Mop-11

7/25/2019 Mop-11

1/30

Managementul operaional al proiectelor

162

11. EVALUAREA ECONOMICA PROIECTELORDE INVESTIII

11.1. Actualizarea n cadrul proiectelor de investiii11.1.1. Valoarea actuali coeficientul de actualizare

Decizia de investiie, pentru realizarea unui proiect, presupune ofundamentare tehnico-economic foarte solid. Efectuarea unei investiiioptime necesitanaliza detaliata mai multor variante de proiect. Aceasta

analizse face pe baza evalurii tehnice i economice a variantelor.n cadrul evalurii economice trebuie s se inseama de faptul c

valorile de naturfinanciarse degradeazn timp. Astfel, o sumdeinutn prezent are o valoare mai mare dect aceeai sum deinut n aniiurmtori.

De aceea, problema fundamentala actualizrii constn elaborareaunui model care s permit compararea sumelor de bani primite saucheltuite la date diferite.

n cadrul modelului de actualizare, ntr-o primipotez, timpul estemprit n perioade egale cu un an. n mod convenional, anul prezent se vanumi anul zero, iar cei care urmeaz anii unu, doi .a.m.d. Se poate

presupune ca un agent economic definete un coeficientK0

1

n aa fel nct

s-i fie egal dacdispune de o sumF1n anul urmtor sau suma K01F1la

momentul prezent.

Acest coeficient K0

1 se numete coeficient de actualizare al anului

urmtor n raport cu anul prezent. Suma K0

1F1se numete valoare actuala

sumei F1 disponibile n anul urmtor.

n acelai fel se pot defini coeficientii de actualizareK1

2, K

2

3,,K

n

n

-1.Astfel,

pentru agentul economic este indiferent dacdispune de suma Fnn anul n

sau de sumaKnn

-1Fnn anul n-1.Din cele aratate, se poate deduce ca valoarea actuala A0a sumei Fn

se poate exprima matematic cu relaia:

A0= K01K

1

2 K

n

n

-1Fn (11.1)

CoeficientulK0

n=K

0

1K

1

2K

n

n

-1 se numete coeficient de actualizare

a anului nn raport cu anul zero.

7/25/2019 Mop-11

2/30

11. Evaluarea economica proiectelor de investiii

163

De obicei coeficienii Ki

i

-1 sunt subunitari. Ca urmare, valoarea

actualA0 a unei sume Fn este cu att mai mic cu ct anul n, dedisponibilitate baneasc, este mai ndeprtat. Acest aspect poate explica, nmare masur, comportamentul indivizilor, care dau importan mai mareevenimentelor financiare din anii urmtori ct mai apropiai.

Coeficientul de actualizare se poate exprima cu relaia:

n

1n

n

1na1

1K

; (11.2)

n care:a

n

n

-1 - poart numele de rata de actualizare (sau rata de scont) a

anului nn raport cu anul n-1.Dacse ine seama de relaia (11.2), valoarea actualA0a sumei Fn,

disponibiln anul n, se poate exprima i sub forma:

n

1n

2

1

1

0

n0

a1...a1a1

FA

; (11.3)

n cea mai mare parte a modelelor de actualizare se utilizeaza rate descont constante n timp, respectiv:

a0

1= a12=+ a

nn-1

= a

Astfel, valoarea actualA0a sumei Fnse poate exprima cu relaia:

n

n0

a1

FA

; (11.4)

Raportuln

a1

1

se numete factor de actualizare (sau de discontare).

Tabelul 11.1 prezint valorile acestui factor pentru 10 perioade nviitor i pentru anumite rate de scont.

Fie o suit de cheltuieli i ncasri derulate ntr-un ansamblu de

perioade, precizate prin indicii 1, 2,n,, N. Diferena ntre ncasrile icheltuielile unei perioade se numete flux de lichiditi al perioadeirespective. Se va nota cu Fn fluxul de lichiditi al perioadei n. Sumavalorilor actuale ale fluxurilor de lichiditi poartdenumirea de scadenancasrilor i cheltuielilor i se noteazcuR. Relaia de calcul a scadeneiReste:

R =Fo+ K01F1+ K0

nFn++ K0

NFN (11.5)

7/25/2019 Mop-11

3/30


164

n cazul n care rata de actualizare este constant n timp se poatescrie:

=

N

0nn

n

a1

FR ; (11.6)

Tabelul 11.1. Factorul de actualizare pentru diverse perioade i rate de scontPerioada Rata de scont

(n) 7% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

Factorul de actualizare1 0.935 0.917 0.909 0.901 0.893 0.885 0.8812 0.874 0.842 0.826 0.812 0.797 0.783 0.8693 0.817 0.772 0.751 0.731 0.712 0.693 0.6654 0.763 0.708 0.683 0.659 0.636 0.613 0.5925 0.713 0.650 0.621 0.593 0.567 0.543 0.5196 0.666 0.596 0.564 0.535 0.507 0.480 0.4567 0.623 0.547 0.513 0.482 0.452 0.425 0.4008 0.582 0.502 0.467 0.434 0.404 0.376 0.3519 0.544 0.460 0.424 0.391 0.361 0.333 0.30810 0.508 0.422 0.386 0.352 0.322 0.295 0.270

Atunci cnd scadena cuprinde ansamblul fluxurilor de lichiditiasociate unui proiect de investiii, ea este denumitvaloare actual net a

proiectului (venit net actualizat sau beneficiu actualizat).Pentru ca un proiect s prezinte un venit actualizat pozitiv este

absolut necesar ca valoarea actual a ncasrilor s fie superioar valoriiactuale a cheltuielilor.

11.1.2. Actualizarea n cazul unei piee financiare perfecte

Piaa financiar perfect este definit de un viitor sigur i o rat adobnzii iunicpentru toate tranzaciile i invaribiln timp.Viitorul fiind sigur, nu existriscuri generate de mprumuturi. Dac

rambursarea mprumuturilor ar fi supusincertitudinilor, atunci s-ar avea nvedere ca n calcule sse prevadsi o primde risc.

n condiiile unei rate anuale a dobnzii i, a plasa o suma S0n anulzero, echivaleazcu urmtoarele sume pentru anii viitori.

S1=(1+ i)S0, n anul 1;

7/25/2019 Mop-11

4/30


165

S2=(1+ i)S1=(1+i)2S0, n anul 2;

Sn=(1+ i)nS0,n anuln.

ValoareaSneste denumit, n general, valoare capitalizatn anul nasumeiS0.

Plasarea sau mprumutul fiind posibile n orice moment cu aceeairata a dobnzii, nseamnceste acelai lucru sdispui de sumaS0n anul 0sau de sumaSn=(1+ i)S0in anuln.

