Modulo JLM Elementos

MduloJuego Lgico Matemtico

Grupo de Estudio ELEMENTOS551


Grupo de Estudio ELEMENTOS 2

Presentacin

El Grupo de Estudio ELEMENTOS, inici sus labores el ao 2003. Al desarrollar la idea de lo que podamos ofrecer a los nios, nias, adolescentes, jvenes y comunidad; nos preguntbamos por dnde empezar? Es as que comenzamos a explorar las fortalezas de nuestro equipo y los problemas que percibimos en la comunidad estudiantil y que podamos hacer para contribuir a solucionarlos. Entonces fue que decidimos empezar con asesora y repaso escolar, surgiendo as muchas ideas y expectativas. En el desarrollo de nuestras actividades comenzamos a observar muchas limitaciones en el proceso de aprendizaje de los estudiantes de educacin primaria y secundaria. El equipo, en las evaluaciones que realizamos nos preguntamos y cmo podemos estimular y motivar a los escolares para superar progresivamente su desarrollo acadmico? En este proceso fue que tomamos la iniciativa de abrir la experiencia con los Juegos Lgico Matemticos y la convocatoria a concursos de matemticas que contribuya a nuestra labor.

Expertos nos dicen que el conocimiento lgico matemtico lo construye el nio al relacionarse con las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Un ejemplo muy evidente es cuando el nio diferencia entre un objeto de textura suave y de otro de textura spera.

Nuestra sociedad no le ha dado al juego el lugar que merece: ste, no necesita que le asignemos un espacio especfico, ni espera que le otorguemos algo para existir. El juego simplemente est presente y llena nuestras vidas de momentos felices. No importa el gnero, la edad o el tipo de capacidades que nos caractericen: a todos prcticamente nos gusta jugar. El estudioso Johan Huizinga en su tratado sobre el tema "Homo Ludens" (Hombre que juega), dedica y recalca esta actividad, reconociendo con estas palabras los rasgos ms caractersticos de la humanidad

El juego es anterior a la aparicin del hombre: esta actividad se da en muchas especies animales, y por ello podemos considerarlo ms viejo que la cultura misma. Nadie nos ensea a jugar. Heredamos esta necesidad junto con otros aspectos inherentes a nuestra naturaleza, como comer, dormir y aparearnos. El juego rebasa el aspecto fisiolgico y se inserta entre las acciones con las que el nio madura y se hace hombre, de manera que lo vemos tambin despus en el hombre maduro cuando se permite disfrutar de ratos de ocio y esparcimiento.

En estas configuraciones pueden darse un sin nmero de problemas como: calcular la suma mnima, media y mxima, principalmente..

Esta variante puede proyectarse tanto en amplitud de tamao, multiplicidad con nuevos agujeros y por lo tanto con mayor profundidad y dificultad en los ejercicios.

1. La suma de 3 nmeros en lnea es siempre constante la cual hay que deducir experimentalmente..

2. Tiene un mtodo especial de resolucin basado en propiedades de sucesiones numricas; pero pueden crearse otros mtodos.

3. Hay tres casos de sumas por hallar: mnima, media y mxima, adems en forma secundaria pueden arrojar sumas de nmeros consecutivos o de las 3 sumas principales simultneamente en un solo juego

1. El juego se inicia con los 7 tapones fuera del tablero para comenzar la distribucin

2. Calcular y colocar los nmeros en forma ordenada segn el ejercicio solicitado

3. Verificar qu tipo de suma me piden (mnima, media mxima) y proceder a hallarla en el tablero mismo con los tapones numricos.

4. Comprobar que dichas sumas sean:10 - 12 y 14 principalmente.

Refuerza las operaciones bsicasAcrecienta la capacidad de clculo mentalDesarrolla la habilidad de observacinPromueve la lgica deductivaAyuda a descubrir patronesmatemticos de solucin

Este juego se dirige a niosa partir de 3 aos en su formams sencilla y su variante mascomplicada para estudiantesde secundaria.

Propiedades

Reglas

Importancia

Poblacin




Grupo de Estudio ELEMENTOS

I. II. III. IV. V.

VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. XIII. XIV.XV.

XVI.XVII.XVIII.XIX.XX.XXI

XXII.XXIII.XXIV.

ContenidoOrigen del Hexgono Mgico

Definicin

Descripcin

Este juego es un caso muy especial de las distribuciones numricas en general.

La primera distribucin numrica que se conocido en el mundo viene a ser sin lugar a dudas el cuadrado mgico que ya hemos tratado en captulos anteriores. Despus vendra el Tringulo Mgico que es otro juego de ordenacin el cual fue iniciado por los griegos, desarrollado por los Hindes y difundido por los rabes (Ver juego Triangulo Mgico).

