Embed Size (px)
Citation preview
M·ZAIKwww.mozaik.info.hu
M·ZAIKwww.mozaik.info.hu
M·ZA
IK
6
matek06_mf.qxd 2019. 06. 26. 17:01 Page 1
Tizenharmadik, változatlan kiadás
Mozaik Kiadó – Szeged, 2019
6s o k s z í n û
munkafüzet
Csordás MihályKonfár LászlóKothencz JánosnéKozmáné Jakab ÁgnesPintér KláraVincze Istvánné
Ms-2316_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2019.qxd 2019. 06. 18. 9:30 Page 1
3
Osztó, többszörös
1. OSZTHATÓSÁG
2. Jutka, Csaba és Gabi testvérek. A nyáron egy hónapot a nagyszüleiknél töltöttek. Június 30-án indultakotthonról, és aznap mindhárman felhívták a szüleiket. Ezután Jutka kétnaponként, Csaba háromnaponként,Gabi ötnaponként telefonált haza.Soroljuk fel azoknak a júliusi napoknak a dátumát, amikor hazatelefonáltak!
a) Jutka és Csaba: ........................................................................ b) Csaba és Gabi: .........................................................................
c) Jutka és Gabi: ............................................................................ d) mindhárman: ..............................................................................
32-nél kisebb természetes számok2 többszörösei
3 többszörösei
5 többszörösei
0 5 10 20 3015 25
1. Ábrázoljuk számegyenesen más-más színnel
a) a 2 többszöröseit; b) a 3 többszöröseit; c) az 5 többszöröseit!
3. Írjuk a 32-nél kisebb természetes számokat a halmazábra megfelelõ részébe!
4. Egy villamosvégállomásról az egyik járat 12 percenként, a másik 15 percenként indul. Reggel 6-kor egy-szerre indul mind a két járat. Délig hányszor indul errõl a végállomásról
a) a 12 percenként induló járat; .....................................................................................................................................................................
b) a 15 percenként induló járat; .....................................................................................................................................................................
c) együtt a két járat? .............................................................................................................................................................................................
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
Útmutató a munkafüzet használatáhozA munkafüzet témakörei a tankönyvnek megfelelõ sorrendben követik egymást. Az egymásra épülõ feladatokjó gyakorlási lehetõséget biztosítanak, így segítik a tananyag megértését és elmélyítését. A gondolkodtatóbbfeladatokat *-gal jelöltük, ezek megoldásához jó ötletekre van szükség.
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:53 Page 3
OSZTHATÓSÁG
4
a) 13 ¡ 7 = À£À£ b) À£ ¡ 17 = 68a) 13 ¡ 7 = À£À£ b) À£ ¡ 17 = 68a) 13 ¡ 7 = À£À£ b) À£ ¡ 17 = 68a) 13 ¡ 7 = À£À£ b) À£ ¡ 17 = 68
A 7 osztója ........-nek, mert található olyan ..................
szám, amellyel a 7-et megszorozva ........-t kapunk.
A À£À£ ........................................ a 7-nek és a ..........-nak.
A 7 osztója ........-nek, mert található olyan ..................
szám, amellyel a 7-et megszorozva ........-t kapunk.
A À£À£ ........................................ a 7-nek és a ..........-nak.
A 7 osztója ........-nek, mert található olyan ..................
szám, amellyel a 7-et megszorozva ........-t kapunk.
A À£À£ ........................................ a 7-nek és a ..........-nak.
A 7 osztója ........-nek, mert található olyan ..................
szám, amellyel a 7-et megszorozva ........-t kapunk.
A À£À£ ........................................ a 7-nek és a ..........-nak.
A À£À£ osztható ................................... és .......................... .A À£À£ osztható ................................... és .......................... .A À£À£ osztható ................................... és .......................... .A À£À£ osztható ................................... és .......................... .
A ..........-nak osztója a .........., mert van olyan ...............
szám, amellyel a .......-t megszorozva .......-at kapunk.
A 68 többszöröse .............................. és ............................. .
A 68 osztható ................................. és ................................... .
A ..........-nak osztója a .........., mert van olyan ...............
szám, amellyel a .......-t megszorozva .......-at kapunk.
A 68 többszöröse .............................. és ............................. .
A 68 osztható ................................. és ................................... .
A ..........-nak osztója a .........., mert van olyan ...............
szám, amellyel a .......-t megszorozva .......-at kapunk.
A 68 többszöröse .............................. és ............................. .
A 68 osztható ................................. és ................................... .
A ..........-nak osztója a .........., mert van olyan ...............
szám, amellyel a .......-t megszorozva .......-at kapunk.
