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Capa limiteMecanica de fluidosIngenieria
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
EFECTOS DE LA CAPA LÍMITE EN UN
LANCHA ACUATICA DE PROPULSION A
CHORRO
TRABAJO DESARROLLADO POR:
HUAMANI CORAHUA LUIS MIGUEL CODIGO 10130137
Ingeniería Mecánica de Fluidos
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
Dedico este trabajo a mis padres
y hermanos que me apoyan día
a día y me ayudan a poder ser
un mejor profesional y mejor
persona, sin ellos esto no seria
posible.
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
INDICE
INTRODUCCION……………………………………………………………………….4
OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4
MARCO TEORICO
CAPÍTULO I
Sistemas de propulsión a chorro
1.1. Definición……………………………………………………………………….5
1.1.1. Conceptos importantes…………………………………………………5
1.1.2. Componentes de un sistema de propulsión a chorro………………..9
CAPÍTULO II
Efectos de la capa limite
2.1 Velocidades características en un sistema de …………………………....13
propulsión a chorro.
2.2 No uniformidad de la distribución de velocidades………………………….19
CONCLUSIONES……………………………………………………………….......21
ANEXOS………………………………………………………………………………22
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………26
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INTRODUCCION
En el siguiente trabajo mostraremos una los efectos de la capa límite en un
sistema de propulsión a chorro aplicado a una lancha, para ello definiremos en
primer lugar que es un sistema de propulsión a chorro o también llamado
waterjet, de igual manera mostraremos el mecanismo de acción y sus principales
componentes en un aspecto general ya sea para lanchas o para otros dispositivos
que cuenten con este sistema de propulsión a chorro, tal es el caso de buques ,
yates , infantería militar , etc.
En la segunda parte mostraremos las velocidades características de un sistema
de propulsión a chorro, desde un punto de vista conceptual y matemático
empleando formulas conocidas en el curso, veremos como estas se relacionan
con el perfil de velocidades que desarrolla al entrar el flujo en la toma , de igual
manera explicaremos el fenómeno de ingestión de la capa limite, fenómeno que
provoca la no uniformidad del flujo.
OBJETIVOS
Observas que fenómenos asociados a la teoría de capa limite ocurren en el
sistema de propulsión a chorro elegido y cómo repercute está en el diseño y
funcionamiento.
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CAPITULO I
Sistema de propulsión a chorro (water jet)
1.1. Definición:
Un waterjet, que en español bien podría denominarse reactor marino, funciona
mediante un mecanismo muy simple. Un impulsor situado en el interior del casco
y cuyo eje es accionado por el motor, succiona agua de la toma situada en el
fondo del buque, en lo sucesivo toma de entrada o captación, pasando a través
de la rampa de entrada para posteriormente elevar su presión en los álabes e
impulsarla a gran velocidad a través de la tobera por la popa del buque. Ello
consigue una impulsión a reacción que se basa únicamente en la ley de
conservación del momento, y en cuya capacidad no influye, en un primer esbozo
teórico, ningún elemento externo al impulsor, a saber, condiciones de navegación,
condiciones meteorológicas u otros pormenores hidrodinámicos que si afectan a
los sistemas de propulsión clásicos.
Cualquier impulsor a reacción o cohete basa su empuje en la energía cinética de
las partículas, lo que se traduce en masa por unidad de tiempo. Ello viene
determinado por la masa unitaria de las partículas por la densidad de su flujo por
la velocidad a la que son expelidas. Si consideramos un medio no gaseoso, como
el agua, cuya densidad puede tomarse como constante, tenemos reducida esta
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expresión al caudal por la velocidad de impulsión. Esto puede considerarse en tal
simplicidad a efecto introductorio.
Es por ello que, por el contrario de lo que se piensa, un waterjet no tiene por qué
trabajar sumergido en impulsión, obteniendo incluso mayor rendimiento en
superficie, donde la salida no debe vencer el diferencial de presión hidrostática en
su punto de calado, en caso de que lo hubiere, dejando dicho margen para
impulsión.
