Embed Size (px)
Citation preview
Mundtlig prøve i
matematik
Onsdag d. 5. december 2012
CFU Sjælland
Mari-Ann Skovlund & Mikael Scheby
Hvorfor en mundtlig prøve?
• Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve, eller kun delvist kan prøve i.
• § 1. Formålet med folkeskolens afsluttende prøver er at dokumentere, i hvilken grad eleven opfylder de mål og krav, der er fastsat for det enkelte fag.
• Det er især målene i 1. CKF: Matematiske kompetencer, og det 4. CKF: Matematiske arbejdsmåder, der kun kan prøves delvist i skriftlige prøver.
Slide 2 Mari-Ann Skovlund
Hvorfor en gruppeprøve?
23. december 2011:
• ”Det er vigtigt, at gruppeprøver igen kan bruges som en blandt mange prøve- og
eksamensformer. Prøve- og eksamensformerne skal afspejle virkelighedens
arbejdsmetoder. Elever og studerende vil efter sommer igen kunne gå til gruppeprøve
og gruppeeksamen i en række fag. Samtidig vil vi afprøve nye prøve- og
eksamensformer i et udviklingsprogram, der dækker hele uddannelsesområdet.”
10. maj 2012:
• ”Evnen til at samarbejde og få det optimale ud af mødet mellem forskellige
kompetencer er et naturligt krav i dagens virkelighed. Gruppearbejde, dialog og
idéudveksling er derfor væsentlige elementer i en moderne og virkelighedsnær
undervisning. Med genindførelse af gruppeprøver i blandt andet matematik og
naturfag udvider vi nu paletten af prøveformer og elevernes mulighed for at bruge
deres almene kompetencer.
Mari-Ann
Skovlund
Side 3
Hvorfor en gruppeprøve?
arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske
problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb
arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt
og skriftligt arbejde
give respons til andre i arbejdet med matematik, bl.a. ved at spørge aktivt. Fælles Mål 2009
Mari-Ann
Skovlund
Side 4
Sådan er reglerne
10.1. Til den mundtlige prøve opgives et alsidigt sammensat stof inden for
fagets fire centrale kundskabs- og færdighedsområder. Desuden opgives
eventuelle temaer og projekter, som klassen har arbejdet med. Endvidere
oplyses om de it-værktøjer, der er benyttet i undervisningen.
Undervisningsforløb, hvor der har været fokus på en matematisk kompetence fx
problembehandlings-, modellerings- eller ræsonnementskompetencen.
Projekter med rapportskrivning, præsentationer, film eller anden form for
fremlæggelse.
Kender eleverne kompetencerne som begreber, eller kan de alene udøve dem?
Arbejds- og organisationsformer.
Mari-Ann
Skovlund
Side 5
Fra læseplanen
Eleverne arbejder både mundtligt og skriftligt, på egen hånd og i samarbejde
med andre på at udbygge kompetencer, viden og kunnen.
• Aktiviteterne må give anledning til at anvende matematik og til at indgå i
dialog om og med matematik. På den måde sigtes mod elevernes udvikling
af problembehandlings- , repræsentations- og kommunikationskompetence.
• Det er især igennem dialogen i forbindelse med ovennævnte type
problemstillinger, at læreren kan udfordre elever, der arbejder med det
samme faglige indhold, på forskellige måder. I den forbindelse kan
kompetencebeskrivelserne med fordel betragtes som forskellige tilgange til
og perspektiver på det samme indhold.
Ud fra hvilke kriterier giver du mundtlig karakter?
Slide 6 Mari-Ann Skovlund
Prøveafvikling
10.2. Prøven foregår i grupper bestående af to-tre elever. Prøven tilrettelægges, så
højst seks elever, der arbejder samtidigt, gennemfører prøven i løbet af 2 timer.
Karakterfastsættelsen finder sted inden for samme tidsrum ved bedømmelsens
afslutning. Skolens leder kan beslutte et andet antal af elever i grupperne.