Con estas 2 distribuciones conocido por los matemticos de la poca del renacimiento surgieron otros matemticos como Euler y Perelman (siglos XIX y XX) que se dedicaron a inventar y descubrir como producto de sus investigaciones otros juegos de ordenacin; as, fueron desfilando a travs de la historia de la matemtica los siguientes juegos:

Estrella NumricaRueda NumricaHexgono Numrico

Todos tenan la propiedad mgica principal que era que la suma de tres o cuatro nmeros dispuestos en lnea recta (vertical, horizontal, radial, diagonal).

Gadner publicara otras distribuciones y ordenaciones de nmeros pero con nuevas condiciones o propiedades, redondeando la galera de los juegos de ordenacin.

Es un juego de desafo matemtico que se desarrolla en un tablero, en el cual hay que distribuir 7 nmeros en el permetro y centro de un hexgono, de modo que la suma de 3 nmeros en la lnea sea la misma.

Consta de un tablero con agujeros o celdas hexagonales, distribuidos en forma de hexgono y que adems trae 7 tapones numerados del 1 al 7 para ubicarlos en los orificios segn las reglas.

Las variantes en el nombre y forma han sido presentadas por diferentes autores a lo largo de la historia de la matemtica recreativa. Tal como podemos observar en los siguientes grficos:

Hexgono Numrico Rueda Numrica

54

Panel Numrico

Objetivos del Mdulo y criterios metodolgicosLa Educacin es concebida y fines de la Educacin PeruanaReflexiones del juego en la UnescoDeclaracin de los Derechos del nio, 1959Grupo PoblacionalCaractersticas del Juego - Broma - Deporte - RecreacinPensamiento Crtico Qu es el juego ?, teoras sobre el juego y su clasificacinAspectos que mejora el juegoMotivacin. La estimulacin de los JLM en el proceso de enseanza aprendizaje Qu es el juego lgico matemtico ?Principales juegos lgicos matemticos a estudiarEl juego y el desarrollo de las capacidades lgico matemticasJLM Cuadrado MgicoJLM Tringulo MgicoJLM Cubo de SomaJLM Torre de HanoiJLM Tres en LneaJLM Culebra NumricaJLM Rompecabeza GeomtricoJLM Distribucin Numrica sin VecindadJLM Dama TriangularJLM Hexgono MgicoBibliografa consultada


Grupo de Estudio ELEMENTOS 4

1. Facilitar informacin del uso de los JLM para la implementacin con los escolares y comunidad educativa

2. Compartir la metodologa para la incorporacin de los JLM en el proceso de estimulacin y motivacin a los escolares de las Instituciones Educativas

3. Ofrecer de manera ordenada y sistemtica una experiencia que contribuya a un clima apropiado para el estimulo, creacin y construccin de nuevos mbitos del conocimiento humano

El Mdulo permite conocer de manera integral la importancia de los Juegos Lgico Matemticos en el proceso de enseanza-aprendizaje.

El Mdulo es un medio para gestionar los Juegos Lgico Matemticos en el proceso de motivacin de la enseanza-aprendizaje

El Mdulo es una herramienta de consulta y referencia, se recomienda dejar que la creatividad se desarrolle en el practicante.

Objetivos del Mdulo:

Criterios metodolgicos para el uso del Mdulo:

...un proceso de aprendizaje y enseanza que se desarrolla a lo largo de toda la vida y que contribuye a la formacin integral de las personas, al pleno desarrollo de sus potencialidades, a la creacin de cultura, y al desarrollo de la familia y de la comunidad nacional, latinoamericana y mundial. Se desarrolla en instituciones educativas y en diferentes mbitos de la sociedad...

La Educacin, es concebida como:

...formar personas capaces de lograr su realizacin tica, intelectual, artstica, cultural, afectiva, fsica, espiritual y religiosa, promoviendo la formacin y consolidacin de su identidad y autoestima y su integracin adecuada y critica a la sociedad para el ejercicio de su ciudadana en armona con su entorno, as como el desarrollo de sus capacidades y habilidades para vincular su vida con el mundo del trabajo y para afrontar los incesantes cambios en la sociedad y el conocimiento... la segunda finalidad es: ...contribuir a formar una sociedad democrtica, solidaria, justa, inclusiva, prspera, tolerante y forjadora de una cultura de paz que afirme la identidad nacional sustentada en la diversidad cultural, tnica y lingstica, supere la pobreza e impulse el desarrollo sostenible del pas y fomente la integracin latinoamericana teniendo en cuenta los retos de un mundo globalizado...

