN0041 Objektorientierte Programmierung 6 LP
FMI-IN0071 Deklarative Programmierung 3 LP
FMI-IN0001 Algorithmen und Datenstrukturen 9 LP
FMI-IN0005 Automaten und Berechenbarkeit 9 LP
FMI-IN0047 Rechnerstrukturen 6 LP
FMI-IN0022 Grundlagen der technischen Informatik 6 LP
3.2 ASQ Angebote aus der Fakultät für Mathematik und Informatik FMI-MA0901 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3 LP 3 LP
FMI-MA0902 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6 LP 6 LP
FMI-MA0904 Wirtschaftskompetenz A 3 LP
FMI-MA0905 Wirtschaftskompetenz B 3 LP
FMI-IN0026 Informatik und Gesellschaft 3 LP
FMI-IN0032 Literaturarbeit und Präsentation 3 LP
FMI-IN0045 Projektmanagement 3 LP
FMI-IN1011 Geschichte der Informatik 3 LP
Weitere Angebote siehe ASQ-Katalog Universität 4 Master-Arbeit 30 LP FMI-MA1999 Master-Arbeit 30 LP
Rot gekennzeichnete Module sind neue Module bzw. Moduländerungen zum WS 2012/13. In eigener Sache: Bitte beachten Sie, dass die wiwi-Module noch nicht ersetzt wurden (erfolgt im Laufe des Semesters). Aktuelle Modulbeschreibungen finden Sie in Friedolin bei den Master-Studiengängen Wirtschaftswissenschaften.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP)
1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP)
1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP)
Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung A
Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization A
Modulnummer FMI-MA1601 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V+2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
alle 2 Jahre im Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
eine Programmiersprache oder Matlab
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Optimierung in spieltheoretischen Szenarien Experimentelle Multiple-Choice-Optimierung
Analyse von Black-Box-Software
(Qualifikations-)Ziele Einführung in grundlegende Konzepte der experimentellen Optimierung
Literatur Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen Optimierung.
E. A. Heinz: Scalable search in computer chess… Vieweg, 2000.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
10
Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung B
Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization B
Modulnummer FMI-MA1602 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul (NF Informatik) für B. Sc. Informatik
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Informatik
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Computational Science
Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3V+1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
alle 2 Jahre im Wintersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
eine Programmiersprache oder Matlab
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Strukturerkennung in guten/optimalen Lösungen Elemente der Informationstheorie
(Qualifikations-)Ziele Verbessern des experimentellen Umgangs mit Optimierungsproblemen
Literatur Borwein/Bailey: Experimentation in Mathematics… Transatlantic Publ., 2004.
Cover/Thomas: Elements of Information Theory. Wiley.
Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen Optimierung.
aktuelle Dissertationen des Lehrstuhls.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
11
Modultitel (deutsch) Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung
Modultitel (englisch) Numerical methods of nonsmooth optimization
Modulnummer FMI-MA1607 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 4,5 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
135 Std. 45 Std. 90 Std.
Lehrform (SWS) 2V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmierkenntnisse, Einführung in die nichtlineare Optimierung
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Bearbeitung von Hausaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Subdifferential und Richtungsableitung konvexer Funktionen
Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung
wie Subgradienten- und Bundle-Verfahren
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der Verfahren
Kenntnis grundlegender Prinzipien zur Konstruktion der
Verfahren
Implementierung und Anwendung der Verfahren
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet
der nichtlinearen Optimierung
Literatur W. Alt: Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage Vieweg 2011
W. Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten
Optimierung, Teubner 2004
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
12
Modultitel (deutsch) Anwendung Numerischer Verfahren der nichtglatten Optimierung (Ergänzungsmodul zu Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung)
Modultitel (englisch) Applications of nonsmooth optimization
Modulnummer FMI-MA1608 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 1,5 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
45 Std. 15 Std. 30 Std.
Lehrform (SWS) 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Kann nur zusammen mit Modul ‚Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung‘ FMI-MA1607 belegt werden
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmier-kenntnisse, Einführung in die nichtlineare Optimierung
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Bearbeitung von Hausaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung
Inhalte Implementierung von Optimierungsverfahren
Lösung von Optimierungsproblemen aus technischen,
ökonomischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen
(Qualifikations-)Ziele Implementierung und Anwendung von Optimierungsverfahren
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet
der nichtlinearen Optimierung
Literatur s. Veranstaltungskommentar
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
13
Modultitel (deutsch) Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung
Modultitel (englisch) Numerical methods of nonlinear optimization
Modulnummer FMI-MA1603 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmierkenntnisse
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung wie SQP-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, Trust-Region-Verfahren, Bundle-Verfahren
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der Verfahren Kenntnis grundlegender Prinzipien zur Konstruktion der Verfahren Implementierung und Anwendung der Verfahren Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der
nichtlinearen Optimierung
Literatur Walter Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg Braunschweig 2002. Walter Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten
Optimierung. Teubner, Stuttgart 2004.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
14
Modultitel (deutsch) Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen Optimierung (Ergänzungsmodul zu Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung)
Modultitel (englisch) Applications of nonlinear optimization
Modulnummer FMI-MA1604 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 1V+1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmier-kenntnisse
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Bearbeitung von Hausaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung
Inhalte Lösung von Optimierungsproblemen aus technischen, ökonomischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen
(Qualifikations-)Ziele Anwendung von Optimierungsverfahren, Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der nichtlinearen Optimierung
Literatur s. Veranstaltungskommentar
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
15
Modultitel (deutsch) Optimale Steuerung
Modultitel (englisch) Optimal control
Modulnummer FMI-MA1605 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Optimalitätsbedingungen (Minimumprinzip) Diskretisierung und Fehlerabschätzungen Numerische Verfahren
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der optimalen Steuerung, der Diskretisierung von Funktionenraumproblemen und der Konstruktion numerischer Verfahren
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung
Literatur Walter Alt: Optimale Steuerung. Vorlesungsskript.
Weitere Literatur s. Vorlesungsskript
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
16
Modultitel (deutsch) Anwendungen Optimaler Steuerung (Ergänzungsmodul zu Optimale Steuerung)
Modultitel (englisch) Applications of optimal control
Modulnummer FMI-MA1606 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 1V+1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Bearbeitung von Hausaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Modellierung technischer, ökonomischer und naturwissenschaft-licher Anwendungen, Diskretisierung und numerische Lösung der Probleme
(Qualifikations-)Ziele Modellierung mit optimaler Steuerung, numerische Lösung der resultierenden Optimierungsprobleme, Erwerb forschungs-qualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung
Literatur s. Veranstaltungskommentar
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
17
Modultitel (deutsch) Seminar Diskrete Optimierung
Modultitel (englisch) Seminar Discrete Optimization
Modulnummer FMI-MA1682 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
2jährlich im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
ein Modul aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag
Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung
(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas.
Literatur nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
18
Modultitel (deutsch) Seminar Nichtlineare Optimierung
Modultitel (englisch) Seminar Nonlinear Optimization
Modulnummer FMI-MA1683 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Modul-Verantwortlicher Walter Alt
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
2jährlich im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
ein Modul aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag
Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung
(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas
Literatur nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
19
1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP)
Modultitel (deutsch) Bootstrap-Verfahren
Modultitel (englisch) Bootstrap procedures
Modulnummer FMI-MA1714 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul)
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stochastik 1 (FMI-MA0701), Stochastik 2 (FMI-MA0702)
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Falls die Kenntnis der Verteilung einer Statistik wichtig ist, diese aber auf analytischem Wege nicht erreicht werden kann, so bieten sich Imitationsverfahren („Bootstrap“-Verfahren) zur approximativen Bestimmung an. Die VL gibt einen Einblick in solche Verfahren für unabhängige und abhängige Daten und es werden Wege zum Beweis von deren asymptotischer Korrektheit aufgezeigt.
(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Stochastikkenntnisse, Kennenlernen wichtiger Techniken in der Statistik
Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
20
Modultitel (deutsch) Finanzmathematik 2
Modultitel (englisch) Mathematics of Finance 2
Modulnummer FMI-MA1703 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich, Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Finanzmathematik 1
Kenntnisse aus der stochastischen Analysis
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Behandlung von zeitstetigen stochastischen Modellen für
Finanzmärkte mit endlicher Handelsperiode wie z.B. Black-Scholes- Modell und Verallgemeinerungen, Modelle mit Preisprozessen, die durch Lévy-Prozesse beschrieben werden, Semimartingalmodelle, etc. Schwerpunkte sind:
Arbitragefreiheit, Vollständigkeit, Martingalmaße und verwandte Begriffsbildungen
Preisbildung und Absicherung von Contingent Claims, Preisformeln
Hedging und Superhedging
Preisbildung in unvollständigen Finanzmärkten. optimale äquivalente Martingalmaße
Folgende Themen sind gegebenenfalls ergänzende oder alternative Schwerpunkte:
Portfoliooptimierung und Equilibrium
Risikomaße
Zinsstrukturmodelle
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennen lernen von modernen Methoden der Finanzmathematik und deren Anwendungen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
21
Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse
Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes
Modulnummer FMI-MA1443 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
einmal in 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1+2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie
Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften
geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse
Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.
(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Kenntnisse und Fähigkeiten in der Mathematik beim gegenseitigen Durchdringen von fraktaler Analysis, Geometrie und Stochastik
Literatur Kahane: Random Fourier Series
Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
22
Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar
Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes (with Tutorial or Seminar)
Modulnummer FMI-MA1403 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 2 V + 2 Ü oder 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
einmal in 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1+2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen oder im Seminar mit Vortrag
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie
Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften
geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse
Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.
(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Kenntnisse und Fähigkeiten in der Mathematik beim gegenseitigen Durchdringen von fraktaler Analysis, Geometrie und Stochastik
Literatur Kahane: Random Fourier Series
Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
23
Modultitel (deutsch) Lévy-Prozesse
Modultitel (englisch) Lévy-Processes
Modulnummer FMI-MA1717 01.10.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
FMI-MA0702 Stochastik 2
Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Begriffliche Grundlagen, Poisson-Prozess, zusammengesetzter Poisson Prozess, Brown'sche Bewegung, Sprungmaße, Lévy-Ito-Darstellung, Lévy-Hintchine-Formel, Eigenschaften von Lévy-Prozessen, stabile Prozesse, numerische Simulation von Lévy-Prozessen
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Theorie stochastischer Prozesse, Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Stochastik
Literatur Sato, K.–I.: Lévy processes and infinitely divisible distributions, Cambridge University Press, 1999 Skorohod, A. V.: Random processes with independent increments, Kluwer Academic Publishers, 1991 Applebaum, D.: Lévy Processes and Stochastic Calculus, 2nd edition, Cambridge University Press, 2009 Cont, R., and Tankov, P.: Financial modelling with jump processes, Chapman & Hall/CRC, 2004
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
24
Modultitel (deutsch) Mathematische Statistik
Modultitel (englisch) Mathematical Statistics
Modulnummer FMI-MA1701 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1 und 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Schätztheorie (Punktschätzungen, Erwartungstreue, Optimalität, Konsistenz, Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle)
Testtheorie (Gütefunktion, Likelihood-Quotiententest, gleichmäßig beste Tests, Lemma von Neyman-Pearson)
Suffiziente Statistiken, Satz von Rao-Blackwell
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
25
Modultitel (deutsch) Nichtparametrische Kurvenschätzung
Modultitel (englisch) Nonparametric curve estimation
Modulnummer FMI-MA1706 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1 und 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Schätzung der Verteilungsfunktion
Kernschätzer der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Regressionsfunktion
Konvergenzraten
Asymptotische Optimalität
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
26
Modultitel (deutsch) Prognoseverfahren
Modultitel (englisch) Prediction Theory
Modulnummer FMI-MA1709 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher PD Dr. Roland Günther
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 (FMI-MA0702)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung oder Klausur (nach Festlegung des Dozenten)
Inhalte Lineare Approximation
partielle und multiple Korrelation
optimale lineare Prognose stationärer Prozesse
partielle Autokorrelationsfunktion
rekursive Prognoseverfahren (Box-Jenkins-Ansatz, Kalman-Filter, Modellbeispiele und Anwendungen)
Anpassung linearer Prozesse (Spezifikation von ARMA-Modellen, Behandlung instationärer Prozesse, Vektorkorrelation stochastischer Prozesse)
Verfahren der exponentiellen Glättung (Exp. Gl. im horizontalen und im linearen Trendmodell, adaptive Verfahren)
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen und Aneignung praxisrelevanter Prognoseverfahren
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
27
Modultitel (deutsch) Projekt Multivariate Statistik
Modultitel (englisch) Project Multivariate Statistics
Modulnummer FMI-MA1710 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Jens Schumacher, Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) Projekt 2 SWS
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Erfahrung mit matrixorientierter Programmiersprache
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Vortrag zu selbst erarbeitetem Themenkomplex
schriftliche Ausarbeitung
Inhalte Ausgewählte Methoden der Multivariaten Statistik, deren programmtechnische Umsetzung und Anwendung auf praktische Probleme
(Qualifikations-)Ziele Vertrautheit mit praxisrelevanten und forschungsnahen Methoden der multivariaten Statistik,
Fähigkeit zur praktischen Implementierung statistischer Algorithmen
Fähigkeit zur angemessenen Darstellung von Methoden und Analyseergebnissen
Literatur Andreas Handl: Multivariate Analysemethoden. Springer, Berlin 2002.
