modulo_4_sep_2013ii.pdf

8/18/2019 modulo_4_sep_2013ii.pdf

1/30

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAESCUELA DE INGENIERIA EN ENERGIA MODULO 4

CURSO: SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIAPROFESOR : MSC. CESAR LOPEZ AGUILAR

INGENIERO EN ENERGIA – INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA

OBJETIVORepresentar y analizar un SEP

BIBLIOGRAFIA Análisis de Sistemas de Potencia Grainger-Stevenson. Capítulo 1

Análisis de Sistemas de Potencia. Rafael Pamacayo- R. Romero

20/10/2013


2/30

CONTENIDO :

1. DIAGRAMAS UNIFILARES2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTANCIAS.

3. VALORES POR UNIDAD

4. VALORES BASE POR FASE5. VALORES BASE TRIFASICOS.

6. CAMBIO DE BASE

7. SELECION DE UNA BASE POR UNIDAD8. PRACTICA DE COMPROBACION.

9. PRACTICA CALIFICADA

Ing. César L.López Aguilar 2

20/10/2013


3/30

1. DIAGRAMAS UNIFILARES O DE UNA LINEAMás adelante desarrollaremos los modelos de circuito de

transformadores, Líneas de transmisión y Máquinas Síncronas. El

interés de este momento es representar la unión de estoscomponentes para modelar un sistema completo.

Un sistema trifásico balanceado siempre se resuelve como un circuito

equivalente monofásico, o por fase, compuesto de una de las tres

líneas y un neutro de retorno, es rara vez mostrar más de una fase y el

neutro de retorno cuando se dibuja un diagrama del circuito. Muchas

veces el diagrama se simplifica aún más al omitir el neutro del circuito

e indicar las partes que lo componen mediante símbolos estándar en

lugar de sus circuitos equivalentes; no se muestran los parámetros del

circuito y las línea de transmisión se representan por una sola líneaentre dos terminales. A este diagrama simplificado de un sistema

eléctrico se le llama DIAGRAMA UNIFILAR O DIAGRAMA DE UNA

LINEA, cuyo propósito es el de suministrar en forma concisa

información significativa del sistema.

Ing. César L.López Aguilar 320/10/2013


4/30


5/30

1. DIAGRAMAS UNIFILARES

Es importante conocer la localización de los puntos en que el

sistema se aterriza, con el fin de calcular la corriente que fluye

cuando ocurre una falla asimétrica que involucra la tierra. En lafigura anterior se muestra el símbolo estándar para designar a una

conexión Y trifásica con el neutro sólidamente conectado a tierra.

Si una resistencia o reactancia se inserta entre el neutro de la Y y

la tierra, para limitar el flujo de corriente a tierra durante la falla, sele pueden adicionar al símbolo estándar de la Y aterrizada los

apropiados para la resistencia o la inductancia. La mayoría de los

neutros de transformadores de los sistemas de transmisión están

sólidamente aterrizados. Por lo general, los neutros de los

generadores aterrizan a través de resistencias razonablemente

elevadas y algunas veces a través de bobinas.

5Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA_ ING. EN ENERGIA20/10/2013


6/30

1. DIAGRAMAS UNIFILARESEn la siguiente figura se muestra un diagrama unifilar de un

Sistema Eléctrico de Potencia sencillo. Dos generadores, uno

aterrizado a través de una reactancia y el otro a través de unaresistencia están conectados a una barra y por medio de untransformador de elevación de tensión, a una línea de transmisión.