Fines de la Educacin Peruana:

El juego es la prueba continua de la capacidad creadora, que significa estar vivo (Annimo)

10Hexgono Mgico

Juego Lgico Matemtico



CLASIFICACIN DE LOS JUEGOS

CasinosDados

Apuestas

Formacin defiguras Cubo soma

Tangram

CartasSolitario en PC

Personaje ficticio JBJugador ficticio x

Juegos de guerraJuegos de deporte

Proceso mental(descifrar cdigos)

Dama, ajedrez

Los juegos son clasificados de diferentes maneras y estos tienen variados o tipos de juegos en su desarrollo, tal como podemos observar en el siguiente grfico:

Tipos

Juegos deNaipes

Juegos deMiniaturas

JuegoAbstracto

Juego de lpizy papel

MichiPupiletras

Clasesde

Juegos

SudokoAjedrez

Videojuegos

Enfrentamiento osimulacin de unaoperacin militar

Mostrar los dedosRegir Trucoscon los dedos

BilarPing ponDamas

Juegos deAzar

Juegos deEstrategia

Juegos deGuerra

Juegosde Rol

9Dama Triangular

Si un nio vive con aceptacin y amistad,aprende a encontrar el amor en el mundo

ANONIMO

Juego Lgico MatemticoJuegos de

Manos

Juegos deMesa

Juegos deRompecabezas

XXII



Grupo de Estudio ELEMENTOS10Grupo de Estudio ELEMENTOS 47

Las diversas aportaciones del juego al desarrollo psicomotor, intelectual, imaginativo, afectivo social del nio, nia y adolescente, el juego nunca afecta a un solo aspecto de la personalidad humana sino a todos en conjunto, y es esta interaccin una de sus manifestaciones ms enriquecedoras y que ms potencia el desarrollo del sujeto.

Qu aspectos mejora el desarrollo del nio con los Juegos Lgico Matemticos?Qu observas en las fotos?

Aspectos que mejora el juego

ASPECTOS QUE MEJORA EL JUEGO

Coloca del 1 al 5 con las condicin anteriores (poner la condicin

completa como arriba)

Coloca del 1 al 6 tal que no haya vecindad de

nmeros consecutivos en las siguientes

configuraciones.

Colocar del 1 al 7 en la Y de tal suerte que no exista

vecindad de nmeros consecutivos.

Otros juegos parecidos: Coloca del 1 al 8 con las condiciones anteriores; ya sea colocando los nmeros en el rectngulo o en la cruz

4.1

4.3

4.2

Desarrolla la subjetividaddel nio

Produce satisfaccinemocional

Controla la ansiedad

Controla la expresinsimblica de la agresividad

Facilita la resolucin deconflictos

Facilita patrones de identificacin sexual

Procesos de comunicacin ycooperacin con los dems

Conocimiento del mundo deladulto

Preparacin para la vidalaboral

Estimulacin del desarrollomoral

Favorecen la comunicacin,la unin y la confianza en smismos

Potencia el desarrollo de lasconductas pro sociales

Disminuye las conductasagresivas y pasivas

Facilita la aceptacininterracial

Coordinacinmotriz

EquilibrioFuerzaManipulacinde objetos

Dominio de lossentidos

Discriminacinsensorial

Coordinacinvisomotora

Capacidad deimitacin

Juegos simblicosEstimula la atencin, la memoria,la imaginacin,la creatividadla discriminacin de lafantasa, la realidad, yel pensamientocientfico y matemtico.

Desarrolla elrendimiento,la comunicacin, ellenguaje, y el pensamiento abstracto

DesarrolloemocionalDesarrollo social

Desarrollocognitivo

Desarrollopsicomotor

Juegos cooperativos

1 2

3

4

Ejercicio




LA ESTIMULACIN DE LOS JUEGOS LGICO MATEMTICOS EN EL PROCESOENSEANZA-APRENDIZAJE

Muchos estudiosos recomiendan incorporar los juegos al proceso de enseanza-aprendizaje por las siguientes consideraciones:

Afectivo, referido al sentimiento que experimenta con el juego

Emocional, expresa distintos sentimientos, gestos, actitudes

y ms emociones positivas

Emotivo, referido a las emocionesque vive con el juego

Qu produce el juego en losnios, qu observamos ?

Refleja el deseo de una persona de llenar ciertas

necesidades. Puesto que la naturaleza y fuerza de las

necesidades son especficas cuestiones muy

individuales.

Motivacin con los juegos lgico matemticos

Est constituida por todos los factores capaces de

provocar, mantener y dirigir la conducta hacia un

objetivo

Provocar

Animar

Dirigir

Estimular

Mantener

Constituidapor factores

capaces de:

Motivacin

Una nueva actitud del

estudiante para el proceso de enseanza- aprendizaje;

donde el trinomio docente-alumno- padres de familia logra

cambios significativos

Observaciones importantes.

Dos nmeros son vecinos, cuando ambos estn prximos o cercanos. En las cajas con cuadriculas significa: que el numero que sea vecino, se encuentra ubicado de tal modo que su posicin quede adyacente o diagonal a la posicin del otro nmero; es decir separados slo por un lado en comn o vrtice comn.

2

4

5

7

Grficamente se visualiza as:

Nmeros vecinos : 4 y 7; 2 y 5Nmeros no vecinos : 2 y 4; 5 y 4

En el caso de nuestro juego (que tiene una configuracin mas sofisticada) es as:

La vecindad de 2 nmeros es cuando estos, se ubican en 2 orificios que estn conectados por un segmento.

