NAVEGACIÓN CARTA Patrón de Yate · 2019-10-06 · Con abertura de compás correspondiente a ambos puntos, medimos en la escala de latitudes y obtenemos: d = 8,9 millas 2. Con viento:

ESCUELA NÁUTICA DE CATALUNYA Patrón de Yate

UnidadTeórica4.NAVEGACIÓNCARTA Página1

NAVEGACIÓN

CARTA

Patrón de Yate

Temario:

4.1 Corrección total

4.2 Rumbos y distancias

4.3 Líneas de posición simultáneas

4.4 Líneas de posición no simultáneas

4.5 Corriente conocida

4.6 Corriente desconocida

4.7 Situación de estima (gráfica)

4.8 Derrota loxodrómica

4.9 Mareas

Real Decreto 875/2014 de 10/10/2014 válido a partir del 11/01/2015. B.O.E. 247 de 11/10/2014





4.1 Corrección total

4.1.1 Cálculo de la Corrección total

Llamamos corrección total (Ct) al ángulo formado entre el Norte verdadero y el Norte de aguja. Su valor es necesario para poder pasar de rumbo verdadero a rumbo de aguja y viceversa.

Se puede obtener, según las circunstancias, por uno de los tres procedimientos siguientes:

• DESVÍO DEL COMPÁS Y DECLINACIÓN MAGNÉTICA:

Ct = dm + Δ

Corrección total = declinación magnética + desvío.

Recordando los signos de dm y Δ: NE positivo y NW negativo

EJEMPLO:

EJEMPLO:



EJEMPLO:

• DEMORA DE AGUJA A UNA ENFILACIÓN

Si en el momento de estar en una oposición o en una enfilación, tomamos la Da de uno de los puntos, fácilmente hallaremos la corrección total (Ct) por diferencia de demoras entre la verdadera y la de aguja, pues es evidente que una enfilación u oposición es una demora verdadera ya que al ser una alineación de dos puntos no interviene para nada la aguja.

Modo de operar:

1º) Se traza en la carta la enfilación ó la oposición conocida.

2º) Situaremos el transportador sobre la línea trazada de forma que el orificio del mismo está sobre la enfilación o la oposición, y completamente paralelo referente a los meridianos y paralelos.

3º) Leeremos la demora que nos señalaba el transportador siempre en el sentido del punto marcado o punto donde trazamos la Da, siendo este valor la Dv.

4º) Teniendo en cuenta que:

Dv =Da + Ct

y despejando Ct:

Ct =Dv – Da



EJEMPLO:

• AZIMUT DE AGUJA DE LA POLAR

Otro modo para obtener la Ct que no sea a base de la dm y el Δ o por medio de una Da de una enfilación es por mediación de la Estrella Polar.

Debido a que esta estrella está prácticamente en el Polo Norte, su demora verdadera (Dv) más propiamente llamada Azimut verdadero (Zv), ya que las demoras de los astros se llaman azimutes, será cero o 360º grados.

Si con nuestra aguja náutica tomamos su azimut o demora de aguja, la diferencia con el azimut verdadero es la corrección total.

La Estrella Polar se representa así: :+:

Sabemos que Dv = Da + Ct luego podemos poner Dv :+: = Da :+: + Ct de donde Ct = Dv :+: - Da :+:

Ct = Zv - Za



TIPEO PRÁCTICO:

O sea que si al valor del azimut de aguja le cambiamos el signo ya obtenemos la corrección total.

Es el mismo procedimiento que cuando obteníamos la corrección total conociendo el Rv y el Ra.

Para obtener más rápidamente la Ct por mediación de la Polar sólo es necesario tomar el valor de su Za y CAMBIARLE DE SIGNO.

EJEMPLOS:



MODO DE RECONOCER LA POLAR

Es muy importante reconocer la Polar por ser de gran utilidad para obtener la Ct, situar el Polo Norte, hallar la latitud etc.

La podemos reconocer a partir de dos constelaciones que son la Osa Mayor y Casiopea.

La Osa Mayor o carro grande está formada por siete estrellas. Cuatro forman el carro concretamente y tres forman la lanza.

Prolongando de 4 a 5 veces la enfilación de las dos últimas estrellas del carro opuestas a la lanza (Dubhe y Merak), tal como indica la figura encontraremos la posición de la Estrella Polar que es

una estrella de segunda magnitud de la Osa Menor.

La otra forma de reconocerla es por medio de la constelación de Casiopea. Esta constelación tiene forma de W si está más baja que la Polar y forma de M si está más alta.



Con respecto a esta constelación, la Polar se encuentra aproximadamente en la intersección de las bisectrices de sus dos ángulos.

Para la mejor observación de estas enfilaciones y poder reconocer la Polar con más facilidad se recomienda tener a bordo oscuridad total, exceptuando claro está las luces de navegación.

Aunque en Patrón de Yate se considera que la Estrella Polar se encuentra en el Norte verdadero, realmente se encuentra ± 1,5º en dirección de la Estrella Alkaid.



4.2 Rumbos y distancias

4.2.1 Rumbo y distancia entre dos puntos

1. Sin viento:

Una vez colocados los dos puntos sobre la carta y unidos con una recta, debemos colocar el transportador sobre el punto inicial o sobre cualquier otro punto de la recta trazada y, midiendo el resultado, obtendremos el rumbo verdadero. Para pasarlo a rumbo de aguja debemos calcular previamente la Corrección total obtenida por cualquiera de los tres métodos conocidos. Seguidamente, aplicaremos la fórmula que relaciona el rumbo verdadero con el rumbo de aguja y la corrección total:

Rv = Ra + Ct

de la que despejaremos lo que nos interesa:

Ra = Rv - Ct

Para medir la distancia tomaremos el compás y abarcando con sus extremos la distancia entre los dos puntos, mediremos siempre en la escala de latitudes, en la que, como sabemos, un minuto es igual a una milla. El grado de precisión es a la décima de milla.

EJEMPLO:



Problema: ¿Qué rumbo de aguja debemos realizar si estando en una situación inicial: l = 36º 04Ń - L = 006º 12´W, damos rumbo a un punto situado 2,6 millas al W del faro de Cabo Trafalgar, sabiendo que el desvío es Δ= -4º y la dm = 2ºNW? ¿Cuál será la distancia a recorrer?

Solución: colocamos en la carta los puntos de origen y destino. Uniendo ambos puntos con una recta tendremos el rumbo verdadero que, medido con el transportador, es de Rv = 038º. Calculamos la corrección total: Ct = dm + Δ = -2 +(-4) = -6º. Para obtener el Ra conociendo el Rv y la Ct, aplicamos la fórmula: Rv = Ra + Ct, de la que despejamos el Ra:

Ra = Rv -Ct = 038-(-6) = 044º

Con abertura de compás correspondiente a ambos puntos, medimos en la escala de latitudes y obtenemos:

d = 8,9 millas

2. Con viento:

En este caso, al medir con el transportador el rumbo entre los puntos de origen y destino, lo que obtenemos es el rumbo de superficie (Rs), que es el rumbo real al que navega el barco cuando está afectado por el viento. Recordemos que cuando hay viento la trayectoria que sigue el barco no se corresponde con su línea proa-popa, que es la que determina el rumbo verdadero. Lo hace formando un ángulo con ésta, que se denomina Abatimiento. El valor del rumbo obtenido (Rs) debemos convertirlo en rumbo verdadero (Rv) antes de poder obtener el rumbo de aguja (Ra). La fórmula que relaciona el rumbo de superficie con el verdadero es la siguiente:

Rs = Rv + Ab

recordando que el abatimiento (Ab) tiene signo: abatimiento a estribor positivo y a babor, negativo.

Por tanto, despejando el rumbo verdadero:

Rv = Rs - Ab

ya estaremos en condiciones, como en el caso anterior, de obtener el rumbo de aguja, aplicando la corrección total:

Ra = Rv - Ct

La distancia se mide exactamente igual que en el caso anterior.



EJEMPLO:

Problema: En el mes de julio de 2011, ¿qué rumbo de aguja (Ra) debemos llevar si saliendo de la situación: l = 36º 00Ń - L = 005º 59,2´W, queremos llegar a un punto situado al norte verdadero (N/v) del faro de Cabo Espartel, distancia (d) = 3 millas, teniendo en cuenta la influencia de un viento del Oeste (W) que nos produce un abatimiento de 10º? Δ= -6º . ¿Cuál será la distancia entre ambos puntos?

Solución: Una vez colocados ambos puntos, trazamos una recta desde el origen al destino que, medida con el transportador, nos dará el rumbo real a que queremos navegar. Como hay viento, ese rumbo será el rumbo de superficie. En este caso, Rs = 161,5º

Aplicamos la fórmula: Rs = Rv + Ab y, despejando el Rv:

Rv = Rs - Ab (viento del W, abatimiento a babor: Ab = -10º)

Rv = 161,5 - (-10) = 171,5º

Convertimos el rumbo verdadero en rumbo de aguja, aplicando la corrección total, según la fórmula:

Ct = dm + Δ (teniendo en cuenta que la declinación magnética de 2011: dm = -2º):

Ct = -2 + (-6) = -8º

Rv = Ra + Ct

Ra = Rv - Ct



Ra = 171,5 - (-8) = 179,5º

Medimos con el compás, en la escala de latitudes, la distancia entre el punto de salida y el de llegada::

d = 9,9 millas

4.2.2 Rumbo para pasar a una distancia de un punto de la costa

1. Sin viento:

Cuando el rumbo que se desea realizar a partir de un punto inicial no es a otro punto de la carta, sino que lo que se pretende es pasar a una distancia determinada de otro punto, se toma con el compás la distancia de resguardo y con centro en el punto de referencia se traza un arco de circunferencia cuyo radio sea, precisamente, esa distancia.

A continuación, y desde el punto de salida trazaremos una tangente a la circunferencia. Se coloca el transportador sobre el punto de salida y se podrá leer el rumbo buscado, que será el rumbo verdadero.

Para pasarlo a rumbo de aguja aplicaremos la fórmula que relaciona el rumbo verdadero con el rumbo de aguja y la corrección total:

Rv = Ra + Ct

de la que despejaremos el rumbo de aguja:

Ra = Rv - Ct

EJEMPLO

Problema: ¿Qué rumbo de aguja debemos realizar si, situados a 4 millas al Sur del faro de Punta Gracia, damos rumbo a pasar a 3 millas del faro de Cabo Trafalgar? Δ= +4,5º y la dm = -1,5º.

Solución: Calculamos la Ct aplicando la fórmula: Ct = dm + Δ = -1,5 + 4,5 = +3º. Colocamos en la carta la situación de salida y, con centro en el faro de Cabo Trafalgar, trazamos un arco de circunferencia de radio 3 millas. Si desde el punto de partida trazamos una recta que tangentee la circunferencia, obtendremos, medido con el transportador, el rumbo verdadero (Rv) = 299º.



Para obtener el Ra conociendo el Rv y la Ct, aplicamos la fórmula: Rv = Ra + Ct, de la que despejamos el Ra:

Ra = Rv -Ct = 299 - 3 = 296º

2. Con viento:

Si hubiera viento, el rumbo obtenido con el transportador sería el rumbo de superficie (Rs). Para obtener el rumbo de aguja (Ra), en primer lugar habría que aplicar con su signo el abatimiento al rumbo de superficie, obteniendo el rumbo verdadero (Rv). Una vez conseguido, aplicando la corrección total, obtendríamos el rumbo de aguja (Ra):

De la fórmula:

Rs = Rv + Ab (recordar que Ab a Er positivo y Ab a Br negativo)

despejando el Rv:

Rv = Rs - Ab

A continuación:

de Rv = Ra + Ct

Ra = Rv - Ct



EJEMPLO

Problema: En julio de 2016, ¿a qué rumbo de aguja (Ra) deberemos navegar para pasar a 3 millas del faro de Cabo Espartel desde un punto de coordenadas l = 35º 47,5Ń - L = 006º 17,5´W, teniendo en cuenta un viento del SE que nos produce un abatimiento de 10º? Δ= - 4,5º .

Solución: Colocamos en la carta la situación de salida y, con centro en el faro de Cabo Espartel, trazamos un arco de circunferencia de radio 3 millas. Si desde el punto de partida trazamos una recta que tangentee la circunferencia, obtendremos, medido con el transportador, el rumbo al que deberemos navegar, que al haber viento, será el rumbo de superficie: Rs = 080º. Para pasar del rumbo de superficie (Rs) al rumbo verdadero (Rv), aplicamos la fórmula: Rs = Rv + Ab

y, despejando el Rv:

Rv = Rs - Ab (viento del SE, abatimiento a babor: Ab = -10º)

Rv = 080 - (-10) = 090º

Para convertir el rumbo verdadero (Rv) en rumbo de aguja (Ra), previamente calcularemos la Corrección total, hallando en primer lugar, la declinación magnética (dm):

dm 2005 = 2º 50´W 11 años x 7É = 1º 17´ E dm 2016 = 1º 33´W ≈ - 1,5º



Calculamos la corrección total:

Ct = dm + Δ

Ct = -1,5 + (-4,5) = - 6º

Rv = Ra + Ct

Ra = Rv - Ct

Ra = 090 - (- 6) = 096º



4.3 Líneas de posición simultáneas

En navegación, se denomina línea de posición al lugar geométrico sobre el que se encuentra el barco en un instante determinado.