El otro generador aterrizado a través de una reactancia se conecta

a una barra y por medio de un transformador, al extremo opuestode la línea de línea de transmisión. Una carga está conectado acada barra



7/30

1. DIAGRAMAS UNIFILARES

En la siguiente figura se muestra un diagrama unifilar del sistema

eléctrico de Chimbote, que pertenece al SEIN. La Subestación Sur

cuenta con tres barras de 138, 66 y 13.8 kV, abastece una carga de10.5 Mw, la potencia del transformador es de 24/14/10 MVA con una

relación de transformación de 138/66/13.8 kV



8/30

2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTANCIAEl diagrama unifilar se usa para dibujar el circuito equivalente monofásico

o por fase del sistema, con el fin de evaluar el comportamiento de éste

bajo condiciones de carga o durante la ocurrencia de una falla. A

continuación se muestra un diagrama unifilar y el diagrama de

impedancias monofásico.

Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA_ ING. EN ENERGIA 820/10/2013

DIAGRAMA UNIFILAR

DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS


9/30

2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTANCIAEn una figura se combina los circuitos equivalentes de los

diferentes componentes que se muestran en la figura anterior para

formar el diagrama de impedancias monofásico del sistema. Si serealiza un estudio de cargas, las cargas en atraso A y B se

representan por una resistencia y una reactancia inductiva en serie.

El diagrama de impedancias no incluye las impedancias limitadoras

de corriente, mostradas en el diagrama unifilar entre los neutros de

los generadores y la tierra, porque no fluye corriente a tierra en

condiciones balanceadas y los neutros de los generadores están al

mismo potencial que el del sistema.

Debido a que la corriente de magnetización de un transformador es

por lo general insignificante, con respecto a la corriente de plenacarga, el circuito equivalente del transformador omite con

frecuencia la rama de admitancia en paralelo.

Ing. César L.LópezAguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA_ ING. EN ENERGIA 920/10/2013


10/3010Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA_ ING. EN ENERGIA

2. DIAGRAMA DE IMPEDANCIA Y REACTANCIA

Cuando se hacen cálculo de fallas, es común no considerar la

resistencia, ya que la reactancia inductiva de un sistema es mucho

mayor que su resistencia

El diagrama de impedancias se reduce al diagrama de reactancias,

tal como se muestra en la figura, si se decide simplificar el cálculo

de la corriente de falla omitiendo todas las cargas estáticas, todas

las resistencias, la rama de admitancia en paralelo de cadatransformador y la capacitancia de las líneas de transmisión

20/10/2013

DIAGRAMA DE REACTANCIA


11/30


Las líneas de transmisión de potencia se operan a niveles en los que el

kilovolt (kV) es la unidad más conveniente para expresar sus voltajes.

Debido a que se transmite una gran cantidad de potencia, los términoscomunes son los kilowatts o megawatts y los kilovoltamperes o

megavoltamperes. Sin embargo, estas cantidades, al igual que los

amperes y los ohms, se expresan frecuentemente en por ciento o en

por unidad de un valor base o de referencia especificado para cada

una.

Se define el valor unidad de la siguiente manera.

Valor por unidad = Valor real = Especificaciones reales o experimentales

Valor Base Especificaciones del fabricante

Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA11

20/10/2013


12/30


EJEMPLO

Sean los valores de tensión dados de108,120 y126kV.

Se desea determinar los valores por unidad de estas tensiones,asumiendo como valor base o de referencia el de 120KV

De a cuerdo a lo indicado se tiene:

V1=(108kV/120kV)=0.90p.u. V2=(120kV/120kV)=1.00p.u.

V3=(126kV/120kV)=1.05p.u.

Es decir, el valor por unidad de una magnitud cualquiera se define

como la razón o el cociente de su valor expresado como un

decimal.


20/10/2013


13/30

3 VALORES POR UNIDADEl valor por ciento se define como el que es igual a 100 veces el

valor por unidad, es decir:

Valor por ciento = Valor dado x 100 Valor dado = Valor real

Valor Base

Según esto, en el caso anterior se tendrán los valores de 90%,

100% y 105% respectivamente para los valores de108,120 y

126KV dados.

Los métodos de cálculos que utilizan los valores por unidad o por

ciento son mucho más sencillos que usando los valores reales en

amperios, ohmios y voltios.

