Nombre de(l) (la) Profesor(a): Asignatura: Grado 2o Diana ... · 2.Realiza algunos de los ejercicios. 3.Contesta las preguntas al final de este. Carpeta de Experiencias, libro de

Nombre de(l) (la) Profesor(a): Asignatura: Grado 2o Diana Suastegui Zarate Matemáticas II Grupos: A , F Uso de aplicación o Plataforma (TIC)

No x Si

¿Cuál? (Favor de indicar el vínculo y clave de acceso)

Link para consulta de libros de texto: https://libros.conaliteg.gob.mx/catalogo.htm

Semana de trabajo:

29 Del 23 al 27 de marzo del 2020

NP Producto (Nombre para identificar)

Instrucciones Materiales

1. 2. 3. 4. 5.

Semana de trabajo:

30 Del 30 de marzo al 3 de abril del 2020



6. 7. 8. 9. 10.

Semana de trabajo:

31 Del 20 al 24 de abril del 2020



11. Variaciones (Proporcionalidad directa e inversa)

Aprende en Casa (21 abril). 1. Analiza el contenido del video. 2. Realiza algunos de los ejercicios. 3. Contesta las preguntas al final del mismo.

Carpeta de Experiencias, libro de texto y/o tu cuaderno, tv canal 14.2

12. La proporcionalidad entre nosotros

Aprende en Casa (22 abril) 1. Analiza el contenido del video. 2. Realiza algunos de los ejercicios. 3. Contesta las preguntas al final del mismo.


13. Estoy seguro de ganar Aprende en Casa (23 abril) 1. Analiza el contenido del video. 2. Realiza algunos de los ejercicios. 3. Contesta las preguntas al final del mismo.


https://libros.conaliteg.gob.mx/catalogo.htm

14. Dibujo libre Plasma tu sentir en esta semana de confinamiento, es libre.

Carpeta de Experiencias, cuaderno del alumno.

15. Realiza una lectura (libre)

Realiza una lectura libre acorde con tu sentir

Libro de Español y/o de tu casa, en red si te es posible

Semana de trabajo:

32 Del 27 al 30 de abril del 2020



16. Ángulos (Las Diagonales)

Aprende en Casa (28 abril) 1. Analiza el contenido del video. 2.Realiza algunos de los ejercicios. 3.Contesta las preguntas al final de este.


17. Unidades de medida Aprende en Casa (29 abril) 1. Analiza el contenido del video. 2.Realiza algunos de los ejercicios. 3.Contesta las preguntas al final de este.


18. Construyendo Formulas

Aprende en Casa (30 abril) 1. Analiza el contenido del video. 2.Realiza algunos de los ejercicios. 3.Contesta las preguntas al final de este.


19. Relatoría Realiza una relatoría de cómo ha sido para ti Aprender en casa

Carpeta de experiencias y/o cuaderno del alumno.

20. Dibujo libre Plasma tu sentir en esta semana de confinamiento, es libre.

Carpeta de Experiencias, cuaderno del alumno.

Semana de trabajo:

33 Del 4 al 8 de mayo del 2020



21. 22. 23. 24. 25.

Semana de trabajo:

34 Del 11 al 15 de mayo del 2020



26. 27. 28. 29. 30.

Actividades opcionales (Para puntaje Extra) de “Aprende en Casa” https://www.aprendeencasa.mx/aprende-en-casa/ o de TV Educativa https://www.televisioneducativa.gob.mx/ . Transmisiones anteriores: https://www.youtube.com/user/tveducativamx 1. Producto (Nombre

para identificar) Instrucciones Materiales/Horario

2. 3. 4. 5.

SEMANA (31) 21 DE ABRIL DEL 2020 PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º________ Nombre __________________________________________

MATEMÁTICAS “VARIACIONES

RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD TABLAS DE PROPORCIONALIDAD

Instrucciones: Completa las siguientes actividades apoyándote de Aprende en clase para completar las tablas. Anexa a tu carpeta de Experiencias y/o copia en tu cuaderno. Puedes recurrir a tu libro de texto.