Kun individuelt hvis eleven pga.:
sociale omstændigheder, sent skoleskift, sygeprøve eller andre forhold.
fysisk eller psykisk funktionsnedsættelse
har vanskeligt ved at indgå i en gruppebaseret prøve.
Undtagelsesvis 4 elever.
Antal prøveoplæg: a=e:2:2+3.
Prøveoplæggene skal dække det opgivne stof bredt.
Mari-Ann
Skovlund
Side 7
Prøveafvikling
10.5. Mens eleverne arbejder, taler lærer og censor med grupperne og den enkelte
elev om de faglige begreber, metoder, overvejelser og konklusioner, som
prøveoplægget har givet anledning til. Der afsluttes med en uddybende samtale.
• En runde varer 120 minutter.
• Eleverne trækker deres prøveoplæg, ca. 5-10 minutter.
• Cirka 90 minutter til elevernes arbejde i grupper.
• 1. samtale: Har gruppen forstået opgaven? Evt. fremlæggelse af en disposition.
• 2-3 samtaler, hvor grupperne fremlægger deres arbejde og er i dialog med lærer og
eventuelt censor.
• Den afsluttende samtale som runder prøven af og bl.a. skal give lærer og censor
mulighed for at få opklaret en eventuel usikkerhed om vurdering af elevernes
præstationer. Eleverne skal vide, det er sidste runde.
• Votering ca. 15-20 minutter.
• Eleverne får deres karakterer – eventuelt med en kort begrundelse.
Mari-Ann
Skovlund
Side 8
Prøveoplæg 1
10.3. Prøven tager udgangspunkt i et oplæg med tydelige
problemstillinger, som giver eleverne mulighed for at vise
matematiske kompetencer, viden og kunnen. Oplægget,
prøveforløbet og de materialer, der er til stede i
prøvelokalet, skal give eleverne mulighed for at benytte
matematiske arbejdsmåder i prøvesituationen. Det
samlede antal prøveoplæg skal alsidigt repræsentere
samtlige områder inden for det opgivne stof.
Slide 9 Mari-Ann Skovlund
Prøveoplæg 2
Det gode prøveoplæg skal:
Have en eller flere problemstillinger både ”rene” og ”praktiske”.
Åbne problemstillinger med matematisk problemløsning.
Give mulighed for matematiske undersøgelser.
Kunne løses på flere niveauer.
Åbne for at vise matematiske kompetencer.
Have bilagsmateriale, konkrete materialer, filer til it-brug og links til egnede
hjemmesider.
Have det lokale islæt!
Slide 10 Mari-Ann Skovlund
Hjælpemidler
10.4. Ved prøven må alle hjælpemidler anvendes. Der skal i prøvelokalet være
mulighed for at anvende computer.
Bl.a.:
Internet
GeoGebra eller et andet dynamisk geometriprogram
Regneark
Formelsamling
Egne noter
Bøger til opslag
Mari-Ann
Skovlund
Side 11
Hvad skal eleverne evalueres på?
10.6. Der prøves i elevens matematiske kompetencer, som de kommer til udtryk
gennem elevens handlinger i matematikholdige situationer. Ved bedømmelsen lægges
hovedvægten på en eller flere af følgende matematiske kompetencer hos eleven:
- problembehandlingskompetence
- modelleringskompetence
- ræsonnementskompetence
- kommunikationskompetence
- hjælpemiddelkompetence
- anvendelse af faglige begreber, metoder og arbejdsmåder.
• 10.7. Eleverne bedømmes individuelt. Der gives én karakter til hver elev.
05-12-2012
lo Side 12
Slide 13 Mari-Ann Skovlund
Hvad stod der i den foregående slide?
’Kompetencer er det, der er tilbage, når du har glemt alt, hvad du har lært’.
