NAČRTOVANJE VODENJA NELINEARNEREGULACIJSKE PROGE Z ADAPTIVNIM REGULATORJEM, ZASNOVANIM NA KOMBINACIJI MEHKE LOGIKE IN GRADIENTNE TEHNIKE OPTIMIZACIJE Magistrsko …

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

Bojan Brečko

NAČRTOVANJE VODENJA NELINEARNE

REGULACIJSKE PROGE Z ADAPTIVNIM

REGULATORJEM, ZASNOVANIM NA

KOMBINACIJI MEHKE LOGIKE IN

GRADIENTNE TEHNIKE OPTIMIZACIJE

Magistrsko delo

Maribor, marec 2016

NAČRTOVANJE VODENJA NELINEARNE

REGULACIJSKE PROGE Z ADAPTIVNIM

REGULATORJEM, ZASNOVANIM NA

KOMBINACIJI MEHKE LOGIKE IN

GRADIENTNE TEHNIKE OPTIMIZACIJE

Magistrsko delo

Študent(ka): Bojan Brečko

Študijski program: FERI-E MAG ELEKTROTEHNIKA III

Smer: elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Riko Šafarič

Somentor: doc. dr. Nenad Muškinja

Lektor(ica): Petra Vujnovič

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju, red. prof. dr. Riku

Šafariču, in somentorju, doc. dr. Nenadu Muškinji, za

vodenje, svetovanje in vzpodbujanje pri realizaciji

magistrskega dela.

Zahvaljujem se tudi vsem, ki so mi na kakršen koli

način pomagali, da sem kljub prenapolnjenemu

vsakdanjiku uspel najti motiv in energijo za

zaključek tega dela.

i

NAČRTOVANJE VODENJA NELINEARNE REGULACIJSKE PROGE Z ADAPTIVNIM REGULATORJEM, ZASNOVANIM NA KOMBINACIJI MEHKE LOGIKE IN GRADIENTNE TEHNIKE OPTIMIZACIJE

Ključne besede: adaptivni mehki regulator, gradientni adaptacijski postopek, mehki

generator referenčne veličine

UDK: 681.52:004.5(043.2)

Povzetek

Pri izvedbi tega dela nam je bilo osnovno vodilo zasnovati splošno uporaben »online«

adaptivni mehki regulator, ki bi mu parametre bilo možno spreminjati med samim

delovanjem, algoritem pa bi bil realiziran s pomočjo nizkocenovnega industrijskega

krmilnika. V preteklosti preizkušeno profesionalno programsko orodje za načrtovanje

mehkih regulatorjev Siemens FuzzyControl++ namreč kljub visoki ceni ne omogoča

načrtovanja adaptivnih regulatorjev, spreminjanje parametrov je možno le pri zaustavljenem

procesorju, povrhu pa je uporabno le za sedaj že zastarele krmilnike višjega cenovnega

razreda Siemens serije S7-300 in S7-400.

Preizkusi so bili izvedeni za primer regulacije nivoja vode v rezervoarju na t. i. modularni

proizvodni postaji za procesno avtomatizacijo proizvajalca Festo. Naloga predstavlja tudi

SCADA-uporabniški vmesnik Siemens WinCC za nadzor vodenega procesa in

spreminjanje parametrov vodenja med samim delovanjem. Učinkovitost zasnovanih mehkih

regulatorjev je bila primerjana s klasičnim PI-regulatorjem in s PI-regulatorjem Siemens PID

Compact z integrirano funkcijo za »offline« samonastavitev parametrov.

ii

CONTROL DESIGN OF NONLINEAR CONTROL PLANT WITH ADAPTIVE CONTROLLER BASED ON COMBINATION OF FUZZY LOGIC AND GRADIENT OPTIMISATION TECHNIQUE

Key words: adaptive fuzzy controller, gradient adaptation procedure, fuzzy controller of

reference value

UDK: 681.52:004.5(043.2)

Abstract

The basic principles of our work to design a generally applicable "on-line" adaptive fuzzy

controller are next: to change the parameters during operation and the algorithm would be

realized with the help of low-priced industrial controller. In the past, proven professional

software tool for designing fuzzy controllers Siemens FuzzyControl ++, despite the high

price, doesn't allow the design of adaptive controllers, changing parameters is possible only

when the processor is stopped, and on top of that, it is only useful for the now obsolete

industrial controllers high-priced Siemens S7-300 and S7-400 series.

Tests were carried out for control plant: the water level in the tank at so called modular

manufacturing station for process automation from Festo company. The SCADA user

interface Siemens WinCC for process control and management parameters change during

operation are also presented. Efficiency of presented fuzzy controllers were compared with

a conventional PI controller and PI controller Siemens PID Compact with integrated function

for the "off-line" parameter self-adjusting.

iii

KAZALO

1 UVOD ......................................................................................................................................... 1

2 SISTEM MPS PA ....................................................................................................................... 4

2.1 STROJNA OPREMA ........................................................................................................................ 4

2.1.1 MPS PA ....................................................................................................................................... 5

2.1.2 Krmilni sistem ............................................................................................................................... 7

2.1.3 Oddaljen dostop ......................................................................................................................... 10

2.1.4 Video nadzor procesa ................................................................................................................ 12

2.2 PROGRAMSKA OPREMA ............................................................................................................. 12

2.3 PROCESNI SIGNALI...................................................................................................................... 13

2.3.1 Meritev volumna vode ................................................................................................................ 13

2.3.2 Meritev hitrosti spremembe nivoja vode ..................................................................................... 21

2.3.3 Črpanje vode .............................................................................................................................. 22

2.3.4 Izpust vode ................................................................................................................................. 25

3 OSNOVE MEHKE LOGIKE ..................................................................................................... 27

3.1 PREDSTAVITEV OSNOVNIH POJMOV TEORIJE MEHKE LOGIKE ............................................ 28

3.2 MEHKI REGULATOR ..................................................................................................................... 29

3.2.1 Mehčanje ostrih vrednosti vhodnih spremenljivk ........................................................................ 30

3.2.2 Mehko sklepanje ........................................................................................................................ 35

3.2.3 Ostrenje mehkih vrednosti ......................................................................................................... 39

3.3 ADAPTACIJA PARAMETROV MEHKEGA REGULATORJA Z GRADIENTNIM ADAPTACIJSKIM

POSTOPKOM ............................................................................................................................................. 43

3.4 ADAPTACIJA PARAMETROV ....................................................................................................... 43

3.4.1 Izbira metode GAP ..................................................................................................................... 45

4 REZULTATI .............................................................................................................................. 47

4.1 KLASIČNI PI-REGULATOR ........................................................................................................... 48

4.1.1 Rezultati ..................................................................................................................................... 49

4.2 REGULATOR SIEMENS PID COMPACT ...................................................................................... 51

4.2.1 Rezultati ..................................................................................................................................... 54

4.2.2 Primerjava klasičnega PI-regulatorja in regulatorja PI Siemens ................................................. 55

4.3 MEHKI REGULATOR (BREZ ADAPTACIJE) ................................................................................. 56

4.3.1 Uporabniški vmesnik HMI .......................................................................................................... 56

4.3.2 Rezultati ..................................................................................................................................... 59

4.3.3 Komentar odzivov in primerjava rezultatov mehkega regulatorja z regulatorjem PI Siemens .... 60

4.4 ADAPTIVNI MEHKI REGULATOR Z GAP ..................................................................................... 62

4.4.1 Uporabniški vmesnik .................................................................................................................. 65

4.4.2 Postopek prve adaptacije ........................................................................................................... 67

4.4.3 Rezultati ..................................................................................................................................... 68

iv

4.4.4 Komentar odzivov ...................................................................................................................... 72

4.4.5 Primerjava odzivov ..................................................................................................................... 73

4.5 REGULATOR NIVOJA Z MGR IN PI REGULATORJEM (MGRPI) ................................................ 74

4.5.1 Princip delovanja ........................................................................................................................ 74

4.5.2 Uporabniški vmesnik .................................................................................................................. 75

4.5.3 Rezultati ..................................................................................................................................... 76


4.6 ODZIVANJE REGULATORJEV NA MOTNJE ................................................................................ 79

4.6.1 Odzivi na motnje primerjalnih metod .......................................................................................... 80


5 SKLEP ...................................................................................................................................... 83

6 LITERATURA ........................................................................................................................... 85

v

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Sistem z MPS PA .............................................................................................. 4

Slika 2.2: Predstavitev osnovnih komponent MPS PA ....................................................... 5

Slika 2.3: Procesna shema za regulacijo nivoja vode ........................................................ 6

Slika 2.4: Krmilni sistem s krmilnikom S7-1212C in signalna plošča MPS PA ................... 8

Slika 2.5: Struktura omrežja za oddaljen dostop z VPN-usmerjevalnikom eWon Cosy 131

................................................................................................................................ 11

Slika 2.6: Spletna kamera Maginon IPC-1A .................................................................... 12

Slika 2.7: Rezervoar 2 ..................................................................................................... 14

Slika 2.8: Meritev višine gladine vode in prilagoditev signala PLC-ju ............................... 15

Slika 2.9: Delovanje v analogno vhodno kartico vgrajenega filtra .................................... 17

Slika 2.10: Konfiguracija filtra analognega vhoda ............................................................ 18

Slika 2.11: Odvisnost napetosti senzorja od volumna vode in interpolirane krivulje ......... 20

Slika 2.12: Centrifugalna črpalka (P101) ......................................................................... 22

Slika 2.13: Električni načrt za krmiljenje črpalke .............................................................. 23

Slika 2.14: Karakteristika črpalke .................................................................................... 24

Slika 2.15: Proporcionalni izpustni ventil ......................................................................... 25

Slika 2.16: Dvopoložajni izpustni ventil ........................................................................... 26

Slika 3.1: Regulacijska proga z mehkim regulatorjem nivoja ........................................... 28

Slika 3.2: Shema mehkega regulatorja ........................................................................... 29

Slika 3.3: Vhodne pripadnostne funkcije za regulacijski pogrešek ................................... 31

Slika 3.4: Vhodne pripadnostne funkcije za hitrost spreminjanja nivoja ........................... 34

Slika 3.5: Izhodne singletonske pripadnostne funkcije .................................................... 36

Slika 3.6: Grafični prikaz ostrenja .................................................................................... 42

Slika 4.1: Uporabniški vmesnik za nadzor klasičnega PI-regulatorja ............................... 48

Slika 4.2: Odzivi za klasični PI-regulator ......................................................................... 49

Slika 4.3: Funkcijski blok Siemens PID Compact ............................................................ 51

Slika 4.4: Blokovna shema regulatorja Siemens PID Compact ....................................... 52

Slika 4.5: Uporabniški vmesnik za nadzor funkcije za samonastavitev parametrov

regulatorja Siemens PID Compact ........................................................................... 53

Slika 4.6: Odzivi regulatorja PI Siemens Compact .......................................................... 54

Slika 4.7: Uporabniški vmesnik za nadzor mehkega regulatorja (neadaptivnega) ........... 57

Slika 4.8: Uporabniški vmesnik za oblikovanje vhodnih pripadnostnih funkcij ................. 58

Slika 4.9: Oblikovanje vhodnih pripadnostnih funkcij ....................................................... 58

vi

Slika 4.10: Odzivi mehkega regulatorja ........................................................................... 59

Slika 4.11: Regulator nivoja z mehkim generatorjem referenčne spremembe nivoja in GAP

adaptacijo ................................................................................................................ 63

Slika 4.12: Uporabniški vmesnik adaptivnega mehkega regulatorja z GAP ..................... 66

Slika 4.13: Oblike in položaji vhodnih pripadnostnih funkcij za vhod regulacijski pogrešek e

(slika a) in za vhod hitrost spreminjanja nivoja dPV (slika b) .................................... 66

Slika 4.14: Adaptacija z GAP (za pomen krivulj glej legendo slike 4.14)......................... 67

Slika 4.15: Odzivi za AMRGAP ....................................................................................... 70

Slika 4.16: Odzivi AMRGAP z upoštevanjem omejitev proge (legenda krivulj enaka kot na

sliki 4.13 ) ................................................................................................................ 71

Slika 4.17: Oblikovanje odzivov z AMRGAP ................................................................... 71

Slika 4.18: Regulator nivoja MGRPI ................................................................................ 74

Slika 4.19: Uporabniški vmesnik regulatorja MGRPI ....................................................... 75

Slika 4.20: Odzivi regulatorja MGRPI .............................................................................. 76

Slika 4.21: Odzivi regulatorja MGRPI z upoštevanjem omejitev proge (legenda krivulj

enaka kot na sliki 4.20 ) ........................................................................................... 77

Slika 4.22: Oblikovanje odzivov z regulatorjem MGRPI ................................................... 77

Slika 4.23: Odzivanje na motnje regulatorja PI Siemens in mehkega regulatorja ............ 80

Slika 4.24: Odzivanje regulatorjev AMRGAP in MGRPI .................................................. 81

vii

KAZALO TABEL

Tabela 2.1: Predstavitev komponent procesne sheme ...................................................... 7

Tabela 2.2: Opisi sklopov omrežja oddaljenega dostopa z eWon Cosy 131 .................... 11

Tabela 2.3: A/D pretvorba signala za kartico AI 4xU/I 2-wire ST (napetostni vhod) ......... 16

Tabela 2.4: Karakteristika rezervoarja - izmerjene in interpolirane vrednosti volumna ..... 19

Tabela 3.1: Določanje stopenj pripadnosti vhodnim pripadnostnim funkcijam za

regulacijski pogrešek e ............................................................................................ 33

Tabela 3.2: Primer določanja stopenj pripadnosti vhodnim pripadnostnim funkcijam za

hitrost spreminjanja nivoja ....................................................................................... 34

Tabela 3.3: Izhodne pripadnostne funkcije ...................................................................... 37

Tabela 3.4: Baza pravil mehkega sklepanja .................................................................... 38

Tabela 3.5: Primerjava lastnosti metod GAP, povzetih po [6] .......................................... 45

Tabela 4.1: Odzivanje klasičnega PI-regulatorja ............................................................. 50

Tabela 4.2: Odzivanje regulatorja PI Siemens ................................................................ 55

Tabela 4.3: Primerjava odzivanja klasičnega PI-regulatorja in regulatorja PI Siemens .... 55

Tabela 4.4: Odzivanje mehkega regulatorja nivoja .......................................................... 60

Tabela 4.5: Primerjalni podatki odzivanja regulatorja PI Siemens in mehkega regulatorja

................................................................................................................................ 61

Tabela 4.6: Odvisnost pretočne sposobnosti črpalke od različnih razmerah na progi ...... 68

Tabela 4.7: Parametri odzivov AMRGAP ........................................................................ 69

Tabela 4.8: Odzivanje AMRGAP ..................................................................................... 72

Tabela 4.9: Primerjava odzivov regulatorja PI Siemens, mehkega regulatorja in

adaptivnega mehkega regulatorja z GAP ................................................................. 73

Tabela 4.10: Odzivanje regulatorja nivoja MGRPI ........................................................... 78

Tabela 4.11: Primerjava rezultatov vseh uporabljenih regulatorjev.................................. 79

Tabela 4.12: Primerjava odzivanja regulatorjev na motnje .............................................. 79

viii

UPORABLJENE KRATICE

AMR – Adaptivni Mehki Regulator

AMRGAP – Adaptivni Mehki Regulator z Gradientnim Adaptacijskim Postopkom

dPV – delta Process Value (hitrost spremembe procesne veličine)

dPVref – delta Process Value reference (referenčna vrednost hitrosti spremembe

procesne veličine)

e – regulacijski pogrešek

edPV – regulacijski pogrešek hitrosti spremembe procesne veličine

GAP – Gradientni Adaptacijski Postopek

HMI – Human Machine Interface (vmesnik človek-stroj)

IRD – individualno raziskovalno delo

LAN – Local Area Network (lokalno omrežje)

MGR – Mehki Generator Reference (tudi mehki generator referenčne veličine)

MGRPI – regulator zasnovan na kombinaciji mehkega generatorja reference in PI

regulatorja

MPS PA – Modular Production Station for Process Automation (modularna

produkcijska postaja za procesno avtomatizacijo)

PLC – Programable Logic Controller (programirljiv logični krmilnik)

PV – Process Value (procesna vrednost)

SCADA – Supervisory Control And Data Acquisition (sistem za nadzor, vodenje in

zajemanje podatkov)

SP – Set Point (želena vrednost)

SSL – Secure Sockets Layer (kriptografski protokol)

VPN – Virtual Private Network (navidezno zasebno omrežje)

WAN – Wide Area Network (zunanje omrežje)

Bojan Brečko, magistrsko delo

1

1 UVOD

Osnovna motivacija za realizacijo naloge je bila zasnovati učinkovit adaptivni mehki (fuzzy)

regulator za vodenje nelinearne regulacijske proge, katerega algoritem bo sposoben izvajati

nizkocenovni industrijski krmilnik, v našem primeru Siemens S7-1212C. Za teorijo mehke

logike je namreč značilno, da je realizirana s pomočjo dokaj preproste matematike, ki ob

pravilnem načrtovanju predstavlja močno orodje za reševanje najrazličnejših, tako linearnih

kot tudi nelinearnih, aproksimacijskih in krmilnih problemov.

Med drugim smo želeli imeti tudi možnost lastnih prilagoditev programske kode dotični

aplikaciji in možnost spreminjanja pomembnih parametrov mehkega regulatorja preko HMI-

vmesnika med samim vodenjem procesa, pri čemer se le-ti posodabljajo samodejno, brez

potrebe po zaustavljanju procesorja. V preteklosti smo namreč že preizkusili profesionalno

programsko orodje za načrtovanje mehkih regulatorjev proizvajalca Siemens

(FuzzyControl++), ki kljub visoki ceni (ca. 2000 €) omogoča posodabljanje parametrov le

pri zaustavljenem procesorju, ne omogoča pa načrtovanja adaptivnih mehkih regulatorjev,

povrhu pa je uporabno le na sedaj že zastarelih krmilnikih višjega cenovnega razreda serije

S7-300 in S7-400.

Za regulacijsko progo smo si izbrali regulacijo nivoja vode v pretočnem rezervoarju, ki je

ena izmed štirih razpoložljivih regulacijskih prog na delovni postaji Festo. Ta t. i. modularna

proizvodna postaja za procesno avtomatizacijo (v nadaljevanju MPS PA, iz Modular

Production Station for Process Automation) bo podrobneje prestavljena v 2. poglavju.

Zraven regulacije nivoja je na MPS PA možno proučevati še pretok vode, regulacijo tlaka v

tlačni posodi in temperaturo vode. Za regulacijo nivoja vode smo se odločili na podlagi

dejstev, da je dogajanje v procesu za razliko od ostalih prog možno spremljati tudi vizualno,

da ima proces relativno kratke odzivne čase (pomembno pri nastavljanju parametrov) in da

je karakteristika proge nekoliko nelinearna. Slednje pomeni, da je progo kljub vsemu možno

voditi s klasičnim PID- oz. PI-regulatorjem, nelinearnost procesa in vpliv spremenljivih

razmer na progi pa se na odzivih kljub temu opazita v tolikšni meri, da nam je vpliv le-teh v

izziv odpravljati z adaptivnim mehkim regulatorjem.

S problematiko reguliranja sistemov z nelinearno karakteristiko smo se prvič konkretneje

srečali ob zaključku visokošolskega študija pri realizaciji diplomske naloge na sistemu

»Palica in voziček«. Po takratnem seznanjanju s tehnikami reguliranja nelinearnih sistemov


2

so se nam zdele še najprimernejše metode, temelječe na teoriji mehke logike, saj nam

omogočajo snovanje regulatorjev tudi za zahtevne nelinearne regulacijske proge na način,

ki je blizu človeškemu načinu razmišljanja, pri tem ne zahtevajo poglobljenega znanja

regulacijskih tehnik, obenem pa so algoritmi računsko dokaj nezahtevni in s tem časovno

nepotratni v primerjavi s konkurenčnimi tehnikami (nevronske mreže, genetski algoritmi,

teorija rojev delcev …). Mehki sistemi za razliko od navedenih tehnik omogočajo še

neposredno upoštevanje razpoložljivega znanja o odzivanju izhodov regulacijske proge v

odvisnosti od vhodnih spremenljivk, ki je lahko pridobljeno s strani eksperta ali na podlagi

lastnih izkušenj. To znanje je ključnega pomena še posebej v primerih, ko je sistem

matematično težko opisljiv (nelinearnosti, nedoločljivi zunanji vplivi …).