VIAJE P. INVERSA

VELOCIDAD (km/h) VELOCIDAD (km/h)

50 6 6 x 50 = 300

3 100 3 3 x 100 =

150 2

200 1.5

SI AL AUMENTAR UNA LA OTRA DISMINUYE EN LA MISMA PROPORCION

HAY UNA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD ES 300

SI AUMENTA O DISMINUYE LA OTRA TAMBIEN EN LA

MISMA PROPORCION.

DISTANCIA P. DIRECTA

CONSUMO DE GASOLINA (l) RECORRIDO (km)

1 5 5÷1 = 5

2 10 10÷2 = 5

3 15

4 20

SIN PROPORCIONALIDAD NINGUNA

EDAD (años) PESO (kg)

5 17 NINGUNA

10 40

20 68

30 55

40 80

https://www.aprendeencasa.mx/aprende-en-casa/

https://www.televisioneducativa.gob.mx/

https://www.youtube.com/user/tveducativamx

TAREA:

GASOLINA VS PAGO ¿ES DIRECTA O INVERSA? R:

1. ¿HAS USADO LA PROPORCIONALIDAD?

2. LISTA CON EJEMPLOS

SEMANA (31) 22 DE ABRIL DEL 2020

PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRADO 2º _____ NOMBRE _______________________________________________

MATEMÁTICAS “LA PROPORCIONALIDAD ENTRE NOSOTROS”

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD CARACTERISTICAS Y LAS REPRESENTACIONES TABULAR Y GRÁFICA DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INDIRECTA.

Y LA DIFERENCIA ENTRE REPARTO PROPORCIONAL Y EQUITATIVO. Instrucciones: Completa las siguientes actividades apoyándote de Aprende en clase para completar las tablas. Anexa a tu carpeta de Experiencias y/o copia en tu cuaderno. Puedes recurrir a tu libro de texto.

1. ¿Qué es una relación de Proporcionalidad?

↔ $ Se obtiene al dividir la variable D/P

↔ $$$

Por lo tanto, son relaciones de proporcionalidad. 2. ¿Has usado la proporcionalidad? 3. ¿Qué casos recuerdas en los que si haya sido? 4. Piensa en situaciones que hayan vivido y que ejemplifique una relación de proporcionalidad. Ejemplo:

5. Has una lista con los ejemplos que se te ocurran y consulta a tu familia.

6. Dos magnitudes guardan entre si relación de proporcionalidad directa cuando al aumentar una, la otra

disminuye en la misma proporción.

TABLA 3 P. DIRECTA

Magnitud (E) Magnitud (F)

4 1 1÷4= .25

3 .75÷3= .25

3 3÷12= .25

15 3.75÷15= .25

TABLA 4 P. INVERSA

Magnitud (G) Magnitud (H)

2 12.6X2=25.2

8.4 8.4X3 =25.2

6 4.2X6=25.2

1.4 18 1.4X18=25.2

PALETAS DINERO D/P

1 5 5/1= 5

2 10 10/2 = 5

3 15

4 20

5 25

La constante de proporcionalidad. Es directa porque al aumentar una la otra también aumenta en la misma proporción.

7. La otra constante de proporcionalidad en la que una aumenta y la otra disminuye en la misma proporción es inversa. Se obtiene al multiplicar la primera columna por la segunda y el resultado es siempre el mismo.

PREGUNTAS

Si la gráfica es una línea que pasa por el origen es de proporcional directa, su grafica es una recta que pasa

por el origen.

Si la gráfica es una hipérbola es una proporcionalidad inversa, su grafica no pasa por el origen y se acercan a los ejes

1. ¿Qué características notaron en la gráfica de proporcionalidad directa?

2. Se dieron cuenta que debe pasar por el origen.

3. ¿Es diferente la grafica de proporcionalidad directa de la inversa?

4. ¿De qué manera?

5. ¿Cómo varían los datos de la tabla?

REPARTO PROPORCIONALES Y EQUITATIVOS.