Slide 14 Mari-Ann Skovlund
Matematiske kompetencer
At besidde matematisk kompetence vil sige
- at have viden om
- at forstå
- at anvende
- at kunne tage stilling til
matematik og matematikvirksomhed i en mangfoldighed af
sammenhænge, hvori matematik indgår eller kan komme til
at indgå.
lo 15
05-12-2012
Matematikfaget
• Både proces og produkt
• Læring både tilegnelse af viden og kunnen og et aspekt af
deltagelse i fællesskaber, hvor der arbejdes med matematik
• Undervisning skal skabe gode betingelser for at eleverne
kan lære med de forståelser, der er hensigten
Slide 16 Mari-Ann Skovlund
Mari-Ann
Skovlund
17
4 x 10 = 40; 3 x 8 = 25; 7 X 4 = 28; 5 x 5 = 25
”Der er 1 ø og 6 bølger. Palmen er 4 høj og
der er 6 og der er 6 blade … det bli’r 40”
”Jeg ganger 3 gange 8 sammen, og tegner
3 ringe med 8 stjerner i hver, så tæller jeg
dem sammen og så er jeg færdig”
”Jeg har lavet 28 firkanter 7 grupper med
4 i hver. Man kan egentlig godt sige at det
er 47 flag – men så ville det ikke være en
gangetegning”
Problembehandlingskompetence
Problembehandlingskompetence – at kunne formulere og løse
matematiske problemer
A: “Kan man få en trekant ud af tre vilkårlige sidelængder?”
Slide 18 Mari-Ann Skovlund
B: “Nej. Har vi fx sidelængderne 3, 5, og 10 og starter med at placere
de to korte sider ved hver deres endepunkt af den lange side, vil de to
korte sider ikke kunne nå hinanden. Der dannes derfor ingen trekant.”
Problembehandlingskompetence
Kompetencen i prøvesammenhæng
Da alle prøveoplæg skal have tydelige problemstillinger, vil denne kompetence eller dele af den som regel indgå i bedømmelsen af alle præstationer. Væsentlige opmærksomhedsfelter:
Kan eleven forholde sig til de matematiske problemer?
Har eleven en løsningsstrategi, og kan eleven løse problemet?
Gennemfører eleven en matematisk undersøgelse?
Opstiller eleven eventuelt selv et matematisk problem?
05-12-2012
lo Side 19
Problemløsning - problembehandlingskompetencen
Denne kompetence består dels i at kunne opstille, dvs.
detektere, formulere, afgrænse og præcisere forskellige slags
matematiske problemer, “rene” såvel som “anvendte”,
“åbne” såvel som “lukkede”, dels i at kunne løse sådanne
matematiske problemer i færdigformuleret form, egnes såvel
som andres, og, om fornødent eller ønskeligt, på forskellige
måder.
Slide 20 Mari-Ann Skovlund
Problembehandlingskompetence
Den mest komplekse kompetence - Fordrer brug af de andre
kompetencer
• Man må vide hvilke slags spørgsmål og svar, der er
matematiske
• Man må kunne tolke problemet i forhold til omverdenen
• Man må kunne ræsonnere
• Man må kunne veksle mellem forskellige repræsentationer
• Man må kunne forstå andres formulering af
problemstillingen eller selv kunne formulere den
• Man må kunne formidle løsningen for andre
• Man må kunne bruge symboler og inddrage relevante
hjælpemidler
Slide 21 Mari-Ann Skovlund
En metode til problemløsning
• LOVPORT
- L – læs
- O – omformuler
- V – visualiser
- P – planlæg
- O – overslag
- R – regn
- T – tjek
Pernille Pind i ‘Gode grublere og sikre strategier’
Slide 22 Mari-Ann Skovlund
Undersøgelseslandskaber
•Hvad nu hvis….? •Kunne det tænkes at….?
Slide 23 Mari-Ann Skovlund
Et undersøgelseslandskab
F = ac - bd
Forskydning
Hvad nu hvis ? Andre figurer
G = (a – c)(b – d) Mari-Ann Skovlund Slide 24
Mari-Ann
Skovlund
25
Formulering 1
•Find omkredsen af et rektangel med længde 12m og bredde 18 m
Mari-Ann
Skovlund
26
Formulering 2
Susan vil bygge en hundegård af form som et rektangel. Hun har 60 m hegn. •Hvilke rektangler har hun mulighed for at lave?
