Mukavemet I Dersinde Çözülecek Problemler

TEK EKSENLİ YÜKLEME DURUMUNDA GERİLMELER 1. Şekildeki askı sisteminde ABC kısmının üst parçası 10 mm alt parçaları

6 mm kalınlığındadır. Üst ve alt parçaları B noktasında yapıştırmak için

epoksi reçine kullanılmıştır. A daki pim 10 mm ve C deki pim 6 mm

çapındadır. Buna göre;

a) A ve C pimlerindeki kayma gerilmelerini,

b) ABC kısmındaki en büyük normal gerilmeyi,

c) B deki yapışma yüzeylerindeki ortalama kayma gerilmesini, d) ABC kısmı için C noktasındaki yatak gerilmesini bulunuz.

2. P=10 kN yük taşıyan bir halat 8 mm kalınlığındaki çelik

bir plaka ile beton bir duvara bağlanmıştır. Çelik

plakanın çekme mukavemeti 250 MPa, plaka ile beton

arasındaki kayma çekme mukavemeti 2 MPa ve emniyet

katsayısı n=3.6 olduğuna göre; yükün emniyetle

taşınabileceği a ve b değerleri ne olmalıdır.

3. İki ahşap parça bir yapıştırıcı ile girinti ara

yüzeylerinden birbirlerine bağlanmışlardır.

Yapıştırıcıdaki ortalama kayma gerilmesi değeri

820 kPa değerine ulaştığında bağlantının

koptuğu bilindiğine göre P=7.6 kN’luk bir yükün

bağlantı tarafından emniyetle taşınması için “d ”

mesafesi ne olmalıdır. Ahşap parçaların

kalınlıkları 22 mm’dir.

4. Şekildeki ahşap parçalar birbirlerine bir tutkal ile yapıştırılmıştır. Verilen

yükleme durumu için; yapıştırıcıdaki ortalama kayma gerilmesi değerinin

700 kPa değerini geçmemesi için L mesafesi ne olmalıdır?

5. Şekildeki yüklemede P=8 kN olduğunda

ahşap parça kesikli çizgilerle gösterilen

yerden kırılmaktadır. Kırılma anına karşılık

gelen ortalama kayma kayma gerilmesi ne

kadardır?

Çap 10 mm

Çap

Çelik

6. Çelik malzeme için emniyetli normal ve kayma

mukavemet değerleri sırasıyla 300 MPa ve 140 MPa,

alüminyum plaka için emniyetli kayma mukavemeti

80 MPa olduğuna göre uygulanabilecek en büyük P

değeri nedir?

Al

Eğik Düzlemde Gerilmeler

Eksenel Yüklemede Şekil Değiştirmeler ve Hiperstatik problemler

Verilen yükleme durumu için normal

kuvvet diyagramı oluşturarak, ABCD çelik

çubuğunun toplam deformasyonunu

bulunuz.

9.

7. Şekildeki ahşap parçalar birbirlerine yatayla 30° lik bir

kesit boyunca yapıştırılmıştır. P=11 kN için yapışma

yüzeyindeki normal ve kayma gerilme değerlerini

bulunuz. 30°

P Rijit plaka

400 mm dış çapına sahip şekildeki çelik boru, 10 mm

kalınlığındaki saç şeritlerin 20° lik açıyla helisel olarak

kaynatılmasıyla üretilmiştir. Kaynak bölgesinde, kaynağa

dik ve teğetsel emniyetli gerilme değerleri σ=60 MPa ve

τ=36 MPa olduğuna göre boruya uygulanabilecek

emniyetli P kuvvetini bulunuz.

8.

BDE rijit çubuğu AB ve CD elemanları ile sabit bir

yüzeye bağlanmıştır. Alüminyum olan (E = 70 GPa)

AB elemanının kesit alanı 500 mm2 ’dir. Çelik olan

(E = 200 GPa) CD elemanının kesit alanı ise 600

mm2 ’dir. Buna göre 30-kN’luk kuvvet için; B, D ve

E noktalarının yer değiştirmesini bulunuz.

10.

11. AB rijit çubuğu 2 mm çapındaki çelik bir tel (E=200 GPa)

ile şekildeki gibi yatayda tutulmaktadır. Buna göre; rijit

çubuğun üzerine B noktasından itibaren 0.16 m mesafede

konulan bir cismin B-E arasındaki 1.5 mm’lik açıklığı

kapatabilmesi için kütlesi (m) ne olmalıdır?

