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rox-martinez
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Movimiento Curvilineo
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OBJETIVO: • COMPRENDER EL CONCEPTO DEL MOVIMIENTO CURVILÍNEO.
MOVIMIENTO CURVILINEO GENERAL
POSICION Y DESPLAZAMIENTO
El movimiento de un punto a lo largo de una línea recta se puede describir por los escalares de y .Pero en una trayectoria curvilínea, con respecto a un marco de referencia, su movimiento se especifica en términos de los vectores de posición, velocidad y aceleración.
El vector de posición es r = r(t)
El desplazamiento es:
La velocidad promedio:
Velocidad
Velocidad instantánea:
Rapidez
La cual representa la pendiente, y entonces es mejor usar la ecuación:
La magnitud de , conocida como la rapidez, se obtiene al hacer que la longitud del segmento tienda a la longitud de arco conforme .
De donde se obtiene:
Aceleración
Si la velocidad en el instante es y en el instante es . La aceleración promedio de la partícula es entonces:
Aceleración instantánea
La cual se puede aproximar a:
Ejemplo 2.1
Una partícula viaja a lo largo de la trayectoria y2 = 4x a una rapidez constante de v = 4 m/s. Determine los componentes x y y de su velocidad y aceleración cuando x = 4 m.
Componentes Rectangulares
Posición:
Velocidad:
Aceleración:
Movimiento de proyectil
Movimiento horizontal:
Movimiento vertical:
Ejemplo 2.2
Tres niños se lanzan bolas de nieve entre sí. El niño A lanza una bola de nieve con una velocidad horizontal . Si la bola de nieve pasa justo sobre la cabeza del niño B y golpea al niño C, determine; el valor de , la distancia d.
Ejemplo 2.3
Si se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 210 m/s. Hallar el ángulo de disparo para que de en un blanco situado a 3600 m.
Ejemplo 2.4
Un esquiador de montaña sale de un salto en una dirección horizontal con una velocidad de 25 m/s, como se muestra en la figura. Despreciando la resistencia del aire, determine la distancia d1 que recorre el esquiador antes de aterrizar en la pendiente de 45⁰.