Težava pa nastopi, kadar je ekspertno znanje pomanjkljivo in kadar se karakteristika

regulacijske proge med samim obratovanjem precej spreminja. Prvi primer vodi v

nezmožnost izvedbe učinkovitega regulatorja, drugi pa v situacijo, kjer regulator zadovoljivo

deluje le v bližnji okolici razmer, za katere je bil optimiziran. S pomanjkljivim naborom znanja

smo se srečali pri snovanju mehkega regulatorja za sistem »Palica in voziček«, s težavo

močno spremenljive regulacijske proge pa nedavno, ravno pri izvedbi mehkega regulatorja

za regulacijo nivoja vode na MPS PA (v okviru IRD). Na podlagi teh izkušenj smo prišli do

spoznanja, da je potrebno morebitno pomanjkljivo znanje o progi in spremenljive razmere

na progi v čim večji meri kompenzirati s katerim izmed adaptivnih postopkov. Glede na to,

da se morajo parametri mehkega regulatorja prilagajati med samim vodenjem (»online«) in

da želimo celoten algoritem realizirati na manj zmogljivem procesorju, smo prišli do sklepa,

da je za tovrstno adaptacijo najpriročnejši gradientni adaptacijski postopek (GAP),

predstavljen v [7] in [10]. Navdih za adaptacijo mehkega regulatorja z GAP smo dobili v

[12], kjer je bil uporabljen za kompenzacijo neznanih oz. nedoločenih dinamičnih vplivov pri

vodenju direktno gnanega robota.

Magistrsko delo v 2. poglavju predstavlja zgradbo MPS PA, opisuje vhodno/izhodne signale

(meritev nivoja vode, krmiljenje črpalke, ventilov …) in pojasnjuje zgradbo krmilnega

sistema s krmilnikom Siemens S7-1212C in modulom za distribuirano periferijo ET 200SP.

3. poglavje predstavlja osnovne pojme, ki so pomembni za razumevanje zasnovanih

mehkih regulatorjev. Glede na že dodobra uveljavljeno teorijo mehke logike in dejstvo, da

se za načrtovanje mehkih regulatorjev poslužujemo bolj kot ne standardnih postopkov in

metod realizacije mehkega inferenčnega stroja, na tem mestu predstavljamo le bistvene, s

tem povezane pojme, in to konkretno za naš primer. To poglavje tudi podrobneje predstavlja

izvirno obliko GAP, iz katere smo razvili svojo, nekoliko modificirano izvedbo, ki je opisana

v poglavju 4.


3

Na začetku 4. poglavja predstavljamo rezultate primerjalnih metod. To so najprej rezultati,

dobljeni z lastno kodiranim klasičnim PI-regulatorjem, sledijo rezultati v serijo S7-1200

integriranega PI-regulatorja s samonastavitveno funkcijo (Siemens PID Compact) in na

koncu še rezultati mehkega regulatorja z ekspertno nastavljenimi parametri brez adaptacije.

Za primerjalnimi metodami navajamo rezultate mehkega regulatorja z GAP, za tem pa še

mehki regulator, izveden kot kombinacija mehkega generatorja referenčne veličine in PI-

regulatorja referenčne veličine. Sledi sklepno poglavje, kjer povzemamo dobljene rezultate

in primerjamo prednosti in slabosti posameznih regulacijskih tehnik.


4

2 SISTEM MPS PA

Poglavje opisuje zgradbo in funkcionalnosti MPS PA ter uporabljeno strojno in programsko

opremo za krmiljenje in nadzor na njej vodenih procesov.

2.1 Strojna oprema

Zraven MPS PA smo za realizacijo naloge uporabili še opremo, prikazano na sliki 2.1, ki je

bila sledeča:

prenosni računalnik Lenovo T540p za programiranje krmilne in nadzorne

aplikacije (procesor Intel Core i7-4710MQ 2,5 GHz, 8GB RAM, SSD 256

GB),

industrijski krmilnik Siemens S7-1212C z modulom za distribuirano

periferijo Siemens ET 200SP,

VPN-usmerjevalnik eWon Cosy 131 (oddaljen dostop do MPS PA),

spletna kamera Maginon IPC-1A.

Podrobnejši opis strojnih komponent sledi v nadaljevanju.

Slika 2.1: Sistem z MPS PA

MPS PA Festo

nadzorna kamera

PC z razvojnim in nadzornim

orodjem

KRMILNA OPREMA:

Siemens S7-1212C

s periferijo ET200SP in

VPN usmerjevalnikom


5

2.1.1 MPS PA

Zgradbo MPS PA prikazuje slika 2.2. Zasnovana je tako, da nam je omogočala proučevanje

naslednjih regulacijskih prog:

regulacija nivoja vode v rezervoarju,

regulacija pretoka vode,

regulacija tlaka v tlačni posodi in

regulacija temperature vode v rezervoarju 1.

Slika 2.2: Predstavitev osnovnih komponent MPS PA

Kot je bilo že uvodoma omenjeno, smo se v našem primeru osredotočili na regulacijo nivoja

vode v rezervoarju 2. V ta namen je bilo potrebno regulacijsko progo z manjšimi mehanskimi

posegi prilagoditi v skladu s procesno shemo, prikazano na sliki 2.3.

ultrazvočni senzorrazdalje

rezervoar2

zapirni ventil

grelec

profilna plošča

voziček

tlačni senzor

proporcionalni ventil

senzor pretoka

črpalka

rezervoar 1

temperaturnisenzor

PLC

vhodno/izhodna plošča


6

Slika 2.3: Procesna shema za regulacijo nivoja vode

Pomen komponent regulacijske proge navaja tabela 2.1. Podrobnejši opis ključnih

komponent sledi v nadaljevanju v poglavju Procesni signali. Električni načrti ožičenja

vhodno/izhodnih signalov in pnevmatični načrt krmiljenja ventila V102 se nahajajo v

prilogi A.

ULTRAZVOČNI SENZOR

RAZDALJE

PROPORCIONALNI VENTIL

PNEVMATIČNI ZAPIRNI VENTIL

ČRPALKA

REZERVOAR 1

REZERVOAR 2 ROČNI VENTIL

ROČNI VENTIL

SENZOR PRETOKA


7

Tabela 2.1: Predstavitev komponent procesne sheme

SIMBOL NAZIV OPIS

B101 rezervoar 1 rezervoar za vodo (10 l – zaloga vode

B102 rezervoar 2 rezervoar za vodo (10 l) – za regulacijo nivoja (volumna)

V101 ročni ventil ventil za omejevanje dotoka vode v rezervoar 2

V102 zapirni ventil kroglični ventil, krmiljen z dvopoložajnim pnevmatičnim

ventilom, ki služi kot dodatni izpust vode iz rezervoarja 2

V105 ročni ventil ventil za izpust vode iz sistema

V106 proporcionalni

ventil ventil za zvezno nastavljanje izpusta vode iz rezervoarja 2

V112 ročni ventil ventil za omejevanje iztoka vode v rezervoar 1 (pogoj je

odprt ventil V102)

LIC B101 ultrazvočni senzor

razdalje

senzor za zvezno merjenje višine vode v rezervoarju 2

(izhod 4-20 mA 0-10 V 345-50 mm)

LA+ S111 končno stikalo zaznavanje kritično visokega nivoja vode v rezervoarju 1

LS- S112 končno stikalo plovno stikalo za zaznavanje spodnje meje nivoja vode v

rezervoarju 2

LS- B113 limitno stikalo

(kapacitivni senzor)

kapacitivni senzor za zaznavanje spodnje meje nivoja

vode v rezervoarju 1

LS+ B114 limitno stikalo

(kapacitivni senzor)

kapacitivni senzor za zaznavanje zgornje meje nivoja

vode v rezervoarju1

P101 črpalka centrifugalna črpalka za črpanje vode iz rezervoarja 1 v

rezervoar 2

2.1.2 Krmilni sistem

Jedro krmilnega sistema (slika 2.4) predstavljal kompaktni PLC Siemens S7-1212C. Na

njem so se izvajali regulacijski algoritmi, skrbel pa je tudi za izmenjavo krmilnih in nadzornih

informacij s SCADA-sistemom Siemens WinCC Pro V13, ki je tekel na osebnem

računalniku.

Vhodno/izhodne signale MPS PA smo na PLC povezali preko modula za distribuirano

periferijo ET 200SP. Razlog za uporabo modula za distribuirano periferijo in ne obstoječih

vhodov in izhodov PLC-ja je bil v ideji, da v primeru potrebe po uporabi zmogljivejšega

krmilnika ne bi bilo potrebno posegati v ožičenje vhodno/izhodnih signalov. To pomeni, da


8

bi v primeru menjave PLC-ja bilo potrebno le prekopirati program in v konfiguraciji

PROFINET mreže modul ET 200SP povezati z novim PLC-jem.

Signali MPS PA so na kartice modula ET 200SP priključeni preko dveh kablov. Eden je za

digitalne, drugi za analogne vhodno/izhodne signale. Kabel za digitalne signale je na strani

MPS PA opremljen s 24-polnim Centronics konektorjem (slika 2.4), priključenim na vmesnik

»-XMA1«, na strani PLC-ja pa so puščene posamezne žičke, zaključene z votlicami. Le-te

so priključene na ET 200SP preko vmesnika za digitalne signale po načrtu v prilogi A.

Kabel za analogne signale je oplaščen in na strani MPS PA opremljen s 15-polnim D-SUB-

konektorjem, priključenim na vmesnik »-X2«. Analogni signali so na ET 200SP priključeni

preko vmesnikov po načrtu v prilogi A.

Slika 2.4: Krmilni sistem s krmilnikom S7-1212C in signalna plošča MPS PA

PLC S7-1212C

ET 200SP

napajalnik 24V/2,5A

digitalnisignali

signalna plošča MPS PA

K1 A4 A1 A2 A3 A5

digitalni vhodi

digitalni izhodi

analogni signali

24-polniCentronics priključek

vmesnik -X2(analogni signali)

VPN usmerjevalnik

eWon Cosy 131

vmesnik -XMA1(digitalni signali)

15-polniD-SUB

priključek


9

Osnovne lastnosti krmilnika Siemens S7-1212C so:

maloprodajna kataloška cena: 217,40 € + DDV (na dan 12. 3. 2016),

hitrost obdelave podatkov:

o Bool-ove (bitne) operacije: 0,08 µs/inštrukcijo,

o operacije z besedami (ang. Word operation): 1,7 µs/inštrukcijo,

o operacije z realnimi števili (ang. Real math): 2,3 µs/inštrukcijo,

75 kB delovnega pomnilnika (ang. Work memory),

1 MB podatkovnega pomnilnika, razširljivega z SD-kartico (ang. Load memory),

10 kB retentivnega pomnilnika (trajna ohranitev vrednosti ob izpadu napajanja),

komunikacija: PROFINET,

digitalni vhodi/izhodi: 8 vhodov (24 V), 6 izhodov (24 V, 0,5A),

analogni vhodi: 2 x 0-10V (10-bitna ločljivost),

analogni izhodi: 0,

razširljivost: do 2 signalna modula (največ 64 digitalnih vhodov/izhodov ali največ

16 analognih vhodov/izhodov) in 1 signalna ploščica (do 4 digitalni vhodi/izhodi ali

1 analogni vhod/izhod),

več podatkov v [16].

Konfiguracija uporabljenega modula za distribuirano periferijo Siemens ET 200SP je

sledeča:

komunikacijski vmesnik IM 155-6 PN ST (6ES7 155-6AU00-0BN0),

kartica s 16 digitalnimi vhodi: DI 16x24VDC ST (6ES7 131-6BH00-0BA0),

kartica z 8 digitalnimi vhodi: DI 8x24VDC HF (6ES7 131-6BF00-0CA0),

kartica s 16 digitalnimi izhodi: DQ 16x24VDC/0.5A ST (DQ 16x24VDC/0.5A ST),

kartica s 4 analognimi vhodi: AI 4xU/I 2-wire ST (6ES7 134-6HD00-0BA1):

o vhodna območja za meritev napetosti: 1-5 V in 0-10 V (15-bitna ločljivost),

+/-5 V in +/- 10 V (16-bitna ločljivost, vključno s predznakom),

o vhodna območja za meritev toka: 0-20 mA, 4-20 mA, (15-bitna ločljivost),

kartica s 4 analognimi izhodi: AQ 4xU/I ST (6ES7 135-6HD00-0BA1):

o napetostni izhodni signali: 1-5 V, 0-10 V, +/-5 V, +/- 10 V,

o tokovni izhodni signal: 0-20 mA, 4-20 mA, +/-20 mA,

Podrobnejše informacije v zvezi z uporabljenimi komponentami se nahajajo v zbirki

tehničnih navodil komponent ET 200SP v [13].


10

2.1.3 Oddaljen dostop

MPS PA je nastanjena v laboratoriju Višje strokovne šole na Ptuju. Pri proučevanju in

optimiziranju regulatorjev je bilo potrebno opraviti precej poizkusov, ki pa smo jih zaradi

aktivnosti v privatnem podjetju v večini lahko izvajali le v poznih popoldanskih in večernih

urah. Čeprav takrat naj ne bi bilo težav z dostopnostjo opreme, se je namesto fizične

prisotnosti v laboratoriju za bistveno bolj praktično rešitev izkazal oddaljen dostop do

opreme preko spleta.

Uporabljen PLC komunicira s SCADA-sistemom, ki se izvaja na prenosnem računalniku,

preko ethernet omrežja in mu je za oddaljen dostop potrebno zagotoviti dostopnost iz

zunanjega omrežja (s spleta). Hitro se je izkazalo, da ob množici varnostnih protokolov, ki

jih mora izvajati administracija šolskega omrežja, te dostopnosti ni tako enostavno urediti,

kot se zdi na prvi pogled. Zato se je za najbolj praktično rešitev izkazala uporaba

namenskega industrijskega usmerjevalnika, ki je sposoben brez poseganja administratorja

omrežja ustvariti navidezno zasebno omrežje (ang. VPN – Virtual Private Network), ki je

dostopno preko spleta.

Izbrali smo VPN-usmerjevalnik proizvajalca eWon, model Cosy 131 (sliki 2.4 in 2.5). Za

oddaljen dostop uporablja HTTPS-protokol (vrata 443) ali protokol UDP (vrata 1194), zato

administratorjem omrežja ni potrebno posegati v nastavitve požarnega zidu. Za ves promet

preko VPN-kanala uporablja kriptografski protokol SSL z 2048-bitnim ključem, ki omogoča

dostop le uporabnikom, ki posedujejo ustrezne prijavne podatke.

Strukturo omrežja in princip oddaljenega dostopa prikazuje slika 2.5. Opisi sklopov in

naprav so zbrani v tabeli 2.2.


11

Slika 2.5: Struktura omrežja za oddaljen dostop z VPN-usmerjevalnikom eWon Cosy 131

Tabela 2.2: Opisi sklopov omrežja oddaljenega dostopa z eWon Cosy 131

Oznaka na

Slika 2.5 OPIS

1 Na daljavo nadzorovan objekt - MPS PA.

2 PLC S7-1212C z modulom ET 200SP.

3 HMI – SCADA-sistem WinCC Pro na prenosnem računalniku v primeru, ko proces nadzorujemo, priključeni s kablom na lokalno omrežje naprave MPS PA.

4 Spletna kamera Maginon za opazovanje dogajanja v procesu, nameščena pred rezervoar 2.

5 VPN-usmerjevaljnik eWon Cosy 131.

6 Strežnik Talk2M podjetja eWon, ki nadzoruje promet med lokalnim omrežjem in prijavljenim uporabnikom.

7

Prenosni računalnik s programom eCatcher podjetja eWon, ki skrbi za ustvarjanje VPN-kanala na računalniku, na katerega je nameščen SCADA-sistem WinCC Pro (možno programiranje PLC-ja in podatkovna komunikacija s PLC-jem).

8 Spletna aplikacija M2Web, dostopna preko https://m2web.talk2m.com, ki omogoča oddaljen dostop do naprav lokalnega omrežja PLC-ja iz poljubne naprave z dostopom do spleta (telefon, tablica, PC …).

7

MPS PA

spletna kamera

PLCHMI

VPN usmerjevalnik

požarni zidVPN

spletna aplikacija M2Web

HTTPS

PC z WinCC Proin eCatcher

(oddaljen dostop)

strežnik Talk2M

6

WAN

5

4

2

3

1

LAN

8

https://m2web.talk2m.com/


12

2.1.4 Video nadzor procesa

Za avdio-vizualni nadzor vodenega procesa med oddaljenim dostopom je bila uporabljena

spletna kamera Maginon IPC-1A (slika 2.6). Na MPS PA je nameščena na nosilec pred

rezervoarjem 2 (slika 2.1).

Lastnosti kamere:

ločljivost 640x480 pik,

kot premikanja: 270° vodoravno, 90°navpično (motorni pogon),

kot slike: 60°,

podprti protokoli: HTTP, FTP,TCP/IP SMTP, DHCP, DDNS, UPnP,

nastavitve in nadzor pozicije: preko spletnega vmesnika kamere,

nočni režim: do 15 m,

leča: F = 2,4, f = 3,6 mm.

Slika 2.6: Spletna kamera Maginon IPC-1A

2.2 Programska oprema

Za realizacijo magistrske naloge je bila uporabljena naslednja programska oprema:

operacijski sistem Windows 7 Enterprise (64-bitni),

Microsoft Excel 2013 (interpolacijske funkcije, obdelava podatkov odzivov),

Siemens TIA portal Step 7 Professional V13 SP1 Update 7 (programiranje

PLC-ja in konfiguracija ET 200SP),

Siemens WinCC Professional V13 Update 7 (SCADA-sistem),

eCatcher 6.0 (vzpostavitev VPN za usmerjevalnik eWon).

90°

270°


13

2.3 Procesni signali

Za izvedbo in proučevanje regulacije nivoja vode v rezervoarju smo potrebovali naslednje

procesne signale:

nivo vode v rezervoarju, izražen v litrih (volumen), ki ga dobimo posredno z

meritvijo višine gladine v rezervoarju 2 in z naknadnim preračunom,

za izvedbo mehkih regulatorjev potrebujemo podatek o hitrosti spreminjanja nivoja

vode v rezervoarju v ml/s, ki ga dobimo s preračunom iz spremljanja nivoja vode,

analogni izhodni signal za nadzor hitrosti vrtenja črpalke P101 (0-10 V 0-100 %

vrtljajev),

analogni izhodni signal za krmiljenje odprtosti proporcionalnega ventila V106 za

nadzor pretoka vode iz rezervoarja 2 v rezervoar 1 (0-10 V 0-100 % odprtosti),

digitalni izhodni signal za krmiljenje dodatnega izpusta vode iz rezervoarja 2, ki ga

krmilimo z dvopoložajnim ventilom V102, pretok skozenj pa nastavljamo z ročnim

ventilom V112.

2.3.1 Meritev volumna vode

Rezervoar 2 (slika 2.7) prejme 10 l vode in je opremljen z označbami za volumen, ki so

razporejene po koraku 0,5 l. Na vrhu rezervoarja je nameščen ultrazvočni senzor razdalje

B101, s katerim merimo višino gladine vode. Ker nas je zanimal volumen vode v rezervoarju

in ne višina gladine, smo morali izvesti ustrezno umerjanje. V kolikor bi bil rezervoar katere

izmed osnovnih geometrijskih oblik, kot so kvader, valj ipd., bi do volumna lahko prišli z

enostavno uporabo enačb, ki povezujejo višino in volumen. V našem primeru pa ima

rezervoar obliko narobe obrnjene prirezane štiristrane piramide z zaobljenimi stranskimi

robovi (slika 2.7). To pomeni, da bi morali povezavo med višino in volumnom rezervoarja

opisati s sestavljanjem enačb osnovnih geometrijskih teles, kar pa bi bilo precej zamudno

in nepraktično.

Problema smo se lotili tako, da smo najprej izmerili karakteristiko rezervoarja (odvisnost

napetosti senzorja razdalje od načrpane količine vode), podatke vnesli v program Excel in

uporabili funkcijo za samodejno generiranje interpolacijskih funkcij na podlagi vnesenih

podatkov. Interpolacijska funkcija nam torej omogoča, da kasneje lahko pridemo do

podatka o volumnu vode v rezervoarju neposredno iz izmerjene napetosti senzorja.

Postopek umerjanja in izbira interpolacijske funkcije bosta predstavljena v nadaljevanju, še

prej sledi opis meritve višine gladine vode.