Prin urmare, se poate considera c este acelai lucru s dispui desuma Fnn anul nsau de suma

n

n0

i1

FA

; (11.7)

n anul 0.Astfel, valoarea actualaA0este valoarea de schimb n anul 0a sumei

Fn disponibiln anul n.Din cele artate, se poate trage concluzia c, pe o piaperfectde

capital, rata de actualizare este egalcu rata dobnzii.nainte de a prezenta ipoteze mai realiste privind piaa de capital, se

va considera un exemplu de calcul, referitor la proiectul de achizi ionare aunui utilaj tehnologic. Ipotezele de calcul sunt urmtoarele:

realizarea investiiei n anul 0; costul utilajului: 30000 um (uniti monetare) durata de utilizare: 4 ani (anii 1, 2, 3 i 4); venitul anual provenit din exploatarea utilajului: 10000 um/an; nstrinarea prin vnzare a utilajului la sfritul anului 4, la suma de

5000 um; existena unei piee de capital perfecte cu o rata dobnzii i=5%.

n condiiile ipotezelor precizate, venitul actualizat net al proiectului(n mii um) este:

432

i1

15

i1

10

i1

10

ii

1030R

, cu i = 0,05

i rezult:R = 9600umn continuare, presupunnd cpreul de cumprare nu este fixat, se

pune problema asupra preului maxim pe care ntreprinderea este dispuss-l plteascpentru achiziionarea utilajului.

Preul maxim cutat P reprezint valoarea actual a fluxurilor delichiditi viitoare, respectiv:

7/25/2019 Mop-11

5/30


166

432i1

15

i1

10

i1

10

ii

10P

[mii um],

care, pentru i= 0,05 conduce la valoarea:P = 39600umDin ultimul calcul prezentat se deduce faptul c, n condiiile unei

piee de capital perfecte, pentru ntreprindere este acelai lucru dacdispunede 39600 um n anul 0 sau cte 10000 um n urmtorii 3 ani i 15000 um nanul al patrulea.

Rezultatul precedent se poate obine i cu ajutorul dobnzii compuse.S presupunem c ntreprinderea mprumut ntreaga sum necesarinvestiiei. FieXpreul maxim pe care ea este dispuss-l plteascpentrucumprarea utilajului i care reprezint, de fapt, valoarea mprumutuluiefectuat n anul 0.

Rambursrile mprumutului se efectueaz pe msur ce se obinfonduri din exploatarea utilajului.

Valoarea X se va determina astfel nct la sfritul duratei deexploatare a utilajului, mprumutul s fie rambursat integral (inclusivdobnzile), dar fr a realiza beneficiu. Pentru aceasta, se va calcula, dinaproape n aproape, suma totala datoriei ntreprinderii.

SumaX, fiind mprumutatn anul 0, n anul 1 datoria ntreprinderiise va ridica la (1+i)X. Veniturile rezultate din exploatare n anul 1 (10000um), fiind afectate de rambursarea unei pri a datoriei, aceasta va fi lasfritul anului 1:

10000Xi1D1

La sfritul celui de-al doilea an ntreprinderea va datora suma D1majorat cu dobnzile unui an, respectiv ]10000i1Xi1 .Extrgnd venitul realizat din exploatare n anul 2, rezultdatoria la sfritulacestui an:

1000010000i1Xi1D 2

2

n mod asemntor se pot calcula sumele totale D3iD4ale datorieila sfritul anilor 3 i 4. Exprimnd aceste sume n mii de um rezult:

10i110i110Xi1D 23

3

15i110i110i110Xi1D 234

4

7/25/2019 Mop-11

6/30


167

ntreprinderea nu va avea nici datorie nici beneficiu dacdatoriaD4,la sfritul celui de al patrulea an, este nul, adic preul de cumprare alechipamentului (n mii de um) este egal cu:

6,39i1

10

i1

10

i1

10

i1

10X

432 =

,

sumce corespunde valorii actuale a veniturilor n anii 1, 2, 3 i 4.Din exemplul analizat mai sus se poate vedea cntreprinderea poate

smprumute n anul 0 suma de 39600 um care poate fi rambursatintegral

(inclusiv dobnzile) din veniturile obinute din exploatarea utilajului. Dacpreul utilajului este de 30000 um, nseamn c ntreprinderea poate sdispunn anul 0 de 9600 um (care este tocmai venitul actualizat).

Rezultcvenitul actualizat al unui proiect este suma maximRpecare ntreprinderea o poate mprumuta n anul 0, n plus fade cheltuielilede investiie, astfel nct s poat rambursa ntregul mprumut (inclusivdobnzile) din veniturile obinute din exploatarea proiectului.

11.2.3. Costul de oportunitate al capitalului

Printre elementele de baza utilizate n evaluarea financiar aproiectelor, un rol esenial l are costul de oportunitate al capitalului. ncazul cel mai general, acesta reprezintpartea substaniala mrimii ratei deactualizare, restul fiind constituit de prima de risc a investitorului.

Pe o pia de capital perfect, costul de oportunitate al capitaluluimprumutat este echivalent cu rata dobnzii. Acestui cost i se zice oportun

pentru ca la stabilirea lui se au n vedere oportunitile de a investi.n activitatea de evaluare, costul capitalului poate servi la stabilirea

ratei de actualizare sau ca element de referincu care se compar rata derentabilitate interna proiectului.

n general, ntreprinderile utilizeazmai multe surse de finanare a

investiiei: surse proprii (autofinanare); mprumuturi bancare pe termenlung sau mediu; plasarea de noi aciuni pentru sporirea capitaluilui etc.

Fiecare dintre sursele de finanare are un cost ce trebuie estimatpentru a vedea dacinvestiia este rentabil. Altfel spus, trebuie vzut dacdin exploatarea investiiei se asigur un spor de venit n raport cu costulcapitalului investit.

7/25/2019 Mop-11

7/30


168

Astfel, dac pentru finanare se utilizeaz creditul bancar, ratarentabilitii investiiei nu trebuie s fie mai mic dect rata dobnziiaferente mprumutului.

Rata dobnzii la mprumutul bancar reprezint un cost deoportunitate, pentru c el este randamentul minimal ce trebuie obinut deinvestitor n astfel de plasamente ale capitalului.

Spre deosebire de mprumutul bancar, sporirea capitalului pe seamabeneficiului (profitului) apare ca fiind gratuit. ns i aceast surs decapital presupune un cost de oportunitate, dedus din situaia plasrii sumei

respective pe piaa de capital.Costul capitalului se determinatt pentru fiecare sursde finanare

a investiiilor ct i pentru dousau mai multe surse de finanare, sub formaunor medii ponderate ale costului surselor respective.

Pentru sumele primite cu mprumut se pltete dobnda, carereprezintcostul real al capitalului obinut pe aceastcale.