weitere Literatur nach Empfehlung der Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
28
Modultitel (deutsch) Semimartingale 1
Modultitel (englisch) Semimartingales 1
Modulnummer FMI-MA1712 01.10.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahl- oder Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahl- oder Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V (in Englisch)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmaessig
Dauer des Moduls 1 Semester (Fortsetzung mit Semimartingale 2)
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stochastik 1 und 2
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse wünschenswert
Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Grundlagen stochastischer Prozesse und der Martingaltheorie (stetige Zeit),
Einführung in die Semimartingaltheorie,
Semimartingalzerlegungen, spezielle Semimartingale, Semimartingalcharakteristiken,
Kompensatoren von zufälligen Maßen und Grundzüge der stochastischen Integration bzgl. zufälliger Maße,
Grundzüge der stochastischen Integration bzgl. Semimartingalen,
Beispiele und Anwendungen
(Qualifikations-)Ziele Erweiterung der Kenntnisse auf dem Gebiet der stochastischen Analysis/stochastischen Prozesse, insbesondere Erarbeitung von theoretischen Grundlagen für die Behandlung von fortgeschrittenen stochastischen Modellen z.B. in der Finanzmathematik
Literatur He, Wang, Yang: Semimartingale Theory and Stochastic Calculus
Jacod, Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes
Protter: Stochastic Integration and Differential Equations
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
29
Modultitel (deutsch) Semimartingale II – 3 LP
Modultitel (englisch) Semimartingales II
Modulnummer FMI-MA1716 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul)
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert, Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V (in Englisch)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stochastik 1 (FMI-MA0701) und Stochastik 2 (FMI-MA0702)
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse; Semimartingale I (FMI-MA1712)
Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Weiterführende Kapitel zu Semimartingalen, Darstellung weitgehend unabhängig von Semimartingale I (benötigte Inhalte aus Semimartingale I werden erläutert), z.B. aus dem folgenden Kreis von Fragen:
Semimartingalzerlegungen, Semimartingalcharakteristiken,
Kompensatoren von zufälligen Maßen und stochastische Integration bzgl. zufälliger Maße,
Stochastische Integration bzgl. Semimartingalen,
Ito Formel und Lokale Zeiten,
Absolute Stetigkeit und Maßtransformationen,
Stochastische DGL und stochastische Exponentiale,
Räume von Martingalen und Integraldarstellungen
(Qualifikations-)Ziele Erweiterung der Kenntnisse auf dem Gebiet der stochastischen Analysis/stochastischen Prozesse, insbesondere Erarbeitung von theoretischen Grundlagen für die Behandlung von fortgeschrittenen stochastischen Modellen z.B. in der Finanzmathematik
Literatur He, Wang, Yang: Semimartingale Theory and Stochastic Calculus
Jacod, Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes
Protter: Stochastic Integration and Differential Equations
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
30
Modultitel (deutsch) Semimartingale II – 6 LP
Modultitel (englisch) Semimartingales II
Modulnummer FMI-MA1715 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul)
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert, Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V (in Englisch)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stochastik 1 (FMI-MA0701) und Stochastik 2 (FMI-MA0702)
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse; Semimartingale I (FMI-MA1712)
Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Weiterführende Kapitel zu Semimartingalen, Darstellung weitgehend unabhängig von Semimartingale I (benötigte Inhalte aus Semimartingale I werden erläutert), z.B. aus dem folgenden Kreis von Fragen:
Semimartingalzerlegungen, Semimartingalcharakteristiken,
Kompensatoren von zufälligen Maßen und stochastische Integration bzgl. zufälliger Maße,
Stochastische Integration bzgl. Semimartingalen,
Ito Formel und Lokale Zeiten,
Absolute Stetigkeit und Maßtransformationen,
Stochastische DGL und stochastische Exponentiale,
Räume von Martingalen und Integraldarstellungen
(Qualifikations-)Ziele Erweiterung der Kenntnisse auf dem Gebiet der stochastischen Analysis/stochastischen Prozesse, insbesondere Erarbeitung von theoretischen Grundlagen für die Behandlung von fortgeschrittenen stochastischen Modellen z.B. in der Finanzmathematik
Literatur He, Wang, Yang: Semimartingale Theory and Stochastic Calculus
Jacod, Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes
Protter: Stochastic Integration and Differential Equations
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
31
Modultitel (deutsch) Stochastische Analysis
Modultitel (englisch) Stochastic Analysis
Modulnummer FMI-MA1704 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich, Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Grundlagen aus der Theorie stochastischer Prozesse
Beispiele: Brownsche Bewegung und Poisson-Prozeß
Martingale und verwandte Prozesse mit stetiger Zeit
Stochastisches Itô-Integral für (stetige) lokale Martingale und (stetige) Semimartingale
Itô-Formel und Anwendungen
Absolutstetige Transformation von Maßen
Raum- und Zeittransformationen
Ergänzend oder alternativ:
Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen
Stochastischer Kalkül für Lévy-Prozesse
(Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.)
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Stochastischen Analysis und deren Anwendungen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
32
Modultitel (deutsch) Stochastische Geometrie
Modultitel (englisch) Stochastic Geometry
Modulnummer FMI-MA1707 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
zufällige Punktprozesse
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Grundlagen aus der Konvexgeometrie und der Integralgeometrie
zufällige abgeschlossene Mengen
Geradenprozesse
Partikelprozesse
Boolesches Modell
zufällige Mosaike
spezielle Probleme aus der Stereologie
(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Konzepte und Methoden der Stochastischen Geometrie kennen.
Literatur Rolf Schneider, Wolfgang Weil: Stochastic and Integral Geometry. Springer, Berlin 2008.
Dietrich Stoyan, Wilfried S. Kendall, Joseph Mecke: Stochastic Geometry and its Applications. 2. ed., Wiley, Chichester 2008.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
33
Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 1 - 6 LP
Modultitel (englisch) Stochastical Processes 1
Modulnummer FMI-MA1713 1.10.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Werner Linde, Ilya Pavlyukevich
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stochastik 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte - Grundbegriffe, - Konstruktion, - Markoff--Ketten (starke Markoff--Eigenschaft, invariante Verteilungen,Ergodizität),Irrfahrten, - Martingale (Ungleichungen, Konvergenz, zentraler Grenzwertsatz, Elemente der stochastischen Analysis für zeitdiskrete Prozesse), - stationäre Folgen.
(Qualifikations-)Ziele Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse
Modellierung und Beschreibung einfachster Prozesse
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
34
Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 1 – 9 LP
Modultitel (englisch)
Modulnummer FMI-MA0703 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc.Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Werner Linde, Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B.Sc.: Stochastik 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte diskrete und stetige stochastische Prozesse
spezielle Prozesse, wie z.B. Brownsche Bewegung
Irrfahrten - Markovketten u.ä.
(Qualifikations-)Ziele Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse
Modellierung und Beschreibung einfachster Prozesse
Literatur J. L. Doob: Stochastic Processes, Wiley, 1990.
S. R. S. Varadhan: Stochastic Processes, American Math. Soc., Providence RI, 2007.
G. F. Lawler: Introduction to Stochastic Processes, 2nd ed., Chapman & Hall/CRC, Boca Raton FL, 2006.
A. Bobrowski: Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes, Cambridge Univ. Press, 2005.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
35
Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 2
Modultitel (englisch) Stochastic Processes 2
Modulnummer FMI-MA1702 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich, Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Stochastische Prozesse 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Begriffliche Grundlagen, Konstruktion stochastischer Prozesse und Existenz einer stetigen Modifikation. Je nach Angebot Auswahl von Themen aus dem Spektrum des Gebietes, wie z.B.:
Markov-Prozesse (Halbgruppen von Operatoren, infinitesimale Generatoren, homogene Markov-Prozesse und ihre Konstruktion, Eigenschaften, Diffusionsprozesse, spezielle Markov-Prozesse, stochastische Lösung von Rand-Anfangswert-Aufgaben wie z.B. Cauchy-Problem, Dirichlet-Problem
Stochastische Differentialgleichungen
Gauß-Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung
Lévy-Prozesse: Unbegrenzt teilbare Verteilungen, Konstruktion von Lévy-Prozessen, Poissonsche zufällige Maße, Lévy-Ito-Darstellung, Subordinatoren, spezielle Lévy-Prozesse
Dynamische Systeme, stationäre Prozesse, Ergodentheorie, individueller Ergodensatz von Birkhoff und Anwendungen, im weiteren Sinne stationäre Prozesse, Spektralzerlegung
(Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.)
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Theorie stochastischer Prozesse und deren Anwendungen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
36
Modultitel (deutsch) Topologie und Maß
Modultitel (englisch) Topology and Measure
Modulnummer FMI-MA 1720 01.04.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-
oder Wahlmodul)
M.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul
M.Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul
Modul-Verantwortlicher Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std.
30 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) 2V
Häufigkeit des Angebots
(Modulturnus)
Einmal in zwei Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum
Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum
Modul
Stochastik 1+2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung
zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von
Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte - Einführung in die Theorie der topologischen Räume (Umgebungen,
Filter, Konvergenz, Kompaktheit, Stetigkeit)
- Borel- und Bairsche σ-Algebren und Eigenschaften von Maßen auf
diesen σ-Algebren (Regularität, Existenz eines Trägers)
- Integraldarstellungen stetiger linearer Funktionale mit Hilfe von
Borelmaßen (Satz von Riesz in allgemeiner Form)
(Qualifikations-)Ziele - Vertiefendes Kennenlernen von allgemeinen toplogischen Methoden
- Tieferer Einblick in die Maßtheorie und deren Zusammenhang zur
Topologie
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
37
Modultitel (deutsch) Zeitreihenanalyse
Modultitel (englisch) Time series analysis
Modulnummer FMI-MA1705 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1 und 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Beispiele für Zeitreihen
Trendschätzung
MA-, AR- und ARMA-Prozesse
Autokovarianz
Zentraler Grenzwertsatz für Martingale
lineare Vorhersage
Periodogramm
Schätzung der Spektraldichte
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Peter J. Brockwell, Richard A. Davis: Time Series: Theory and Methods. 2.ed., Springer, New York 1991.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
38
Modultitel (deutsch) Zufällige Punktprozesse
Modultitel (englisch) Point Processes
Modulnummer FMI-MA1708 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Punktprozesse (PP) auf der nichtnegativen Halbachse, auf der reellen Achse, auf messbaren Räumen
Stationarität und Isotropie
Palmsche Verteilung
Poissonscher PP und davon abgeleitete PP.
(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Konzepte und Methoden der PP-Theorie kennen.
Literatur Daryl J. Daley, David Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes. Volume I, 2. ed., Springer, New York 2003.
John F.C. Kingman: Poisson Processes. Clarendon Press, Oxford 1993.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
39
Modultitel (deutsch) Zufällige Reihen
Modultitel (englisch) Random Series
Modulnummer FMI-MA1721 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Einmal in zwei Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1 (FMI-MA0701) + 2 (FMI-MA0702)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte - Arten der Konvergenz zufälliger Reihen
- Kriterien für die Konvergenz (Zwei- und Dreireihensätze)
- Reihen mit vektorwertigen Koeffizienten
- Ito-Nisio Theorem
- Zufällige Taylor- und Fourierreihen
(Qualifikations-)Ziele - Besseres Verständnis der Konvergenz von Reihen
- Darstellung von Anwendungen in Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
40
Modultitel (deutsch) Seminar Mathematische Statistik
Modultitel (englisch) Seminar Mathematical Statistics
Modulnummer FMI-MA1781 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Michael Neumann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 SWS
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
mindestestens einmal in 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 1 und 2 wird dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags
Inhalte Ausgewählte Themen aus der Mathematischen Statistik
(Qualifikations-)Ziele Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas
Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der Tafel vorzustellen
Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren und aufzuschreiben.
Literatur Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
41
Modultitel (deutsch) Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie
Modultitel (englisch) Seminar Probability Theory
Modulnummer FMI-MA1782 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Werner Linde
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 SWS
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich, im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 wird dringend empfohlen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags
Inhalte ausgewählte Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie
(Qualifikations-)Ziele Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas
Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der Tafel vorzustellen
Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren und aufzuschreiben.