En navegación costera, la situación se determina geométricamente sobre la carta por medio de la intersección de dos o más líneas de posición, que pueden ser simultáneas o no. En este capítulo, las líneas de posición tratadas son: distancia a la costa (obtenida mediante el radar), enfilación, oposición y demora. En todos los casos, obtenidas dos de ellas simultáneamente.

DISTANCIAS

La distancia a un punto de la costa se obtiene generalmente con un radar. Es una línea de posición con forma de arco de circunferencia cuyo centro es el punto de referencia y el radio la distancia obtenida en el radar. Estar a una distancia de un punto de la costa implica estar contenido en ese arco de circunferencia.

En la imagen los barcos "A", "B" y "C" se encuentran todos a la misma distancia del Faro de Trafalgar (d=7 millas)

ENFILACIÓN

Si nosotros, desde a bordo, podemos ver dos puntos de la costa que identificamos en la carta, alineados con nuestra posición, obtendremos en aquel instante una demora verdadera, ya que es independiente del compás y no es necesario aplicarle corrección alguna. Podemos definir también la enfilación, como la prolongación sobre el mar de la recta que une dos puntos de la costa. Estaremos en la enfilación si nos encontramos en algún punto de esa prolongación.



OPOSICIÓN

Es cuando nos encontramos en un punto comprendido en la recta que une 2 puntos conocidos de la costa.

El barco "A" se encuentra en la enfilación de los faros de Pta. Carnero y Pta. Europa

El barco "B" se encuentra en la oposición de los mismos faros

DEMORA

Llamamos demora (D) al ángulo formado por el meridiano del lugar con la visual dirigida a un punto. Es decir. el ángulo entre el Norte y la recta imaginaria (visual) que nos une a ese punto.

Como la demora la obtendremos, al igual que el rumbo, por medio del compás, el valor obtenido será la demora de aguja (Da). Necesitaremos convertirla a demora verdadera (Dv) para hallar la posición. Para conseguirlo aplicaremos la fórmula:



Las demoras se cuentan igual que los rumbos circulares, es decir, de 000º a 360º, con una precisión máxima del medio grado.

TRAZADO DE LA LÍNEA DE DEMORA:

Como la línea de demora se obtiene para trazar la posición, está claro que no podemos dibujarla desde el punto en el que se encuentra el barco, situación que aún no se conoce. Por tanto, la forma de trazarla es desde el punto o marca del que se ha tomado la demora. Luego, a partir de ese punto, se trazará la demora opuesta que diferirá en 180º de la demora obtenida desde la embarcación.

Normas elementales:

• Dispondremos de lápiz y compás ambos con las puntas afiladas.

• El transportador se colocará en la carta náutica de forma que su centro coincida exactamente con el punto desde el cual queremos trazar una demora, asegurándonos que no esté inclinado en relación con los meridianos o paralelos.



• Una vez el transportador en la orientación Norte-Sur y con su centro en el punto marcado, se sostiene con una mano procurando que no se mueva y con el lápiz en la otra mano, se situará la punta del mismo en los grados relativos a la demora opuesta..

• En este momento, sin elevar el lápiz se puede retirar el transportador y hacerlo servir como regla para trazar la demora.

• Como norma trabajar siempre con demoras circulares.

4.3.1 Situación simultánea por dos de las líneas de posición

Si se han obtenido dos líneas de posición prácticamente al mismo tiempo, resulta obvio que la situación del barco corresponde a la intersección de dichas líneas trazadas en la carta.

La situación puede obtenerse por intersección de líneas de posición de igual o de distinta especie. CONDICIONES QUE HAN DE DARSE PARA QUE LAS LÍNEAS DE POSICIÓN SIMULTÁNEAS SEAN FIABLES

• Obtendremos la situación por intersección de dos líneas de posición. Esa intersección será más fiable cuanto más cerca esté de 90º. En ningún caso se deben usar dos demoras que formen un ángulo menor de 30º o mayor de 150º.

• Los puntos de referencia elegidos, deben ser puntos notables de la costa, fácilmente reconocibles desde la mar y que estén señalados en la carta de navegación.

• En las distancias obtenidas con radar, es muy importante no confundir el punto marcado con algún eco próximo.

• Las enfilaciones serán más exactas cuanto menor sea nuestra distancia al primer punto respecto a la distancia entre los dos puntos enfilados.

• Al tomar demoras la embarcación debe estar lo más parada posible.

• Deben ser simultáneas (con el mínimo tiempo entre ellas)



1. Situación por dos demoras simultáneas

1. Si las demoras son de aguja, hallar la corrección total. 2. Convertir las demoras de aguja en verdaderas aplicando la corrección total. 3. Obtener las demoras opuestas de las verdaderas sumándoles o restándoles 180º

según sean inferiores o superiores a 180º respectivamente. 4. Trazarlas en la carta como se ha explicado anteriormente. 5. Tomar la latitud y longitud del punto de intersección de las dos demoras. Este punto

es la situación del buque.

EJEMPLO:

Problema: ¿Qué situación tendremos en abril de 2015 si tomamos simultáneamente demora de aguja del faro de Cabo Trafalgar (Da) = 113º y demora de aguja del faro de Cabo Roche (Da) = 012º. Desvío (Δ)= - 4,5º .

Solución: Calculamos la Ct para lo que primero hallaremos la declinación magnética en el Estrecho en 2015:


y calculamos la Corrección total:



Ct = dm + Δ = -1,5 + (- 4,5) = - 6º.

Aplicamos la fórmula: Dv = Da + Ct

Faro de Trafalgar: Dv = 113 + (- 6) = 107º (Dv/op = 107 + 180) = 287º)

Faro de C. Roche Dv = 012 + (- 6) = 006º (Dv/op = 006 + 180 = 186º)

Colocando el transportador sobre cada uno de los dos faros y trazando las respectivas demoras opuestas obtendremos en su intersección la situación observada:

l = 36º 12,8Ń L = 006º 09,0´W

2. Situación por enfilación y demora

1. Trazamos la enfilación 2. Si la demora es de aguja habrá que convertirla a verdadera aplicando la corrección

total. 3. Obtenemos la demora verdadera opuesta sumándole o restándole 180º según sea

inferior o superior a 180º respectivamente. 4. Trazamos la demora opuesta en la carta 5. La intersección de ambas líneas de posición (Enfilación y demora) nos dará la

situación del barco.

EJEMPLO:



Problema: ¿Cuál será nuestra situación si encontrándonos en la enfilación de los faros de Barbate y C. Trafalgar, tomamos demora verdadera (Dv) = 027º del faro de C. Roche?

Solución: Dibujamos la enfilación de los faros de Barbate y Cabo Trafalgar.

A continuación hallamos la demora opuesta al faro de Cabo Roche: Dv/op = 027 + 180 = 207º

Colocando el transportador sobre el faro de Cabo Roche y trazando la demora opuesta (Dv/op) = 207º, su intersección con la enfilación, nos dará la situación verdadera del barco:

l = 36º 10,6Ń L = 006º 12,9´W

3. Situación por oposición y demora

1. Trazamos la oposición 2. Si la demora es de aguja habrá que convertirla a verdadera aplicando la corrección

total. 3. Obtenemos la demora verdadera opuesta sumándole o restándole 180º según sea

inferior o superior a 180º respectivamente. 4. Trazamos la demora opuesta en la carta 5. La intersección de ambas líneas de posición (Oposición y demora) nos dará la


EJEMPLO:



Problema: ¿Qué situación tendremos si en abril de 2016 nos encontramos en la Oposición de los faros de Punta Almina y Ras El Aswad (Cabo Negro) y, simultáneamente, tomamos demora de aguja (Da) = 239,5º al faro de Piedra Redonda? Desvío (Δ)= + 1º

Solución: Dibujamos la Oposición de los faros de Punta Almina y Cabo Negro.

Calculamos la Ct para lo que primero hallaremos la declinación magnética en el Estrecho en 2016:



Ct = dm + Δ = -1,5 + 1 = - 0,5º.


Dv = 239,5 + (- 0,5) = 239º

A continuación hallamos la demora opuesta: Dv/op = 239 - 180 = 059º

Colocando el transportador sobre el faro de Punta Redonda y trazando la demora opuesta (Dv/op) = 059º, su intersección con la Oposición nos dará la situación verdadera del barco:

l = 35º 47,0Ń L = 005º 16,6´W

4. Situación por demora y distancia

1. Si la demora es de aguja habrá que convertirla a verdadera aplicando la corrección total.

2. Obtenemos la demora verdadera opuesta sumándole o restándole 180º según sea inferior o superior a 180º respectivamente.

3. Trazamos la demora opuesta en la carta 4. Con el compás dibujamos la distancia 5. La intersección de ambas líneas de posición (Demora y distancia) nos dará la




EJEMPLO:

Problema: ¿Qué situación tendremos si en julio de 2016 observamos demora de aguja al faro de Punta Almina (Da) = 157º, desvío (Δ)= - 4,5º, y en ese mismo momento la distancia al faro de Punta Europa es (d) = 6,8 millas.

Solución: Calculamos la Ct para lo que primero hallaremos la declinación magnética en el Estrecho en 2016.:



Ct = dm + Δ = -1,5 + (-4,5) = - 6º


Dv = 157 + (- 6) = 151º

A continuación hallamos la demora opuesta: Dv/op = 151 + 180 = 331º

Con el transportador sobre el faro de Punta Almina trazamos la demora opuesta (Dv/op) = 331º y con una abertura de compás correspondiente a la distancia de 6,8 millas, con centro en el faro de Punta Europa, trazamos un arco de circunferencia que interseque con la demora, obteniendo así, la situación verdadera del barco.

l = 35º 59,9Ń L = 005º 20,8´W



5. Situación por oposición y distancia

1. Trazamos la Oposición entre los dos faros 2. Con el compás dibujamos la distancia. 3. La intersección de ambas líneas de posición (Oposición y distancia) nos dará la


EJEMPLO:

Problema: ¿Cuál será nuestra situación si, navegando sobre la Oposición del faro de Punta Almina y el faro de Ras el Aswad (Cabo Negro), nos encontramos a una distancia de 6 millas del faro de Punta Almina?

Solución: Trazamos la recta que une los faros de Punta Almina y Cabo negro, es decir, la Oposición entre ambos faros.

Desde Punta Almina, con el compás trazamos un arco de circunferencia con radio = 6´, que interseque con la Oposición.

La intersección entre ambas líneas de posición (Oposición y distancia) nos dará la situación verdadera u observada.

l = 35º 48,0Ń L = 005º 16,6´W



6. Situación por dos distancias simultáneas a dos puntos

1. Trazamos el arco de circunferencia correspondiente a la distancia al primer faro 2. Seguidamente hacemos lo mismo con la distancia al segundo faro 3. La intersección de ambas líneas de posición (dos distancias a dos puntos) nos dará

la situación del barco. 4. Si la intersección produce dos puntos sobre el mar, que es lo más habitual, habrá

que estar atentos a la información complementaria para permitir discriminar cuál de las dos es la posición correcta.

EJEMPLO:

Problema: ¿Cuál será nuestra situación si navegando al rumbo verdadero (Rv) = 250º y encontrándose el faro de Punta Carnero a popa de nuestro través, tomamos simultáneamente distancia a este faro (d) = 3,2 millas y distancia a Punta Leona (d) = 6,8 millas?

Solución: Trazamos el arco de circunferencia correspondiente a la distancia de 3,2 millas a Punta Carnero. Seguidamente hacemos lo mismo con la distancia de 6,8 millas a Punta Leona. La intersección produce dos puntos de corte.

Para averiguar cuál de los dos cumple la condición pedida y teniendo en cuenta el rumbo de la embarcación (Rv) = 250º, observamos que únicamente en uno de los dos puntos se cumple que el faro de Punta Europa se halla a popa del través:

l = 36º 01,8Ń L = 005º 27,0´W



7. Situación por dos marcaciones simultáneas

Recordemos el concepto de Marcación:

Llamamos Marcación al ángulo formado por la línea proa-popa del buque con la visual dirigida a un punto de la costa.

Es frecuente dar marcaciones por el través. Recordar que el través representa 90º desde proa hacia popa por ambos costados.

FORMA DE MEDIRLA

Las marcaciones se cuentan de 0º a 180º a Estribor o a Babor del buque.

Las marcaciones a estribor las consideramos positivas. Las marcaciones a babor las consideramos negativas.

También se pueden contar de 0º a 360º siempre hacia Er y positivas.

RELACIÓN ENTRE RUMBO, DEMORA Y MARCACIÓN

La demora será la suma algebraica del rumbo y la marcación.

D = R + M

Si en esta fórmula ponemos Ra obtendremos la Da y si ponemos Rv obtendremos la Dv.



Una Marcación NO es una línea de posición. Es otra forma de obtener una demora. Por tanto, si en un ejercicio nos dan marcaciones habrá que convertirlas en demoras y operar de la forma ya conocida.

