Muestreo 1

Inferencia Estadística

Muestreo 2

Contenido

Objetivo de la Estadística Inferencial Muestreo Estadístico

Muestreo 3

Objetivo de la Inferencia Estadística

El objetivo de la estadística inferencial es obtener la información acerca de una población, partiendo de la información que contiene una muestra. El proceso que se sigue para seleccionar una muestra se denomina Muestreo.

MUESTREO

Procedimiento por el cual se extraese extrae, de un conjunto de unidades que constituyen el objeto de estudio ( población), un número de casos reducido (muestra) elegidos con criterios tales que permitan la generalización a toda la población de los resultados obtenidos al estudiar la muestra.

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Muestreo Estadístico Herramienta de la investigación científica cuya función básica es

determinar qué parte de una población en estudio debe examinarse con el fin de hacer inferencias sobre dicha población.

INTENTAREMOS RESPONDER A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

• ¿Por qué tomar muestras? • ¿Cómo se toman muestras?• ¿Qué hacer con las muestras? • ¿Cuántas muestras tomar?

¿POR QUÉ TOMAR MUESTRAS?

Poblaciones infinitas Costes de la toma de muestras Destrucción de las unidades estudiadas

Ventajas y desventajas del muestreo frente al censo Ventajas del muestreo: Ahorro de dinero debido a que se consideran menos unidades para

trabajar. Ahorro de tiempo, dado que el número de mediciones solo es de una

parte representativa de la población. Mayor precisión, la muestra puede ser más precisa porque reduce la

magnitud de los errores no muestrales, debido a que: Existe menos personal necesario para hacer las mediciones (u

observaciones). Hay personal con mejor preparación. Puede variar las condiciones del estudio si se demora su ejecución.

Conveniencia, es conveniente el uso de una muestra si el estudio ocasiona la destrucción de la unidad estudiada.

Ejemplo. Para verificar la letalidad de un veneno para ratas se experimenta con una muestra de estos animales

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Ventajas y desventajas del muestreo frente al censo Desventajas del muestreo: Las estimaciones resultantes del muestreo están afectas al

inevitable error de muestreo. La información proveniente de una muestra no proporciona

información tipo inventario para cada uno de los elementos de la población.

Las estimaciones no pueden subdividirse para pequeños dominios de análisis, considerando que no todos ellos pueden estar representados debidamente en la muestra.

Requiere de personal especializado y experimentado.

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Muestreo Estadístico¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?

TIPOS DE MUESTREO

1) Muestreo aleatorio simple

2) Muestreo Sistemático

3) Muestreo Estratificado

4) Muestreo por conglomerados

5) Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...)

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Muestreo Estadístico¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?

TIPOS DE MUESTREO

1) Muestreo aleatorio simple

2) Muestreo Sistemático

3) Muestreo Estratificado

4) Muestreo por conglomerados

5) Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...)

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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.)

Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador.

Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.

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MUESTREO SISTEMÁTICO

Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al azar.

CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada.

Un caso real: Se eligió una de cada cinco casas para un estudio de salud pública en una ciudad donde las casas se distribuyen en manzanas de cinco casas. Salieron con mucha frecuencia las de las esquinas, que reciben más sol, están mejor ventiladas,…

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MUESTREO ESTRATIFICADO

Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables, subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de individuos de cada tipo: Hombres y mujeres, Jovenes, adultos y ancianos…

Se realiza entonces una m.a.s. de los individuos de cada uno de los estratos.

Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población.

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MUESTREO POR GRUPOS O CONGLOMERADOS

Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la población de estudio, pero sin embargo sabemos que se encuentran agrupados naturalmente en grupos.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos, aleatorios simples,…

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros. Regiones con diferente población pueden tener probabilidades diferentes de ser

elegidas, comarcas, hospitales grandes frente a pequeños,…

Determinación del tamaño de muestra El tamaño de muestra constituye el número

de elementos que deberán ser seleccionados de la población meta, ya sea utilizando una técnica probabilística o no probabilística.

Para el cálculo del tamaño de muestra es necesario tener en cuenta algunas consideraciones que permitan su determinación, algunos parámetros .

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Determinación del Tamaño de la Muestra Cuando el estudio es de carácter

cualitativoa) Cuando N es muy grande o cuando el muestreo es con reposición:

2

2

EPQZ

n

b) Cuando la población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición:

PQZENPQNZ

n 22

2

)1(

Donde:P=Proporción de éxito; que se conoce por estudios anteriores o similares.Q=(1-P) Proporción de fracaso Z=Valor que se obtiene de la distribución normal, para que un nivel de significación

de . Generalmente se tomaZ=1.96 para un nivel de significancia del 5%Z=2.575 para un nivel del 1%E=Error de estimación. Valor que lo determina el investigador. Se sugiere valores en

torno al 5%.N= Número de los elementos del universo o de la población.

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Ejemplo 1:

Un alumno tesista de la UPN. Desea conocer la proporción de alumnos desertores de todos las escuelas del estado, durante el presente año académico. Para tal efecto desea tomar una muestra aleatoria simple, con una probabilidad del 95% de que error de estimación no debe ser más del 5%.

a. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si la proporción de desertores del año anterior fue del 10%.

b. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si no se conoce la proporción de desertores?

En una población de 5000 lectores de la revista “Se leer”, el gerente de dicha revista quiere conocer la proporción de lectores que le gusta el deporte, para incluir en su edición y él establece que error máximo no deberá ser mayor del 4% del valor verdadero del parámetro con un nivel de confianza del 99%. Hallar el tamaño muestral si:

a. Sabiendo que la proporción de la gente que le gusta el deporte es del 60%.

b. Cuando no se conoce P.

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Determinación del Tamaño de la Muestra Cuando el estudio es de carácter

cuantitativoa. Cuando no se conoce el tamaño N de la población o éste es infinito.

2

22

EZ

n

b. Cuando al población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición:

222

22

)1(

ZENNZ

n

Donde: = es la desviación estándar que se conoce por antecedentes anteriores. Si no se

conoce se obtendrá de una muestra piloto.

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Tamaño de la Muestra

Fuente: Metodología y Técnicas de Investigación Social. Piergiorgio Corbetta

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La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer el número promedio del total de kilómetros recorridos durante una semana. Para dicho estudio va a tomar una muestra aleatoria, de tal manera que el error de muestreo no sea mayor de 50 kilómetros, para un nivel de confianza del 95% y la desviación estándar de la población basada en estudios anteriores fue de 180 Km. ¿Cuál será el mínimo adecuado de la muestra?.

La desviación estándar de la duración de los focos de una determinada fábrica de focos es de 100 horas. Para un embarque de 2000 focos, el gerente de control de calidad de la fábrica desea determinar el tamaño de la muestra necesaria, para estimar la duración promedio con una aproximación de más o menos 20 horas del promedio real con un 95% de confianza.

Ejemplo 2: