BOROV ATOMSKI MODEL

Nils Bor pri razmatranju atomkog modela

prihvatio je Raderfordove pretpostavke.

U jezgru je skoncentrisana gotovo sva masa

atoma

Između jezgra i elektrona deluje Kulonova sila

Radijus jezgra 104 puta manji od dimenzija

atoma

Elektron kruži oko jezgra

Bor je dao 3 postulata

• I postulat: Elektron u atomu ne može da se kreće po

bilo kojoj orbiti, već po orbitama tačno određenog

poluprečnika.

• II postulat: Pri kretanju e- po stacionarnim putanjama ne emituje se niti apsorbuje energija

• III postulat: Prelaz e- sa jedne na drugu orbitu uslovljen je emisijom ili apsorpcijom kvanta energije hν

• hν = E2 – E1 Borov uslov za frekvenciju

• Energija putanje

Interpretacija vodonikovog spektra-veliki uspeh!

Sistem jednog elektrona koji kruži oko jezgra

• Prema prvom Borovom postulatu stacionarnim putanjama odgovara uslov

• Kako se elektron krede oko jezgra po kružnoj putanji-sile koje deluju na njega moraju biti uravnotežene.

Mora postojati ravnoteža između centripetalne i centrifugalne elektrostatičke sile

Fcp=Fcf

• Izvodjenje predavanja strana 48a

r1=

ako je n=2 za r2 = 2,12·10-8 cm r2=4r1

ako je n=3 za r3= 4,77·10-8 cm r3=9r1

r1:r2:r3=12:22:32=1:4:9

Radijusi Borovih putanji rastu kao kvadrati kvantnih brojeva

Zamenom konstanti u jednačini i kada je

n=1dobija se za r1

Ekin-odnosi se na okretanje e- oko jezgra Epot-odnosi se na udaljenost e- od jezgra

Ukupna energija elektrona

E = Epot + Ekin

E = -4π2me4 /n2·h2 + 2π2me4 /n2·h2

E = - 2π2me4 /n2·h2 Energija svake Borove orbite

Talasni broj kod ova dva energetska nivoa biće

= 2π2me4 /ch3 ·(1/n12-1/n2

2)

Ridbergova konstanta R=109737 cm-1

=R ·(1/n12-1/n2

2)

Dobro slaganje sa eksperimentalno dobijenom

vrednošću Reks = 109677,576 cm-1

• Moze se zaključiti: Borova teorija daje dobru interpretaciju experimentalno određenih rezultata kod vodonikovog atomskog spektra

• Primenom Borove teorije može se zamisliti nastajanje monohromatskog zračenja pri prelasku e- sa raznih E nivoa

• Linije Balmerove serije (n=2)nastaće prelazom e- sa svih viših putanji na putanju sa kv br 2...

• Lajmanova serija n=1...

• Pašenova serija n=3

• Nivo sa br 1,2,3... Nose oznake K,L,M ...

• Energetski nivoi u atomu vodonika i mogudi prelazi elektrona sa jednog na drugi nivo

K

L

M

N

O

• E stanja atoma prikazuju se pomodu dijagrama Grotrijanovim dijagramom.

• Osnovno stanje je ono pri kome se e- nalazi na najnižem E nivou-na prvom kvantnom nivou.

• Osnovnom stanju odgovara najniža apscisa u dijagramu (n=0) ili negativnom vrednošdu:

E=-Rhc

Prema konvenciji kada je n beskonačno, E je 0

• Ricov kombinacioni princip kaže da se talasni brojevi (frekvencije) spektralnih linija mogu dobiti sabiranjem ili oduzimanjem talasnih brojeva drugih linija.

• Razlika u E predstavlja ili E koju je potrebno dovesti atomu da se e- prevede u više kvantno stanje-apsorpcija

• Ili onu E koju atom emituje pri prelasku e- sa višeg na niži energetski nivo-emisija.

• Nacrtati sliku emisije i apsorpcije predavanja 51