De regul, costul capitalului obinut din mprumuturi este dat de ratadobnzii, stabilitpentru mprumuturile bancare pe termen mediu i lung.Uneori se consideri rata dobnzii la credite pe termen scurt, dacaceastaconstituie o sursde finanare a investiiilor.

n cazul capitalurilor provenite din resurse proprii, costul de

oportunitate se stabilete pornind de la rentabilitatea capitalului social, careexprim capacitatea ntreprinderii de a aduce profit, n prezent i n

perspectiv.Rata de rentabilitate a capitalului social reprezinto limitminimal

de profit sub care nu este acceptabilinvestiia n ntreprinderea respectiv.Atunci cnd capitalul social nu este sub forma de aciuni, rata de

rentabilitate se calculeazastfel:

100C

B[%]r 0= sau 100

C

B[%]r

p= (11.8)

n care:

B0 este beneficiul anual obinut nainte de a investi;Bp- beneficiul anual previzibil;C- capitalul social.Dacntreprinderea are capitalul sub forma de aciuni:

100v

b[%]r 0= sau 100

v

b[%]r

p= (11.9)

n care:

7/25/2019 Mop-11

8/30


169

b0 i bp sunt, respectiv, beneficiul pe o aciune, obinut sauprevizionat;

v este valoarea nominala unei aciuni.Costul capitalului provenit din emisiune de aciuni se determinprin

raportarea dividendelor la cursul (preul) aciunilor, respectiv:

100p

d[%]r = (11.10)

n care:deste dividendul la o actiune

p- preul unei aciuni

11.1.4 Rambursarea unui mprumut prin anuiti constante

Anuitatea reprezint o plat anual prin care o persoan caremprumutse achitprogresiv de datorie.

Valoarea actuala unei sume de npli, de mrime unitar, din anul1n anul neste data de suma factorilor de actualizare, respectiv:

,i1

1...

i1

1

i1

1f

n2a

(11.11)

care este de fapt suma unei progresii geometrice cu raiai1

1

Astfel, rezult:

n

n

k

n

1k

ai1i

1i1

i1

1f

=

=

(11.12)

Factorulfapoartdenumirea de factor de anuitate i aratce valoare areastazi o sumegalcu 1, cheltuitsau obinutanual, pe o perioadde nani.

Fie o sumaE0, mprumutatn anul 0cu o rata dobnzii egalcu i.Se pune problema de a rambursa suma E0prin anuiti constante, timp de nani, ncepnd cu anul 1. Fiind vorba de anuit

i constante, n fiecare an se va

plti aceeai sum, care cuprinde att o parte din capitalul mprumutat, ct io parte a dobnzii. Aceste dou pari sunt variabile n timp una fa decealalt. i anume, cota parte reprezentand dobnda este descrescatoare, iarcota parte reprezentnd mprumutul este crescatoare.

Valoarea anuitii constante a rambursrii este datde relaia:

7/25/2019 Mop-11

9/30


170

1i1

i1iE

f

E

i1

1

EX

n

n

0

a

0

n

1kk

0A

=

=

=

(11.13)

Partea de dobnd i partea de rambursare a capitalului se potdetermina, pentru fiecare an, dupcum urmeaz.

n primul an, capitalul imobilizat fiind egal cu E0, suma dobnziloreste egalcu iE0.

Rezultca suma totala rambursrii din primul an este:

0A1 iExb

(11.14)n al doilea an, capitalul imobilizat fiind diminuat cu valoarea b1,

devine:

101 bEE (11.15)

Astfel, dobnda corespunzatoare acestui capital va fi:)iExE(i)bE(iiEj 0A01012 (11.16)

Suma corespunztoare rambursrii din al doilea an este:)i1)(iEx(jxb 0A2A2 (11.17)

Un raionament prin recurenpermite sse determine, pentru un anoarecare k, suma bka rambursrii capitalului.

11.1.5. Actualizarea continun timp

Fiejrata dobnzii continue la momentul t. Suma totala dobnzilor,asociate plasrii unei uniti monetare ntr-un interval de timp infinitestimaldt, este egala cu jdt. Aceasta nseamn c o sum unitar disponibil lamomentul tse poate schimba contra sumei 1+jdtla momentul t+dt.

Sconsideram anul divizat n nperioade (navnd o valoare ct maimare). O unitate monetar plasat la nceputul anului poate fi schimbat

contra sumei

n

j1la sfritul primei perioade sau contra sumei

n

n

j1

la sfritul anului.

j

n

ne

n

j1lim

=

; (11.18)

7/25/2019 Mop-11

10/30


171

ntruct ejeste echivalentul sumei unitare plasate cu un an n urm,rezultc:

i1ej

(11.19)Ultima relaie permite, prin logaritmare, determinarea ratei dobnzii

continuejn funcie de rata dobnzii discretei, respectiv:)i1ln(j

(11.20)Presupunnd c se poate defini un flux de lichiditi, n intervalul

t=0i t=T,cu ajutorul unei funciif(t), valoarea actuala scadenei se poatedetermina cu relaia:

=

T

0

jtdte)t(fR (11.21)

Dacf(t) reprezintanuitatea constanta XA, asociatunei sume E0,mprumutatla momentul t=0, se poate scrie ca:

=

T

0

jt

A0 dtexE (11.22)

din care rezult:

jt

0A

e1

jEx

(11.23)

n cazul particular al unui interval infinit, relaia de calcul a anuitiidevine:

0A jEx= (11.24)

11.1.6. Coeficientul de actualizare i funcia de utilitate temporal

Fie F0i F1veniturile pe care un consumator le poate realiza n anul0 i, respectiv, n anul 1. ntr-un plan de coordonate (F0 ,F1)este posibil sse traseze o curb, astfel nct consumatorul s aib aceeai satisfacieindiferent de combinaia F0, F1acceptat. Pe o astfel de curb, numitcurba

de indiferen, pentru consumator este acelai lucru dacacceptcombinaia1

0F ,1

1F sau combinaia2

0F , 2

1F (fig. 11.1).

Se poate presupune csatisfacia consumatorului poate fi exprimatcu ajutorul unei funcii de utilitate U(F0, F1).Plecnd de la veniturile F0iF1, precizate, fie F0 i F1 mici variaii ale acestor venituri care lasneschimbatfuncia de satisfacie. Se poate scrie c:

7/25/2019 Mop-11

11/30


172

0FF

UF

F

U1

1

0

0

=

(11.25)

n general, un consumator este dispus s schimbe, pentru un venitsuplimentar n perioada 0, o parte din venitul su din perioada 1, cu att maimare cu ct valoarea lui F1 este mai ridicat. Ca urmare, curbele deindiferenvor fi convexe n raport cu originea.Raportul:

011

0

F

U

F

U

F

F

; (11.26)

este denumit ratmarginalde substituire a venitului din anul 0 celui dinanul 1.

