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N T E N.. IDO
PREFACIO xiv
CAPíTULO I
LA IMAGINACiÓN ESTADíSTICA
Introducción
La imaginación estadística 3
Enlace de la imaginación estadística
con la imaginación sociológica 4
Normas estadísticas y normas sociales 4
Ideales estadísticos y valores sociales 5
Estadísticas y ciencia: herramientas
para el pensamiento proporcional 7
Estadística descriptiva e inferencial 7
¡Qué es la ciencia? 8
Escepticismo científico e imaginación estadística 9
Concepción de los datos 10
El proceso de investigación 13
Pensamiento proporcional: cálculo
de proporciones, porcentajes y tasas 15
Cómo tener éxito en este curso y disfrutarlo 20
Insensatez y falacias estadísticas: el problema
de los denominadores pequeños 21
CAPíTULO 2
ORGANIZACiÓN DE LOS DATOSPARA REDUCIR AL MíNIMOEL ERROR ESTADíSTICO 36
Introducción 36
Control del error de muestreo 37
Estimación estadística cuidadosa contra
adivinación o estimación apresurada 40
Error de muestreo y su manejo con la teoría
de la probabilidad 41
Control del error de medición 42
viii
Niveles de medición: selección cuidadosa
de los procedimientos estadísticos 42
Medición 42
Variables nominales 43
Variables ordinales 44
Variables de intervalo 44
Variables de razón 45
Cómo mejorar el nivel de medición 47
Distinción del nivel de medida
y unidad de medida 47
Codificación y conteo de observaciones 48
Distribuciones de frecuencias 50
Estandarización de distribuciones de puntuaciones 51
Codificación y conteo de datos de intervalo/razón 52
Redondeo de las observaciones de intervalo/razón 53
Los límites reales de puntuaciones redondeadas 53
Distribuciones de frecuencias de proporciones
y de porcentajes para variables de intervalo/razón 55
Distribuciones de frecuencias de porcentajes
acumulados 56
Percentiles y cuartiles 58
Agrupación de datos de intervalo/razón 60
Insensatez y falacias estadísticas: la importancia
de tener una muestra representativa 61
CAPíTULO 3
TABLAS Y GRÁFICAS: UNA IMAGENDICE MÁS QUE MIL PALABRAS 78
Introducción: representación gráfica de datos 78
Lineamientos para graficar 79
Graficación de datos nominaleslordinales 80
Gráficos de pastel 80
Gráficos de barras 83
Graficación de variables de intervalo/razón 86
Histogramas 86
Polígonos y gráficos de lineas 89
Uso de gráficos en la estadística inferencial
y su aplicación en la investigación 93
Insensatez y falacias estadísticas:
distorsión gráfica 94
CAPíTULO 4
ESTIMACiÓN DE PROMEDIOS 107
Introducción I07
La media 108
Pensamiento proporcional sobre la media 109
Debilidades potenciales de la media: situaciones
en las que reportarla sola puede conducir a errores III
La mediana 112
Debilidades potenciales de la mediana: situaciones
en las que reportarla sola puede conducir a errores 114
La moda 115
Debilidades potenciales de la moda: situaciones
en las que reportarla sola puede conducir a errores 116
Estadísticos de tendencia central
y el nivel apropiado de medición I 17
Curvas de distribución de frecuencias: relaciones
entre la media, la mediana y la moda 118
La distribución normal 118
Distribuciones sesgadas I 19
Uso de los datos de una muestra para estimar
la forma de una distribución de puntuaciones
en una población 120
Organización de los datos para calcularlos estadísticos de tendencia central 122
Formato de hoja de cálculo para calcular
estadísticos de tendencia central 122
Formato de distribución de frecuencias
para calcular la moda 123
Insensatez y falacias estadísticas: mezcla
de subgrupos en el cálculo de la media 124
Contenido i:
CAPíTULO S
MEDICiÓN DE LA DISPERSiÓNO VARIACiÓN EN UNA DISTRIBUCiÓNDE PUNTUACIONES 136
Introducción 136
El rango 138
Limitacionesdel rango: situaciones en las que
reportarlo solo puede conducir a errores 139
La desviación están dar 139
Pensamiento proporcional y lineal
sobre la desviación están dar 140
Limitaciones de la desviación estándar 145
La desviación estándar como parte integralde la estadística inferencial 147
¿Por qué se llama desviación "estándar"? 148
Puntuaciones estandarizadas (puntuaciones Z) 148
La desviación estándar y la distribución normal 150
Presentación tabular de resultados 153
Insensatez y falacias estadísticas: ¿qué indica
cuando la desviación estándar es más grande
que la media? 154
CAPíTULO 6
TEORíA DE LA PROBABILIDADY LA DISTRIBUCiÓN NORMALDE PROBABILIDAD 168