Literatur Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
42
1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP)
1.2.1 Algebra
Modultitel (deutsch) Algebra 2
Modultitel (englisch) Algebra 2
Modulnummer FMI-MA0102 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Kenntnisse im Umfang der Vorlesung Algebra 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte endlichdimensionale Algebren
Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Charaktertheorie
(Qualifikations-)Ziele Erwerb von grundlegendem Wissen im Fach Algebra
Kompetenz im Umgang mit den grundlegenden Konzepten und Begriffen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Falko Lorenz: Einführung in die Algebra II. 2. Aufl., Spektrum Akad. Verl., Heidelberg 1997.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
43
Modultitel (deutsch) Algebraische Topologie
Modultitel (englisch) Algebraic Topology
Modulnummer FMI-MA0111 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, David J. Green
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS/SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Algebra/Geometrie 1 (FMI-MA0301) und 2 (FMI-MA0302), Analysis 1 (FMI-MA0201) und 2 (FMI-MA0202)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Topologische Räume, Stetigkeitsbegriff, Kompaktheit, Hausdorff-Eigenschaft, Homotopiebegriff
Überlagerungen und die Fundamentalgruppe
Simpliziale Komplexe, Simpliziale Homologie
Klassifikation von geschlossenen kombinatorischen Flächen
(Qualifikations-)Ziele Vermittlung von Grundlagen für verschiedene Gebiete der Mathematik
Kenntnisse der grundlegenden Konzepte, Begriffe, Ansätze und Kenntnisse von ersten Hauptsätzen der Algebraischen Topologie
Aufgabenstellungen in der Topologie mit einer Kombination aus rechnerischen Ansätzen und algebraischen Überlegungen lösen können
Literatur Anatiloij.T. Fomenko, Dimitrij. B. Fuks, V. L. Gutenmacher: Homotopic Topology. Akad. Kiadó, Budapest 1986.
Allan Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2002.
Erich Ossa: Topologie, 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
44
Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie
Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory
Modulnummer FMI-MA0143 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Algebra 1
M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe
Zerlegung von Idealen in Primideale
Struktur der Einheitengruppe
Bewertungen und lokale Körper
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
45
Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie mit Übung
Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory with Exercises
Modulnummer FMI-MA0103 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc. Algebra 1
M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe
Zerlegung von Idealen in Primideale
Struktur der Einheitengruppe
Bewertungen und lokale Körper
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
46
Modultitel (deutsch) Codierungstheorie
Modultitel (englisch) Coding Theory
Modulnummer FMI-MA0144 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Algebra 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung
Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes
die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
47
Modultitel (deutsch) Codierungstheorie mit Übung
Modultitel (englisch) Coding Theory with Exercises
Modulnummer FMI-MA0104 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Algebra 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung
Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes
die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
48
Modultitel (deutsch) Computeralgebra
Modultitel (englisch) Computer Algebra
Modulnummer FMI-MA0145 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher David J. Green
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Algebra 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome
Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen
Reduktion von Basen in Gittern
Computational group theory
(Qualifikations-)Ziele Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen Algorithmen der Computeralgebra
Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können
Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
49
Modultitel (deutsch) Computeralgebra mit Übung
Modultitel (englisch) Computer Algebra (with Examples Classes)
Modulnummer FMI-MA0105 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher David J. Green
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Algebra 1
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome
Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen
Reduktion von Basen in Gittern
Evtl. Algorithmische Gruppentheorie
(Qualifikations-)Ziele Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen Algorithmen der Computeralgebra
Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können
Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
50
Modultitel (deutsch) Gruppentheorie
Modultitel (englisch) Group Theory
Modulnummer FMI-MA0106 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Algebra 1 FMI-MA0101
M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1 FMI-MA0101
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Strukturtheorie
Gruppenoperationen
Permutationsgruppen
lineare Gruppen
freie Gruppen
Charaktere
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Gruppentheorie und deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
Hans Kurzweil, Bernd Stellmacher: Theorie der endlichen Gruppen. Springer, Berlin 1998.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
51
Modultitel (deutsch) Seminar Algebra
Modultitel (englisch) Seminar Algebra
Modulnummer FMI-MA1182 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Jährlich, im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
eigener Vortrag, regelmäßige aktive Mitarbeit und schriftliche Ausarbeitung
Inhalte Ausgewählte Themen aus der Algebra
(Qualifikations-)Ziele selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas
Kompetenz in der Präsentation von Mathematik
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
52
1.2.2 Analysis
Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 6LP
Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 1
Modulnummer FMI-MA0261 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V oder 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
In der Regel alle zwei Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme
Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme
Linearisierung
Stabilität von Lösungen
(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten
Erwerb grundlegender Kenntnisse
Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb. Aufl., de Gruyter, Berlin 1995.
Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner, Stuttgart 1996.
Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7., neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
53
Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 9LP
Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 1
Modulnummer FMI-MA0241 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
In der Regel alle zwei Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra /Geometrie1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme
Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme
Absorbierende Mengen und Attraktoren, invariante Mengen, Glättungssatz
Linearisierung
Einbettungsprobleme
Stabilität von Lösungen
(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methodeb der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten
Erwerb grundlegender Kenntnisse
Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb. Aufl., de Gruyter, Berlin 1995.
Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner, Stuttgart 1996.
Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7., neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
54
Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 6 LP
Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 2
Modulnummer FMI-MA1261 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V oder 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
in der Regel alle zwei Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stabilität dynamischer Systeme 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Module Gewöhnliche Differentialgleichungen
Analysis 3
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits
Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen
Bifurkation
(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.
Erwerb vertiefender Kenntnisse.
Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb. Aufl., de Gruyter, Berlin 1995.
Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner, Stuttgart 1996.
Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7., neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
55
Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 9 LP
Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 2
Modulnummer FMI-MA1262 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul M.Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V oder 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
In der Regel alle zwei Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Stabilität dynamischer Systeme 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Module Gewöhnliche Differentialgleichungen, Analysis 3
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
- Schriftliche oder mündliche Prüfung
Inhalte Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits
Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen
Bifurkation
(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.
Erwerb vertiefender Kenntnisse.
Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb. Aufl., de Gruyter, Berlin 1995.
Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner, Stuttgart 1996.
Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7., neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
56
Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 1
Modultitel (englisch) Higher Analysis 1
Modulnummer FMI-MA0207 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlmodul für den M. Sc. Physik
Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Jährlich im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Normierte Räume Funktionale und Operatoren Der Satz von Hahn-Banach Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen Operatoren in Hilberträumen
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen von Methoden und Hilfsmitteln der Funktionalanalysis
Anwendungen der Funktionalanalysis
Literatur Dirk Werner: Funktionalanalysis. 5. erw. Aufl., Springer, Berlin 2005.
Dirk Werner: Einführung in die höhere Analysis. Springer, Berlin 2006.
Hans Triebel: Higher Analysis. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1992.
Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau: Einführung in die Funktionsanalysis. Bibliogr. Inst., Mannheim 1971.
Jürgen Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg, Wiesbaden 2005.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
57
Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 2
Modultitel (englisch) Higher Analysis 2
Modulnummer FMI-MA1212 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahl-modul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz Hans-Jürgen Schmeißer
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform(en) (V, Ü, S, P) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS oder WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzungen Zum Modul
Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie Modul Höhere Analysis 1
Zusätzliche Voraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Theorie von Riesz, Schauder und Fredholm
Spektraltheorie kompakter Operatoren
Integralgleichungen
Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren oder Distributionen und Elemente der harmonischen Analysis
(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen und Vertiefung von Methoden und Hilfsmitteln der Funktionalanalysis
Anwendungen der Funktionalanalysis
Literatur Dirk Werner: Funktionalanalysis. 6. korrig. Aufl., Springer, Berlin 2007.
Hans Triebel: Higher Analysis. Barth, Leipzig 1992.
Jürgrn Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg, Wiesbaden 2005.
Walter Rudin: Functional Analysis. Mc Craw-Hill, New York 1991.
Kosaku Yosida: Functional Analysis. Springer, Berlin 1995
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
58
Modultitel (deutsch) Moderne Methoden der Approximationstheorie
Modultitel (englisch) Modern Methods of Approximation Theory
Modulnummer FMI-MA1223 01.04.12
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Aicke Hinrichs
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Modul Höhere Analysis 1 (FMI-MA0207),
Modul Approximationstheorie 1 (FMI-MA0204)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte - Optimierung in l_1 - Compressive Sensing - Gelfand-Zahlen und Approximation - Matrix-Rekonstruktion - Smolyak-Algorithmus
(Qualifikations-)Ziele - Einführung in moderne Verfahren der Approximationstheorie - Kennenlernen spezifischer Eigenschaften der
Komplexitätstheorie hochdimensionaler Probleme - Erwerb berufs- und forschungsqualifizierender Kenntnisse
Literatur - Ronald A. DeVore, George G. Lorentz: Constructive approximation, Springer, 1993
- Massimo Fornasier (ed.): Theoretical foundations and numerical methods for sparse recovery, de Gruyter, 2010
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
59
Modultitel (deutsch) Seminar Analysis
Modultitel (englisch) Seminar Analysis
Modulnummer FMI-MA1281 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer, Albin Weber
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Jährlich im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Kenntnisse der Höheren Analysis
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Vortrag und schriftliche Ausarbeitung des Vortrags
Inhalte Moderne Methoden der Analysis entsprechend des
Forschungsprofils in Jena
(Qualifikations-)Ziele Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Analysis
Kennenlernen von modernen Methoden und deren Anwendungen
Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit
Fähikeiten zur Präsentation
Literatur nach Themenvergabe
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
60
1.2.3 Geometrie
Modultitel (deutsch) Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 3 LP
Modultitel (englisch) Applied Problems in Algebra and Geometry
Modulnummer FMI-MA0448 01.10.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 V (oder 1 V + 1 Ü)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1 und 2
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Konvexe Mengen (Durchschnitt, konvexe Hülle, konvexe Polyeder)
Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz von Krein-Milman
Anwendung in der linearen Optimierung
Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Primzahlen, Restklassenringe, prime Restklassengruppen und Eulersche Funktion)
Anwendung auf Verschlüsselungsmethoden (lineare Methode, exponentielle Methode, RSA-Methode)
(Qualifikations-)Ziele Vertiefung und Erweiterung der Grundkenntnisse aus Algebra und Geometrie mit direkten Bezügen zu Anwendungen in der Praxis,
Fähigkeit zur Verbindung verschiedener Teilgebiete der Mathematik
Erwerb von anwendungsbereitem Wissen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
61
Modultitel (deutsch) Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 6 LP
Modultitel (englisch) Applied Problems in Algebra and Geometry
Modulnummer FMI-MA0449 01.10.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 2 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1 und 2
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Konvexe Mengen (Durchschnitt, konvexe Hülle, konvexe Polyeder)
Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz von Krein-Milman
Anwendung in der linearen Optimierung
Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Primzahlen, Restklassenringe, prime Restklassengruppen und Eulersche Funktion)
Anwendung auf Verschlüsselungsmethoden (lineare Methode, exponentielle Methode, RSA-Methode)
(Qualifikations-)Ziele Vertiefung und Erweiterung der Grundkenntnisse aus Algebra und Geometrie mit direkten Bezügen zu Anwendungen in der Praxis,
Fähigkeit zur Verbindung verschiedener Teilgebiete der Mathematik
Erwerb von anwendungsbereitem Wissen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
62
Modultitel (deutsch) Dynamische Systeme und Fraktale
Modultitel (englisch) Dynamical Systems and Fractals
Modulnummer FMI-MA1450 01.03.11
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 VSÜ
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS und/oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 (Maßtheorie)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte -- Elemente der Ergodentheorie
-- Beziehungen zur Informationstheorie (maßtheoretischer Entropiebegriff)
-- Thermodynamischer Formalismus (topologischer Druck, topologische Entropie, Variationsprinzip)
-- Glatte hyperbolische dynamische Systeme (Lyapunov-Exponenten, Attraktoren)
-- Zusammenhang zu fraktalen Dimensionen
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden und Verbindungen der Geometrie und der Analysis und ihrer Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik
Literatur Empfehlungen in der Vorlesung
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
63
Modultitel (deutsch) Konvexe und metrische Geometrie
Modultitel (englisch) Convex and Metric Geometry
Modulnummer FMI-MA0444 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3 V + 1 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
B. Sc.: Algebra/Geometrie 2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Wahlweise:
Erzeugung konvexer Mengen und konvexe Polyeder
Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz von Krein-Milman
Anwendung in der linearen Optimierung
Innere Volumina und Projektionseigenschaften oder
Räume mit innerer Metrik
Winkel, Geodätische, Satz von Hopf-Rinow
Natürliche Konstruktionen und Modellräume
Alexandrov-Räume und deren Anwendungen
sowie Verbindungen zwischen diesen Themen
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der geometrischen Theorie der metrischen Räume bzw. der Konvexgeometrie sowie deren Anwendungen
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der metrischen und konvexen Geometrie
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten
R. Schneider: Convex Bodies, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993
Burago u.a.: A Course in Metric Geometry, American Math. Soc., Providence RI, 2001.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
64
Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie
Modultitel (englisch) Classical differential geometry
Modulnummer FMI-MA0446 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3 V + 1 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS/SS alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
B. Sc.: Algebra/Geometrie 2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche Prüfung
Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3
Theorema Egregium von Gauss
Geodötische, Satz von Hopf-Rinow
Minimalflächen
Globale Theorie von Flächen
(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen –
Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
65
Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie mit Übung
Modultitel (englisch) Classical Differential Geometry (with exercises)
Modulnummer FMI-MA0406 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS/SS alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
B. Sc.: Algebra/Geometrie 2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3
Theorema Egregium von Gauss
Geodötische, Satz von Hopf-Rinow
Minimalflächen
Globale Theorie von Flächen
(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen –
Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
66
Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie
Modultitel (englisch) Fractal Geometry
Modulnummer FMI-MA0442 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4 V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS und/oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 (Maßtheorie)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen Räumen,
Dichten von geometrischen Maßen
die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der Hausdorff-Dimension
weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension, Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension
Dimensionen von Borel-Maßen
Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen
Verbindung von Geometrie und Analysis
Literatur Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.
Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.
Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.
Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
67
Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar
Modultitel (englisch) Fractal Geometry ( with Tutorial or Seminar)
Modulnummer FMI-MA0402 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü oder 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS und/oder SS, alle 2 Jahre
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Stochastik 2 (Maßtheorie)
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
aktive Mitarbeit in den Übungen oder im Seminar mit Vortrag
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen oder allgemeinen metrischen Räumen, Überdeckungssätze
Dichten von geometrischen Maßen und Vergleichssätze
die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der Hausdorff-Dimension
weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension, Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension
Dimensionen von Borel-Maßen
Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit
Anwendungen in der Stochastik
Fraktale und Computergrafik - Seminar
(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen
Verbindung von Geometrie und Analysis
Literatur Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.
Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.
Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.
Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
68
Modultitel (deutsch) Seminar Geometrie
Modultitel (englisch) Seminar ‚Geometry’
Modulnummer FMI-MA1482 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Jährlich im WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
wird bekannt gegeben
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
aktive Teilnahme am Seminar, Seminarvortrag, evtl. schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (nach Bekanntgabe zu Beginn)
Inhalte Wahlweise: z.B.
Konvexe und metrische Geometrie
Klassische Differentialgeometrie
Fraktale und stochastische Geometrie
sowie Verbindungen zwischen diesen Themen
(Qualifikations-)Ziele Vertiefte, selbständige Beschäftigung mit einem ausgewählten Thema Geometrie oder angrenzender Gebiete
Präsentation eines wissenschaftlichen Gegenstands
Kompetenz in öffentlichen Vorträgen
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
69
1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
Modultitel (deutsch) Computational Finance
Modultitel (englisch) Computational Finance
Modulnummer FMI-MA1570 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für M. Sc Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für M. Sc Mathematik
Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Festlegung zu Modulbeginn
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Modellierung von Finanzderivaten
Lösung stochastischer Differentialgleichungen. Grundlegende Ansätze und Konvergenzbegriffe, Simulation stochastischer Prozesse
Behandlung der Black-Scholes-Gleichung. Grundlegende Ansätze mit Finiten Differenzen, Konvergenztheorie, Stabilität, Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme
(Qualifikations-)Ziele Beherrschung grundlegende Konzepte der Modellierung von Finanzderivaten
Erwerb des theoretischen Verständnisses der Algorithmen Fähigkeiten zur Implementierung der Algorithmen und zur
Benutzung von Software
Literatur Rüdiger Seydel: Einführung in die numerische Berechnung von Finanz-Derivaten. Springer, Berlin 2000.
Rüdiger Seydel: Tools for computational finance. Springer, Berlin 2004.
Günther/Jüngel: Finanzmathematik mit MATLAB. Vieweg.
Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff N. Dewynne: The Mathematics of financial derivatives. Cambridge Univ. Press 2002.
Kloeden/Platen: Numerical solution of stochastic differential equations. Springer.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
70
Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 6LP
Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods
Modulnummer FMI-MA0551 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik
Modul-Verantwortlicher Erich Novak
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3 V + 1 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Analysis 2 und 3
Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen
Kenntnisse aus der Stochastik
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Direkte Simulation
Zufallszahlen
Berechnung hochdimensionaler Integrale
Markov Chain Monte Carlo
Metropolis-Algorithmus
(Qualifikations-)Ziele Zusammenführung von Stochastik und Numerik
Literatur Siehe Skript zur Vorlesung
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
71
Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 9LP
Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods
Modulnummer FMI-MA0550 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik
Modul-Verantwortlicher Erich Novak
Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Analysis 2 und 3
Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen
Kenntnisse aus der Stochastik
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Direkte Simulation
Zufallszahlen
Berechnung hochdimensionaler Integrale
Markov Chain Monte Carlo
Metropolis-Algorithmus
(Qualifikations-)Ziele Zusammenführung von Stochastik und Numerik
Literatur Siehe Skript zur Vorlesung
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
72
Modultitel (deutsch) Matrizen-Numerik
Modultitel (englisch) Matrix Computations
Modulnummer FMI-MA1530 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Martin Hermann
Leistungspunkte (ECTS credits) 9
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V+2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
unregelmäßig im Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Programmierkenntnisse in MATLAB
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
50% der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Numerische Matrizen-Algebra (insbesondere: Theorie der multiplikativen Transformationen)
Modularer Aufbau der Matrizen-Operationen mittels MATLAB-Funktionen (Skalarprodukt, dyadisches Produkt, Saxpy, Gaxpy)
Spalten- und zeilenorientierte Versionen der Gauß-Elimination
Algorithmen für Systeme mit spezieller Struktur
Orthogonalisierung und Kleinste-Quadrate-Techniken
Implementierung der numerischen Algorithmen im Bausteinprinzip sowie deren Erprobung am Computer
(Qualifikations-)Ziele Erlangung von theoretischen Kenntnissen und praktischen Fertigkeiten bei der Entwicklung numerischer Algorithmen sowie deren modulare Implementierung für hoch-dimensionale lineare Gleichungssysteme
Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
73
Modultitel (deutsch) Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz
Modultitel (englisch) Quasi-Monte-Carlo-Methods and Discrepancy
Modulnummer FMI-MA1553 01.06.10
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Aicke Hinrichs
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V oder 3V+1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Unregelmäßig im WS oder SS, jedoch einmal innerhalb von 3 Jahren
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung
Inhalte Quasi-Monte-Carlo-Algorithmen
Ungleichungen vom Koksma-Hlawka-Typ
Konstruktionsmethoden für Mengen kleiner Diskrepanz
Komplexität hochdimensionaler Integrationsprobleme
Irregularität von Punktverteilungen
(Qualifikations-)Ziele
Kennenlernen moderner Methoden zur numerischen Integration
Einführung in die Problematik der Komplexität hochdimensionaler Probleme
Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse
Literatur Chazelle: The discrepancy method. Cambridge Univ. Press, 2000
Drmota, Tichy: Sequences, discrepancies and applications. Lecture Notes in Mathematics 1651, Springer 1997
Matousek: Geometric discrepancy, an illustrated guide. Springer 1999 (2. Auflage)
Novak, Wozniakowski: Tractability of multivariate problems. Vol. 2, 2010
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
74
Modultitel (deutsch) Weiterführende Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens
Modultitel (englisch) Advanced techniques for scientific computing
Modulnummer FMI-MA0530 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Pflichtmodul M.Sc. Comp. Science (anwendungsorientiert)
Modul-Verantwortlicher Martin Hermann
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in:
Präsenzstunden Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3 V + 1 Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
wird z.Zt. nicht mehr angeboten, Ersatz ist Modul FMI-MA1533
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
B. Sc.: Modul: Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Kenntnisse einer strukturierten Programmiersprache, Analysis 2
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Erreichen von 50% der möglichen Punkte in den Übungsserien
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Modellierung praktischer Probleme aus Naturwissenschaft und Technik
Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens
Lösung überbestimmter linearer Gleichungen
Eigenwertprobleme
spezielle Techniken zur Lösung von nichtlinearer Gleichungen
weiterführende Verfahren zur Interpolation und Approximation
Numerische Differentiation und Integration
Implementierung numerischer Verfahren
Computerlösung von Modellproblemen aus Naturwissenschaft und Technik
(Qualifikations-)Ziele Weiterführung der Konzepte des Wissenschaftlichen Rechnens anhand von Modellen
Erlangung solider Kenntnisse zu Verfahren der Linearen Algebra und Analysis
Fähigkeiten zur Implementierung der Verfahren auf einem Computer
Erlangung von Grundfertigkeiten zur Entwicklung und der Anwendung numerischer Software
Literatur G. Dahlquist u. Å. Björck: Numerical Methods in Scientific Computing, SIAM, Philadephia PA, 2008
M. Hanke.Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.
M. Hermann: Numerische Mathematik, 2. Auflage, Oldenbourg, München u. Wien, 2006.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
75
Modultitel (deutsch) Seminar Wissenschaftliches Rechnen
Modultitel (englisch)
Modulnummer FMI-MA1510 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul M. Sc Mathematik
Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch, Martin Hermann
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2 S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
WS+SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
Kenntnisse einer strukturierten Programmiersprache bzw. MATLAB
Kenntnisse zur Numerik gewöhnlicher und partieller DGLn
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas, gehaltener Vortrag
Inhalte Spezielle Themen aus den Bereichen des Wissenschaftlichen Rechnens
Benutzung (i.a. englischsprachiger) relevanter Fachliteratur
(Qualifikations-)Ziele Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags
schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas
Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Modultitel (deutsch) Seminar Numerische Mathematik - Master
Modultitel (englisch) Seminar on Computational Mathematics
Modulnummer FMI-MA1552 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
M. Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul
M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul
Modul-Verantwortlicher Erich Novak
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
einmal innerhalb von 2 Jahren, WS oder SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Voraussetzung zum Modul
keine
Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags
Inhalte Moderne Methoden der Numerischen Mathematik entsprechend des Forschungsprofils in Jena
(Qualifikations-)Ziele Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Numerischen Mathematik
Kennenlernen von modernen Methoden und deren Anwendungen Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit Fähigkeiten zur Präsentation
Literatur Themenbezogen nach Vorgabe
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
77
2 Wirtschaftswissenschaften
2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” Modulnummer MW12.1
Modultitel Financial Risk Management und Derivate
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement, Mathematik und Statistik
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse im Gebiet des finanzwirtschaftlichen Risikomanagements in Unternehmen, insbesondere in den Bereichen Corporate Risk Management, Portfoliosteuerung, Immunisierung, Diversifikation und Hedging mit Finanzderivaten sowie Markt- und Kreditrisikomanagement. Die gewählte finanzwirtschaftliche Perspektive rekurriert auf entscheidungsorientierte Ansätze der modernen Finanzierungstheorie, die auch in der Wirtschaftspraxis wesentlich verwendet werden. Auf der Grundlage von Bewertungsmodellen für Finanztitel und Derivate werden fortgeschrittene Techniken zum Management leistungs- und finanzwirtschaftlicher Risiken bei Industrie- und Finanzunternehmen behandelt.
Lern- und Qualifikationsziele
Das Modul befähigt die Studierenden zur selbständigen Bearbeitung und Lösung von Aufgaben im Risikomanagement befähigen. Dazu gehören die Identifikation, Analyse und Messung des Risk Exposure, die Auswahl und Umsetzung geeigneter Verfahren der Risikosteuerung sowie das Risiko-Controlling. Dabei soll insbesondere das Verständnis für Trade-offs zwischen Risikokategorien und für die Relevanz der Risikomessung sowie alternativer Zielfunktionen im Risikomanagementprozess geschärft werden. Hierzu sind fallweise geeignete Strukturierungs- und Lösungsansätze anhand der Fachliteratur zu erarbeiten und im wissenschaftlichen Vortrag bzw. in der Diskussion zu verteidigen.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
78
Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
79
Modulnummer MW30.2
Modultitel Statistische Risikomaße
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW30.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus)
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü, Kleingruppenkolloquium
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h (inkl. Kleingruppenkolloquium)
Inhalte
Theoretische Anforderungen an Risikomaße, verwendete externe und interne Risikomaße im Banken- und Versicherungsbereich, Schätzung von Risiken bei unterschiedlichen Risikomaßen
Lern- und Qualifikationsziele
Den Studierenden werden Methoden zur Quantifizierung von Risiken und zur kritischen Beurteilung von Risikomaßen vermittelt.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Kompaktskript des Lehrstuhls
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
80
Modulnummer MW12.3
Modultitel Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkttheorie
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement, Mathematik und Statistik
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul befasst sich mit Fragen des Finanzmanagements im Kontext vollkommener und unvollkommener Kapitalmärkte. Behandelt werden insbesondere Gleichgewichtsmodelle der Kapitalmarkttheorie, die Rolle von Information und institutionellen Gegebenheiten auf Finanzmärkten sowie die Funktion von Finanz- und Informationsintermediären (z. B. von Banken, Ratingagenturen) als Hintergrund von Entscheidungen zur Unternehmensfinanzierung.
