CAPITULO 2

RELACIONES GRAVIMETRICAS Y

VOLUMETRICAS DE LOS SUELOS

PROGRAMA ANALITICO

AÑO LECTIVO: 1999-2000

ASIGNATURA: MECANICA DE SUELOS ELEMENTAL

Temario

Capítulo 2 RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS

FASES COMPONENTES DE SUELO

Subc 2.1 Introducción

2.2 Fases del suelo, símbolos y definiciones

2.3 Relaciones de Pesos y Volúmenes

2.4 Correlación de "e" y "n

2.5 Peso Volumétrico Seco y Saturado

2.6 Uso y aplicación de las fórmulas para suelos saturados, parcialmente saturados y

sumergidos

2.7 Valores típicos de las propiedades índice de los suelos ecuatorianos

2.8 Interpretación del Significado mecánico de las relaciones fundamentales

2.9 Ejercicios de comprensión física

P-2 Practica de relaciones fundamentales

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CAPITULO 2

COMPONENTES DEL SUELO

RELACIONES VOLUMETRICAS Y

GRAVIMETRICAS DE LOS SUELOS

2.1. Introducción.

El conocimiento de las principales características INDICE Y TECNICAS de los suelos es de vital importancia en la Mecánica de Suelos, y la interpretación correcta puede predecir el posible comportamiento de un terreno bajo cargas cuando las condiciones de humedad varían.

El capítulo se encarga de hacer un análisis de numerosos términos y definiciones empleados por los Ingenieros Civiles para entender y describir las propiedades físicas o índices del suelo.

2.2. FASES DEL SUELO, SIMBOLOS Y DEFINICIONES BASI CAS

:

1.- POROS O VACIOS.-

Que son los espacios que quedan entre los granos del suelo, por lo tanto son de muy variado tamaño.

2.- HUMEDAD DEL SUELO.-

Es la cantidad de agua que puede encontrarse en la masa del suelo, la que hace aparecer desde un suelo saturado, hasta un suelo relativamente seco, por lo que se hace necesario conocer en que condiciones puede estar el agua en el suelo:

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Si fuera posible obtener del campo un cubo unitario de la masa del suelo y observarla cuidadosamente; se miraría que el bloque está formado por 3 componentes totalmente diferenciados en sus características, comportamiento físico y hasta mecánico.

LA MASA DEL SUELO AL NATURAL

LA MASA DEL SUELO Y SUS COMPONENTESEl elemento unitario de la masa del suelo

3.- GRANOS DEL SUELO.-

Son las partículas sólidas de tamaños variables, no superiores a las 3 pulgadas, hasta las microscópicas con las que se forman las suspensiones del suelo.

Como conclusión se puede decir que los suelos tienen las tres fases totalmente diferenciadas y son: la fase sólida compuesta por los granos o, partículas sólidas, la fase líquida ocupada por el agua y la fase gaseosa ocupada por el aire.

SIMBOLOS Y DEFINICIONES.-

Como se observa en la lámina anterior, a la masa de suelo se la puede representar como un elemento unitario, cuya simbología general es:

El Wm correspondiente al peso del suelo en condiciones naturales, se denomina peso húmedo del suelo.

El Ws es el peso seco de los sólidos del suelo y se lo obtiene secando la masa del suelo en la muestra representativa a una temperatura que fluctúa entre los 105 a 110 C, por un período de 18 a 24 horas, hasta obtener un peso constante.

2.3. RELACIONES PESO VOLUMEN.-

Si todo ese cubo ideal de la masa del suelo se lo pesara antes de que pudiera drenar y el agua se dividiera ese peso para el volumen que ocupó, se obtendría el peso volumétrico de la masa o peso húmedo cuyo símbolo genérico es: m (gamma m)

Si todos los poros estuviesen llenos de agua, entonces el peso volumétrico estará saturado cuyo símbolo es: sat (gamma sat)

Si a ese cubo unitario de suelo se le introdujese en un horno a temperatura constante, tendríamos el peso unitario seco, llamada DENSIDAD SECA, cuyo símbolo genérico es: d (gamma d)