Fig. 11.1

F0i F1au semne opuse, fapt ce aratcse accepto diminuare a sumeidintr-o perioaddaceste compensatprintr-o cretere a sumei disponibile

n cealaltperioad.Raportul

1

0

F

F

msoar variaia venitului din anul 0 care ofer

aceeai satisfacie cu variaia unei uniti de venit din anul 1. Se poate spunedeci ceste vorba de coeficientul de actualizare a anului 1n raport cu anul0,respectiv:

F1

F11

F12

F02F0

1 F0

7/25/2019 Mop-11

12/30


173

011

010

1

0F

U

F

U

F

F)F,F(K

=

; (11.27)

Din aceast relaie se poate trage urmtoarea concluzie: coeficientulde actualizare al unei perioade n raport cu alta este egal cu raportul ntreutilitatea marginala venitului din a doua perioadi utilitatea marginalavenitului din prima perioad.

Dac ipoteza de convexitate enunat mai nainte este verificat,rezultc )F,(FK 10

1

0 este o funcie necresctoare.

Raionamentul efectuat pentru douperioade consecutive, cu indici 0i 1, poate fi generalizat la mai multe perioade. Astfel, dac

)F,...,F,...,F,(FU Nn10 este funcia de utilitate asociat veniturilor

Nn10 F,...,F,...,F,F disponibile n perioadele 1, 2,...,n,...,N atunci

coeficientul de actualizare al unei perioade m n raport cu o perioadn sescrie sub forma:

nm

Nn10

m

nF

U

F

U)F,...,F,...,F,(FK

= ; (11.28)

Pe de altparte:

mk

kn

mkkn

mn KK

FU

FU

FU

FUK

=

=

; (11.29)

fapt ce permite generalizarea:n

1-n

2

1

1

0

m

n K...KKK (11.30)

Tot aa, valoarea actuala unei suite de mici variaii ale veniturilorN,...,2,1,0nFn = se poate determina cu relaia:

N

N

01

1

000 FF...FFFA (11.31)

11.1.7. Rata de actualizare pe o piade capital perfect

n paragrafele anterioare s-a artat c, pe o piade capital perfect,ratele de actualizare ale agenilor economici sunt egale cu ratele de interesale pieei. n cele ce urmeaz se va justifica acest lucru prin intermediulfunciilor de satisfacie intertemporale.

Spresupunem crata de actualizare 10a , din anul 1n raport cu anul

0este mai mare dect rata dobnzii i. n aceastipotez, orice consumator

7/25/2019 Mop-11

13/30


174

va mprumuta, pentru a-i mri disponibilitile n anul 0. Aceastmrire vaavea ca efect diminuarea ratei de actualizare 10a . Astfel, consumatorul va

mprumuta pnce rata sa de actualizare va fi egalcu rata dobnzii.n ipoteza c rata de actualizare ar fi inferioar ratei dobnzii,

consumatorul ar efectua plasamente pnla producerea egalitii ia10= .

Situaiile menionate pot fi ilustrate cu un raionament bazat pe unmodel ce ia n calcul douperioade, notate cu indicii 0i 1.

Fie R0 i R1 veniturile agentului economic n perioadele 0 i,

respectiv, 1. Acestea pot fi schimbate pentru diferite sume F0 i F1,disponibile n perioadele 0i 1, efectund un plasament sau un mprumut.Fie cazul unui mprumut n valoare de F0-R0(F0>R0). Acest

mprumut, majorat cu dobnzile aferente, va fi rambursat n perioada 1cuajutorul venitului neconsumatR1-F1(R1>F1),de unde relaia:

1100 F-R)R-i)(F(1 = (11.32)

Aceastrelaie poate fi scrisi sub forma:ttanconsRRi1FFi1 1010 = (11.33)

ntr-un plan de coordonate (F0,F1), mulimea punctelor ce verificrelaia (11.33) este o dreaptaD, (fig.11.2).

Fig. 11.2

R1

F1*

R0

F1

F0* F0

D

*

7/25/2019 Mop-11

14/30


175

Daccurba de indiferen(satisfacie intertemporal) , ce trece prinpunctul de coordonate (R0,R1),nu este tangentla dreaptaD, se poate gsipe dreapt un punct de coordonate (F0

*,F1

*), aparinnd unei curbe de

indiferen *, asociate unei utiliti mai crescute fade cea asociatcurbei. Aceasta aratcagentul economic prefersschimbe veniturile sale R0

iR1cu sumele F0*i F1

*.

Scriind egalitatea pantelor drepteiDi respectiv tangentei la curbase obine relaia:

)i1(F

)F,F(UF

)F,F(U1

*

1

*

0

0

*

1

*

0

(11.34)

Din aceastrelaie rezult:

i1

1

F

U

F

UK

01

1

0

= (11.35)

care confirmipoteza potrivit creia, pe o piade capital perfect, rata deactualizare este identiccu rata de interes a pieei.

11.2. Criterii de evaluare a proiectelor de investiii

11.2.1. Venitul actualizat net

Aa cum s-a vzut n subcapitolul precedent, venitul actualizat net alunui proiect (valoarea actualnetsau beneficiu actualizat) reprezintsumaalgebric a valorilor actualizate ale fiecrui flux de numerar din proiect,respectiv:

=

N

0nn

n

)i1(

FR ; (11.36)

Atunci cnd se analizeazun proiect unic, independent de orice altproiect, decizia de realizare a proiectului va fi luatnumai dacvenitul sauactualizat este pozitiv (R>0).

Un proiect care prezint un venit actualizat pozitiv permiterambursarea capitalului iniial i remunerarea acestuia la un coeficient deactualizare egal cu rata de interes a pieei i.

Atunci cnd se dorete efectuarea unei alegeri ntre diferite proiectede investiii incompatibile (care nu pot fi realizate simultan), se ia decizia derealizare a proiectului care prezint cel mai ridicat nivel al venituluiactualizat.

7/25/2019 Mop-11

15/30


176

Alegerea ntre dou sau mai multe proiecte se poate izbi de uneledificulti dacproiectele prezintdurate de viadiferite.

Pentru a ilustra modul practic de abordare a alegerii se va consideraurmatorul exemplu.

Fie proiectul de achiziionare a unui utilajAdespre care s-a vorbit nsubcapitolul precedent. Utilajul este cumprat n anul 0 la preul de 30000um i exploatat pe durata a patru ani (1, 2, 3 i 4).