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden können Finanzierungslösungen in verschiedenen Stadien des Lebenszyklus von Unternehmen entwickeln. Sie unterscheiden zwischen direkten Finanzierungsformen am Kapitalmarkt und indirekten über Finanzintermediäre und beachten die regulatorischen Rahmenbedingungen und Informationsbedürnisse von Finanzintermediären.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
81
Modulnummer MW12.4
Modultitel Stochastische Prozesse und Asset Pricing
Modul-Verantwortlicher Dr. Rainer Linde *
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, erweiterte Kenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement und insbesondere Mathematik und Statistik
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse bei der Bewertung riskanter Finanztitel auf Grundlage der Theorie stochastischer Prozesse. Behandelt werden insbesondere die Martingaltheorie, stochastische Integration, Markov-Prozesse und deren Anwendungen für die Preisbildung auf arbitragefreien Kapitalmärkten (z. B. Contingent Claims, selbstfinanzierende Handelsprozesse, Black-Scholes-Formel der Optionspreistheorie).
Lern- und Qualifikationsziele
Studierende kennen die Grundlagen des modernen Asset Pricing und können strukturierte Finanzprodukte (z. B. neue Finanzderivate im Kontext von Financial Engineering) bewerten. Die Kenntnisse befähigen zur Aufnahme entsprechender Tätigkeiten, etwa in Research-Abteilungen von Banken oder bei Entwicklung und Pricing von Finanzinnovationen.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
82
Modulnummer MW30.3
Modultitel Abhängigkeitsanalyse
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW30.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus)
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü, Kleingruppenkolloqium
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h (inkl. Kleingruppenkolloquium)
Inhalte
Kennzahlen der Abhängigkeit von Zufallsvariablen, direkte und indirekte Abhängigkeiten in einer Menge von Variablen, kausale Interpretation von Abhängigkeiten
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden werden in die Lage versetzt, spezielle Data-Mining-Verfahren anzuwenden und deren Ergebnisse adäquat zu interpretieren.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Kompaktskript des Lehrstuhls
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
83
Modulnummer MW30.4
Modultitel Prognoseverfahren
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW30.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus)
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü, Kleingruppenkolloqium
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h (inkl. Kleingruppenkolloquium)
Inhalte
Analyse univariater und multivariater Zeitreihen, ARIMA-Modelle, Prognosegüte
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden werden in die Lage versetzt, auf Zeitreihendaten beruhende Prognosen zu erstellen und statistische Kennzahlen zur Beurteilung von Prognosen zu ermitteln.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Kompaktskript des Lehrstuhls
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
84
Modulnummer MW17.1
Modultitel Decision Making
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Entscheidungstheorie und des Operations Research auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“ sowie im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Vertiefung der Problematik betriebswirtschaftlicher Entscheidungsfindung und Erweiterung des Methodenfundus sowie Anwendung desselben. Aufbauend auf grundlegenden Methodenkenntnissen aus dem Bachelor-Studium werden umfassendere und mathematisch anspruchsvollere Methoden der Entscheidungsunterstützung aus Entscheidungstheorie (z.B. Methoden der Präferenzmessung, Methoden zur Risikomessung und –behandlung) und Operations Research (u.a. Opportunitätskostenkonzepte, moderne Optimierungsverfahren und –software) sowie Koordinationskonzepte (z.B. Dantzig-Wolfe-Dekomposition) in zeitlicher und sachlicher Hinsicht behandelt.
Lern- und Qualifikationsziele
Vertieftes Verständnis für Bedeutung und Schwierigkeiten der Entscheidungsfindung; Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Beiträge der Studierenden in der Übung (30 %) 90-minütige Klausur (70 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
85
2.2 Schwerpunkt „Management Science“
Modulnummer MW31.1
Modultitel Business Intelligence
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und der Statistik auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.) und im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Algorithmen, Prozesse und Anwendungen des Data Mining und der Künstlichen Intelligenz
Lern- und Qualifikationsziele
Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Anwendung im Projektkontext einschließlich aller Vor- und Nachbearbeitungsschritte, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages (auch für eine nicht in den Algorithmen bewanderte Zielgruppe)
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag (20 %); Projektarbeit in Kleingruppen (25 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (55 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur Witten I, Frank E, Data Mining; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
86
Modulnummer MW10.1
Modultitel Operations Management
Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
MW10.4
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Vertiefung der wichtigsten strategischen und operativen Problemstellungen des Operations Management; Design von Wertschöpfungsnetzwerken; Management von Produktvielfalt; Prozessgestaltung; Ablaufplanerische Aspekte
Lern- und Qualifikationsziele
Strukturierung bedeutender Problemstellungen aus den Bereichen Logistik, Produktion und Dienstleistungsmanagement; Einübung der Problemlösung mit anspruchsvollen Methoden des Operations Management und seiner wichtigsten Softwaresysteme
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Thonemann, Ulrich: Operations Management: Konzepte, Methoden und Anwendungen, München (in der aktuellen Auflage)
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
87
Modulnummer MW31.3
Modultitel Business Decision Support Techniques
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik, des OR und der Statistik auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü (mit Übungsbeiträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Diskrete und kontinuierliche Simulation betriebswirtschaftlicher Systeme und zugehörige Techniken der statistischen Datenanalyse; Fuzzy Systeme; genetische Algorithmen
Lern- und Qualifikationsziele
Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte und Sicherheit in ihrer Anwendung, Fähigkeit, die Methoden in einem Projektkontext verkoppelt einzusetzen; zielgruppenorientierte Präsentation eines Lösungsvorschlages
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag und Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder entsprechend lange Teilklausuren (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur Law A, Kelton W, Simulation Modelling and Analysis weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
88
Modulnummer MW31.6
Modultitel Data und Knowledge Management
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Johannes Ruhland
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und des Marketing auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü (einschließlich Kleingruppenübung)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Datenmodellierung im objektrelationalen Modell, multidimensionale Data Cubes, räumliche Datenbanken, Ontologien, Wissensmanagement im Unternehmen
Lern- und Qualifikationsziele
fortgeschrittene Beherrschung und Umsetzung des oR-Modells; Kenntnisse der Erstellungsprinzipen und Nutzenpotentiale räumlicher und multidimensionaler Datenbanken; Kenntnisse der Aufbaus und Potentials von Ontologien; Kenntnisse der theoretischen Grundlagen und empirischen Befunde zum Wissensmanagement in Unternehmen
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Projekt einschl. Dokumentation und ggf. Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
89
Modulnummer MW10.2
Modultitel Supply Chain Management
Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
MW10.4
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Gestaltung von Wertschöpfungsketten; Ablaufplanung in der Supply Chain; Kooperation der Akteure einer Wertschöpfungskette; Software Systeme des Supply Chain Management: Advanced Planning Systems
Lern- und Qualifikationsziele
Kenntnis der wichtigsten Problemstellungen des Supply Chain Management und geeigneter Methoden zu deren Lösung; Kenntnis wichtiger Koordinationsmechanismen zur Steuerung kooperierender Unternehmen; Umgang mit wichtigen Softwaresystemen des Supply Chain Management
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Corsten, Hans und Gössinger, Ralf: Einführung in das Supply Chain Management, München (in der aktuellen Auflage)
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
90
Modulnummer MW10.3
Modultitel Scheduling in Manufacturing and Services
Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse im Operations Research auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Ausgewählte Ablaufplanungsprobleme aus wichtigen Bereichen des Operations Management: Logistik (Flughafen, Containerhafen, Umschlagbahnhof, Cross Dock), Produktion (Job Shop, Fließfertigung), Dienstleistungsmanagement (Projektplanung, Einsatzplanung) bis hin zur Tourenplanung von Speditionen.
Lern- und Qualifikationsziele
Umgang mit wichtigen Problemstellungen der Ablaufplanung und Vertrautheit mit den wichtigsten Lösungsalgorithmen zu deren Lösung
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Pinedo, Michael: Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, Berlin (in der aktuellen Auflage)
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
91
Modulnummer MW17.2
Modultitel Computational Logistics & Service Management
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Logistik und des Operations Research auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Entscheidungsprobleme, Planungskonzepte und Optimierungsmethoden im Bereich der Logistik und des Service Management. Insbesondere Bestimmung kürzester Wege, optimalen Vernetzungen, Transportoptimierung, Standortoptimierung, Tourenplanung, Materialwirtschaft, Revenue Management inkl. Preisdifferenzierung, Kapazitätssteuerung, Überbuchung, Dynamic Pricing
Lern- und Qualifikationsziele
Erlernen der wichtigsten Klassen von Optimierungsproblemen in den verschiedenen Teilgebieten der Logistik und des Dienstleistungsmanagements. Kenntnis der wichtigsten mathematischen Optimierungsmethoden, ihrer Anwendungsschwierigkeiten und deren Überwindung mit Hilfe einer geeigneten Softwareunterstützung
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
92
Modulnummer MW17.3
Modultitel Project Scheduling
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Research auf Bachelor-Niveau
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü (inkl. Kurzvorträge Studierender und Softwarepraktikum MS Project)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Begriff des Projektes; Phasen des Projektlebenszyklus inkl. geeigneter Planungswerkzeuge; Planungskonzepte, mathematische Modelle und quantitative Methoden der Projektplanung, insbesondere zum Project Scheduling (Zeitplanung, Ressourcenplanung, Kostenplanung), Projektmanagementsoftware, Anwendungsbeispiele
Lern- und Qualifikationsziele
Vertieftes Verständnis für Probleme der Projektarbeit und der Projektplanung, Kenntnis der wichtigsten Organisationsformen, Planungskonzepte, Optimierungsmodelle und –methoden, Umgang mit weit verbreiteter Standardsoftware und Kenntnis ihrer Beschränkungen, selbstständiges Finden von Lösungen zur Verbesserung der Planung und Steuerung von Projekten, Vertreten und Präsentieren gefundener Lösungsvorschläge
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
erfolgreiche Teilnahme an Übung und Softwarepraktikum (nachgewiesen durch Abgabe von Lösungsprotokollen; 20 %) 90-minütige Klausur (80 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
93
2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“
Modulnummer MW12.2
Modultitel Finanzkontrakte, asymmetrische Information und Corporate Governance
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement, Mathematik und Statistik
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul befasst sich mit den Vertragsbeziehungen, Kontrollrechten und monetären Ansprüchen der am Unternehmen Beteiligten sowie der Organisation der Leitung und Kontrolle des Unternehmens in Corporate Governance-Systemen. Im Mittelpunkt stehen Interessenkonflikte zwischen Managern, Financiers und Stakeholdern bei asymmetrisch verteilter Information sowie Möglichkeiten der Entschärfung dieser Konflikte über geeignete Kontraktformen (z. B. anreizkompatible Verträge, Self Selection- und Signalling-Designs). Die Ergebnisse werden auf konkrete Probleme der Unternehmenssteuerung, wie etwa Mergers & Acquisitions, Executive Compensation Schemes oder die Gestaltung optimaler Finanzierungsformen angewandt.
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden können das Rationalverhalten von Entscheidungsträgern und Stakeholdern im Unternehmen sowie das Verhältnis zwischen dem Unternehmen und den Financiers mit Hilfe informationsökonomischer Methoden beurteilen. Sie identifizieren Informationsdifferentiale und diskretionäre Handlungsspielräume von Anspruchsberechtigten, entwickeln geeignete Vertrags- und Finanzierungsdesigns und tragen im Unternehmen zur Optimierung von Corporate Governance-Strukturen sowie zur glaubwürdigen Kommunikation zwischen Unternehmen und Kapitalmarkt bei.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
94
Modulnummer MW34.2
Modultitel Wertorientiertes Controlling
Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N.
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten des operativen und strategischen Controlling
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle in Unternehmen. Unter Berücksichtigung theoretischer Aspekte werden insbesondere Instrumente des wertorientierten Controlling, Anreizmechanismen sowie Steuerungsinstrumente zur Erfolgsbeurteilung behandelt.