Las unidades comunes de la densidad en la MECANICA DE SUELOS especialmente en el laboratorio son:

Densidades en: gr/cm3 kg/dm3 ton /m3 kn/ m3 lb/pie3

Equivalencias: 1 gr/cm3 = 9,807 kn/m3 = 62,4 lb/pie3

2.3.1.- RELACIONES BASICAS DE LOS SUELOS.-

o = Peso específico del agua destilada a 4 C y la presión atmosférica al nivel del mar = 1 Ton/m3

w = Peso específico del agua para trabajos de laboratorio sin considerar la temperatura = 1 Ton/m3

m = Peso volumétrico de la masa del suelos = Peso específico de los sólidos del suelo

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Vm = volumen de la masa del suelo Wm = Peso de la masaVs = volumen de sólidos Wa = Peso del aireVv = volumen de vacíos Ww = Peso del aguaVa = volumen de aire Ws = Peso de sólidosVw = volumen de agua

Si a los pesos se los relaciona con él o, tomarán el nombre de PESOS RELATIVOS, cuyo símbolo genérico es S; así :

Sm = Peso volumétrico relativo de la masa del suelo

Sm' = Peso volumétrico relativo de la masa del suelo sumergido

Ss = Peso específico relativo de los sólidos del suelo

Gs = Si al peso específico de los sólidos se le relaciona con el w, tomará el nombre de:

GRAVEDAD ESPECIFICA Gs = s/w,

y sus valores en nuestro medio fluctúan entre: 2,65 - 2,72 (sin unidades)

2.3.2. RELACIONES FUNDAMENTALES.-

Entre los parámetros fundamentales para poder comprender en sentido físico las características de los suelos, podemos citar:

a. CONTENIDO DE HUMEDAD " %"

Es la relación del peso del agua contenida y el peso de su fase sólida, y se lo expresa como un porcentaje.

b.- RELACION DE VACIOS " e "

Es la relación del volumen de los vacíos con respecto al volumen de los sólidos. e = Vv/Vs

c.- POROSIDAD " n "

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Su límite superior no es el 100%, debido a que se han encontrado suelos que superan con facilidad dicho valor, por eje los suelos del ORIENTE ECUATO-RIANO tienen contenidos de humedad de hasta 250%.

Los suelos limosos de la COSTA, también tienen altos contenidos de humedad, ya que en algunos casos alcanzan hasta 200 %; y los suelos arcillosos, altamente compresibles pueden alcanzar valores considerables, tal es el caso de la ciudad de MEXICO con contenidos de humedad de alrededor de 1000%, así como en los campos arroceros de la CHINA, cuyos contenidos de humedad superan el 1200%. = W / Ws ; % = W / Ws x 100

La relación de vacíos tiene valores que van desde 0 hasta infinito, los valores bajos, por ej. 0.25, significan que el suelo está muy compactado y lo contrario, valores altos, por ej. 15, significan que el suelo está muy suelto y que puede ser altamente compresible como es el caso de las arcillas. e = Vv/Vs

Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de su masa, se lo expresa como un porcentaje y su límites van desde 0 a 100%.

El menor porcentaje de porosidad significa que el suelo está altamente densificado o consolidado, mientras que un alto porcentaje de porosidad, significará que el suelo tiene gran cantidad de vacíos y por lo tanto es altamente compresible.

n = Vv ; n% = Vv * 100 Vm Vm

EL CONTENIDO DE HUMEDAD

% = (WWs) * 100

SOLIDOS

AGUA

AIRE

W

Ws

SOLIDOS

AGUA

MS1-11

LA RELACION DE VACIOS “e”

SOLIDOS

AGUA

AIREVv

Va

V

VsSOLIDOS

AGUA

AIRE

MS1-12

d.- GRADO DE SATURACION DE AGUA. "G %"

e.- GRADO DE SATURACION DE AIRE "Ga%"

2.4.CORRELACIONES FUNDAMENTALES ENTRE " e " Y " n"

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Es la relación existente entre el volumen de agua y el volumen de los vacíos, se lo expresa en porcentaje u sus límites van de 0 a 100%.