•Hvilken form vil være bedst?
Problemstilling 1
Talbehandling
Find et 10-cifret tal, hvor 2 går op i de to bageste cifre, 3 i de tre bageste cifre, 4 i de 4 bageste osv. …
Slide 27 Mari-Ann Skovlund
Mari-Ann
Skovlund
28
Blandt tallene 9, 13, 22, 1, 8, 19, 5, 15 og 28 er der visse tal, som er summen af to af de andre tal, mens andre ikke er det. Vi får nu lov til at fjerne tal, et ad gangen, forudsat at det tal, vi fjerner, er summen af to af de tilbageværende. Hvor mange tal kan fjernes på denne måde?
Ekstra - Grublere
Modelleringskompetence
Kompetencen i prøvesammenhæng
En af de centrale kompetencer, som hovedvægten kan lægges på. Det skal bemærkes, at andre kompetencer ofte kommer i spil, fx problembehandling, symbolbehandling og ræsonnement, og derfor kan indgå i bedømmelsen. Væsentlige opmærksomhedsfelter:
Kan eleven opstille en matematisk model, der kan bruges i forbindelse med problemstillingen?
Kan eleven udarbejde en matematisk løsning med brug af modellen?
Kan eleven analysere sine resultater i forhold til problemstillingen?
Kan eleven forholde sig kritisk til egne og andres modeller?
05-12-2012
lo Side 29
Problemstilling 2
Rumfang Lav et stykke af en tagrende af et stykke A4 papir og find ud af, hvilke to steder det skal bukkes for at give det størst mulige rumfang.
Slide 30 Mari-Ann Skovlund
Ræsonnementskompetence
Kompetencen i prøvesammenhæng
En af de centrale kompetencer, som hovedvægten kan lægges på. Det kan fx være i det faglige område geometri, hvor der generaliseres på baggrund af undersøgelser i et dynamisk geometriprogram. Det skal bemærkes, at andre kompetencer ofte kommer i spil, fx symbolbehandling og hjælpemiddel-kompetence, og derfor kan indgå i bedømmelsen. Væsentlige opmærksomhedsfelter:
Kan eleven gennemføre ræsonnementer med præmisser argumenter konklusion
Kan eleven forholde sig kritisk til egne og andres ræsonnementer?
Bruger eleven ræsonnementer frem for påstande?
Kan eleven gennemføre et enkelt matematisk bevis?
05-12-2012
lo Side 34
Ræsonnementskompetence
•Det vil sige at
ræsonnementskompetencen handler om at kunne bedømme matematiske modeller og om at kunne finde på matematiske argumenter. Herunder skal man kunne vurdere, hvad der er den bærende idé i et matematiske argument og vide, at i matematik er selv nok så mange afprøvninger ikke et bevis
Slide 35 Mari-Ann Skovlund
Følge og bedømme ræsonnementer
• A: “Når man kvadrerer et tal, bliver resultatet altid større.
Det gælder jo for alle de uendeligt mange hele tal, og så
må det også gælde for alle andre tal.”
• B: “Nej, påstanden er for det første forkert, idet fx 1/2 ^2
= ¼ < 1/2
For det andet kan man ikke overføre alle egenskaberne ved
mængden af hele tal til egenskaber ved en mere omfattende
talmængde, fx de rationale tal.”
Slide 36 Mari-Ann Skovlund
Slide 37 Mari-Ann Skovlund
Kommunikationskompetence
Kommunikationskompetence handler om at kunne forstå matematisk kommunikation og selv kunne udtrykke sig matematisk
Slide 39 Mari-Ann Skovlund
Hjælpemiddelkompetence
Hjælpemiddelkompetence handler om at have kendskab til, hvilke matematiske hjælpemidler der findes, vide, hvad de kan bruges til og kunne bruge dem.