1. Si el rumbo es de aguja habrá que aplicarle la Corrección total para convertirlo en verdadero.

2. Con el rumbo verdadero (Rv) y cada una de las dos Marcaciones, obtendremos las Demoras verdaderas.

3. La intersección de ambas líneas de posición (dos demoras) nos dará la situación del barco.

EJEMPLO:



Problema: ¿Cuál será nuestra situación si navegando al rumbo verdadero (Rv) = S 42 E obtenemos simultáneamente marcación del faro de Punta Alcázar (M) = 30º Babor y marcación del faro de Punta Malabata (M) = 60º Estribor?

Solución: Pasamos del formato cuadrantal al circular en el rumbo:

Rv = S 42 E = 138º

Aplicamos la fórmula: Dv = Rv + M para convertir las marcaciones en demoras:

En Punta Alcázar: Dv = 138 + (-30) = 108º (marcación a babor, negativa) En Punta Malabata: Dv = 138 + 60 = 198º (marcación a estribor, positiva)

Una vez obtenidas las demoras, hallamos las opuestas:

Punta Alcázar: Dv/op = 108 + 180 = 288º Punta Malabata: Dv/op = 198 - 180 = 018º

Con el transportador en cada uno de los faros trazamos las demoras opuestas. Su intersección nos dará la posición verdadera u observada del barco.

l = 35º 53,5Ń L = 005º 43,1´W



4.4 Líneas de posición no simultáneas

Cuando no es posible obtener simultáneamente dos líneas de posición, para obtener la situación habrá que trasladar la primera al instante en que se tomó la segunda. Trazadas éstas en la carta (la primera línea de posición trasladada y la segunda), la situación del barco vendrá dada por la intersección de ambas.

Para trasladar una línea de posición a un instante posterior al que ha sido obtenida, se tendrá en cuenta el rumbo y distancia navegado en el intervalo, diferenciándose si la línea a trasladar es una recta o un arco de circunferencia.

Si la línea de posición a trasladar es una recta, el traslado se efectúa por paralelismo, según rumbo y distancia y teniendo en cuenta el viento y/o la corriente.

Si la línea de posición es un arco de circunferencia, es el centro de la misma lo que se traslada por rumbo y distancia, obteniéndose un punto que será el nuevo centro de la línea de posición trasladada, que se trazará con la misma abertura del compás que la original.

4.4.1 Situación no simultánea por dos de las líneas de posición

1. Situación por dos demoras no simultáneas a un punto de la costa

1. Si las demoras o el rumbo son de aguja, hallar la corrección total. 2. Convertir las demoras de aguja y/o el rumbo en verdaderas aplicando la corrección

total. 3. Obtener las demoras opuestas de las verdaderas sumándoles o restándoles 180º

según sean inferiores o superiores a 180º respectivamente. 4. Trazarlas en la carta como se ha explicado anteriormente. 5. Desde el punto marcado, con el transportador dibujamos el rumbo real al que ha

navegado el barco en el intervalo entre ambas demoras. 6. Desde el punto marcado, con una abertura de compás igual a la distancia recorrida

según la velocidad del buque y el tiempo transcurrido, cortaremos sobre el rumbo. 7. Desde el punto de corte anterior, trazaremos una paralela a la primera demora hasta

su intersección con la segunda. 8. La intersección de ambas demoras (la trasladada de la primera hora con la obtenida

a la segunda) nos proporcionará la situación verdadera a la hora de la segunda demora..



EJEMPLO A:

Problema 1: A la hora (UTC) = 10:00, navegando al rumbo verdadero (Rv) = 225º a una velocidad del barco de 12 nudos, tomamos demora verdadera al faro de Punta Carnero (Dv) = 315º y se cierra en niebla. A la hora (UTC) = 10:15 volvemos a ver el mismo faro de Punta Carnero en demora verdadera (Dv) = 355º. ¿Cuál será la situación a la hora (UTC) = 10:15?

Solución: Trazamos en la carta la primera demora (Dv = 315º) a Punta Carnero en UTC = 10:00. (Dv/op = 315 - 180 = 135º) y la segunda demora (Dv = 355º) al mismo faro en UTC = 10:15. ((Dv/op = 355 - 180 = 175º).

Calculamos la distancia navegada entre ambas demoras:

UTC 10:15 - UTC 10:00 = 0h 15 min (tiempo navegado)

d = v x t = 12 x 0h 15 min = 3 millas.

Desde el faro (Punta Carnero) trazamos el Rv = 224º y sobre él la distancia navegada en el intervalo. Desde el punto marcado sobre el rumbo con la distancia, trazamos una paralela a la primera demora hasta que interseque con la segunda demora. De esa forma habremos trasladado, por paralelismo, la primera demora a la hora de la segunda.

La situación observada o verdadera será la obtenida por la intersección entre la 2ª demora y la 1ª demora trasladada:

l = 36º 00,0Ń L = 005º 25,0´W



EJEMPLO B:

Problema 2: El día 13 de abril de 2013, a UTC = 12:00, navegamos con un rumbo verdadero de 120º y con una velocidad de 10 nudos. Para este rumbo tenemos un desvío de (Δ)= + 3, y tomamos una demora de aguja del faro de Punta Europa de 255º. Continuamos navegando al mismo rumbo y velocidad y, a UTC = 12:30, tomamos demora de aguja del mismo faro = 290º. ¿Qué situación tendremos a UTC = 12:30?


dm 2005 = 2º 50´W 8 años x 7É = 0º 56´ E dm 2013 = 1º 54´W ≈ - 2º


Ct = dm + Δ = -2 + 3 = + 1º.


1ª Dv al faro de Punta Europa en UTC = 12:00: Dv = 255 + 1 = 256º (Dv/op = 256

- 180) = 076º) 2ª Dv al faro de Punta Europa en UTC = 12:30: Dv = 290 + 1 = 291º (Dv/op = 291

- 180 = 111º) Trazamos las dos demoras en la carta.



A continuación trazamos desde el faro el rumbo verdadero (Rv = 120º) y, sobre él, la

distancia recorrida en el intervalo entre ambas demoras (de 12:00 a 12:30): d = Vb x t = 10 x 0h 30min = 5 millas. Desde el punto de corte de la distancia sobre el rumbo verdadero, trazamos una paralela a la primera demora y su intersección con la segunda demora nos dará la situación a UTC = 12:30:

l = 36º 04,5Ń L = 005º 13,6´W

2. Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa

1. Si las demoras o el rumbo son de aguja, hallar la corrección total. 2. Convertir las demoras de aguja y/o el rumbo en verdaderas aplicando la corrección

total. 3. Obtener las demoras opuestas de las verdaderas sumándoles o restándoles 180º

según sean inferiores o superiores a 180º respectivamente. 4. Trazarlas en la carta como se ha explicado anteriormente. 5. Desde el punto marcado en primer lugar, con el transportador dibujamos el rumbo

real al que ha navegado el barco en el intervalo entre ambas demoras. 6. Desde el punto marcado, con una abertura de compás igual a la distancia recorrida

según la velocidad del buque y el tiempo transcurrido, cortaremos sobre el rumbo. 7. Desde el punto de corte anterior, trazaremos una paralela a la primera demora hasta

su intersección con la segunda. 8. La intersección de ambas demoras (la trasladada de la primera hora con la obtenida

a la segunda) nos proporcionará la situación verdadera a la hora de la segunda demora.

EJEMPLO:

Problema: A UTC = 14:30, navegando en una zona sin viento ni corriente, con un rumbo verdadero (Rv) = 290º y manteniendo una velocidad de 8 nudos, se toma demora verdadera del faro de Punta Paloma (Dv) = 027º. A UTC = 15:30, se obtiene una demora verdadera del faro de Cabo Trafalgar (Dv) = 324º. ¿Cuál será la posición a UTC = 15h 30min?

Solución: Trazamos en la carta las demoras al faro de Punta paloma y al faro de Cabo de Trafalgar:



Punta Paloma: UTC = 14:30 Dv = 027º (Dv/op = 027 + 180 = 207º) Cabo Trafalgar UTC = 15:30 Dv = 324º (Dv/op = 324 - 180 = 144º)

Desde el faro de Punta Paloma, con el transportador dibujamos el rumbo verdadero al que ha navegado el barco desde la UTC = 14:30 a UTC = 15:30 (Rv = 290º) y, sobre él, y desde el faro, la distancia recorrida en el intervalo, que al ser de 1h, serán 8 millas (Vb = 8 nudos)

Desde el punto marcado sobre el rumbo con la distancia, trazamos una paralela a la primera demora hasta que interseque con la demora al faro de Cabo trafalgar. El punto de intersección entre la 2ª demora (faro Trafalgar) y la 1ª demora trasladada (faro Punta Paloma) será la situación a UTC = 15:30.

l = 36º 02,9Ń

L = 005º 54,8´W



3. Situación por dos marcaciones no simultáneas a dos puntos de la costa, con viento.

1. Si el rumbo es de aguja, hallar la corrección total. 2. Convertir el rumbo de aguja en verdadero aplicando la corrección total. 3. A partir del rumbo verdadero y la marcación a cada uno de los puntos obtener las

demoras verdaderas 4. Obtener las demoras opuestas de las verdaderas sumándoles o restándoles 180º

según sean inferiores o superiores a 180º respectivamente. 5. Trazarlas en la carta como se ha explicado anteriormente. 6. Si existe viento, convertir el rumbo verdadero en rumbo de superficie aplicándole el

abatimiento. 7. Desde el punto marcado en primer lugar, con el transportador dibujamos el rumbo

real al que ha navegado el barco en el intervalo entre ambas demoras. En este caso, al haber viento, será el rumbo de superficie.

8. Desde el punto marcado, con una abertura de compás igual a la distancia recorrida según la velocidad del buque y el tiempo transcurrido, cortaremos sobre el rumbo.

9. Desde el punto de corte anterior, trazaremos una paralela a la primera demora hasta su intersección con la segunda.

10. La intersección de ambas demoras (la trasladada de la primera hora con la obtenida a la segunda) nos proporcionará la situación verdadera a la hora de la segunda demora.

EJEMPLO:



Problema: El día 19 de julio de 2014, al ser la hora de reloj de bitácora (HRB) = 15:00, navegamos al rumbo de aguja (Ra) = 080º, valor del desvío (Δ)= 0º. Navegando a una velocidad del buque (Vb) = 8 nudos, nos vemos afectados por un viento del NNW que nos provoca un abatimiento (Ab) = 5º. A esta misma hora (15:00), tomamos marcación (M) del faro de Punta Gracia = 90º Br. A hora reloj de bitácora (HRB) = 15:30, tomamos marcación del faro de Punta Alcázar (M) = 50º Er. ¿Cuál será la situación a la hora de reloj de bitácora (HRB) = 15:30?


dm 2005 = 2º 50´W 9 años x 7É = 1º 03´ E dm 2014 = 1º 47´W ≈ - 2º


Ct = dm + Δ = -2 + 0 = - 2º

Convertimos el rumbo de aguja en verdadero:

Rv = Ra + Ct Rv = 080 + (- 2) = 078º Conocidos el rumbo verdadero y las marcaciones a Punta Gracia (15:00) y Punta Alcázar

(15:30) podemos calcular las demoras a ambos faros: Dv = Rv + M Punta Gracia: HRB = 15:00 Dv = 078 + (- 90) = 348º (Dv/op = 348 - 180 = 168º) Punta Alcázar: HRB = 15:30 Dv = 078 + 50 = 128º (Dv/op = 128 + 180 = 308º) y trazamos ambas demoras opuestas desde los respectivos faros. El rumbo real al que ha navegado el barco no es el rumbo verdadero porque está afectado

por un viento. Por tanto, debemos calcular el rumbo de superficie: Rs = Rv + Ab Rs = 078 + 5 = 083º (abatimiento positivo por ser a Estribor)



Desde el faro de Punta Paloma, con el transportador dibujamos el rumbo de superficie al que ha navegado el barco desde la HRB = 15:00 a HRB = 15:30 (Rs = 083º) y, sobre él, y desde el faro, la distancia recorrida en el intervalo:

d = Vb x t = 8 x 0h 30min = 4 millas

Desde el punto marcado sobre el rumbo con la distancia, trazamos una paralela a la primera demora hasta que interseque con la segunda demora. El punto de intersección entre la 2ª demora y la 1ª demora trasladada será la situación a HRB = 15:30.

l = 35º 55,5Ń

L = 005º 40,8´W

4. Situación por dos distancias no simultáneas a un punto de la costa

1. Si el rumbo es de aguja, calcular la Corrección total y pasarlo a verdadero. 2. Si hubiera viento aplicar el abatimiento para convertir el rumbo verdadero a rumbo

de superficie. 3. Con el compás dibujar los dos arcos de circunferencia correspondientes a las

distancias obtenidas. 4. Desde el punto marcado, con el transportador dibujamos el rumbo real al que ha

navegado el barco en el intervalo entre ambas demoras (Rv o Rs) 5. Desde el punto marcado, con una abertura de compás igual a la distancia recorrida

según la velocidad del buque y el tiempo transcurrido, cortaremos sobre el rumbo. 6. Desde el punto de corte anterior, trazaremos un arco de circunferencia

correspondiente a la primera distancia. 7. La intersección de ambos arcos de circunferencia (el trasladado de la primera hora

con el obtenida a la segunda) nos proporcionará la situación verdadera a la hora de la segunda distancia.

