ngau nhien và toi uu hoa

Ti u lu n Qu trnh ng u nhin v t i u ha

L p: CHKT T K19

M CL C

tv n

: ................................................................................................................... 2

Bi ton t ng qut: ...................................................................................................... 3 S kh i: ................................................................................................................... 4

Bi ton v d : .............................................................................................................. 5 K t lu n: ....................................................................................................................... 7 Ti li u tham kh o: ...................................................................................................... 8

GVHD: TS. Tr nh Quang Kh i

1

HVTH: Nguy n Th Thanh Th y


L p: CHKT T K19

TV N

Bi ton Quy ho ch t i u l bi ton xu t, k ho ch v n chuy n hng ha, ph ng n t i u m chng ta nh t, chi ph th p nh t, s d ng lao nguyn khc nhau nh th no

c ng d ng r ng ri trong kinh t , k thu t v

nhi u l nh v c khc. Bi ton quy ho ch t i u r t a d ng nh : Bi ton l p k ho ch s n u t ti chnh, M c tiu c a bi ton l tm ra nh nh m t l i nhu n cao ng h p l nh t, s d ng nguyn li u, cc ngu n ti t ra trong nh ng i u ki n nh t t hi u qu cao nh t. c sau:

gi i quy t bi ton chng ta c n th c hi n cc b B c 1. Tm ki m thng tin g c,

y l qu trnh thu th p cc s li u kinh t - k thu t. B c cc b qu thu B c sau d a vo cc s li u ny c. M i bi ton c th tnh ton. N quy t

c ny kh quan tr ng v t t nh tnh chnh xc c a k t

i h i cc thng tin g c khc nhau.

c 2. X l s li u. B c ny c th chia lm 2 giai o n.

Giai o n 1. L p m hnh ton: T nh ng s li u v cc yu c u v m t kinh t -k thu t, ta chuy n thnh m hnh ton h c. cc i u ki n c a bi ton. Giai o n 2. L a ch n thu t ton thch h p v gi i bi ton: y l qu trnh tnh ton trn m hnh ton d a vo cc thnh t u m ton h c l l i gi i c b n B a ra gi i php t i u v m t kinh t . c ny di n gi i cc thng tin v m t ton h c v cc thng tin c th a ra nh ng ph ng t c. K t qu b c ny chnh i h i b c ny l ph i thi t l p chnh xc, y

c 3. Thng tin k t qu . B

v m t kinh t . Ngh a l d a vo cc k t qu tnh ton c h ng gi i quy t m t cch hi u qu nh t.

Trong ti u lu n ny em xin trnh by m t m hnh c a bi ton t i u l m hnh l p k ho ch s n xu t (Production planning problem).


2


Ti u lu n Qu trnh ng u nhin v t i u ha BI TON T NG QUT

L p: CHKT T K19

Trong m t chu k s n xu t m t doanh nghi p s d ng m lo i nhn t s n xu t khc nhau s n xu t ra n lo i s n ph m khc nhau: E1 , E2 ,..., En Ti m n ng v cc nhn t s n xu t ny c a doanh nghi p l c h n cho b i vc t b ! (b1 , b2 ,..., bm )T . Bi t r ng s n xu t ra m t n v s n ph m E j ( j ! 1, 2,..., n) c n chi ph h t aij c cho b i vc t

n v phn t s n xu t th c ! (c1 , c2 ,..., cn )T .

i (i ! 1,.., m) , l i nhu n khi bn s n ph m

t A ! (aij )mvn . khng b ng v ti m

V y doanh nghi p c n ph i l p k ho ch s n xu t bao nhiu n ng cc nhn t s n xu t thu L p m hnh bi ton. G i x1 , x2 ,..., xn l n l Theo c l i nhu n l n nh t.

t l s s n ph m E1 , E2 ,..., En (trong k ho ch c n s n xu t)

bi ta c m hnh ton h c nh sau: Tm x ! ( x1 , x2 ,..., xn ) th a mn: x j u 0 , ( j ! 1, n) a 11 x1 a12 x2 ... a1n xn ! b1 x a x ... a x ! b a 21 1 22 2 2n n 2 ............................................ m1 x1 am 2 x2 ... amn xn ! bm a f ( x) ! c1 x1 c2 x2 ... cn xn p max Hay ta vi t g n d i d ng ma tr n:

xu0 Ax e b f ( x) ! cT x p max gi i bi ton trn ta s d ng thu t ton ti n hnh theo s kh i nh sau: n hnh. Cc b c gi i bi ton c


