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a. Procedimiento de clculo de una BASE CENTRADA (ver Fig. N 1)

Este tipo de bases es el que se emplea comnmente para columnas interiores. Para su clculo se necesitan conocer los siguientes datos: a) La tensin admisible del suelo tadm ( kg/cm2 ), y la profundidad de fundacin H ( mt ) recomendada

por el estudio de suelos. b) La carga mxima P ( kg ) que la columna le transmite a la base.

El procedimiento de clculo es el siguiente:

1) Dimensionado del hormign:

1).a- Clculo de la superficie de apoyo Snec (clculo de los valores ax y ay ) de tal manera que las pre-siones que origina Pt (kg) no superen la tensin admisible del suelo tadm ( kg/cm2 ). Para considerar el peso propio de la base, se incrementa la carga de la columna entre un 5% y un 10%, por lo tanto:

Pt = P + 10% P

Luego: Pt Snec = ------------ tadm

Si la base es cuadrada: ax = ay

Snec = ax * ay => ax = ay = ( Snec )1/2

Si la base es rectangular, debe adoptarse la relacin entre sus lados n (por lo general menor que 2)

ax = ( Snec / n )1/2

Los valores hallados se debe redondear de de 5 cm en 5 cm (si ax = ay = 81,25 cm, se toma 85 cm).

El lado mnimo de la base es de 60 cm

1).b- Clculo de la altura de la base (ht):

* Por punzonado:

P p = p adm como: perim = (2bx+2by)

perim * z y adoptando z=0.9*h

P hu --------------------------------- (2bx+2by) * 0.9*

p adm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

Ctedra: ESTRUCTURAS NIVEL 2 Taller: VERTICAL III DELALOYE - NICO - CLIVIO

DNC

ER Ejercicios Resueltos N 7: BASES DE HORMIGON ARMADO Curso 2010 Elabor: Revisin: 1 Fecha: Agosto de 2010

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luego ht = hu + rec. , siendo ht la altura total de la base

El recubrimiento no debe ser menor a 5 cm Considerar adm = 8.5 kg/cm2 (valor correspondiente a un hormign con `bk= 130 kg/cm2).

Se redondea el valor calculado del mismo modo que las dimensiones ax y ay

* Por condicin de rigidez:

* segn eje x * segn eje y

ax bx ay - by ht ------------- ht ------------- 4 4

Se adopta como altura total de la base, la mayor de las obtenidas, y a su vez debe ser ht >= 30 cm

La altura del taln d , se adopta entre 15 cm y 20 cm, guardando relacin con ht.

2) Dimensionado de la armadura:

2).a- Clculo de solicitaciones de flexin: (Mx y My) Se debe calcular previamente la t real (la tensin real de suelo):

t real = Pt / Sreal = Pt / ax * ay

Luego:

t real * ay * (ax-bx)2 t real * ax * (ay-by)2 Mx = ------------------------------ y My = ------------------------------ en Kgm

8 8

2).b- Clculo de la armadura necesaria: Como ya hemos visto en flexin, la armadura se calcula me-diante la siguiente frmula:

Mx My Axnec = ---------------- y Aynec = ---------------- en cm2

z * ek z * ek

con = 1.75 ; ek= 4200 kg/cm2 ; adoptando z = 0.9*h

Se adoptan las barras de acero cuyo dimetro y separacin deben cubrir la armadura que se necesita en cada direccin. Lo importante a tener en cuenta, es que la Ax debe distribuirse en el ancho (ay - 2 * re-cubrimiento), mientras que la Ay se distribuye en el ancho (ax2*recubrimiento). Como disposicin reglamentaria no debe colocarse armadura inferior a 8 c/ 15 cm

2).c- Verificacin de la profundidad del eje neutro. Como sabemos, al adoptar el valor de z, se debe verificar la profundidad del eje neutro (x), para asegu-rarnos que este valor ha sido bien adoptado.

A * ek x = --------------------------- 0.2*hu (Ax con bx y Ay con by)

b * bk

Como valor de b se toma el ancho del tronco de columna. Si x no verificara esta condicin habra que recalcular el valor de A para un valor de z

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menor, por ejemplo z=0.85*h siendo la verificacin correspondiente x 0.3*hu

2).d- Verificacin de las cuantas mximas y mnimas As mismo la armadura calculada debe guardar una relacin con la seccin de hormign

Amn Anec Amx

0.05 * bk*h*b Anec 0.5 * bk*h* b ek ek

b. Procedimiento de clculo de una BASE EXCNTRICA (ver Fig. N 2)

Este tipo de bases es el que se emplea comnmente para columnas ubicadas en el eje mediane-ro o en la Lina Municipal. Para su clculo se necesitan conocer los siguientes datos: c) La tensin admisible del suelo tadm ( kg/cm2 ), y la profundidad de fundacin H ( mt ) recomendada

por el estudio de suelos. d) La carga mxima P ( kg ) que la columna le transmite a la base.

El procedimiento de clculo es similar al visto para bases centradas:

1) Dimensionado del hormign:

1).a- Clculo de la superficie de apoyo Snec

Pt = P + 10%P

siendo Pt la carga total sobre el terreno, resultante de sumarle a la carga P que transmite la columna un 10% de su valor para tener en cuenta un peso estimativo de la base.

Luego Pt Snec = --------------- tadm

La mejor relacin se da cuando ax = *ay ya que Mx es aproximadamente igual a My:

Snec = ax * ay = * ay * ay => ay = (2* Snec )1/2

1).b- Clculo de la altura de la base (ht)

* Por punzonado: Al igual que en bases centradas, solo cambia la superficie de friccin (notar que uno de los lados no entra en el calculo del permetro de punzonado)

P p = p adm y como: perim = (2bx+by)

perim * z adoptando z=0.9*h

P hu -------------------------------- (2bx+by) * 0.9*

p adm

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* Por condicin de rigidez

* segn eje x * segn eje y

ax bx ay - by ht ------------- ht ------------- 2 4

Valen las mismas consideraciones vistas para bases centradas

2) Dimensionado de la armadura:

2).a- Clculo de solicitaciones de flexin: (Mx y My) que son los momentos mximos a los que esta sometida la base.

Para la base de la figura:

tadm * ay * (ax-bx)2 tadm * ax * (ay-by)2 Mx = --------------------------------- My = --------------------------------- en kgm

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.

2).b- Clculo de la armadura necesaria. 2).c- Verificacin de la profundidad del eje neutro. 2).d- Verificacin de las cuantas mximas y mnimas

Se procede del mismo modo que el descripto para bases centradas

Fig 1: Base Centrada Fig 2: Base excntrica