¿Porque se emplean los waterjet? Las ventajas de la propulsión a chorro waterjet
con respecto a las hélices convencionales pueden resumirse, a grandes trazos,
como:
◦Calado reducido
◦Eliminación de apéndices, lo que elimina su resistencia de fricción y su
interacción en la estela
◦Maniobrabilidad incrementada.
◦Menor desgaste y posibilidades de rotura en motores y transmisiones, siempre
que no exista ingestión de aire.
◦Gran capacidad de frenado, especialmente a alta velocidad, reduciendo la
distancia de frenado.
◦Menores requerimientos de potencia a alta velocidad, (por encima de los 25 kn
como dato aproximativo), lo que reduce el consumo de combustible es este rango
de operación
Como inconvenientes, podría presentarse, por el momento, principalmente dos:
◦Mayor consumo de combustible por debajo de las condiciones de operación
óptimas (por debajo de los 20kn como dato aproximativo)
◦La ingestión de aire se convierte en un parámetro muy importante, dándose con
gran facilidad, si las condiciones de diseño y navegación no son las adecuadas.
Ello produce desgaste, vibraciones, sobre esfuerzos y trabajo en vacío de toda la
cadena de potencia y propulsión.
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1.1.1 Conceptos Importantes
Mecanismo:
El agua sale disparada por la parte posterior del barco, lo que crea una acción
que cumple con una reacción igual y opuesta, basada en la física newtoniana. Las
bombas de agua propulsadas por gasolina o diésel, acumulan presión y luego
permiten que el barco la libere, creando la fuerza necesaria para impulsar la
embarcación.
La boquilla que libera el agua puede girar en diferentes direcciones. Un deflector
invierte el sentido del empuje de la boquilla, empujando el barco en la dirección
opuesta.
El sistema de propulsión a chorro es más seguro, más económico, más fácil de
manejar y ambientalmente más amigable que el sistema propulsor. El sistema de
hélice puede dañar accidentalmente al que esté en el agua por corte con las
cuchillas.
El sistema de propulsión a chorro, por otra parte, tiene una probabilidad mucho
menor de dañar a aquellos que estén en el agua. La lesión sólo es posible si la
corriente de agua empuja un pedazo de escombros a alguien.
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Esquema del funcionamiento del sistema de propulsión con chorro de agua
Empuje bruto
El empuje bruto viene dado únicamente en el punto externo al sistema de impulsión, siendo la fuerza experimentada por el propulsor debida al empuje generado por el flujo en su salida por la tobera.
En lo sucesivo, las variables implicadas, se denominarán como sigue:
Tg: Empuje Bruto
: gasto másico o caudal que atraviesa la tobera
Vj: velocidad del chorro
Siendo, en una teoría unidimensional simple, considerando Vj constante, el empuje bruto:
Es a partir de esta condición de mecánica perfecta donde empiezan a
perfilarse ineficiencias del sistema, que se irán concretando a medida vaya éste
desgranándose según nos adentremos.
En primer lugar, debido a que el campo de velocidades, en el plano perpendicular
al chorro, no es del todo uniforme, se produce la descomposición del chorro más
allá de la salida. De cualquier manera, la no uniformidad tiene pocas
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consecuencias en el montante de empuje bruto. Este efecto se produce a partir
del punto que en mecánica de fluidos se denomina vena contracta, punto de
mínimo diámetro de la sección del chorro, a partir del cual, en el caso del jet
marino, el chorro adquiere una apariencia blanca.
Con ello, el vector de empuje se desprende de la teoría unidimensional,
generando otras componentes multidireccionales que restan parte de este
empuje, en tanto que parte de las componentes del flujo cónico se apartan del
sentido efectivo.
1.1.2 Componentes de un sistema de propulsión a chorro
Captación o toma de entrada: es la zona perforada en el casco
directamente en contacto con el medio marino, a través de la cual se filtra
el agua de grandes partículas mediante una rejilla, a fin de proteger al
impulsor, pasando posteriormente a la rampa de entrada. El punto de
filtrado es crítico debido a que de la geometría de la toma y la superficie
total de su entramado dependerán gran parte de las pérdidas de carga del
conducto, lo cual se traduce directamente en potencia absorbida no
efectiva. Dicho punto se puede considerar, a efectos propulsivos, como
punto estático, de ahí que los sistemas a reacción no acusen en gran
medida las condiciones de navegación del buque.