1. Hugo de 14 años, los gemelos de 11 años Paco y Luis desean comprar un regalo para su abuelo y repartir los

gastos equitativamente. El regalo cuesta $720.00

Paco dice que se reparta entre 3, por lo que tocaría a : 720/3 =

Paco dice que, en base a sus edades, la suma de las edades es: 14+11+11 = 36

$720/36 =

Hugo 20 (14) =

CANTIDAD DE LAPICES CANTIDAD A PAGAR D/P

7 $24.4 24.5/7 = 3.5

10 $35.0 35/10 = 3.5

12

15

VELOCIDAD (km/h)

TIEMPO (h)

h(km/h)

50 6 6(50) = 300

100 3

150 2

200

TABLA 3 P.D

MAGNITUD E

MAGNITUD F

4 1 1/4 = .25

3

3 .75/3 = .25

15

Paco 20( ) = 220

Luis 20( ) = 220 TOTAL =

2. Un desea repartir de manera proporcional cierta cantidad entre sus tres nietos de 14, 10 y 6 años.

3. ¿A quién le corresponde más?


PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º _______ NOMBRE ______________________________________________

MATEMÁTICAS “¡ESTOY SEGURO DE GANAR”

LA PROBABILIDAD Instrucciones: Completa las siguientes actividades apoyándote de Aprende en clase para completar las tablas. Anexa a tu carpeta de Experiencias y/o copia en tu cuaderno. Puedes recurrir a tu libro de texto. Lanzar una moneda al aire. Si la lanzo 10 veces 7 fueron sol y 3 Águilas. Frecuencia absoluta de caiga sol: 7 Frecuencia absoluta de que caiga águila: 3 FRECUENCIA RELATIVA = Veces que salió determinada opción 7/10 y 3/10 Numero de veces que se realizo del experimento Ó Probabilidad Frecuencial = P´ (A) = Numero de veces que se obtuvo el evento favorable Número de veces que se hizo el experimento

NUMERO DE VOLADOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SOL VECES QUE CAE (FRECUENCIA ABSOLUTA)

x x x x x x x

P´(A)= Veces que cae_____________ Veces que se lanza la moneda

1 2

2 2

3 4

5 6

5 7

6 9

AGUILA VECES QUE CAE (FRECUENCIA ABSOLUTA)

x x x


0 1

0 2

1 3

1 4

1 6

2 7

3 9

P´ (A) ≤ 1 EVENTO SEGURO:

EVENTO NULO:

0 ≤ P´ (A) ≤ 1

NUMERO DE VOLADOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

SOL VECES QUE CAE (FRECUENCIA ABSOLUTA)

x x x x x x x X X X X X


1 1

2 2

2 3

3 4

4 5

5 6

5 7

5 8

6 9

7 10

7 11

7 12

8 13

9 14

10 15

10 16

11 17

11 18

11 19

12 20

AGUILA VECES QUE CAE (FRECUENCIA ABSOLUTA)

x x x x x x x x


0 1

0 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 7

3 8

3 9

3 10

4 11

5 12

5 13

5 14

5 15

6 16

6 17

7 18

8 19

8 20

Probabilidad Frecuencial = P´ (A) = Numero de veces que se obtuvo el evento favorable Número de veces que se hizo el experimento

¿Cuál es la probabilidad teórica de que la ruleta se detenga en el color que eligió Fernanda?

PROBABILIDAD TEORICA = Resultados favorables______

Resultados posibles (totales)

ESPACIO MUESTRAL

ῼ = { amarillo, rojo, azul, rosa, lila }

S = { amarillo, rojo, azul, rosa, lila }

1 1

2 2

3 3

0 1

0 2

0 3

azul

rojo ama

rr

lila

rosa

E = { amarillo, rojo, azul, rosa, lila }

P (rojo) = 1

5


PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º__________ NOMBRE___________________________________________

MATEMÁTICAS “ÁNGULOS”

