Muestreo de señales analógicas - fi.mdp.edu.ar · Teorema del Nyquist Si una señal de banda limitada es muestreada a una frecuencia de por lo ... • la tasa de muestreo dependerá

Muestreo de señales analógicas

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INSTRUMENTACIÓN AVANZADA Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

Principal requerimiento que surge al muestrear una señal continua:

• Definir el periodo de muestreo con suficiente exactitud.

• Ajustar el mismo a un valor adecuado de acuerdo al tipo de señal

que se desea adquirir.

Teorema del muestreo

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Se puede reconstruir una señal analógica a partir de sus valores

instantáneos equiespaciados (muestras). A partir de estos valores existen

∞ señales que pasan por esos puntos, pero si la señal original es de

banda limitada y las muestras son tomadas con un periodo suficiente,

entonces hay una única señal que se puede extrapolar de esas muestras

(se determina unívocamente).

Teorema del Nyquist

Si una señal de banda limitada es muestreada a una frecuencia de por lo

menos el doble de su máxima componente, ENTONCES es posible

recuperarla unívocamente (a partir de sus puntos muestra) con un filtro

pasabajos ideal.

• El microcontrolador debería entonces adquirir un dato cada un delta

de tiempo determinado.

• ¿Cómo se hace esto en forma confiable…?


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• Con interrupciones:

Las interrupciones son recursos o mecanismos del microcontrolador

para responder a eventos, permitiendo suspender temporalmente el

programa principal, para ejecutar una subrutina de servicio de

interrupción (ISR por sus siglas en inglés Interrupt Service Routine);

una vez terminada dicha subrutina, se reanuda la ejecución del

programa principal.

Gestión de Interrupciones en un microcontrolador

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INICIO

CONFIGURACIÓN DE INTERRUPCIONES

CICLO CONTINUO (EJECUCIÓN DEL

PROGRAMA PRINCIPAL)

INICIO DE INTERRUPCIÓN

ENTRADAS

PROCESOS

SALIDAS

FIN DE INTERRUPCIÓN

Tipos de Interrupciones

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Interrupciones por software

Tanto los PICs como los Atmega disponen de interrupciones por tiempo

que podemos aprovechar para generar intervalos (dt) de una manera

“precisa”. Cada vez que se dispare una interrupción tomaremos una

muestra.

Interrupción Interrupción

Interrupciones en Arduino

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Generación de dt para producir Interrupciones por software

Tipos de Timers

En los chips AVR Atmega 328 (Arduino UNO) se dispone de 3 timers, mientras

que en los Atmega 2560 (Arduino MEGA) se cuenta con 6 timers.

• Timer 0: contador de 8 bits (contará como máximo hasta 255). Se utiliza en

las funciones delay() y millis().

• Timer 1: contador de 16 bits (contará como máximo hasta 65535). Es

utilizado por la librería servo.

• Timer 2: contador de 8 bits. Similar al Timer 0. Es utilizado por la función

tono.

• Timer 3, 4 y 5: son tres contadores de 16 bits similares al Timer 1,

disponibles en la Arduino MEGA.

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> CLK N = N RESET? >

Timer (Contador

operando en modo

comparador)

1/P

Disparo de interrupción

(Interrupt Service Routine)

CLK

Prescaler Clock

(del cristal) ISR

Cuando el contador (Timer) operando en modo comparador, que cuenta

a un ritmo de CLK/P llega al valor de N RESET, llama a la rutina de servicio

de interrupción (ISR) asociada a dicho Timer.


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Generación de dt para producir Interrupciones por software Configuraremos el Timer 1 de la Arduino UNO ó MEGA 2560 para que cuente

pulsos de una señal de clock cuya frecuencia se fija previamente.

Ejemplo:

La placa opera con un oscilador de 16MHz. Existe un divisor de

frecuencia configurable por el usuario denominado “prescaler” que

puede tomar los valores 1, 8, 64, 256 ó 1024.

Por lo tanto la frecuencia de la señal de clock aplicada al Timer 1 será:

𝐹𝑐𝑙𝑜𝑐𝑘 =16𝑀𝐻𝑧

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟


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Por lo tanto dependiendo del valor dado al prescaler, se tendrá:

Prescaler Período de la

señal de clock

Cantidad máxima de pulsos

que puede contar por

ejemplo el Timer 1

Tiempo

máximo

transcurrido

1 0,0625 us 65535 4,0959375 ms

8 0,5 us 65535 32,7675 ms

64 4 us 65535 262,14 ms

256 16 us 65535 1,04856 s

1024 64 us 65535 4,19424

𝐹𝑐𝑙𝑜𝑐𝑘 =16𝑀𝐻𝑧

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟

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Configuración del Timer 1 para adquisición de señales analógicas

Debemos modificar los siguientes registros en memoria:

TCCR1B (Timer Counter Control Register) Permite configurar el prescaler.