En azul, captación y rampa de entrada
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Rampa de entrada: este conducto siempre tiene un sentido ascendente,
por lo que presenta pérdidas de carga ineludibles por el codo generado. De
cualquier manera se debe garantizar que tanto su sección, como superficie
interna y ángulo progresividad de los codos generen las menores pérdidas
de carga posibles. Si consideramos el sistema como una simple bomba,
cada metro de columna de agua perdido en la succión será un MCA
perdido en impulsión. De otro lado, el flujo en estos sistemas es
inevitablemente turbulento
.
Impulsor: el impulsor es una turbina hidráulica, principalmente de tipo
mixto o axial. En este componente se debe cuidar especialmente la
aparición de cavitación, aunque evitarla por completo es en muchas
ocasiones imposible, si puede controlarse en mayor medida que en un
propulsor clásico. Estos sistemas consiguen así densidades de potencia
mayores que los clásicos, lo que se traduce en diámetros menores. El
impulsor está generalmente formado por un estator en la toma en forma de
difusor desde la rampa de entrada, que redistribuye el flujo para su correcta
incidencia en los álabes del rotor, optimizando así las características de la
impulsión. Como se ha dicho anteriormente, este elemento es movido
directamente por la planta propulsora.
Tobera: la salida hacia empuje es un conducto con geometría típica de
tobera, lo cual, si recordamos los fundamentos de dinámica de fluidos,
genera una aceleración al fluido a costa de una disminución en su presión,
manteniendo el caudal constante. En este punto es donde se consigue la
ecuación anteriormente comentada caudal-velocidad, aumentando la
energía cinética del fluido.
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Tobera
Deflector: cabe destacar que estos sistemas tienen la ventaja de
no requerir timón, eliminando así la importante fricción que genera dicho
apéndice sumergido, consiguiendo asimismo que los cambios de rumbo se
basen en un empuje efectivo.
El sistema de mando es generalmente controlado por unos brazos
hidráulicos que dirigen el chorro mediante el giro de la tobera sobre un
acople semiesférico. Si la direccionalidad es ascendente-descendente se
consigue variar en cierta medida las características de trinado del buque
también mediante empuje efectivo sin necesidad de flas, con la
consiguiente eliminación de su resistencia de presión viscosa.
Cazoleta: el sistema de maniobra, también llamado cazoleta, se emplea
únicamente en ciertas maniobras, puesto que su actuación genera grandes
pérdidas de carga, estando plegado en condiciones normales. Pueden
efectuarse dos maniobras principales mediante la cazoleta. Una es ciar
(marcha atrás), que se consigue mediante la inversión del flujo,
comunicándolo en dirección avante en un solo canal o en 45º avante
estribor-babor en canal bifurcado. Por otro lado existen sistemas de
cazoleta que permiten dividir el flujo en tres canales, formando una estrella
de componentes vectoriales compensables, con lo que se consigue un
posicionamiento dinámico del buque.
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CAPITULO II
Efectos de la capa limite
En los sistemas de propulsión a chorro, en nuestro caso propulsión a chorro
marina, vemos que hay ciertos fenómenos asociados a la teoría de la capa limite
que son necesarios tener en cuenta, ya que estos producen importantes
consecuencias ya sea en el rendimiento o diseño del sistema de propulsión a
chorro.
Analizaremos los efectos de la capa límite en una lancha acuática, este análisis a
la vez es válido para toda embarcación ya que parte de un análisis general que
puede ser aplicado a uno en particular.
