1

V. Sự trượt biên dạng

1. Hiện tượng

Thời điểm t: hai biên dạng ở tạiL1 và L2, tiếp xúc tại M,

Thời điểm (t+dt): hai biên dạngở tại L’1 và L’2, tiếp xúc tạiM’.

YcungMdsXcungMds '2,'

1 ==

ds1 ≠ ds2: các biên dạng lăn cótrượt trên nhau

2. Độ trượt tương đối

______2

______1

121

2.______

2

1______

.11211

212

2

______1

______2

211

1.______

1

2______

.21121

121

1

MN

MNi

dMN

dMNdsds

dsdsds

MN

MNi

dMN

dMNdsds

dsdsds

-=

-=-=-

=

-=

-=-=-

=

j

jm

j

jm2w

1w

2O

1O

2N

1N

02r

01r

PM

'M

XY

tdtt +

Ni - tâm cong của biên dạng thân khai tại M.

2

______1

______2

2111sin112sin221

1sin12sin21

1sin12sin21sin1

1

MN

MNi

MOMO

vv

vvv

-=-=

-=-

=

jwjw

jj

jjjm

______2

______1

1212sin221sin111

2sin21sin11

2sin21sin12sin2

2

MN

MNi

MOMO

vv

vvv

-=-=

-=-

=

jwjw

jj

jjjm

2O

1O

2N

1N

02r

P

MA

B

11

¥+

¥-

¥+

¥-

1m

2m

2m

1m

ïî

ïí

ì

=>-

-¥=>-

112

lim

11

lim

m

m

NM

NM

Chân răng mòn nhiều hơn đỉnh răng

01lim =>-

mPM

Tâm ăn khớp có độtrượt bằng 0

Bánh răng nhỏ: quay nhanh, độ trượt tương đối lớn hơn, mòn nhiều hơn.

Dịch chỉnh: chọn lại khoảngăn khớp thực để mòn đều.

3

VI. Bánh răng và thanh răng

1. Thanh răng

4

2. Ăn khớp giữa bánh răng và thanh răng

aj

ja

cos0

.0'

'cos.

r

ddS

drXXcung

MMdS

=Þ

===

aw cos0rv

=

Hai biên dạng tiếp xúc và đẩy nhau:

wO

N

0r

PM

'M

XY

t dtt +

jd

a

dS

n

n

'X

5

VII. Nguyên tắc hình thành dạng răng thân khai

1. Phương pháp chép hình

a. Phay chép hình

Dao phay đĩa

6

Dao phay ngón

Dao phay ngón

7

b. Chuốt

2. Phương pháp bao hình

a. Cơ sở lý luận

1O

2O

Hai bánh răng ăn khớp, các biêndạng 1 và 2 lăn trên nhau.

Đổi giá: bánh răng 2 cố định vàcho giá O1O2 quay ngược chiềuquay của bánh răng 2, bánh răng1 vẫn ăn khớp bánh răng 2 vàbiên dạng răng 1 lăn trên biêndạng răng 2.

“Chụp hình” nhiều lần cho thấy: Biên dạng 2 cố định là bao hìnhcủa một loạt các vết của biêndạng răng 1.

8

Tương tự thanh răng và bánh răng

9

b. Dùng dao bánh răng

* Mô hình lý thuyết * Mô hình thực tế

1 - cắt2 - ăn khớp

12

2

b. Dùng dao bánh răng

Máy xọc / bào răng

10

c. Dùng dao thanh răng

* Mô hình lý thuyết * Mô hình thực tế

1 - cắt2 - ăn khớp

2

1 và 2

1 - cắt2 - ăn khớp

1

2

2

Dao phay lăn răng

11

Phay lăn răng

12

VIII. Chế độ cắt bánh răng

1. Thanh răng sinh

ta

ts tw

tt

th¢

th ¢¢

ta

tc¢

tc ¢¢

Xanh: lý thuyết

Đỏ: thực.

tmtctc 25,0=¢¢=¢tmthth =¢¢=¢

- Góc nghiêng

- Bước răng tt , modun mt = tt / π

- Chiều cao răng, chiều sâu rãnh răng

- Phần đỉnh và đáy răng

o20=ta

ta

ts tw

tt

th¢

th ¢¢

ta

tc¢

tc ¢¢

13

2. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng

t

rr

acos0=

pt

m =

- Vòng chia: là vòng lăn trong qúa trình ăn khớp để cắtbánh răng, vòng chia có bán kính là

- Modun , với t là bước răng trên vòng chia.