14

Slika 2.7: Rezervoar 2

2.3.1.1 Meritev višine gladine vode

Višino gladine vode merimo z ultrazvočnim senzorjem razdalje B101 (slika 2.7), ki deluje

na principu merjenja časa med oddanim in sprejetim ultrazvočnim valovanjem. Merilno

območje uporabljenega senzorja je od 50 do 345 mm. Pri nivoju 345 mm dobimo na

izhodnem priključku senzorja tokovni signal 4 mA, pri nivoju 50 mm signal 20 mA, vmes

poteka karakteristika linearno. Torej gre za invertirano karakteristiko senzorja, saj se

velikost izhodnega signala z večanjem razdalje zmanjšuje. Izven navedenega merilnega

območja senzor generira nepredvidljiv signal.

Ker je MPS PA v osnovi opremljena z industrijskim regulatorjem in PLC-jem, ki imata le

napetostne analogne vhode v območju 0-10 V, so vsi analogni senzorji opremljeni z

merilnimi pretvorniki, ki pretvarjajo izvorno veličino dotičnega senzorja v napetostni signal

0-10 V (priloga A, stran 4). Za pretvorbo signala senzorja razdalje B101 skrbi

tokovno/napetostni (I/U) pretvornik »-A1«, ki tokovni signal 4-20 mA pretvori v napetostnega

0-10 V (slika 2.8 in priloga A, stran 4). Tako na analognem vhodu PLC-ja izmerjena napetost

0 V predstavlja višino gladine 345 mm, napetost 10 V pa nivo 50 mm.

rezervoar 2

oznaka 1 l

oznaka 10 l

ultrazvočnisenzor razdalje

(B101)

7

8

spodnji rob

zgornji rob

tlorisrezervoarja

stranski ris rezervoarja


15

Slika 2.8: Meritev višine gladine vode in prilagoditev signala PLC-ju

2.3.1.2 Natančnost meritve nivoja

Natančnost meritve nivoja je odvisna od kvalitete senzorja in analogno/digitalne (A/D)

pretvorbe. Pri A/D pretvorbi je pomembno število bitov A/D-pretvornika in s tem velikosti

stopnice med dvema izmerjenima vrednostima. Uporabljena analogna kartica ima v režimu

merjenja unipolarne napetosti v območju 0-10 V sicer dokaj visoko, 15-bitno ločljivost,

vendar ne uporablja vseh 15 bitov za nazivno merilno območje. Način pretvorbe prikazuje

tabela 2.3, iz katere je razvidno, da se območje 0-10 V razdeli »le« na 27648 delov in ne

na 32768, kot bi pričakovali od 15-bitne pretvorbe (215 = 32768). Tako znaša najmanjša

napetost, ki jo lahko z uporabljeno kartico izmerimo, 361,7 µV.

ULTRAZVOČNI

SENZOR RAZDALJE

345...50 mm 4...20 mA

I/U MERILNI PRETVORNIK

4...20 mA 0...10 V

1. analogni vhod PLC-ja


16

Tabela 2.3: A/D pretvorba signala za kartico AI 4xU/I 2-wire ST (napetostni vhod)

Ker je posoda spodaj ožja kot zgoraj, smo določili povprečno natančnost meritve volumna

(volumensko ločljivost) po (2.1).

kvant𝑉=𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛

𝑈𝑚𝑎𝑥 − 𝑈𝑚𝑖𝑛∙kvant𝑈 =

9 − 1

9,771 − 1,169∙ 0,0003617 = 0,34 ml (2.1)

Kjer je:

kvantV – povprečna volumenska ločljivost na opazovanem območju (l),

kvantU – ločljivost analogne kartice (V),

Vmin, Vmax – najmanjši in največji volumen vode v opazovanem območju (l),

Umin, Umax - napetost pri spodnjem in zgornjem volumnu opazovanega območja (V).

Najmanjša sprememba, ki jo lahko z našim merilnim sistemom zaznamo, znaša torej

0,34 ml, kar pa je več kot dovolj natančno za naše potrebe. Kaj hitro smo namreč spoznali,

da je merilni sistem celo preobčutljiv, saj zaznava že najmanjše spremembe v višini gladine

vode, kar pa pogosto ni ugodno za vodenje procesa z regulatorji (motnje na vhodu se

prenašajo na izhodno krmilno veličino). Zato je bilo potrebno vhodni signal zgladiti s filtrom,

ki je predstavljen v nadaljevanju.

negativne vrednosti niso dovoljene

napaka

spodnja prekoračitev

nazivno območje

Napetostno merilno območjeVrednosti Območje

zgornja prekoračitev

1…5 V 0...10 V


17

2.3.1.3 Glajenje signala senzorja razdalje

Za stabilno in mirno odzivanje regulacijske proge je pomembno, da je vhodni signal čim bolj

»gladek«, torej da vsebuje čim manj šuma. Šum je pogosto posledica elektromagnetnih

motenj, v našem primeru pa tudi posledica kombinacije občutljivega merilnega sistema in

dejstva, da v rezervoar dotekajoča voda nekoliko vzvalovi gladino. Za glajenje napetosti

senzorja smo uporabili filter, ki je v osnovi vgrajen v vse analogne kartice modula ET 200SP

in ga lahko nastavimo v treh stopnjah, kot prikazuje slika 2.9 (od šibkega do močnega

glajenja).

Slika 2.9: Delovanje v analogno vhodno kartico vgrajenega filtra

Čas glajenja, torej čas, ko signal doseže 63 % končne vrednosti, je določen kot produkt

števila ciklov izbranega filtra k in časa cikla modula. Čas cikla modula oz. kartice je odvisen

od števila aktiviranih vhodov. V našem primeru, ob samo enem aktiviranem vhodu na kartici,

znaša 60 ms. Po testiranjih smo filter nastavili na srednje močno glajenje (Medium, k = 8),

torej je čas glajenja znašal 480 ms. Pri šibkem glajenju je bil namreč signal še vedno preveč

moten, pri močnem glajenju pa je že prihajalo do neželenih zakasnitev med dejanskim

spreminjanjem gladine in merjenim signalom (poslabšanje vodljivosti procesa).

Vrednost filtra se enostavno nastavi v konfiguraciji analogne kartice modula ET 200SP v

programskem okolju Siemens TIA Portal (slika 2.10), nato je konfiguracijo potrebno prenesti

v PLC.

1 – brez glajenja (None, k=1)

2 – šibko (Weak, k=4)

3 – srednje (Medium, k=8)

4 – močno (Strong, k=16)

cikli modula [k]

sto

pn

ičn

i odziv


18

Slika 2.10: Konfiguracija filtra analognega vhoda

2.3.1.4 Pretvorba signala iz višine gladine v volumen vode

Kot je bilo omenjeno, je rezervoar nepravilne geometrijske oblike, na njem pa ni oznak za

višino gladine vode, pač pa le oznake za volumen. Torej je lažje in natančneje spremljati

dogajanje preko volumna kot preko višine gladine.

Umerjanje smo opravili tako, da smo v rezervoar načrpali vodo do oznake za 1 l, zaprli ročni

ventil V101 (slika 2.3) in nato preko programa v PLC-ju v »online« režimu odčitali izmerjeno

vrednost napetosti ultrazvočnega senzorja. Enak postopek smo ponovili za celotno skalo

rezervoarja od 1 do 9 l po koraku 0,5 l (tabela 2.4, stolpca 2 in 3).

analogna vhodna

kartica

AI 4xU/I 2-wire ST

jakost filtra

tip vhoda

merilno območje

1. vhod


19

Tabela 2.4: Karakteristika rezervoarja - izmerjene in interpolirane vrednosti volumna

Sledila je obdelava podatkov v programu Excel, kjer je iz izmerjenih podatkov enostavno

dobiti enačbe za različne interpolacijske krivulje in pripadajoče enačbe (pot v Excel-u:

Orodja za grafikone zavihek Načrt Dodaj element grafikona Trendna črta).

Glede na to, da je krivulja odvisnosti napetosti od volumna na prvi pogled delovala precej

linearno, smo najprej poizkusili z interpolacijo s polinomom 1. reda, ki ga predstavlja (2.2).

𝑉𝑖 = 0,9285 ∙ 𝑈 − 0,2117 (2.2)

Kjer je:

Vi – interpoliran volumen vode v rezervoarju (l),

U – izmerjena napetost senzorja razdalje (V).

Z vstavljanjem izmerjene napetosti v (2.2) smo izračunali odstopanje izračunane vrednosti

volumna od dejanske (tabela 2.4, stolpec 5), ki je v skrajnih točkah znašala ca.130 ml, v

Dejanski

volumen

V [l]

Izmerjena

napetost

U [V]

Izračunan

volumen

V i [l]

Odstopanje

[ml]

Izračunan

volumen

V i [l]

Odstopanje [ml]

1. 1,00 1,169 0,874 -126 0,997 -3

2. 1,50 1,771 1,433 -67 1,506 6

3. 2,00 2,364 1,983 -17 2,014 14

4. 2,50 2,946 2,523 23 2,520 20

5. 3,00 3,475 3,015 15 2,987 -13

6. 3,50 4,028 3,528 28 3,480 -20

7. 4,00 4,583 4,044 44 3,982 -18

8. 4,50 5,142 4,562 62 4,493 -7

9. 5,00 5,683 5,065 65 4,995 -5

10. 5,50 6,224 5,567 67 5,502 2

11. 6,00 6,751 6,056 56 6,002 2

12. 6,50 7,285 6,552 52 6,514 14

13. 7,00 7,813 7,042 42 7,027 27

14. 7,50 8,316 7,510 10 7,521 21

15. 8,00 8,817 7,974 -26 8,017 17

16. 8,50 9,291 8,415 -85 8,492 -8

17. 9,00 9,771 8,861 -139 8,978 -22

Povp. (ABS): 54 Povp. (ABS): 13

Linearna interpolacija

V =0.9285U - 0.2117

Polinomska interpolacija

V =0.0103U 2+0.1851U+0.0299Št.

meritve

Vhodni podatki


20

poprečju pa 54 ml. Potek odvisnosti izmerjene napetosti senzorja od volumna vode v

rezervoarju je na sliki 2.11 prikazan z neprekinjeno vijolično črto, interpolirane vrednosti pa

z linearno funkcijo prikazuje črna črtkana krivulja.

Slika 2.11: Odvisnost napetosti senzorja od volumna vode in interpolirane krivulje

Ker nam je tolikšno odstopanje bilo nesprejemljivo, smo poskusili še s polinomi 2. in 3. reda.

Izkazalo se je, da interpolacija s polinomom 2. reda, ki ga predstavlja (2.3), bistveno izboljša

rezultate in s tem zmanjša odstopanje izračunane od dejanske vrednosti na ca. 20 ml v

skrajnih točkah in na le 13 ml v poprečju (tabela 2.4, stolpec 7). S polinomom 2. reda

interpolirane vrednosti prikazuje rdeča črtkana krivulja na sliki 2.11.

𝑉 = 0,0103 ∙ 𝑈2 + 0,1851 ∙ 𝑈 + 0,0299 (2.3)

Poizkus interpolacije s polinomi 3. in višjih redov so prinesli le minimalno izboljšanje

rezultatov (le za nekaj ml v povprečju), zato smo se odločili za kompromisno rešitev,

polinom 2. reda. Za to rešitev smo se namreč odločili tudi ob zavedanju dejstva, da vsakršno

odstopanje

dejanske od

interpolirane

vrednosti

VOLUMEN VODE V REZERVOARJU: V [l]

linearna interpolacija: V=0.9285U-0.2117

dejanska odvisnost napetosti od volumna

polinomska interpolacija: V=0.0103U2+0.1851U+0.0299

IZM

ER

JE

NA

NA

PE

TO

ST

: U

[V

]


21

povečevanje stopnje polinoma občutno poveča računski čas in s tem čas cikla procesorja,

ki pa ga pri uporabi nizkocenovnega PLC-ja ne gre zanemarjati.

2.3.2 Meritev hitrosti spremembe nivoja vode

Za učinkovito realizacijo mehkih regulatorjev je samo podatek o odstopanju želene od

dejanske vrednosti nivoja vode premalo (regulacijski pogrešek). Če želimo v celoti izkoristiti

uporabnost teorije mehke logike, potrebujemo še kakšen podatek, ki nam dodatno opisuje

dogajanje v vodenem procesu. V našem primeru se nam je ob regulacijskemu pogrešku

zdelo najbolj smiselno spremljati še hitrosti spreminjanja nivoja v rezervoarju. Tako lahko v

primeru informacije, da je npr. nivo malo prenizek in da le-ta hitro narašča, učinkoviteje

spreminjamo krmilno veličino (CV), kot če bi imeli na voljo le informacijo, da je nivo malo

prenizek.

Pri spremljanju hitrosti spreminjanja nivoja vode gre torej za spremljanje spreminjanja

hitrosti procesne veličine, zato smo pri realizaciji programske kode za to veličino uporabljali

kratico dPV (delta Process Value). Ker je ta veličina izražena v ml/s, bi pri površnem branju

hitro pomislili, da je to pretok, ki ga ustvarja črpalka. Pa temu ni čisto tako. Pri tem gre

namreč za razliko volumenskega pretoka med pozitivnim pretokom, ki ga ustvarja črpalka,

in negativnim pretokom oz. iztokom iz rezervoarja, ki je posledica gravitacije. Tako bi pri

iztekanju vode iz rezervoarja z npr. 5 ml/s morala črpalka za doseganje hitrosti dviganja

nivoja 15 ml/s ustvarjati pretok 20 ml/s.

Podatek dPV smo dobili tako, da smo računali razliko med nivojema, odčitanima v razmiku

natanko 50 ms (diskretno odvajanje). Točen časovni razmik smo dosegli z uporabo ciklične

prekinitvene rutine PLC-ja. Pri takšnih izračunih pogosto dobimo precej spreminjajoč signal,

iz katerega je za nadaljnjo uporabo potrebno izluščiti uporabno informacijo. To smo storili s

tekočim povprečenjem signala v časovnem oknu ene sekunde, v katerem smo računali

povprečje zadnjih dvajsetih meritev (20 odtipkov v presledkih po 50 ms).


22

2.3.3 Črpanje vode

Za črpanje vode iz rezervoarja 1 v rezervoar 2 služi centrifugalna črpalka, ki je prikazana

na sliki 2.12. Deluje lahko v diskretnem ali v zveznem režimu. V diskretnem režimu ima

samo dve stanji - izklopljena (miruje) in vklopljena (100 % vrtljajev), v zveznem pa lahko s

spreminjanjem krmilne napetosti na črpalki v razponu od 0 do 24 V dosegamo poljubne

vrtljaje od 0 do nazivnih vrtljajev črpalke. Črpalko poganja enosmerni motor (24 V, 26 W,

2,5 bar). Krmilni načrt za vodenje črpalke je predstavljen na sliki 2.13 in v prilogi A na

strani 5.

Slika 2.12: Centrifugalna črpalka (P101)

2.3.3.1 Krmiljene črpalke

V diskretnem režimu mora biti rele K1, ki služi za izbiro režima krmiljenja, izklopljen (izhod

Q 0.2 = 0), z digitalnim izhodom Q 0.3 (P101ON) pa vklopimo oz. izklopimo črpalko.

Za zvezni režim delovanja mora biti rele K1 vklopljen, hitrost vrtenja črpalke pa določimo z

velikostjo napetosti na analognem izhodu UA1 (0-10 V 0-100 % vrtljajev). Za pretvorbo

krmilnega signala 0-10 V v močnostni signal 0-24 V skrbi modul A4. Modul A5 omejuje tok

črpalke in jo s tem ščiti pred preobremenitvijo.

CENTRIFUGALNA

ČRPALKA

TLAČNI VOD

SESALNI VOD

REZERVOAR 1


23

Slika 2.13: Električni načrt za krmiljenje črpalke

2.3.3.2 Karakteristika črpalke

Karakteristiko črpalke, ki jo prikazuje slika 2.14, smo posneli za tri različne obratovalne

razmere; pri popolnoma odprtem, pri napol odprtem in pri popolnoma zaprtem

proporcionalnem izpustnem ventilu V106. V primeru, ko je proporcionalni ventil popolnoma

zaprt, se lahko rezervoar 2 prazni le nazaj skozi črpalko. V tej situaciji črpalka premaguje

le tlak, ki ga povzroča voda v rezervoarju 2.

Če primerjamo neprekinjene krivulje karakteristike črpalke na sliki 2.14 s pripadajočimi

interpoliranimi črtkanimi, je razvidno, da gre za nekoliko nelinearen proces. Pomembno pa

je, da nelinearnost še kljub temu ni tako izrazita, da procesa ne bi bilo možno zadovoljivo

voditi s klasičnimi regulacijskimi tehnikami (PID), s katerimi smo želeli primerjati realizirane

izvedbe mehkih regulatorjev.

OMEJEVALNIK

TOKA

ČRPALKA

ANALOGNI VHOD

0-10V

PREKLOP

DISKRETNO/ZVEZNO

PRETVORNIK

0...10V 0...24V

IZHOD

0...24 V


24

Slika 2.14: Karakteristika črpalke

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Vo

lum

en

vo

de

[l]

Hitrost črpalke [%]

Izpust 0%

Izpust 50%

izpust 100%


25

2.3.4 Izpust vode

Za izpuščanje vode iz rezervoarja 2 nam služita proporcionalni ventil V106 in dvopoložajni

kroglični ventil V102 v kombinaciji z ročnim ventilom V112.

2.3.4.1 Proporcionalni ventil

Proporcionalni ventil se nahaja na iztočnem priključku rezervoarja 2 (slika 2.15), v katerem

reguliramo volumen vode. Odprtost ventila nastavljamo z neposrednim vnosom želene

vrednosti odprtosti (od 0 do 100 %) v SCADA-aplikaciji na PC-ju.

Slika 2.15: Proporcionalni izpustni ventil

Krmiljenje ventila omogočimo s vklopom releja K106 (priloga A, stran 6), ki ga aktiviramo z

digitalnim izhodom krmilnika Q 0.4. Odprtost ventila določimo z višino napetosti na drugem

analognem izhodu krmilnika (UA2: 0-10 V 0-100 % odprtosti ventila).

2.3.4.2 Dvopoložajni izpustni ventil

Dvopoložajni izpustni ventil V102, ki ga prikazuje slika 2.16, služi za dodatni izpust vode iz

rezervoarja 2 v rezervoar 1. Le-ta nam pri proučevanju različnih regulacijskih tehnik

omogoča vnos dodatne motnje v voden proces.

REZERVOAR 2

REZERVOAR 1

PROPORCIONALNI

VENTIL

(V106)

IZTOČNI VOD


26

Ventil odpiramo in zapiramo s pomočjo pnevmatične zasučne enote (1-1A1), ki je krmiljena

z elektromagnetnim ventilom (1-1V1). Pnevmatični krmilni načrt se nahaja v prilogi A, stran

6. Elektromagnetni ventil, s katerim posredno krmilimo kroglični ventil, nadziramo z

digitalnim izhodom krmilnika Q 0.0 (priloga A, stran 3). Pretok skozi ventil lahko omejimo z

ročnim ventilom V112.

Slika 2.16: Dvopoložajni izpustni ventil

kroglični ventil

V102

ročni ventil

V112

rezervoar 1

pnevmatična

zasučna

enota

pnevmatični

monostabilni

ventil

indikator

stanja ventila

rezervoar 2


27

3 OSNOVE MEHKE LOGIKE

Poglavje predstavlja osnovne pojme s področja mehke logike, povezane z načrtovanjem

mehkih regulatorjev, predstavljene v navezavi na konkretni primer snovanja mehkega

regulatorja iz naše naloge. Podrobnejše definicije pojmov, povezanih z mehko logiko, so

predstavljene v [4], [7], [10] in [12]. Poglavje vsebuje tudi predstavitev principa gradientnega

adaptacijskega postopka, ki mehkemu regulatorju omogoča samodejno prilagoditev

ključnih parametrov spremenljivi regulacijski progi.

Začetki danes na mnogih področjih inženirske prakse nepogrešljive teorije mehke logike

segajo v leto 1965, ko je matematik Lofti A. Zadeh v [21] predstavil do tedaj še

neobravnavane, po prevodu izvirnega izraza »fuzzy« t. i. mehke veličine. To so veličine, ki

jih ni možno zapisati niti s formalnim matematičnim zapisom niti s pomočjo verjetnostne

teorije, ki ji je od matematičnih orodij še najbližja. Določen pojav lahko namreč eksaktno

matematično zapišemo le, kadar imamo o njem v vsakem trenutku na voljo dovolj informacij

in so nam znane vse z njim povezane zakonitosti. Vseh navedenih informacij pa v svetu,

polnem zapletenih, multivariabilnih procesov pogosto ni na voljo. In tukaj nastopi teorija

mehke logike, ki je še posebej po uvedbi pojma lingvistične spremenljivke v [22] leta 1973

postala močno orodje za opisovanje sicer težko ali celo matematično nemogoče opisljivih

pojavov.