Slide 40 Mari-Ann Skovlund
Anvendelse af faglige begreber, metoder og
arbejdsmåder
De tre områder indgår i de fleste prøveoplæg og knytter an til det 4. CKF-område,
matematiske arbejdsmåder med følgende trinmål:
Faglige begreber: - læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner
Metoder: - deltage i udvikling af strategier og metoder i
forbindelse med de matematiske emner
Arbejdsmåder: - undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere i
arbejdet med matematiske problemstillinger
- arbejde individuelt og sammen med andre om
behandlingen af matematiske opgaver og
problemstillinger
• Bruger eleven faglige begreber hensigtsmæssigt og korrekt?
• Kan eleven bruge forskellige metoder i arbejdet med problemstillingen?
• Gennemfører eleven i sin gruppe matematiske undersøgelser?
• Kan eleven bringe sin matematiske faglighed i spil i sin gruppe?
05-12-2012
lo Side 41
Vurdering
•Vurdering af matematiske kompetencer og arbejdsmåder i prøvesituationen kan foregå på baggrund af følgende spørgsmål:
– Viser eleven sine matematiske kompetencer ved at handle på en indsigtsfuld måde i forbindelse med problemstillingen?
– Kan eleven benytte sin viden og sine færdigheder i forhold til problemstillingen?
– Arbejder eleven undersøgende og systematisk, viser eleven initiativ, indgår i dialog og samarbejder med sin gruppe
– Kan eleven kommunikere med og om matematik?
05-12-2012
lo Side 43
Vejledende karakterbeskrivelse
Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02
Eleven handler sikkert og indsigtsfuldt i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser bred dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskompetencen.
Eleven handler hensigtsmæssig i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser delvis dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskompetencen.
Eleven handler usikkert i arbejdet med de forelagte problemstillinger og viser svag dækning af en eller flere af de matematiske kompetencer: Modellerings-, ræsonnements- og problembehandlingskompetencen.
05-12-2012
lo Side 44
Benytte viden
Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02
Eleven benytter sikkert og indsigtsfuldt sin viden om og færdigheder i matematik i forhold til de forlagte problemstillinger.
Eleven benytter en del viden og færdigheder i forhold til de forlagte problemstillinger.
Eleven demonstrerer nogen viden og enkle færdigheder i forhold til de forlagte problemstillinger.
05-12-2012
lo Side 45
Hjælpemiddel
Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02
Eleven viser sikkerhed i valg og anvendelse af hjælpemidler herunder computer med hensigtsmæssige valg af programmer.
Eleven anvender hjælpemidler herunder computer på en hensigtsmæssig måde i flere sammenhænge.
Eleven viser usikkerhed i valg og anvendelse af hjælpemidler.
05-12-2012
lo Side 46
Arbejdsmetoder
Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02
Eleven arbejder på en sikker måde undersøgende og systematisk med problemstillinger. Eleven viser initiativ og kan samarbejde fagligt med sin gruppe på en hensigtsmæssig måde.
Eleven arbejder undersøgende og delvist systematisk med problemstillinger. Eleven viser initiativ og kan samarbejde fagligt med sin gruppe.
Eleven viser usikkerhed i undersøgende arbejde med problemstillinger. Eleven viser kun få initiativer og er usikker i det faglige samarbejde med sin gruppe.
05-12-2012
lo Side 47
Samarbejde og kommunikation
Fremragende - 12 Godt - 7 Tilstrækkeligt - 02
Eleven fremlægger velstruktureret med sikker brug af faglige begrundelser og udtrykker sig klart med sikker anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog. Eleven indgår på en sikker måde i dialog om forelagte problemer.
Eleven fremlægger sammenhængende med en del faglige begrundelser og udtrykker sig med anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog. Eleven indgår i dialog om forelagte problemer.
Eleven fremlægger noget usammenhængende med få faglige begrundelser og med usikker anvendelse af hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog.
05-12-2012
lo Side 48
Hvad med den daglige undervisning?
05-12-2012
lo Side 49
Mundtlighed
Hvilke tegn, skal vi kigge efter?
Hvordan stiller vi de rigtige spørgsmål?