Problema: A HRB = 03:00, navegando a un rumbo verdadero (Rv) = 130º a una velocidad de 5,5 nudos, tomamos distancia radar al faro de Cabo Trafalgar de 3,2 millas. A HRB = 03:30, sin haber variado de rumbo ni de velocidad, tomamos distancia radar al mismo faro de 4,3 millas. ¿Cuál será nuestra situación a HRB = 03:30?

Solución: Trazamos en la carta el arco de circunferencia, con radio de 3,2 millas, con centro en el faro de Cabo de Trafalgar, que representa la distancia a la que se encuentra el barco a HRB = 03:00. Trazamos igualmente la distancia a la que se encuentra el barco a las 03:30 (d = 4,3´). Desde el faro, y con el transportador, trazamos el rumbo al que ha navegado el barco de HRB = 03:00 a HRB = 03:30 (Rv = 130º). Sobre el rumbo navegado marcamos la distancia recorrida en el intervalo:



HRB 03:30 - HRB = 03:00 = 0h 30min (tiempo navegado) d = Vb x t = 5,5 x 0h 30min = 2,75 millas Para trasladar la primera distancia (HRB = 03:00) a la hora de la segunda (HRB = 03:30), dibujamos nuevamente, con centro en el punto marcado sobre el rumbo, la 1ª distancia al faro (3,2´). Donde interseque con la segunda distancia será la situación del barco a HRB = 03:30:

l = 36º 06,7Ń L = 006º 01,9´W



4.5 Corriente conocida

Así como el viento nos actúa sobre la obra muerta del buque produciendo un abatimiento, el efecto de una corriente nos actúa sobre la obra viva produciendo una deriva, y como consecuencia resulta que el barco no navega realmente con su Rv/s ni con su velocidad de máquina sino que lo hace sobre un Rumbo Efectivo (Ref) y con una velocidad efectiva, resultante de componer el Rv/s y Vb con el rumbo de la corriente (Rc) y la velocidad de la corriente (Ihc).

Efectivamente, en caso de existir corriente, sobre el buque actúan dos fuerzas, representadas por el vector de superficie (Rv o Rs -en caso de existir viento- y Vb) y el vector de corriente (Rc e Ihc), desplazándose según el vector resultante. Éste define la derrota que sigue el barco respecto del fondo, denominada Rumbo efectivo (Ref) o rumbo sobre el fondo, así como la velocidad con que el barco se desplaza sobre esta línea de rumbo: la velocidad efectiva (Vef) o velocidad sobre el fondo. El ángulo formado entre el vector de superficie y el vector de fondo se denomina deriva.

4.5.1 Conocido el rumbo y la intensidad de la corriente, la Hrb y situación de salida:

PUEDEN PRESENTARSE TRES CASOS:

a) Cálculo del rumbo y velocidad efectivo, conociendo además, el Ra, la Ct y la Vb:

1º paso: A partir del punto donde comienza a afectar la corriente, trazaremos el Rv/s del buque y sobre este marcaremos la velocidad del barco (Vb).



2º paso: Por este último punto hallado trazaremos el rumbo de la corriente (Rc), marcando también sobre el mismo la intensidad horaria de la corriente (Ihc).

3º paso: Uniremos el punto de salida con el final del vector de la corriente obteniendo así el Ref. y la Vef.

Si hubiera viento tendríamos que partir del Rs en vez del Rv.

Recordar que Rs = Rv + Ab.



EJEMPLO:

Problema: En un día de abril de 2015, a HRB = 15:00, nos encontramos al sur verdadero y a 3,2 millas del faro de Punta Carnero, navegando al rumbo de aguja (Ra) = 223,5º, con un desvío para este rumbo de (Δ) = 1,5º (+) y una velocidad del buque (Vb) de 11 nudos, con una corriente de rumbo (Rc) = 075º e intensidad horaria de (Ihc) = 3 nudos. ¿Cuáles serán el rumbo efectivo y la velocidad efectiva a HRB = 15:00?

Solución: Colocamos en la carta el punto de salida (3,2 millas al S de Punta. Carnero).

Calculamos la corrección total para convertir el rumbo de aguja en verdadero, para lo que primero hallamos la declinación magnética para el año 2015:



Ct = dm + Δ = - 1,5 + 1,5 = 0.

Por tanto, Ra = Rv = 223,5º

Desde el punto de partida trazamos el Rv = 223,5º y, con el compás (midiendo en la escala de latitudes) cortamos con la velocidad del barco (Vb = 11´).

A continuación, y con el centro del transportador en el punto de corte anterior, trazamos el rumbo de la corriente (Rc = 075º) y cortamos con una distancia igual a la velocidad de la corriente (Ihc= 3´)



Uniendo el punto de partida con el final del vector de la corriente obtendremos la suma de ambos vectores, es decir, obtendremos el rumbo efectivo (Ref) y la velocidad efectiva (Vef):

Ref = 213º

Vef = 8,5 nudos

b) Cálculo del rumbo verdadero o de aguja y de la velocidad efectiva, conociendo además la situación de llegada, la Vb y la Ct:

Puede presentarse el caso inverso al anterior o sea que a partir de una situación conocida o punto de partida, queramos ir a otro lugar sabiendo que estamos en el seno de una corriente.

Operaremos de la siguiente forma:

1º paso: Uniremos el punto de salida con el de llegada (Ref) o bien si ya sabemos el Ref lo trazaremos a partir del punto de salida.



2º paso: Igualmente desde el punto de salida trazaremos el Rc, y sobre este marcaremos la intensidad horaria de la misma.

3º paso: Haciendo centro en el extremo de la intensidad de la corriente y con una abertura del compás igual a la velocidad del buque, cortaremos sobre el Ref.

4º paso: La unión de estos puntos (BC) nos da el Rv/s y la distancia AC es la velocidad efectiva o sea a la que realmente navega el buque.



EJEMPLO:

Problema: En julio de 2015, a HRB = 09:30, en situación l = 35º 54,0Ń y L = 005º 59,2´W, nos encontramos en zona de corriente de rumbo 110º e intensidad horaria de 3 nudos. Damos rumbo para llegar a la luz roja del puerto de Barbate, con desvío para este rumbo de 0º y una velocidad del barco de 8 nudos. ¿Cuáles serán el rumbo de aguja y la velocidad efectiva a partir de HRB = 09:30?

Solución: En primer lugar, colocamos en la carta la situación de partida y, desde ella, trazamos una recta al punto de destino. Esta recta será el rumbo real que deberemos hacer para llegar al destino, recordando que el rumbo real que hace un barco sobre el mar cuando está afectado por una corriente se llama rumbo efectivo (Ref).

A continuación y desde el punto de partida trazamos el vector de la corriente (Rc = 110º y Ihc = 3´).

Desde el final del vector de la corriente y con una abertura de compás igual a la velocidad del barco (Vb = 8´), cortamos sobre el rumbo efectivo (Ref) obteniendo el rumbo verdadero: Rv = 348º. Al mismo tiempo, y al formarse el triángulo de velocidades, obtendremos también la velocidad efectiva: Vef = 6,9 nudos. Convertimos el Rv en rumbo de aguja (Ra) aplicando la corrección total, para lo que, previamente, hallamos la declinación magnética para 2015: dm 2005 = 2º 50´W 10 años x 7É = 1º 10´ E dm 2015 = 1º 40´W ≈ - 1,5º




Ct = dm + Δ = - 1,5 + 0 = - 1,5º.

Convertimos el rumbo verdadero en rumbo de aguja:

Rv = Ra + Ct

Ra = Rv - Ct

Ra = 348 - (- 1,5) = 349,5º

Ra = 349,5º

Vef = 6,9 nudos

c) Cálculo del rumbo verdadero o de aguja y velocidad de maquinas para ir a un punto, queriendo llegar en un tiempo limitado.

1º paso: Uniremos el punto de salida con el de llegada o bien trazaremos a partir del punto de salida el Ref. si lo conocemos.

2º paso: calcularemos la velocidad efectiva, dividiendo la distancia a navegar por el tiempo en el que queremos llegar a destino



3er paso: Sobre el Ref, desde el punto de partida, marcaremos la Vef que hemos calculado

4º paso: A partir del punto de salida trazaremos el Rc y su intensidad.



5º paso: La unión de los puntos A y B nos da el Rv/s y la distancia AB es la velocidad de máquinas.

En caso de que existiera viento, tanto en este caso como en el anterior, el rumbo obtenido sería el Rumbo de superficie y habría que aplicarle, con su signo, el abatimiento para obtener el Rv.

EJEMPLO:

Problema: ¿Qué rumbo de aguja (Ra) debemos hacer y qué velocidad del barco (Vb) debemos poner si, situados a HRB = 11:22 al W/v y distancia (d) = 2,5 millas del faro de



Cabo Espartel, damos rumbo al faro de Punta paloma afectados por una corriente de Rc = 090º e Ihc = 4´, adonde queremos arribar a HRB = 13:15. Ct = - 6º.

Solución: Colocamos en la carta el punto de partida y trazamos la recta hasta el faro de Punta paloma, que será el rumbo efectivo que habrá que hacer al haber corriente. Medimos la distancia entre origen y destino: d = 20,5 millas.

Como queremos llegar en un tiempo:

HRB llegada = 13:15 HRB salida = 11:22 tiempo = 01:53 calculamos la velocidad efectiva que deberemos hacer: Vef = d/t = 20,5/1:53 = 10,9´ (Vef = 10,9´) Desde el punto de partida trazamos el vector de la corriente: Rc = 090º e Ihc = 4´. También desde le punto de partida, con el compás, marcamos la Vef sobre el rumbo efectivo.

A continuación y desde el punto de partida trazamos el vector de la corriente (Rc = 110º y Ihc = 3´).

Uniendo el final del vector de la corriente con el punto marcado sobre el Ref obtenemos el rumbo verdadero (Rv) = 016º. La distancia desde el final del vector de la corriente al punto de corte sobre el rumbo efectivo será la velocidad del barco (Vb) = 9 nudos.

Convertimos el rumbo verdadero en rumbo de aguja:

Rv = Ra + Ct

Ra = Rv - Ct

Ra = 016 - (- 6) = 022º

Ra = 022º Vb = 9 nudos



4.6 Corriente desconocida

La existencia de una corriente desconocida se percibe cuando la situación de estima y la observada para un mismo instante no coinciden. Aunque el error en la estima puede deberse a distintas causas: apreciación incorrecta del rumbo y/o la velocidad, no llevar bien en cuenta el abatimiento, navegar dando guiñadas, etc., se suele atribuir en su totalidad a la existencia de una corriente. Para determinar su dirección e intensidad se trata de comparar las situaciones de estima (S/e) y la observada o verdadera (S/v) en un mismo instante. La comparación se puede realizar gráficamente, sobre la carta, o bien de modo analítico. En este curso aprenderemos la resolución gráfica.

En general, si se obtiene la situación de estima y la observada para un mismo instante, la dirección de la corriente desconocida (Rc) queda determinada por la línea de rumbo que resulta de unir la S/e con S/o. Su intensidad (Ihc) será la distancia entre S/e y S/o, en millas, dividida por el intervalo horario (t en horas) que viene afectando la corriente, esto es, desde la última situación observada disponible.

4.6.1 Cálculo de la corriente desconocida, su rumbo e intensidad

El cálculo del rumbo e intensidad de una corriente desconocida se realizará comparando la situación prevista a una hora determinada con la situación observada o verdadera obtenida a la misma hora mediante la intersección de dos líneas de posición simultáneas.

1º A partir del punto donde comienza a afectarnos la corriente, trazaremos el Rv o, si hubiera viento, el Rs,

2º Hallaremos la próxima situación verdadera u observada por intersección de líneas de

posición simultáneas, en este caso, por dos demoras simultáneas.



3º Sobre el rumbo, y con el compás, marcaremos la distancia navegada desde el punto

donde comenzó la corriente hasta el momento de hallar la situación exacta. (d = v x t)

4º Tendremos entonces, sobre el rumbo, la situación de estima a la misma hora en la que

hemos hallado la situación observada. Uniendo la situación de estima (A) con la situación observada (B) nos dará el rumbo de la corriente, cuyo valor obtendremos colocando el transportador sobre la situación estimada.



5º La distancia AB será la Ihc si ha transcurrido una hora entre las situaciones de salida y

llegada, y en caso contrario la intensidad (Ihc) será la distancia entre A y B, dividida por el intervalo horario transcurrido entre la hora de salida y la hora en la que se han obtenido las situaciones.