Físicamente significa que el 0% es de un suelo totalmente seco, mientras que el 100% será un suelo totalmente saturado.

G = V Vv

EL GRADO DE SATURACION DE AGUA

SOLIDOS

AGUA

AIRE

V

Vv

G% = (VVv) * 100

AGUA

AIRE

AGUA

LA POROSIDAD DE LOS SUELOS

SOLIDOS

AGUA

AIRE

Vm

VvVa

V

SOLIDOS

AGUA

AIRE

AGUA

AIRE

EL GRADO DE SATURACION DE AIRE

SOLIDOS

AGUA

AIRE

Va

Vv

Ga% = (VaVv) * 100

AGUA

AIRE

AIRE

Es la relación entre el volumen del aire con respecto al volumen de los vacíos, se lo expresa en porcentaje, y su utili-zación está limitada a los factores de consolidación de los suelos.

Ga = Va Vv

Consideramos el gráfico de la derecha, entonces:

e = Vv Vs Vs = 1 : Vv = e Vv = e Vsn = Vv = e Vm 1+e

RELACIONES ENTRE “e y n“

SOLIDOS

AGUA

AIREVm

Vv = e

Va

V

Vs = 1

2.5.PESO VOLUMETRICO SECO Y SATURADO.-

2.5.1 PESO VOLUMETRICO SECO

2.5.2.PESO VOLUMETRICO SATURADO.

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En el elemento unitario del lado derecho despejando

e = Vv Vs

e = n 1 - n.

RELACIONES ENTRE “e y n“

SOLIDOS

AGUA

AIREVm=1

Vv = n

Va

V

Vs = 1-n

d = Ws ó Wm - Ww Vm Vm

PESO UNITARIO SECO

SOLIDOS

AGUA

AIRE

VmVv

Va

V

Vs

Ws

SOLIDOS

AGUA

AIRE

SOLIDOS

El sat solo se obtiene cuando los poros están llenos de agua, lo cual sucede también cuando la masa del suelo esta bajo un nivel de agua, (nivel freático) en ese caso el suelo está sumergido, su simbología es m', que es parámetro de cálculo especialmente en el análisis de asentamientos, cimentaciones, y muros:

m' = sat -

PESO UNITARIO SATURADO

SOLIDOS

AGUA

AGUA

VmVv

Va

V

Vs

Ws

SOLIDOS

AGUA

AGUA

SOLIDOS

Cuando la masa del suelo tiene a todos su vacíos llenos con agua, entonces esta saturada.

sat = d + WV

2.6. USO Y APLICACION DE FORMULAS

2.6.1. Fórmulas Para Suelos Saturados

2.6.2. Fórmulas para SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS

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Considérase el gráfico siguiente:

Para determinar el contenido de humedad = W ; = e o ; = e Ws Ss o Ss

Para determinar la relación de vacíos e e = Vv ; e = e ; e = e Vs 1

Para determinar la porosidad n n = Vv ; n = e Vm 1 + e

Para determinar G%

Gw% = V x 100; G% = 100% Vv

En el gráfico derecho tenemos:

Para determinar contenido de humedad = W ; = n o ; w = n Ws (1-n)Ss o (1-n)SsoPara determinar la relación de vacíos e e = Vv ; e = n Vs 1 + nPara determinar la porosidad n n = Vv ; n = n ; n = n Vm 1

Por último el peso volumétrico del suelo saturado es igual al m cuando el grado de saturación del agua es igual al 100%:

LA MASA DEL SUELO SATURADO

SOLIDOS

AGUA

AGUA

Vm= 1

Vv=nVa

V

Vs=1-n

Wv= no

Ws=(1-n) Ss o

Se recomienda obtener el sat únicamente en los suelos saturados o sumergidos y no en parcialmente saturados.

LA MASA DEL SUELO SATURADO

SOLIDOS

AGUA

AGUA

Vm= 1+e

Vv=eVa

V

Vs=1

W= eo

Ws= Ss o

Considérase los gráficos a y b de las figuras siguientes:

2.6.3.- Fórmulas para SUELOS SUMERGIDOS.