LAS DIAGONALES Instrucciones: Completa las siguientes actividades apoyándote de Aprende en clase para completar las tablas. Anexa a tu carpeta de Experiencias y/o copia en tu cuaderno. Puedes recurrir a tu libro de texto Son segmentos de recta que están presentes en todos los polígonos. Los lados de todos los polígonos son segmentos de recta que unen dos vértices consecutivos. Vértices son dos puntos donde se unen dos lados. Una Diagonal une dos vértices no consecutivos. Un decágono tiene el mismo número de lados que de vértices.

n = número de vértices. A partir de cualquier vértice se pueden trazar diagonales a cualquier vértice de la figura. Excepto

Hacia el mismo y a los dos contiguos. Es decir, se eliminan 3 vértices.

n ( n – 3 )

2

4 ( 4 – 3 ) 4 ( 1 ) = 4 = 2

2 2 2

POLIGONO CONVEXO En los polígonos convexos, hay al menos una diagonal fuera del polígono. Las diagonales ayudan

a determinar si un polígono es convexo o no. ¿Cuántas diagonales tiene un triángulo?

1. ¿Qué polígonos no tienen diagonales?

2. Al imaginar polígonos, ¿Qué características tienen en común?

3. ¿Cómo catalogarías a esos polígonos?

4. ¿Qué estrategia puedes usar para clasificarlos?

ANGULOS INTERNOS

Son los que se forman por dos lados de un polígono que tienen un vértice en común y este contenido dentro del

polígono.

OBTENER LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO

*Traza triángulos dentro de un polígono a partir de un solo vértice.

*Traza diagonales dentro del polígono para obtener los triángulos.

“Siempre obtendrás 2 triángulos menos respecto del número de lados o vértices del polígono realizado.”

4 lados - 2 triángulos 6 lados – 4 triángulos

5 lados – 3 triángulos 7 lados – 5 triángulos

Por lo tanto, n – 2 = numero de triángulos obtenidos por polígono.

∑< internos = ( n – 2 ) ( 180 ) n = número de triángulos internos

OBTENER LA SUMA DE LOS ANGULOS EXTERNOS DE UN POLIGONO

Un ángulo externo de un polígono es aquel que se forma con un lado del polígono y la prolongación de

su lado adyacente.

Ten en cuenta que la suma de un ángulo interior y el exterior suman 180o Son suplementarios.

∑< externos = n ( 180 ) – ángulo interno

= n ( 180 ) - [ (n – 2) (180) ]

= n ( 180 ) – n ( ) + 2 ( ) Eliminando corchetes.

= 2 ( 180 ) = o Siempre será igual A 360o

¿A qué es igual la suma de los ángulos internos y externos de un decágono?

∑< internos = ( n – 2 ) ( 180 ) ∑< externos = 360o

= ( 10 – 2 ) ( )

= ( 8 ) ( )

= o

¿Identificaste más características de los polígonos?

ANGULO CENTRAL DE UN POLIGONO REGULAR Y SU RELACIÓN CON OTROS ANGULOS

1. ¿Cómo definirías el ángulo central?

2. ¿Cuántos ángulos centrales tiene un polígono regular?

LA SUMA DE TODOS LOS ANGULOS CENTRALES DE UN POLIGONO REGULAR ES IGUAL A 360o

Para obtener la medida de un ángulo central: < central = 360

n

Calcula la suma de los ángulos centrales del siguiente undecágono…

< central = 360 = o

11

¿Hay una relación entre los ángulos centrales, el ángulo interno y el externo?

En un eneágono (polígono de 9 lados), sus ángulos internos miden 140o. Aplicando la formula conocida:

∑< internos = ( n – 2 ) ( 180 ) = (9 – 2 ) 180 = 7 ( ) = 1260 Entre 9 lados = o

AHORA PARA OBTENER EL VALOR DE UN ANGULO INTERNO DE UN POLIGONO REGULAR DONDE

TODOS SUS LADOS Y SUS ANGULOS SON IGUALES.

∑< internos = ( n – 2 ) ( 180 ) = (9 – 2 ) 180 7 (180) = 1260 = o

n 9 9 9

ES DECIR: < interno = 180 – < central < interno = 180 – 360

n

< interno = 180 – 360 = 180 – 40 = o

9

< interno + < central = 180o Son ángulos suplementarios.