Excedentul ncasrilor raportate la cheltuieli, va fi de 10000 um nfiecare din cei patru ani. La sfritul anului al patrulea utilajul este nstrinat

prin vnzare la preu1 de 5000 um.Considernd c ntreprinderea lucreaz cu un coeficient de

actualizare i=5% venitu1 actualizat net, in mii de um, va fi:

6,9)05,01(

15

)05,01(

10

)05,01(

10

)05,01(

1030R

432A =

Spresupunem cntreprinderea are de ales ntre utilajul A, definitmai sus, i un alt utilaj B, mai rezistent, care poate fi utilizat timp de aseani. Costul utilajuluiBeste de 42000 um, iar veniturile anuale provenite dinexploatarea sa sunt tot de 10000 um. n ipoteza ca la sfritul anului 6utilajul B este vndut la preul de 5000 um, venitul actualizat net

corespunzator proiectului de achizitie a acestui utilaj, in mii de um, este:12

)05,01(

5

)05,01(

1042R

6

1n6nB

=

=

Pentru a compara cele dou proiecte este necesar s se precizezeanumite ipoteze.

a) Decizie dependentde continuarea exploatriiCele douvenituriRAiRB, calculate anterior, nu sunt comparabile,

ntruct sunt calculate pe perioade diferite. Ca urmare, alegerea ce trebuiefcut este n funcie de modul n care va fi continuat exploatarea dupcasarea utilajului.

n lipsa unor informaii precise privind exploatarea dupcasare, sepoate emite ipoteza rennoirii identice. Potrivit acestei ipoteze, nseamnc,dupcasare, oricare dintre utilajele Asau B, reinute, va fi nlocuit cu unulde acelai tip.

Aceastipotezpermite sse ia n considerare o perioadde studiucomun celor dou modaliti de exploatare (A i B). Aceast perioadtrebuie sfie un multiplu comun al perioadelor iniiale de exploatare a celor

7/25/2019 Mop-11

16/30


177

douutilaje. Considernd perioada definitde anii 0pn la12, utilajul Ava fi rennoit de douori, iar utilajulBo singurdat.

Pornind de la ipoteza rennoirii identice, se pune problemadeterminrii venitului actualizat corespunzator noii perioade. Pentru a evitacalcularea valorii actualizate a fluxului de numerar al fiecrui an, se vorutiliza, ca elemente primare de calcul, veniturile actualizate RA i RB,determinate anterior. Astfel, veniturile actualizate nete ale celor dou

proiecte, corespunzatoare exploatrii pe durata anilor 0 ...12, vor fi:

um23900)i1(

R

)i1(

R

RR 8A

4

A

A

12

A =

um21800)i1(

RRR

6

BB

12

B =

Aceste dou valori sunt comparabile i conduc la concluzia c seadoptproiectul de achiziionare a utilajuluiA.

b) Decizie independentde continuarea exploatarii.Demonstraia anterioarine cont de faptul cexploatarea trebuie s

continue dup casare. n unele cazuri se poate emite o ipotez contrar:casare fr rennoire. ntr-o astfel de ipotez, nici un flux de numerar, ceintervine dupcasarea utilajului, nu depinde de alegerea fcut. Ca urmare,

ar trebui sse compare direct veniturileRAiRB(9600 um i 12800 um).n fond, ar fi vorba de efectuarea calculelor pe aceeai durat, anii

0...6, dar cu un flux de numerar nul n anii 5 i 6 pentru proiectul A. naceste condiii, este evident cdecizia conduce la adoptarea proiectului deachiziionare a utilajuluiB.

11.2.2. Rata de rentabilitate intern

Criteriul venitului actualizat este criteriul fundamental al calcululuieconomic. Cu toate acestea, aplicarea acestui criteriu la evaluarea proiectelorde investiii implicunele dificulti.

Dificultatea cel mai des invocat const n imposibilitateantreprinderii de a preciza rata de actualizare proprie. De aceea, se preferevaluarea unui proiect prin propria-i ratde rentabilitate, a crei valoare nudepinde de rata de actualizare.

Fie un proiect de investiii la care este asociato scadena de flux denumerar Fn(n= 1, 2,..., N). Dac rata de actualizare este variabil, venitulactualizat este o funcie descrescatoare a acestei rate.

7/25/2019 Mop-11

17/30


178

ntr-adevr, creterea valorii ratei de actualizare conduce ladiminuarea fluxului de numerar al anilor viitori. Iar acest flux a fostconsiderat pozitiv (ncasri mai mari dect cheltuielile), pe cnd fluxul denumerar al anului 0i, eventual, al anilor apropiai este negativ (cheltuieli deinvestiie).

Dac rata de actualizare i variaz, valoarea actual negativ afluxului de lichiditi din perioada apropiat se modific mai puin dectvaloarea actual pozitiv a fluxului de lichiditi din perioada maindeprtat. Ca urmare, venitul actualizat se micoreaz dac rata de

actualizare crete.Un caz particular, n care se verificconcluzia anterioar, este cel n

care singurul flux de lichiditi negativ corespunde unei cheltuieli deinvestiie efectuatn anul 0.

Faptul ca venitul actualizat este o funcie descrescatoare a ratei deactualizare poate fi justificat i de interpretarea dat mai nainte acestuivenit. i anume, venitul actualizat este valoarea unei sume ce poate fimprumutat n anul 0, n plus fa de totalul cheltuielilor de investiii, irambursat din venitunile de exploatare, rambursarea fiind efectuatremunernd mprumutul la o rategalcu rata de actualizare. Dacvaloareaacestei rate crete, taxele financiare se vor mri, iar valoarea venitului

actualizat se va micora.Se va semnala, de asemenea, faptul c, la o ratde actualizare nul,

venitul actualizat este, n general, pozitiv. ntr-adevar, dac valoareanominal a ncasrilor n-ar fi mai mare dect valoarea nominal acheltuielilor, proiectul nu s-ar lua n considerare, din motive de rentabilitate.Pe de altparte, dacvaloarea ratei de actualizare tinde spre infinit, venitulactualizat tinde ctre F0(flux de trezorenie negativ).

Variaia venitului actualizat n funcie de rata de actualizare poate fireprezentatprin curba de rentabilitate (fig. 11.3).

Prin definiie, valoarea r a ratei de actualizare, pentru carevenitul actualizat se anuleaz

, este denumit

rat

de rentabilitate (sau

ratde rentabilitate intern) a proiectului.Pentru a da o interpretare financiar acestei definiii, se revine la

interpretarea datvenitului actualizat. Dacvenitul actualizat la rata restenul, nseamn c sumele provenite din exploatarea proiectului permitrambursarea capitalului iniial i remunerarea acestuia la rata r, frctig ifrpierderi.