Lern- und Qualifikationsziele
Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse der wertorientierten Unternehmensführung. Sie sind in der Lage, Probleme der internen Rechnungslegung zu analysieren und kontextspezifische Lösungen zu entwickeln.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100%)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
95
Modulnummer MW14.1
Modultitel Konzernbesteuerung
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW14.2
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Marktes“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Anknüpfung an Rechtsform und Besteuerung aus den BA-Modulen, Nationale Mischformen und Organschaft, Betriebsstätte und Tochterkapitalgesellschaft im Ausland
Lern- und Qualifikationsziele
Befähigung zur Durchführung von detaillierten Steuerbelastungs- und Steuerwirkungsanalysen
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
96
Modulnummer MW14.4
Modultitel Prüfungstheorie und Prüfung des Konzernabschlusses
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder, Lehrbeauftragter
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW14.2
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h
Inhalte
Theorie der Prüfung national und international verbundener Unternehmen, nationale und internationale Prüfungsstandards, Teilprozesse der Prüfung von Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit)
Lern- und Qualifikationsziele
vertiefte Kenntnisse von Prüfungsmodellen und Prüfungsnormen, Befähigung zur praktischen Prüfertätigkeit
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Beteiligung an Projektarbeit
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
97
Modulnummer MW14.3
Modultitel Jahresabschlussanalyse und Unternehmensbewertung
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder/N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW15.3 oder BW14.2
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h
Inhalte
Das Modul befasst sich mit der Verarbeitung von Daten der externen Unternehmensberichterstattung durch die Investoren als Ausgangsbasis für deren Investitionsentscheidungen. Neben entscheidungstheoretischen Grundlagen werden insbesondere die Anlässe und Methoden der Unternehmensbewertung sowie die Analyse von Jahres- und Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit) als Basis für die sich anschließende Prognose von wertrelevanten Überschüssen behandelt.
Lern- und Qualifikationsziele
Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse in der Analyse und Bewertung von Unternehmen aus externer und interner Sicht. Basierend auf einer umfassenden Fundamentalanalyse ist es den Studierenden möglich, aussagekräftige Prognosen über die zukünftige Unternehmenswertentwicklung abzuleiten.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100 %)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
98
Modulnummer MW15.2
Modultitel Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach internationalen Standards (IFRS)
Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der externen Rechnungslegung
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul vermittelt Kenntnisse der kapitalmarktorientierten Rechnungslegung. Behandelt werden die Entscheidungsnützlichkeit von Rechnungslegungsinformationen für Kapitalmarktteilnehmer, institutionelle Rahmenbedingungen einer kapitalmarktorientierten Unternehmensberichterstattung sowie die Rechnungslegung nach internationalen Standards (IFRS).
Lern- und Qualifikationsziele
Am Ende des Moduls kennen die Studierenden die Anforderungen an eine kapitalmarktorientierte Rechnungslegung und verfügen über fundierte Kenntnisse der IFRS.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100%)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
99
Modulnummer MW15.1
Modultitel Konzernrechnungslegung und Berichterstattung
Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der externen Unternehmensrechnung
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul vermittelt tief gehende Kenntnisse der Konzernrechnungslegung nach HGB und International Financial Reporting Standards (IFRS). Insbesondere werden behandelt: Theorien der Konzernrechnungslegung, die Notwendigkeit und Bedeutung von Konzernabschlüssen, die Verpflichtung zur Konzernrechnungslegung, die Abgrenzung des Konsolidierungskreises, vorbereitende Maßnahmen der Konzernabschlusserstellung sowie Konsolidierungsmaßnahmen und Instrumente der Konzernberichterstattung.
Lern- und Qualifikationsziele
Am Ende des Moduls kennen die Studierenden wesentliche theoretische Konzepte der Konzernrechnungslegung, können Techniken der Konzernabschlusserstellung anwenden und sind mit den Spezifika der Konzernberichterstattung vertraut.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100%)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
100
Modulnummer MW34.1
Modultitel Beteiligungscontrolling
Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N.
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, MW15.1, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Konzernrechnungslegung und Controlling
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle von Akquisitionen, bestehenden Beteiligungen und Desinvestitionen. Neben allgemeinen Aufgaben, Instrumenten und der Organisation des Beteiligungscontrolling werden unter Berücksichtigung theoretischer Ansätze insbesondere Fragen der Due Diligence, Aspekte des Venture Capital Controlling sowie Besonderheiten des internationalen Beteiligungscontrolling behandelt.
Lern- und Qualifikationsziele
Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über ein ausgeprägtes Fachwissen über Aufgaben, Instrumente und organisatorische Aspekte des Beteiligungscontrolling. Sie können Problemstellungen in den verschiedenen Beteiligungslebenszyklen sowie deren spezifischen Ausgestaltungen analysieren und Controllinglösungen entwickeln.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
-
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100%)
Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
101
Modulnummer MW16.2
Modultitel Management Control in internationalen Unternehmen
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Andreas Bausch
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW16.1 oder MW16.3
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Intercultural Management“ und „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes zweite Semester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL + Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h 120 h
Inhalte
Dieses Modul befasst sich – aufbauend auf den primär leistungswirtschaftlichen Fragestellungen vorangegangener Veranstaltungen – mit Aspekten der finanzwirtschaftlichen Sphäre internationaler Unternehmen. Die hierbei interessierenden Fragstellungen lassen sich im Kern drei Themenfeldern zuordnen: dem Controlling, dem Finanzmanagement und der Rechnungslegung in internationalen Unternehmen.
Lern- und Qualifikationsziele
Studierende erlangen in diesem Modul ein vertieftes Verständnis von der ergebnis-, wert- und liquiditätsorientierten Unternehmenssteuerung und Unternehmensführung in internationalen Unternehmen.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (100%)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
102
2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“
Modulnummer MW11.2
Modultitel Marketing Mix Policies
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, MW11.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h
Inhalte
Innovationsplanung, Produkt- und Sortimentspolitik, Preisstrategien, Internationaler Vertrieb, Distribution und Kommunikation, Basisstrategien, Ziele/Visionen als Grundlage, Denken im Strat. Dreieck, Fallstudienbearbeitung
Lern- und Qualifikationsziele
Verständnis für die Zusammenhänge zwischen den Instrumenten des Marketing-Mix, Gewinnung von entscheidungsrelevanten Informationen durch Anwendung von Analysetechniken, Einbettung in unternehmensstrategische Überlegungen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60-minütige Klausur (67 %) Fallstudienbearbeitungen und Vortrag (33 %) Die Form dieser Prüfungsleistungen wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
103
Modulnummer MW11.1
Modultitel Market and Customer Research
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
90 h 90 h
Inhalte
Techniken der Marktforschung, Messung von Konsumentenverhalten, Skalenarten, Fallstudienbearbeitung, Design von Marktstudien
Lern- und Qualifikationsziele
Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (67 %) Fallstudienbearbeitungen und Vortrag (33 %) Die Form dieser Prüfungsleistungen wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
104
Modulnummer MW11.3
Modultitel Data-Analysis in Marketing
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL und Ü
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
90 h 90 h
Inhalte
Stichprobenauswahl, Methoden der multivariaten Analyse, Kausalanalyse, qualitative Techniken, Fallstudienbearbeitung, PC-Übungen
Lern- und Qualifikationsziele
Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
90-minütige Klausur (67 %) Fallstudienbearbeitungen und Vortrag (33 %) Die Form dieser Prüfungsleistungen wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
105
Modulnummer MW11.4
Modultitel Seminar Marketing Management Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW11.2, MW11.1
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
S
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h 120 h
Inhalte
Wechselnde Generalthemen aus dem Bereich Marketingplanung; betriebswirtschaftliche Analyse vorgegebener Planungsprobleme; Fallstudien oder Planspiele. Erarbeiten geeigneter Strukturierungs- und Lösungsansätze anhand von Fachliteratur
Lern- und Qualifikationsziele
Erarbeiten von wissenschaftlichen Texten (zumeist in Englisch); Strukturieren, Auswählen und Darstellen des geeigneten Inhalts; Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit unter Beachtung von Formvorschriften; Halten eines wissenschaftlichen Vortrags; Anregen und Leiten einer Diskussion;
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur oder äquivalente Prüfungsleistungen (25 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben) Hausarbeit (50 %) Referat (25 %) Ein Rücktritt ist innerhalb von 10 Tagen nach Themenvergabe möglich. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert
bekannt gegeben.
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
106
Modulnummer MW13.1
Modultitel Organisationstheorien
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Walgenbach
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
MW 13.4, MW 13.6
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflicht- bzw. Wahlpflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes Wintersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
VL (2 SWS) und Ü (2 SWS)
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h 120 h
Inhalte
In diesem Modul sollen vertiefte Kenntnisse über die derzeit international führenden Organisationstheorien vermittelt werden.
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, mithilfe von Organisationstheorien ein vertieftes Verständnis von Organisation zu entwickeln. Sie sollen darüber hinaus befähigt werden, den Erklärungswert von Theorien zu beurteilen. Weiterhin sollen die Studierenden an die systematische Analyse von wissenschaftlichen Texten herangeführt werden. Dabei werden insbesondere Texte aus hochrangigen internationalen Journalen mit Blick auf ihren Aufbau, ihre Struktur und ihre Argumentationsmuster analysiert.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Klausur (60 %), Hausarbeit (20%), Referat (20%)
Empfohlene Literatur Die relevante Literatur wird zu Beginn des jeweiligen Semesters bekanntgegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
107
Modulnummer MW13.4
Modultitel Seminar Organisation
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Walgenbach
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse MW 13.1 und/oder MW13.2
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Magisterarbeit im Bereich Organisation
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Pflicht- bzw. Wahlpflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Markets, Organizations and Behavior“ und „Education, Labour Relations and Employment“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
S
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
30 h (inklusive Referat und Koreferat) 150 h (inkl. Erstellung einer Hausarbeit)
Inhalte
Wechselnde Themen aus den Bereichen Organisation und Management
Lern- und Qualifikationsziele
Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit und deren Präsentation, Vertiefung von Kenntnissen im jeweiligen Themenbereich des Seminars, Schulung der Recherchekompetenz, Training der analytischen und argumentativen Kompetenzen sowie der Präsentationskompetenzen.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Hausarbeit (60 %), Referat (30%), Koreferat (10%)
Empfohlene Literatur Die relevante Literatur wird zu Beginn des jeweiligen Semesters bekanntgegeben.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
108
2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“
Modulnummer MW20.3
Modultitel Economics of Innovation I: Innovation Decisions
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change” and “Economics and Strategy”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course and exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises) 120 h
Inhalte
After a short discussion on the basic concepts of Economics of Innovation, the course introduces and discusses the Incentive-based Innovation Theory on the one hand and the Knowledge-based Economics of Innovation on the other. By means of the incentive-based approach it can be shown up to which point the innovation phenomena can be incorporated into the neoclassical framework. Within the knowledge-based approach innovative activities are considered as trial and error behavior which explicitly takes into account problem solving behavior under strong uncertainty innovative activities face as well as the resulting characteristic development arising out of this. Both theoretical conceptions allow discussing the intensity as well as the direction of technological change and innovative activities.
Lern- und Qualifikationsziele
Students should have knowledge about abstract models of the innovation process and know the basic factors influencing the decision to innovate. They should be able to understand basic microeconomic models of innovation and to follow original literature. They should be able to explain the differences between the incentive-based and the knowledge-based approach and discuss advantages and shortcomings of each, depending on the research question.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
109
Modulnummer MW21.4
Modultitel Growth and Business Cycles
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
compulsory
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course, exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (40 h course, 20 h exercises) 120 h
Inhalte
Stylized facts about cyclical growth, growth models with exogeneous and endogeneous technical progress, shock dependent and endogeneous models of business cycles
Lern- und Qualifikationsziele
The students learn how growth and the emergence of cycles can be explained. The get familiar with different determinenats, economic mechanisms and empirical implications of cyclical growth.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
written examination (100 %)
Empfohlene Literatur tba
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
110
Modulnummer MW22.2
Modultitel Innovation Policy
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / summer term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
Lecture and guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h
Inhalte
Justification of innovation policy; overview on different strategies and measures of innovation policy and the experiences made; evaluation of innovation policy programmes.
Lern- und Qualifikationsziele
Students should learn to assess the necessity and the effectiveness of the different forms of innovation policy. They should be enabled to dicuss policy recommendations.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (70 %), presentation (30 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
111
Modulnummer MW22.3
Modultitel Innovation Systems
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
Lecture and guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS lecture and 2 SWS guided reading) 120 h
Inhalte
Basic issues of a division of innovative labor; the main types of actors involved in innovation processes and their role; modes of knowledge transfer between actors; national, regional, and sectoral systems of innovation; the role of the institutional framework; policy for innovation systems.
Lern- und Qualifikationsziele
Students should learn about the different forms of labor division in innovation processes and the consequences that result from the high importance of a division of innovative labor for analysis and for policy. They will become familar with the main concepts of an innovation system. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (70 %), presentation (30 %)
Empfohlene Literatur .
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
112
Modulnummer MW22.4
Modultitel Advanced Studies in Entrepreneurship
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
Lecture and guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h
Inhalte
Entrepreneurship and innovation, effects of entrepreneurship on economic development, entrepreneurship dynamics, entrepreneurship and institutions, entrepreneurship policy.