- Góc áp lực trên vòng chia α là góc ăn khớp trong quátrình chế tạo và do đó nó bằng góc nghiêng của răng trên

thanh răng sinh αt: α = αt = 20°

- Số răng z

Kích thước răng theo modun m

14

mzt

r

tzr

21

2

==Þ

=

p

p

r

r0cos =a

Mối quan hệ giữa các thông số:

- Chu vi vòng chia:

-

0r

S

xS

q

xqb

xb

a

xa

xr r

0r

S

xS

q

xqb

xb

a

xa

xr r

mmm

mm

z

r

z

r

z

r

z

r

tt

==Þ==

=Û

=Û

=Û

=

21

2021

2cos21cos1

2

2cos22

1

1cos12

2

022

1

012

0201

oaa

aa

apap

pp

1

2

1

2

1cos1

2cos2

01

02

1

2

2

112 z

z

r

r

r

r

r

r

lrlr

i ======a

a

w

w

- Nhớ lại điều kiện ăn khớp đúng:

(cắt bởi dao có cùng modun)

- Tỉ số truyền

15

3. Chế độ cắt bánh răng

ta

ts tw

ttd

Chế độ cắt bánh răng xác định theo vị trí tương đối củađường chia và đường trung bình thanh răng thể hiện qua:

- Độ dịch dao

- Hệ số dịch dao

tmdx =

d

0,0 >> xd+

0>d 0>=tmdx

Đường chia nằm trên đường trung bình

16

0,0 << xd+

Đường chia nằm dưới đường trung bình

0<d 0<=tmdx

0,0 == xd+

Đường chia trùng vào đường trung bình

0=d 0==tmdx

17

)tan22

( ttt mSW axp-==

)tan22

( ttt mWS axp+==

0,0 >> xd+

Bề dày răng và bề rộng rạnh (trên vòng chia) của bánhrăng được cắt nhờ thanh răng sinh:

IX. Sự lấn chân răng và sự cắt chân răng

1. Sự lấn chân răng

O1

H

N1

N2

P

O2re2

r02

r01

ri2

re1

a. Hiện tượng: Sự lấn

chân răng (interference):

Biên dạng răng từ vòng

cơ sở tới vòng chân răng

không phải là biên dạngthân khai.

Hai răng ăn khớp với

nhau trong khoảng từ

chân răng tới vòng cơ sởthì không đảm bảo tỉ số

truyền hằng số.

18

O1

H

N1

N2

P

O2re2

r02

r01

ri2

re1

19

b. Điều kiện không lấn chân răng

20

2sin2sin22

022

2sin22011

122

211

ireirAArer

Arer

NOer

NOer

-³Ûïî

ïí

ì

+£

+£Û

îíì

£

£

aa

a

Vòng đỉnh bánh răngnày không được vượtquá điểm ra khớp lýthuyết cuả bánh răngkia.

O1

H

N1

N2

P

O2re2

r02

r01

ri2

re1

2. Sự cắt chân răng

a. Hiện tượng:

Sự cắt chân răng (under

cutting) chính là sự lấn

chân răng trong quá trìnhcắt giữa bánh răng dao và

bánh răng phôi.

Khi đó đỉnh dao lấn sâu

vào biên dạng của bánhrăng phôi làm mất đi một

phần biên dạng ở chân

bánh răng được cắt.

20

b. Lý do cắt chân răng:

Đường đỉnh răng của daothanh răng vượt qúa điểmcuối cùng của đoạn ănkhớp lý thuyết N.