12.

Şekildeki yükleme durumu için; ABC rijit

çubuğuna bağlı, her biri 100 mm2 kesit alanına

sahip BD ve CE çelik halatlarının (E=200 GPa)

uzama miktarlarını bulunuz.

13.

Şekildeki ABC ve DEF elemanları, kesitleri 15x 35 mm ve elastisite modülleri 200 GPa olan BE ve CF çelik çubukları ile bağlanmışlardır. Verilen yükleme durumu için;

a) BE ve CF çubuklarının boylarındaki değişimleri b) Tüm pimler eşit çapta olduğuna göre emniyetli pim çapını bulunuz. (pimler için emniyetli kayma mukavemet değeri 60 MPa’dır) Not: ABC ve DEF elemanları rijit kabul

edilecektir.

Şekildeki AB, CD ve EF çubuklarının malzemesi çelik

olup Elastisite Modülü E=200 GPa’dır. BED rijit bir

çubuğuna E noktasında uygulanan yük değeri P=36

kN’dur. AB ile CD’nin kesit alanları 200 mm2 ve EF’nin

kesit alanı 625 mm2 olduğuna göre;

14.

a) EF çubuğunun boyundaki değişimi, b) Her bir çubuktaki gerilme değerini bulunuz.

Şekildeki yükleme durumu için; ABC rijit çubuğuna bağlı,

her biri 100 mm2 kesit alanına sahip BD ve CE çelik

halatlarının (E=200 GPa) uzama miktarlarını bulunuz.

15. Rijit bir plaka ile sıkıştırılan ve boşluklu olarak iç içe

geçmiş tüp ve çubuktaki gerilmeleri verilen parametreler

cinsinden bulunuz.

İç içe geçirilmiş bir alüminyum tüp ile bir çelik çubuk şekildeki gibi rijit bir plaka ile eksenel yönde yüklenmektedir. Çelik çubuk tüpten 0.1 mm daha kısadır. Yani başlangıçta rijit blok sadece Alüminyum tüpe temas etmektedir. Buna göre;

16.

a) Alüminyum tüpün ve çelik çubuğun taşıdıkları yük miktarlarını bulunuz.

b) Alüminyum tüpte ve çelik çubukta meydana gelen gerilmeleri bulunuz.

c) Her iki parçada eksenel yönde meydana gelen şekil

değişim miktarını bulunuz. Ea=70 GPa, Eç=200 GPa.

17.

Verilen yükleme durumu için A ve B noktalarındaki

reaksiyon kuvvetlerini bulunuz.

18.

38 mm çapındaki EF alüminyum çubuğu (E=70 GPa), 18

mm çapındaki CD ve GH çelik (E=200 GPa) civatalar

vasıtasıyla A ve B rijit parçaları tarafından

sıkıştırılmaktadır. Kullanılan somunların hatvesi (vida

adımı) 2.5 mm’dir. D ve H somunları vida boşluğu

alındıktan sonra çeyrek tur döndürüldüklerine göre; EF

alüminyum çubuğundaki normal gerilmeyi bulunuz.

Eksenel Yüklemede Durumunda Termal Gerilmeler, Şekil Değiştirmeler ve

Hiperstatik problemler

19. Şekildeki yüklemeye maruz çelik (E=200 GPa,

=11.7 x 10-6 /°C) kademeli mil başlangıçta oda sıcaklığında (25°C) iken 125°C’ye ısıtılmıştır. Buna göre;

L1=200 mmL2=150 mm

A1=400 mm²A2=300 mm²

12 kNA B C

a) AB ve BC kısımlarındaki gerilme değerlerini bulunuz.

b) B noktasının yer değiştirmesini bulunuz. (E=200 GPa, =11.7 x 10-6 /°C)

20.

A B

0.5 mm

250 mm300 mm

alüminyum çelik

Şekildeki alüminyum ve çelik çubuklar özel bir

yapıştırıcı ile birbirlerine bağlanmışlardır.

Başlangıçta 20°C de bulunan sistemin sıcaklığı

140 °C ye çıkarılırsa, çubuklarda meydana gelen

gerilmeleri bulunuz.

21. Kesit alanı 400 mm2 olan bir çubuğa önce şekildeki gibi P=15

kN luk bir kuvvet etkimiştir. Çubuk oda sıcaklığından (25°C)

50 °C ye çıkarıldığında A ve B noktalarında meydana gelen

tepki kuvvetleri ne olur? (L1=125 mm, L2=225 mm, E=200

GPa, ν=0.3, =17.3 x 10-6 /°C).