3


Ti u lu n Qu trnh ng u nhin v t i u ha S KH I

L p: CHKT T K19

B t

u

Nh p s li u

a bi ton v d ng chu n t c

Tnh cc h s ( j Trong ( j ! ci * aij c ji !1 m

( j e 0F

T

P/a t i u

( j " 0; aij e 0F Xc nh max{ ( j | ( j " 0 } tm n

T

Bi ton v nghi m

Xc

nh min{

bi ;a ij >0} aij

D ng

Xc nh ci m i i u ch nh x0 c x '0 t t h n


4


Ti u lu n Qu trnh ng u nhin v t i u ha BI TON TH D

L p: CHKT T K19

M t cng ty ph n m m chuyn s n xu t 2 lo i ph n m m A v B. V i th c s v 8 k s tin h c. Bi t r ng hon thnh 1 ph n m m A c n 1 th c s v 3 k s ,

i ng g m: 6

s n xu t m t ph n

m m B c n 3 th c s v 2 k s . Qua ti p th trn th tr ng c bi t nhu c u c c i c a c 2 ph n m m. Gi bn ra

cho m t lo i ph n m m A l 2000 USD v cho m t lo i ph n m m B l 3000 USD. Hy l p k ho ch s n xu t cho m i thng ng v Gi i: G i x1 , x2 l n l Theo t l s l ng ph n m m A v B c n s n xu t. th a mn yu c u th tr ng, khng b

i ng , doanh thu em v cho cng ty l n nh t.

bi ta c m hnh ton h c: Tm x ! ( x1 , x2 ) x 1 u 0; x2 u 0 x1 3 x2 e 6 x 2 x e 8 3 2 1 f ( x) ! 2 x1 3 x2 p max (1000USD)

Ta

a bi ton v d ng chu n. Tm x ! ( x1 , x2 , x3 , x4 ) x j u 0; j ! 1..4 x1 3 x2 x3 ! 6 x 2 x x ! 8 3 2 4 1 g ( x) ! 2 x1 3 x2 0 x4 0 x5 p min (1000USD)

1 3 1 0 Ta c A ! ; 3 2 0 1 Ch n c s xu t pht {A3 , A4 } , ph

6 b! 8 ng n xu t pht x 0 ! (0, 0,6,8) v l p b ng-2 -3 0 0

n hnh

C s

H s

p/a

U A1 A2 A3 A4


5


Ti u lu n Qu trnh ng u nhin v t i u ha A3 A4 (j Do cn t n t i ( j " 0 nn ph xoay l hng 1. Ta c b ng m i-2 C s H s p/a -3 0 0 6 1 [3] 1

L p: CHKT T K190 2

0

8

3

2

0

1

4

2

(3)

0

0

ng n ch a t i u, ta ch n c t 2 lm c t xoay, hng

0

U

A1 A2 A4 (j Do cn t n t i ( j " 0 nn ph xoay l hng 2. Ta c b ng m i-2 C s H s p/a -3 2 1/3

A21

A31/3

A40 6

0

4

[7/3]

0

-2/3

1

12/7

(1)

0

-1

0

ng n ch a t i u, ta ch n c t 1 lm c t xoay, hng

-3

0

0

U A1 A21

A33/7

A4-1/7 -

A2 A1 (j

-3

6

0

-2

12/7

1

0

-2/7

3/7

-

0

0

-5/7

-3/7

B ng trn cho ta ph

12 10 ng n t i u l x* ! ( , , 0,0) 7 7 54 7

V gi tr t i u g min ! g ( x* ) ! Khi f max ! 54 ( 7

n v 1000 USD)


6



L p: CHKT T K19

K T LU N

V i vi c s d ng ph c th c nh ng quy t

ng php t

n hnh trong vi c gi i bi ton quy ho ch t i u, c i u ki n t i u nh t. i ng lm vi c (

c

bi t trong bi ton l p k ho ch s n xu t em trnh by trong ph n ti u lu n gip chng ta nh nh m

Tuy nhin v i bi ton l p k ho ch s n xu t v i bi n) l cc il ng nguyn th ph l . V v y c n xy d ng m t ph cc s nguyn. ng php khc

n v tnh c a il ng l

ng php ch a th kh c ph c

c cc k t qu l cc s

gi i quy t cc bi ton c cc

Trong m hnh trn chng ta m i ch xt v i 1 m c tiu l l n nh t. Nh ng chng ta ch a xt th c s s khc c a k s , t c l chng ta ch a tnh ho ch a m c tiu). n chi ph

t doanh thu c a cng ty

c h t cc kha c nh, v d nh ti n thu lm vi c c a s n xu t ra cc s n ph m v

v y c n ph i m r ng h n m hnh trn v i nhi u hm m c tiu khc nhau (Bi ton quy


7



L p: CHKT T K19

TI LI U THAM KH O

[1]. Erling D.Andersen_Linear Optumization: theory, methods and extensions_1998 [2]. Bi Minh Tr_Quy ho ch ton h c_NXB KH&KT-H n i 1999 [3]. Nguy n c Hi n_Gio Trnh Quy Ho ch Tuy n Tnh_NXB Thng tin v Truy n

thng-H n i 2009.


8


Documents

ngau nhien và toi uu hoa