Las tensiones, corrientes, KVA y reactancias, están relacionadas

entre sí de tal forma que la elección de valores base para dos

cualquiera de ellas determina los valores base de las otras dos.

Estas magnitudes están dadas por las fórmulas siguientes:

13

20/10/2013


14/30

4. VALORES BASE POR FASE(MONOFASICO)Corriente base en amperios = kVA base

Tensión Base en kV LN

Impedancia base en Ohmios = Tensión Base en V LN

Corriente base en A

Impedancia base en Ohmios = (Tensión Base en kV LN)²x1000

kVA base

Impedancia base en Ohmios = (Tensión Base en KV LN)²

MVA base

Impedancia por unidad de un = Impedancia real en ohmios

elemento de un circuito Impedancia base en Ohmios

Como los circuitos trifásicos se resuelven como la línea simple con

neutro de retorno, la base para las magnitudes del diagrama de

impedancias son KVA por fase y KV de línea a neutro. Los datos se

dan normalmente como KVA totales trifásicos o MVA y KV entre

líneas.Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

14

20/10/2013


15/30

5. VALORES BASE TRIFASICOSLa impedancia base y la corriente base pueden calcularsedirectamente a partir de los valores trifásicos base en kV y kVA. Siinterpretamos que los kVA base y la tensión base en KV son los

totales de las tres fases y la tensión base de línea, tendremos:Corriente base en amperios = kVA base

√3Tensión Base en kV

Impedancia base en Ohmios = Tensión Base en voltios

Corriente base en amperios

Impedancia base en Ohmios = (Tensión Base en kV/√3)²x1000KVA base/3

Impedancia base en Ohmios = (Tensión Base en kV)²x1000kVA base

Impedancia base en Ohmios = (Tensión Base en kV)²

MVA base

Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA ING. EN ENERGIA15

20/10/2013


16/30Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA ING. EN ENERGIA

16

EJEMPLO 1

Sean los valores base kVA 3F = 30 000 kVA kVLL = 120 kV

Para un voltaje línea a Línea real de 108 kV en un conjunto trifásico

balanceado, el voltaje línea a neutro es 108/√3=62.3 kV yEl voltaje en por unidad = 108 = 62.3 = 0.90

120 69.2

Para una potencia total trifásica de 18 000 kW, la potencia monofásica

es 6000 kW yPotencia en por unidad = 18000 = 6000 = 0.60

30000 10000

20/10/2013


17/30Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA ING. EN ENERGIA

17

EJEMPLO 2

El voltaje en terminales de una carga conectada en Y que consiste detres impedancias iguales de 20


18/30


EJEMPLO 2

La impedancia base es: 4400/√3= 20.0 Ω127

La impedancia de la línea es : 1.4


19/30


6 CAMBIO DE BASE

Algunas veces la impedancia por unidad de un componente de unsistema se expresa sobre una base distinta que la seleccionada como

base para la parte del sistema en la cual está situado dichocomponente.

Dado que todas las impedancias de cualquier parte del sistema tienenque ser expresados respecto a la misma impedancia de cualquier parte del sistema tienen que ser expresadas respecto a la misma

impedancia base, al hacer los cálculos, es preciso tener un medio parapasar las impedancias por unidad de una base a otra base :

Impedancia por unidad de un = Impedancia real en ohmiosxkVA base

elemento de un circuito (tensión base en kV)² x 1000

Z nueva por unidad = Z dada por unidad (kVA dados base)² x (kVA nuevos base)

(kV nuevos base) (kVA dados base)

20/10/2013


20/30


7 SELECCIÓN DE LA BASE PARA LOS VALORES POR UNIDAD

La base elegida debe ser tal que lleve a valores por unidad de la tensión y

corriente de régimen, aproximadamente igual es a la unidad, de forma que

se simplifique el cálculo. Se ahorrará mucho tiempo si la base se

selecciona de forma que pocas magnitudes por unidad ya conocidas

tengan que convertirse a una base.