Introducción: el impulso humano para predecir elfuturo 168
¿Qué es probabilidad? 170
Reglas básicas de la teoría de la probabilidad 172
Regla de probabilidad 1:las probabilidades
siempre varian entre Oy I 172
Regla de probabilidad 2: la regla de la adición
para eventos alternativos 172
Regla de probabilidad 3: ajuste
para las ocurrencias conjuntas 173
Regla de probabilidad 4: la regla multiplicativa
para eventos compuestos 174
x Contenido
Regla de probabilidad 5: explicación del reemplazo
para eventos compuestos 174
Uso de la curva normal como una distribución
de probabilidades 176
Pensamiento proporcional respecto de un grupo
de casos y casos únicos 176
Partición de áreas bajo la curva normal 179
Problemas de ejemplo empleando la curva normal 181
Cálculo de percentiles para poblaciones
con distribución normal 191
La curva normal como una herramienta
para el pensamiento proporcional 193
Insensatez y falacias estadisticas: la falacia del jugador:
independencia de eventos de probabilidades 194
CAPíTULO 7
USO DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDADPARA PRODUCIR DISTRIBUCIONESMUESTRALES 206
Introducción: estimación de parámetros 206
Estimaciones puntuales 207
Predicción del error de muestreo 207
Distribuciones muestrales 209
Distribuciones muestrales para variablesde intervalo/razón 209
El error están dar 211
Leyde los números grandes 212
Teorema del limite central 212
Distribuciones muestrales para variablesnominales 215
Regtas respeao a una distribución muestral
de proporciones 218
El conteo de frijoles como una forma
para desarrollar la imaginación estadística 219
Distinción entre poblaciones, muestras
y distribuciones muestrales 221
Insensatez y falacias estadísticas: tratar una estimación
puntual como si fuera absolutamente cierta 222
CAPíTULO 8
ESTIMACiÓN DE PARÁMETROSEMPLEANDO INTERVALOS DECONFIANZA 237
Introducción 237
Intervalo de confhmza de una media poblacional 240
Cálculo del error estándar para un intervalo
de confianza de una media poblacional 241
Selección de la puntuación Z critica. Z" 242
Cálculo del término del error 243
Cálculo del intervalo de confianza 243
Los cinco pasos para calcular un intervalo
de confianza de una media poblacional.11x 245
Interpretación apropiada de los intervalos
de confianza 247
Malinterpretaciones comunes de los intervalos
de confianza 249
El nivel de confianza seleccionado y la precisión
del intervalo de confianza 249
El tamaño de la muestra y la precisión del intervalo
de confianza 250
Intervalo de confianza de una proporción poblacional
calculado a partir de una muestra grande 252
Selección de un tamaño de la muestra para elecciones,
encuestas y estudios de investigación 256
Tamaño de la muestra para un intervalo de confianza
de una proporción de la población 256
Insensatez y falacias estadísticas: es más y menos
el término del error 258
CAPíTULO 9
PRUEBA DE HIPÓTESIS 1:LOS SEIS PASOSDE LA INFERENCIA ESTADIsTICA 267
Introducción: teoria científica y desarrollo
de hipótesis comprobables 267
Realizaciónde prediccionesempíricas 268
Inferencia estadística 269
La importancia de las distribuciones muestrales
para pruebas de hipótesis 272
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba
de medías de una muestra única grande 274
Preparación de la prueba 276
Los seis pasos 276
Nota especial sobre los símbolos 287
Comprensión del lugar de la teoría de la probabilidad
en la prueba de hípótesis 287
Un enfoque sobre valores p 287
El nivel de significación y las regiones críticas
de la curva de la distribución de muestreo 288
El nivel de confianza 295
Sugerencias de estudio: organización
de las soluciones de problemas 295
Cuadros de solución empleando los seis pasos 297
Interpretación de resultados cuando se rechaza la hipótesis
nula:la base hipotética de la prueba de hipótesis 30 I
Selección de la prueba estadística a emplear 30 I
Insensatez y falacias estadísticas: sentido comúnInformado: más allá del sentido común
observando datos 302
CAPíTULO 10
PRUEBADE HIPÓTESIS 11:PRUEBA DEHIPÓTESIS DE UNA MUESTRA ÚNICA:ESTABLECIENDO LA REPRESENTATIVIDADDE LAS MUESTRAS 315
Introducción 3 15
La prueba de medías de una muestra única
pequeña 317
La distribución muestral "t de Student" 317
Selección de la puntuación crítica de probabilidad. ta.