EL ANGULO EXTERNO

< externo = 180o - < interno < externo = 360

n

Por lo tanto el < externo = < central

¿Para qué creen que sirve lo aprendido en esta lección?


PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º _________ NUMERO _____________________________________________

MATEMÁTICAS “UNIDADES DE MEDIDA”

Existen dos sistemas predominantes de medición: Ingles y el sistema Internacional de unidades.

UNIDADES DE LONGITUD

SISTEMA INGLES SISTEMA INTERNACIONAL EQUIVALENCIA

Yarda (yd) Metro (m) 1 yd = 0.914m

Milla (mi) Kilometro (m) 1 mi = 1.6093km

Un par de amigos van a viajar de NY a los Ángeles, la distancia en línea recta es de 2444mi, pero si se hace por carretera

es de 2790mi. ¿Cuál es la diferencia entre ambas medidas en kilómetros?

1mi = 1.61km 2444 ( 1.61 ) = km 1mi = 1.61km 2790 (1.61) = km 2444mi = ¿? 1 2790mi = ¿? 1 Entonces 4491 – 3934 = km

La distancia entre el Sol y Plutón es de: 5 910, 000, 000 km (Cinco mil, novecientos diez millones de kilómetros) ¿A cuántas millas está Plutón del sol? 1km = .621mi 5910 (.621) = 3670millones de millas 1000/1.609 = .621 5910millones de km = ¿? 1

CONVERTIR DE METROS A YARDAS 1m = 1.094yd 16.5 (1.094) = 1000/914 = 1.094 16.5m = ¿? 1 1yd = 0.914m 16.5 (1) = 18.051yd = 16.5m 0.914

1m = 1.094yd 5.5 (1.094) = 6.017yd 1000/914 = 1.094 5.5m = ¿? 1 1m = 1.094yd 9.15 (1.094) = yd 1000/914 = 1.094 9.15m = ¿? 1

METROS YARDAS

LINEA LATERAL 120

LINEA DE META 90

DISTANCIA DEL PUNTO PENAL 11

LONGITUD DEL AREA GRANDE 16.5 18.051

ANCHO DEL AREA GRANDE 40.3

LONGITUD DEL AREA CHICA 5.5 6.017

RADIO DEL CIRCULO CENTRAL 9.15 10.010

El rio Bravo tiene una longitud aproximada de 3034km, ¿Cuánto mide en millas?, ¿Cuánto mide en yardas? Yardas 1km = 1094yd 3034 (1094) = 3 319 196yd 1000/914 =1.094 3034km = ¿? 1 Millas 1km = .621mi 3034 (.621) = mi 1000/1609.3 = . 3034km = ¿? 1 SEMANA (32) 29 DE ABRIL DEL 2020

PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º ______ NOMBRE _______________________________________________


¿Qué otras unidades de las que se mencionan en el video conoces? ¿En donde las has visto o escuchado?

UNIDADES DE MASA 1 Onza (oz ) = 28.35g 1 Libra ( lb ) = 453.6g 1oz = 1/16lb ¿Cuántos gramos tienen 7oz? 7 (28.35) = 198.45g 7oz≈200g ¿Cuántos gramos hay aproximadamente en un paquete de cereal de 35oz? 35 /7 = 5 (200) = 5 (28.35) = 35oz ≈ 1000g = 1kg AL REVEZ ¿Cuál es el peso aproximado en oz de un paquete de 800g? 800/200 = 4(7) = 800g ≈ 28oz

CONVERSION DE UNIDADES DE MASA Una empacadora de fresas del Estado de Guanajuato exporta sus productos a E.U, en un día empacan 24 cajas de 6kg cada una con paquetes de 18oz. ¿Cuántos paquetes de 18oz se utilizan? 24 (6kg) = 144kg 144 (1000g) = g 144 000g/28.35g = oz 5079oz/18oz = 282.1ptes. Con esa cantidad de paquetes cuantas cajas de 4.5lb se pueden llenar, y ¿cuántos paquetes de fresas tendrá cada caja? 1lb = 16oz 72/18 = paquetes 282/4 = R: 70 Cajas de 4.5lb

4.5 (16) = 72oz 4.5lb = 72oz ¿Cuántas libras pesa un costal de harina de 20kg? 2.2lb ≈ 1kg ¿Consideras que es importante conocer la equivalencia entre las unidades del sistema Ingles y las del sistema Internacional? ¿Consideras que son todas las unidades que existen? No, hay otras como dg, cg, mg, + decagramo, Hectogramo etc.