Giả sử đường đỉnh thanh răng cắt đường ăn khớp ngòaiđọan ăn khớp lý thuyết.Thời điểm t: thanh răng và bánh răng phôi ăn khớp ở tại n, dạng răng phôi gặp vòng chia ở b, thanh răng cắt đườngchia ở k.Thời điểm t+dt: thanh răng tịnh tiến tới vị trí cắt đường chia ởk’, cắt đường ăn khớp tại m, còn dạng răng phôi quay tới vịtrí gặp vòng chia ở b’.

a

0rr

a

0rr

21

a

'' kkbb =Ç r

kkrbb ''

==

Ç

jnmkkr

rkk

rnn ====Ç

aj cos'0'

0'

n’ nằm bện trái dạng thanh răng, dao

cắt lẹm vào chân răng.

ñöôøng trung bình

ñöôøng chia

voøng cô sôûN

n

n

P

d

voøng chia

Q

thanh raêng sinh

aH

c. Điều kiện không cắt chân răng

aaaad 222 sin2

sinsinsin:mz

rPOPNmPQPH ===£-£

2sin

12 a

xz

£-a

x2sin

)1(2 -³z

22

o20=a 1720sin

22min »=³

ozz

Nếu cắt bánh răng tiêu chuẩn

23

d. Hiện tượng nhọn đỉnh răng

Khi bề dày răng ở vòng đỉnh nhỏ quá Se< 0,4m (nhọn đỉnhrăng) sẽ làm răng yếu.Đỉnh răng nhọn xẩy ra khi dịch chỉnh dương nhiều để giảmsố răng tối thiểu mà vẫn tránh được sự cắt chân răng.

24

X. Phương trình ăn khớp (khít)

1. Quan hệ giữa các thông số

acos0 rr =

2mz

r =

xxrr acos0 =

mt p=

xm

x

t

xzzt

xzr

zxr

xt

aap

aa

aa

aapp

coscos

coscos

coscos

coscos22

===

==

O

0r

S

xS

q

xqb

xb

a

xa

xr rA

B

M

Mx

25

O

0r

S

xS

q

xqb

xb

a

xa

xr rA

B

M

Mx

)tan22

( axp+= mS

xrxrS

xrxxrxxS

)2

(2

)(22

qq

qqbb

-+=

-+==

x

xx

r

r

r

r

aa

aa

coscos

cos/

cos/

0

0 ==

x

xx

mzztr

aa

p coscos

22==

x

mzxm

rxrrxS

xrxrS

xS

aaqqaxp

qq

qq

coscos

]2

)(2)tan22

([

])(2[

)2

(2

-++=

-+=

-+=

xxx zmS

aaqqaxp

coscos

)](tan22

[ -++=O

0r

S

xS

q

xqb

xb

a

xa

xr rA

B

M

Mx

26

2. Phương trình ăn khớp

Giả sử cặp bánh răng đảm bảo ăn khớp đều (đúng, trùngvà khít): Sl1 = Wl2 và Sl2 = Wl1. Có Sl1 + Wl1 = tl (bước trênvòng lăn). Suy ra: Sl1 + Sl2 = tl

lm

llz

ml

lzm

aap

aaqq

axpaaqqaxp

coscos

coscos

)](2

tan222

[coscos

)](1tan122

[

=-

+++-++

qaxx

q

qqaxxqqaxqqax

++

+=

=-+++=-++-+

21

21

2121

2211

tan)(2

0))((tan)(2

0)(tan2)(tan2

zz

zz

zz

l

l

ll

)()(2

)(21

21 aaxx

a invtgzz

inv l +++

=

Phương trình ăn khớp mô tả quan hệ giữa các thông số chếtạo và lắp ráp.

Thông số chế tạo:x1, x2, z1, z2 - hệ số dịch dao khi cắt các bánh răng, số răngcác bánh răng;

α - góc áp lực trên vòng chia;

Thông số lắp ráp:

αl - góc áp lực trên vòng lăn

)(21

)21(2)( aa

xxa invtg

zzlinv ++

+=

27

3. Các chế độ ăn khớp

Theo hệ số dịch chỉnh các bánh răng xi có thể phân cácchế độ ăn khớp như sau:

- Tiêu chuẩn: x1= 0, x2 = 0.

- Dịch chỉnh đều: x1 + x2 = 0.

- Dịch chỉnh dương: x1 + x2 > 0.

- Dịch chỉnh âm: x1 + x2 < 0. Chề độ này hiếm được sửdụng

4. Lợi ích khi cắt bánh răng có dịch dao

- Có thể đạt số răng nhỏ hơn 17 mà không bị cắt chânrăng bằng cách dịch dao khi cắt.