A 68 többszöröse .............................. és ............................. .
A 68 osztható ................................. és ................................... .
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
24 osztói
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
24 osztói
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
24 osztói
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
16 osztói
48 osztói
24 osztói
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei
6 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei
6 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei
6 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok 50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei
6 többszörösei
6. A szorzás alapján egészítsük ki a mondatokat!6. A szorzás alapján egészítsük ki a mondatokat!6. A szorzás alapján egészítsük ki a mondatokat!6. A szorzás alapján egészítsük ki a mondatokat!
5. Írjuk a halmazábra megfelelõ részébe az 50-nél kisebb természetes számokat! Színezzük be az üresen ma-radó halmazt! Ha lehet, akkor rajzoljuk le úgy is a halmazokat, hogy ne legyen üresen maradó halmazrész!
5. Írjuk a halmazábra megfelelõ részébe az 50-nél kisebb természetes számokat! Színezzük be az üresen ma-radó halmazt! Ha lehet, akkor rajzoljuk le úgy is a halmazokat, hogy ne legyen üresen maradó halmazrész!
5. Írjuk a halmazábra megfelelõ részébe az 50-nél kisebb természetes számokat! Színezzük be az üresen ma-radó halmazt! Ha lehet, akkor rajzoljuk le úgy is a halmazokat, hogy ne legyen üresen maradó halmazrész!
5. Írjuk a halmazábra megfelelõ részébe az 50-nél kisebb természetes számokat! Színezzük be az üresen ma-radó halmazt! Ha lehet, akkor rajzoljuk le úgy is a halmazokat, hogy ne legyen üresen maradó halmazrész!
c)c)c)c)
d)d)d)d)
a)a)a)a)
b)b)b)b) 50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei6 többszörösei
9 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei6 többszörösei
9 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei6 többszörösei
9 többszörösei
50-nél kisebb természetes számok50-nél kisebb természetes számok
3 többszörösei6 többszörösei
9 többszörösei
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:53 Page 4
HOGYAN OLDJUNK MEG FELADATOKAT?
24
2. Mikor 10 éves voltam, édesapám 36 éves volt. Két év múlva, mikor édesanyám volt 36 éves, megszületettaz öcsém.Válaszoljunk az alábbi kérdésekre!
a) Hány évvel vagyok idõsebb az öcsémnél? ............... évvel.
b) Amikor az öcsém született, az édesanyám ............... éves volt, én .................. éves voltam.
Ekkor az én életkoromnak az édesanyám életkora a ............................................................. volt.
c) Mennyi volt a családtagok életkorának összege
µ az öcsém születésekor; ...........................................................................................................................................................................
µ az öcsém 6 éves korában? ....................................................................................................................................................................
3. A szülõi munkaközösség kirándulást szervez egy 6.-os osztálynak 30 fõre. A kiadások tervezésekor 2-2reggelit, ebédet és vacsorát számolnak.Egy reggeli 250 Ft; egy ebéd 800 Ft; egy vacsora pedig 650 Ft. Az útiköltség oda-vissza fejenként 5800 Ft.Tegyünk fel kérdéseket a feladattal kapcsolatban, és válaszoljunk!
Mi a kérdés?
2. HOGYAN OLDJUNK MEG FELADATOKAT?
1. Sári és Nóra matricákat gyûjtenek. Sárinak 20, Nórának 60 matricája van. Egészítsük ki a hiányos kérdése-ket úgy, hogy ugyanaz legyen rájuk a válasz, mint az eredeti kérdésre!
a) Hányszorosa Nóra matricáinak száma Sári matricái számának?
Mennyivel kell megszorozni ...................... matricáinak számát, hogy ...................... matricáinak számát kapjuk?
Mennyivel kell ..................................................... Nóra matricáinak számát, hogy Sári matricáinak számát kapjuk?
...................... matricáinak számát hányszorosára kell növelni, hogy ......................... matricáinak számát kapjuk?
b) Hányszorosa Sári matricái számának kettejük összes matricáinak száma?
Mennyivel kell megszorozni ............ matricáinak számát, hogy ................................ matricáinak számát kapjuk?
Mennyivel kell .............................. Sári matricáinak számát, hogy kettejük összes matricáinak számát kapjuk?
.............. matricáinak számát hányszorosára kell növelni, hogy ................................. matricáinak számát kapjuk?
c) Mennyivel több Nóra matricáinak száma Sári matricáinak számánál?
Mennyivel kell megnövelni .................... matricáinak számát, hogy ........................... matricáinak számát kapjuk?
Mennyivel kell .................................................... Sára matricáinak számát, hogy Nóra matricáinak számát kapjuk?
......................... matricáinak számát mennyivel kell csökkenteni, hogy ..................... matricáinak számát kapjuk?
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:53 Page 24
25
4. Egy téglatest egy csúcsba futó éleinek hossza centiméterben mérveegész szám, szorzatuk pedig 27. Készítsünk rajzot! A következõkérdések közül melyikre tudunk
A) számolás nélkül válaszolni; .....................................................................................
B) számolás után válaszolni? .......................................................................................
a) Mekkora lehet a téglatest felszíne?b) Mekkora lehet a téglatest térfogata?c) Mennyi lehet a téglatest egy csúcsba futó éleinek hossza?d) Melyik egész számnál biztosan kisebb a téglatest leghosszabb éle?
Válaszoljunk a kérdésekre!
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
5. Egy téglatest egy csúcsába futó éleinek hossza három egymást követõ egész szám. A téglatest élei hosszá-nak összege 84 cm. Karikázzuk be annak a kérdésnek a betûjelét, amelyikre számolás nélkül tudunk vála-szolni! Válaszoljunk a kérdésekre!
a) Osztható-e 3-mal az egy csúcsba futó három él hosszának összege?
b) Az egy csúcsba futó három él hosszának összege páros vagy páratlan szám?
c) Mennyi a téglatest egy-egy élének hossza?
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:53 Page 25
TENGELYES SZ IMMETRIA
52
A tengelyes szimmetria
4. TENGELYES SZIMMETRIA
a) b) d)
h)e) f)
c)
g)
a) b) d)
h)e) f)
c)
g)
a) b) d)
h)e) f)
c)
g)
a) b) d)
h)e) f)
c)
g)
t
t t
t
t t
t
(A)
(E) (F) (G)
(B) (C) (D)
2. Rajzoljuk meg az alábbi zászlók szimmetriatengelyeit! Mely országok zászlait ismered fel?
1. Rajzoljuk meg a közlekedési táblák szimmetriatengelyeit! Nézzünk utána, mit jelentenek a táblák!
3. Az alábbi alakzatok közül melyik szimmetrikus a berajzolt tengelyre? Karikázzuk be a betûjelét!
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:54 Page 52
53
(A)
1. 2. 3. 4.
(B) (C)
t t t
5. Egészítsük ki a rajzokat úgy, hogy tengelyesen szimmetrikus alakzatot kapjunk!
6. Három négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd kivágtuk belõlük az (A), (B) és (C) ábra szerintimintákat. Melyik számozott alakzatot kapjuk, ha a papírlapokat széthajtjuk? Kössük össze a megfelelõket!
4. Írjunk fel olyan pontpárokat, amelyek a(z)
a) x tengelyre szimmetrikusak:
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
b) y tengelyre szimmetrikusak:
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
c) t tengelyre szimmetrikusak:
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
t
E
F A D
CB
N
M
O
LJ
K
I
GH
y
x
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:54 Page 53
VALÓSZÍNÛSÉG, STAT ISZT IKA
106
Biztos esemény, lehetséges esemény
8. VALÓSZÍNÛSÉG, STATISZTIKA
A legnagyobb gyakorisággal a(z) ............ összegfordult elõ.
A legkisebb gyakorisággal a(z) .............. összegfordult elõ.
a dobott számokösszege 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ezt az összegetdobtuk
összesen
az esetek ennyi%-ában dobtukezt az összeget
a dobott számokösszege 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ezt az összegetdobtuk
összesen
az esetek ennyi%-ában dobtukezt az összeget
A fenti táblázat alapján egészítsük ki a követke-zõ mondatokat!
2. Ha két dobókockával dobunk, és a felsõ lapo-kon lévõ pöttyök számát összeadjuk, akkoraz alábbi állítások közül melyik biztos (B), me-lyik lehetséges (L), és melyik lehetetlen (N) ese-mény?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
a dobott összeg gyakorisága
a dobott számok összege
1. Dobjunk két dobókockával 100-szor! Adjuk össze a felsõ lapokon lévõ pöttyök számát! Az összeget mindenesetben jelöljük vonalkával a táblázat második sorában, majd számláljuk meg, hányszor dobtunk egy-egyösszeget!
Ábrázoljuk az eredményt a fenti koordináta-rendszerben más színnel! Hasonlítsuk össze a két diagramot!
..............................................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................................................
3. Ismételjük meg az elõzõ dobássorozatot!Töltsük ki a táblázatot!
Ábrázoljuk derékszögû koordináta-rendszerbena dobott összegek gyakoriságát!
À£ Az összeg nem nagyobb, mint 12.
À£ Az összeg 2-nél kisebb.