EJEMPLO 1:



Problema 1: El 14 de junio de 2013, a UTC = 09:00, en situación l = 36º 01,2Ń y L = 005º 20,0´W, entrando en una zona de corriente desconocida se da rumbo a pasar a una milla del faro de Isla Tarifa, con Vb = 8 nudos. Al ser UTC = 10:30, se toma demora de aguja (D) = 003º del faro de Isla Tarifa y demora de aguja (Da) = 217º del faro de Punta Malabata. Desvío = +1º. ¿Cuáles serán el rumbo e intensidad horaria de la corriente que ha estado afectando al barco? Solución: Colocamos en la carta la situación inicial y después de trazar una arco de circunferencia con centro en el faro de Isla Tarifa y radio igual a 1 milla (distancia a pasar), dibujamos una recta que partiendo de la situación inicial tangentee el arco de circunferencia. Ese será el rumbo a pasar a una milla del faro de Isla Tarifa. Sobre el rumbo trazado, y desde la situación inicial, marcamos la distancia recorrida en el intervalo de 1h 30min.: d = Vb x t = 8 x 1h 30min = 12 millas El punto marcado constituirá la situación de estima a UTC = 10:30. Para obtener la situación observada a la misma hora por intersección de las dos demoras, convertiremos primero las demoras de aguja en verdaderas, para lo que, previamente calcularemos la Corrección total: dm 2005 = 2º 50´W 8 años x 7É = 0º 56´ E dm 2013 = 1º 54´W ≈ - 2º


Ct = dm + Δ = -2 + 1 = - 1º.


1ª Dv al faro de Isla Tarifa en UTC = 10:30: Dv = 003 + (-1) = 002º (Dv/op =

002 + 180) = 182º) 2ª Dv al faro de Punta Malabata en UTC = 12:30: Dv = 217 + (-1) = 216º (Dv/op =

216 - 180 = 036º)

Trazamos las demoras verdaderas opuestas desde cada uno de los faros obteniendo la situación observada a UTC = 10:30

La recta que une la situación estimada y la observada constituye el rumbo de la corriente que nos ha estado afectando: Rc = 241º y la distancia entre ambas posiciones (estimada y observada), d = 2 millas, dividida entre el intervalo de tiempo transcurrido (1h 30min) nos proporciona la velocidad de la corriente desconocida:

Ihc = d/t = 2/1h30min = 1,3 nudos.

Rc = 241º Ihc = 1,3 nudos



EJEMPLO 2:

Problema 2: El 13 de abril de 2013, a UTC = 17:00, tomamos demora de aguja al faro de Punta Gracia de 069º y una distancia por radar al mismo faro de 4 millas. Ponemos un rumbo verdadero de 275º, con una velocidad de 10 nudos y un desvío (Δ) de -1,5º. En este momento, entramos en una zona de corriente desconocida. A UTC = 17:30, tomamos demora de aguja al faro de Trafalgar de 334º y demora de aguja al faro de Barbate de 011º. ¿Cuáles son el rumbo y la intensidad horaria de la corriente que nos ha afectado de 17:00 a 17:30? Solución: Para obtener la situación observada inicial a UTC = 17:00, por intersección de una demora y una distancia al faro de Punta Gracia, convertiremos primero la demora de aguja en verdadera para lo que, previamente, calcularemos la corrección total: dm 2005 = 2º 50´W 8 años x 7É = 0º 56´ E dm 2013 = 1º 54´W ≈ - 2º

Ct = dm + Δ = -2 + (-1,5) = - 3,5º.

Faro de Punta Gracia:

Dv = Da + Ct

Dv = 069 + (-3,5) = 065,5º (Dv/op = 065,5 + 180) = 245,5º)

Trazamos la situación inicial cortando sobre la demora opuesta con la distancia de 4 millas.



Desde esa posición, con el transportador, trazamos el rumbo verdadero al que navega el barco (Rv = 275º) y, sobre él, cortamos con la distancia recorrida de UTC = 17:00 a UTC = 17:30:

d = Vb x t = 10 x 0h 30min = 5 millas

El punto marcado sobre el rumbo verdadero constituirá la situación de estima a UTC = 17:30.

Para obtener la situación observada a la misma hora, por intersección de las demoras a los faros de Trafalgar y Barbate, convertiremos primero las demoras de aguja en verdaderas:

Dv al faro de Trafalgar en UTC = 17:30: Dv = 334 + (-3,5) = 330,5º (Dv/op =

330,5 - 180) = 150,5º) Dv al faro de Barbate en UTC = 17:30: Dv = 011 + (-3,5) = 007,5º (Dv/op = 007,5

+ 180) = 187,5º) Trazando las demoras verdaderas opuestas de cada faro su intersección nos permite

obtener la situación observada a UTC = 17:30. La recta que une la situación estimada y la situación observada constituye el rumbo de la corriente desconocida que ha estado afectando a la embarcación. Medido con el transportador: Rc = 116º. La distancia entre ambas posiciones (estimada y observada), de 2,2 millas, dividida entre el intervalo de tiempo transcurrido (0h 30min) nos proporciona la velocidad de la corriente desconocida:

Ihc = d/t = 2,2/0h30min = 4,4 nudos.

a distancia entre ambas posiciones (estimada y observada), d = 2 millas, dividida entre el intervalo de tiempo transcurrido (1h 30min) nos proporciona la velocidad de la corriente desconocida:

Rc = 116º

Ihc = 4,4 nudos



EJEMPLO 3:

Problema 3: A UTC = 13:15, después de navegar afectado por una corriente desconocida, el barco se encuentra en situación estimada l = 36º 00,0Ń y L = 005º 30,0´W. En ese mismo momento, situado al norte verdadero del faro de Punta Alcázar, ve enfilados los faros de Isla Tarifa y Punta Paloma. ¿Qué rumbo de corriente ha afectado al barco?

Solución: Colocamos en la carta la situación estimada a UTC = 13:15. Trazamos la enfilación de los faros de Isla Tarifa - Punta Paloma y, seguidamente, trazamos también la línea de posición que representa estar al norte del faro de Punta Alcázar (vemos el faro de Punta Alcázar con una demora de 180º). La intersección entre la enfilación y la demora nos dará la situación verdadera a UTC = 13:15. Si trazamos una recta desde la situación estimada a la situación verdadera y medimos su dirección con el transportador, obtendremos el rumbo de la corriente que ha estado afectando al barco: Rc = 242º

Rc = 242º



4.7 Situación de estima (mediante resolución gráfica en la carta)

La navegación de estima comprende la obtención de la situación del barco dada su posición de salida, el rumbo y la distancia navegada. Se puede trabajar de forma gráfica, que veremos en el presente capítulo, o de forma analítica, en el capítulo siguiente. Y la podemos emplear tanto si estamos a la vista de la costa como si no.

La situación que proporciona no es exacta porque los factores intervinientes pueden adolecer de errores, tanto en el rumbo seguido, como en las distancias navegadas. Pensemos, por ejemplo, en una interpretación incorrecta de la información procedente de los instrumentos que proporcionan rumbo y velocidad o el desconocimiento o defectuosa apreciación de los efectos de un viento o una corriente existente.

Sin embargo, la estima tiene una utilidad incuestionable cuando no se disponen de mejores medios para obtener la situación, así como para determinar los efectos de la corriente que afecta a la marcha del barco.

En la práctica, la resolución gráfica de la navegación de estima es la forma más habitual de trabajarla. Sobre la carta se dibujan las derrotas que desean seguirse que garanticen que se pasará a una distancia adecuada de los posibles peligros, y se trazan las situaciones obtenidas por las distintas ramas de navegación (navegación costera, astronómica o electrónica), lo que permite detectar y corregir las desviaciones producidas.

La navegación de estima se convierte, entonces, en el medio adecuado para obtener la situación cuando no es posible obtenerla por los otros medios constituyendo un eficaz sistema auxiliar para la seguridad de la navegación.



4.7.1 Conocida la situación de salida y el rumbo de aguja hallar la situación estimada de llegada

En todos los casos partiremos de una situación inicial y navegaremos a un rumbo de aguja y una velocidad del buque durante un tiempo determinado, queriendo obtener la situación final estimada resuelta gráficamente. La navegación puede estar también afectada por un viento o una corriente que tendremos que tener en cuenta.

CASO 1:

Problema 1:

¿Qué situación tendremos si, en julio de 2015, situados en l = 35º 56,6Ń y L = 005º 30,4´W,

navegamos al rumbo de aguja (Ra) = 091º durante un intervalo de 69 minutos con una

velocidad de 12 nudos? Desvío (Δ) = - 5,5º

Solución:

En primer lugar calculamos la corrección total para convertir el rumbo de aguja en

verdadero:

Previamente hallamos la declinación magnética para el año 2015:

dm 2005 = 2º 50´W 10 años x 7É = 1º 10´ E



dm 2015 = 1º 40´W ≈ - 1,5º


Ct = dm + Δ = - 1,5 + (- 5,5)= - 7º.


Rv = Ra + Ct

Rv = 091 + (- 7) = 084º

Calculamos también la distancia navegada en el intervalo:

d = Vb x t

d = 12 x 1h 09min = 13,8 millas.

Colocamos en la carta el punto de partida (l = 36º 56,6Ń - L = 005º 30,4´W) y con el transportador trazamos el rumbo verdadero (Rv = 084º).

Medimos con el compás (en la escala de latitudes) la distancia navegada (13,8 millas) y desde el punto de partida cortamos sobre el rumbo verdadero.

El punto de corte nos dará la situación de estima final:

l = 35º 58,0Ń

L = 005º 13,6´W

CASO 2

Problema 2 :

A las 09h 30min iniciamos una navegación desde un punto situado al oeste verdadero (W/v),

distancia (d) = 1,5 millas del faro de Isla Tarifa. Navegamos al rumbo de aguja (Ra) = 294º

con una velocidad del buque (Vb) = 5,8 nudos. Corrección total (Ct) = - 7º ¿Cuál será nuestra posición a las 11h 15min?



Solución:


Rv = Ra + Ct

Rv = 294 + (- 7) = 287º

Calculamos la distancia navegada en el intervalo:

11h 15min - 09h 30min = 1h 45min

d = Vb x t

d = 5,8 x 1h 45min = 10,15 millas.

Colocamos en la carta el punto de partida (1,5ál W del faro de Isla Tarifa)) y con el transportador trazamos el rumbo verdadero (Rv = 287º).

Medimos con el compás (en la escala de latitudes) la distancia navegada (10,2 millas) y desde el punto de partida cortamos sobre el rumbo verdadero.

El punto de corte nos dará la situación estimada final:

l = 36º 03,1Ń

L = 005º 50,3´W



CASO 3

Problema 3 :

En diciembre 2016, desde un lugar de l = 36º 08,5Ń y L = 006º 05,6´W, navegamos al

rumbo de aguja 110º, durante un intervalo de 1h 30min, con una velocidad de 9 nudos,

afectados por un viento del norte que genera un abatimiento de 10º. Desvío = - 3,5º

¿Cuál será nuestra posición a las 11h 15min?

Solución:

Calculamos la corrección total para convertir el rumbo de aguja en verdadero:

Previamente hallamos la declinación magnética para el año 2016:



Ct = dm + Δ = - 1,5 + (- 3,5)= - 5º.


Rv = Ra + Ct



Rv = 110 + (- 5) = 105º

Calculamos también la distancia navegada en el intervalo:

d = Vb x t

d = 9 x 1h 30min = 13,5 millas.

Como hay viento, el rumbo real al que navega el barco no es el rumbo verdadero, sino el de superficie (Rs). Para calcularlo, aplicamos la fórmula que los relaciona:

Rs = Rv + Ab

Rs = 105 + 10 = 115º (abatimiento positivo porque el barco abate a estribor)

Colocamos en la carta el punto de partida (l = 36º 08,5Ń - L = 006º 05,6´W) y con el transportador trazamos el rumbo de superficie (Rs = 115º).

Medimos con el compás (en la escala de latitudes) la distancia navegada (13,5 millas) y desde el punto de partida cortamos sobre el rumbo de superficie.

El punto de corte nos dará la situación de estima final:

l = 36º 02,8Ń

L = 005º 50,4´W



CASO 4

Problema 4 :

¿Cuál será la situación estimada si, desde una posición inicial de l = 35º 54,0Ń y L = 006º

10,0´W, navegamos durante 1h 30min a un rumbo de aguja (Ra) = 122º, con velocidad del

barco (Vb) = 9´, afectados por una corriente de Rc = 055º e Ihc = 2,5´? Corrección total = -6º.

Solución:

Colocamos sobre la carta la situación inicial del barco. Desde ese punto trazaremos el

rumbo verdadero al que se navega. Como nos dan rumbo de aguja, aplicaremos la

corrección total para convertirlo en verdadero:

Rv = Ra + Ct

Rv = 122 + (- 6) = 116º

Trazamos el Rv = 116º y, sobre él, cortaremos utilizando el compás con la Vb = 9 nudos.



A continuación, y desde el final de ese vector, utilizando el transportador trazaremos también el vector de la corriente (Rc = 055º e Ihc = 2,5´).

Uniendo la situación inicial con el punto de corte anterior obtenemos el rumbo efectivo (Ref) y la velocidad a la que realmente navega el barco( Vef = 10,5´).

Como se navega durante 1h 30min, la distancia recorrida sobre el rumbo efectivo será:

d = Vef x t

d = 10,5 x 1,5h = 15,8 millas.