Oda sıcaklığında (20°C) aralarında 0.5 mm’lik boşluk

bulunan alüminyum ve çelik çubuklar 140°C’ye

ısıtıldıklarında; alüminyum çubukta meydana gelecek

gerilme değerini ve boy değişimini bulunuz. (Aa=2000

mm2, Ea=75 GPa, a=23 x 10-6 /°C, Aç=800 mm2,

22.

Eç=190 GPa, =17.3 x 10-6 /°C ) ç

23.

Başlangıçta oda sıcaklığında (T1=20°C) bulunan

alüminyum çubuk ile çelik çubuk arasında 0,5 mm’lik bir

boşluk bulunmaktadır. Verilen yükleme durumunda;

aralarındaki boşluğun kapanabilmesi için çubukların son

sıcaklığı T2 ne olmalıdır? (Aa=2000 mm2, Ea=75 GPa,

a=23 x 10-6 /°C, Aç=800 mm2, Eç=190 GPa, ç =17.3 x

10-6 /°C )

A D

0.5 mm

125 mm150 mm

B C

150 mm 125 mm

20 kN 10 kN

Alüminyum Çelik

24.

E noktasında bir pimle bağlı olan CDE rijit çubuğu 30 mm

çapında prinç bir silindir (E=105 GPa, =20.9 x 10-6 /°C )

üzerinde durmaktadır. Rijit çubuk, C noktasında 22 mm

çapındaki çelik AC çubuğu (E=200 GPa, =11.7 x 10-6 /°C )

ve bir somun ile (herhangi bir ön gerilme oluşturmayacak

şekilde) yatayda sabitlenmiştir. Sistem bu şekilde oda

sıcaklığında (20°C) iken sadece prinç silindirin sıcaklığı

50°C’ye çıkarılmıştır. Buna göre silindirde meydana gelen

gerilmeyi bulunuz.

Genel Yükleme Durumunda Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Şekildeki plastik çekme test numunesinin; 3.2 kN luk eksenel

yükleme altında boyunda (150 mm lik ölçüm boyu-gage length)

11 mm uzama, çapında ise 0.625 mm lik daralma meydana

gelmiştir. Buna göre, malzemenin elastisite modülünü, kayma

modülünü ve poisson oranını bulunuz.

25.

60 mm çapındaki çelik civata bir somun ile

sıkıştırıldığında çapında 13 μm lik daralma

meydana gelmiştir. Buna göre, civatada meydana

gelen içi kuvveti bulunuz. E=200 GPa, ν=0.29.

26.

27.

Şekilde verilen 50 x 50 x 10 mm boyutlarındaki Alüminyum blok bir kanalın içine yerleştirilmiş ve z-doğrultusunda 10kN’luk çeki kuvvetine, y-doğrultusunda ise P bası kuvvetine maruz bırakılmıştır. x-doğrultusunda gerilme oluşmaması için; P yükünün

maksimum değeri ne olmalıdır? Bu durumda bloğun y-doğrultusundaki kenar uzunluğu ne kadar değişir?

28. Dikdörtgen prizması şeklindeki bir blok (G = 630 MPa)

iki rijit plakaya yapıştırılmıştır. Alt plaka sabit iken, üst

plakaya bir P kuvveti uygulanmıştır. P’nin etkisi ile üst

plaka 1 mm hareket ettiğine göre; malzemedeki ortalama

kayma şekil değiştirmesini ve uygulanan P kuvvetini

bulunuz.

Şekildeki plakanın üzerine d =225 mm çapında bir çember

çizilmiştir. 18 mm kalınlığındaki plakada düzlemsel

kuvvetlerin etkisiyle σx = 84 MPa ve σz = 140 MPa’lık

gerilmeler meydana gelmiştir. E = 70 GPa ve ν = 1/3,

olduğuna göre: a) AB çapındaki, b) CD çapındaki, c)

plakanın kalınlığındaki ve d) plakanın hacmindeki

değişimi bulunuz.