Cuando la masa del suelo está bajo el agua, en todo caso se debe considerar que el empuje hidrostático del agua bajo los niveles freáticos influye de la siguiente manera

Ss' = Ss - o

" Por lo que el empuje hidrostático es el peso en agua del volumen desalojado por los sólidos". Sm' = Sm - o Ss' = s' s' = Ss'o = s - o o Sm' = m' m = Sm'o = m - o o

También, puede escribirse como : m' = (Ss-1) o = (Ss-1) o m' = (Ss-1) d 1 + e 1 + Ss Ss

2.7 VALORES TIPICOS DE LAS PROPIEDADES INDICE DE LOS SUELOS ECUATORIANOS.

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En la figura a: m = (1+ )Ss o ; m = (1+ ) s 1 + e 1 + e

Sm = (1+ )Ss 1 + eGw = Ss o e

LA MASA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO

SOLIDOS

AGUA

AIRE

1+e

e

1

Sso

Ss o

0

SOLIDOS

AGUA

AIREe/Sso

1/Sso

1

0

a b

En la figura b: d = Ws d = m Vm (1 + )

De los gráficos antes mencionados podemos obtener cualquiera de las propiedades índice del suelo, por lo que únicamente es necesario conocer el concepto básico

m de suelos cohesivos 0,980 1,100 gr/cm3

m de suelos friccionantes 1,500 1,700 gr/cm3

d de suelos cohesivos 0,500 0,800 gr/cm3

d de suelos friccionantes 1,200 1,500 gr/cm3

e de suelos cohesivos 12,00 20,00

e de suelos friccionantes 0,50 3,00

n de suelos cohesivos 40% 80%

n de suelos friccionantes 5% 10%

% de suelos cohesivos 100% 200%

% de suelos friccionantes 10% 30%

Gs de suelos cohesivos 2,75

Gs de suelos friccionantes 2.65

2.8 INTERPRETACION DEL SIGNIFICADO MECANICO

DE LAS RELACIONES FUNDAMENTALES

Todas las relaciones fundamentales están íntimamente ligadas a las propiedades mecánicas de los suelos así:

Pesos volumétricos (m) altos significarán que el suelo está muy compacto o ha sido presconsolidado.

Pesos volumétricos (m) bajos significarán que el suelo tiene gran cantidad de agua, por lo tanto será muy compresible, de poca resistencia, deformable e inestable.

Como existe relación directa entre el peso volumétrico y la densidad, entonces se puede establecer que:

Si el peso volumétrico es alto, la densidad seca (d) será alta, si el peso volumétrico es bajo, la densidad seca será también baja.

Los suelos con la más alta densidad serán los más resistentes por lo contrario, los suelos con baja densidad serán suelos inestables que tenderán a densificarse y asentarse en magnitudes considerables.

La relación de vacíos (e) con valores muy bajos significará que el suelo es compacto, por lo tanto resistente, mientras que relaciones de vacíos (e) con valores altos, significará que los suelos son muy sueltos.

La porosidad (n) con valores bajos indica que el suelo es estable, compacto, poco compresible, mientras que valores muy altos indicarán: PELIGRO, INESTABILIDAD, ALTA COMPRESIBILIDAD, GRAN ASENTAMIENTO.

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El contenido de humedad (%)con valores altos significará suelos saturados o embebidos, por lo tanto inestables, compresibles, deformables, mientras que los valores bajos identifican suelos estables, resistentes, de alta capacidad de carga, poco compresibles, poco densificables.

De lo que podemos concluir que es necesario entender bien a las propiedades mecánicas o índice de los suelos, para intuir las propiedades técnicas e ingenieriles fundamento indiscutible para el cálculo de cimentaciones y obras civiles en general.

2.9.-EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACION.-

Todos los ejercicios del presente texto se desarrollan a través del Manual Didáctico de Laboratorio de Suelos en el Ingeniería Civil

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