Monte Carlo YntemiMonte Carlo, istatistiksel teknikler kullanlarak fiziksel bir olayn ya da matematiksel bir problemin saysal modeller yardmyla temsil edilmesi yntemidir. Bir probleme Monte Carlo Yntemi uygulandnda, rastgele saylar kullanlarak, bu problemdeki deikenler belli olaslk dalm fonksiyonlar ile ifade edilir ve hesaplanmak istenen parametre (kabul edilebilir hata snrlar iinde olmak artyla) simlasyonlar sonucunda elde edilir. Rastgele saylar elde etmek iin [0,1] kapal birim aralnda dzgn dalm gsteren srekli bir deikenin herhangi bir deeri esas alnr. rnein; bir olay veya deney sonucunda alnan deerler bize bir gelii gzel say kmesi oluturur. Elde edilen bu gelii gzel saylarn her birine qi diyelim. Genellikle bir deneyin, belli olaslklarla meydana gelen farkl sonular vardr. Bu nedenle, olaslklar dahilinde oluacak her bir sonucu ayr birer olay olarak dnlebilinir. Tm bunlarn nda, bir deney sonucunda n tane sonucun ortaya ktn ve her bir sonucun P1, P2, P3.Pn eklinde olaslklara sahip olduunu varsayalm. imdi bu n tane olay ekil 3.1deki gibi olaslk blgelerine blelim. Buna gre, deney sonucunda elde edilen q deerleri hangi sonu blgesine derse, deney de o sonuta son bulmutur. Yani; 0 < qi< P1 ise 1. sonu, P1 qi P1+ P2 ise 2. sonu ve P1+P2+ P3+ +Pn-1 qi < 1 ise n. sonu olduu anlalr (ekil 3.1).Bu metodolojinin ilk uygulamalarndan biri, saysnn hesaplanmas problemidir. ekil 3.2de grlen ve alan /4e eit olan eyrek birim emberi dnelim. Olaslk dalm fonksiyonu olarak, eyrek birim ember dnda seilecek her bir rastgele(xi,yi) say ifti iin ifadesi ve ember iinde kalan her bir nokta iin ifadesi doru olacaktr. Bu durumda eyrek birim emberin dnda kalacak her bir gelii gzel say iftimiz iin bu art salanmayacaktr ve hesaplamalara katlmayacaktr. te bu zellik kullanlarak, [0,1] aralnda gelii gzel seilecek her bir x ve y deeri iin bu art snandnda eyrek birim emberin altnda kalanlarn says ve dolaysyla oran belirlenebilir. Bylece elde edilen bu oran eyrek birim emberin alan olan / 4 yaklak olarak belli bir hata erevesinde verecektir. ekil 3.3te yaplan hesaplamalarn Microsoft Excelde hazrlanm ekran kts verilmitir.

ekil 3.1. Gelii gzel say ekseni ve olaslk dalmlar

ekil 3.3. Monte Carlo yntemini anlamaya ynelik saysnn hesaplanmas.A2 ve B2 hcrelerinde S_SAYI_RET() komutu ile rastgele say retilmitir. C kolonunda EER(KAREKK(A2^2+B2^2)