Recuerde:La condicin fundamental de nuestro juego es que 2 nmeros consecutivos o vecinos no pueden estar juntos y unidos por el mismo segmento, ejemplo 2 y 3, grficamente se vera as:

Importancia

Poblacin

Desarrolla la concentracin visualMejora el razonamiento deductivoEstimula la capacidad de ordenamientoRelaja y combate el stres(es excelente para el uso en tiempo libres)Refuerza la memoria visual

Lo pueden emplear chicos desde los 8 aos y grandes

El nio es atradopor el juego

Nmeros vecinos:1 y 2Nmeros no vecinos:3 y 1

Estimulacin con los JLM

permite y produce




Son medios didcticos u objetos de conocimientos que en el transcurso de la historia han sido creados por grandes pensadores y sistematizados por educadores para contribuir a estimular y motivar de manera divertida, participativa, orientadora y reglamentaria el desarrollo de las habilidades, capacidades lgico-intelectuales y procesos de razonamiento analtico-sinttico, inductivo-deductivo, concentracin, entre otros beneficios para los estudiantes los cuales representan los pre requisitos en el proceso de aprendizaje-enseanza de las matemticas prioritariamente.

Educadores, psiclogos e investigadores sociales sealan que los JLM pueden convertirse en una poderosa herramienta formativa para estimular y motivar el aprendizaje-enseanza, si son incluidos en el proceso de formacin del estudiante; pues no se trata de hacer jugar a nios y nias de modo improvisado, sino de manera deliberada y planificada para lograr resultados

Favorece la comprensin y uso de contenidos matemticos en general y al desarrollo del pensamiento lgico en particularAyuda el desarrollo de la autoestima en los nios, nias y adolescentesRelaciona la matemtica con una situacin generadora de diversinDesarrolla el aspecto de colaboracin y trabajo en equipo a travs de la interaccin entre paresPermite realizar clculos mentalesLos practicantes adquieren flexibilidad y agilidad mental jugandoPromueve el ingenio, creatividad e imaginacinEstimula el razonamiento inductivo-deductivoAdquieren un sentido de autodominio necesario a lo largo de toda la vida

El juego constituye una de las actividades innatas del ser humano, a travs de l desarrolla sus estructuras mentales y dimensin socio afectiva que le posibilita explorar y actuar en la realidad.

En el acto de jugar, el alumno crea, imita, ejercita su ingenio, razona, se divierte, afirma sus cualidades personales y sociales, entre otros.

En la accin educativa, el juego constituye el motor del desarrollo cognitivo y un vehculo por el cual el profesor ayuda al alumno a aprovechar las oportunidades de aprendizaje, de manera motivante y divertida

Qu es el Juego Lgico Matemtico?

El Juego como estrategia

Importancia de los Juego Lgico Matemtico en el desarrollo acadmico-intelectual y psicosocial

Entretiene en lugar de obligar al nio a memorizar y realizar ejercicios tediosos, desarrolla el inters de forma espontnea. Contribuye al desarrollo de la creatividad y el ingenio.Contribuye al desarrollo del pensamiento reflexivo.Estimulan el descubrimiento personal, inventan patrones y mtodos.Colabora al desarrollo de una actitud positiva hacia las matemticas.Contribuye a la formacin integral de la personalidad

Los juegos en la educacin Matemtica son importantes porque:

Descripcin

Son 8 huecos distribuidos en forma de hexgono regular, configurados de tal forma que entre los orificios existen segmentos que conectan 2 orificios vecinos

Propiedades

Reglas

Las distribuciones numricas tienen distintas formas: en cruz; en "y"; en "C"; etc.Los nmeros a distribuir pueden ser en cantidades diferentes, dependiendo del nmero de huecos y las formas que tengan.Cada variante de este juego al presentar distintas configuraciones, tendrn caminos y soluciones distintas, pudindose deducirse algn patrn de secuencia y orden.El xito de estos juegos radica en la ubicacin del primer nmero, de tal forma que en su entorno tenga la mayor cantidad de huecos vacos.

Se colocan los tapones numricos del 1 al 8 fuera del tablero en orden ascendente.Se van colocando los nmeros con cierto orden lgico, sobre el tablero con la condicin de que ningn nmero, tenga de vecinos, a su inmediato consecutivo anterior o a su inmediato consecutivo posterior.Una vez realizada la solucin, deber repetirse varias veces hasta que se quede grabado.La competencia por grupos ser con tiempo controlado (a convenir: 1 minuto o 2 etc.)