a partir de la tabla de la distribución t 321
Nota especial sobre los simbolos 321
¡Qué son los grados de Iibertad1 322
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba
de medias de una muestra única pequeña 324
Adquiriendo un sentido de proporción acerca
de la dinámica de una prueba de medias 330
Relaciones entre parámetros hipotéticos. estadísticos
muestrales observados. estadlsticos de prueba calculados.
valores p y niveles alta 330
Contenido xi
Uso de pruebas de hipótesis de una muestra única
para establecer la representatividad de la muestra 340
Valores objetivo para pruebas de hipótesis
de la representatividad de la muestra 340
Prueba de proporciones de una muestra única
grande 344
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba
de proporciones de una muestra única grande 346
¡Qué hacer si se determina que una muestra
no es representativa1 349
Presentación de datos de pruebas de hipótesis
de una muestra única 350
Un intervalo de confianza de la media de la población
cuando n es pequeña 351
Insensatez y falacias estadísticas: aspectos
del tamaño de la muestra y representatividadde la muestra 353
CAPíTULO 11
RELACIONES BIVARIADAS:PRUEBA T PARA COMPARARLAS MEDIAS DE DOS GRUPOS 368
Introducción: análisis bivariado 368
Pruebas de diferencia de medias 369
Ocurrencias conjuntas de atributos 370
Correlación 371
Prueba de diferencia de medias (prueba t) para dos
grupos con muestras independientes 371
El error estándar y la distribución muestral
para la prueba t de la diferencia entre dos medias 374
Los seis pasos de la inferencia estadística para la prueba
de la diferencia de medias para dos grupos 378
Cuando las varianzas de las poblaciones (o desviaciones
estándares) parecen radicalmente diferentes 380
Prueba de la diferencia de medias para dos grupos
con muestras no independientes o relacionadas 383
Seis pasos de la inferencia estadística para la prueba
de la diferencia de medias para dos grupos con muestras
no independientes o relacionadas 388
Significancia práctica frente a significanciaestadlstica 389
xii Contenido
Los cuatro aspectos de las relaciones estadísticas 390
Existencia de una relación 390
Dirección de la relación 390
Fuerza de la relación, poder predictivo y reducción
proporcional del error 391
Aplicaciones prácticas de las relaciones 392
Cuándo aplicar los diversos aspectos
de las relaciones 393
Aspectos relevantes de las relaciones para las pruebas
de diferencia de medias para dos grupos 393
Insensatez y falacias estadísticas: fijar la atención
en las diferencias de las medias mientras se ignoranlas diferencias en las varianzas 395
CAPíTULO 12
ANÁLISIS DE VARIANZA: DIFERENCIASENTRE LAS MEDIAS DE TRESO MÁS GRUPOS 414
Introducción 414
Cálculo de los efectos principales 41S
Modelo linealgeneral: prueba de la significancia
estadística de los efectos principales 418
Determinación de la significanciaestadística
de los efectos principales utilizando el ANOVA 421
Estadístico de prueba de la razón F 428
Cómo resulta la razón Fcuando las medias grupales
no son significativamentediferentes 429
La razón F como distribución muestral 430
Aspectos relevantes de una relación
para el ANOVA 432
Existencia de la relación 432
Dirección de la relación 432
Fuerza de la relación 433
Aplicaciones prácticas de la relación 434
Los seis pasos de la inferencia estadística
para el ANOVA de un factor 437
Presentación tabular de resultados 442
Aplicaciones multivariadas del modelo lineal
general 442
Semejanzas entre la prueba t y la pruebade la razón F 443
Insensatez y falacias estadísticas: individualización
de los hallazgos grupales 444
CAPíTULO 13
VARIABLESNOMINALES:LAS DISTRIBUCIONES CHI CUADRADAy BINOMIAL 464
Introducción: enfoque proporcional relacionadocon el estatus social 464
Tablas cruzadas: comparación de frecuencias