Z nadaljnjim razvojem se je teorija mehke logike najbolj izrazito uveljavljala na področju

vodenja in identifikacije sistemov, vse bolj pa je postajala prisotna tudi na področjih, kot so

obdelava signalov, razpoznavanje vzorcev, procesiranje slike, večkriterijska optimizacija …


28

3.1 Predstavitev osnovnih pojmov teorije mehke logike

Osnovni pojmi, pomembni za splošno razumevanje in načrtovanje mehkih regulatorjev,

bodo predstavljeni na našem primeru regulacije nivoja vode. Regulacijsko progo z mehkim

regulatorjem prikazuje slika 3.1.

Slika 3.1: Regulacijska proga z mehkim regulatorjem nivoja

Želeno vrednost nam predstavlja nivo vode v rezervoarju, merjen v litrih. V želji, zasnovati

čim bolj univerzalen primer regulatorja, izvedenega s pomočjo mehke logike, smo za vhodni

podatek mehkega regulatorja izbrali naslednji veličini:

1. Regulacijski pogrešek (e), ki je osnovni podatek vsake regulacijske proge in ga

predstavlja razlika želene (SP) in dejanske oz. procesne (PV) vrednosti regulirane

veličine. V našem primeru je to razlika med želenim in dejanskim nivojem vode v

rezervoarju 2, izraženim v litrih (l).

2. Hitrost spreminjanja procesne veličine (dPV), ki nam dodatno opisuje

dogajanje v reguliranem procesu in nam tako omogoča učinkovitejšo zasnovo

mehkega regulatorja. V našem primeru je to hitrost spreminjanja nivoja vode,

izražena v mililitrih na sekundo (ml/s). Pri servosistemih bi na tem mestu imeli

rotacijsko ali translacijsko hitrost, pri regulaciji temperature hitrost spreminjanja

temperature itd.

Pri določitvi izhodne veličine mehkega regulatorja se je izkazalo, da je izbira odvisna od tipa

zasnove regulatorja. Za primerjalno metodo adaptivnemu mehkemu regulatorju smo najprej

zasnovali mehki regulator s fiksnimi izhodnimi singletonskimi vrednostmi. V tem primeru se

je izkazalo, da je lažje sestaviti učinkovita mehka pravila s spremembo izhodne krmilne

veličine (dCV), kot pa z neposredno krmilno veličino (CV). Tako npr. pridemo do mehkega

pravila: »Če je nivo malo prenizek in hitro narašča, potem hitro zmanjšuj vrtljaje črpalke.«

To je učinkovitejše tudi v spremenljivih regulacijskih progah od npr. istega pravila z direktno

krmilno veličino na izhodu, ki bi se glasilo: »Če je nivo malo prenizek in nivo hitro narašča,

VODEN

PROCES

MEHKI

REGULATOR

Želen NivoSP [l]

_+

dCV[%/s]

e [l]

1. odvod

dPV [ml/s]

NivoPV [l]

NivoPV [l]


29

potem nastavi velike vrtljaje črpalke.« V nadaljevanju, pri načrtovanju adaptivnega

mehkega regulatorja, pa se je izkazalo ravno nasprotno. Lažje in stabilnejše je bilo

adaptirati položaje izhodnih singletonov same krmilne veličine kot položaje singletonov

spremembe krmilne veličine.

3.2 Mehki regulator

Mehki inferenčni stroj, pogosto imenovan kar mehki krmilnik ali mehki regulator (odvisno od

načina uporabe), je prikazan na sliki 3.2.

Slika 3.2: Shema mehkega regulatorja

Načrtovanje mehkega regulatorja v grobem razdelimo na tri faze, ki so:

1. mehčanje ostrih vhodnih vrednosti, ki številčno predstavljeni informaciji o

trenutnem stanju dotične spremenljivke dodeli besedni opis,

2. mehko sklepanje, s katerim na podlagi mehkih vrednosti vhodnih spremenljivk in

baze pravil generiramo želene mehke vrednosti izhodne spremenljivke in

3. ostrenje, kjer za realni svet neuporabnim izhodom v mehki obliki dodelimo ostre,

številčne vrednosti, primerne za vodenje aktuatorjev, s katerimi vplivamo na

voden proces.

Sledi podrobnejši opis posameznih faz in z njimi povezanih pojmov.

MEHKI KRMILNIK

OSTRENJE

MEHKIH

VREDNOSTI

MEHKO

SKLEPANJE

BAZA

PRAVIL

MEHČANJE

OSTRIH

VREDNOSTI

ostre izhodne

vrednosti

ostre vhodne

vrednosti

𝑥 ∈ 𝑈 𝑦 ∈ 𝑉

mehkemnožice

v V

mehkemnožice

v U


30

3.2.1 Mehčanje ostrih vrednosti vhodnih spremenljivk

V tem delu sledi predstavitev postopka mehčanja, ki nam omogoča snovanje mehkega

regulatorja s pomočjo orodij mehke logike.

3.2.1.1 Mehčanje vhoda regulacijski pogrešek (e)

Kot je že bilo omenjeno, predstavlja regulacijski pogrešek osnovni vhodni podatek vsake

regulacijske proge. V želji, da bi lahko naše izkušnje iz opazovanja procesa karseda

podobno obravnavali tudi v mehkem regulatorju, vhodnih spremenljivk nismo normirali, kot

je to običajna praksa, pač pa le omejili. To pomeni, da smo regulacijski pogrešek

obravnavali kar v litrih in ga omejili na +/-1 l. Za učinkovito mehko vodenje procesa nam je

namreč dovolj že, če opazujemo, kaj se dogaja s procesom v območju želene vrednosti

nivoja +/- 1 l.

Vhodni podatek o pogrešku je v obliki realnega števila in lahko zavzame poljubno vrednost

na opazovanem območju +/-1 l. Če odmislimo ločljivost A/D-pretvorbe, si lahko posamezno

vrednost (npr. e = 0,35) predstavljamo kot matematično točko na številski premici, ki je

neskončno majhna. To pomeni, da še tako majhnemu opazovanemu območju pripada

neskončno mnogo realnih števil in posledično lahko vhodna spremenljivka v vsakem

trenutku zavzema natanko eno vrednost. Na vprašanje, ali trenutni pogrešek znaša npr.

0,35 l, bi tako lahko odgovorili samo z da ali z ne. Če to vprašanje poskušamo opisati s

teorijo »navadnih« množic, ki jo je v 19. stoletju vpeljal nemški matematik G. Cantor, bi se

vprašanje glasilo: »Ali opazovan element e pripada množici, ki vsebuje element 0,35 l?«

Tudi na tako zastavljeno vprašanje bi lahko odgovorili pritrdilno le, če je e natanko 0,35 l, v

vseh ostalih primerih pa ne. To pomeni, da v zvezi s tem vprašanjem ni nobenih

nedoločenosti oz. dvomov in da imamo o vsaki vrednosti v vsakem trenutku vse informacije.

Takšnim vrednostim rečemo, da so ostre in jih je za uporabo v mehkih sistemih potrebno

ustrezno prilagoditi, zmehčati.

Prelomni trenutek na področju množic je predstavljala že omenjena uvedba t. i. mehkih

množic, stopnje pripadnosti elementa mehki množici in posledično nastali t. i. lingvistični

spremenljivki. Stopnja pripadnosti elementa mehki množici lahko za razliko od pripadnosti

elementa klasični množici zvezno zavzema poljubno vrednost na intervalu med 0 in 1. Tako


31

pri postopku mehčanja ugotavljamo, kako močno se ostre vrednosti teh vhodov nahajajo v

določenih, predhodno definiranih, besedno opisanih območjih. Območja so določena s t. i.

pripadnostnimi funkcijami, »močnost« nahajanja ostre vrednosti v dotičnem območju pa

nam pove podatek o stopnji pripadnosti, ki je najpogosteje označen s črko μ. Za nadaljnjo

uporabo tem območjem dodelimo kratke, smiselne besedne opise (npr. nivo »Pada hitro«,

temperatura »Malo prenizka« …). Tako opisano območje imenujemo lingvistična

spremenljivka, le-te pa nam v nadaljevanju omogočajo oblikovanje mehkih pravil odločanja,

s katerimi vplivamo na izhod. Sledi predstavitev postopka mehčanja vhodnih spremenljivk

e in dPV v nalogi zasnovanega mehkega regulatorja, in to na enak način in z enakimi

vrednostmi, kot smo jih uporabili pri kasnejši izvedbi.

Območje opazovanja spremenljivke e, ki je omejeno na +/- 1 l, smo pokrili s petimi

pripadnostnimi funkcijami trapezne in trikotne oblike. Število, oblike in postavitev le-teh

prikazuje slika 3.3. Na njej je predstavljen tudi način določanja stopnje pripadnosti ostre

vhodne vrednosti spremenljivke e posameznim vhodnim pripadnostnim funkcijam, ki ga

bomo obravnavali kasneje.

Slika 3.3: Vhodne pripadnostne funkcije za regulacijski pogrešek

Za trapezno in trikotno obliko pripadnostnih funkcij smo se odločili, ker so v večini primerov

dovolj učinkovite, obenem pa računsko bistveno manj zahtevne in s tem časovno manj

potratne kot Gaussova, sigmoidna in zvončasta oblika pripadnostne funkcije. Slednje se

uporabljajo predvsem v primerih, ko mora biti izhod iz mehkega sistema gladka funkcija, ki

je matematično odvedljiva.

Vhodnih pripadnostnih funkcij pri tem nismo poimenovali neposredno na stanje pogreška,

pač pa glede na to, kakšen je trenuten nivo glede na želeno vrednost. To pomeni, da smo

npr. vhodno pripadnostno funkcijo, ki bi jo sicer poimenovali kot pogrešek »Velik

1.00 0.80.60.40.20.20.40.60.81.0

1

μe = μ1

e [l]

ZVOK

MNMV ZN

-e [l] e = 0.08 l

μe,OK = μ1,3 = 0.2

μe,MN = μ1,4 = 0.8


32

Negativen«, poimenovali glede na želen nivo, torej nivo »Zelo Visok«. Negativni pogrešek

namreč pomeni, da je dejanska vrednost nivoja večja od želenega in s tem, da je nivo

previsok. Pripadnostne funkcije, ki so preko pogreška poimenovane glede na trenutni nivo,

so naslednje: nivo Zelo Visok (ZV), Malo Visok (MV), OK (OK), Malo Nizek (MN) in Zelo

Nizek (ZN).

Če se navežemo na v uvodu poglavja navedeno teorijo, smo ostremu vhodu pogrešek e

dodelili 5 mehkih pripadnostnih funkcij (trapezne in trikotne oblike), jih besedno opisali (nivo

Zelo Visok, Malo Visok, OK, Malo Nizek, Zelo Nizek) in tako dobili 5 lingvističnih

spremenljivk, s katerimi lahko v fazi mehkega sklepanja oblikujemo mehka pravila.

Položaje in oblike vhodnih pripadnostnih funkcij smo na začetku določili na podlagi preteklih

izkušenj z načrtovanjem mehkih regulatorjev in po občutku na podlagi meritev, dokončno

pa smo jih določili kasneje med opazovanjem odzivov regulatorja. Za prekritje vsakega

vhoda s petimi pripadnostnimi funkcijami smo se prav tako odločili na podlagi dosedanjih

izkušenj z načrtovanjem mehkih regulatorjev. S tem naborom je tako možno oblikovati

največ 25 mehkih pravil. Dodelitev še večjega števila vhodnih pripadnostnih funkcij bi

namreč zelo povečala število možnih pravil, kar teoretično poveča možnosti zasnove

kvalitetnejšega, bolj določenega mehkega regulatorja, praktično pa to pogosto vodi v

preveliko število parametrov, ki jih je potrebno ustrezno izbrati.

Primer postopka določanja stopnje pripadnosti vhoda e posameznim vhodnim

pripadnostnim funkcijam je prikazan na sliki 3.3, in sicer za vrednost e = 0,08 l. Dobljene

vrednosti so predstavljene v tabeli 3.1, kjer sta za vsako stopnjo izpolnjenosti navedena dva

simbola, eden s kraticami vhodov in vhodnih pripadnostnih funkcij, drugi z indeksi. Prvega

uporabljamo za lažje razumevanje shem in pojasnil, drugi pa nam omogoča enostavno

zapisovanje enačb in programiranje algoritmov. Tako npr. simbol μe,MV predstavlja stopnjo

pripadnosti ostre vrednosti vhoda pogrešek e mehki pripadnostni funkciji nivo »Malo

Nizek«, njemu ekvivalenten simbol μ1,2 pa stopnjo pripadnosti ostre vrednosti 1. vhoda 2.

mehki pripadnostni funkciji.


33

Tabela 3.1: Določanje stopenj pripadnosti vhodnim pripadnostnim funkcijam za

regulacijski pogrešek e

Indeks

pripadnostne

funkcije

Naziv

pripadnostne

funkcije

Simbol

(opisni)

Simbol

(indeksni)

Vrednost stopnje

pripadnosti za

e=0,08 l

1 nivo Zelo Visok μe,ZV μ1,1 0,0

2 nivo Malo Visok μe,MV μ1,2 0,0

3 nivo OK μe,OK μ1,3 0,2

4 nivo Malo Nizek μe,MN μ1,4 0,8

5 nivo Zelo Nizek μe,MV μ1,5 0,0

3.2.1.2 Mehčanje vhoda hitrost spreminjanja nivoja (dPV)

V poglavju o procesnih signalih smo omenili, da je hitrost spreminjanja nivoja dPV podatek,

izražen v ml/s, in da predstavlja razliko med pretokom, ki ga ustvarja črpalka, in pretokom

na izpustnem priključku rezervoarja. Ta podatek nam tako izpopolnjuje sliko trenutnega

dogajanja v procesu, na podlagi katere lahko učinkoviteje oblikujemo mehka pravila in

položaje izhodnih pripadnostnih funkcij.

Mejne vrednosti, ki jih ta spremenljivka lahko zavzame, smo določili na podlagi krmiljenja

črpalke v ročnem režimu. S spreminjanjem vrtljajev črpalke se spreminja pretok in s tem

hitrost spreminjanja nivoja, ki smo jo opazovali in odčitali preko trenda spremenljivke na

zaslonu HMI-aplikacije (WinCC). V skrajnih mejah lahko spremenljivka zavzame vrednosti

znotraj območja +/- 100 ml/s.

To območje opazovanja spremenljivke dPV smo prav tako kot za pogrešek e pokrili s petimi

pripadnostnimi funkcijami trapezne in trikotne oblike. Število, oblike in postavitev le-teh

prikazuje slika 3.4, na kateri je predstavljen tudi način določanja stopnje pripadnosti

posameznim vhodnim pripadnostnim funkcijam za primer vrednosti vhoda dPV = 17,5 ml/s.

Pri poimenovanju vhodnih pripadnostnih funkcij za ta vhod nas je vodila podobna želja kot

pri pogrešku, torej da poimenovanje omogoči oblikovanje mehkih pravil, ki so čim bližja

človekovemu načinu razmišljanja in izražanja. Tako smo področje, ki pokriva velike

negativne vrednosti, poimenovali namesto z nivojem »Pada hitro«, kar je nadomestilo


34

poimenovanje za hitrost spreminjanja nivoja »Velika negativna«. Na ta način smo določili

naslednja, na nivo orientirana poimenovanja: nivoje Pada Hitro (PH), Pada Počasi (PP),

Miruje (M), Raste Počasi (RP) in Raste Hitro (RH).

Slika 3.4: Vhodne pripadnostne funkcije za hitrost spreminjanja nivoja

Vrednosti stopenj pripadnosti posameznim vhodnim pripadnostnim funkcijam za primer

vhoda dPV = 17,5 ml/s prikazuje tabela 3.2.

Tabela 3.2: Primer določanja stopenj pripadnosti vhodnim pripadnostnim funkcijam za

hitrost spreminjanja nivoja

Indeks

pripadnostne

funkcije

Naziv

pripadnostne

funkcije

Simbol

(opisni)

Simbol

(indeksni)

Vrednost stopnje

pripadnosti za

e=0,08 l

1 nivo Pada Hitro μdPV,PH μ2,1 0,0

2 nivo Pada Počasi μdPV,PP μ2,2 0,0

3 nivo Miruje μdPV,M μ2,3 0,0

4 nivo Raste Počasi μdPV,RP μ2,4 0,25

5 nivo Raste Hitro μdPV,RH μ2,5 0,75

1000 . . .302010102030. . .100

1

μdPV = μ2

-dPV[ml/s]

PH M RPPP RH

dPV[ml/s]

dPV=17.5 ml/s

μdPV,RH = μ2,5 = 0.75

μdPV,RP = μ2,4 = 0.25


35

3.2.2 Mehko sklepanje

Mehko sklepanje predstavlja določanje baze vzročno-posledičnih t. i. IF-THEN pravil (ČE-

POTEM), ki so na vzročni strani sestavljena iz besedno opisanih stanj ostrih vhodov

(lingvističnimi spremenljivkami) in na posledični strani iz besedno opisanih mehkih izhodnih

spremenljivk. Pravilo z več vhodi in enim izhodom prestavlja (3.1).

𝑅𝑙: 𝐼𝐹 𝑥1 = 𝑋1,𝑙𝑎𝑛𝑑 𝑥2 = 𝑋2,𝑙𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖,𝑙𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑥𝑛 = 𝑋𝑛,𝑙

𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑦 = 𝑌𝑙 (3.1)

Tu je:

𝑅𝑙 – l-to mehko pravilo,

𝑙– zaporedno število pravila,

𝑛 – število vseh vhodov,

𝑥𝑖– i-ti ostri vhod,

𝑋𝑖,𝑙– vhodna lingvistična spremenljivka za i-ti vhod in l-to pravilo,

𝑦 – mehki izhod,

𝑌𝑙– izhodna lingvistična spremenljivka za l-to pravilo.

V našem primeru smo pravila oblikovali tako, da njihova izhodna spremenljivka ni mehka

funkcija, pač pa kar ostra vrednost, kot to predstavlja (3.2).

𝑅𝑙: 𝐼𝐹 𝑥1 = 𝑋1,𝑙𝑎𝑛𝑑 𝑥2 = 𝑋2,𝑙𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑥𝑛 = 𝑋𝑛,𝑙 𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑦𝑙 = 𝑐𝑙 (3.2)

Tu je:

𝑦𝑙– izhodna lingvistična spremenljivka za l-to pravilo in

𝑐𝑙 – ostra izhodna vrednost l-tega pravila.

Takšnim pravilom, oblikovanim s kombinacijo mehkega in ostrega pristopa, rečemo

singleton pravila. Le-ta nam omogočijo uporabo poenostavljenega postopka ostrenja,

obenem pa so zelo praktična v primerih, ko želimo izhodne funkcije prilagajati spremenljivim

razmeram na progi z adaptivnimi algoritmi. Slednje je namreč eden izmed osnovnih ciljev

naše naloge.


36

Pravilom oblike (3.1), kjer so vhodne in izhodne lingvistične spremenljivke v mehki obliki,

rečemo Mamdani pravila. Poznamo še Takagi-Sugeno pravila (3.3), pri katerih je izhodna

spremenljivka prav tako ostra vrednost kot pri singleton pravilih, le da ni konstanta, ampak

je izračunana kot linearna kombinacija vhodnih vrednosti.

𝑅𝑙: 𝐼𝐹 𝑥1 = 𝑋1,𝑙𝑎𝑛𝑑 𝑥2 = 𝑋2,𝑙𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑥𝑛 = 𝑋𝑛,𝑙

𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑦𝑙 = 𝑐0𝑙 + 𝑐1

𝑙 𝑥1 + ⋯ + 𝑐𝑛𝑙 𝑥𝑛

(3.3)

3.2.2.1 Izhodne lingvistične spremenljivke

Za oblikovanje mehkih pravil potrebujemo ob predstavljenih vhodnih mehkih lingvističnih

spremenljivkah še izhodne lingvistične spremenljivke, ki jih v našem primeru predstavljajo

ostre vrednosti.

Število in položaje izhodnih singletonskih pripadnostnih funkcij smo najprej postavili na

podlagi spoznavanja procesa z uporabo ročnega režima krmiljenja črpalke in s tem

dobljenega občutka o odzivanju vodenega procesa. Kasneje smo te parametre prilagajali

na podlagi večkratnih poizkusov. Končno število in položaje pripadnostnih funkcij prikazuje

slika 3.5.