UNIDADES DE VOLUMEN Onza = fl oz Galón = gal

VOLUMEN SISTEMA IMPERIAL BRITANICO SISTEMA INGLES AMERICANO

Onza Liquida 28.412 mililitros 29.574mililitros

Galón 4.546litros = 160fl oz 3.785l = 128fl oz

En México se utiliza el Sistema Ingles Americano. Por lo tanto 120 ≈ 4 oz 1 onza fluida = 29.574 mililitros 1 Galón = 3.785 litros ¿A cuantas onzas liquidas equivale 120ml? 120/29.574 = 4.057fl oz SEMANA (32) 29 DE ABRIL DEL 2020

PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º ______ NOMBRE _______________________________________________

¿Cuántas onzas tiene un envase con 1 litro de capacidad? 1 lt = 1000ml 120ml ≈ 4fl oz 120 (8) = 960 4fl oz (8) = 32fl oz 1lt = 8 veces 120ml 1lt = 32fl oz


¿Cuántos litros de agua le caben a un contenedor que este marcado para 28 Galones? 7 Gal ( 3.785lt) = 26.495 ≈ 26.5lt Como 7 cabe 4 veces en 28 4 ( 26.5 ) = lt 28 gal ≈ 106 lt E n el rancho donde trabaja Luis, se enfermó una cabra el Veterinario indico que se le inyectara 2.5fl oz cada 12 horas por 7 días. En la farmacia venden el medicamento en dos presentaciones de 400ml y 800ml ¿Cuántos frascos debe comprar Luis y de cuantos mililitros para que le sobre la menor cantidad posible de medicamentos? 2.5 ( 2 )= 5 5 ( 7 ) = 35oz ESTIMADO REAL 4fl oz ≈ 120ml 1 fl oz ≈ 29.574ml 4 (9) = 36fl oz 35 ( 29.574 ) = ml 120 (9) = 1080ml 400ml + 800ml = ml


PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º _______ NOMBRE ____________________________________________

MATEMÁTICAS “PERIMETRO Y AREA”

IDENTIFICA LAS CARACTERISTICAS NECESARIAS DE LOS POLIGONOS, CON LAS CUALES ES POSIBLE CALCULAR SU ÁREA

1. ¿Cómo calcular el área de polígonos? Un paralelogramo, un rectángulo y dos triángulos.

PARALELOGRAMO RECTANGULO TRIANGULO 1 TRIANGULO 2 TOTAL b (h) = A b (h) = A b (h)/2 b(h)/2 40

10(4) = 40m2 10(4) = m2 10(2)/2 = m2 1(4)/2 = m2 40

10

__2__

92m2

2. ¿habrá otra forma de dividir el terreno?

3. ¿Se obtendrá la misma área total?

Triangulo A = 10 (2)/2 = 10m2

Cuadrado B = 7 (8) = cm2

Triangulo C = 3 (4)/2 = 6cm2

Triangulo D = 3(4)/2 = cm2

Rectángulo E = 3 (4) = cm2

Triangulo F = 1 (4)/2 = cm2

92cm2

4. ¿Con un polígono regular el procedimiento será el mismo? Se podría hacer así también, pero lo más común es

dividir el polígono en triángulos desde el centro. Posteriormente puedes recortar los triángulos de manera

consecutiva y queda formado un paralelogramo. LA ALTURA DEL TRIANGULO ES IGUAL AL APOTEMA

DELPOLIGONO (HEXAGONO).

5. ¿Cómo dividirías los siguientes polígonos para encontrar su área?