Segmeconexin

nto de

Nios y nias asumiendo el desafo para lograr el reto de armarel juego lgico matemtico


14Grupo de Estudio ELEMENTOS

8. Dama triangular9. Hexgono numrico10. Distribucin numrica sin

vecindad

PRINCIPALES JUEGOS LGICO MATEMTICOS A ESTUDIAR

1. Cuadrado mgico2. Tringulo mgico3. Cubo de soma

Un recurso educativo es un material o instrumento que, en un contexto educativo determinado, es utilizado con una finalidad didctica o para facilitar el desarrollo de las actividades formativas. Los recursos educativos que se pueden utilizar en una situacin de enseanza y aprendizaje pueden ser o no medios didcticos. Un vdeo para aprender qu son los volcanes y su dinmica ser un material didctico (pretende ensear), en cambio un vdeo con un reportaje de una institucin especializada sobre los animales del mundo a pesar de que pueda utilizarse como recurso educativo, no es en s mismo un material didctico (slo pretende informar). En los siguientes grficos se expresa los tipos, funciones y caractersticas que puede producir:

Funcin de los recursos educativos La funcin que cumple en la generacin de actividades significativas son:

MOTIVADORA.- Despierta inters por el aprendizajeINFORMATIVA.- Aprendizaje duraderoFORMATIVA.- Construir un aprendizaje significativoREFORZADORA.- Proporciona informacin adicionalSOCIALIZADORA.- Despierta actitudes de colaboracin, responsabilidad compartida

Tipos de recursos educativos

Material impreso

MaterialElectrnico

RecursoEducativo

Material no impreso

Mate

rial

Grab

ado

4. Torre de Hanoi5. Tres en lnea6. Culebra

numrica7. Rompecabezas

Operaciones y clculo mental

Propiedades y relaciones de

objetos y colecciones

Organizacin de datos Iniciacina la estadstica

MedicinOrganizacin del espacio e inicio de la geometra

Conocimiento de los nmeros y

numeracin Lgicomatemtico

Las actividades lgico matemticas son muy importantes para los nios y nias porque les plantean problemas, desafos y retos para buscar soluciones a travs de diferentes estrategias.En el rea lgico matemtica considera los siguientes contenidos:

EL JUEGO Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES LOGICO MATEMATICAS8

DistribucinNumrica

sin Vecindad


Educar a los nios y no ser necesario castigar a los hombresPITAGORAS




Los promotores escolares

son los pilares

para la organizacin

y uso de

los Juegos LgicoMatemticos

en las Instituciones Educativas

os l ne id e otu srfs i cd l oE n el juego es el p rin mulotc s eip la

os l ne id e otu srfs i cd l oE n el juego es el p rin mulotc s eip la

Rompecabeza N1

Rompecabeza N2

Rompecabeza N3

Despierta inters por el aprendizaje

Activa proceso cognitivos, afectivos y sociales

Contribuye a la fijacin de los aprendizajes

Estimula la imaginacin y la capacidad de abstraccin

Economiza tiempo y esfuerzo

Estimula la participacin activa y el trabajo en equipo

Desarrolla curiosidad y emprendimiento

Caractersticas de los recursos educativos

Recu

rso

Educ

ativ

o(m

ater

ial e

duca

tivo)

Algunos ejemplos de recursos educativos podemos sealar:Cuentos: narraciones; historietas Concursos: ferias; campeonatosJuegos: al aire libre, de saln Peridicos: murales, revistas

COPAGRIFO

LLAMAESCALERASUBE Y BAJAPANCARTA

VESTIDOFABRICA

PANTALONROMBO

CONEJO PORTADA

TENAZA PONI SALTANDO NAVE ESPACIAL

EJERCICIOS DE FORMACIN DE FIGURAS



Poblacin Objetivo

EJERCICIO SOBRE DISECCIONES:

Los rompecabezas en general pueden usarse desde los 3 aos dejndolos que ellos lo manipulen por si solos. A partir del los 5 aos ya podra manipularse el cuadragrama con la gua del maestro o un especialista.

Los rompecabezas como el pentomino y el hexgono pueden usarse preferentemente a nivel de secundaria.

Importancia

1. Desarrolla la aptitud observadora y habilidad visual.2. Mejora y estimula la memoria y la creatividad.3. Aumenta la capacidad de precisin y empalme en las relaciones mtricas con figuras.4. Amplia y perfila los conocimientos de la geometra euclidiana

Las figuras que se observen y se armen a partir del juego lgico

matemticocontribuye a desarrollar:

la competencia, la concentracin, la creatividad, la imaginacin, la

integracin, el desafo, el desarrollo de la personalidad de

los nios y nias.

Div ida este cuadrado en 4 t r i n g u l o s , h a c i e n d o d o s disecciones (cortes de extremo a extremo)

Cuadrado Mgico

al ensear a los nios aydate con algn juego y veras con mayor claridad las tendencias naturales de cada uno de ellos

PLATN

1


Lo que tenemos que aprender, lo aprendemos haciendoARISTOTELES

Tringulo Mgico

2

Se aprende ms jugando que estudiando

7Juego Lgico Matemtico

Rompecabezas GeomtricoJuego Lgico Matemtico




OrigenEl tamgram juego muy antiguo, llamado "Chichac Pan" o juego de los 7 elementos; es un rompecabezas inventado en la China hace mas de dos mil aos; est formado por siete piezas que se deducen de un cuadrado perfecto. Al combinarse en diferentes formas resultan figuras de diversos temas: nmeros, letras, etc.

