Mta5 optimización de funciones

CÁLCULO I UPC Online

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Leamos el logro de la presente sesión

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Lea la siguiente nota:

¿Qué se entiende por la palabra “óptimo”?

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Lea los siguientes avisos de diferentes web…

¿Qué se entiende por la palabra “optimización”?

¿Qué se entiende por la palabra “maximizar”?

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En las diapositivas anteriores, se hace referencia a la palabra optimización.

En matemática, OPTIMIZAR nos indica maximizar o minimizar algún recurso y/o situaciónrepresentados por una función objetivo.

El hecho de maximizar o minimizar está vinculado a los extremos relativos, por tantohacemos uso de los criterios de la primera y segunda derivada.

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La pregunta pide las dimensiones del terreno: “… para que el área cercada sea máxima”

Es decir, nos pide maximizar la función Área.

Observando el gráfico tenemos: (lo que se muestra en pantalla)

Esta función debemos analizarla con los criterios de la 1ra y 2da derivada. Pero, estafunción depende de dos variables.

Debemos buscar otra ecuación que nos permite despejar una variable y luego sustituirlaen la función.

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Leamos la frase “…tiene 300m de malla para cercar dos corrales”

Observando el gráfico, podemos plantear que: 300= 3y + 4x

De esta ecuación, despejamos la variable y sustituyéndola en la función:

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Como se pide “minimizar el Costo Total”, es evidente que tendremos Costo Mínimo, cuandoel área sea mínima.

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Leamos las conclusiones

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Reflexionemos

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Leamos…

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Nuestra usual bibliografía…

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Leamos…

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Muchas gracias por su atención.

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