7/25/2019 Mop-11

18/30


179

Fig.11.3

Ca urmare, rata de rentabilitate r este rata maxim la care sepoate remunera capitalul care a servit la finanarea proiectului frcainvestiia sa fie deficitar.

n practic, rata de rentabilitate a unui proiect se determin prinaproximaii succesive, calculnd venitul actualizat pentru diferite valori aleratei de actualizare.

a) Decizia de acceptare sau de respingere a unui proiectindependent de oricare altul. n acest caz, acceptarea proiectului estecondiionat de existena unei rate de rentabilitate r superioar ratei deactualizare ia ntreprinderii (r>i).

Cum rata de actualizare reprezint costul de finanare alntreprinderii, nseamn c veniturile realizate din investiie permitremunerarea capitalului care servete la finanarea proiectului, la o rata maimare dect costul su.

Reprezentarea grafic din fig.11.3 permite comparaia cu criteriul

venitului actualizat. Daca r>i, venitul actualizat este pozitiv, dar dacr < i,acest venit este negativ. De aici rezult c cele dou criterii conduc laaceeai decizie. Cu toate acestea, criteriul ratei de rentabiliate intern

prezint dou avantaje importante. Primul const n faptul ca rata derentabilitate este independent de rata de actualizare. Al doilea const nfaptul ca rata de rentabilitate se exprim n procente i poate fi uorcomparata cu rata dobnzii. Mai mult, rata de rentabilitate poate ficomparatnu numai cu costul de finanare al ntreprinderii, ci i cu rata de

F0

r Rata de actualizare

Venitulactualizat

7/25/2019 Mop-11

19/30


180

rentabilitate a altor activiti din ntreprindere sau chiar din altentreprinderi.

b) Compararea proiectelor incompatibile. Mai nti trebuie fcutprecizarea cnu ntotdeauna proiectul care prezintrata de rentabilitate ceamai ridicatasiguri venitul actualizat cel mai mare.

Fie douproiecte Ai B, pentru care presupunem cunoscute curbelereprezentative de variaie a venituiui actualizat n funcie de rata deactualizare. Presupunem, de asemenea, ca veniturile actualizate ale celordou proiecte sunt egale i pozitive pentru o anumit valoare a ratei de

actualizare i0. (fig.11.4).

Fig. 11.4

Fie rAi rBratele de rentabilitate ale proiectelorAiB. Dacrata deactualizare definit de ntreprindere este superioar lui i0, atunci proiectulcare prezint venitul actualizat cel mai mare este proiectul A. n modevident, acesta are i rata de rentabilitate mai mare dect proiectul B(r

A>r

B).Dacrata de actualizare este inferioarlui i

0, atunci proiectulBva

avea venitul actualizat cel mai mare. Dar rata de rentabiliate a proiectului Beste, n continuare, inferioar ratei de rentabilitate a proiectului A. Cumvenitul actualizat constituie elementul fundamental de comparaie ncalculele economice, rezult calegerea ntre douproiecte incompatibile,

prin compararea ratelor de rentabilitate, nu este pertinent.c) Consecina utilizarii unui criteriu de rentabilitate maxim.

Fie, de exemplu, dou proiecte A i B (fig.11.4), ale cror rate de

F0A

Rata de actualizare

Venitulactualizat

F0B

i0

rB rA

A

B

7/25/2019 Mop-11

20/30


181

rentabilitate se afln relaia rA>rB. Fie, de asemenea, o rata de actualizare antreprinderii iastfel nctRA(i) , rezultccele mai mari cheltuieli de investiii sunt

angajate de proiectulB.

11.2.3. Rata de rentabiliate relativ

Atunci cnd se analizeaz dou proiecte A i B ale crorcaracteristici se aseamn, dar care necesitcapital de investiie diferit, este

deosebit de util sse cunoasc, nu numai rentabilitatea fiecruia n parte, cii rentabilitatea unuia n raport cu celalalt.

FieRA(i)venitul actualizat al proiectuiuiAiRB(i)cel al proiectuluiB. Spresupunem cproiectulBangajeazun capital de investiie superiorcelui corespunztor proiectuluiA.

Prin definiie, rata de rentabilitate relativ(sau diferenial) esterdcina ecuaiei:

0)i(R)i(R AB = ; (11.37)n cazul proiectelor A i B, ale cror curbe de rentabilitate sunt

prezentate n fig.11.4, rata de rentabilitate relativa proiectuluiBn raport

cu proiectulA, rB/A, este rata pentru care veniturile actualizate ale celor douproiecte sunt egale, respectiv:

0A/B ir

= ; (11.38)

Este evident cnoiunea de rentabilitate relativare sens numai dacproiectul de referin(n cazul de faA) este el nsui rentabil.

n practic se utilizeaz calcule de rentabilitate diferenial. Unexemplu l constituie proiectele de investiii pentru care exist mai multe

7/25/2019 Mop-11

21/30


182

variante ale aceluiai proiect. ntr-un astfel de caz, se va alege o variantdereferin, iar celelalte variante vor fi caracterizate prin intermediul abaterilorn raport cu varianta de referin.

Dup cum s-a artat n paragraful anterior, clasamentul diferitelorproiecte n funcie de rata de rentabilitate poate sfie diferit de cel obinut nfuncie de venitul actualizat. Pe de altparte, este important de reinut c,deseori, este indicat s se prezinte rezultatele economice utiliznd rate derentabilitate i nu venituri actualizate. Ori ratele de rentabilitate relativ

permit evaluri economice care conduc la aceleai concluzii ca i cele

efectuate pe baza venitului actualizat.Revenind la exemplul proiectelorAiBdin fig.11.4, comparnd rata

de rentabilitate relativ a lui B fa de A (rB/A=i0) cu valoarea ratei deactualizare a ntreprinderii i, se obine acelai rezultat ca n cazul comparriiveniturilor actualizate ale celor doua proiecte, respectiv:RA(i)>RB(i),dacrB/A

7/25/2019 Mop-11

22/30


183

Un al doilea proiectBia n considerare realizarea unei capaciti deproducie superioare egal cu 500.000 t/an. Totalul investiiei se ridic nacest caz, la 1,47 miliarde um. Producia suplimentar, de 200.000 t/an se vavinde pe piee mai ndeprtate. innd cont de caracteristicile acestor piee,

precum i de cheltuielile de transport i comerciazare, valorificarea acesteiproducii suplimentare se va face la 800 um/t.