Tuvo mucho xito en Europa y Estado Unidos en el siglo pasado (XX) y hoy se los considera como parte del programa de Razonamiento Matemtico en muchos pases desarrollados.

Despus aparecieron las llamadas "Disecciones geomtricas" que consistan en problemas de diseo grafico que surgieron en Europa en el siglo XVII y que despus se derivaron en juegos recreativos de lpiz y papel. En realidad es el problema inverso del rompecabezas (del todo a la partes) y quienes lo impulsaron fueron profesionales vinculados a la arquitectura y construccin de acabados, cermica (mosaicos, azulejos) esculturas de la poca del Renacimiento; recopilados y promovidos por matemticos.

En el siglo XVIII se inicio la construccin de rompecabezas con fines didcticos como: El Pentomin, Hexgono, Tramgran de Brugnes; el cubo de Hansen, entre otros.

Actualmente tenemos un sin nmero de rompecabezas de toda ndole: de diversin, didcticos; planos, volumtricos, de lpiz y papel y otros.

Es un rompecabezas matemtico sofisticado que fue presentado al mundo en 1954 por el matemtico Salomn w. Golomb y pronto se convirti en pasa tiempo popular. Consiste en doce piezas que integradas conforman una gran numero de acertijos del tipo rompecabezas y problemas geomtricos.

Fue publicado por Iven Moscovich en 2004 (New York) consiste en 18 piezas triangulares de 3 formas y colores (equiltero, issceles y rectngulo escaleno) al ordenarse formarn un hexgono regular

Tangram de BrugnesInventando en el presente por el siglo, mismo que lleva su nombre (profesor que lo empleo con fines didcticos) consiste en un rectngulo dividido en 3 tringulos rectangulares semejantes (pequeo, mediano y grande). Al ordenar las 3 piezas en distintas formas da lugar a diversas figuras geomtricas (triangulo, cuadrado, rombo, trapecio)

Definicin de rompecabezas GeomtricosSon piezas planas simples, diversas en cantidad, forma y color que al ser unidos de diferentes maneras y con cierto orden lgico, resultarn figuras compuestas como: Figuras geomtricas, nmeros, letras, animales, plantas, entre otros.

Sirve de puente entre el mundo real y la actividad mental del individuo.

EL PENTOMINO

HEXAGONO

Propiedades

El rompecabezas geomtrico, permitearmar diferentes figuras. Docentes son los primero s en descubrir para insertar

en el proceso de enseanza - aprendizaje-

Completa el cuadradomostrado con nmerosenteros sin repetir, si la

suma en cualquier direccin es la misma

Completa el siguiente cuadrado con nmerosdel 0 al 8, si se cumple

la propiedad delcuadrado mgico

Coloca los nmerosdel 3 al 11, en elsiguiente cuadrado

Docentes y promotores escolares

practican el uso del Cuadrado

Mgico

2 9

5

1 8

3

6 15

6

3 84

72

5 19

1411

45

1510

18

16

13

27

9

36

12

Reto:

5

8

4

629

1

7

329

7 65 1

4 3 8

9 1

3

7

Curiosidad:Observe el siguiente cuadrado detenidamente, Qu propiedades observas?

Mtodo de Bache

Transforma el siguiente cuadrado mgico en otro cuadrado mgicoque tu quieras.Nota: usar lpiz y papel

Coloca los nmeros impares menores que 18 en un c u a d r a d o d e 3 x 3Sugerencia: ilustre usted su propio cuadrado y desarrolle con papel y lpiz

Grupo de Estudio ELEMENTOS36 23


6Poblacin objetivo

Ejercicios con tringulos semi mgicos

Se recomienda el uso para escolares desde 3 de primaria hasta 5 de secundaria porque agiliza la operatividad con las operaciones bsicas y su aplicacin en el razonamiento lgico.

Los #s a colocar no son consecutivos; por lo que debe completar en cada tringulo con la propiedad principal, sabiendo que la constante mgica es el nmero que est en el centro de cada tringulo.

Ejercicios con Tringulos Mgicos

Ubique los nmeros del 1 al 6 en el tringulo de modo que la constante sea:Caso 1: 9Caso 2:10Caso 3: 11Caso 4: 12

Descubre una propiedad para aplicarlo en el juego mgico

Preguntas capciosas sobre tringulosComo se llama el:

Polgono de menor # de ladosTriangulo que no puedes cruzarTringulo ms famosoPuede haber un tringulo con lados curvilneos?

21

13

711

2

12

15

4

17

7

610

12

16

5

4

22

9

3 10 7

13

5 1

12

20


Culebra Numrica

Instruye al nio en su camino, y aun cuandofuera viejo no se apartar de el...