- Khoảng cách trục có thể lẻ nếu cần.

- Có thể dịch chỉnh để đạt hệ số trùng khớp cao hơn.

- Có thể dịch chỉnh để cân bằng sự trượt (mòn đềuphần đỉnh và phân chân răng).

28

XI. Cơ cấu bánh răng phẳng

1. Bánh răng trụ răng thẳng

a. Giới thiệu

Mặt răng là mặt trụ thân khai.

Đường răng/đường sinh song song trục quay.

Mặt phẳng pháp vuông góc trụcquay.

Dạng răng trên tiết diện vuônggóc trục quay đươc tạo bởidạng thanh răng sinh.

b. Hình thành biên dạng răng thẳng

A

maët truïthaân khai

truï cô sôû

0r0M

0N

M

N

29

01r

02r

2L

1L

1O 2O

1N

2N

30

2. Bánh răng trụ răng nghiêng

a. Giới thiệu

Mặt răng là mặt xoắn ốcthân khai.

Đường răng trên mặt trụbán kính x không song song trục quay tạo nêngóc nghiêng răng βx.

Mặt phẳng pháp khôngvuông góc trục quay.

Dạng răng trên mặtphẳng pháp mới được tạobởi thanh răng sinh.

31

b. Hình thành biên dạng răng nghiêng

0r0M

0N

M

N

b

1L

2L

1N

2N

01r1O

2O

32

c. Các khái niệm về bánh răng trụ răng nghiêng

Stnt

bbp

pp

cos;cos

;;2

SmnmStntzdSt

Smzd

zr

St

==

====Bước và modun:

Bước và modun pháp:

tn tt =

tn mm =

d. Ưu điểm bánh răng trụ răng nghiêng

* Hệ số trung khớp cao hơn:

Bánh răng trụ răng thẳng: vào và ra khớp xẩy ra cùng lúc tại haimặt đầu bánh răng và kéo dài từ điểm vào khớp A và kết thúc ởđiểm ra khớp B.

bb bb

LD LA B

B’ B

B

B

A

A

AA’Bánh răng trụ răngnghiêng: vào và rakhớp ở hai mặt đầukhông xẩy ra cùng lúc, làm đọan ăm khớpthực “bị kéo dài”.

33

abappb costan

cos22tan 0

0 ===B

rBr

ssh tBB

tAB

tBBAB eeee >D+=+=

+=

000

'''

nmb

ntb

Stb

tb

tBB

pbbb

be

sinsintan0

0tan

0

'

===

==D

bb bb

LD LA B

B’ B

B

B

A

A

AA’s: bánh răng trụ răngthẳng (spur gear).h: bánh răng trụ răngnghiêng (helical gear)

Bánh răng trụ răng thẳng tương đương (thay thế) có vòng chialà vòng mật tiếp tại nơi tiếp xúc của ellipse do mặt phẳng phápcắt trụ chia:

12

2

2

2=+

b

y

a

x

rb

ra

=

= ;cosb

br

2cos

2

22

2/321

rba

dxyd

dxdy

==úúû

ù

êêë

é÷øöç

èæ+

=

* Số răng tối thiểu nhỏ hơn

r

a

b

ntb

r

St

34

Số răng tối thiểu của bánh răng trụ răng nghiêng luôn nhỏhơn số răng tối thiểu của bánh răng trụ răng thẳng.

bbrb

32 cos

2;

cos;cos

zm

rz

rrmmm

tt

ttttttSntt ======

r

a

b

ntb

r

St

35

d. Nhược điểm bánh răng trụ răng nghiêng

Có lực dọc trục ở bộ truyền bánh bánh răng trụ răngnghiêng. Khắc phục: dùng bánh răng V.

b

bdoïc truïc

höôùng kính

36

Bánh răng V

37

XII. Khuyến mãi: Bánh răng ăn khớp trong

38

Split gear

Harmonic gear

A harmonic drive is an input/output gearing mechanism. It is typically used for gearing reduction, but may also be used to increase rotational speed or for differential gearing. Very highgear reduction ratios are possible in a small volume. There are no backlash and vibration.

39

40