29.

y y

P=300 kN

z

x

ön görünüş üst görünüş

ΔT=40°C P

Eksenel Yüklemede Plastik Deformasyonlar

30. D C

A B

50 x 30 x 12 mm boyutlarındaki alüminyum bir plaka

(E=75 GPa, υ=0.3) şekildeki gibi yüklenmiştir. Plakaya

yapıştırılmış bulunan uzama tellerinden okunan değerler εx

=350x10-6 ve εy = -125x10-6 olduğuna göre;

xP

y

a) P ve F kuvvetlerini bulunuz. F

b) AC diyagonalindeki değişimi ve hacimsel değişimi

hesaplayınız.

Bir kenar uzunluğu 10 mm olan çelik bir küp şekildeki

gibi bir oyuğa yerleştirilmiştir. Küpün x- ve y-yönündeki

şekil değiştirmeleri engellenmiştir. Verilen yükleme

durumu için küpte hacimsel bir değişim olmaması için P

ne olmalıdır. (∆V=0) bulunuz. (E=200 GPa, ν=0.3,

=17.3 x 10-6 /°C).

31.

32. Boyu L=500 mm ve kesiti 60 mm2 olan elastoplastik bir AB çubuğunun

elastisite modülü E=200 GPa, akma mukavemeti σak =300 MPa’dır.

Çubuktaki uzama 7 mm oluncaya kadar P kuvveti arttırılmaktadır. P

kuvveti kaldırıldığında kalıcı deformasyon miktarı ne kadar olur?

33.

Şekildeki kademeli çelik çubuğun elastisite modülü E=200 GPa,

akma mukavemeti σak =250 MPa’dır. Çubuğa bir P kuvveti

uygulanmış sonra kaldırılmıştır. Kalıcı deformasyon miktarı 2 mm

olduğuna göre uygulanan P kuvvetini ve maksimum deformasyonu

bulunuz.

Rijit bir ABC çubuğu iki çelik çubuk ile yatayda durmaktadır. B

noktası yavaş yavaş arttırılan Q yükünün etkisiyle 10 mm yer

değiştirdikten sonra sonra Q yükü kaldırılmaktadır. Elastoplastik

düşey çubukların elastisite modülü E=200 GPa, akma

mukavemeti σak =300 MPa olduğuna göre;

34.

a) Q yükünün maksimum değerini ve bu durumda ABC’nin

konumunu bulunuz. b) ABC kirişinin son konumunu çiziniz.

Not: Aynı soruyu AB=1 m ve BC=3 m için çözünüz.

35. Şekilde eksenel yöndeki kesiti verilen, iç içe geçmiş

elastoplastik tüp ve çubuktan oluşan sistem rijit bir plaka ile

çekilmektedir. P kuvveti “0” dan 25 kN’a yavaş yavaş

çıkarıldığına göre;

a) yapının kuvvet-deplasman diyagramını, b) maximum uzamayı

MPa310

GPa105

62 2

Yt

t

t

σ

E

mmA MPa250

GPa210

48 2

Yr

r

r

σ

E

mmA c) kalıcı deformasyon miktarını,

d) tüp ve çubuktaki artık gerilmeleri bulunuz.

36. Rijit bir ABC çubuğu, AD ve BE çelik çubukları ile

desteklenmiştir. AD ve BE çubuklarının kesitleri 37.5 x 6-mm,

elastisite modülü E=200 GPa, akma mukavemeti σak =250 MPa

dır. Q yükü 260 kN çıkarılıp sonra kaldırıldığında;

a) Çubuklardaki artık gerilmeleri bulunuz. b) B noktasının son konumunu bulunuz. (a=0.64m)

BURULMA

Dairesel Kesitli Millerin Burulması: Gerilme, Dönme Açısı ve Hiperstatik

Problemler 37.

Şekildeki şaft için emniyetli kayma gerilmesi değeri 120 MPa

olduğuna göre uygulanabilecek burulma momentini ve bu

momente karşılık gelen minimum kayma gerilmesini bulunuz.

Şekildeki şaftın BC kısmının içi boştur ve iç çapı 90

mm, dış çapı 120 mm’dir. Diğer kısımların içi dolu ve

çapları “d ” dir. Buna göre;

38.

a) AB ve CD kısımları için izin verilebilir kayma

gerilmesi değeri 65 MPa ise d ne olmalıdır? b) BC kısmındaki maksimum ve minimum kayma

gerilmelerini bulunuz.

39.

Şekildeki çelik kademeli milin kayma modülü

G=77 GPa olduğuna göre A noktasının toplam

dönme açısını bulunuz.