À£ Van két olyan összeg, amelyek gyakoriságaegyenlõ.
À£ Az összeg osztható 5-tel.
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:54 Page 106
1. OszthatóságOsztó, többszörös ...................................................................................................................................................................................... 3
Vizsgáljuk a maradékot! ........................................................................................................................................................................ 5
Oszthatósági szabályok ........................................................................................................................................................................ 9
Prímszámok, összetett számok ....................................................................................................................................................... 15
A legnagyobb közös osztó ................................................................................................................................................................. 17
A legkisebb közös többszörös ......................................................................................................................................................... 20
Vegyes feladatok ......................................................................................................................................................................................... 22
2. Hogyan oldjunk meg feladatokat?Mi a kérdés? ................................................................................................................................................................................................... 24
Vizsgáljuk meg az adatokat! .............................................................................................................................................................. 26
Következtessünk visszafelé! .............................................................................................................................................................. 28
Készítsünk ábrát! ........................................................................................................................................................................................ 30
Tartsunk egyensúlyt! ................................................................................................................................................................................ 32
Ellenõrizzünk! ................................................................................................................................................................................................ 34
3. A racionális számok I.Az egész számok (ismétlés) .............................................................................................................................................................. 36
Az egész számok összeadása, kivonása (ismétlés) ....................................................................................................... 37
Összevonás az egész számok körében ................................................................................................................................... 39
Az egész számok szorzása ................................................................................................................................................................. 42
Az egész számok osztása .................................................................................................................................................................... 44
A tizedes törtek összevonása ........................................................................................................................................................... 46
Szorzás a tizedes törtek körében ................................................................................................................................................... 47
Osztás a tizedes törtek körében ..................................................................................................................................................... 50
4. Tengelyes szimmetriaA tengelyes szimmetria .......................................................................................................................................................................... 52
A tengelyesen szimmetrikus háromszögek ........................................................................................................................... 54
A tengelyesen szimmetrikus sokszögek és a kör ............................................................................................................. 56
A körzõ és vonalzó használata ........................................................................................................................................................ 60
Merõleges egyenesek szerkesztése ........................................................................................................................................... 61
Párhuzamos egyenesek szerkesztése ...................................................................................................................................... 63
Szögfelezés, szögmásolás, szögszerkesztés ...................................................................................................................... 65
Alakzatok tengelyes tükörképének szerkesztése ............................................................................................................. 68
Tengelyesen szimmetrikus sokszögek szerkesztése ..................................................................................................... 70
TARTALOM
Ms-2316T_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2012_BEADASRA.qxd 2012.08.10. 15:54 Page 111
5. A racionális számok II.A törtekrõl tanultak ismétlése ............................................................................................................................................................ 74
Mûveletek törtekkel (ismétlés) .......................................................................................................................................................... 76
A negatív törtek ............................................................................................................................................................................................. 79
Tört szorzása törttel .................................................................................................................................................................................. 81
Tört osztása törttel ..................................................................................................................................................................................... 82
6. ArányosságAz egyenes arányosság ........................................................................................................................................................................ 85
A fordított arányosság ............................................................................................................................................................................. 88
Az arány ............................................................................................................................................................................................................. 89
Arányos osztás ............................................................................................................................................................................................. 92
7. SzázalékszámításA törtrész kiszámítása ............................................................................................................................................................................. 93
Az egész rész kiszámítása ................................................................................................................................................................... 95
A százalék fogalma ................................................................................................................................................................................... 96
A százalékérték kiszámítása .............................................................................................................................................................. 97
A százalékalap kiszámítása ................................................................................................................................................................101
A százalékláb kiszámítása ...................................................................................................................................................................103
8. Valószínûség, statisztikaBiztos esemény, lehetséges esemény .......................................................................................................................................106
Diagramok ........................................................................................................................................................................................................107
Grafikonok ........................................................................................................................................................................................................109
Az átlag ...............................................................................................................................................................................................................110
Kiadja a Mozaik Kiadó, 6723 Szeged, Debreceni u. 3/B. · Tel.: (62) 470-101, 554-664E-mail: [email protected] · Honlap: www.mozaik.info.hu · Felelôs kiadó: Török Zoltán
Mûszaki szerkesztô: Szentirmai Péter, Horváth Péter, Becsei GyörgyKészült a Dürer Nyomda Kft.-ben, Gyulán · Felelôs vezetô: Aggod István
MTerjedelem: 14,42 (A/5) ív · Tömeg: 345 g · 2019. június · Raktári szám: MS-2316
Ms-2316_matek6_mf_feladat_es_megoldas_egyben_2019.qxd 2019. 06. 18. 9:31 Page 112