Hvad sker der når de taler sammen?
Hvordan høres alle?
Læring eller vurdering? Skal undervisningen
tilrettelægges anderledes?
Registrering?
Hvordan adskilles de mundtlige og skr.
karakterer?
Hvad er ”vores” mundtlighed?
Fra Skovshoved
05-12-2012
lo Side 50
05-12-2012
lo Side 51
Matematisere At bringe det virkelige problem over i matematikkens verden
Overvejer valg af:
- målemetode
- måleredskab
- løsningsmuligheder
Færdigheder/
Analyse At kunne behandle problemet i matematikkens verden
Anvender formler til beregning
Måler længde og tid (uden gps)
Beregner
Oversætter mellem enheder
Fortolkning Af matematiske resultater til brug i den virkelige verden
Evaluerer ideerne ift. kriterierne
Vurderer om resultat er realistisk
Sammenligner og forholder sig til resultater
Modelleringskompetencen
05-12-2012
lo Side 52
Ken
de /
enke
l
For
stå
/
mid
del
Anv
ende
/
kom
plek
s
Gør brug af forskellige hjælpemidler fx. papir og blyant i
kommunikationen
Anvender symboler
Kobler hverdagssprog til regneudtryk
Kan beskrive matematisk problemstilling
Bruger matematiske termer/begreber
Argumenterer for valg af:
- målemetode
- regnemetode
- resultatangivelse
Kommunikationskompetencen
Fra vejledningen
•Oplægget kan have særligt fokus på en enkelt kompetence fx modellerings- eller ræsonnementskompetencen, knytte an til flere kompetencer eller eventuelt dem alle.
•Problemløsning fordrer, at prøveoplægget lægger op til en matematisk undersøgelse. Det kan ikke forventes, at spørgsmål som ”Find rumfanget af…”, ”Hvor meget koster…” vil udgøre reelle matematiske problemer for alle elever i en klasse. Der vil i de vejledende prøveoplæg være eksempler på problemstillinger, der lægger op til problemløsning.
05-12-2012
lo Side 53
Vejledende prøveoplæg
•Kan bruges i undervisningen. •Kan bruges af læreren som inspiration til egne prøveoplæg.
•Viser en forskellighed i måder at fremstille prøveoplæg.
•Har alle en vejledning til læreren. •Må ikke bruges til prøven.
05-12-2012
lo Side 54
Et eksempel: Tages kvadrat
Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses
herunder. Figuren kan laves ved at tegne et kvadrat , markere
midtpunkterne på kvadratets sider og tegne linjestykker som vist. I
kan også se Tages kvadrat på bilag 1.
I skal både bruge it-værktøjer, beregninger og matematiske
forklaringer.
05-12-2012
lo Side 55
Tages kvadrat
Tage Werner påstod bl.a., at
de otte længste linjestykker i kvadratet er lige lange
der er kongruente og ligedannede figurer i kvadratet, og at disse figurers
arealer kan beregnes
størrelsen på hver vinkel i kvadratets figurer kan findes ved at beregne.
Problemstilling
Jeres opgave er at undersøge Tage Werners tre påstande om kvadratet.
Slide 56 Mari-Ann Skovlund
”Standby sheet” eller ideside
Ideer:
Konstruer Tages kvadrat ved hjælp af et it-værktøj. I kan fx lade sidelængden være
10.
Beskriv, hvordan Tages kvadrat kan konstrueres.
Undersøg længderne af de længste linjestykker i Tages kvadrat. Kan I finde
resultaterne på flere forskellige måder? Har Tage Werner ret i påstand 1)? Kan I
forklare hvorfor/ hvorfor ikke uden at måle?
Læg mærke til nogle af figurerne, der ”gemmer” sig i Tages kvadrat:
Har disse figurer kongruente og/eller ligedannede ”makkere”? Hvis ja: Hvordan kan I
være sikre på, at figurerne er kongruente og/eller ligedannede?
Find - på flere forskellige måder - arealet af nogle kongruente og/eller ligedannede
figurer.
