Momento2 Trabajo g 301301 5

7/17/2019 Momento2 Trabajo g 301301 5

http://slidepdf.com/reader/full/momento2-trabajo-g-301301-5 1/15

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #2

TUTOR: Elizabeth Puentes Montaño

PRESENTADO POR:

BRAYAN GUILLERMO MONSALVE

GUSTAVO ADOLFO ZABALA

CARLOS ALBERTO TRIANA

JONATHAN FERNANDO ARDILA

GRUPO: 301301_5

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTA

2015



INTRODUCCION

En el desarrollo de nuestra vida diaria se presentan situaciones donde el análisis matemático

práctico es una herramienta fundamental, al momento de tomar decisiones y analizar diferentes

panoramas. En este trabajo abordamos tres temáticas importantes, que permiten al estudianteafianzar su conocimiento matemático en pro de un desarrollo personal, Por ejemplo:

- Las Ecuaciones lineales; reconociendo los diferentes planteamientos de una igualdad

involucrando una o más variables a la primera potencia.

- Las Inecuaciones; reconociendo y diferenciando cada desigualdad algebraica e

identificando su simbología.

- Valor absoluto, dando lugar al valor numérico sin importar el signo, aclarando que se

determina en números enteros.



1. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:

5 4 3 2 6 = 3 2

Resolviendo

5( 3)( 1 ) 2( 3)( 2 ) = 3( 2)( 1 ) 5( 3)( 1 ) 2( 3)( 2 ) 3( 2)( 1 ) = 0

5( 2) 2( 1) 3 ( 3 )

( 3)( 2)( 1 )= 0

5 1 0 2 2 3 9( 3)( 2)( 1) = 0

4 1 7 = 0( 3)( 2)( 1)

4 1 7 = 0

4 = 1 7

= 17

4

La solución que satisface la igualdad es =

Adjunto pantallazo de lo encontrado con programa GeoGebra

SOLUCION POR: CARLOS ALBERTO TRIANA



2. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:

{4( 3) 5[32(27)] 8} = 1 0 6

Resolviendo

{4( 3) 5[3 4 1 4] 8} = 1 0 6

{4( 3) 5[ 1 4] 8} = 1 0 6

{4( 3) 5 7 0 8} = 1 0 6

{4 1 2 5 6 2} = 1 0 6

{9 7 4} = 1 0 6

9 7 4 = 1 0 6

1 0 9 = 6 7 4 = 6 8

Comprobando:

{4(6 8 3) 5[3 ∗ (68) 2(2∗(68)7)] 8} = 1 0 ∗ (68) 6

{4 ∗ (71) 5[2 0 4 2(1 3 6 7)] 8} = 6 8 0 6

{2845[20427214] 8} =686

{2845[82] 8} =686 {2 8 4 4 1 0 8} =686

{686} =686

686=686

La solución de la ecuación da como resultado que = 6 8, adjunto pantallazo de lo

encontrado con programa GeoGebra

SOLUCION POR: CARLOS ALBERTO TRIANA



3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

1) 14 12 12 = 2

2) 12 13 14 = 2

3) 12 13 14 = 1

Hallamos el mínimo común múltiplo a los valores del denominador; así tendremos:

1) mcm = 4

2) mcm = 12

3) mcm = 4

Dividimos el mínimo común múltiplo entre el denominador;

4 . 14 4 . 12 4 . 12 = 4 . 2 = 8

12 . 12 12 . 13 12 . 14 = 12 . 2 = 24

4 . 12 4 . 12 4 . 12 = 4 . 1 = 4

Para obtener así un nuevo sistema de ecuaciones:

1 ) 2 2 = 8

2) 6 4 3 = 24

3) 2 2 = 4

Tomamos las ecuaciones 1) y 2)

2 2 = 8 (6)

2) 6 4 3 = 24 (1)

6 1 2 1 2 = 4 8

6 4 3 = 2 4

4) 1615=24

Tomamos las ecuaciones 2) y 3) para hallar los valores de y e z.