Cuando un fabricante da la resistencia y la reactancia de un aparato en

ciento por unidad, se sobreentiende que las bases son valores de KVA y

nominales del aparato.Como los motores, normalmente se especifican por los valores nominales

de caballos de vapor y tensión en KVA nominales pueden determinarse

solamente si se conocen el rendimiento y el factor de potencia. Si no se

cuenta con esta información, pueden utilizarse las relaciones deducidas

para los valores medios de cada tipo particular de un motor.

Motor de Inducción :kVA=Caballos de Vapor

Motor Síncronos Con factor de potencia1.0: kVA=0.85xCaballosdeVapor

Con factor de potencia 0.8: kVA=1.10xCaballosdeVapor.

20/10/2013


21/30

Ing. César L.López Aguilar SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA ING. EN ENERGIA 21

7 SELECCIÓN DE LA BASE PARA LOS VALORES POR UNIDAD

Los valores de la resistencia óhmica y de la resistencia de perdida de

un transformador dependen, de que se miden en el lado de alta o baja

tensión del transformador .

Pero si estas resistencia y reactancia estuvieran expresados envalores de por unidad será la misma ya sea para el lado de altatensión o de baja tensión. Tal como se demuestra:

Si tenemos:

ZHT: Impedancia referida al lado de alta tensión del transformador ZLT: Impedancia referida al lado de baja tensión del transformador

kVL: Tensión nominal del transformador en baja tensión

kVH: Tensión nominal del transformador en alta tensión

kVA= kVA nominales del transformador

Entonces:ZLT = (KVL)² x ZHT = (KVL/KVH)² x ZHT x KVA

(KVL)² (KVL)² x 1000

ZLT en por unidad = ZHT x KVA ZLT en por unidad = ZHT en por unidad(KV

H)² x 1000

20/10/2013


22/30

2220/10/2013

PRACTICA DE COMPROBACION

1. Explique tres diferencias entre el diagrama unifilar de los dos

generadores y el diagrama unifilar de Chimbote.

2. Explique dos diferencias entre el diagrama unifilar y el diagrama de

reactancias.

3. Porqué se utiliza un diagrama de reactancias, en vez de

impedancias.

4. Para el sistema eléctrico de Chimbote completar el cuadro siguiente:

Nombre de la Subestación, Potencia del transformador, Relación de

transformación .

SUBESTACION TRANSFORMADOR (MVA)

RELACION DETRANSFORM (Kv)

LINEA DELLEGADA

LINEA DESALIDA

CARGA(MW)


23/30

23

5. Las tres partes de un sistema eléctrico monofásico designados por A, B,

C, están interconectados por medio de transformadores en la forma

representada en la figura siguiente. Los transformadores tienen las

siguientes características:

A –B 10,000 kVA :13.8 –138kV; reactancia de dispersión10%B –C 10,000 kVA :138 –69kV; reactancia de dispersión 8%

Si en el circuito B se toman como base 10000 kVA y 138kV, determinar la

impedancia por unidad de una carga óhmica pura de 300 ohmios en el

circuito, referida a los circuitos C, B y A, Dibujar el diagrama deimpedancias despreciando la corriente magnetizante, las resistencias de los

transformadores y las impedancias de línea. Determinar la regulación de

tensión si la tensión en la carga 66kV, con la hipótesis de que la tensión de

entrada al circuito A permanece constante.

20/10/2013

Respuesta:ZC = 476 Ω 0.63 p.u.ZB = 1900 Ω, 1200 Ω, 0.63 p.u.

ZA = 19 Ω, 12 Ω = 0.63 p.uTensión en la carga = 0.957 +j0 p.u

Tensión en la entrada = 0.995 p.u.