Se va presupune c nu exist fiscalitate i inflaie, iar rata deactualizare a ntreprinderii constructoare este egalcu 7%.

a) Veniturile actualizate. n cazul proiectului A, ncasrile anuale

sunt n valoare de:[ ]an/um.mil3301100300000 =

innd cont de valoarea cheltuielilor de exploatare (126 milioane deum pe an), fluxul de trezorerie al anilor de exploatare vor fi de:

[ ]an/um.mil204126330 = Venitul actualizat la anul 0, n milioane de um:

[ ]um.mil43307,01

2041000R

10

1nnA

=

=

n cazul proiectuluiB, ncasrile anuale sunt:[ ]um.mil4908002000001100300000 =

Cheltuielile de exploatare:[ ]um.mil210500000420 =

Fluxul de trezorerie al anilor de exploatare:an/um.mil280210490 =

Venitul actualizat la anul 0:

[ ]um.mil49707,01

2801470R

10

1nnB

=

=

b) Rata de rentabilitate intern. Mai nti se prezint veniturileactualizate ale celor dou proiecte, pentru diferite valori ale ratei de

actualizare (tabel 11.2).

Tabelul 11.2 Venituri actualizate [mil. um]i% 0 5 7 10 14

RA(i) 1040 575 433 254 64RA(i) 1330 692 497 250 -9

7/25/2019 Mop-11

23/30


184

Curbele de rentabilitate sunt prezentate n graficul din fig. 11.5.Ratele de rentabilitate ale celor douproiecte sunt: rA16% i rB14%.

Fig. 11.5

Se constatcpentru rate de actualizare i < 10%, proiectul cu rata de

rentabilitate mai ridicat(proiectulA) prezintun venit actualizat mai mic.c) Rata de relativitate relativ. Pornind de la definiie, aceasta este

rata care anuleaz suplimentul de venit actualizat RB(i)-RA(i), obinut dininvestiia suplimentarde 470 milioane um ce permite extinderea uzinei.

Valoarea sa este rA/B=io=10%,mai mare dect rata de actualizare antreprinderii, egalcu 7%.

d) Fluxul de trezorerie diferenial. Proiectul de referint esteproiectul A. Proiectul Bpermite o producie suplimentarde 200.000 t/an,valorificatla 800 um/t. ncasrile suplimentare sunt:

[ ]an/um.mil160800200000 =

Cheltuielile de exploatare difereniale sunt:[ ]an/um.mil84420200000 =

Fluxul de numerar diferenial pentru fiecare dintre anii de exploatare:[ ]an/um.mil7684160 =

Venitul actualizat diferenial al proiectuluiB n raport cu proiectulA:

Venituriactualizate

Rata deactualizare

1500

1000

500

5 1510

B

A

7/25/2019 Mop-11

24/30


185

[ ]um.mil6407,01

76470R

10

1nnA/B

=

=

;

care este tocmai diferena veniturilor actualizate ale proiectelor B i A)64433497( = .

11.2.5. Creterea relativde capital

Prin definiie, creterea relativ de capital (sau indicele de

profitabilitate) reprezintraportul dintre venitul actualizat al proiectului,R,i valoarea investitieiI, necesare realizrii acestui proiect, respectiv:

I

RE= ; (11.41)

Utilitatea acestui criteriu poate fi pus n eviden, cu deosebire, ncazul proiectelor pentru care capitalul necesar investiiei este limitat.

a) Cazul unui singur proiect, independent de oricare altul.Proiectul va fi acceptat numai dac indicele de profitabilitate este pozitiv(E>0).

b) Cazul mai multor proiecte incompatibile. Aplicarea criteriuluicreterii relative de capital poate s conduc la concluzii diferite de celededuse din utilizarea criteriului venitului actualizat.

De obicei criteriul creterii relative de capital conduce la alegereaproiectului al crui total de investiii este mai mic dect al proiectului alespe baza criteriului venitului actualizat.

Rezultatul acesta poate fi explicat prin fenomenul randamentuluidescrescator al capitalului, cum s-a vazut i n cazul ratei de rentabilitate.Acest aspect va fi ilustrat, n cele ce urmeaz, cu ajutorul curbei de variaie avenitului actualizat n funcie de valoarea investiiei (fig.11.6). La o anumitrat de actualizare fixat, variaia venitulul actualizat n funcie de sumainvestit este mai puternicpentru valori mai mici ale sumei investite. Pe

masur ce suma investit se mrete, se manifesta o tendin de saturare(fig.11.6), atingndu-se un maximM0al venitului actualizat, ce corespundeunei sume investiteI0.

Creterea relativ de capital E=R/I, corespunztoare unui punctcurent M de pe curb, este datde panta dreptei OM (fig.11.6). Valoareamaxima acestui indicator corespunde punctuluiM1.

7/25/2019 Mop-11

25/30


186

Fig. 11.6

Din reprezentarea graficse poate observa ca utilizarea criteriului venituluiactualizat maxim conduce la o valoare a sumei investite egalcuI0.

Dac se aplic criteriul creterii relative maxime de capital, sumainvestitva fiI1(I1

7/25/2019 Mop-11

26/30


187

Din compararea veniturilor actualizate, se ia decizia de acceptare aproiectuluiB.

Creterile relative de capital, pentru cele douproiecte, A i B, auvalorile:

433,01000

433

I

RE

1

AA =

338,01470

497

I

RE

2

BB =

Aceste valori confirmfaptul ca aplicarea criteriului creterii relativede capital poate s conduc la rezultate diferite fa de cele obinute prinaplicarea criteriului venitului actualizat.

Creterea relativde capital a suplimentului de investiie, ce permitetrecerea de la proiectulAla proiectulB,are valoarea:

136,010001470

433497E A/B =

=

ntructEB/A>0, se ia decizia de acceptare a investiiei suplimentare(sau, echivalent, acceptarea proiectuluiBn locul proiectuluiA).

11.2.6 Durata de recuperare a capitalului

Se considerun proiect cruia i se asociazo scadena fluxurilorde numerar, Fn fiind fluxul unui an oarecare n, iar N ultimul an deexp1oatare a proiectului. Se va calcula valoarea fluxurilor de numeraractualizate i cumulate pn la anul n (0 n N). Aceasta valoarecorespunde venitului actualizat obinut din exploatarea proiectului pn lafinele anului n, respectiv:

=

n

0kk

k

)i1(

F)n(S ; (11.42)

Prin definiie, se numete dat de recuperare (n valoriactualizate) data de la care suma fluxurilor de numerar actualizateS(n)devine pozitiv.

Durata de recuperare, n valori actualizate, este durata de

exploatare la sfritul creia veniturile provenite din proiect permitrambursarea sumei investite iniial i remunerarea acestei sume cu odobnda egalcu rata de actualizare.