Para ver los efectos de la capa límite analizaremos dos puntos
Velocidades características en un sistema de propulsión a chorro
No uniformidad de la distribución de velocidades
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2.1 Velocidades características en un sistema de propulsión a chorro
En las ecuaciones para el rendimiento de la bomba y de empuje, se hace uso de
algunas velocidades específicas para el diseño y funcionamiento del sistema de
propulsión a chorro, de estas tenemos:
1. velocidad de la lancha (Vship)
2. masa promedio de la velocidad se ingiere en la entrada del conducto (Vin)
3. velocidad de flujo axial promediada en la entrada de la bomba (Vpomp)
4. velocidad de salida promediada en la boquilla (Vout)
5.
La velocidad de entrada es determinada en un plano de flujo transversal justo
aguas arriba de la entrada de chorro de agua, donde la influencia del chorro de
agua todavía no es perceptible.
La distribución de la velocidad que ingiere es la masa promediada sobre la forma
de la sección transversal del tubo de transmisión para encontrar la velocidad de
entrada real.
De esta ecuación tenemos que v(z) es la distribución de velocidades de capa
limite .
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Estas cuatro velocidades estas relacionadas por tres parámetros, estos son:
fracción de la estela, relación de velocidad de entrada y relación de la velocidad
del chorro.
Fracción de la Estela
El agua que es ingerida en el canal de entrada del chorro de agua es originada en
la capa límite del casco de la lancha. De ello se observa que la velocidad
promedio de la masa de agua ingerida (Vin) es menor que la velocidad de la
lancha, debido a la capa limite. El déficit de la velocidad se expresa el momentum
de la fracción de estela (w)
El cálculo de la fracción de la estela es muy complejo dado que uno no conoce la
sección transversal del tubo de transmisión. Diversas pruebas experimentales
han revelado que la sección transversal del tubo de transmisión tiene la forma
semi – elíptica bajo el casco .Por ello a menudo a fin de facilitar el cálculo se opta
por tomar la forma de una caja rectangular con una anchura de 1.3 veces el
diámetro de la bomba.
Algunos autores han hecho comparaciones con los resultados experimentales y
se llega a la conclusión de que el valor resultante de la fracción de la estela se
puede determinar dentro de los límites aceptables tomando la aproximación a una
caja rectangular.
De modo que para un caudal el chorro de agua a través de la altura de la caja
puede ser calculado una vez conocida la distribución de velocidades en la capa
limite.
Para un caudal dado, el chorro de agua a través de la altura de la caja se puede
calcular una vez que se conoce la distribución de velocidad en la capa límite.
La teoría de capa limite plana ´puede ser utilizada para obtener una primera
indicación de la distribución de velocidades. Por ello es conveniente utilizar una
ley de perfil de velocidades de la alimentación de la distribución de velocidades
de la capa límite:
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Donde v indica la velocidad local en la capa límite a una distancia z normal a la
pared, la velocidad no perturbada, δ el espesor de la capa límite local y n el
índice de la ley de potencia.
Además del espesor de la capa límite δ, también hay cantidades derivadas como
el espesor de desplazamiento δ1 y δ2 espesor de cantidad de movimiento.
El espesor de cantidad de movimiento puede estar relacionado al coeficiente de
rozamiento Cf (l) para una placa plana:
Donde l es la longitud .A partir de la distribución de velocidades que está
representada por una ley logarítmica o exponencial para flujo turbulento se
obtiene las definiciones de espesor de desplazamiento δ1, espesor de la cantidad
de desplazamiento δ2 y espesor de la pérdida de energía δ3.
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Para flujo turbulento se utiliza a menudo un valor de n = 7. Con la ayuda del
análisis de flujo turbulento desarrollado en un ducto, se obtiene la siguiente
expresión para el espesor de la capa límite de la placa plana.
El coeficiente de fricción de la pared para n = 7 se convierte en:
La comparación con datos experimentales muestran un comportamiento óptimo
para números de Reynolds de y .
En general, las instalaciones a escala completa por chorro de agua funcionan a
números de Reynolds de aproximadamente , que es 2 órdenes de magnitud
más grande. El coeficiente de fricción o rozamiento de la pared de una placa
plana no puede basarse en la ecuación antes descrita para estos altos números
de Reynolds.