6. ¿Te has enfrentado a situaciones en las que has requerido calcular el área de algún terreno u otra superficie?

EL ÁREA DEL CÍRCULO

Juan es carpintero y le encargaron hacer una mesa circular que mida1.8m de diámetro ¿Cuál será el área de la

mesa en cm2?

A = π r2 180/2 = 90cm A = 3.1416 (90)2 A = cm2

1.8m = 180cm

Mónica necesita 9.42m de bies rojo para decorar la orilla de un mantel circular. ¿Cuál es el área del mantel en

metros cuadrados?

P = π(d) 9.42 = 3.1416 9.42m = d 3m = d 3/2 = 1.5m

3.1416

A = π r2 A = 3.1416 (1.5)2 A = 3.1416 (2.25) A = cm2


DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º _________ NOMBRE ____________________________________________


AREA DE FIGURAS FORMADAS POR CIRCULOS

7. ¿Cuánto mide el área de color rosa de esta figura, si el radio de cada uno de los círculos mide 1cm?

Encontramos el área del circulo rosa con radio de 1cm.

A = π r2 A = 3.1416 (1) A = 3.14cm2

Al restar el área de color blanco, se forman cuatro medios círculos, y si se juntan se forman dos círculos

pequeños de diámetro de 1cm, es decir con radio de 0.5cm.

Ablanca = π r2 Ablanca = 3.1416 (0.5)2 Ablanca = 3.1416 (0.25) Ablanca = 0.785cm2

Ablanca = 0.785 (2) = cm2

Arosa - Ablanca = 3.14 – 1.57 = 1.57cm2 4 (1.57) = cm2 8. ¿Alguna has tenido que calcular el área de una región circular?

9. Si ha sido así, ¿Qué datos tomaste en cuenta?

10. ¿Has jugado con piezas de plástico que se ensamblan unas con otras o con algún Tangram?

11. ¿Sabias que, si ensamblas una de esas piezas de plástico y le tomas una foto a la figura resultante, podrías

calcular el área de dicha figura?

AREAS DE FIGURAS SIMPES Y COMPUESTAS

Para encontrar el área de la siguiente figura (trapecio en su Base mayor mide 12cm y la base menor 4, y altura

5cm) se puede dividir en un rectángulo y dos triángulos (de base 4cm y altura 5cm).

A triángulo = b (h) /2 A triángulo = 4 (5) /2 = 10cm2 2 triángulos = 10(2) = cm2

A rectángulo = b (h) A rectángulo = 4 (5) = cm2 A total = 20 + 20 = 40cm2

APOTEMA EN EL AREA DE UN POLIGONO REGULAR

Apotema: Es la distancia más corta entre el centro del polígono a cualquiera de sus lados.

El segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices es igual al radio de la circunferencia

que pasa por todos ellos, quiere decir que los triángulos formados por los radios del polígono y uno de sus lados

siempre serán triángulos isósceles, a excepción del hexágono donde el triángulo es equilátero.


PROFA. DIANA SUÁSTEGUI GRUPO 2º _____ NOMBRE ____________________________________________


IDENTIFICA LAS CARACTERISTICAS NECESARIAS DE LOS POLIGONOS, CON LAS CUALES ES POSIBLE CALCULAR SU ÁREA

La apotema divide el triángulo en dos triángulos iguales o congruentes.

Si trazas todos los Apotemas a los lados del polígono y luego trazas segmentos desde el centro a cada uno de los

vértices se forman tantos triángulos como lados tenga el polígono.

I = lado del polígono a = apotema n = numero de lados o triángulos

A = (n) (l) (a) = P = (p) (a)

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12. ¿Consideras que usar la apotema funciona para calcular el área de cualquier polígono?

13. Comparen sus resultados usando otra estrategia que ustedes mismos elijan, ¿Coinciden sus resultados?

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Nombre de(l) (la) Profesor(a): Asignatura: Grado 2o Diana ... · 2.Realiza algunos de los ejercicios. 3.Contesta las preguntas al final de este. Carpeta de Experiencias, libro de