de dos variables nominales u ordinales 466
Prueba chi cuadrada: enfoque en las frecuencias
de ocurrencias conjuntas 468
Cálculo de las frecuencias esperadas 470
Diferencias entre las frecuencias observadas
y esperadas 470
Los grados de libertad para la pruebachi cuadrada 472
Distribución muestral de la chi cuadrada
y sus regiones críticas 474
Los seis pasos de la inferencia estadística
para la prueba chi cuadrada 475
Aspectos relevantes de una relación
para la prueba chi cuadrada 478
Utilización de la chi cuadrada como prueba
de diferencia de proporciones 479
Presentación tabular de los datos 481
Prueba de proporciones con una muestra única
pequeña: distribución binomial 483
Ecuación de la distribución binomial 484
Fórmula breve para desarrollar la ecuación
binomial 486
Los seis pasos de la inferencia estadística para una prueba
de proporciones de una muestra única pequeña:
prueba de la distribución binomial 489
Insensatez y falacias estadísticas: bajo poderestadístico cuando el tamaño de la muestra
es pequeño 492
CAPíTULO 14
CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS.PARTE 1:CONCEPTOS Y CÁLCULOS 509
Introducción: superación de las mejores
estimaciones de una variable dependiente 509
Una correlación entre dos variables
de intervalo/razón 51O
Identificación de una relación lineal 511
Elaboración del diagrama de dispersión 513
Identificaciónde un patrón lineal 513
Uso de la ecuación de regresión lineal
para medir los efectos de X sobre Y 516
Coeficiente de correlación bivariada r de Pearson 518
Hoja de cálculo de computadora para calcular
los estadisticos de correlación y regresión bivariadas 519
Características del coeficiente de correlación bivariada
r de Pearson 521
Comprensión de la fórmula de r de Pearson 522
Estadisticos de regresión 524
Coeficiente de regresión o pendiente. b 525
Intersección Y. a 525
Cálculo de los términos de la fórmula de la linea
de regresión 527
Para la mente particularmente inquisitiva: relación
matemática entre el coeficiente de correlación r de Pearson
y el coeficiente de regresión. b 529
Insensatez y falacias estadisticas: el fracaso
para observar un diagrama de dispersión antes
de calcular la r de Pearson 53 I
Las ecuaciones lineales sólo funcionan con un patrón
lineal en los diagramas de dispersión 531
Coordenadas de valores extremos y la atenuación e
inflación de los coeficientes de correlación 532
CAPíTULO 15
CORRELACiÓN Y REGRESiÓN BIVARIADAS.PARTE2: PRUEBA DE HIPÓTESISY ASPECTOS DE UNA RELACiÓN 552
Introducción: prueba de hipótesis y aspectos de unarelación entre dos variables de intervalo/razón 552
Organización de los datos para la prueba
de hipótesis 553
Los seis pasos de la inferencia estadística
y los cuatro aspectos de una relación 555
Existenciade una relación 556
Dirección de la relación 561
Contenido
Fuerza de la relación 56 I
Aplicaciones prácticas de la relación 565
Interpretación correcta de los estadísticos
de correlación y regresión 567
Las correlaciones aplican a una población.
no a un individuo 567
Interpretación cuidadosa de la pendiente. b 568
Distinción entre la significancia estadística
y la significancia práctica 568
Presentación tabular: tablas de correlación 570
Insensatez y falacias estadísticas: la correlación
no siempre indica causalidad 571
APÉNDICE A
REPASO DE LASOPERACIONES MATEMÁTICAS
BÁSICAS S86
APÉNDICE B
TABLAS ESTADisTICAS DE PROBABILIDAD 595
TABLA ESTADIsTICA A Tabla de números aleatorios
TABLA ESTADisTICA B Tabla de la distribución normal
TABLA ESTADIsTICA C Tabla de la distribución t 598
TABLA ESTADIsTICA D 599
TABLA ESTADIsTICA E 600
TABLA ESTADisTICA F 60 I
TABLA ESTADIsTICA G 602
595
596
APÉNDICE C
RESPUESTASA EJERCICIOSSELECCIONADOSDE LOS CAPiTULOS 603
APÉNDICE D
GUlA PARA EL SPSS FOR WINDOWS 620
APÉNDICE E
POTENCIAESTADisTICA 649
REFERENCIAS 658
íNDICE 662