Şekildeki AB mili ile CD tüpü C noktasında rijit bir plaka ile

(kaynaklı olarak) birleştirilmişlerdir. Çelik milin emniyetli

kayma mukavemeti 84 MPa, pirinç tüpün emniyetli kayma

mukavemeti ise 50 MPa’dır. Mil çapı ds=38 mm olduğuna

göre; A noktasında uygulanabilecek emniyetli tork (T)

değerini bulunuz.

40.

41.

T=3 kN.m ‘lik torka maruz şekildeki bronz silindirde; a) Maksimum kayma gerilmesini b) D noktasındaki kayma gerilmesini

c) 30 mm çapındaki çekirdek kısım tarafından taşınan tork

miktarı bulunuz.

42.

Şekildeki milin (yarısının içi boş) dış çapı 22 mm ve içi boş

kısmın iç çapı ise 16 mm dir. Mil A ve B noktalarından

sabitlenmiştir. Milin tam ortasına 120 N.m lik bir tork

uygulandığında A ve B noktalarında meydana gelen

reaksiyon momentlerini bulunuz?

43. Sağ taraftan sabitlenmiş çelik bir mil ile alüminyum bir tüp,

şekildeki gibi rijit bir diske bağlanmıştır. Çelik mil ve alüminyum tüp için emniyetli kayma gerilmeleri sırasıyla 120 MPa ve 70 MPa olduğuna göre; disk vasıtasıyla sisteme uygulanabilecek maksimum tork değerini bulunuz. (Ga=27 GP G 77 GP )

44.

İçi boş iki şaft şekilde dişliler ile bağlanmıştır.

Miller için izin verilebilir kayma gerilmesi 55

MPa olduğuna göre, uygulanabilecek To torkunu

ve bu torka karşılık gelen A noktasının toplam

dönmesini bulunuz .

Transmisyon Millerinin Dizaynı

45. 3600 devir/dk hızla dönen ve 3.7 kW gücündeki bir motora bağlı bir mildeki kayma

gerilmesinin (güç aktarımı esnasında) 60 MPa değerini geçmemesi için mil çapı ne olmalıdır? 46. İçi boş bir şaft (mil ) 100 kW lık bir gücü 20 Hz lik bir frekansla aktarmaktadır. Mildeki

kayma mukavemetinin 60 MPa değerini geçmemesi istendiğine göre, milin et kalınlığını bulunuz. Mil için dış çap=50 mm.

Şekildeki milin kayma akma mukavemeti 150 MPa,

kayma modülü 77 GPa olduğuna göre; verilen tork değeri için,

47.

a) elastik çekirdeğin yarıçapını, b) dönme açısını yük kaldırıldığında

c) kalıcı dönme açısını, d) artık gerilmeleri bulunuz.

48. Kayma akma mukavemeti 145 MPa, kayma modülü 77 GPa olan

şekildeki çelik mil yavaş yavaş arttırılan T momentine maruzdur. Buna göre; a) Akma başlangıcı için tork değerini (Ty) ve ona karşılık gelen dönme açısını (Φy),

b) Kesitin tamamını plastik deformasyona uğratan tork

değerini (Tp) ve ona karşılık gelen dönme açısını (Φf) bulunuz.

yük kaldırıldığında c) kalıcı dönme açısını d) artık gerilmeleri bulunuz.

Dairesel Kesitli Olmayan Millerin Burulması: Gerilme ve Dönme Açısı

49. Şekildeki dikdörtgen kesitli alüminyum tüpler ekstrüzyonla üretilmiştir. T=2.7 kN.m için her iki kesitin cidarlarındaki kayma gerilmelerini bulunuz.

Not: (b) deki parça imalat

hatasından dolayı uniform kesitte üretilememiştir.

50.

Şekildeki parçaların emniyetli mukavemet değeri τem=40 MPa’dır. Uygulanabilecek emniyetli tork (T) değerlerini ve bulunan T değerleri için dönme açılarını bulunuz. Çubuklar için L= 1 m, G=70 GPa alınacaktır. Note: 1 ve 2 nolu parçaların kesit alanları, 1 ve 3 ün ise dış boyutları eşittir.

Şekildeki içi boş, 50 mm dış çapa ve 40 mm iç çapa sahip tüplerden bir tanesi (b) eksene paralel olarak kesilmiştir. T=0.1 kN.m için;

51.

a) tüplerde meydana gelen kayma gerilmelerini ve dönme açılarını bulunuz.

b) Kapalı tüp için bulunan sonuçları, daha önce dairesel kesitli

millerin burulması için çıkarılan bağıntılarda bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız. (L=1 m, G= 77 GPa)

SİMETRİK EĞİLME

51. Şekildeki kiriş için akmayı başlatacak eğilme momentini bulunuz.

