1

Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo

KKTS - LASOK

Nosilne konstrukcije

doc.dr. Boris Jerman , univ.dipl.inž.str.

pisarna: FS - 414

telefon: 01/4771-414

govorilne ure: boris.jerman@fs.uni-lj.si

Utrujanje gradiva in elementov

i.prof.dr. Janez Kramar , univ.dipl.inž.str.

1

Izračun mejnega stanja nosilnosti na utrujanje:

• evropski standard SIST EN 1993-1-1:2005;

• mednarodni standard: ISO 10721-1:1997 (E);

• evropska priporočila: Recommendations For the Fatigue

Design of Steel Structures (ECCS - TC 6).

UTRUJANJE GRADIVA

(angl.: fatigue, nem.: Ermüdung)

Dimenzioniranje po kriteriju utrujanja ne nadomešča

nobenega od preostalih kriterijev dimenzioniranja.

2

Kontrola na utrujanje po teh priporočilih in standardih ni

potrebna:

• če za imenski razpon napetosti velja:

• ali, če za pričakovano število napetostnih ciklov v

življenjski dobi velja:

∆σ … napetostni razpon (= 2 σa)

∆σe … ekvivalentni napetosni razopn (definiran v nadaljevanju)

2

3

4

5

3

6

• Razpoka se običajno pojavi v neposredni bližini mesta

z izraženim zareznim učinkom.

• Potrebno je skrbno oblikovanje in izdelava spojev in

drugih kritičnih mest.

• Če je kritično utrujanje, mora vse detajle oblikovati

projektant.

• Brez odobritve projektanta se ne sme dodajati

priključkov, izrezov ali kako drugače spreminjati

izvedbo ali tehnologijo izdelave.

7

Za vsako potencialno kritično mesto mora biti izpolnjena

naslednja relacija:

8

Izjema: Tangencialne napetosti se lahko zanemari, če:

Izračun pri kombinaciji normalnih in tangencialnih napetosti

ker tedaj tangencialne napetosti ne prinesejo omembe

vrednih dodatnih napetosti (na vseh mestih razen na zvaru).

Loči se dva primera:

a) normalne in tangencialne napetosti se pojavljajo kot

posledica iste obremenitev ali če se ravnina

maksimalne glavne napetosti ne spreminja bistveno;

b) normalne in tangencialne napetosti se spreminjajo

neodvisno (ravnina max. glavne napetosti se bistveno

spreminja).

4

9

a) Normalne in tangencialne napetosti se pojavljajo kot

posledica iste obremenitev ali če se ravnina max.

glavne napetosti ne spreminja bistveno;

Za izračun se uporabi razliko max. glavnih napetosti ∆σ1.

10

a) Normalne in tangencialne napetosti se pojavljajo kot

posledica iste obremenitev ali če se ravnina max.

glavne napetosti spreminja bistveno;

V primeru, da je se glavne napetosti izračuna:

11

b) Normalne in tangencialne napetosti se spreminjajo

neodvisno (ravnina max. glavne napetosti se bistveno

spreminja);

Vpliva ∆σ in ∆τ se izračuna ločeno in se ju

kombinira po Palmgren-Minerjevi hipotezi

(Minerjevem obrazcu):

Ddσ + Ddτ ≤ 1

D ... poškodba (Damage)

d ... projektna vrednost (design)

5

12

Miner-jev obrazec se uporabi, kadar normalne in

tangencialne napetosti v posameznem detajlu ne nastopajo

sinhrono:

Vpliv velikih debelin pločevin (t > 25 mm) se upošteva

z redukcijskim obrazcem:

13

Določitev ∆σ∆σ∆σ∆σR:

- iz tabel z detajli se določi ustrezno kategorijo detajla;

- ime kategorije je dinamična trdnost pri 2 milionih ciklov;

- glede na vrsto obremenitve in detajla se izbere ustrezne

diagrame z mejnimi vrednostmi ∆σR;

- namesto odčitavanja iz diagramov, se lahko uporabi tudi

odčitavanje iz tabel in izračun in sicer po enačbi premice skozi

dve točki (v logaritemskem diagramu) ali po enačbi iz

standarda:

14

Valjani in ekstrudirani polizdelki

pločevine in plošče,

valjani profili,

brezšivne cevi (glej tabele Table

9.8.6 in Table 9.8.7).

Ostri robovi, napake površin in

napake pri valjanju se morajo

izboljšati z brušenjem.

Strojno plamensko rezano ali

striženo gradivo, brez brazd na

novonastali površini.

Ročno plamensko rezano

gradivo in strojno rezano

gradivo gradivo z običajnimi ali

votlimi brazdami na novonastali

površini.

Strižene ali plamensko rezane plošče

Vsi vidni znaki diskontinuitet

na robovih morajo biti

odstranjeni.

Dodatno obdelano, da se

odstranijo vse dikontinuitete na

robovih.