Marcando desde el inicio sobre el rumbo efectivo, la distancia recorrida en el intervalo (d = 15,8´), obtenemos la situación estimada 1h30min después de la salida:

l = 35º 50,3Ń

L = 005º 51,2´W



4.8 Derrota loxodrómica

La distancia más corta entre dos puntos de la esfera terrestre es el arco de círculo máximo que pasa por dichos puntos. Aparentemente, pues, la navegación siguiendo un círculo máximo -derrota ortodrómica- sería preferible siempre que el camino a recorrer estuviera libre de peligros y obstáculos. Sin embargo, seguir una derrota ortodrómica presenta un importante inconveniente: el círculo máximo corta los meridianos que atraviesa formando ángulos diferentes, lo que implica que el rumbo de un buque que siguiera un círculo máximo estaría sujeto a una continua alteración. En la esfera, la derrota ortodrómica es una línea recta y en la carta Mercator se representa por una línea curva con la concavidad hacia el ecuador.

Dado que cambiar de rumbo continuamente es poco práctico, para navegar entre dos puntos es habitual seguir una línea de rumbo loxodrómico -derrota loxodrómica- que es aquella derrota que corta los meridianos con el mismo ángulo. Por esa razón, al rumbo loxodrómico se le denomina también rumbo constante y rumbo directo. En la esfera terrestre, una loxodrómica es una línea que parte de uno de los polos y describe una espiral continua hasta llegar al otro polo, formando siempre el mismo ángulo con los meridianos que corta. En la carta mercatoriana la loxodrómica es una línea recta.

loxodrómica en la esfera terrestre



Comparativo derrota ortodrómica y loxodrómica en la carta Mercator

Incluso, si se decide navegar por ortodrómica, es una práctica común sustituir el arco de círculo máximo por una serie de líneas de rumbo loxodrómico.

División de la derrota ortodrómica en tramos de loxodrómica

Cuando se navega siguiendo el ecuador o un meridiano, derrota ortodrómica y loxodrómica coinciden. En el resto de casos, la distancia entre dos puntos es siempre menor si se navega siguiendo un círculo máximo.

En este curso solo se trabaja la derrota loxodrómica, dejando la navegación por círculo máximo o derrota ortodrómica para el curso de capitán de yate.

Como sabemos, la resolución de los problemas de estima puede ser gráfica o analítica, dedicando a esta última el presente capítulo.



Fórmulas que resuelven el triángulo de estima

R = R’ por alternos internos o opuestos por el vértice.

A = Apartamiento es la distancia en millas entre los meridianos de salida y de llegada.

El apartamiento tomado en el Ecuador es igual a la diferencia de Longitud.

El apartamiento disminuye a medida que aumenta la latitud en función del coseno de la latitud.



Fórmulas de la estima directa e inversa

Estima directa Estima inversa Δl=DxcosR A=ΔLxcoslm A=DxsenR tg R = A/Δl

4.8.1 Conocida la situación de salida, el rumbo o rumbos directos y la distancia navegada a cada rumbo, calcular la situación de estima de llegada: (Problema directo)

Datos del ejercicio:

• Situación de salida • Rumbo directo • Distancia navegada (o bien Vb y tiempo navegado)

Nos piden:

• Situación de llegada

En las estimas directas, el objetivo será hallar las diferencias de latitud (Δl) y de longitud (Δ) que, sumadas con su signo a la latitud y longitud de salida, nos dé la latitud y longitud de llegada. La diferencia de latitud se halla directamente, pero para hallar la diferencia de longitud, previamente se debe calcular el apartamiento (A)

Si nos dan rumbo de aguja (Ra) habrá que pasarlo a verdadero (Rv). Si hubiera viento, debemos calcular el rumbo de superficie (Rs) aplicando el abatimiento (Ab) y si hubiera corriente (Rc e Ihc) lo resolveremos mediante un cuadro de estima..



PROCEDIMIENTO ESTIMAS DIRECTAS:

1. Calculamos la diferencia de latitud (Δl):

Δl = D x cosR

El resultado son millas (N o S). Aplicamos la Δl con su signo (N/S) a la latitud de salida y obtenemos la de llegada.

2. Calculamos el Apartamiento (A):

A = D x senR

El resultado son millas (E u W)

3. Calculamos la diferencia de longitud (ΔL):

El resultado son millas (E u W). Aplicamos la ΔL con su signo (E/W) a la latitud de salida y obtenemos la de llegada.

EJEMPLOS:

Problema 1:

Situado en coordenadas l = 36º 00Ń y L = 005º 10´W, el patrón decide navegar al rumbo

verdadero (Rv) = 265º durante 10 horas, a una velocidad del buque (Vb) = 11 nudos.

¿Cuál será la situación estimada del barco después de haber navegado 10 horas? Solución:

En primer lugar calculamos la distancia recorrida: d = Vb x t

d = 11 x 10 = 110 millas.

Calculamos la diferencia de latitud:

Δl = D x cosR = 110 x cos 265 = 9,6´S

ls = 36º 00,0Ń Δl = 9,6´S lll = 35º 50,4Ń (lm = ls+lll/2 = 35º 55,2Ń



Calculamos el apartamiento: A = D x senR = 110 x sen 265 = 109,6´W y calculamos la diferencia de longitud (ΔL): Ls = 005º 10,0´W ΔL = 2º 15,3´W

--------------- Lll = 007º 25,3´W

La situación de estima final:

l = 35º 50,4Ń

L = 007º 25,3´W

Problema 2:

Un atardecer, a las 18:30, el patrón del barco, situado en l = 35º 50Ń y L = 006º 20´W,

navega durante 4 horas al Rv = 180º, a una velocidad de 10 nudos.

¿Cuál será la situación estimada del barco después de haber navegado 4 horas?

Solución:

En este caso nos encontramos ante uno de los llamados "casos especiales". Sucede cuando el rumbo navegado coincide con los rumbos cardinales, es decir, se navega sobre el propio meridiano (R = 000º o 180º) o el propio paralelo (R = 090º o 270º). En el primer caso, rumbos norte o sur, no es necesario aplicar ninguna fórmula, porque la distancia navegada coincide con la diferencia de latitud (Δl) contraída: D = Δl = 40´S Por tanto, la latitud de llegada: ls = 35º 50,0Ń Δl = 40,0´S lll = 35º 10,0Ń Naturalmente, al no haber contraído diferencia de longitud, la longitud de llegada será la misma que la de salida:


l = 35º 10,0Ń

L = 006º 20,0´W



Problema 3:

Nos encontramos en l = 35º 54,0Ń y L = 005º 11,2´W y navegamos al Rv = 090º, durante 9h

40min, con una velocidad (Vm) = 11 nudos.

¿En qué situación estimada nos encontraremos al final de la travesía?

Solución: Navegando sobre el propio paralelo, no se contrae ninguna diferencia de latitud (Δl), por lo que la latitud de llegada será igual a la de salida: lll = 35º 54,0Ń La distancia navegada será, precisamente, el Apartamiento contraído en la travesía: d = Vm x t

d = 11 x 9h 40min = 106,3 millas.

Por tanto, A = 106,3É

Para convertir el Apartamiento en diferencia de longitud:

Ls = 005º 11,2´W ΔL = 2º 11,2´ E

--------------- Lll = 003º 00,0´W


l = 35º 54,0Ń

L = 003º 00,0´W



Problema 4:

Nos encontramos a UTC = 01:00 en coordenadas l = 36º 39,7Ń y L = 007º 21´6W,

Navegamos hasta UTC = 07:00 con rumbo de aguja (Ra) = 141,5º y velocidad de máquinas

(Vm) = 7 nudos. Desvío a ese rumbo, (Δ) = -3,5º, siendo la declinación magnética de la zona

(dm) = -3º. De UTC = 07:00 a UTC = 11:00, el barco navega al rumbo de agua (Ra) = 098,5º, con un

desvío (Δ) = -5,5º y con una velocidad (Vm) = 7 nudos.

¿Qué situación estimada tendremos a UTC = 11:00?

Solución:

Cuando tengamos más de un rumbo, confeccionaremos un "cuadro de estima", en el que encolumnaremos cuatro conceptos:

• Rumbos directos

• Distancias recorridas a cada rumbo

• Diferencia de latitud contraída en cada uno de los rumbos

• Apartamiento contraído a cada rumbo

Antes de nada, debemos convertir los rumbos de aguja en verdaderos y calcular la distancia recorrida en cada tramo:

Primer tramo:

Ct = dm + Δ = -3 + (-3,5) = - 6,5º

Rv = Ra + Ct = 141,5 + (-6,5) = 135º

D = Vm x t = 7 x 6h = 42 millas

Segundo tramo:

Ct = dm + Δ = -3 + (-5,5) = - 8,5º

Rv = Ra + Ct = 098,5 + (-8,5) = 090º

D = Vm x t = 7 x 4h = 28 millas

Confeccionamos el cuadro de estima, anotando cada uno de los rumbos y distancias en la columna correspondiente.



Rumbos Distancias Δl A 135º 42 090º 28

Aplicando las fórmulas para el cálculo de la diferencia de latitud y el apartamiento:

Δl = D x cosR

A = D x senR introducimos los valores en la tabla, totalizándolos:

Rumbos Distancias Δl A 135º 42 29,7 S 29,7É 090º 28 0 28,0 E

Totales: 29,7´S 57,7É

Disponemos ahora del total contraído de diferencia de latitud y de apartamiento y calculamos la latitud de llegada: ls = 36º 39,7Ń Δl = 29,7´S lll = 36º10,0Ń (lm = ls+lll/2 = 36º 24,9Ń y calculamos la diferencia de longitud (ΔL):

Ls = 007º 21,6´W ΔL = 1º 11,7´ E

--------------- Lll = 006º 09,9´W


l = 36º 10,0Ń

L = 006º 09,9´W



Problema 5:

Situados en l = 35º 10,0Ń y L = 006º 10,0´W, navegamos durante 10 horas al rumbo

verdadero 210º con una velocidad de máquinas de 12 nudos, y afectados por una corriente

de rumbo SW y una intensidad horaria de 4 nudos.

¿Cuál será la situación de estima final?

Solución:

En los casos en que exista una corriente lo resolveremos con un cuadro de estima, en el que figurará, además del rumbo y distancia del barco, el rumbo de la corriente y su intensidad horaria multiplicada por el tiempo que ha estado afectando. Antes de nada, debemos convertir los rumbos de aguja en verdaderos y calcular la distancia recorrida en cada tramo: Calculamos la distancia recorrida: D = Vm x t = 12 x 10h = 120 millas La corriente ha estado afectando también 10 horas: D = Ihc x t = 4 x 10h = 40 millas Confeccionamos el cuadro de estima y calculamos la Δl y A en cada uno de los dos rumbos:

Rumbos Distancias Δl A 210º 120 103,9 S 60,0 W 225º 40 28,3 S 28,3 W

Totales 132,2 S 88,3 W

Calculamos la latitud de llegada: ls = 35º 10,0Ń Δl = 2º 12,2´S lll = 32º 57,8Ń (lm = ls+lll/2 = 34º 03,9Ń y calculamos la diferencia de longitud (ΔL):



Ls = 006º 10,0´W ΔL = 1º 46,6´W

--------------- Lll = 007º 56,6´W


l = 32º 57,8Ń

L = 007º 56,6´W

4.8.2 Conocidas la situación de salida y la de llegada, calcular el rumbo directo y la distancia entre ambas: (Problema inverso)

Datos del ejercicio:

• Situación de salida • Situación de llegada

Nos piden:

• Rumbo directo • Distancia directa

PROCEDIMIENTO ESTIMA INVERSA:

1. Partiendo de las situaciones inicial y final, hallamos la Δl, la ΔL y la lm, recordando que Δl y ΔL hay que pasarla a millas.

2. Calculamos el Apartamiento (A):

A = ΔL x cos lm

3. Calculamos el rumbo directo:

recordando que tanto el apartamiento como la diferencia de latitud hay que introducirlos en millas y que el resultado se dará en cuadrantal, por lo que habrá que ver si es N/S, según la diferencia de latitud y E/W según la diferencia de longitud.



4. Calculamos la distancia (D):

EJEMPLOS:

Problema 1:

Un barco quiere navegar de un punto A, de l = 36º 05,0Ń y L = 006º 10,0´W, hasta llegar a

otro punto B, de l = 35º 18,1Ń y L = 006º 35,2´W.

¿A qué rumbo tendrá que navegar y cuál será la distancia entre ambos puntos?

Solución: Calculamos Δl, ΔL y lm:

lll = 35º 18,1Ń lm = 35º 41,5Ń Lll = 006º 35,2´W ls = 36º 05,0Ń Ls = 006º 10,0´W

---------- -----------

Δl = 00º 46,9´S = 46,9´S

ΔL 00º 25,2´W = 25,2´W

Calculamos A: A = ΔL x cos lm = 25,2 x cos 35º 41,5´= 20,5 ´ W

Calculamos el Rv:

Calculamos distancia:



Rv = 203,6º

D = 51,2 millas

Problema 2:

El día 17 de octubre de 2014, al ser hora UTC = 0200, un yate se encuentra en l = 36º

20,0Ń y L = 003º 15,0´W. En ese preciso momento desea poner rumbo a un punto de l =

35º 57,5Ń y L = 005º 12,4´W, conociendo la existencia de un viento del Sur que le

provocará un abatimiento de 5º.