Slika 3.5: Izhodne singletonske pripadnostne funkcije

1

μdCV

dCV [%/s]

SP HPHZ SZ PZ

-dCV [%/s]

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20248101214161820 0

PP

6

NS


37

Nazivi izhodnih pripadnostnih funkcij, njihove kratice in vrednosti so navedene v tabeli 3.3.

Tabela 3.3: Izhodne pripadnostne funkcije

Izhodna singleton vrednost

Besedni opis glede na

vrtljaje črpalke Simbol

Hitrost spreminjanja vrtljajev črpalke

cl = dCV [%/s]

�̅�1 Hitro Povečuj HP +15

�̅�2 Srednje Povečuj

SP +6

�̅�3 Počasi Povečuj PP +2

�̅�4 Ne Spreminjaj NS 0

�̅�5 Počasi

Zmanjšuj PZ

-3

�̅�6 Srednje

Zmanjšuj SZ

-7,5

�̅�7 Hitro Zmanjšuj HZ -15


38

3.2.2.2 Oblikovanje baze pravil

V naš mehki regulator vodimo dva vhoda, ki ju mehčamo s po petimi pripadnostnimi

funkcijami, zato lahko zapišemo največ 25 pravil. Za naš primer je bilo dovolj že 17 pravil

(tabela 3.4), saj v primeru zelo nizkega ali zelo visokega nivoja hitrost spreminjanja nivoja

dPV ni pomembna. Mehka spremenljivka »Vseeno«, ki se nahaja v 1. in 17. pravilu,

predstavlja vrednost 1. Pravilo, ki vsebuje takšno spremenljivko, postane odvisno le od

druge spremenljivke, zato jo moramo uporabljati previdno. Pravilo, ki bi bilo sestavljeno iz

obeh spremenljivk »Vseeno«, je razumljivo nesmiselno.

Tabela 3.4: Baza pravil mehkega sklepanja

Pravilo

Vhod 1 Vhod 2 Izhod

Regulacijski pogrešek

(e)

Hitrost spreminjanja nivoja (dPV)

Sprememba hitrosti črpanja (dCV)

ČE Nivo: … IN Nivo: … POTEM Vrtljaje črpalke:

R1 Zelo Nizek Vseeno Hitro Povečuj

R2 Malo Nizek Raste Hitro Srednje Zmanjšuj

R3 Malo Nizek Raste Počasi Srednje Povečuj

R4 Malo Nizek Miruje Srednje Povečuj

R5 Malo Nizek Pada Počasi Srednje Povečuj

R6 Malo Nizek Pada Hitro Hitro Povečuj

R7 OK Raste Hitro Hitro Zmanjšuj

R8 OK Raste Počasi Počasi Zmanjšuj

R9 OK Miruje Ne Spreminjaj

R10 OK Pada Počasi Počasi Povečuj

R11 OK Pada Hitro Hitro Povečuj

R12 Malo Visok Raste Hitro Hitro Zmanjšuj

R13 Malo Visok Raste Počasi Srednje Zmanjšuj

R14 Malo Visok Miruje Srednje Zmanjšuj

R15 Malo Visok Pada Počasi Srednje Zmanjšuj

R16 Malo Visok Pada Hitro Srednje Povečuj

R17 Zelo Visok Vseeno Hitro Zmanjšuj


39

3.2.3 Ostrenje mehkih vrednosti

Rezultat mehkega sklepanja predstavljajo izhodne mehke množice, ki so za naš primer kar

singletonske lingvistične spremenljivke, katerih vrednosti so odvisne od stopenj

izpolnjenosti pripadajočih mehkih pravil. Takšen rezultat za vodenje aktuatorjev vodenega

procesa, ki delujejo v svetu ostrih vrednosti, ni uporaben. Mehkemu izhodu je tako potrebno

s postopkom ostrenja dodeliti ostro vrednost, predstavljeno v obliki realnega števila. Le-to

v našem primeru predstavlja hitrost spreminjanja vrtljajev črpalke od 0 do 100 %/s oz.

natančneje 0 do 10 V/s krmilne napetosti črpalke.

Za ostrenje je bilo razvitih več metod, odločitev za izbiro ustrezne pa je odvisna že od same

oblike mehkih pravil, principa ostrenja in zmogljivosti procesorja, na katerem se izvaja

algoritem mehkega vodenja. Med najbolj uveljavljene prištevamo metodo maksimalne

vrednosti (Max-Height Method), metodo maksimalne srednje vrednosti (Mean of Maximum

Method), težiščno metodo (Centre of Gravity Method – COG) in poenostavljeno težiščno

metodo. Omenjene metode so podrobneje predstavljene v [10], [12] in [18], mi se bomo

osredotočili le na v našem primeru uporabljeno poenostavljeno težiščno metodo. Zaradi

visoke učinkovitosti ob računski nezahtevnosti ter možnosti enostavne adaptacije položajev

izhodnih singletonskih vrednosti je ta metoda v sistemih vodenja med najpogosteje

uporabljenimi. Prav te lastnosti so pomembne za načrtovanje mehkega regulatorja za naš

primer, ko se algoritem izvaja na nizkocenovnem industrijskem krmilniku z relativno majhno

procesorsko močjo. Za poenostavljeno težiščno metodo izračunamo ostro izhodno vrednost

z izrazom:

𝑦(𝑥) =∑ �̅�𝑙 ∙ 𝑧𝑙𝑀

𝑙=1

∑ 𝑧𝑙𝑀𝑙=1

, (3.4)

kjer je:

𝑧𝑙 = ∏ 𝜇𝑅𝑖,𝑙(𝑥𝑖)𝑛

𝑖=1. (3.5)

Tu je:

�̅�𝑙 – izhodna ostra vrednost za l-to pravilo,


40

𝑧𝑙 – stopnja izpolnjenosti l-tega pravila,

𝑀 – število vseh pravil,

𝑛– število vhodov v mehki regulator,

𝜇𝑅𝑖,𝑙 - stopnja pripadnosti i-tega vhoda za l-to pravilo.

Postopek ostrenja si bomo prav tako pojasnili na našem primeru, in sicer z vrednostima

pogrešek e = 0,08 l in hitrost spreminjanja nivoja dPV = 17,5 ml/s.

Iz tabel 3.1 in 3.2 lahko razberemo rezultate mehčanja, torej stopnje pripadnosti

posameznega vhoda pripadajočim pripadnostnim funkcijam. Tako ostra vrednost pogreška

e = 0,08 l v največji meri pripada pripadnostni funkciji nivoja »Malo Nizek« (μe,MN = 0,8), nato

pripadnostni funkciji nivoja »OK« (μe,OK = 0,2), ostalim pripadnostnim funkcijam pa sploh ne

pripada (μe,ZV = μe,MV = μe,ZN = 0,0). Ostra vrednost dPV = 17,5 ml/s v največji meri pripada

pripadnostni funkciji nivoja »Raste Hitro« (μdPV,RH = 0,75), nato pripadnostni funkciji nivoja

»Raste Počasi« (μdPV,RP=0.25), ostalim pa ne pripada (μdPV,PH = μdPV,PP = μdPV,M = 0,0).

V (3.6) zapišemo le od 0 različne stopnje pripadnosti mehkim vhodnim pripadnostnim

funkcijam:

𝜇𝑒,𝑀𝑁 = 0,8

𝜇𝑒,𝑂𝐾 = 0,2

𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝐻 = 0,75

𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝑃 = 0,25

(3.6)

Po mehčanju ostrih vrednosti sledi mehko sklepanje na podlagi zapisane baze mehkih

pravil, navedenih v tabeli 3.4. Najprej določimo stopnjo izpolnjenosti IF-dela posameznega

pravila z:

𝜇𝑅𝑙 = 𝑚𝑖𝑛 (𝜇𝑒𝑙 , 𝜇𝑑𝑃𝑉𝑙). (3.7)

Postopku rečemo mehka agregacija ali mehki kartezijski produkt in se pogosto izračuna kar

s produktom. Za naš primer se glasi:

𝜇𝑅𝑙 = 𝑧𝑙 = 𝜇𝑒𝑙 ∙ 𝜇𝑑𝑃𝑉𝑙 . (3.8)

Pripadnost 𝜇𝑅𝑙 predstavlja stopnjo izpolnjenosti pravila, ki jo nekateri avtorji označijo tudi z

𝑧𝑙. Rezultat mehkega sklepanja po pravilu 𝑅𝑙 je tako stopnja pripadnosti izhodni mehki


41

množici, v našem primeru ostri vrednosti 𝑐𝑙. Na ta način določimo stopnje izpolnjenosti vseh

17-ih pravil v bazi.

Glede na to, da stopnje izpolnjenosti pravil računamo s produktom, lahko za poenostavitev

prikaza nadaljnjega postopka izločimo vsa pravila, ki v IF-delu pravila vsebujejo vsaj eno

spremenljivko s stopnjo pripadnosti 0. Ali obratno - v nadaljnji prikaz bomo uvrstili le pravila,

katerih obe mehki vhodni spremenljivki imata z od 0 različni stopnji pripadnosti. To lastnost

imajo v tabeli 3.4 navedena pravila 2, 3, 7 in 8. Njihove stopnje izpolnjenosti so tako

naslednje:

𝜇𝑅2 = 𝑧2 = 𝜇𝑒,𝑀𝑁 ∙ 𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝐻 = 0,8 ∙ 0,75 = 0,6

𝜇𝑅3 = 𝑧3 = 𝜇𝑒,𝑀𝑁 ∙ 𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝑃 = 0,8 ∙ 0,25 = 0,2

𝜇𝑅7 = 𝑧7 = 𝜇𝑒,𝑂𝐾 ∙ 𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝐻 = 0,2 ∙ 0,75 = 0,15

𝜇𝑅8 = 𝑧8 = 𝜇𝑒,𝑂𝐾 ∙ 𝜇𝑑𝑃𝑉,𝑅𝑃 = 0,2 ∙ 0,25 = 0,05

(3.9)

Sedaj imamo na voljo vse potrebne podatke, da po (3.4) izračunamo oster izhod mehkega

regulatorja, ki predstavlja vrednost hitrosti spreminjanja vrtljajev črpalke dCV v %/s.

𝑦(𝑥) = 𝑑𝐶𝑉 =∑ �̅�𝑙 ∙ 𝑧𝑙17

𝑙=1

∑ 𝑧𝑙17𝑙=1

=

(�̅�2 ∙ 𝑧2) + (�̅�3 ∙ 𝑧3) + (�̅�7 ∙ 𝑧7) + (�̅�8 ∙ 𝑧8)

𝑧2 + 𝑧3 + 𝑧7 + 𝑧8 =

(−7,5 ∙ 0,6) + (6 ∙ 0,2) + (−15 ∙ 0,15) + (−3 ∙ 0,05)

0,6 + 0,2 + 0,15 + 0,05 =

=−5,7

1,0= −𝟓, 𝟕 %/𝒔

(3.10)

V števcu (3.10) se nahaja vsota izpolnjenosti vseh aktivnih pravil. Ker smo vhodne

pripadnostne funkcije oblikovali tako, da se sosednje med sabo vedno križajo pri vrednosti

0,5, dobimo za vsoto vseh izpolnjenosti pravil vedno rezultat, enak 1.

Iz (3.10) je razvidno pričakovano, da je izhodna ostra vrednost najbližja izhodni vrednosti

pripadajočega pravila z najvišjo stopnjo izpolnjenosti, kar grafično prikazuje slika 3.6.


42

Slika 3.6: Grafični prikaz ostrenja

1

μdCV

dCV [%/s]

SP HPHZ SZ PZ

-dCV [%/s]

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20248101214161820 0

PP

6

dCV = -5.7 %/s

NS


43

3.3 Adaptacija parametrov mehkega regulatorja z gradientnim

adaptacijskim postopkom

V sistemih mehkega vodenja se pogosto pojavi potreba po sprotnem prilagajanju

parametrov mehkega regulatorja trenutnim razmeram na progi. Vzrok temu so časovno

spreminjajoči se parametri proge, nepredvidljivi zunanji vplivi in nepopolno lingvistično

znanje. Sprotnemu prilagajanju parametrov med samim vodenjem procesa pravimo

»online« adaptacija parametrov. Njeno nasprotje, »offline« adaptacija, pomeni določevanje

parametrov regulatorja pred samim obratovanjem.

Za »online« adaptacijo je bilo razvitih že precej metod, ki temeljijo na raznih kombinacijah

naprednih algoritmov, kot so genetski algoritmi, nevronske mreže, teorije rojev delcev ipd.,

vendar je večina od teh procesorsko precej potratnih. Prednost teh metod je predvsem ta,

da so se sposobne izogniti lokalnim optimumom, kar je pomembno pri vodenju močno

nelinearnih sistemov, kar pa naš ni.

V našem primeru se zavedamo, da zaradi zmerno nelinearne regulacijske proge ni bojazni,

da bi zašli v lokalni optimum, zato so se nam zdele bistveno primernejše metode, temelječe

na enostavnih računskih algoritmih, ki kljub potrebi po majhni procesorski moči omogočajo

hitre konvergence k želenim vrednostim. To so različne izvedbe gradientnih adaptacijskih

postopkov (GAP), predstavljene oz. uporabljene v [1], [5] do [8], [10] do [12] in [18].

3.4 Adaptacija parametrov

Za kvalitetno in učinkovito prilagajanje regulatorja progi je ključnega pomena izbira

parametrov, ki jih je sploh racionalno adaptirati. Adaptirali bi namreč lahko vse parametre

mehkega sistema (položaji in oblike vhodnih pripadnostnih funkcij, položaji izhodnih

singletonskih mehkih množic), smiselno pa jih zagotovo ni.

V našem primeru položaje in oblike vhodnih pripadnostnih funkcij določamo s položaji štirih

točk posamezne vhodne pripadnostne funkcije trapezne oblike. Ker v naš regulator vodimo

dva vhoda, ki ju mehčamo s po petimi pripadnostnimi funkcijami, dobimo za vsak vhod 20

parametrov oz. skupno kar 40 parametrov. Z dvema vhodoma s po petimi pripadnostnimi

funkcijami lahko zapišemo največ 25 mehkih pravil, vsakemu pravilu pa pripada ena


44

izhodna singletonska vrednost. Tako dobimo dodatnih 25 parametrov za adaptacijo.

Skupno je torej 65 parametrov, ki so povrhu še soodvisni. Hitro nam postane jasno, da bi

adaptacija vseh parametrov mehkega sistema povečala računsko zahtevnost na po časovni

plati nesprejemljivo raven. Zato se je potrebno odločiti, katere parametre bi bilo dobro

adaptirati in katere bi znali dovolj dobro sami določiti. Izhajali smo iz naslednjega

razmisleka:

Vhodne spremenljivke zavzemajo vrednosti znotraj fizično pogojenih območij, ki so

za dotični sistem dobro znana. Prav tako lahko že po občutku dokaj enostavno

kvantitativno ocenimo meje za lingvistične spremenljivke, na podlagi katerih

oblikujemo vhodne pripadnostne funkcije. Npr. v povezavi z našim primerom:

pogrešek znotraj območja +/- 5 ml je OK, majhen je v območju od 100 do 200 ml

itd.

Izhodna vrednost za krmiljenje aktuatorja je običajno v velikem razponu. Za naš

primer predstavlja izhodno krmilno veličino napetost od 0 do 10 V, ki predstavlja

od 0 do 100 % vrtljajev. V primeru dveh vhodov s po petimi pripadnostnimi

funkcijami to pomeni 25 izhodnih singletonskih vrednosti. Pri ročnem nastavljanju

takšnega števila parametrov se običajno izkaže, da je razpoložljivo znanje za

učinkovito izbiro le-teh premajhno, obenem pa tudi ne more zajeti vpliva

spremenljive regulacijske proge.

Na podlagi navedenega sklepamo, da vhodnih parametrov ni smiselno adaptirati, vsekakor

pa se nam zdi nujna adaptacija izhodnih singletonskih vrednosti. V nadaljevanju navajamo

različne izvedbe GAP in predstavljamo izraz za adaptacijo izhodnih singletonskih mehkih

množic.


45

3.4.1 Izbira metode GAP

Obstaja več izvedb GAP, izmed katerih je večina najpomembnejših predstavljenih v [6] in

[10]. Skupno vsem metodam je to, da poskušajo z adaptiranjem izbranih parametrov

minimizirati ocenitveno funkcijo 𝐸 (3.11), kjer je 𝑦(𝑥) dejanski in 𝑑 želeni izhod iz mehkega

sistema.

𝐸 = 1

2[𝑦(𝑥) − 𝑑]2 (3.11)

V našem primeru bo torej GAP poskušal minimizirati 𝐸 s spreminjanjem vrednosti izhodnih

singletonskih mehkih množic 𝑐𝑙. V [6] avtor predstavlja in primerja učinkovitost različnih

izvedb GAP, katerih lastnosti smo povzeli v tabeli 3.5.

Tabela 3.5: Primerjava lastnosti metod GAP, povzetih po [6]

Št. Gradientna metoda Konvergenca Izvedba

1 Metoda najstrmejšega naklona (Steepest Descent ) počasna enostavna

2 Newton-ova metoda zelo hitra zelo kompleksna

3 Kvazi Newton-ova metoda hitra zelo kompleksna

4 Levenberg Marquardt za Newton-ovo metodo hitra zelo kompleksna

5 Gauss Newton-ova metoda srednja kompleksna

6 Levenberg Marquardt za Gauss Newton-ovo metodo srednja kompleksna

Iz tabele je razvidno, da je najosnovnejša izvedba GAP, t. i. metoda najstrmejšega spusta

(Steepest Descent), enostavna za izvedbo, vendar počasno konvergira k optimalnim

vrednostim parametrov. Osnovni cilj ostalih metod je torej čim hitrejša konvergenca, ki pa

jo dosegajo s kompleksnimi ali celo zelo kompleksnimi algoritmi, temelječimi na matričnih

preračunih.

Glede na dejstvo, da imamo v našem primeru opravka z relativno počasno regulacijsko

progo, pri kateri si lahko privoščimo adaptacijo v več iteracijah algoritma, in glede na željo

po realizaciji adaptivnega mehkega regulatorja na procesorsko manj zmogljivem PLC-ju

smo se odločili za metodo najstrmejšega spusta. Izraz za adaptacijo položajev izhodnih

singletonskih mehkih funkcij predstavlja (3.12).


46

𝑐𝑙(𝑘 + 1) = 𝑐𝑙(𝑘) + 𝛼 ∙𝜕𝐸(𝑘)

𝜕�̅�𝑙(𝑘)=

= 𝑐𝑙(𝑘) + 𝛼 ∙ (𝑦(𝑥) − 𝑑) ∙𝑧𝑙


(3.12)

Tu je:

𝑐𝑙(𝑘 + 1) – nova vrednost izhodne singletonske mehke množice l-tega pravila,

𝑐𝑙(𝑘) – stara vrednost izhodne singletonske mehke množice l-tega pravila,

𝛼 – faktor adaptacije (𝛼 > 0) ,

𝑦(𝑥) – dejanski izhod mehkega sistema,

𝑑 – želeni izhod mehkega sistema,

𝑧𝑙 – stopnja izpolnjenosti l-tega pravila.

Tako (3.12) spreminja vrednost oz. položaj izhodne singletonske mehke množice le, kadar

je razmerje stopnje izpolnjenosti pripadajočega mehkega pravila zl in vsote izpolnjenosti

vseh pravil večje od 0 in kadar je hkrati različna od 0 tudi vrednost ocenitvene funkcije E.

Korak adaptacije oz. spremembe vrednosti cl je premo sorazmeren faktorju adaptacije α, ki

mora zavzemati pozitivno, od 0 različno vrednost. Če je E enak 0, torej pomeni, da s

trenutno vrednostjo izhodne singletonske mehke množice cl popolnoma izpolnjujemo

ocenitveno funkcijo E in korekcije niso potrebne.

Za optimalno hitrost konvergence je ključnega pomena faktor adaptacije α. Če za α

izberemo premajhno vrednost, bo konvergenca ocenitvene funkcije k vrednosti 0 zelo

počasna, prevelika vrednost pa bo konvergenco sicer zelo pospešila, vendar obstaja velika

verjetnost preskoka minimuma funkcije E. Zaradi slednjega se lahko zgodi, da nikoli ne

bomo dosegli minimuma funkcije E (verjetnost močnih oscilacij okrog dejanske procesne

vrednosti).


47

4 REZULTATI

V nadaljevanju sledijo rezultati treh primerjalnih metod, ki smo jih uporabili kot merilo

kvalitete zasnovanega adaptivnega mehkega regulatorja, adaptiranega s pomočjo GAP. Na

koncu so predstavljeni še rezultati lastno zasnovanega regulatorja, ki je kombinacija z naše

strani poimenovanega mehkega generatorja referenčne hitrosti spreminjanja nivoja in

regulatorja Siemens PID Compact.

Za prvo primerjalno metodo smo izvedli regulacijo nivoja s klasičnim PI-regulatorjem,

katerega algoritem smo napisali sami, parametre pa nastavili eksperimentalno. Za drugo

primerjalno metodo smo uporabili prav tako PI-regulator, ki pa je zasnovan s pomočjo

Siemensovega programskega regulatorja PID Compact. Le-ta je integriran kot funkcijski

blok v razvojnem okolju TIA Portal. V tem primeru smo parametre najprej določili s pomočjo

samonastavitvene funkcije (Autotune), ki smo jo naknadno korigirali s poskušanjem. Za

tretjo primerjalno metodo smo uporabili mehki regulator z nespremenljivimi vhodnimi in

izhodnimi pripadnostnimi funkcijami, katerega parametre smo nastavili s pomočjo

ekspertnega znanja o procesu in s poskušanjem. Sledijo rezultati adaptivnega mehkega

regulatorja, adaptiranega z GAP (AMRGAP), in na koncu še rezultati regulatorja,

izvedenega s kombinacijo mehkega generatorja referenčne hitrosti spreminjanja nivoja in

PI-regulatorja (MGRPI).

Za vse metode smo opravili testiranje v treh delovnih točkah rezervoarja. Vedno smo najprej

posneli odzive v območju na sredini rezervoarja (od 5 do 6 l), za katerega smo v osnovi

optimirali vse regulatorje, nato smo odzivanje preverili še v skrajno spodnjem (od 2 do 3 l)

in skrajno zgornjem (od 8 do 9 l) območju rezervoarja. V vsakem območju smo posneli tri

odzive. Najprej pri izhodiščnih razmerah, ki so pri polovični odprtosti proporcionalnega

izpustnega ventila. Nato je sledil test pri popolni zaprtosti izpustnega ventila, kjer se

rezervoar lahko prazni le nazaj skozi črpalko. Nazadnje smo izpustni ventil popolnoma

odprli. S tem postopkom smo torej preizkusili vse skrajne točke vodenega procesa in vnašali

precejšnje spremembe v vodeno regulacijsko progo.

Grafi odzivov so opremljeni z oznakami krivulj, ki so povsod enake, in sicer: krmilna veličina

črpalke – CV [%], procesna vrednost nivoja – PV [l], procesna vrednost hitrosti spreminjanja

nivoja – dPV [ml/s], želena vrednost nivoja – SP [l], izpust – odprtost izpustnega ventila [%],

in hitrost spreminjanja nivoja – dPVref [ml/s]. Posamezna stran z grafičnimi odzivi je

opremljena z legendo oznak.


48

4.1 Klasični PI-regulator

Za prvo primerjalno metodo smo uporabili algoritem klasičnega PI-regulatorja z osnovno

izvedbo omejitve integriranja ob zasičenju (Anti-Windup).

𝑢(𝑡) = 𝐾 (𝑒(𝑡) +1

𝑇𝑖∫ 𝑒(𝜏) + 𝑇𝑑

𝑡

0

𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡) (4.1)

Tu je:

u(t) – izhodna krmilna veličina (CV),

K – ojačanje regulatorja,

Ti – integracijska časovna konstanta regulatorja (s),

Td - diferencialna časovna konstanta regulatorja (s).

Na podlagi večkratnih testiranj smo se odločili, da bomo uporabili le PI-regulator, saj nam

je D-del v odzivanje vnašal več slabega kot dobrega (nemirno delovanje črpalke).

Parametre smo določili »ročno«, na podlagi preteklih izkušenj s parametriranjem tovrstnih

regulatorjev (opazovanje odzivanja ob korigiranju parametrov). Uporabniški vmesnik za

nadzor regulatorja je prikazan na sliki 4.1.

Slika 4.1: Uporabniški vmesnik za nadzor klasičnega PI-regulatorja


49

4.1.1 Rezultati

a) območje 5–6 l

b) območje 2–3 l

c) območje 8-9 l

Slika 4.2: Odzivi za klasični PI-regulator

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPV [ml/s]

Legenda:


50

Tabela 4.1: Odzivanje klasičnega PI-regulatorja

Sprememba SP [l]

s 5 na 6 s 6 na 5

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 35,0 43,2 18,0 46,0

0 45,0 40,5 26,0 66,0

100 0,0 41,0 19,0 40,0

Povp.: 26,7 41,6 21,0 50,7

Sprememba SP [l]

z 2 na 3 s 3 na 2 z 8 na 9 z 9 na 8

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 38,0 44,5 12,0 61,0 29,0 45,0 23,0 38,5

0 46,0 41,3 17,0 98,0 52,0 38,3 33,0 58,0

100 20,0 44,4 0,0 38,3 0,0 61,0 27,0 37,4

Povp.: 34,7 43,4 9,7 65,8 27,0 48,1 27,7 44,6

Zasnovan regulator se je odzival po pričakovanjih. To pomeni, da smo ob želji po čim

hitrejšem odzivanju morali vzeti v zakup nekoliko večje prenihaje. V kolikor bi želeli

odzivanje brez prenihajev, bi se s tem nastavitveni časi bistveno povečali.

V naslednjem poglavju sledi primerjava predstavljenih odzivov klasičnega PI-regulatorja z

odzivi regulatorja PI Siemens.


51

4.2 Regulator Siemens PID Compact

Za realizacijo druge primerjalne metode smo uporabili profesionalno izvedbo PID-

regulatorja v obliki programskega funkcijskega bloka Siemens »PID Compact« (slika 4.3 ),

ki je del standardne knjižnice krmilnikov serije Siemens S7-1200 in S7-1500. Izračun

izhodne krmilne veličine se izvaja po (4.2), ki se od algoritma klasičnega PID-regulatorja

(4.1) razlikuje po dodatnih koeficientih a, b, c, ki omogočajo dodaten nadzor nad

regulatorjem in s tem kvalitetnejše odzivanje regulatorja. Takšna izvedba PID-regulatorja je

podrobneje predstavljena v [2].

Slika 4.3: Funkcijski blok Siemens PID Compact

Izhodna krmilna veličina se izračunava po (4.2), ki ga shematsko prikazuje slika 4.4. Za

zapis (4.2) smo uporabili izvorne simbole iz sistemskih navodil [16].

𝑦 = 𝐾𝑝 (𝑏 ∙ 𝑤 − 𝑥) +1

𝑇𝑖 ∙ 𝑠(𝑤 − 𝑥) +

𝑇𝑑 ∙ 𝑠

𝑎 ∙ 𝑇𝑑 ∙ 𝑠 + 1(𝑐 ∙ 𝑤 − 𝑥) (4.2)

Tu je:

y – izhodna vrednost regulatorja (krmilna veličina CV),

w – želena vrednost (SP),

želena vrednost

(SP)

procesna vrednost

(PV)

krmilnavrednost

(CV)

režim delovanja


52

x – procesna vrednost (PV),

Kp – proporcionalno ojačanje,

Ti – integracijska časovna konstanta (s),

Td – diferencialna časovna konstanta (s),

s – Laplace-ov operator,

a – koeficient diferencialne zakasnitve,

b – utež P-dela regulatorja,

c – utež D-dela regulaltorja.

Slika 4.4: Blokovna shema regulatorja Siemens PID Compact

Regulator ima vgrajeno tudi funkcijo za samonastavitev parametrov vodenja (Autotune), ki

jo nadziramo neposredno iz razvojnega okolja TIA Portal v »online« režimu preko

namenskega uborabniškega vmesnika (slika 4.5). Samonastavitev poteka v dveh fazah. V

prvi fazi se izvede groba določitev parametrov (Pretuning) po CHR-metodi (Chien-Hrones-

Reswick), v drugi pa precizna določitev (Fine tuning) po metodi Ziegler-Nichols. Pogoj za

začetek samodejnega določevanja parametrov vodenja je nastavitev želene vrednosti (SP)

na vsaj 30 % višjo vrednost, kot je trenutna vrednost procesne veličine (PV). Parametre,

dobljene s pomočjo samonastavitvene funkcije, smo še nakdnadno korigirali, vse dokler z

odzivi nismo bili povsem zadovoljni.

želena vrednot

w (SP)

x (PV)

b

c

I KpLIMIT

DT1

y (CV)

procesna vrednost

krmilna vrednost

P-del

I-del

D-del


53

Slika 4.5: Uporabniški vmesnik za nadzor funkcije za samonastavitev parametrov

regulatorja Siemens PID Compact

Parametre smo določili v osrednjem delovnem območju rezervoarja (5-6 l) in pri polovični

odprtosti izpustnega ventila (referenčne razmere). Prav tako in iz enakih razlogov kot pri

klasičnem PID-regulatorju smo se tudi tu odločili, da bomo uporabili le PI-regulator.

Odzivanje regulatorja v različnih delovnih točkah in pri različnih razmerah prikazuje slika

4.6.

1. faza: groba nastavitev oz.

„Pretunning“ po CHR metodi

2. faza: fina nastavitev oz.

„Fine tuning“ po Z-N metodi

prehod v samodejni

režim (Auto)


54

4.2.1 Rezultati

a) območje 5–6 l

b) območje 2–3 l

c) območje 8-9 l

Slika 4.6: Odzivi regulatorja PI Siemens Compact

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPV [ml/s]

Legenda:


55

Tabela 4.2: Odzivanje regulatorja PI Siemens

Sprememba SP [l]

iz 5 na 6 iz 6 na 5

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 19,0 37,0 0,0 34,2

0 23,0 28,3 27,0 62,0

100 27,0 52,3 0,0 27,0

Povp.: 23,0 39,2 9,0 41,1

Sprememba SP [l]

iz 2 na 3 iz 3 na 2 iz 8 na 9 iz 9 na 8

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 30,0 35,5 12,0 59,5 23,0 36,4 0,0 28,2

0 28,0 28,7 18,0 96,0 19,0 25,0 28,0 54,5

100 27,0 41,0 0,0 38,5 35,0 73,8 0,0 20,8

Povp.: 28,3 35,1 10,0 64,7 25,7 45,1 9,3 34,5

4.2.2 Primerjava klasičnega PI-regulatorja in regulatorja PI Siemens

To primerjavo smo izvedli z namenom, da smo lahko v nadaljevanju za primerjalno metodo

uporabljali le boljšega od teh dveh. Zbrani so povprečni rezultati vseh delovnih območij

(2-3 l, 5-6 l in 8-9 l) za dviganje in spuščanje želene vrednosti nivoja (SP) za 1 l. Primerjalne

podatke prikazuje tabela 4.3. Iz podatkov je razvidno, da je v vseh točkah nekoliko boljši

regulator PI Siemens, kjer so povprečni nastavitveni časi pri dvigu želene vrednosti in vsi

nastavitveni časi boljši za ca. 10-15 %.Očitnejša razlika se je pojavljala pri velikosti

prenihaja ob zniževanju želene vrednosti, kjer so le-ti pri regulatorju PI Siemens za polovico

manjši.

Tabela 4.3: Primerjava odzivanja klasičnega PI-regulatorja in regulatorja PI Siemens

Klasični PI Siemens PI

Povprečni prenihaj pri dvigu SP za 1 l [ml] 29,4 25,7

Povprečni nastavitveni čas pri dvigu SP za 1 l [s] 44,4 39,8

Povprečni prenihaj pri spustu SP za 1 l [ml] 19,4 9,4

Povprečni nastavitveni čas pri spustu SP za 1 l [s] 53,7 46,7


56

4.3 Mehki regulator (brez adaptacije)

Potek zasnove mehkega regulatorja je bil podrobneje predstavljen v 3. poglavju, v katerem

smo osnovne pojme mehkih regulatorjev predstavili na našem primeru regulatorja. Tako so

oblike in postavitve vhodnih mehkih pripadnostnih funkcij, izhodnih singletonskih mehkih

množic, nabor mehkih pravil in način ostrenja tam predstavljeni v natanko takšni obliki, kot

smo jih uporabljali pri snemanju v nadaljevanju navedenih odzivov regulatorja.

Sledi predstavitev uporabniškega vmesnika za upravljanje mehkega regulatorja, rezultati in

na koncu še komentar dobljenih rezultatov.

4.3.1 Uporabniški vmesnik HMI

Eden izmed osnovnih zastavljenih ciljev za realizacijo naloge je bil tudi HMI-uporabniški

vmesnik, ki bi omogočal spreminjanje vseh pomembnih parametrov mehkega regulatorja

med samim delovanjem, s samodejnim posodabljanjem le-teh in brez potrebe po zaustavitvi

procesorja pri tem. Kot je že bilo uvodoma omenjeno, je v preteklosti preizkušen programski

paket Siemens FuzzyControll++ pri posodabljanju parametrov mehkega regulatorja

zahteval zaustavitev procesorja [15]. Uporabniški vmesnik smo izvedli z orodjem Siemens

WinCC Pro V13 SP1 [17], brez večjih težav pa bi se ga dalo prilagoditi tudi za izvajanje na

Siemensovih operacijskih panelih serije Comfort, v okrnjeni izvedbi pa tudi za serijo Basic.

Uporabniški vmesnik za nadzor mehkega regulatorja prikazuje slika 4.7. Mehka pravila

oblikujemo s pomočjo spustnih oken, v katerih so na voljo predpripravljene lingvistične

spremenljivke, tako za vhodne kot tudi za izhodne pripadnostne funkcije. Po izboru se

dotično pravilo samodejno posodobi (ciklično posodabljanje na 2 s). Z izborom

spremenljivke dejansko izberemo indeks pripadajoče mehke funkcije, ki ga kasneje

uporabimo v programu pri mehkem sklepanju.

Uporabniški vmesnik je pripravljen za oblikovanje petindvajsetih razpoložljivih pravil, brez

večjih težav pa bi se ga dalo spremeniti za poljubno število vhodov in izhodov. Pri

neuporabljenih spremenljivkah izberemo znak »-«, ki predstavlja številsko vrednost stopnje

izpolnjenosti 0. Torej pravilo, ki vsebuje že en vnos »-«, ne vpliva na izhodno vrednost

mehkega regulatorja (množenje z 0 vodi v stopnjo izpolnjenosti pravila 0). Položaje

predpripravljenih izhodnih singletonskih pripadnostnih funkcij, vnos želene vrednosti nivoja


57

(SP) in odstotek odprtosti proporcionalnega izpustnega ventila V106 vpisujemo neposredno

s klikom na vnosno polje, vpisom želene vrednosti preko tipkovnice in potrditvijo s tipko

Enter.

Slika 4.7: Uporabniški vmesnik za nadzor mehkega regulatorja (neadaptivnega)

Okno za določanje oblik vhodnih pripadnostnih funkcij prikazuje slika 4.8. Točke oz.

parametre pripadnostnih funkcij vnašamo neposredno preko tipkovnice, posodabljajo pa se

samodejno. Položaje in oblike vhodnih pripadnostnih funkcij določamo s štirimi točkami

trapezne funkcije, kot to prikazuje slika 4.9. V kolikor želimo oblikovati trikotno pripadnostno

funkcijo, točkama 2 in 3, kjer želimo da je vrh trikotnika, določimo isto vrednost.

Sledi predstavitev rezultatov v grafični (slika 4.10) in tabelarični obliki (tabela 4.4) ter

komentar le-teh.

izbira iz spustnega menija direkten vnos

izbira tipa regulatorja


58

Slika 4.8: Uporabniški vmesnik za oblikovanje vhodnih pripadnostnih funkcij

Slika 4.9: Oblikovanje vhodnih pripadnostnih funkcij

500 40302010-10-20-30-40-50

2

1

3

4

1 = -202 = -103 = 204 = 35


59

4.3.2 Rezultati

a) območje 5–6 l

b) območje 2–3 l

c) območje 8-9 l

Slika 4.10: Odzivi mehkega regulatorja

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPV [ml/s]

Legenda:


60

Tabela 4.4: Odzivanje mehkega regulatorja nivoja

Sprememba SP [l]

iz 5 na 6 iz 6 na 5

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 35,0 43,2 18,0 46,0

0 45,0 40,5 26,0 66,0

100 0,0 41,0 19,0 40,0

Povp.: 26,7 41,6 21,0 50,7

Sprememba SP [l]


Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 38,0 44,5 12,0 61,0 29,0 45,0 23,0 38,5

0 46,0 41,3 17,0 98,0 52,0 38,3 33,0 58,0

100 20,0 44,4 0,0 38,3 0,0 61,0 27,0 37,4

Povp.: 34,7 43,4 9,7 65,8 27,0 48,1 27,7 44,6

4.3.3 Komentar odzivov in primerjava rezultatov mehkega regulatorja z regulatorjem PI Siemens

Iz odzivov je razvidno, da je mehki regulator nivoja, v primerjavi s PI regulatorjem, močneje

odvisen od razmer v vodenem procesu. Spremenljive razmere je v našem primeru

predstavljalo obratovanje v različnih delovnih točkah rezervoarja in spremembe, nastale

zaradi različno velikega izpusta. Razlike so očitne v velikosti prenihajev in v samih oblikah

odzivov.

Primerjalne podatke odzivanja mehkega regulatorja in regulatorja PI Siemens vsebuje

tabela 4.5. Če primerjamo le povprečne vrednosti kazalnikov kvalitete obeh regulatorjev, bi

ocenili, da mehki regulator dosega manjše prenihaje, vendar na račun nekoliko daljšega

nastavitvenega časa. V kolikor si ogledamo še same grafe odzivov, pa opazimo tudi, da

imajo odzivi PI-regulatorja nivoja konstantnejšo obliko in niso toliko podvrženi spremenljivim

razmeram na progi. Iz navedenega je razvidno, da je potrebno mehki regulator, ki ima fiksne

singeltonske izhodne pripadnostne funkcije, na nek način prilagajati spremenljivim


61

razmeram na progi, za kar smo v nadaljevanju predstavili rešitev v obliki adaptacije

parametrov mehkega regulatorja z GAP.

Tabela 4.5: Primerjalni podatki odzivanja regulatorja PI Siemens in mehkega regulatorja

PI Siemens

Mehki regulator

Povprečni prenihaj pri dvigu SP za 1 l [ml] 25,7 20,1

Povprečni nastavitveni čas pri dvigu SP za 1 l [s] 39,8 43,2

Povprečni prenihaj pri spustu SP za 1 l [ml] 9,4 6,2

Povprečni nastavitveni čas pri spustu SP za 1 l [s] 46,7 51,8


62

4.4 Adaptivni mehki regulator z GAP

Rezultati, dobljeni z neadaptivnim mehkim regulatorjem, so nas soočili z dejstvom, da je v

osnovni izvedbi kvaliteta njegovega odzivanja precej odvisna od trenutnih razmer na progi.

Rešitev za ta problem smo predstavili in utemeljili v poglavju 3.3. To je gradientni

adaptacijski postopek za prilagajanje položaja izhodnih singletonskih množic.

Kljub teoretičnemu razumevanju teorije GAP je na začetku sledila množica bolj ali manj

ponesrečenih izvedb uporabe teh postopkov, kljub temu pa je vsak od poizkusov nekaj

doprinesel h končni različici. Ključnega pomena za načrtovanje metode GAP sta namreč

izbira ocenitvene funkcije in parametrov, ki jih bomo prilagajali v odvisnosti od nje, in dokler

le-teh ne določimo našemu sistemu primerno, adaptacija ne deluje po pričakovanjih.

V poglavju 3.3 smo podali razmislek o tem, katere parametre mehkega regulatorja je

smotrno adaptirati v odvisnosti od ocenitvene funkcije. Prišli smo do zaključka, da je za naš

primer edino racionalno in obenem nujno potrebno prilagajati položaje izhodnih

singletonskih mehkih množic. V prvotni izvedbi mehkega regulatorja so nam izhodne

singletonske vrednosti predstavljale hitrost spreminjanja vrtljajev črpalke dCV v %/s, kar je

bilo za na naš način oblikovana pravila (tabela 3.4) tudi najbolj smiselno. Pri adaptaciji

parametrov z GAP pa se je kasneje za učinkovitejšo in stabilnejšo izkazala uporaba direktne

krmilne veličine CV v %, to so neposredni vrtljaji črpalke (od 0 do 100 % vrtljajev). Tako je

ena izmed ključnih stvari metode GAP pojasnjena, saj vemo, da bomo prilagajali izhodne

singletonske vrednosti in da so to neposredni vrtljaji črpalke, odvisni od krmilne veličine CV.