Factor de Regulación 3.97%


24/30


6. Dos generadores conectados en paralelo a la misma barra, tienen

reactancias subtransitorias de X”=10%. El generador 1 es de 2,500KVA,2.4KV y el 2 de 5000KVA, 2.4KV. Determinar la reactancia por unidad de

cada generador, tomando como valores base 15000KVA y 2.4 KV.Determinar la reactancia por unidad de un generador único equivalente

a los dos en paralelos sobre la base de 15000KVA, 2.4KV. ¿Cuál es la

reactancia por unidad da un generador simple equivalente a los

generadores en paralelo sobre una base de15000KVA, 2.4KV?

20/10/2013

Respuesta:

Para el generador 1 XG1= 0.60 p.u.

Para el generador 2 XG2= 0.30 p.u.

Reactancia equivalente = 0.2 p.u.


25/30

25

7. Un generador trifásico de 30,000 kVA y 13.8 kV, tiene una resistencia de

15%. El generador alimenta a dos motores a través de una línea de

transporte, con transformadores en ambos extremos, tal como se

representa en el diagrama unifilar de la figura siguiente. Los motores

tienen como entradas nominales 20,000 y 10,000 kVA, ambos a 12.5kV,

con una reactancia del 20%. Los transformadores trifásicos tienen ambos

valores nominales 35,000 kVA y 13,2 kV Δ 115 Y kV con reactancia dedispersión del 10%. La reactancia de la línea es de 80 Ω. Dibujar eldiagrama de impedancias con las reactancias expresadas en por unidad:

Tomar los valores nominales del generador como base del circuito del

generador.

20/10/2013

Respuesta:

Para el motor 1 = 0.246 p.u.

Para el motor 2= 0.492 p.u.


26/30

2620/10/2013


27/30

2720/10/2013

1. Dibujar el diagrama de impedancias para el sistema representado en la

figura adjunta. Poner las impedancias por unidad. Despreciar la

resistencia y utilizar como base 50,000 kVA y 138 kV en la línea de

40Ω. La características de los generadores, de los motores y de lostransformadores son:

Generador 1: 20,000 kVA; 13.2 KV; X” = 15%

Generador 2: 20,000 kVA; 13.2 KV; X” = 15%

Motor Síncrono: 30,000 kVA; 6.9 KV; X” =20%

Transformador Trifásico Y –Y: 20,000 kVA; 13.8Y – 138Y kV; X” = 10%Transformador Trifásico Y- Δ: 15,000 kVA; 6.9Δ – 138Y kV; X” = 10%

Todos los transformadores están conectados de forma que eleven la

tensión de los generadores a la tensión de la línea de transporte.

PRACTICA CALIFICADA N° 04


28/30

2820/10/2013


29/30

2920/10/2013

2. Si la tensión de la barra C del problema anterior es de 6.6. kV cuando

el motor toma 24, 000 kW con 0.8 d factor de potencia en adelante,

calcular las tensiones en las barras A y B. Suponer que los

generadores contribuyen igualmente a la carga. Dar el resultado envoltios y por unidad según la base adoptada en el problema anterior.

Determinar la tensión en A y B si el interruptor de circuito que une al

generador 1 a la barra A está abierto, mientras el motor está tomando

12,000 kW a 6.6 kV con 0.8 de factor de potencia en adelante: Todos

los demás interruptores permanecen cerrados.

3. Calcular la regulación de la tensión en la barra C para las condiciones

del problema anterior. Suponer que la tensión se mantiene constante

en la barra A y B, si la carga de 24,000 kW se elimina cuando los dosgeneradores están conectados y que la tensión es constante en la

barra B cuando se elimina la carga de 12,000 kW estando solo

conectado el generador 2.


30/30

4. Para el siguiente sistema de potencia, construir el diagrama de

impedancias en el sistema por unidad tomando como base de 100

MVA y 230 kV en el sistema de transmisión

Documents

modulo_4_sep_2013ii.pdf