Proverbio 22:6

Tres en Lnea

5La felicidad permanente radica en ayudar a mejorar

la calidad de vida de nios y adolescentes ms necesitados del mundo.


26Grupo de Estudio ELEMENTOS

Descripcin

Es un juego, compuesto por 7 piezas diferentes para formar variedad de figuras. Originalmente tiene la forma de un cubo de 3 x 3 x 3 por cada lado, aunque, se pueden construir otros poliedros con estas 7 piezas Estas piezas con sus nombres son:

La ZL larga

L corta

Gemelos

La T

GemelosTripode

Propiedades

Existen 240 soluciones diferentes para hacer el cubo.Pueden formarse otras figuras solidas con las siete piezas o con menos; as tenemos: edificaciones, muebles, vehiculos, animales, etc.Cuanto ms figuras hagas, ms facil ser dominar las construcciones que estn en la ilustracion.Es ms complicado que el tangram pero mas divertido, porque es un juego geomtrico espacial.Cuanto ms repitas el proceso de construccin de una misma figura ms rpido las resuelves y terminas completamente.

Juego Lgico MatemticoXVIIIXXIII




La practica Tres en Lnea, hace que los es

colares

desarrollen concentracin, competencia,

estrategias para el logro de su objetivo

del juego Lgico Matemtica

1.MICHI o 3 enraya clsico

2.Tres enraya mltiple

3.Tres en lneamoderno

Orgenes Es un juego que surgi en el siglo XVI en Europa.Al inicio surgieron 3 modalidades.

Con el correr del tiempo se innovaron reglas y modificaron su contenido surgiendo as juegos semejantes: (siglos XVIII - XIX)

1.) JUEGO DEL M X N EN K.- Se juega en un tablero de (3 x 4; 2 x 6 ; 3 x 5 casillas) de forma rectangular. El objetivo es formar (3, 4, 5, ..K; fichas o marcas) en una misma lnea. (generalizacin del MICHI)

2.) CUATRO EN RAYA.- Es ms interesante que el anterior, se juega en un tablero 4 x 4 x 4

3.) ANTI K EN RAYA.- El jugador que hace K en raya pierde. Si K= 3; puede terminar en empate si ambos juegan bien.

4.) GATO POLAR.- El tablero cambia por una distribucin polar formada por cinco crculos concntricos, subdivididos por 4 dimetros, gana aquel que consiga 5 en lnea. Las lneas pueden ser radiales axiales o diagonales (unidas por un vrtice)

5.) MICHI TRIDIMENSIONAL.- Es un tablero de forma cbica de 3 x 3 x 3 celdas y tambin se tiene que lograr 3 esferas en lnea (horizontales, verticales o diagonales)

Es un juego de mesa de estrategia, muy gil y divertida. Este se desarrolla en un tablero de 3 x 3 casillas, 6 fichas de dos colores hay que colocar en forma alternada. El objetivo es formar tres fichas del mismo color en una misma lnea o direccin (ya sea horizontal, vertical o diagonal)

Consiste en un tablero cuadrado con una divisin interior de 3 x 3 casillas. Adems contiene 6 fichas o discos (tres de cada color) que son las que se desplazan en el tablero.

N de jugadores : 2 a 3 participantes (no mas ni menos)Naturaleza : De pensar o de estrategia, no de azarDificultad : MedianaDuracin : De dos a tres minutos por cada partida

Definicin del JLM Tres en Lnea

Descripcin

Propiedades

Origen de Cubo Soma

El cubo de soma fue inventado por el danes Piet Hein en 1936, mientras estaba en una conferencia de fsica cuntica. La idea fue concebida cuando se lleg al tema de un cuarto dividido en cubos. Cuando finaliz la conferencia, Piet Hein se dirigio a su casa y tomo 27 dados con los cuales form 7 piezas distintas e inmediatamente trato de llevar a cabo su idea.

Cuando comprob que poda formar el cubo, se dio cuenta que tambin poda armar distintas figuras empleando las mismas piezas y entonces se volvi un adicto a este rompecabezas. Por tal razn le llamo cubo de soma, pues "soma" era una sustancia que produca adiccin en la novela "El nuevo mundo" del autor Aldous Huxley.

Piet Hein en 1905 (Dinamarca) Cientfico, matemtico, inventor, y autor, nace el 16 de diciembre de 1905 en Copenhague, Dinamarca, y muere el 15 de abril de 1996. Su vida comenz de manera convencional. Su padre y su madre era un ingeniero (invent la montaa rusa) y una oftalmloga, respectivamente. La niez de Piet Hein y la adolescencia en Copenhague se terminaron, con la obtencin de un certificado general de la Escuela primaria Metropolitana, para luego tomar el curso introductorio de filosofa en la Universidad de Copenhague en otoo 1924.Durante un tiempo dej la universidad para asistir a escuelas de bellas artes privadas en la capital, y pas algn tiempo como estudiante en la Academia Real sueca de Bellas Artes en Estocolmo. Volvi a Dinamarca y al parecer cambi su curso de filosofa por la fsica terica, otra vez en la Universidad de Copenhague, la Universidad Tecnolgica y el Instituto de Niels Bohr.