Drugo ključno stvar predstavlja izbira ocenitvene funkcije. Glede na to, da gre za regulacijo

nivoja, smo najprej pomislili, da jo predstavlja kar regulacijski pogrešek nivoja. Prvi testi so

pokazali, da smo zašli s prave poti, in nas vrnili na začetek. Pri izbiri ocenitvene funkcije je

namreč potrebno upoštevati tudi zasnovo pravil in k čemu v vsakem trenutku težijo. Po

podrobnejšem pregledu naših pravil smo ugotovili, da so zastavljena tako, da ne skrbijo le

za vzdrževanje dejanskega nivoja v ožji okolici želene vrednosti, pač pa tudi za to, da jo

privedejo vanjo iz širše okolice. To konkretno pomeni, da v primeru uporabe pogreška nivoja

e za ocenitveno funkcijo GAP s spreminjanjem izhodnega singletona določenih pravil nikoli

ne bo mogel zadovoljiti ocenitvene funkcije in s tem zagotoviti regulacijskega pogreška,

enakega 0. Primer takšnega pravila je: »Nivo je Malo Nizek IN nivo Pada Počasi.« Že v


63

osnovi je namreč zastavljeno tako, da pri takšnih razmerah nobena vrednost pripadajočega

izhodnega singletona ne bo uspela izničiti regulacijskega pogreška nivoja. Če je nivo malo

nizek, pomeni, da obstaja nek regulacijski pogrešek (ocenitvena funkcija, različna od 0), to

pa vodi v spreminjanje pripadajočega izhodnega singletona. Na podlagi tega razmisleka

uvidimo, da izhodni singletoni vseh pravil, ki v prvem delu ne vsebujejo nivoja OK,

konvergirajo v svoje limitne vrednosti (proti 0 ali proti 100 %).

Torej je potrebno za ocenitveno funkcijo izbrati drugo veličino. Kot smo omenili, so naša

pravila zasnovana tako, da poskušajo dejanski nivo iz širše okolice privesti do želenega

nivoja, kjer ga želijo tudi obdržati. Navedeno dejstvo nas je vodilo k ideji, da smo adaptivni

mehki regulator v fazi ostrenja razdelili na dva sklopa, na mehki generator reference (MGR)

in na adaptivni mehki regulator z GAP (AMRGAP), ki ju prikazuje shema na sliki 4.11.

Slika 4.11: Regulator nivoja z mehkim generatorjem referenčne spremembe nivoja in

GAP-adaptacijo

Pri tem oba sklopa uporabljata isti nabor mehkih pravil, vendar različne izhodne

singletonske mehke množice. Naloga prvega sklopa je generiranje referenčne hitrosti

spreminjanja nivoja dPVref v odvisnosti od pogreška nivoja e in dejanske hitrosti

spreminjanja nivoja dPV. Poimenovali smo ga mehki generator reference (MGR).

Navajamo nekaj primerov pravil MGR, pri čemer je prvi del pravil povzet iz tabele 3.4, drugi

OSTRENJE

ADAPTIVNI MEHKI

REGULATOR (AMR)

MEHKO

SKLEPANJE

BAZA PRAVIL

1: Če e=OK & dPV= PP potem dPVref = +10

2: Če …

.

.

.

17: Če …

MEHKI GENERATOR

REFERENCE - MGR

MEHČANJE

e [l]

dPV[ml/s]

- +0

- +0

- +0

μe

μdPV

ZVMV μe,MV

OK μe,OK

MN μe,MN

ZN μe,ZN

μe,ZV

RHRP

PPPH μdPV,PH

μdPV,PP

μdPV,M

μdPV,RP

μdPV,RH

M

.

.

.

CV [%]

dPVref

GAP

_

+

EdPV

0 100

dPVref1… dPVref

17

CV1 … CV

17

z2

z1

z17


64

del, izhodne singletone MGR, pa predstavljajo vrednosti 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓𝑙, katere določamo sami in

tako vplivamo na obliko odziva:

R1: ČE je nivo Zelo Nizek POTEM 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓1 = 30 ml/s,

R4: ČE je nivo Malo Nizek IN nivo Miruje POTEM 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓4 = 15 ml/s,

R9: ČE je nivo Ok IN nivo Miruje POTEM 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓9 = 0 ml/s, itd.

Do ostrega izhoda MGR, vrednosti referenčne hitrosti spreminjanja nivoja dPVref, pridemo

na podlagi po (3.4) oblikovanega izraza (4.3).

𝑦(𝑥) =∑ �̅�𝑙 ∙ 𝑧𝑙𝑀

𝑙=1


→ 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓 =∑ 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓

𝑙 ∙ 𝑧𝑙17𝑙=1

∑ 𝑧𝑙17𝑙=1

, (4.3)

Tu je:

𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓𝑙– izhodna ostra vrednost referenčne hitrosti spreminjanja nivoja za l-to pravilo,

– stopnja izpolnjenosti l-tega pravila,

𝑀 – število vseh pravil, v našem primeru 17.

Rezultat postopka ostrenja MGR je tako skupna referenčna hitrost spreminjanja nivoja vode

dPVref, ki jo uporabimo za izvedbo ocenitvene funkcije EdPV. Le-ta je razlika referenčne

hitrosti spreminjanja nivoja dPVref, generirane s strani MGR, in dejanske hitrosti

spreminjanja nivoja dPV.

Drugi sklop faze ostrenja predstavlja ostrenje adaptivnega mehkega regulatorja (AMR),

kateremu položaje izhodnih singletonskih množic prilagaja GAP na podlagi (4.4), torej

ocenitvene funkcije EdPV, stopnje izpolnjenosti pripadajočega pravila in faktorja adaptacije

α. Izhod tega sklopa predstavlja krmilno veličino CV v odstotkih vrtljajev črpalke.

𝐶𝑉𝑙(𝑘 + 1) = 𝐶𝑉𝑙(𝑘) − 𝛼 ∙𝜕𝐸𝑑𝑃𝑉(𝑘)

𝜕�̅�𝑙(𝑘)=

𝐶𝑉𝑙(𝑘 + 1) = 𝐶𝑉𝑙(𝑘) − 𝛼 ∙ (𝑑𝑃𝑉 − 𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓) ∙𝑧𝑙

∑ 𝑧𝑙17𝑙=1

(4.4)

Tu je:

𝐶𝑉𝑙(𝑘 + 1) – nova vrednost izhodnega singletona krmilne veličine CV l-tega pravila (%),

𝐶𝑉𝑙(𝑘) – stara vrednost izhodnega singletona krmilne veličine CV l-tega pravila (%),

lz


65

𝛼 – faktor adaptacije, ki mora zavzemati od 0 različno pozitivno vrednost,

𝑑𝑃𝑉𝑟𝑒𝑓 – želena hitrost spreminjanja nivoja vode (ml/s),

𝑑𝑃𝑉– dejanska hitrost spreminjanja nivoja vode (ml/s),

𝑧𝑙 – stopnja izpolnjenosti l-tega pravila.

Če povzamemo princip delovanja AMRGAP, gre torej za sledeče: MGR na podlagi trenutnih

razmer generira referenčno hitrost spreminjanja nivoja dPVref, ki jo poskuša loviti adaptivni

mehki regulator (AMR), kateremu položaje izhodnih singletonov prilagajamo z GAP. Tako

se je izničevanje pogreška nivoja preneslo na MGR, lovljenje za to potrebne hitrosti

spreminjanja nivoja dPVref pa na AMRGAP.

4.4.1 Uporabniški vmesnik

Uporabniški vmesnik za nadzor AMRGAP prikazuje slika 4.12. Slika 4.13a prikazuje

postavitev vhodnih pripadnostnih funkcij za vhod regulacijski pogrešek e, ki so oblikovane

nekoliko drugače kot pri najprej zasnovanem neadaptivnem mehkem regulatorju (slika 3.3).

Oblike in razporeditev vhodnih pripadnostnih funkcij za vhod dPV so pri tem regulatorju

ostale nespremenjene (slika 4.13-b).

Tudi pravila so v osnovi enaka kot pri neadaptivnem mehkem regulatorju, s to razliko, da

se je na podlagi testiranj izkazalo, da je nekaj pravil smiselno onemogočiti. To so pravila od

5 do 8 in od 10 do 13. Tako je bilo za delovanje dovolj samo 9 mehkih pravil.

Pri spremembi želene vrednosti nivoja navzgor odziv oblikujejo pravila od 1 do 4, pri

spremembi navzdol pravila od 14 do 17, v neposredni okolici želene vrednosti pa za

vzdrževanje nivoja skrbi pravilo 9.


66

Slika 4.12: Uporabniški vmesnik adaptivnega mehkega regulatorja z GAP

a)

b)

Slika 4.13: Oblike in položaji vhodnih pripadnostnih funkcij za vhod regulacijski pogrešek e

(slika a) in za vhod hitrost spreminjanja nivoja dPV (slika b)

1.00 0.80.60.40.20.20.40.60.81.0

1

μe= μ1

e [l]

ZV OK MNMV ZN

-e [l]

1000 . . .302010102030. . .100

1

μdPV = μ2

-dPV[ml/s]

PH M RPPP RH

dPV[ml/s]


67

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPVref [ml/s]

dPV [ml/s]

Legenda:

4.4.2 Postopek prve adaptacije

Po navodilih v [10] je ob prvem zagonu adaptacije ključnega pomena za hitro konvergenco

izhodnih singletonov k vrednostim, ki zagotavljajo kvalitetno sledenje dejanske hitrosti

spreminjanja nivoja dPV, referenčni dPVref, izbira začetnih položajev izhodnih singletonov

in velikost faktorja adaptacije α. Izhodni singletoni predstavljajo odstotek vrtljajev črpalke ob

popolni izpolnjenosti pripadajočega pravila. Oboje smo določili izkustveno. Prevelika

vrednost faktorja α vodi k močnim oscilacijam nivoja, premajhna k prepočasni konvergenci.

S testiranji pa se je izkazalo, da ob ustrezni izbiri faktorja α sistem zelo hitro konvergira v

optimalne vrednosti tudi v primeru postavitve vseh izhodnih singletonov na 0. Za optimalni

faktor α se je izkazala vrednost 0,03. Odzive med postopkom adaptacije prikazuje slika

4.14.

Slika 4.14: Adaptacija z GAP

(za pomen krivulj glej legendo slike 4.14)

Iz slike 4.14 je razvidno, da regulator pri veliki spremembi proge, pri spremembi izpusta z 0

na 100 %, že takoj dokaj dobro sledi referenčni veličini dPVref, s ponavljanjem poizkusa pri

istih razmerah pa GAP še izboljšuje sledenje referenci, s čimer izboljšuje odziv.


68

4.4.3 Rezultati

Pri AMRGAP obliko odziva določamo z izhodnimi singletoni mehkega generatorja reference

(MGR) dPVrefn, kjer je n indeks pravila. Tako odziv pri dvigu želene vrednosti nivoja

oblikujemo s parametri od dPVref1 do dPVref

4, pri spustu pa s parametri od dPVref14 do

dPVref17. Parameter, ki skrbi za vzdrževanje nivoja pri želeni vrednosti, je dPVref

9 in mora

vedno imeti vrednost 0 ml/s, s čimer skrbi, da regulator v tej točki teži k mirovanju nivoja.

Pri tem GAP prilagaja izhodne singletone krmilne veličine črpalke CV v trendu po čim

boljšem sledenja s strani MGR generirani referenčni veličini dPVref.

Za določanje referenčnih hitrosti spreminjanja nivoja dPVrefn MGR je pomembno tudi, da

poznamo fizične omejitve proge. S tem imamo v mislih, kolikšne hitrosti spreminjanja nivoja

dPV je sposobna ustvarjati črpalka v določenih delovnih točkah rezervoarja in pri različnih

stopnjah odprtosti izpustnega ventila. Ti podatki so zbrani v tabeli 4.6. Tako je v delovnem

območju 5–6 l črpalka pri nazivnih vrtljajih (CV = 100 %) in brez izpusta sposobna ustvarjati

povprečno hitrost spreminjanja nivoja dPV, enako 58,4 ml/s, če pa jo zaustavimo (CV =

0 %), začne nivo padati z 19 ml/s. Na enak način si razlagamo ostale podatke v tabeli 4.6.

Skrajno zmogljivost proge v določenem delovnem območju predstavljata podatek dPV za

padanje nivoja pri zaustavljeni črpalki in zaprtem izpustnem ventilu in podatek dPV za

naraščanje nivoja pri nazivnih vrtljajih črpalke in popolnoma odprtem izpustnem ventilu. V

delovnem območju 5–6 l je tako črpalka pri nazivnih vrtljajih (CV = 0 %) sposobna v

najslabšem primeru (izpust 100 %) ustvariti dPV, enako 28,6 ml/s, nivo pa lahko v tem

območju v najslabšem primeru (izpust 0 %) pada z 19 ml/s. Skrajne vrednosti za določeno

delovno območje rezervoarja so označene z odebeljeno pisavo.

Tabela 4.6: Odvisnost pretočne sposobnosti črpalke od različnih razmerah na progi

Hitrost spreminjanja nivoja dPV [ml/s]

Izpust 0 % Izpust 100 %

Območje CV=100 % CV=0 % CV=100 % CV=0 %

2-3 l 58,4 -13 41,2 -27,3

5-6 l 54,7 -19 28,6 -44,9

8-9 l 48,7 -23.8 16,5 -54,2


69

Tabela 4.7 prikazuje parametre dPVrefn MGR, ki smo jih uporabili za snemanje odzivov.

Odzive na sliki 4.15 od a do c smo posneli z naborom parametrov, navedenih v stolpcu

Odziv 1. Če si ogledamo te parametre, vidimo, da smo jih glede na omejitve proge (tabela

4.6) postavili previsoko. S tem smo dosegli, da gre črpalka v fazi približevanja referenčnemu

nivoju v zasičenje, s čimer lahko dosegamo najhitrejše odzivanje. S približevanjem okolici

referenčnega nivoja MGR poskrbi za ustrezno prilagajanje referenčne hitrosti spreminjanja

nivoja dPVref. Primerjalne podatke odzivov iz slike 4.15 prikazuje tabela 4.8.

Za odzive na sliki 4.16 smo uporabili nabor parametrov tabele 4.7 iz stolpca Odziv 2 , pri

čemer smo upoštevali omejitve proge. Na koncu smo še posneli vpliv spreminjanja

parametrov na obliko odzivov, ki so prikazani na sliki 4.17 (stolpci Odziv 3a, 3b in 3c tabele

4.7). Komentarji odzivov sledijo v nadaljevanju.

Tabela 4.7: Parametri odzivov AMRGAP

Odziv

PRAVILO

ČE:

Nivo (e)

IN

Spr. nivoja (dPV)

POTEM

izhodni singleton

MGR 1 2 3a 3b 3c

R1 Zelo Nizek Vseeno dPVref1 60 28 60 60 60

R2 Malo Nizek Raste Hitro dPVref2 40 25 15 25 40

R3 Malo Nizek Raste Počasi dPVref3 40 25 15 25 40

R4 Malo Nizek Miruje dPVref4 40 25 15 25 40

R9 OK Miruje dPVref9 0 0 0 0 0

R14 Malo Visok Miruje dPVref14 -40 -16 -40 -40 -40

R15 Malo Visok Pada Počasi dPVref15 -40 -16 -40 -40 -40

R16 Malo Visok Pada Hitro dPVref16 -40 -16 -40 -40 -40

R17 Malo Visok Vseeno dPVref17 -60 -19 -60 -60 -60


70

4.4.3.1 Odzivi

a) območje 5–6 l

b) območje 2–3 l

c) območje 8-9 l

Slika 4.15: Odzivi za AMRGAP

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPVref [ml/s]

dPV [ml/s]

Legenda:


71

Slika 4.16: Odzivi AMRGAP z upoštevanjem omejitev proge

(legenda krivulj enaka kot na sliki 4.13 )

Slika 4.17: Oblikovanje odzivov z AMRGAP


72

Tabela 4.8: Odzivanje AMRGAP

Sprememba SP [l]

iz 5 na 6 iz 6 na 5

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 0,0 34,5 0,0 54,5

0 0,0 27,0 0,0 61,5

100 0,0 55,5 0,0 51,5

Povp.: 0,0 39,0 0,0 55,8

Sprememba SP [l]


Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 0,0 28,7 0,0 70,5 0,0 40,0 0,0 36,3

0 0,0 33,8 0,0 90,7 0,0 26,6 0,0 49,3

100 0,0 47,0 0,0 55,6 0,0 78,5 0,0 38,5

Povp.: 0,0 36,5 0,0 72,3 0,0 48,4 0,0 41,4

4.4.4 Komentar odzivov

Iz odzivov na sliki 4.15 (a, b, c) je razvidno, da se regulator zelo hitro prilagaja spremenljivim

razmeram na progi, pri tem pa je pomembno, da nikoli ne pride do prenihaja. Pri odzivih je

opaziti nekoliko nemirno delovanje črpalke, kar je posledica dejstva, da smo pri snemanju

odzivov vsakokrat progo precej spremenili, pri čemer je moral GAP vedno na novo

prilagajati izhodne singletone.

Na sliki 4.16 je prikazan odziv, pri katerem smo upoštevali omejitve proge in parametre

mehkega generatorja reference nastavili na take vrednosti, da proge nismo spravili v

zasičenje. V tem primeru vidimo, da imajo odzivi zelo podobne naklone, če pa bi se GAP

bil sposoben v trenutku adaptirati na nove razmere, pa bi bili odzivi identični.

Odzivi na sliki 4.17 prikazujejo sposobnost, ki je primerjalne metode (PI-regulator in

neadaptivni mehki regulator) nimajo. To je sposobnost prilagajanja oblike odziva, pri čemer

ne pride do prenihaja. Odzive smo oblikovali le pri spreminjanju želene vrednosti nivoja

navzgor (s 5 na 6 l), pri spreminjanju želene vrednosti navzdol (s 6 na 5 l) pa smo pustili

parametre nespremenjene. Obliko je možno enostavno spreminjati s spreminjanjem


73

vrednosti izhodnih singletonov MGR, kot smo to omenili že v poglavju Uporabniški vmesnik

(singletoni od dPVref1 do dPVref

4 oblikujejo odziv pri dvigu, dPVref14 do dPVref

17 oblikujejo

odziv pri spustu želene vrednosti nivoja).

4.4.5 Primerjava odzivov

Primerjalne podatke regulatorja PI Siemens, mehkega regulatorja in AMRGAP prikazuje

tabela 4.7. Iz nje je razvidno, da je obravnavan regulator v primerjavi s konkurenčnima

sposoben doseči želeno vrednost nivoja v nekoliko daljših, ampak še vedno zelo podobnih

nastavitvenih časih, vendar s pomembno razliko, vedno brez prenihaja. Pri tem se je

potrebno zavedati tudi dejstva, da bi se odzivanje adaptivnega regulatorja pri

nespremenjenih razmerah še izboljševalo, pri primerjalnih regulatorjih pa ne.

Tabela 4.9: Primerjava odzivov regulatorja PI Siemens, mehkega regulatorja in

adaptivnega mehkega regulatorja z GAP

PI Siemens

Mehki regulator

Mehki regulator z GAP

Povprečni prenihaj pri dvigu SP za 1 l [ml] 25,7 20,1 0,0

Povprečni nastavitveni čas pri dvigu SP za 1 l [s] 39,8 43,2 41,3

Povprečni prenihaj pri spustu SP za 1 l [ml] 9,4 6,2 0,0

Povprečni nastavitveni čas pri spustu SP za 1 l [s] 46,7 51,8 56,5


74

4.5 Regulator nivoja z MGR in PI regulatorjem (MGRPI)

Nazadnje smo zasnovali še regulator nivoja s kombinacijo MGR in PI-regulatorja. Na

podlagi odzivanja AMRGAP smo namreč videli možnost izboljšanja odzivanja regulatorja

nivoja, v kolikor bi regulator, ki skuša slediti referenčni hitrosti spreminjanja nivoja dPVref,

bil takoj sposoben dobro slediti referenčni hitrosti spreminjanja nivoja, brez vmesne

adaptacije parametrov. Seveda smo se pri tem zavedali dejstva, da bo kvaliteta vodenja

dobra le v omejeno spremenljivih razmerah na progi, saj PI-regulator nima adaptacijskih

sposobnosti.

4.5.1 Princip delovanja

Princip mehkega generiranja referenčne hitrosti spreminjanja nivoja je bil predstavljen že v

prejšnjem poglavju. Razlika v principu delovanja tega regulatorja, prikazanega na sliki 4.18,

in AMRGAP je le ta, da pri tem za lovljenje referenčne veličine dPVref ne skrbi več GAP,

pač pa samostojen regulator te veličine. V našem primeru smo uporabili že omenjen

Siemensov blok PID Compact, kateremu smo parametre nastavili s samonastavitveno

funkcijo in naknadnim ročnim korigiranjem.

Slika 4.18: Regulator nivoja MGRPI

OSTRENJEMEHKO

SKLEPANJE

BAZA PRAVIL

1: Če e=OK & dPV= PP potem dPVref = +10

2: Če …

.

.

.

17: Če …

MEHKI GENERATOR

REFERENCE - MGR

MEHČANJE

e [l]

dPV[ml/s]

- +0

- +0

- +0

μe

μdPV

ZVMV μe,MV

OK μe,OK

MN μe,MN

ZN μe,ZN

μe,ZV

RHRP

PPPH μdPV,PH

μdPV,PP

μdPV,M

μdPV,RP

μdPV,RH

M

.

.

.

CV [%]

dPVref

_

+edPV

dPVref1… dPVref

17

z2

z1

z17

PI regulator Siemens Compact


75

4.5.2 Uporabniški vmesnik

Uporabniški vmesnik, ki ga prikazuje slika 4.19, je v osnovi enak kot pri AMRGAP, s tem

da še omogoča spreminjanje parametrov K in TI PI-regulatorja.

Slika 4.19: Uporabniški vmesnik regulatorja MGRPI

Odzivi na slikah 4.20 do 4.22 so bili posneti po enakem principu in z enakim naborom

parametrov MGR kot pri AMRGAP (tabela 4.7).


76

4.5.3 Rezultati

a) območje 5–6 l

b) območje 2–3 l

c) območje 8-9 l

Slika 4.20: Odzivi regulatorja MGRPI

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPVref [ml/s]

dPV [ml/s]

Legenda:


77

Slika 4.21: Odzivi regulatorja MGRPI z upoštevanjem omejitev proge (legenda krivulj

enaka kot na sliki 4.20 )

Slika 4.22: Oblikovanje odzivov z regulatorjem MGRPI


78

Tabela 4.10: Odzivanje regulatorja nivoja MGRPI

Sprememba SP [l]

iz 5 na 6 iz 6 na 5

Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 0,0 25,7 0,0 40,1

0 0,0 22,9 0,0 55,0

100 0,0 37,8 0,0 33,6

Povp.: 0,0 28,8 0,0 42,9

Sprememba SP [l]


Izpust [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 0,0 23,5 0,0 57,3 0,0 30,5 0,0 35,0

0 0,0 20,5 0,0 89,0 0,0 24,5 0,0 45,3

100 0,0 27,3 0,0 38,7 0,0 59,5 0,0 27,2

Povp.: 0,0 23,8 0,0 61,7 0,0 38,2 0,0 35,8


Odzivanje regulatorja MGRPI predstavljata slika 4.20 (a, b, c) in tabela 4.10. Primerjalne

vrednosti vseh uporabljenih regulatorjev prikazuje tabela 4.11. V tabeli smo najboljše

vrednosti obarvali zeleno, najslabše rdeče, ostale so črne barve. Iz podatkov je razvidno,

da zadnje obravnavan regulator v danih razmerah deluje zelo prepričljivo, in to tako kar se

tiče hitrosti odzivanja kot tudi dejstva, da želene vrednosti dosega brez prenihajev. Težavo

predstavlja le dejstvo, da po doseženi želeni vrednosti nivoja postane delovanje črpalke

nekoliko nemirno. To je posledica PI-regulatorja, ki smo mu za dobro sledenje referenčni

veličini morali parametra nastaviti precej agresivno, tako da reagira že na zelo majhne

spremembe reference ali procesne vrednosti.

Podobno, kot smo to storili pri AMRGAP, smo tudi pri tem regulatorju posneli še odzive za

primer, ko smo parametre MGR nastavili tako, da proge nismo spravili v zasičenje, in na

koncu še za primer oblikovanja odzivov z različnimi parametri. V obeh primerih (slika 4.21

in slika 4.22) vidimo na slikah, da je PI-regulator za dane razmere opravil svojo nalogo. Zato

so na sliki 4.21 odzivi praktično identični, ne glede na stopnjo odprtosti izpustnega ventila,

na sliki 4.22 pa se lepo vidi možnost oblikovanja odzivov s kombinacijo MGR in regulatorja,

ki skrbi za sledenje referenci.


79

Tabela 4.11: Primerjava rezultatov vseh uporabljenih regulatorjev

PI Siemens

Mehki regulator

Mehki regulator z GAP

MGR in PI

Povprečni prenihaj pri dvigu SP za 1 l [ml] 25,7 20,1 0,0 0,0

Povprečni nastavitveni čas pri dvigu SP za 1 l [s] 39,8 43,2 41,3 30,2

Povprečni prenihaj pri spustu SP za 1 l [ml] 9,4 6,2 0,0 0,0

Povprečni nastavitveni čas pri spustu SP za 1 l [s] 46,7 51,8 56,5 46,8

4.6 Odzivanje regulatorjev na motnje

Kot zadnje nas je zanimalo še odzivanje regulatorjev na motnje. Le-te smo povzročali tako,

da smo stopnično spreminjali odprtost izpustnega ventila med skrajnima vrednostima, torej

med popolno odprtostjo in popolno zaprtostjo. Pri popolni zaprtosti izpustnega ventila se

lahko rezervoar prazni le nazaj preko črpalke. Motilno veličino, stopnjo odprtosti izpustnega

ventila, smo spreminjali po naslednjih korakih: začetek pri stabilnem delovanju pri 50 %

odprtosti ventila, sprememba s 50 na 100 %, s 100 na 0 %, z 0 na 100 % in s 100 nazaj na

50 %. Odzivanje primerjalnih regulatorjev (PI- in mehki regulator) prikazuje slika 4.23,

odzive AMRGAP in MGRPI pa slika 4.24. Prenihaji in nastavitveni časi pri odpravljanju

motenj so zbrani v tabeli 4.12.

Tabela 4.12: Primerjava odzivanja regulatorjev na motnje

PI Siemens Mehki regulator AMRGAP MGRPI

Sprememba izpusta [%]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

Prenihaj [ml]

Nast. čas [s]

50 100 30,0 14,6 39,0 11,7 31,0 13,8 9,0 0,0

100 0 55,0 14,8 39,0 12,8 81,0 19,3 15,0 8,0

0 100 51,0 16,0 48,0 9,7 67,0 17,8 15,0 8,4

100 50 31,0 15,5 22,0 9,2 36,0 16,0 9,0 0,0

Povp.: 41,8 15,2 37,0 10,9 53,8 16,7 12,0 4,1


80

4.6.1 Odzivi na motnje primerjalnih metod

Odzive na motnje primerjalnih metod, to sta regulator PI Siemens in mehki regulator,

prikazuje slika 4.23.

a) PI Siemens

b) Mehki regulator

Slika 4.23: Odzivanje na motnje regulatorja PI Siemens in mehkega regulatorja

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPV [ml/s]

Legenda:


81

a) AMRGAP

b) MGRPI

Slika 4.24: Odzivanje regulatorjev AMRGAP in MGRPI

izpust [%]

CV [%]

SP [l]

PV [l]

dPVref [ml/s]

dPV [ml/s]

Legenda:


82


Iz odzivov na motnje je razvidno, da je AMRGAP v primeru manjših motenj po

nastavitvenem času in velikosti prenihaja povsem primerljiv s PI- in mehkim regulatorjem,

tako po velikosti prenihaja kot tudi nastavitvenem času. Po ponovnem dosegu želene

vrednosti vrtljaji črpalke še nekoliko nihajo, kar je posledica adaptacije parametrov, vendar

se sčasoma popolnoma umirijo. Do nekoliko večjih razlik pa prihaja pri velikih spremembah

motilne veličine. Le-te so posledica previdno izbranega faktorja adaptacije α, ki je izbran

tako, da se regulator ne bi preveč burno odzival na majhne spremembe proge in povzročil

oscilacij okrog želene vrednosti.

Regulator, ki smo ga izvedli kot kombinacijo MGR in PI-regulatorja, je v odzivanju na motnje

bil razred zase. Pri vseh regulatorjih smo namreč za nastavitveni čas merili čas, ko se

pogrešek trajno spusti v območje +/- 10 ml. Pri MGRPI v primeru sprememb izpusta za +/-

50% sploh ni prišlo do zapustitve mejnega območja, zato smo za nastavitveni čas določili

kar 0 s. Pri večjih spremembah izpusta je bil prenihaj za ca. 3-4 krat manjši od vseh

konkurenčnih metod, nastavitveni čas pa ca. 2-krat krajši. Težavo pri tem pa je ponovno

predstavljalo nemirno delovanje črpalke v okolici referenčne vrednosti nivoja, kar je

posledica burnega odzivanja PI-regulatorja.


83

5 SKLEP

Zaključeno magistrsko delo je vrh našega raziskovanja o možnostih uporabe teorije mehke

logike v namene vodenja procesov. Začelo se je v okviru diplomske naloge visokošolskega

študija z realizacijo mehkega regulatorja za sistem »Palica in voziček«, nadaljevalo na

univerzitetnem študiju z izvedbo mehkega sistema za varovanje in pomoč pri vodenju

govorno upravljanega invalidskega vozička in zaključevalo med trajanjem magistrskega

študija večinoma na v tej nalogi obravnavanem sistemu MPS PA. Pri snovanju sistema

»Palica in voziček« smo spoznali, da je mehka logika sicer močno orodje za snovanje

regulatorjev zahtevnih regulacijskih prog, vendar pa lahko pomanjkljivo poznavanje

regulacijske proge predstavlja precejšnje težave tako pri postavitvi in oblikovanju vhodnih

in izhodnih pripadnostnih funkcij kot tudi pri samem oblikovanju mehkih pravil. Pomanjkljivo

poznavanje vodenega procesa, nelinearnosti, spremenljive razmere na progi, neznani oz.

nedoločeni vplivi itd. so vse dejavniki, ki otežujejo snovanje vseh vrst regulatorjev. Kljub

naštetemu želimo tudi v prihodnosti stremeti k čim popolnejšemu odzivanju regulatorjev, ki

bi nam olajšala vsakdanja opravila, brez katerih le-ta ne bi bila tako samoumevna, kot se

nam prepogosto zdijo.

Iz navedenih dejstev o težavah pri snovanju regulatorjev in v hkratni želji po čim

popolnejšem vodenju smo zaznali izziv, ki nas je vodil do zadanih ciljev te naloge. Ti so bili

zastavljeni visokoleteče, kljub temu pa se je izkazalo, da ne čisto nerealno. Cilj nam je torej

bil zasnovati regulator, ki bi se bil sposoben odzivati na spremembe želene vrednosti in

motnje čim hitreje, brez prenihajev in podnihajev, ter čim bolj konstantno kljub spremenljivim

razmeram na progi. Za povrh smo si zadali še cilj, da bi lahko vplivali na obliko odziva, pri

čemer ne bi prihajalo do neželenih prenihajev.

V namen razviti, preizkusiti in z uveljavljenimi metodami primerjati kvaliteto zasnovanega

regulatorja, smo za regulacijsko progo izbrali regulacijo nivoja na sistemu MPS PA. Dotična

proga ima sicer nekoliko nelinearno karakteristiko vodenja, vendar ne v tolikšni meri, da je

ne bi bilo možno voditi s široko uporabljanimi PID-regulatorji.

Tako smo najprej zapisali algoritme za primerjalne metode, ki so bile sledeče: klasični PI-

regulator, s strani podjetja Siemens izpopolnjen programski PI-regulator s funkcijo za

»offline« samonastavitev parametrov in na koncu še neadaptivni mehki regulator. Sledila je

realizacija adaptivnega mehkega regulatorja z gradientnim adaptacijskim postopkom

(AMRGAP).


84

Po preučitvi teorije GAP smo se lotili prvih zapisov algoritmov in iskanja optimalne izvedbe

adaptivnega mehkega regulatorja (AMR). Razmišljanja in utemeljitve za izvedeno

predstavljeno izvedbo AMRGAP smo navedli že v 3. poglavju. Dobljeni rezultati so nas

pozitivno presenetili. Tako zasnovan regulator se je zelo hitro prilagajal progi, pri tem pa

želeno vrednost nivoja dosegal brez prenihaja, tudi takrat, ko smo z želenimi oblikami

odzivov črpalko spravili v zasičenje. V primerjavi s PI- in z neadaptivnim mehkim

regulatorjem je sicer bil nekoliko slabši v nastavitvenih časih, kar pa z veseljem vzamemo

v zakup, glede na to, da se je sposoben prilagajati spremembam na progi in da dosega

želeno vrednost vedno brez prenihaja. Pomembno je še tudi, da po dosegu referenčnega

nivoja črpalka deluje umirjeno.

Zelo zanimiva je še lastnost zasnovanega regulatorja na kombinaciji MGR in AMR, da

imamo možnost prilagajati obliko odziva, pri čemer ne prihaja do prenihaja. S to lastnostjo

se namreč klasični PI- in PID-regulatorji ne morejo pohvaliti, saj moramo v primeru želje po

čim hitrejšem odzivanju regulatorja vzeti v zakup velike prenihaje, v primeru potrebe po

odzivu brez prenihaja pa dolge nastavitvene čase.

Ob koncu se je rodila še ideja, da bi izhod MGR, torej referenčno hitrost spreminjanja nivoja

dPVref, vodili na samostojen regulator. V ta namen smo uporabili PI-regulator Siemens. Iz

predstavljenih rezultatov je razvidno, da je bila takšna kombinacija za dani sistem izredno

uspešna, saj so bili rezultati v vseh pogledih boljši od konkurenčnih. Seveda se je pri tem

potrebno zavedati dejstva, da v kolikor bi se razmere na progi spremenile še konkretneje,

temu ne bi bilo več tako. Kvaliteta vodenja je namreč v tem primeru neposredno odvisna

od kvalitete PI-regulatorja, ki pa nima adaptacijskih sposobnosti. Težavo pri tem pa je

predstavljalo tudi dejstvo, da so po dosegu želene vrednosti nivoja, ko je MGR že generiral

referenčno hitrost spreminjanja nivoja, enako 0, vrtljaji črpalke precej nihali. Kot smo že

omenili, je to posledica »navitih« parametrov PI-regulatorja, s čimer smo lahko dosegali čim

boljše sledenje referenčni veličini dPVref. S slednjo izvedbo regulatorja smo namreč želeli

prikazati uporabnost zasnovanega principa uporabe kombinacije mehkega generatorja

referenčne veličine (MGR) s poljubno izvedbo regulatorja, ki skuša tej referenci slediti.

Uspelo nam je torej zasnovati učinkovita regulatorja na osnovi mehke logike, s katerima

smo v veliki meri izpolnili zastavljene cilje. Pri tem pa ne smemo pozabiti na dejstvo, da so

se vsi algoritmi izvajali na industrijskem krmilniku nižjega cenovnega razreda (cena ca. 250

€), s cikličnim posodabljanjem vseh parametrov mehkih regulatorjev na 2 s, s sprotnim

izrisovanjem odzivov več spremenljivk z osveževanjem na 500 ms, vse skupaj pa z za

krmilnik tega cenovnega razreda zavidljivim časom cikla, ki je znašal v povprečju 3 ms,

največ pa 6 ms.


85

6 LITERATURA

[1] Abonyi J., Nagy L., Szeifert F. Adaptive Fuzzy Control to Compensate Process

Nonlinearities. University of Veszprém Dept. of Chem. Eng. and Cybernetics.

Dostopno na: http://www.academia.edu/21289389/

Adaptive_Fuzzy_Control_to_Compensate_Process_Nonlinearities [15. 3. 2016]

[2] Åström, K. J. Control System Design. Santa Barbara: University of California,

Department of Mechanical and Environmental Engineering, 2002.

Dostopno na:

http://www.cds.caltech.edu/~murray/courses/cds101/fa02/caltech/astrom.html

[15. 3. 2016]

[3] Ačko, A. Snovanje samonastavljivega regulatorja z mehko logiko z industrijskim

krmiljem na nelinearnem sistemu, magistrsko delo. Maribor: Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2011.

[4] Đonlagić D., Jurkovič F., Tovornik B. Osnove snovanja mehkih (fuzzy) regulacij.

Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 1995.

[5] Habbi A., Zelmat M. An Improved Self-Tuning Mechanism of Fuzzy Control by

Gradient Descent Method. Laboratoire d’Automatique Appliquée, University of

Boumerdès, Algeria. Dostopno na:

http://www.scs-europe.net/services/esm2003/PDF/AI-01.pdf [15. 3. 2016]

[6] Khan, L., Anjum S., Badar S. Standard Fuzzy Model Identification using Gradient

Methods. World Applied Sciences Journal 8, (2010), 1.

[7] Wang, Li-Xin. A Course in Fuzzy Systems and Control. Univerza v Michiganu:

Prentice Hall PTR, 1997.

[8] Wang, Li-Xin. Adaptive fuzzy systems and control: Design and stability analysis,

New Jersey: University of California at Berkeley, 1994.

[9] Muškinja, N. Uporaba nadzornega regulatorja za zagotavljanje stabilnosti mehkih

(fuzzy) regulacijskih sistemov, doktorska disertacija, Maribor, Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, december 1997.

http://www.academia.edu/21289389/Adaptive_Fuzzy_Control_to_Compensate_Process_Nonlinearities

http://www.academia.edu/21289389/Adaptive_Fuzzy_Control_to_Compensate_Process_Nonlinearities

http://www.cds.caltech.edu/~murray/courses/cds101/fa02/caltech/astrom.html

http://www.scs-europe.net/services/esm2003/PDF/AI-01.pdf


86

[10] Passino, K. M., Yurkovich S. Fuzzy Control. California: Addison Wesley Longman,

Inc., 1998.

[11] Piltan, F., Boroomand B., Jahed A., Rezaie R. Performance-Based Adaptive

Gradient Descent Optimal Coefficient Fuzzy Sliding Mode Methodology.

International Journal of Intelligent Systems and Applications (IJISA), 11, (2012),

str. 40-52.

[12] Rojko, A. Položajno vodenje nelinearnih mehanizmov z uporabo mehke logike,

doktorska disertacija. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in

informatiko, 2002.

[13] Siemens, ET 200SP distributed I/O system Manual Collection. Germany, 2015.

[14] Siemens, FuzzyControl++ - Cookbook, Recipes for easy applications of fuzzy logic.

Germany, 1999.

[15] Siemens, FuzzyControl++ User Manual V6, Recipes for easy applications of fuzzy

logic. Germany, 2008.

[16] Siemens, S7-1200 Programmable controller System Manual. Germany, 2015.

[17] Siemens, WinCC Professional V13.0 SP1System Manual. Germany, 2014.

[18] Šafarič, R., Rojko A. Inteligentne regulacijske tehnike v mehatroniki. Maribor:

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2007.

[19] Virant, J. Uporaba mehke logike v sodobnih sistemih. Radovljica: Didakta, 1992.

[20] Yen, J., Langari R., Zadeh L. A. Industrial Applications of Fuzzy Logic and

Intelligent Systems. New York: IEEE Press, 1995.

[21] Zadeh, L. A. Fuzzy sets, Information and Control, 8, (1965), 3, str. 338-353.

[22] Zadeh, L. A. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and

decision processes, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1,

(1973), 3, str. 28-44.

1

Priloga A

Električni načrt MPS PA – vhodno/izhodni vmesniki

2

Priloga A

Električni načrt MPS PA – digitalni vhodni signali

3

Priloga A

Električni načrt MPS PA – digitalni izhodni signali

4

Priloga A

Električni načrt MPS PA – analogni vhodni in izhodni signali

5

Priloga A

Električni načrt MPS PA – krmiljenje črpalke

6

Priloga A

Električni načrt MPS PA – krmiljenje proporcionalnega ventila

7

Priloga A

Pnevmatični načrt MPS PA – krmiljenje zapirnega ventila

Documents

NAČRTOVANJE VODENJA NELINEARNEREGULACIJSKE PROGE Z ADAPTIVNIM REGULATORJEM, ZASNOVANIM NA KOMBINACIJI MEHKE LOGIKE IN GRADIENTNE TEHNIKE OPTIMIZACIJE Magistrsko …