Hay mediciones a alta escala en las cuales a través de ecuaciones logarítmicas
hallan relación para el Cf con altos números de Reynolds tomando así por
ejemplo para barcos y embarcaciones grandes n=9, entonces la ecuación de
espesor de la capa limite se transforma para n=9 en:
Lo cual significa que a números altos de Reynolds ha de modificarse de acuerdo
al perfil de velocidades y la fricción de la pared, por ejemplo para número de
Reynolds de orden 10 el exponente de la ley de potencia se convierte en 10 a 11.
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
Relación de velocidad de entrada (IVR)
La velocidad media de flujo de entrada axial de la bomba se denota por Vpomp,
esta velocidad esta expresada por:
´
Donde Q es el caudal a través de la bomba y Din es el diámetro en el lado de
succión de la bomba .Esta velocidad es un parámetro importante para describir
los fenómenos de flujo en la entrada, donde se cambia la velocidad de la
velocidad de la lancha a la velocidad de la bomba. La velocidad de la bomba está
relacionada con la velocidad de la lancha a través de la relación de velocidad de
entrada (IVR):
IVR se utiliza para indicar las condiciones de flujo en el conducto de entrada del
chorro de agua. A velocidad relativamente baja de la embarcación, por ejemplo,
durante las maniobras en puerto (en el caso de barcos) o durante paseos
recreativos (lanchas, botes, etc.), IVR será menor que 1. Esto significa que el flujo
se acelera al entrar en el conducto de entrada. En esta condición se podría dar
lugar a la cavitación y / o separación en la entrada.
La desaceleración del flujo en el conducto de entrada conduce a un gradiente de
presión adverso en la entrada. Si este gradiente de presión se vuelve demasiado
grande, es probable que la cavitación se produzca en la parte superior de la
entrada de la separación del flujo.
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Fenómenos de flujo a bajo IVR
Fenómenos de flujo a alto IVR
Relación de velocidad del chorro
La velocidad Vout en la salida de la boquilla de chorro de agua, está relacionado
con el flujo de volumen a través de la bomba y el diámetro de la boquilla tal como
se ve en la siguiente ecuación:
La velocidad de salida está relacionada con la velocidad de entrada por la relación
de velocidad del chorro μ:
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2.2 No uniformidad de la distribución de velocidades
La generación de velocidades no uniforme puede ser explicada analizando la
teoría de dinámica de fluidos .Hay cuatro fenómenos que contribuyen a la no
uniformidad de la distribución de velocidades, estas son:
1. ingestión capa límite
2. deceleración del flujo
3. obstrucción del flujo debido al eje
4. Doblar en el conducto de entrada
La contribución de la ingestión de la capa límite a la no uniformidad del flujo viene
dada, por cantidad de agua que se ingiere a partir de la capa limite.
La ingestión de agua de la capa limite puede expresarse con relación a la
profundidad (h) de succión y el espesor de la capa limite (δ).
Si esta relación fuese menor que 1, esto significaría que toda el agua tomada es
de la capa límite del casco.
La profundidad de la altura de succión depende de la cantidad total de flujo
ingerida y la forma del tubo de captación que estemos asumiendo, ahora es
común en los fabricantes asumir una caja rectangular para simplificar el cálculo,
en la cual la forma del tubo es la de una caja rectangular, la cual contara con un
ancho de 1.3 veces el diámetro de entrada.
Si la profundidad de succión es más pequeña que el espesor de la capa limite, la
profundidad de succión (h) es calculada con:
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
Donde Q es el caudal volumétrico, Vship es la velocidad del flujo no perturbado,
es el ancho asumido de la caja rectangular donde es igual a 1.3
Cuando la profundidad de succión excede el espesor de la capa límite, entonces
el espesor de desplazamiento se pues utilizar para calcular la profundidad de
succión (h):
En lo mencionado las relaciones para el espesor de capa limite (para n=9) nos
muestran una longitud que tiene gran influencia en el desarrollo de la capa limite.
Este efecto se muestra claramente en la tabla donde se muestra la relación de la
ingestión de la capa limite h/ δ en tres longitudes de diferentes buques.