Adems de inventar el cubo de soma tambin invent una forma geomtrica llamada "sper elipse" tambin trabajo muchos aos con Albert Einstein, fue poeta y escritor con mas de 7000 poemas cortos fue un hombre muy talentoso que desarrollo ambos hemisferios de su cerebro. El izquierdo de las matemticas y el derecho de la poesa.

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados slidos platnicos.

Un cubo, adems de ser un hexaedro, puede ser clasificado tambin como parte de la familia de los paraleleppedos.Elementos:

Caras.- Superficies planas cuadradas. (6)Diagonales.- Segmento de recta que une vrtices opuestos (2)Vrtices.- Concurrencias de aristas (8)Aristas.- Interseccin de planos(12)

Es un rompecabezas de tipo tridimensional; la construccin principal a partir de 7 piezas bien definidas, es un cubo; pero, tambin se puede formar muchas nuevas figuras al ordenar de distintas maneras dichas piezas, obtenindose edificaciones con nombres propios y muy familiares a nuestra realidad social y natural.

Definicin del Cubo SomaEs ms dinmico, practico,divertido e interesante queel "michi" y mas econmico(no se gasta papel y lpiz);no hay que dibujar michis

cada vez que se juega

Definicin del Cubo

Torre de Hanoi

4"El juego es la prueba continua de la capacidad

creadora, que significa estar vivo



Orgenes de la Torre de HanoiFue inventado en 1883 por el matemtico francs Edouard Lucas, quien concibi el juego en base a otro juego oriental antiguo llamado "Torre de diamante". El nombre del juego fue inspirado en la torre smbolo de la ciudad de Hanoi que queda en Vietnam.Un viejo relato dice:* En un templo de la ciudad de Benars (India) existe una cpula que seala el centro del mundo. All habra una bandeja sobre la cual estaban colocadas 3 agujas de diamante. En una maana lluviosa el rey mando poner en una de las agujas 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaos y en forma piramidal. Luego, coloc sacerdotes que intentaron moverlos bajo ciertas reglaspero

Hoy ya no existe tal templo, sin embargo el juego perdur en el tiempo

Cuenta otra leyenda que en la ciudad de Benars, situada en la India, hay un templo, en el cual, el dios hind Brahma, al crear el mundo, puso verticalmente tres torres de diamante, colocando en una de ellas 64 anillos de oro, el ms grande, en la parte inferior, y los dems por orden de tamao uno encima de otro. Los sacerdotes del templo deban trabajar noche y da sin descanso, trasladando todos los anillos de una torre a otra, utilizando la tercera como auxiliar, y observando las siguientes reglas: cambiar cada vez slo un anillo, y no colocar un anillo de mayor dimetro sobre otro de menor dimetro. La leyenda dice que cuando los 64 anillos estuvieran trasladados llegara el fin del mundo.

En el ao 1883 el matemtico francs Franois Edouard Anatole Lucas, bajo el pseudnimo de PROFESSOR N. CLAUS (DE SIAM) Mandarin of the College of Li-Sou-Stian! present un juego basado en esta leyenda al que llam:"Torre de Hanoi", en el que utilizaba solamente 8 discos. El juego alcanz un xito rotundo y Lucas vendi cientos de rplicas, con lo cual resolvi sus problemas econmicos. Es importante resaltar que el pseudnimo CLAUS es un anagrama de LUCAS, su verdadero nombre, DE SIAM es tambin otro anagrama de D' AMIENS, su lugar natal; Lucas trabaj en el SAINT LUIS de Pars, donde fue profesor. Cabe mencionar que el profesor Lucas trabaj en teora de nmeros, donde obtuvo algunos resultados sobre la sucesin de Fibonacci, como la secuencia de Lucas.

Es un juego consistente en una base o plataforma donde se insertan tres ejes y un conjunto de discos. Los cuales debern ser trasladados de un eje a otro con reglas especficas y lgicas que ordenan su construccin de manera progresiva. Fsicamente esta compuesto por una tabla rectangular con tres ejes y 8 discos de diferentes tamaos y colores.

Descripcin

Propiedades

La caracterstica fundamental del juego es que cada paso que se d, viene despus de aquel que fue su pre requisito lgico, es decir los desplazamientos constituyen una cadena de pasos bien ordenados y definidos.

El nmero de movimientos obedece a un algoritmo que esta en funcin del nmero de discos del problema.La complejidad del juego depende del aumento de discos en el primer eje.Lo determinante en la resolucin de un problema radica en el disco ms pequeo de la pila, o sea el que est arriba

Nio desarrollandosus capacidadesde concentracin


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