7/25/2019 Mop-11

27/30


188

a) Decizia de acceptare sau de respingere a unui proiectindependent de oricare altul.n condiiile unui viitor sigur, este suficients se verifice dac proiectul permite, n decursul perioadei de exploatare,recuperarea cheltuielilor iniiale i remunerarea lor cu o dobnd egal curata de actualizare. Cu alte cuvinte, pentru ca un proiect sfie acceptat, estesuficient ca durata de recuperare a capitalului s fie mai micdect durataexploatrii.

b) Compararea proiectelor incompatibile. Ca i n cazul altorcriterii, criteriul duratei de recuperare a capitalului poate s conduc la

concluzii diferite de cele obinute prin aplicarea criteriului venituluiactualizat (acesta din urmfiind criteriul fundamental n calculul economic).ntr-adevar, atunci cnd analiza se face pe baza duratei de recuperare acapitalului, nu se mai iau n considerare veniturile generate de proiect dupdatele de recuperare.

O ilustrare grafic a acestui aspect este data n fig.11.7, unde seprezintvariaia venitului cumulat S(n) n funcie de anii de exploatare n,pentru doua proiecteAiB.

Fig. 11.7

ProiectulAprezinto duratde recuperare mai micdect proiectulB(TA < TB). n schimb, venitul actualizat al proiectului B este mai maredect al proiectuluiA:

ABAABB RR);N(SR);N(SR > ; (11.43)

0 tB

TA

N

TB

tAt0

n

RB

RA

S(n)

7/25/2019 Mop-11

28/30


189

Ca i n cazul criteriilor analizate anterior, aplicarea criteriuluiduratei de recuperare la proiecte incompatibile se poate face numai prinanaliza diferenial.

c) Exemplu. Se vor relua proiecteleAiBreferitoare la construciauzinei de amoniac. Fluxurile de trezorerie cumulate, pentru cele dou

proiecte sunt:

=

n

1kkA

)i1(

2041000)n(S [mil. um]

=

n

1kkA

)i1(2801470)n(S [mil. um]

Valorile numerice, calculate pentru anii 1-7sunt date in tabelul 11.3.

Tabelul 11.3. Veniturile actualizate cumulate [milioane um]n 1 2 3 4 5 6 7

SA(n) -809 -631 -465 -309 -164 -28 99SB(n) -1208 -946 -735 -521 -322 -135 39

11.3. Verificarea cunotinelor

1.

Cum se poate defini valoarea actualA0a unei sume Fn, disponibilnanul n?

2. Care este relaia dintre coeficientul de actualizare i rata de actualizare?3. Cum se exprimfactorul de actualizare n funcie de rata de actualizare?4. Ce se nelege prin fluxul de lichiditi al unei perioade?5. Cum se definete scadena ncasrilor i cheltuielilor, corespunztoare

unei perioade?6. Sse prezinte relaia de calcul a scadeneiR, n cazul n care rata de

actualizare aeste constantn timp.7. Ce se nelege prin piafinanciarperfect?

8.

Ce se nelege prin viitor sigur?9. Sse prezinte relaia de calcul a valorii actuale A0, a unei sume Fn,disponibiln anul n, n funcie de rata dobnzii i.

10.Ce se nelege prin costul de oportunitate al capitalului?11.Cum se determincostul de oportunitate n cazul capitalului provenit

din resurse proprii?

7/25/2019 Mop-11

29/30


190

12.Ce se nelege prin ratde rentabilitate a capitalului social? Cum secalculeaz aceast rat atunci cnd capitalul social este sub form deaciuni?

13.Ce se nelege prin anuitate?14.S se prezinte relaia de calcul a anuitii constante a rambursrii

unui mprumut.15.Sse prezinte relaia de calcul a ratei dobnzii continue jn funcie

de rata dobnzii.16.Ce semnificaie are funcia de utilitate temporali care este forma

graficului su? Cum se mai numete graficul acestei funcii?17.n cazul unei piee de capital perfecte care este relaia dintre rata de

actualizare i rata dobnzii?18.Cum se definete venitul actualizat net al unui proiect? S se

prezinte relaia de calcul.19.S se arate modul n care pot fi evaluate proiectele de investiii pe

baza venitului actualizat net, lund n considerare douipoteze:a) decizie dependentde continuarea exploatrii;

b) decizie independentde continuarea exploatrii.20.Sse defineascrata de rentabilitate interna unui proiect.21.Sse arate cum se ia decizia de acceptare sau de respingere a unui

proiect, avnd drept criteriu rata de rentabilitate intern? Sse studieze celedoucazuri:

a) proiect independent de oricare altul;b) douproiecte incompatibile.

22.Care este consecina utilizrii unui criteriu de rentabilitate maxim?23.Cum se definete rata de rentabilitate relativ?24.S se arate modul n care se aplic criteriul ratei de rentabilitate

relativ la acceptarea sau respingerea unui proiect de investiii. S seilustreze acest mod cu ajutorul unui exemplu.

25.S se arate modul n care se aplic criteriul ratei de rentabilitaterelativ la acceptarea sau respingerea unui proiect de investiii. S seilustreze acest mod cu ajutorul unui exemplu.

26.Sse defineascfluxul de trezorerie diferenial. Cum se poate utilizaacest indicator drept criteriu de evaluare a proiectelor de investiii?

27.Ce se nelege prin creterea relativ de capital (sau indice deprofitabilitate)? Cum se poate utiliza acest indicator pentru evaluareaproiectelor de investiii?

7/25/2019 Mop-11

30/30


191

28.Ce se nelege prin duratde recuperare a capitalului? Cum se poateutiliza acest indicator drept criteriu de evaluare a proiectelor de investiii?

29.Dintre toate criteriile cunoscute, pentru evaluarea proiectelor deinvestiii, care este considerat criteriul fundamental? S se motiveze

primordialitatea acestui criteriu.30.n cadrul strategiei de dezvoltare, o ntreprindere de utilaj energetic

hotrte srealizeze un atelier pentru producie de cazane. Un prim proiectPR1 are n vedere satisfacerea cererii de pe piaa intern, egal cu 6cazane/an. Preul de vnzare estimat este de 100.000 um/buc. Totalul

investiiei pentru realizarea atelierului este estimat la 1.000.000 um.Cheltuielile de exploatare (materii prime, energie, asigurri etc.) suntestimate la 68.000 um/buc, respectiv 408.000 um/an. Se considercduratade via a obiectivului este de 10 ani, iar valoarea rezidual, la sfritul

perioadei, este nul.Un alt proiect PR2 ia n considerare realizarea unei producii

superioare, egalcu 8 cazane/an. Totalul investiiei, n acest caz se ridicla1.250.000um/an. Producia suplimentar, de 2 cazane/an, urmeaz a fivndut pe o pia extern. innd seama de cheltuielile de transport icomercializare, valorificarea produciei suplimentare se va face la 90.000um/buc. n condiiile n care se neglijeazfiscalitatea, iar rata de actualizarea ntreprinderii este egalcu 6%, sse decidcare dintre proiectelePR1sau

PR2va fi dezvoltat.

Documents

Mop-11