Se muestra también que la relación h/ δ disminuye a medida que aumente el IVR
(relación de velocidad de entrada), como consecuencia de ello la falta de
uniformidad aumentara a medida que aumente el IVR.
Fig. Ingestión de la capa limite en función a h/ δ vs IVR (relación de
velocidades de entrada)
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CONCLUSIONES
El objetivo de este trabajo eran analizar los efectos de la capa limite en una
lancha acuática de propulsión a chorro, para ello hemos analizado en un caso
general del sistema de propulsión a chorro.
Los principales efectos de la capa limite son:
Afecta a la distribución uniforme de velocidades, dado que se presenta el
fenómeno de ingestión de la capa limite el cual cuando presenta una relación
entre la altura de succión y el espesor de la capa limite mayor a 1, significa que
toda el agua tomada es de la capa límite del casco.
El espesor de desplazamiento (δ) afecta de diseño en lo que respecta a la altura
de succión, esto se demostró con para los dos casos, cuando la profundidad de la
altura de succión es mayor que el espesor de desplazamiento y cuando la altura
de succión es menor que el espesor de desplazamiento.
El sistema funciona a óptimas condiciones cuando n=7 y el número de Reynolds
esta entre y .Para esta condición el coeficiente de fricción está dado
por: cf(l)=0.0576*
Para grandes embarcaciones de propulsión a chorro se opta por tomar n=9 , con
lo cual se puede observar el que a medida que aumente el IVR disminuirá la
relación h/ δ.
En consecuencia a la disminución del IVR se genera cavitación a aumentar el
IVR habrá mayor tendencia a la cavitación.
Para embarcaciones pequeñas como la lancha acuática se deben considerar la
altura de succión y el perfil de la distribución de velocidad para diseñar de la turbo
maquina a utilizar (en este caso bomba axial).
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ANEXO
EJEMPLOS SISTEMAS DE PROPULSION A CHORRO
Buque militar de a propulsión a chorro
Impulsor a chorro de un buque
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Buque MHD Yamato
Buque Destierro
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PRINCIPALES CONDICIONES DE DISEÑO
Pérdidas en la toma, la tobera y efecto de su elevación
Las inclinaciones vertical y horizontal del impulsor son nulas (α=Φ=0)
El vena contracta ocurre en el plano sección de salida de la tobera (Aj=An)
La velocidad efectiva de aproximación o avance es uniforme y viene dada
por Va=(1-w)Vs donde el factor (1-w) es el factor de estela de Taylor. Todo
ello en la estación 0 previo a la interacción con el sistema.
Las pérdidas del impulsor incluyen las pérdidas producidas en el estator.
El arrastre externo de la toma así como los cambios de presión que se
ocasionan en el casco bajo la presencia de ésta se desprecian.
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
Razón de reducción de la tobera
Concepto de “razón de reducción de la tobera” (C) que se define como la razón
entre las áreas de entrada y salida de la tobera, y que influye en gran medida en
el rendimiento de la tobera, como puede apreciarse en el siguiente gráfico
(NOBUYUKI FUJISAWA):
En el estudio de Fujisawa encontramos una interesante relación entre el diámetro
de salida de la tobera el rendimiento de la bomba, disminuyendo la altura neta H
de la bomba y aumentando el caudal a medida aumenta el diámetro de la tobera,
lo que sugiere la existencia de un diámetro optimo a la salida de la tobera que
maximiza la eficiencia de la bomba. Por ello, la eficiencia propulsiva tiene gran
relación con el diámetro de salida de la tobera.
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Capa Límite Ingenia Mecánica de Fluidos
BIBLIOGRAFIA
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Maryland 1993
NOBUYUKI FUJISAWA. Measurements of Basic Performances for Waterjet
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Herman Bulten , Copyright © 2006 by N.W.H. Bulten, The Netherlands
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A.W. HUGHES, S.R. TURNOCK, S.M. ABU-SHARKH. Use of an Electromagnetic Rim Driven Propulsor for Waterjet Propulsion Systems. School of Engineering Sciences, University of Southampton.