Lern- und Qualifikationsziele
This course provides an overview on important issues and results of entrepreneurship research and on policy approaches towards entrepreneurship. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (70 %), presentation (30 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
113
Modulnummer MW21.6
Modultitel Topics in Behavioral Economics
Modul-Verantwortlicher PD Dr. Markus Pasche
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course, exercises, guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (40 h course, 20 h exercises/guided reading) 120 h
Inhalte
Critical assessment of expected utility theory, theories of bounded rationality, behavioral approaches in game theory, interdisciplinary aspects of decision behavior, methodological issues.
Lern- und Qualifikationsziele
The students get familiar with a wide range of theories of bounded rationality and socially motivated decision behavior. They will be able to discuss methodological issues of economic decision theory.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
written examination (50 %), writing and presenting a paper (50 %)
Empfohlene Literatur Frank, Robert H. (2004), Microeconomics and Behavior, 6th ed.. Boston et al. Rubinstein, A. (1998), Modeling Bounded Rationality. Camrdige Mass/London. Camerer, C. et al. (eds.) (2003), Advances in Behavioral Economics. Princeton.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
114
Modulnummer MW20.4
Modultitel Economics of Innovation II: Industrial Dynamics and Evolution
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 semester / summer term
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course and guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h
Inhalte
This course addresses issues related to the consequences of innovative activities as well as demand pattern for the dynamic pattern of industrial (and service) sectors. Models from (incentive-based) New Industrial Economics as well as models of the (knowledge-based) Industrial Dynamics will be introduced. Based on approaches on entrepreneurship and in contrast to neoclassical or incentive-based ideas, the competence approach of the theory of firms is developed. From this, the consequences for the relationship between market structure and innovation activity as well as for the development of industries and life-cycle features are addressed. Another topic deals with the demand side and diffusion pattern, where again incentive- and knowledge-based theoretical concepts are discussed.
Lern- und Qualifikationsziele
This course offers students a general access to the literature industrial dynamics and evolution. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
None
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (50 %), presentation (50 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
115
Modulnummer MW20.5
Modultitel Economics of Innovation III: Economic Dynamics and Structural Change
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course and guided reading
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h
Inhalte
A short history of economic thought introduces the foundations of Economic Dynamics and Structural Change. Traditional and modern growth theory is exploited to trace the evolution of the theory on Economic Dynamics as well as Neo-Schumpeterian ideas to motivate the methodological approach to structural change. The neoclassical macro setting is confronted with an evolutionary micro perspective. Theoretical concepts such as concepts on inter-sectoral change, on innovation and trade, the relation between employment and innovation, and comparative studies up to the international level reveal the challenges in investigating Economic Dynamics and Structural Change.
Lern- und Qualifikationsziele
This course offers students a general access to the literature on innovation, development and growth, and structural dynamics. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (50 %), presentation (50 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
116
2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“
Modulnummer MW24.2
Modultitel Quantitative Economics I
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Economics and Strategy”, elective in other subject majors and within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
Lecture + exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h
Inhalte
Quantitative and empirical methods of economic theory.
Lern- und Qualifikationsziele
Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Written exam (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
117
Modulnummer MW20.1
Modultitel Advanced Microeconomics
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course and exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
30 h (1 SWS course, 1 SWS exercises) 60 h
Inhalte
The module is based on an introductory microeconomics course and deals with several advanced topics. These are topics in consumer theory (duality, welfare measurement), oligopolistic competition (with homogeneous as well as differentiated products), decisions under uncertainty (lotteries, expected utility theory, principal-agent problems) and decisions in a dynamic context (dynamic programming, optimal control).
Lern- und Qualifikationsziele
This course offers students a general access to core microeconomic issues and models. A good command of technical tools regarding modelling equips students with a profound understanding of the objective matter.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (100%)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
118
Modulnummer MW24.3
Modultitel Quantitative Economics II
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
Lecture + exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h
Inhalte
Quantitative and mathematical methods of economic theory.
Lern- und Qualifikationsziele
Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
Written exam (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
119
Modulnummer MW21.1
Modultitel Advanced Macroeconomics
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
30 h 60 h
Inhalte
Extensions of the Keynesian model, Non-Walrasian (neo-Keynesian) macroeconomic models, New Classical Macroeconomics.
Lern- und Qualifikationsziele
The students get familiar with contemporary schools of macroeconomic theory. They learn how macroeconomic equilibria and disequilibria like unemployment can be explained.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
written examination (100 %)
Empfohlene Literatur tba
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
120
Modulnummer MW21.3
Modultitel Complexity Theory
Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual
Dauer des Moduls 1 Semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course, exercises/computer course
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises/computer course) 120 h
Inhalte
Nonlinear dynamic models in economics, structural instability and chaos, measures for complexity, applications to economic models (e.g. micro-, macroeconomics, financial markets)
Lern- und Qualifikationsziele
The students learn how complexity may emerge when economic relations are assumed to be nonlinear. They get familiar with the mathematics of nonlinear systems as well as with measures which can provide empirical evidence for complexity.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
written examination (100 %)
Empfohlene Literatur tba
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
121
Modulnummer MW20.2
Modultitel Productivity and Efficiency Measurement
Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner
Formale Zulassungsvoraussetzung
Erwartete Vorkenntnisse
Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)
Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)
Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term
Dauer des Moduls 1 semester
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)
course and exercises
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h
60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises) 120 h
Inhalte
The module deals with the methodological foundations and the application of various methods of productivity and efficiency measurement. Based on their production theoretic foundations index numbers, stochastic frontier analysis and data envelopment analysis are covered. Productivity differences are decomposed into several components such as pure technical efficiency, scale efficiency and allocative efficiency. Productivity decomposition formulae and the Malmquist index to analyze the sources of productivity change are also explained. All methods are applied to real data problems using freely available software packages.
Lern- und Qualifikationsziele
This course offers students a general access to the literature productivity, efficiency and measurement. A good command of technical tools regarding modelling as well as especially empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
none
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %
60 minutes exam (100 %)
Empfohlene Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
122
3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP)
3.1 Informatik
Modultitel (deutsch) Grundlagen der Modellierung und Programmierung
Modultitel (englisch) Foundations of Modelling and Programming
Modulnummer FMI-IN0070 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik
Pflichtmodul für das Lehramt Informatik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science
Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Mathematik
Modul-Verantwortlicher Wolfram Amme
Leistungspunkte (ECTS credits) 9
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V+ 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im WS
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
keine
Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
50% der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Die Vorlesung ist die einführende Informatikveranstaltung für Studierende des B.Sc. Informatik. Hier werden Grundlagen der Informatik insbesondere im Bereich der Modellierung und Programmierung vermittelt.
Es erfolgt zunächst eine Einführung in Grundlagen der Informationsverarbeitung und eine erste Betrachtung des Algorithmusbegriffes. Aufbauend auf diesen Ausführungen werden Methoden zur Modellierung von Algorithmen (wie Flussdiagramme, Nassi–Shneidermann–Diagramme, Petri-Netze, etc.) eingeführt. Im zweiten Teil der Vorlesung wird gezeigt, wie Lösungsansätze in Form von Programmen erstellt werden können. Das Konzept der Programmierung wird dabei ausschließlich am Beispiel des prozeduralen Programmierparadigmas dargestellt. Neben der Einführung von in prozeduralen Sprachen verwendeten Kontrollstrukturen, wird der Studierende insbesondere mit höheren Datenstrukturen, sowie darauf angewendeter Algorithmen, vertraut gemacht. Darüber hinaus vermittelt die Vorlesung Kenntnisse für den Entwurf von Softwaresystemen mit folgenden inhaltlichen
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Schwerpunkten: - Lebenszyklus (Wasserfallmodell) - Testen auf Modulebene (Black-/Whiteboxtests) - Grundlagen der Modellierung (Klassen-/Sequenzdiagramm,
E/R)
(Qualifikations-)Ziele Grundverständnis informatorischer Fragestellungen und Lösungsansätze, Fähigkeit zur Problemlösung in der Informatik, Grundlegende Kenntnisse über Programmiersprachen und Software Engineering, Beherrschung einer konkreten prozeduralen Programmiersprache, Grundlegende Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen, sowie Kenntnisse in Projektmanagement, Projektorganisation und Verwaltung von Ressourcen
Literatur Tucker, Noonan: Programming Languages: Principles and Paradigms.McGraw-Hill. 2006.
Mössenböck: Sprechen Sie Java? Eine Einführung in das systematische Programmieren. dpunkt.verlag. 2005.
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Modultitel (deutsch) Grundlagen der Informations- und Softwaresysteme
Modultitel (englisch) Foundations of Information- and Softwaresystems
Modulnummer FMI-IN0021 01.10.08
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul (SWS) für den B.Sc. Informatik
Wahlpflichtmodul (SWS) für den B.Sc. Angewandte Informatik
Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich 2) für den B.Sc. Bioinformatik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsinformatik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Informatik)
Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Birgitta König-Ries, Klaus Küspert, Wilhelm Rossak
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 3V + 1Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
in der Regel jährlich im Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
- Kenntnisse in objektorientierter Programmierung
- Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen
- Kenntnisse in Grundlagen des Systementwurfs
Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Es werden zu gleichen Teilen grundlegende Inhalte aus folgenden Bereichen vorgestellt:
- Verteilte Systeme: Kommunikation, Prozesse, Naming, Replikation und Konsistenz, Entwicklung
- Datenbanken
- Softwaretechnik: Lebenszyklen in der Praxis (V-Modell et al.), logische Systemmodellierung für kleine und mittlere Informationssysteme (UML & DFDs), System- und Abnahmetest (Aufbauend auf Modultests), Architektur von Informationssystemen), Management und IT-Sicherheit aus Perspektive der Systementwicklung.
Die Schwerpunkte liegen auf dem Überblick über die eng verzahnten Teilbereiche, deren Integration und Zusammenspiel, sowie in der Schaffung einer Basis zur weiteren Vertiefung und Spezialisierung.
(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden kennen die grundlegende Theorie und Elemente der praktischen Anwendung in der Entwicklung und Strukturierung von Informations- und Softwaresystemen. Sie erwerben grundlegende Fertigkeiten in der Nutzung gängiger Methoden und Werkzeugen. Die Integration der Teilbereiche in ihren Abhängigkeiten wird als Schlüsselkompetenz angestrebt.
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Befähigungsziele:
- Grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten im Software Engineering
- Grundlegende Kenntnisse über Herausforderungen in der Entwicklung und Verwaltung verteilter Systeme, grundlegende Fertigkeiten in der Anwendung von Lösungsansätzen für diese Herausforderungen
- Grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten im Umgang mit Entwicklungswerkzeugen
- Grundlegende Kenntnisse im Projektmanagement und in der IT-Sicherheit
Literatur Roger S. Pressman: Software Engineering – A Practitioner’s Approach, McGraw Hill, 2005.
Andrew S. Tanenbaum, M. von Stehen: Verteilte Systeme, Pearson Studium, 2003
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Modultitel (deutsch) Objektorientierte Programmierung
Modultitel (englisch) Objectoriented Programming
Modulnummer FMI-IN0041 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Wolfram Amme Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 2V+2Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
- FMI-IN0070 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung) bzw.
- FMI-IN0040 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung (Grundteil))
Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
50% der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte Zentrales Thema der Vorlesung ist die Behandlung objektorientierter Programmierkonzepte (wie Klassen, Objekte, Felder, Methoden, Vererbung, Schnittstellen, generische Programmierung, etc.). Neben der allgemeinen Betrachtung wird in der Vorlesung zudem die Realisierung der Konzepte in modernen, gegenwärtig verwendeten, objektorientierten Programmiersprachen vorgestellt. Weitere Teile der Vorlesung behandeln vertieft objektorientierte Modellierungstechniken sowie Aspekte des nebenläufigen objektorientierten Programmentwurfs.
(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse objektorientierter Programmierkonzepte und deren Modellierung, Beherrschen einer objektorientierten Programmiersprache, Einblick in Anwendungsgebiete, Realisierungskompetenzen
Literatur Niemeyer, Peck: Learning Java. O´Reilly Verlag. 2005. Middendorf, Singer, Heid: Java: Programmierhandbuch und Referenz für die Java-2-Plattform. dpunkt.verlag. 2002.
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Modultitel (deutsch) Deklarative Programmierung
Modultitel (englisch) Declarative Programming
Modulnummer FMI-IN0071 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Clemens Beckstein
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std. 30 Std. 60 Std.
Lehrform (SWS) 2V Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im SS
Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
FMI-IN0070 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung)
Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung
Inhalte In der Vorlesung werden Grundkonzepte der deklarativen Programmierung eingeführt:
- Grundlagen der funktionalen Programmierung mit LISP (Scheme): Symbolverarbeitung, Rekursion, funktionale und Datenabstraktion, Funktionen höherer Ordnung, textuelle Abstraktion.