Kan I bruge resultatet fra før til at beregne størrelsen af flere vinkler i Tages kvadrat?
05-12-2012
lo Side 57
Slide 58 Mari-Ann Skovlund
Tages kvadrat - lærervejledning
Forberedelse:
Eleverne skal have et geometriprogram til rådighed, fx
”GeoGebra” og flere kopier af bilag 1.
Faglige fokuspunkter:
Oplægget giver eleverne gode muligheder for at beskæftige
sig med næsten alle de trinmål, som er knyttet til
fagområdet geometri.
Fra et kompetenceperspektiv er det især
ræsonnementskompetencen, der er i fokus, men oplægget
giver også eleverne gode muligheder for at vise
problemløsningskompetence og hjælpemiddelkompetence.
I forbindelse med ”arbejdsmåder” er det især trinmålet:
”undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at
generalisere”, der er i spil.
05-12-2012
lo Side 59
”Hvor langt har du egentlig til skole?”
Maria stiller spørgsmålet til Emil, som lettere forpustet er ved at anbringe sin cykel i stativet lige uden for
skolen.
”Min far havde lovet at køre mig, men jeg havde ikke tid til at vente på ham. Normalt kan jeg gøre det på
under et kvarter, men i dag kom jeg lidt sent hjemmefra. Jeg måtte også vente ved jernbaneoverskæringen på
Tranevej, så jeg måtte cykle hurtigere, end jeg plejer, så øv, se nu sveder jeg,” griner Emil, ”hvad med dig?”
”Jeg har ikke engang en kilometer, så for det meste går jeg”, svarer Maria.
”Vi må hellere skynde os - det ringer lige straks”, siger Emil og kigger på uret på sin mobil.
Problemstilling
Jeres opgave er at undersøge, hvornår Emil skal tage hjemmefra for at nå i skole til tiden.
I skal give forslag til, hvor Maria kan bo, når hun har mindre en 1 kilometer til skole.
I skal gøre rede for, hvordan forskellige måder at komme i skole på har indflydelse på den tid, det tager.
I skal sammenligne rejsevejledninger på www.krak.dk og https://maps.google.com/
05-12-2012
lo Side 61
Et andet eksempel: Skolevejen
Jernbaneoverskæring
Skolen
Emil
Agerkrogen 2
www.map.krak
Høng Skole, 4270 Høng, Kalundborg 05-12-2012
lo Side 62
Ideer til oplægget
- I kan taste jeres egen skolevej ind i www.krak.dk og https://maps.google.com/ og kommentere, hvordan de passer med jeres egen
virkelighed.
- I kan beskrive sammenhængene mellem afstand, tid og fart og taste sammenhængene ind i et koordinatsystem ved hjælp af et it-
værktøj.
- På USB-nøglen ligger et kort, der kan kopieres ind i et dynamisk geometriprogram, så der kan foretages beregninger.
På USB-nøglen ligger et regneark med titlen SKOLEVEJEN.
En elev har målt, hun har 650 meter til skole.
I regnearket har hun skrevet det antal minutter, hun bruger på at komme i skole. Hun har foretaget turen på forskellige måder.
05-12-2012
lo Side 63
Kommentarer til SKOLEVEJEN Materialer: Eleverne skal have obligatorisk adgang til computer med adgang til internettet. Eleverne skal kunne få udleveret USB-nøgle med regneark og kort. Eleverne skal kunne få udleveret eksempler med rejsevejledninger fra både www.krak.dk og https://maps.google.com/
05-12-2012
lo Side 64
Kompetencer og matematiklæring og andre link
•http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf
•http://nyfaglighed.emu.dk/kom/kom-pixi.pdf
•http://folkeskolen.dk/515600/faglig-laesning-i-matematik-er-noget-andet
•Pernillepind.dk
Slide 65 Mari-Ann Skovlund
Mari-Ann
Skovlund
66
Og så er der procenterne
67 Mari-Ann Skovlund
Slide 68 Mari-Ann Skovlund