6 4 3 = 2 4 ( 2 )

2 2 = 4 (6)

1 2 8 6 = 4 8

12 12 6 = 24 (-1)5) 20 12 = 24

2 0 1 2 = 2 4 1615=24

2 0 = 2 4 1 2 16=-24+15z

= + = −+

241220 = 241516

16. (2412) = (2415). 20

384192=480300

192=480300384

192300=480384

108=864

= 864108

= 8

2 0 1 2 = 2 4 1615=24

12=2420

15=2416

= −− = −−−

2012(8) = 24

2 0 9 6 = 2 4

=



2 0 = 2 4 9 6 = 1 2 0

= 12020

= 6

Para comprobar que y e z son los valores que nos dio como resultado reemplazamos así:

1615=24 2 0 1 2 = 2 4

16(6) 15(8) =24 20(6) 12(8) = 24

9 6 1 2 0 = 2 4 1 2 0 9 6 = 2 4

24=24 2 4 = 2 4

Para hallar el valor de x remplazamos los valores así:

2 2 = 8

2(6) 2(8) = 8

1 2 1 6 = 8

= 8 1 2 1 6

= 4

= 4

Para verificar que los valores hallados son los correctos procedemos a realizar la

comprobación de las ecuaciones remplazando los valores obtenidos así:

1) 2 2 = 8

(4) 2(6) 2(8) = 8

4 1 2 1 6 = 8

8 = 8

2) 6 4 3 = 24

6(4) 4(6) 3(8) = 24

2 4 2 4 2 4 = 2 4

2 4 = 2 4

3) 2 2 = 4



2(4) 2(6) 8 = 4

8 1 2 8 = 4

4 = 4

Siendo asi los valores:

= = =

Anexo cuadro de la comprobación en Geogebra en la siguiente página:

SOLUCIONADO POR: GUSTAVO ADOLFO ZABALA



4) Mateo tiene un puesto de comidas rápidas; en él; vende cada hamburguesa a $6000 y cada perro caliente a $ 3500. Si la venta total del día fue de $450.000 y sevendieron 110 productos. ¿Cuántos productos de cada uno se Vendieron?

X= hamburguesasY= perros calientes

Por cantidad:

X+Y=110

Por costo

x000.6 + y500.3 = 000.450

Método de sustitución

X+Y=110

X=110-Y

6.000(110-Y)+3.500Y=450.000

660.000-6.000Y+3.500Y=450.000

-6.000Y+3.500Y=450.000-660.000

-2.500Y=-210.000

Y=2500

000.210

Y=84

X+(84)=110

X=110-84

X=26

Comprobación

6.000(26)+3.500(84)=450.000

156.000+294.000=450.000

SOLUCIONADO POR: BRAYAN GUILLERMO MONSALVE



5. Resuelva la siguiente ecuación con radicales y compruebe su solución:

√ 9 6 = 3√ 2

(√ 9 6) = (3√ 2 )

9 6 = 9 ( 2 ) 9 6 = 9 9 1 8

9 9 9 = 1 8 6

9=24

= 24

9

= 83

SOLUCIONADO POR: JONATHAN ARDILA



6. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:

2 < 4 3 5 < 8

(2)(5)<43<(8)(5)

( 1 0 ) < 4 3 < 4 0

(10) 4 < 3 < 4 0 4

(14) < 3 < 3 6

(14)3 < < 363

143 < < 1 2




7. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:

2 34 6 ≥ 2 43

2 3 2 44 ≥ 6 4 3

2 2 14 ≥ 6 4 3

3(221)≥4(64) 6 6 3 ≥ 2 4 1 6

6 1 6 ≥ 2 4 6 3 10≥39

1 0 ≤3 9

≤ 3910




8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto y compruebe su

solución:

|2 8| = 12 3 |2 8|12 3 = 12 3

12 3

2 812 3 = 1

2 812 3 = 1

2 8 = 1 (12 3) 2 8 = 12 3

2 12 = 3 8

52 = 5

=(5)(2)

5

= 2

2 812 3 = 1

2 8 = 1 (12 3) 2 8 = 12 3

2 12 = 3 8

32 = 11

=(11)(2)

3

= 223




9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto ycompruebe su solución:

43 1 < 3

43 < 3 1

43 < 4

43 < 4

4 < 43 < 4

(4)(3) < 4 < ( 4 ) ( 3 )

(12) 4 < < 1 2 4

1 6 < < 8




CONCLUSION

Al finalizar el presente trabajo colaborativo se completó el ciclo de transferencia del

conocimiento, así como también se reforzaron las habilidades de trabajo en grupo.

Logrando así generar en nosotros habilidades de competencias matemáticas como por

ejemplo la resolución de problemas, lo cual refuerza las habilidades de resolver diferentes

tipos de situaciones mediante el análisis, identificación, planeación y desarrollo de estos

utilizando los métodos más eficaces en base al contexto y cumpliendo con las

características exigidas como por ejemplo la rúbrica de evaluación.

Documents

Momento2 Trabajo g 301301 5