- Grundlagen der logischen Programmierung mit PROLOG: Horn-Klauseln, Unifikation, SLDNF-Resolution, Ausüben von Kontrolle, Inferenzmaschinen, DCG-Grammatiken.
(Qualifikations-)Ziele Grundverständnis für das deklarative Programmierparadigma und dessen Anwendungsbereiche: Komplexe, unvollständig bestimmte und semantische Problemstellungen, insbesondere bei der Wissensverarbeitung. Grundkenntnisse in der LISP/(Scheme)- sowie Prolog-Programmierung.
Literatur Abelson, H., Sussman, G.J., Structure and Interpretation of Computer Programs, 2
nd edition, MIT Press, 1996.
Kapitel 5 in: Goos, G.,Vorlesungen über Informatik, Bamd 1, Springer-Verlag, Berlin, 2000. Kapitel KI-Programmierung in: Görz, G. (Hrsg.), Einführung in die Künstliche Intelligenz, Addison-Wesley, Bonn, 1993.
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Modultitel (deutsch) Algorithmen und Datenstrukturen
Modultitel (englisch) Algorithms and Data Structures
Modulnummer FMI-IN0001 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichmodul für den B.Sc. Bioinformatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, NN
Leistungspunkte (ECTS credits) 9
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im Wintersemester
Dauer des Moduls ein Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I)
- FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)
Inhalte - Sortieralgorithmen - Hashing - Grundlegende Algorithmenentwurfstechniken (Dynamisches
Programmieren, Greedy, Teile und Herrsche, Brach and Bound)
- Heaps (Binomialheaps, Fibonacci-Heaps)
- Algorithmen auf Graphen
(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen. Befähigung zu Entwurf und Analyse (Korrektheit, Laufzeit, Speicherplatzbedarf) effizienter Allgorithmen für Basisprobleme. Entwicklung klar formulierten Pseudocodes.
Literatur Th. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Algorithmen – Eine Einführung, Oldenburg.
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Modultitel (deutsch) Automaten und Berechenbarkeit
Modultitel (englisch) Automata and Computability
Modulnummer FMI-IN0005 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodulfür den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, NN
Leistungspunkte (ECTS credits) 9
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
270 Std. 90 Std. 180 Std.
Lehrform (SWS) 4V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im Sommersemester
Dauer des Moduls ein Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I)
- FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)
Inhalte - Formale Sprachen und Automaten (u.a. Chomsky-Hierarchie, Grammatiken, endliche Automaten, Kellerautomaten, Turingmaschinen)
- Berechenbarkeit (u.a. Berechnungsmodelle und deren Äquivalenz, Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit, Reduktionen, Halteproblem, Postsches Korrespondenzproblem)
- Theorie der NP-Vollständigkeit
(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Theoretischer Informatik. Befähigung zum Einsatz von Modellierungswerkzeugen wie Automaten und Grammatiken. Einsicht in die Grenzen der Berechenbarkeit.
Literatur U. Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, Spektrum Akademischer Verlag.
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Modultitel (deutsch) Rechnerstrukturen
Modultitel (englisch) Computer architecure
Modulnummer FMI-IN0047 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Wahlpflichtmodul (PAR) für den B.Sc. Angewandte Informatik Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich 2) für den B.Sc. Bioinformatik Wahlpflichtmodul (Nebenfach Informatik) für den B.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Eberhard Zehendner
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V (mit integrierter Übung)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
Jährlich im Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
FMI-IN0022 (Grundlagen der Technischen Informatik)
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Geschichte der Rechnerarchitektur, Formale Entwurfsmethoden, Prozessoren, Funktionsweise von Speichern,, Externe Geräte, Leistungs-bewertung und Fehlertoleranz
(Qualifikations-)Ziele Erwerb von grundlegenden Kenntnissen im Bereich der Rechner-architektur. Die Studierenden erwerben Fahigkeiten zum Verstehen der Funktionsweise unterschiedlicher, auch paralleler, Prozessoren. Sie erlernen unterschiedliche Beschreibungsmöglichkeit für Hardware und deren Einsatzgebiete. Die Funktionsweise von Speichern und Speicher- hierarchien ist ein weiteres Ziel. Abschließend lernen die Studierenden unterschiedliche Bewertungsmöglichkeiten kennen und setzen sie zur Bewertung von Komponenten und Rechnern ein.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Modultitel (deutsch) Grundlagen der Technischen Informatik
Modultitel (englisch) Principles of computer hardware
Modulnummer FMI-IN0022 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Eberhard Zehendner
Leistungspunkte (ECTS credits) 6
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std. 60 Std. 120 Std.
Lehrform (SWS) 4V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im Wintersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
keine
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Zahlen- und Informationsdarstellung, Schaltalgebra, Programmierbare Logikbaussteine, Asynchrone und synchrone Schaltwerke, Struktur und Funktionsweise eines Rechners, Datenübertragung, Hardwarebeschreibungssprachen, Halbleiterbauelemente
(Qualifikations-)Ziele Erwerb von Kenntnissen im hardwarenahen Bereich. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, Zahlen im Rechner darzustellen, mit Codes zu arbeiten und Codes zu bewerten. Sie erlernen Schaltfunktionen zu erstellen und in Hardware umzusetzen. Durch das Erlernen der Beschreibungssprache VHDL können Hardwarebausteine beschrieben, simuliert und getestet werden. Die Studierenden erhalten die Fähigkeit, einfache Bauelement wie Diode und Transistor für den Schaltungsentwurf einzusetzen.
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3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ)
Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3 LP
Modultitel (englisch)
Modulnummer FMI-MA0901 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.
Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer
Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP
Arbeitsaufwand (work load) in:
Präsenzstunden Selbststudium (einschl.
Prüfungsvorbereitung)
90 Std.
30 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) 2V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
2-jährlich
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
Keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
Keine
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn
Inhalte Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten
Datenkompression (incl. ihrer Philosophie)
Mathematische Strukturen ohne Beweise
Auswertung von Monte-Carlo-Daten
Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.
(Qualifikations-)Ziele Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers
Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6LP
Modultitel (englisch)
Modulnummer FMI-MA0902 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.
Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer
Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP
Arbeitsaufwand (work load) in:
Präsenzstunden Vorlesung Präsenzstunden Übung Bearbeitung Übungsserien Nachbearbeitung Vorlesung
(einschl. Prüfungsvorbereitung)
180 Std.
30 Std.
30 Std.
60 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) 2V + 2Ü
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
2-jährlich
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn
Inhalte Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten
Datenkompression (incl. ihrer Philosophie)
mathematische Strukturen ohne Beweise
Auswertung von Monte-Carlo-Daten
Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.
(Qualifikations-)Ziele Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers
Literatur
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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Modultitel (deutsch) Informatik und Gesellschaft
Modultitel (englisch) Informatics and Society
Modulnummer FMI-IN0026 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul ASQ
Modul-Verantwortlicher Eberhard Zehendner
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std.
30 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) Seminar (2 SWS)
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
in der Regel jedes Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester oder Blockseminar
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
keine
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
erfolgreicher Vortrag und schriftliche Ausarbeitung.
Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.
Inhalte anhand eines aktuellen durchgängigen Themas wird die Durchdringung von Informatik und Gesellschaft sichtbar gemacht.
Die Studierenden sollen Teilaspekte des Problemkreises selbstständig analysieren und in einem Vortrag sowei einer schriftlichen Ausarbeitung für die übrigen Teilnehmer schlüssig darstellen.
Insbesondere sind Fehlerentwicklung in der Informatik aufzuweisen, um dann in der Gruppe Perspektiven für eine gesellschaftlich verantwortete Technikgestaltung diskutieren zu können.
(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden lernen eigenständig die Voraussetzungen, Wirkungen und Folgen von Informatik, Informationstechnik und Informationsverarbeitung in zentralen Bereichen der Gesellschaft zu analysieren. Sie werden in die Lage versetzt an gesellschaftlichen Zielsetzungen für die infotrmatik zu arbeiten und daraus Gestaltungskriterien abzuleiten
Darüber hienaus werden folgende Kompetenzen erworben oder vertieft:
eigenständige Auseinandersetzung mit Anwendungsbezügen eines Themas
kritisches Hinterfragen schriftlich oder mündlich vorgetragener Meinungen
Erarbeitung, Darstellung und Verteidigung eines fundierten eigenen Standpunkts
Schulung von Diskursfähigkeit, Kompromissbereitschaft und ganzheitlichem Denken
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
135
Modultitel (deutsch) Literaturarbeit und Präsentation
Modultitel (englisch) Literature research and presentation
Modulnummer FMI-IN0032 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul ASQ
Modul-Verantwortlicher Ernst Günter Schukat-Talamazzini
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std.
30 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) 2S
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im Wintersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
keine
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Präsenz, Vortrag und schriftliche Ausarbeitung.
Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.
Inhalte Referate zu ausgewählten Themen aus den Gebieten Künstliche Intelligenz, Musteranalyse, Bild- und Sprachverarbeitung, Datamining
(Qualifikations-)Ziele Techniken der Literaturrecherche zur selbstständigen Einarbeitung in wissenschaftliche Themenbereiche
Methoden der Konzeption und technischen Realisierung mündlicher Referate und schriftlicher Ausarbeitung
Kompetenz in öffentlicher Präsentation und Diskussion wissenschaftlicher Themen
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
136
Modultitel (deutsch) Projektmanagement
Modultitel (englisch) Project Management
Modulnummer FMI-IN0045 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Wahlpflichtmodul ASQ
Modul-Verantwortlicher Wilhelm Rossak
Leistungspunkte (ECTS credits) 3
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
90 Std.
30 Std.
60 Std.
Lehrform (SWS) 2V
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
jährlich im Sommersemester
Dauer des Moduls 1 Semester
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
keine
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
Grundlagenkenntnisse der Informatik erworben in den vorangegangenen Studiensemestern
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
keine
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
Klausur (90 Min.) oder mündliche Prüfung zur Vorlesung
Inhalte Die Vorlesung vermittelt wesentliche Grundlagen des Projektmanagments. Dabei geht sie in Inhalt und Strukturierung i.w. nach den Festlegungen des Project Managment Institute (PMI) vor.
Zu den vorgesehenen Punkten zählen dabei u.a. Projekt-Kick-off, Projektdefinition und –anforderungen, Risikoeinschätzung, Ressourcenauswahl und –abschätzung u.a.
Wert gelegt wird auch auf die Vermittlung von praktischen Erfahrungen aus den Projekttätigkeiten / durchgeführten Projekten des / der Dozenten.
(Qualifikations-)Ziele Die Studenten lernen die wesentlichen Aufgaben im Projektmanagment und die dabei einzunehmenden Rollen und Funktionen in einem Projekt, ebenso die Art der abzuliefernden Projektergebnisse („deliverables“), Dokumentationsherangehensweisen, Qualitätsziele und –managment u.s.w. kennen.
MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013
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4 Master-Arbeit
Modultitel (deutsch) Master-Arbeit
Modultitel (englisch) Master Thesis
Modulnummer FMI-MA1999 02.12.09
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)
Pflichtmodul für den M.Sc. Mathematik
Pflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Modul-Verantwortlicher Betreuer der Master-Arbeit entsprechend Prüfungsordnung §20(3)
Leistungspunkte (ECTS credits) 30
Arbeitsaufwand (work load) in:
- Präsenzstunden
- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)
900 Std.
Lehrform (SWS) Abschlussarbeit
Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)
ständig
Dauer des Moduls sechs Monate
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul
75 LP gemäß Regelstudienplan, vgl. Prüfungsordnung §18(2)
Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul
keine
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung
k.A.
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)
schriftliche Ausarbeitung, zwei positive Gutachten
Kolloquium (30 Minuten Präsentation und anschließende Verteidigung)
Inhalte Der Inhalt, insbesondere die Beschreibung der zu lösenden Aufgabe wird bei der Ausgabe des Themas festgelegt (vgl. Prüfungsordnung §20(3,4)).
Thema und Aufgabenstellung müssen so beschaffen sein, dass die zur Bearbeitung vorgegebene Frist eingehalten werden kann und die mit der Master-Arbeit verbundene Arbeitsbelastung des Studierenden 900 h nicht überschreitet.
(Qualifikations-)Ziele Mit der Master-Arbeit sollen die Studierenden nachweisen, dass sie in der Lage sind, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein anspruchsvolles Problem selbstständig wissenschaftlich zu bearbeiten und wissenschaftlichen Standards entsprechend darzustellen. Sie haben Erfahrungen in der Entwicklung von Lösungsstrategien und in der Dokumentation ihres Vorgehens. Außerdem haben sie in einem speziellen Forschungsgebiet der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik vertiefende praktische Erfahrungen gesammelt. Die in der Master-Arbeit erlernten Arbeitstechniken können auch für eine möglicherweise anschließende Promotion hilfreich sein.