Velocidad de máquinas (Vm) = 8´; desvío puesto a rumbo (Δ) = -3º.

¿A qué rumbo de aguja deberá navegar y qué tiempo invertirá para llegar a destino?

Solución:

Calculamos Δl, ΔL y lm:

lll = 35º 57,5Ń lm = 36º 08´8 Lll = 005º 12,4´W ls = 36º 20,0Ń Ls = 003º 15,0´W

---------- -----------

Δl = 22,5´S ΔL= 1º 57,4´W = 117,4´W

Calculamos A: A = ΔL x cos lm = 117,4 x cos 36º 08,8´= 94,8 ´ W

Calculamos el Rumbo directo:

El rumbo obtenido, es el rumbo directo, que al haber viento es el rumbo de superficie. En primer lugar lo convertiremos en verdadero:

Rs = Rv + Ab

Rv = Rs – Ab = 256,6 – 5 = 251,6º

Para convertirlo en rumbo de aguja (Ra) calcularemos previamente la Corrección total (Ct):



dm 2005 2º 50´W

9 años x 7É 1º 03É

dm 2014 1º 47´W ≈ -2º

Ct = dm + Δ = -2 + (-3) = -5º

Rv = Ra + Ct

Ra = Rv – Ct Ra=251,6–(-5)=256,6º


Calculamos el tiempo invertido en recorrer la distancia de 97,4 millas:

t = D/Vm = 97,4/8 = 12h 10min 45s

Ra = 256,6º

t = 12h 10min 45s



Problema 3:

Un barco se encuentra en l = 35º 46,8Ń L = 006º 00,2´W y da rumbo a un punto "A" de

coordenadas l = 35º 20,0Ń y L = 006º 35,0´W, afectado por una corriente de rumbo (Rc) =

N45W e Ihc = 3,5´.

¿A qué rumbo directo deberá navegar para arribar al punto "A" y cuál será la distancia

navegada para arribar a destino?

Solución: Calculamos Δl, ΔL y lm:

lll = 35º 20,0Ń lm = 35º 33,4 Lll = 006º 35,0´W ls = 35º 46,8Ń Ls = 006º 00,2´W

---------- -----------

Δl = 26,8´S ΔL 34,8 ´W

Calculamos A: A = ΔL x cos lm = 34,8 x cos 35º 33,4´= 28,3´ W

Calculamos el Rumbo directo:

El rumbo obtenido, es el rumbo directo o rumbo real, que al haber corriente se denomina rumbo efectivo (Ref).


Rd = Ref = 226,6º

D = 39 millas



4.9 Mareas

Las mareas son oscilaciones continuas y periódicas que experimenta el nivel de los mares. El fenómeno de las mareas es producido por el movimiento de grandes masas de agua del mar bajo la fuerza de atracción gravitatoria de la Luna y el Sol, combinado con el movimiento de rotación de la Tierra. El efecto de la Luna es casi el triple que el del Sol (2,73 veces mayor), porque aunque su masa sea mucho menor su cercanía a la Tierra produce mucho mayor efecto.

Se dice que la marea está en pleamar cuando el nivel se encuentra en un máximo y bajamar cuando está en un mínimo. Entre la bajamar y la pleamar se dice que la marea sube o es creciente, y entre la pleamar y la bajamar, la marea baja o es vaciante. Las características de estas oscilaciones son muy diferentes según el lugar y la época en que se observen.

El conocimiento del estado de la marea es necesario para la entrada y salida de puerto, atraques, paso de bajos, fondeo, etc.

Las variaciones de la altura de la Mar en las mareas no son siempre igual, debido a que unas veces se suma la atracción de la Luna y el Sol y otras veces se restan. El primer caso se produce cuando Sol, Luna y Tierra están alineados, en cuyo caso se dice que están en conjunción. También pueden estar en línea cuando la posición es Sol, Tierra y Luna, denominándose entonces como oposición.

Cuando no están alineados porque el eje Sol-Tierra está en ángulo recto con respecto al eje Tierra-Luna, se dice que los astros están en cuadratura, en cuyo caso, las mareas son menores.

Cuando se suman se llaman Mareas vivas o de sicigias y cuando se restan Mareas muertas.



Hay que distinguir entre Mareas, movimiento vertical de subida y bajada del nivel del agua, y Corriente de Marea, movimiento horizontal del agua, llamándose flujo o marea entrante a la ascendente y reflujo o marea saliente a la menguante.

De modo general, la onda de marea genera dos máximos (pleamares) y dos mínimos (bajamares) en un día, aunque podría ser, que por pocos minutos en ese intervalo de 24 horas no llegaran a figurar los cuatro puntos y solo figuraran 3 de ellos.

Anuario de mareas español

Es una publicación anual editada por el Instituto Hidrográfico de la Marina que da las horas y las alturas de las mareas para cada día del año para los puertos de la Península Ibérica, Islas Canarias y Marruecos, calculadas con el ordenador Digital VAX VMS.



Los puertos se dividen en principales y secundarios, dando para los principales las horas y las alturas y para los secundarios de la diferencia de horas respecto el puerto patrón que el es principal.

También tiene el "Anuario" unas tablas para corregir las alturas dadas por presión atmosférica.

La información se presenta de la forma siguiente:

INSTRUCCIONES.- Se inserta el cálculo de marea de un puerto en un instante cualquiera, incluyendo como vía alternativa un programa para ordenador. A continuación se desarrolla el cálculo de las mareas por el método de diferencias y por el método de Laplace o de las constantes no armónicas. Este último puede ser de utilidad en buques que no dispongan de Anuario para el lugar cuyas mareas necesiten conocer.

TABLAS SUPLEMENTARIAS.- Figuran seis tablas, las tres primeras se utilizan para el cálculo de la marea por el método de Laplace, la cuarta para corregir las alturas de marea en función de la presión barométrica, la quinta para efectuar la conversión de centímetros y metros a unidades de medidas inglesas y viceversa y la sexta para la conversión de arco en tiempo.

PREDICCIÓN DE MAREAS PARA PUERTOS PATRONES.- En este apartado se dan directamente las horas y alturas de las pleamares y bajamares de 34 puertos patrones o principales, de la Península Ibérica. También para el Pureto de la Luz, Santa Cruz de Tenerife, Ceuta, Tánger, Ifni (Tamajarusch), Cabo Bojador, Dackla (Villa Cisneros), y dos puertos de la Antártida.

Las predicciones se han realizado siguiendo el método armónico.

Se presenta con una precisión de un centímetro en las alturas y de un minuto en las horas., lo cual está en función del número de observaciones realizadas para el puerto en cuestión. Este anuario no incluye efectos de tipo meteorológico, como pueden ser vientos fuertes y las variaciones fuertes de la presión atmosférica.

La relación de puertos patrones o principales, se ha dividido de la siguiente forma:

• Parte Ia: Puertos patrones de la costa N. Y NW. De la Península Ibérica. • Parte Ib: Puertos patrones de la costa S. De la Península Ibérica, Lisboa,

Ceuta y Tánger. • Parte Ic: Puertos patrones de las Islas Canarias, Ifni y Sahara Occidental. • Parte Id: Puertos patrones de la Antártida.

PREDICCIÓN DE MAREAS PARA PUERTOS SECUNDARIOS.- Aquí se insertan las diferencias de horas y alturas que permiten deducir las horas y alturas de pleamares y bajamares de una serie de puertos secundarios a partir de la marea de los puertos patrones.

La exactitud de dichas diferencias depende del número de observaciones de mareas disponibles para los mismos.



CONSTANTES NO ARMÓNICAS DE ALGUNOS LUGARES DEL GLOBO.- Se relacionan una serie de puertos extranjeros con los valores de sus constantes no armónicas, para el cálculo de sus horas y alturas de marea por el método de Laplace o de las constantes no armónicas.

Referencias de las sondas

NIVEL MEDIO

Es el promedio de pleamares y bajamares.

SONDA EN LA BAJAMAR ESCORADA

Las cartas náuticas dan unos números que representan la profundidad o Sonda de la mar en ese lugar.

La sonda que se da en las cartas españolas, se refiere a la Bajamar más baja de todo el año, llamada Bajamar Escorada o Cero hidrográfico. Se calcula tomando como referencia las alturas de pleamar y bajamar en sicigias equinocciales, es decir, cuando los astros están en conjunción y la posición del Sol es tangente al ecuador terrestre, lo que sucede el 21 de marzo y el 23 de septiembre de cada año.

Es decir que nunca tendremos el peligro de encontrar menos Sonda o agua de la que dan las cartas.

4.9.1 Cálculo de la sonda en un momento cualquiera DEFINICIONES:

Spl = Sonda Pleamar



Sbj = Sonda Bajamar

Sc = Sonda carta

Smto. = Sonda en un momento determinado.

apl = Altura de la pleamar sobre la Sc

abj = Altura de la bajamar sobre la Sc

a. mto. = Altura en un momento determinado sobre la Sc

Ca = Altura o corrección a sumar a la altura de la bajamar para obtener la altura en un momento determinado.

A la vista del esquema se deducen las siguientes fórmulas:

Spl = Sc + apl

Sonda pleamar = Sonda carta más Altura pleamar.

Sbj = Sc + abj

Sonda bajamar = Sonda carta más Altura bajamar.

Estas dos fórmulas son de aplicación directa pues las alturas de las pleamares o bajamares las obtenemos del Anuario de Mareas con la fecha y el puerto correspondiente, y la sonda carta es un dato conocido.

Smto. = Sc + abj + Ca

Esta fórmula nos resuelve el problema del cálculo de la sonda en un momento determinado. En el supuesto de que pidieran la Sc, despejaríamos de la fórmula.

Sc = S mto. -(abj + Ca)

El valor de la corrección Ca viene tabulado en el Anuario, en la “ Tabla para calcular la altura de la marea en un instante cualquiera”, entrando en la parte izquierda de la tabla con la Duración (D) y con el Intervalo (I), y siguiendo por la misma línea hasta la columna de la amplitud (A) correspondiente, obtendremos el valor Ca.

A pesar de contar en el Anuario con la tabla que nos facilita la obtención de la Corrección aditiva (Ca), recomendamos el uso de la fórmula directa con calculadora que se explica a continuación. Al final del cálculo de la sonda, aplicar siempre la corrección por presión atmosférica



TIPEO PRACTICO DEL PROBLEMA DIRECTO

Datos fundamentales que nos darán:

• Fecha (mes y día) • Puerto • Hora en la que nos piden la altura de la marea

Podrían darnos, además, en función de lo que pidan:

• sonda de la carta (Sc): si nos piden Sonda en el momento (SMto) y no solo altura de

la marea • calado del barco: si nos piden agua bajo quilla (ABQ) • presión atmosférica: si hay que corregir la sonda por presión

Nos pedirán todo o parte de lo siguiente:

• Altura de la marea • Sonda en el momento • Agua bajo quilla

PROCEDIMIENTO PROBLEMA DIRECTO DE MAREAS:

Con la hora y fecha del enunciado, entraremos en las páginas del Anuario correspondientes al puerto concreto y si la hora no coincide con una pleamar o una bajamar:

Determinaremos la horquilla entre la que se encuentra la hora pedida y, por tanto, estaremos en condiciones de obtener:

• Duración: tiempo entre los valores horquillados de la pleamar y bajamar o viceversa • Amplitud: diferencia de altura entre los valores de la pleamar y bajamar horquillada • Intervalo: tiempo entre la hora de la bajamar más próxima (que puede ser anterior o

posterior a la hora pedida) y la hora pedida en el ejercicio.

Es decir:



Es con esos valores de Duración (D), Amplitud (A) e Intervalo (I), con los que calcularemos la corrección aditiva (Ca) que necesitaremos para obtener la altura de la marea..

Además del cuadro disponible a tal efecto en el Anuario, recomendamos realizar el cálculo de la corrección aditiva Ca con la calculadora. La fórmula a emplear es la siguiente:

Recordando que tanto el Intervalo (I) como la Duración (D) vienen expresados en numeración sexagesimal y hay que tenerlo en cuenta al introducirlo en la calculadora.