TIMSK (Timer/counter Interrupt Mask Register) Permite configurar al Timer 1

en modo comparador.

OCR1A (Output Compare Register) Permite configurar el valor de conteo

(N RESET) para el cuál se disparará la interrupción.



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𝑓𝑐𝑙𝑘 = 16 𝑀𝐻𝑧 (frecuencia de clock proveniente del cristal)

𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 =𝑓𝑐𝑙𝑘

𝑝𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟 (frecuencia de clock del contador)

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 =1

𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 (tiempo entre cada conteo)

𝑇𝑠, 𝑓𝑠 =1

𝑇𝑠 (periodo o frecuencia de muestreo deseados)

𝑁𝑚𝑎𝑥 =𝑇𝑠

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜− 1 =

𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜

𝑓𝑠− 1 (valor máximo de reset del contador)



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Una vez finalizada la adquisición:

• es una alternativa que implica guardar los datos

en la memoria de la placa para luego enviarlos a la

PC

• la tasa de muestreo dependerá de la velocidad

del conversor A/D pero la cantidad de datos a tomar

de la memoria de la placa.

Mientras la adquisición está en curso:

• es la alternativa que estuvimos analizando

• aprovecha el dt (una pausa) entre muestra y

muestra para enviar los datos a la PC

• la tasa de muestreo dependerá además de la

velocidad del conversor A/D, de la velocidad de la

comunicación.

Alternativas

para la

transferencia

de datos entre

la placa y la PC

Frecuencia de Muestreo: Caso Arduino

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Tiempo de conversión del ADC muestreando un solo canal

𝑓𝑐𝑙𝑘 = 100 𝑘𝐻𝑧 ⇒ 𝑇𝑐𝑙𝑘 = 1. 10−5 𝑠

𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑣 ≅ 14 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 . 1. 10−5 𝑠

𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜= 1,4. 10−4 𝑠 ⇒ 𝑓𝑠 𝑚á𝑥 ≅ 7,1𝑘𝐻𝑧

Frecuencia de Muestreo: Caso Arduino

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Tiempo de conversión del ADC muestreando un solo canal

𝑓𝑐𝑙𝑘 = 100 𝑘𝐻𝑧 ⇒ 𝑇𝑐𝑙𝑘 = 1. 10−5 𝑠

𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑣 ≅ 14 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 . 1. 10−5 𝑠

𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜= 1,4. 10−4 𝑠 ⇒ 𝑓𝑠 𝑚á𝑥 ≅ 7,1𝑘𝐻𝑧

Esta frecuencia es por defecto, pero a través de un prescaler se puede

duplicar trabajando a una resolución de 10 bits o superar aun más para

resoluciones menores de operación.

Tiempo para el envío de las muestras: Caso Arduino

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Tiempo de envío de datos

Por cada canal muestreado, se envían 2 bytes en cada interrupción a una velocidad de 115200 baudios:

𝑡𝑒𝑛𝑣𝑖𝑜 =2

𝑏𝑦𝑡𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙

. 10𝑏𝑖𝑡𝑠𝑏𝑦𝑡𝑒

115200 𝑏𝑖𝑡𝑠

𝑠

≅ 1,73. 10−4𝑠

𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 ⇒ 𝑓𝑠 𝑚á𝑥 ≅ 5,7𝑘𝐻𝑧

Aspectos a tener en cuenta para medir una señal

alterna con la placa PIC o Arduino

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Limitaciones A TENER EN CUENTA

1. El rango de conversor A/D del PIC 18F2550 es: 0 V – 5 V (tensión de alimentación) pero en nuestro caso, como hay unos diodos de protección la tensión de alimentación no es 5V sino unos 4,2V) 0V = 0 en el conversor 4,2V=1023 en el conversor

2. El rango de conversor A/D del Arduino es: 0 V – 5 V (tensión de alimentación) 0V = 0 en el conversor 5V=1023 en el conversor

Aspectos a tener en cuenta para medir una alterna

con la placa PIC o Arduino

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Limitaciones A TENER EN CUENTA

3. El PIC o el Arduino no pueden medir tensiones negativas. Debemos acondicionar la señal a medir para eliminar los valores negativos

Tensión en PIC

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Vx

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Circuito básico propuesto para superponer una continua de valor Vcc/2 a Vx:

Guía de

Ejercicios

N° 8

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CÓDIGO ARDUINO

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//DECLARACIONES

// SALIDAS DIGITALES:

const int D0=4; const int D1=5; const int D2=7; const int D3=9;

// ENTRADAS DIGITALES:

const int D4=2; const int D5=3; const int D6=6; const int D7=8;

// ENTRADAS ANALÓGICAS:

const int AN0=0; const int AN1=1; const int AN2=2; const int AN3=3;

// VARIABLES

char caracterEntrada; int entradaDigital, b0, b1, b2, b3, dato;

byte vector1[2], vector2[10];

String canal; boolean estado; int contador; int dato1, dato2, dato3, dato4;

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void setup() { //SETUP

// DECLARACIÓN DE SALIDAS DIGITALES:

pinMode(D0, OUTPUT); pinMode(D1, OUTPUT);

pinMode(D2, OUTPUT); pinMode(D3, OUTPUT);

// DECLARACIÓN DE ENTRADAS DIGITALES:

pinMode(D4, INPUT); pinMode(D5, INPUT);

pinMode(D6, INPUT); pinMode(D7, INPUT);

// CONFIGURACIÓN DEL PUERTO SERIE

Serial.begin(115200);

// INICIALIZACIÓN DE SALIDAS (se ponen en 0)

digitalWrite(D0,0); digitalWrite(D1,0);

digitalWrite(D2,0); digitalWrite(D3,0);

// INICIALIZACIÓN DE CONTADOR

contador = 0; estado = false;

}// FIN DEL SETUP

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void loop() {//CICLO PRINCIPAL

if (Serial.available()) { // si llegó uno o más caracteres desde la PC

caracterEntrada = Serial.read(); // toma un nuevo byte

// ATENCIÓN AL COMANDO 'A' (ESCRITURA DE SALIDAS DIGITALES)

if (caracterEntrada == 'A') {

delay(5);


digitalWrite(D0,caracterEntrada); // escribe la salida digital D0

delay(5);

caracterEntrada = Serial.read();

digitalWrite(D1,caracterEntrada);

delay(5);



delay(5);



}// FIN DE ATENCIÓN AL COMANDO 'A'

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// ATENCIÓN AL COMANDO 'B' (LECTURA DE ENTRADAS DIGITALES)

if (caracterEntrada == 'B') {

b0 = digitalRead(D4); // lee la entrada D4

b1 = digitalRead(D5);



entradaDigital = 1 * b0 + 2 * b1 + 4 * b2 + 8 * b3;

Serial.write(lowByte(byte(entradaDigital))); // envía el estado de las

// entradas en los 4 bits

// menos significativos

} // FIN DE ATENCIÓN AL COMANDO 'B'

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// ATENCIÓN AL COMANDO 'C' (LECTURA DE UNA ENTRADA ANALÓGICA)

if (caracterEntrada == 'C') {

delay(5);


canal = caracterEntrada + ""; // convierte el caracter en string

dato = analogRead(canal.toInt()); // lee el canal analógico solicitado

vector1[0] = lowByte(word(dato)); // genera el primer byte

vector1[1] = highByte(word(dato)); // genera el segundo byte

Serial.write(vector1,2); // envía los dos bytes en binario

}// FIN DE ATENCIÓN AL COMANDO 'C'

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// ATENCIÓN AL COMANDO 'I' (IDENTIFICACIÓN DE LA PLACA)

if (caracterEntrada == 'I') {

Serial.write("ARDUINO MEGA 2560 R3");

}// FIN DE ATENCIÓN AL COMANDO 'I'

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// ATENCIÓN AL COMANDO 'D' (LECTURA DE 4 CANALES ANALÓGICOS:

// 500 muestras por canal a una tasa de 2500 muestras/seg en cada canal)

if (caracterEntrada == 'D') {

contador = 0;

configuraInterrupcion1(1,0,0,7999);

}// FIN DE ATENCIÓN AL COMANDO 'D„

}// fin del if principal

}// fin del loop

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// FUNCIÓN configuraInterrupcion1()

void configuraInterrupcion1(boolean b0, boolean b1, boolean b2, int dN) {

cli(); // Deshabilita las interrupciones globales para configurar los registros

// del Timer 1

TCCR1A = 0; // Se vacía el registro

TCCR1B = 0; // Se vacía el registro

OCR1A = dN; // Registro que se comparará constantemente con el timer

TCCR1B |= (1 << WGM12); // Se configura un preescalador:

TCCR1B |= (b0 << CS10); // Se pone a b0 el bit CS10 (Clock Select bit 10)



TIMSK1 = (1 << OCIE1A); // Se configura el timer como comparador

sei(); // Habilita las interrupciones globales para que funcionen las

// interrupciones programadas

} // fin de la función configuraInterrupcion1()

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// INTERRUPCIÓN 1

ISR(TIMER1_COMPA_vect) {

dato1 = analogRead(AN1);

dato2 = analogRead(AN2);

//dato3 = analogRead(AN2);

//dato4 = analogRead(AN3);

vector2[0] = lowByte(word(dato1)); vector2[1] = highByte(word(dato1));

vector2[2] = lowByte(word(dato2)); vector2[3] = highByte(word(dato2));

//vector2[4] = lowByte(word(dato3)); //vector2[5] = highByte(word(dato3));

//vector2[5] = lowByte(word(dato4)); //vector2[7] = highByte(word(dato4));

Serial.write(vector2,4);

// estado = ~estado;

// digitalWrite(D3,estado);

contador = contador + 1;

if (contador == 500){

contador = 0;

deshabilitaInterrupcion1();

} //FIN DEL IF

}// FIN DE LA INTERRUPCIÓN 1

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//FUNCIÓN deshabilitaInterrupcion1()

void deshabilitaInterrupcion1(){

cli(); // Deshabilita las interrupciones globales para configurar los registros

// del Timer 1

TCCR1A = 0; // Se vacía el registro

TCCR1B = 0; // Se vacía el registro // deshabilita el clock del contador

TCCR1B |= (0 << CS10); // Se pone a 0 el bit CS10 (Clock Select bit 10)



sei(); // Habilita las interrupciones globales

}// fin de la función deshabilitaInterrupcion1()

Otros tipos de Interrupciones

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Interrupciones externas Corresponden a eventos externos que generan un cambio del estado

lógico de un pin de entrada digital. La transición se detecta por cambio

en el nivel de tensión, por flanco ascendente o por flanco descendente.

Se evita así el pooling, técnica ineficiente que consiste en sensar

constantemente el estado de las entradas digitales del

microcontrolador dentro de un bucle infinito.

Ejemplo:

Interrupciones en PIC

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Generación de dt para producir Interrupciones por software Tipos de Timers

En los PIC 18F2550 se dispone de 4 Timers.

• Timer 0: puede funcionar como temporizador o contador. Tiene16 bits

(contará como máximo hasta 65535).

• Timer 1 y 3: pueden funcionar como temporizadores o contadores

dependiendo del estado de unos registros de control asociados a ellos.

Tienen16 bits. Se pueden utilizar para programar interrupciones por tiempo

mediante unos módulos denominados CCP.

• Timer 2: contador o temporizador de 8 bits (contará como máximo hasta

255). Se puede utilizar para generar señales PWM también con CCP.


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Generación de dt para producir Interrupciones por software Cada Timer del PIC 18F2550 cuenta pulsos de una señal de clock cuya

frecuencia se fija previamente.

Ejemplo:

Si el PIC trabaja con un oscilador de 20MHz por medio de una

elemento de hardware denominado PLL la frecuencia de reloj del

sistema será de 48MHz.

Existe un divisor de frecuencia configurable por el usuario denominado

“prescaler” que puede tomar los valores 1, 2, 4 u 8.

Por lo tanto la frecuencia de la señal de clock aplicada a un Timer será:


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Por lo tanto dependiendo del valor dado al prescaler, se tendrá:

Prescaler Período de la

señal de clock

Cantidad máxima de pulsos

que se pueden contar por

ejemplo el Timer 1

Tiempo

máximo

transcurrido

1 0,08333333 us 65535 5461,33 us

2 0,16666666 us 65535 10299,67 us

4 0,33333333 us 65535 21845,33 us

8 0,66666666 us 65535 43690,67 us


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Producido un dt disparamos una interrupción con el

módulo CCP1

El módulo CCP1

• El módulo CCP1 se puede asociar al Timer 1. (mediante un registro de

control asociado a CCP1).

• Mediante ese mismo registro de control asociado a CCP1 se lo puede

configurar en tres modos de funcionamiento. “compare, capture, o PWM”

• El CCP1 configurado en modo compare “dispara” una interrupción cuando

el valor del Timer 1 iguala a un valor seteado en CCP1.

Ejemplo : se quiere leer con el PIC dos entradas analógicas 500 veces cada 0,5 ms (2000 muestras/s)

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continua

Ejemplo : se quiere leer con el PIC dos entradas analógicas 500 veces cada 0,5 ms

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Guía de

Ejercicios

N° 8

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