– Nič popravil z popolnjevanjem

zvara

– Kot ponovnega vstopa <1:4 ali pa

je potrebno zareze izboljšati z

brušenjem za odpravo vseh vidnih

nepravilnosti.

– Pri zarezah morajo biti kot

nosilne površine upoštevane neto

površine prereza.

6

15

16

17

7

18

19

20

8

21

Prečni dodatki

Zvari, ki se končajo več kot 10

mm od roba plošče.

Prečna rebra, privarjena na

linijski ali ploskovni nosilec.

Notranja prečna rebra

škatlastih nosilcev, privarjena

na pasnico ali stojino.

Napetostni razpon (dvojna

amplituda) je potrebno

izračunati z uporabo glavnih

napetosti, če se rebro konča na

stojini.

Vplivi varjenih strižnih

povezovalnih elementov na

osnovni material.

22

T in križni spoji

Soležni zvar s polno

prevaritvijo.

T-spoj s soležnim zvarom z

delno prevaritvijo ali s kotnimi

zvari in efektivno polno

prevarjeni soležni spoji, kot je

definirano na sliki Figure

6.69(a).

Prekrivni zvarni spoji

Prekrivni zvarni spoji s

kotnimi zvari

Pregledano in znezveznostmi

znotraj toleranc, določenih v

referenčnem standardu 3 za 3.

razred kvalitete.

Zahtevani preračuni na utrujanje.

Najprej se preveri možnost razpok

na korenu v skladu z 9.4.3, kjer se za določitev ssssWupošteva kategorijo

36* in za ttttWupošteva kategorijo 80.

Nato se preveri še možnost razpok

na robovih temena zvara, kjer se

določi razpon napetosti v osnovnem

mateialu po kategoriji 71.

Neujemanje osnovnih plošč ne sme

presegati 15 % debeline srednje

plošče, na katero sta osnovni plošči

privarjeni.

Napetosti v glavni plošči morajo biti

izračunane na osnovi površin,

prikazanih na skici.

23

9

24

25

26

krivulja nosilnosti pri utrujanju (∆σ∆σ∆σ∆σ)

kategorija detajla (∆σ∆σ∆σ∆σC)

Detayl category

utrujenostna mejna nosilnost pri konstantni amplitudi (∆σ∆σ∆σ∆σD)

meja prekinitve (∆σ∆σ∆σ∆σL)

Krivulja nosilnosti pri utrujanju -

- splošno

10

27

Diagram ∆σ∆σ∆σ∆σR:

razpon normalnih

napetosti

Krivulje nosilnosti pri utrujanju –

- razpon normalnih napetosti ∆σ∆σ∆σ∆σR

28

Diagram ∆σ∆σ∆σ∆σR:

razpon normalnih

napetosti za

modificirane

kategorije

Modificirane krivulje* nosilnosti pri utrujanju –

- razpon normalnih napetosti ∆σ∆σ∆σ∆σR

27

Diagram ∆σ∆σ∆σ∆σR:

razpon normalnih

napetosti

Prikaz poteka modificiranih krivulj* nosilnosti

na diagramu osnovnih krivulj

45*

11

29

Diagram ∆σ∆σ∆σ∆σR:

razpon normalnih

napetosti za cevne

nosilce

Krivulje nosilnosti cevnih nosilcev pri utrujanju –

- razpon normalnih napetosti ∆σ∆σ∆σ∆σR

30

Diagram ∆τ∆τ∆τ∆τR:

razpon

tangencialnih

napetosti

Krivulje nosilnosti pri utrujanju –

- razpon tangencialnih napetosti ∆τ∆τ∆τ∆τR

31

Tabela za

določitev ∆σ∆σ∆σ∆σR

(razpon

normalnih

napetosti)

Tabela 9.6.1: Podatnki za izračun nosilnosti pri utrujanju za razpon

normalnih napetosti ∆σR

Kategorija

detajla

Napetostni razpon pri

utrujenostni mejni

nosilnosti pri

konstantni amplitudi

Napetostni

razpon pri meji

prekinitve

12

32

Tabele za

določitev ∆σ∆σ∆σ∆σR

in ∆τ∆τ∆τ∆τR.

(razponi

normalnih in

tangencialnih

napetosti)

Tabela 9.7.1: Podatnki za izračun modificiranih* nosilnosti pri utrujanju za

razpon normalnih napetosti ∆σR

Kategorija

detajla

Napetostni razpon pri

utrujenostni mejni

nosilnosti pri

konstantni amplitudi

Napetostni

razpon pri meji

prekinitve

Tabela 9.6.3: Podatnki za izračun nosilnosti pri

utrujanju votlih elementov (za ∆σR)

Kategorija

detajlaKategorija

detajla

za

za zaNapetostni razpon pri

meji prekinitve (N=108)

Napetostni razpon pri

meji prekinitve (N=108)

Tabela 9.6.2: Podatnki za izračun nosilnosti pri

utruj. (za tangencialni napet. razp. ∆σR)