Ekstrüzyonla üretilen alüminyum alaşımı bir tüp

şekildeki gibi bir eğilme momentine maruz kalmıştır. Tüp için akma mukavemeti σy=250 MPa, maksimum (çekme) mukavemeti σu=415 MPa ve elatisite modülü E=73 GPa dır. Emniyet katsayısını n=3 alarak uygulanabilecek moment değerini ve eğrilik yarıçapını bulunuz.

52.

53. 3 kN-m lik eğilme momentine şekildeki dökme demir bir parçada meydana gelen maksimum bası ve çeki gerilmelerini ve eğrilik yarıçapını bulunuz. E = 165 GPa

Kompozit Kirişlerin Eğilmesi

54.

Kesiti şekilde verilen kompozit bir kiriş M=4.5 kN.m lik eğilme

momentine maruzdur. Buna göre; çelik (Eç=200 GPa) ve prinç

(Ep=100 GPa) parçalardaki maksimum gerilmeleri bulunuz.

Şekildeki alüminyum (E=70 GPa) ve çelik (E=210 GPa) çubuklar

ara yüzeylerinden düzgün bir şekilde yapıştırılmıştır. Kesit yatay

eksen etrafında M=60 N.m lik eğilme momenti ile zorlandığına

göre; alüminyum ve çelik çubuklardaki maksimum normal

gerilmeleri bulunuz.

55.

Şekildeki alüminyum (E=70 GPa) ve çelik (E=210 GPa) çubuklar

ara yüzeylerinden düzgün bir şekilde yapıştırılmıştır. Kesit yatay

eksen etrafında M=60 N.m lik eğilme momenti ile zorlandığına

göre; alüminyum ve çelik çubuklardaki maksimum normal

gerilmeleri bulunuz.

56.

Şekildeki dikdörtgen kesitli plastik kirişin basıdaki elastisite

modülü çekidekinin 2 katı olduğuna göre; yatay eksen etrafında

uygulanan M=60 N.m lik eğilme momenti için, en büyük çeki ve

bası gerilmelerini bulunuz.

57.

Eğilmede Elastoplastik Gerilmeler ve Şekil Değiştirmeler

58. Akma mukavemeti 240 MPa, elastisite modülü 200 GPa olan

düzgün kesitli bir parça M = 36.8 kN-m lik eğilme momentine maruz kalmıştır. Buna göre; (a) elastik çekirdeğin yüksekliğini (b) tarafsız eksenin eğrilik yarıçapını bulunuz. Yük geri kaldırıldığında , (c) artık gerilme dağılımını, (d) eğrilik yarıçapını bulunuz.

Şekildeki AB kirişinin akma mukavemeti 350 MPa, elastisite

modülü 200 GPa olduğuna göre; akma başlangıcındaki ve

flanşların tam plastik hale geldiği durumdaki eğilme momentini

ve ona karşılık gelen eğrilik yarıçapını bulunuz.

59.

y 60. T.E

Kesiti verilmiş bir kirişin tamamını plastik deformasyona

uğratacak Mp momentini bulunuz, akma mukavemeti 240 MPa.

Eksantrik Yükleme 61.

Şekildeki gibi yüklenen zincir halkasının düz kısmında meydana gelen

maksimum bası ve çeki gerilmelerini, ve tarafsız eksenin konumunu

bulunuz.

Şekildeki dökme demir (gevrek) parçanın çekideki

emniyetli mukavemet değeri 30 MPa, basıdaki

mukavemet değeri ise 120 MPa olduğuna göre;

elemana uygulanabilecek en büyük P kuvvetini

bulunuz.

62.

KİRİŞLERDE KESME KUVVETİ VE EĞİLME MOMENTİ DİYAGRAMLARI

63-70. Aşağıda verilen geometri ve yükleme durumları için kirişlerin kesme kuvveti ve eğilme

momenti diyagramlarını çiziniz.

63. 64.

65.

66.

67.

68.

69. 70.

Aşağıda verilen geometri ve yükleme durumları için kirişlerin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarının doğruluğunu gösteriniz.71.

72. Aşağıda verilen geometri ve yükleme durumları için kirişlerin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarının doğruluğunu gösteriniz.