EJEMPLOS

Para la resolución de todos los ejercicios utilizaremos el

Anuario de Mareas editado por la Generalitat únicamente a efectos de examen (Es el que se deberá llevar impreso el día del examen)

Problema 1:

El 17 de octubre de 2014, el patrón decide poner rumbo al puerto de Barbate, estimando su hora de llegada a dicho puerto en hora UTC = 2330. ¿Qué sonda encontrará el yate en el puerto de Barbate al ser Hora UTC=2330? (sonda indicada en la carta Sc = 3,3 metros)

Solución:

Barbate no es puerto patrón. Es un puerto secundario de Cádiz (ver página 15 del Anuario). Por tanto, hay que tomar nota de las correcciones de horas y alturas que habrá que aplicar al puerto patrón (CÁDIZ):



Cádiz

correc Barbate Cádiz Correc Barbate

Hpl 21:10 -0:20 20:50 apl 2,37 -0,80 1,57 UTC 23:30

Hbj 03:11 -0,20 02:51 abj 1,48 -0,05 1,43 Hbj 02:51 ----- ---- ----- D = 06:01 A = 0,14 I = 03:21

Con los datos de Duración (D), Amplitud (A) e Intervalo (I), calculamos la corrección aditiva (Ca):

alt.marea = abj + Ca = 1,43 + 0,082 = 1,512 m

SMto = alt.marea + sc = 1,512 + 3,3= 4,812 m

Problema 2:

El día 14 de junio de 2013, el yate Atenea quiere salir del puerto de Algeciras a la hora UTC = 07:00, con una presión atmosférica de 1012 mb. ¿Cuál será la sonda del momento a UTC = 07:00, si la sonda de la carta es de 5 metros?

Solución:

Entramos en el Anuario para ver la horquilla en la que se encuentra la hora pedida (07:00):

Hpl = 02:27 apl = 1,18 UTC = 07:00 Hbj = 08:15 abj = 0,11 Hbj = 08:15 ------ ----- ------ D = 05:48 A = 1,07 I = 01:15



Calculamos la corrección aditiva:

Calculamos la Sonda en el Momento:

Smto = abj + ca + Sc = 0,11 + 0,118 + 5 = 5,228m

Como la presión atmosférica no es la estándar, deberemos corregir la Sonda por presión (pág. 9 del Anuario):

Smtoc = Smto + c x pr = 5,228 + 0,01 = 5,238

Problema 3:

El 11 de abril de 2014, damos rumbo al puerto de Barbate para llegar a la hora UTC = 10:00. Nuestro calado es de 1,3 metros, la sonda según la carta es de 0,5 metros y la presión atmosférica de 1020 mb. A la hora UTC = 10:00, ¿cuánta agua tenemos bajo la quilla? Solución:

Como Barbate es puerto secundario de Cádiz, entraremos en la página 15 de Anuario y tomaremos nota de las correcciones de horas y alturas que habrá que aplicar a los datos de Cádiz:

Cádiz

correc Barbate Cádiz Correc Barbate

Hbj 05:13 -0:20 04:53 abj 1,04 -0,05 0,99 UTC 10:00

Hpl 11:28 -0,20 11:08 apl 2,75 -0,80 1,95 Hbj 04:53 ----- ---- ----- D = 06:15 A = 0,96 I = 05:07



Con los datos de Duración, Amplitud e Intervalo, podemos calcular la Corrección aditiva:

Calculamos la altura de la marea:

alt.marea = abj + Ca = 0,99 + 0,88 = 1,87 m

y la Sonda en el Momento:

SMto = alt.marea + sc = 1,87 + 0,5= 2,37 m

Corregimos la sonda por presión:

Smtoc = Smto – c x pr = 2,37 – 0,07 = 2,30 m

Finalmente, aplicando el calado obtenemos el agua bajo quilla:

ABQ = Smtoc – Calado = 2,30 – 1,30 = 1 m

Problema 4:

El 19 de diciembre de 2014, un barco llega al puerto de Conil a UTC = 19:00. Quiere fondear delante de la bocana del puerto, a resguardo de los vientos moderados de poniente previstos en el parte meteorológico. Le interesa saber la altura del agua que tendrá bajo la quilla en la siguiente bajamar, en un punto de la carta donde la sonda es de 3 metros, sabiendo que la embarcación cala 1 metro y la presión atmosférica prevista es de 1023 milibares.

Calcular la altura del agua bajo la quilla en el momento de la siguiente bajamar tras la llegada del barco.

Solución:

Como el barco llega a UTC = 19:00, habrá que comprobar en qué horquilla se encuentra para determinar la hora de la siguiente bajamar.

Como Conil es un puerto secundario de Cádiz, comprobaremos en la página 9 del Anuario las correcciones a aplicar:



Cádiz

correc Conil Cádiz Correc Conil

Hbj 17:48 -0:17 17:31 abj 0,60 -0,05 0,55

Hpl 00:08 -0:16 23:52 apl 3,12 -0,27 2,85

Hbj 06:16 -0,17 05:59 abj 0,53 -0,05 0,48

Una vez comprobada la hora de la siguiente bajamar podemos hallar la Sonda en el momento de la bajamar:

SMtobj = abj + sc = 0,48 + 3 = 3,48 m

aplicando la corrección por presión obtendremos la SMto. corregida:

SMtoc = Smto +/- Cxp = 3,48 - 0,10 = 3,38 m

A la SMto le restaremos el calado para hallar el agua bajo quilla:

ABQ = Smtoc – Cal = 3,38 – 1 = 2,38 m

Problema 5:

El día 17 de julio nos encontramos en el puerto de Algeciras con una sonda en carta de 3,0m y una presión atmosférica de 984 mbar.

¿Qué sonda del momento (Sm) tendremos a la hora TU = 19:30?

Solución:

En el Anuario de Mareas buscaremos en la fecha indicada entre qué horquilla horaria se encuentra la hora pedida (TU 19:30), para calcular la Duración (D), la Amplitud (A) y el Intervalo (I):

Hpl = 17:48 apl = 1,07 Hbj = 23:25

Hbj = 23:25 abj = 0,38 TU = 19:30 ----- ---- ----- D = 05:37 A = 0,69 I = 03:55



Con los datos obtenidos calculamos la corrección aditiva:

altura de la marea: abj + Ca = 0,38 + 0,55 = 0,93 m SMto = alt. marea + sc = 0,93 + 3,0 = 3,93m Como la presión no es la estándar, la corregimos según Tabla de la pág. 9 del Anuario: Corrección por presión (984mb) = +0,29m Smto (correg. x presión) = Smto + corrección = 3,93 + 0,29 = 4,22 m

TIPEO PRACTICO DEL PROBLEMA INVERSO

Datos fundamentales que nos darán:

• Fecha (mes y día) • Puerto • Condición que debe cumplirse: Sonda en el Momento (SMto) o bien Agua bajo quilla

(ABQ), en cuyo caso, evidentemente, nos darán también el calado.

Podrían darnos, además, en función de lo que pidan:

• calado del barco: si nos dan la condición de una determinada cantidad de agua bajo

quilla (ABQ). • presión atmosférica: si hay que corregir la sonda por presión

Nos pedirán lo siguiente:

• Hora a la que se produce la condición pedida



En definitiva, en lugar de pedirnos la cantidad de agua (SMto; altura de la marea o ABQ) que hay a una hora determinada, lo que nos piden es a qué hora se dará la condición pedida. Esa condición será siempre la SMto. Pero nos la pueden dar explícitamente, o bien nos pueden hablar de que se precisa una determinada cantidad de agua bajo la quilla (ABQ). En este último caso, solo hay que tener presente que:

SMto = calado + ABQ

PROCEDIMIENTO PROBLEMA INVERSO DE MAREAS:

• Con la información del enunciado en cuanto a puerto y fecha, más un dato adicional para que sepamos aproximadamente en qué momento del día nos encontramos (por ejemplo: "a primera hora de la mañana"; "momentos después de la segunda bajamar del día", etc.), estaremos en condiciones de localizar en el Anuario la horquilla que nos proporcione Duración (D) y Amplitud (A).

• Con Duración y Amplitud más la SMto, podemos obtener el valor de la corrección aditiva (c.a):

De la fórmula conocida: Smto = Sonda carta + altura de la marea (o, lo que es lo mismo: SMto = Sc + abj + C.a), obtenemos:

c.a = SMto - sc - abj

Ahora se trata de que despejemos el Intervalo (I) de la fórmula de marea directa ya conocida:

Al hacerlo obtenemos la fórmula a aplicar:



Recordando que la Duración (D) viene expresada en numeración sexagesimal y hay que tenerlo en cuenta al introducirlo en la calculadora. El resultado de la operación (Intervalo) debe venir expresado también en sexagesimal (hh mm ss).

El valor hallado del Intervalo sumado a la Hora de la bajamar si la marea es creciente, o restado, si es vaciante, nos da la hora en que se tiene la sonda deseada.

EJEMPLOS

Para la resolución de todos los ejercicios utilizaremos el:

Anuario de Mareas editado por la Generalitat únicamente a efectos de examen (Es el que se deberá llevar impreso el día del examen)

Problema 1:

El día 15 de abril, a la hora TU = 14:30, nos encontramos en el puerto de Ceuta y queremos zarpar en el momento que tengamos una sonda de 4,0 m. ¿A qué hora TU saldremos? Datos: sonda en la carta de 3,0m; presión atmosférica de 993 mbar

Solución:

A TU = 14:30 comprobamos en el Anuario que nos encontramos entre una pleamar y una bajamar:

Hpl = 14:13 apl = 1,05 Hbj = 19:38 abj = 0,12 ----- ---- D = 05:25 A = 0,93



De la fórmula:

SMto cxpr = abj + Cs + c.a + Cxpr

despejamos la incógnita, que es la corrección aditiva:

c.a = SMto - abj - Sc - Cxpr (y sustituyendo los valores):

c.a = 4,0 - 0,12 - 3,0 - 0,20 = 0,68 m

Nótese que hemos tenido que considerar el factor presión atmosférica, porque si se quiere salir con una Sonda de 4 metros y la presión no es la estándar, habrá que restar (en este caso) el componente de incremento de altura por la baja presión, para que el valor de la corrección aditiva no se vea adulterado.

Conociendo los valores de la corrección aditiva que acabamos de hallar, más la Duración y la Amplitud, estamos en condiciones de calcular el Intervalo hasta la bajamar más próxima:

Aplicamos el valor del Intervalo:

Hbj = 19: 38: 00

I = 03: 32: 13 (se resta porque es el Intervalo hasta la bajamar más próxima)

TU = 16: 05: 47 (Hora en que la sonda será de 4 metros)



Problema 2:

En la madrugada del viernes 10 de junio, nos encontramos amarrados en la dársena deportiva del puerto de Algeciras. Sabiendo que la sonda en la salida de este puerto deportivo es de 3 metros, queremos salir después de la primera bajamar, en el momento en que haya una sonda de 3,50 metros, y sabiendo que se prevé una presión normal de 1013 milibares.

Calcular la UTC después de la primera bajamar en la que la sonda en la salida del puerto de Algeciras será de 3,5 metros

Solución:

La primera bajamar en Algeciras se produce a UTC = 05:07:

Hbj = 05:07 abj = 0,21 Hpl = 11:40 apl = 0,99 ------ ----- D = 06:33 A = 0,78

SMto = abj + c.a + Sc de donde:

c.a = SMto - Sc - abj

c.a = 3,50 - 3 - 0,21 = 0,29 m

Con los datos de la corrección aditiva, la Duración y la Amplitud, aplicamos la fórmula para hallar el Intervalo:

Hora en que la Sonda será de 3,50 metros (Smto = 3,50 m):

UTC = Hbj + I = 05:07 + 02:44 = 07:51



Problema 3:

Después de navegar durante varias horas por el área del Estrecho a diferentes rumbos y velocidades, entramos en el puerto de Ceuta, varando en el momento en que se produce la primera bajamar del día 20 de octubre, con un calado máximo de 2,50 m.

Realizadas las comprobaciones oportunas, se desea salir del puerto de Ceuta con 0,40 m de agua bajo la quilla en el primer instante posible después de la varada.

¿Qué sonda en la carta hay en el punto de varada en Ceuta?

¿Cuál será la hora UTC de salida de Ceuta?

Solución:

Entrando en el Anuario el 20 de octubre en Ceuta, comprobamos:

Hbj = 04:35 abj = 0,35

entonces:

SMto = ABQ + calado = 0 + 2,50 = 2,50m (como el barco ha varado, no hay agua bajo quilla)

SMto = abj + Sc de donde:

Sc = Smto - abj

Sc = 2,50 - 0,35 = 2,15m

Conocida la sonda de la carta ya podemos afrontar el ejercicio de marea inversa:

SMto = ABQ + calado

SMto = 0,40 + 2,50 = 2,90m

A continuación debemos hallar la corrección aditiva:

De la fórmula:

SMto = abj + Sc + c.a (despejando c.a):

c.a = SMto - abj - Sc

c.a = 2,90 - 0,35 - 2,15 = 0,40m



Volvemos a entrar en el Anuario para comprobar los datos de la marea desde la bajamar hasta la siguiente pleamar:

Hbj = 04:35 abj = 0,35 Hpl = 11:22 apl = 0,83 ----- ---- D = 06:47 A = 0,48

Y con los datos de la corrección aditiva, la Duración y la Amplitud de la marea, podemos obtener el Intervalo desde la bajamar más próxima, utilizando la fórmula:

Hbj = 04:35

I = 04:58

UTC = 09:33 Hora en la que se podrá salir con ABQ = 0,40m

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NAVEGACIÓN CARTA Patrón de Yate · 2019-10-06 · Con abertura de compás correspondiente a ambos puntos, medimos en la escala de latitudes y obtenemos: d = 8,9 millas 2. Con viento: