NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY VŠP - Scio

VŠP

Základné pokyny:

n Test obsahuje 66 úloh.

n Je rozdelený do 2 častí, na riešenie prvej máte 35 minút, na každú dalšiu 45 minút.

n Pracujte vždy len na příslušnej časti.

n Vždy len jedna odpoveď z ponúkaných je správna.

n Za chybnú odpoveď sa odpočíta časť bodu, za každú správnu bod získate.

n Nebuďte nervózni z toho, že všetko nestihnete. Na dosiahnutie dobrého výsledku nie

je potrebné vyriešiť všetky úlohy.

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY

T�� FEBRUÁRA 2018

D�� : 2. február 2018 P�� : 1181P�� : 66P�� : 18,2 %

S��

M��. �� : 66 M��. �� : 58,6 M��. �� : -17,9, M��. �� : -2,4 P�� : 24,3

111 verbálna časť 111

© Scio 2018 2

V každom z nasledujúcich krátkych textov sú dve alebo tri prázdne miesta, ktoré znamenajú, že vo vete bolo niečo vynechané.

Vyberte z ponúknutých možností dvojicu alebo trojicu slov, ktoré sa významovo a štylisticky najlepšie hodia do príslušného

textu ako celku.

1.

Našu pozornosť na tomto vyobrazení ______ až tak bojové

scény, ako skôr ______ vykreslenie budov.

(A) nepriťahujú – verné

(B) nevyvolávajú – akčné

(C) nespôsobujú – naozajstné

(D) nezvyšujú – presné

(E) nerozptyľujú – zručné

2.

Už od samého začiatku cesty mal narýchlo menovaný vedúci

výpravy problémy s ______ a touto svojou ______ spôsobil

zvyšku výpravy nemalé problémy.

(A) kondíciou – prednosťou

(B) rozhodovaním – váhavosťou

(C) motiváciou – neschopnosťou

(D) orientáciou – povahou

(E) autoritou – nesústredenosťou

3.

Zatiaľ čo niektoré firmy zvýšenie minimálnej mzdy ______,

pretože osoby s ______ príjmami vôbec nezamestnávajú,

u väčšiny zamestnávateľov môžu byť dopady tohto zvýšenia

pomerne ______.

(A) vítajú – vysokými – nepriaznivé

(B) nezasiahne – najnižšími – závažné

(C) poškodí – minimálnymi – priaznivé

(D) neovplyvní – priemernými – podstatné

(E) odmietajú – malými – veľké

Vyberte z dvojíc výrazov ponúkaných v odpovediach tú, po ktorej doplnení na vynechané miesta v zadaní (v uvedenom poradí)

bude významový vzťah medzi výrazmi vpravo od znaku rovnosti najpodobnejší významovému vzťahu medzi výrazmi vľavo od

znaku rovnosti (poradie výrazov vo dvojiciach je dôležité).

4.

______ : DISCIPLÍNA = ______ : TAKT

(A) šprint – nota

(B) výhra – skladba

(C) kázeň – ária

(D) beh – súcit

(E) neposlušnosť – bezohľadnosť

5.

______ : MÚKA = APARTMÁN : ______

(A) pekár – nájomník

(B) cesto – spálňa

(C) recept – sídlisko

(D) reštaurácia – vila

(E) droždie – koberec

6.

______ : VČELA = ______ : MNÍCH

(A) kvetina – habit

(B) hniezdo – kostol

(C) kráľovná – mníška

(D) úľ – kláštor

(E) bzučanie – omša


© Scio 2018 3

V každej z nasledujúcich úloh vyberte z ponúknutých možností A až E ten výraz, ktorý sa v kontexte uvedenej vety najviac

približuje významu podčiarknutého výrazu (synonymum). Z možností F až J potom vyberte ten výraz, ktorý sa v kontexte

uvedenej vety najviac približuje opačnému významu podčiarknutého výrazu (antonymum). Pozor, v úlohách ide často

o odlíšenie veľmi jemných rozdielov.

7.

Vystúpenie mladého virtuóza porotu zaujalo predovšetkým

vďaka osobitej interpretácii klasických diel.

synonymum

(A) originálnej

(B) znamenitej

(C) výraznej

(D) precítenej

(E) emotívnej

antonymum

(F) nepodarenej

(G) nudnej

(H) chybnej

(I) konvenčnej

(J) mechanickej

8.

Niektoré weby si zakladajú na tom, že poskytujú hodnoverné

informácie.

synonymum

(A) uveriteľné

(B) užitočné

(C) dôverné

(D) spoľahlivé

(E) zodpovedajúce

antonymum

(F) neaktuálne

(G) pochybné

(H) vierolomné

(I) neúplné

(J) verejné

9.

Jeho smiech na väčšinu divákov pôsobil dosť nútene.

synonymum

(A) nevhodne

(B) nedobrovoľne

(C) prikázane

(D) strojene

(E) neokrôchane

antonymum

(F) úsmevne

(G) prirodzene

(H) dobrovoľne

(I) vhodne

(J) príjemne


© Scio 2018 4

V každom z nasledujúcich textov je práve jedna časť, ktorá svojím znením do neho nezapadá. Pri každej z úloh zvoľte možnosť,

ktorá obsahuje práve tú časť textu, ktorá nie je v súlade s jeho celkovým znením.

10.

Prezident Miloš Zeman verí tomu, že nová Európska komisia, na čele s favorizovaným Jean-Claudom Junckerom, prinesie zmeny

v Európskej únii a zopakoval svoju kritiku chýbajúcej spoločnej zahraničnej politiky EÚ. „Myslím si, že Jean-Claude Juncker je dobrá

voľba,“ povedal Zeman. Kandidáta Európskej ľudovej strany na prestížneho predsedu komisie, ktorého v sobotu podporili aj

sociálnodemokratickí šéfovia vlád krajín EÚ a o ktorom bude budúci týždeň jednať summit v Bruseli, pokladá prezident za profesionála,

ktorého si váži. Dúfa v to, že nová bruselská exekutíva prinesie zmenu do politiky EÚ. Prezident Zeman verí, že práve Juncker je zárukou

toho, že nová Európska komisia zostane pri svojej tradičnej politike. Dosluhujúcej Európskej komisii vedenej Josém Manuelom Barrosom

vyčítal, že sa príliš sústredila na detaily a „pre stromy nevidela les“.

Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom?

(A) Prezident Miloš Zeman verí tomu, že nová Európska komisia, na čele s favorizovaným Jean-Claudom Junckerom, prinesie

zmeny v Európskej únii a zopakoval svoju kritiku chýbajúcej spoločnej zahraničnej politiky EÚ.

(B) Kandidáta Európskej ľudovej strany na prestížneho predsedu komisie, ktorého v sobotu podporili aj sociálnodemokratickí

šéfovia vlád krajín EÚ a o ktorom bude budúci týždeň jednať summit v Bruseli, pokladá prezident za profesionála, ktorého si

váži.

(C) Dúfa v to, že nová bruselská exekutíva prinesie zmenu do politiky EÚ.

(D) Prezident Zeman verí, že práve Juncker je zárukou toho, že nová Európska komisia zostane pri svojej tradičnej politike.

(E) Dosluhujúcej Európskej komisii vedenej Josém Manuelom Barrosom vyčítal, že sa príliš sústredila na detaily a „pre stromy

nevidela les“.

11.

Minister životného prostredia Richard Brabec dúfa, že sa tento rok podarí znížiť objem európskych dotácií, ktoré jeho rezort nebude

schopný vyčerpať. Práve vysoký podiel nevyužitých prostriedkov, ktoré EÚ poskytuje Česku, je dlhodobo terčom kritiky ako zo strany EÚ,

tak zo strany domácej opozície. Podľa Brabca vlani Česko nevyčerpalo 6 miliárd korún na dotáciách do životného prostredia a v tomto

roku dokonca hrozí, že nevyčerpá 9 až 10 miliárd. „Dúfam, že tento rok nevyčerpanú čiastku zvýšime aspoň na 15 miliárd, ale nebude to

ľahké,“ prehlásil minister. Poukázal tiež na to, že v roku 2006 pridelila EÚ tuzemskému rezortu životného prostredia 5 miliárd korún, z

ktorých Česko využilo len okolo 700 miliónov.


(A) Práve vysoký podiel nevyužitých prostriedkov, ktoré EÚ poskytuje Česku, je dlhodobo terčom kritiky ako zo strany EÚ, tak zo

strany domácej opozície.

(B) Podľa Brabca vlani Česko nevyčerpalo 6 miliárd korún na dotáciách do životného prostredia a v tomto roku dokonca hrozí, že

nevyčerpá 9 až 10 miliárd.

(C) „Dúfam, že tento rok nevyčerpanú čiastku zvýšime aspoň na 15 miliárd, ale nebude to ľahké,“ prehlásil minister.

(D) Poukázal tiež na to, že v roku 2006 pridelila EÚ tuzemskému rezortu životného prostredia 5 miliárd korún,

(E) z ktorých Česko využilo len okolo 700 miliónov.

12.

Zlikvidovať potraviny, ktorým vyprší odporúčaná doba spotreby, vyjde firmy lacnejšie, ako keby ich darovali do potravinových bánk.

„Firmy si totiž hodnotu darovaných potravín môžu odpísať z dane z príjmu, a navyše im to zvyšuje spoločenskú prestíž,“ hovorí Pavlína

Kalousová z platformy Biznis pre spoločnosť, ktorá podporuje spoločensky zodpovedné firmy z Českej republiky. Spoločne s Českou

federáciou potravinových bánk a ďalšími neziskovými organizáciami platforma usiluje o to, aby štát zrušil darovaciu daň z potravinových

darov. „Česká republika argumentuje právom Európskej únie, ale mnoho krajín EÚ pritom na darovanie potravín na charitu uplatňuje

výnimku a darované potraviny sú od dane oslobodené,“ vysvetľuje Kalousová. Krajinami, ktoré na rozdiel od nás nezdaňujú potraviny

darované do potravinových bánk a neziskovým organizáciám, sú v Európe napríklad Poľsko či Maďarsko.


(A) Firmy si totiž hodnotu darovaných potravín môžu odpísať z dane z príjmu, a navyše im to zvyšuje spoločenskú prestíž,

(B) hovorí Pavlína Kalousová z platformy Biznis pre spoločnosť, ktorá podporuje spoločensky zodpovedné firmy z Českej republiky.

(C) Spoločne s Českou federáciou potravinových bánk a ďalšími neziskovými organizáciami platforma usiluje o to, aby štát zrušil

darovaciu daň z potravinových darov.

(D) „Česká republika argumentuje právom Európskej únie, ale mnoho krajín EÚ pritom na darovanie potravín na charitu uplatňuje

výnimku a darované potraviny sú od dane oslobodené,“

(E) Krajinami, ktoré na rozdiel od nás nezdaňujú potraviny darované do potravinových bánk a neziskovým organizáciám, sú

v Európe napríklad Poľsko či Maďarsko.


© Scio 2018 5

13.

Prítomná doba je v mnohých rysoch utváraná neustále zrastajúcim svetom diferencovaných spoločností, ktoré majú za sebou dlhú

samostatnú históriu. Tieto prakticky všesvetové aktuálne mnohovrstvové procesy sa zvyčajne označujú výrazom „globalizácia“.

Dnešní ľudia sa všade na svete rôznou rýchlosťou zbližujú, hospodárstvo a kultúra sú vzájomne previazané, komunikácia prebieha

s len sekundovým oneskorením. Prostredníctvom všadeprítomných médií môže každý vidieť a počuť každého. Tieto deje stále

viditeľne vedú k vzrastajúcej izolácii jednotlivcov aj celých komunít. Klesá hodnota pojmov ako národ, domov a vlasť. Hrozí tiež

nebezpečenstvo, že zmiznú historicky utvárané osobité rysy celých kontinentov s ich jednotlivými spoločenstvami.


(A) Prítomná doba je v mnohých rysoch utváraná neustále zrastajúcim svetom diferencovaných spoločností, ktoré majú za sebou

dlhú samostatnú históriu.

(B) Tieto prakticky všesvetové aktuálne mnohovrstvové procesy sa zvyčajne označujú výrazom „globalizácia“.

(C) Dnešní ľudia sa všade na svete rôznou rýchlosťou zbližujú, hospodárstvo a kultúra sú vzájomne previazané, komunikácia

prebieha s len sekundovým omeškaním.

(D) Tieto deje stále viditeľne vedú k vzrastajúcej izolácii jednotlivcov aj celých komunít.

(E) Hrozí tiež nebezpečenstvo, že zmiznú historicky utvárané osobité rysy celých kontinentov s ich jednotlivými spoločenstvami.

14.

Kulinárske tradície dnešného Belgicka siahajú až do stredoveku, keď burgundskí vojvodovia vládli Holandsku. Slovo „burgundské“

je dodnes synonymom neusporiadanej márnotratnosti, ktorá je Belgičanom veľmi blízka. Aj napriek svojej bohatosti sú typické

belgické pokrmy diétne ľahké a svieže. Autentická belgická kuchyňa pevne tkvie v sedliackych tradíciách. O tom svedčia okrem

iného hrejivé pokrmy ako waterzooi (kuracie či rybie mäso dusené na smotane) či carbonnades (hovädzie varené v pive). Typickou

národnou zeleninou je čakanka. Ďalej je belgická kuchyňa založená na mäse, tučných mliečnych výrobkoch a morských plodoch.

Neoddeliteľnou súčasťou belgickej kuchyne je tiež pomalé varenie buď v pive, alebo v smotane. Belgické špeciality sú veľmi

chutné, sýte a výdatné a človeka zahrejú nielen na tele, ale aj na duši. Len dietológom nie je príliš po chuti, vzhľadom k energetickej

výdatnosti, takmer akékoľvek jedlo vychádzajúce z belgických tradícií.


(A) Aj napriek svojej bohatosti sú typické belgické pokrmy diétne ľahké a svieže.

(B) Typickou národnou zeleninou je čakanka.

(C) Ďalej je belgická kuchyňa založená na mäse, tučných mliečnych výrobkoch a morských plodoch.

(D) Belgické špeciality sú veľmi chutné, sýte a výdatné a človeka zahrejú nielen na tele, ale aj na duši.

(E) Len dietológom nie je príliš po chuti, vzhľadom k energetickej výdatnosti, takmer akékoľvek jedlo vychádzajúce z belgických

tradícií.

15.

Šišaté jablko, dve zrastené mrkvy alebo citrón, ktorý má skôr podlhovastý tvar. Hoci chuťovo takémuto ovociu a zelenine vôbec nič

nie je, v supermarketoch sa zvyčajne nepredávajú. Pestovatelia takéto plody rovno vyhadzujú, pretože nevyhovujú „estetickým

normám“, a obchody ich neprijmú zo strachu, že by ich zákazníci nekupovali. Vo svete sa tak každý rok, bohužiaľ, vyhodia stovky

miliónov ton takto vizuálne nedokonalého ovocia a zeleniny. Supermarket Intermarché, tretí najväčší reťazec vo Francúzsku, prišiel

teraz s nápadom, ako zaručiť, že všetky vypestované plody vyhovejú vysokým estetickým nárokom zákazníkov. Založil totiž

špeciálne oddelenie s názvom Škaredé ovocie a zelenina, v ktorom netradične tvarované plody predáva o 30 percent lacnejšie.

Intermarché pre toto oddelenie cielene nakupuje práve tie plody, ktoré by inak skončili ako odpad – nevídaný záujem zákazníkov

ukazuje, že celkom zbytočne.


(A) Hoci chuťovo takémuto ovociu a zelenine vôbec nič nie je, v supermarketoch sa zvyčajne nepredávajú.

(B) Vo svete sa tak každý rok, bohužiaľ, vyhodia stovky miliónov ton takto vizuálne nedokonalého ovocia a zeleniny.

(C) Supermarket Intermarché, tretí najväčší reťazec vo Francúzsku, prišiel teraz s nápadom, ako zaručiť, že všetky

vypestované plody vyhovejú vysokým estetickým nárokom zákazníkov.

(D) Založil totiž špeciálne oddelenie s názvom Škaredé ovocie a zelenina, v ktorom netradične tvarované plody predáva o 30

percent lacnejšie.

(E) Intermarché pre toto oddelenie cielene nakupuje práve tie plody, ktoré by inak skončili ako odpad – nevídaný záujem

zákazníkov ukazuje, že celkom zbytočne.


© Scio 2018 6

Každá z nasledujúcich úloh je založená na krátkom texte. Všetky úlohy riešte iba na základe informácií uvedených v texte či

z neho vyplývajúcich.

16.

Elektrickým výbojom v prostredí neónu s tlakom niekoľko

málo torrov vzniká intenzívne svetelné žiarenie

oranžovočervenej (šarlátovej) farby. Tento jav sa využíva na

funkciu výbojok tzv. neónok, ktoré slúžia ako osvetľovacie

telesá alebo rôzne svetelné indikátory. Spolu s héliom je

možné neón využiť aj v oblúkových lampách a tlejivkách.

Neón slúži aj ako náplň do niektorých typov laserov.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu?

(A) V prostredí s tlakom niekoľko torrov samovoľne vzniká

svetelné žiarenie.

(B) Spojenie hélia a neónu je typické svojou šarlátovou

farbou.

(C) Medzi svetelné indikátory patria napríklad lasery.

(D) Bez nízkeho tlaku by v prostredí neónu nemohol vzniknúť

elektrický výboj.

(E) V niektorých svetelných indikátoroch a osvetľovacích

telesách sa využíva elektrický výboj.

17.

Javoří hory tvoria súčasť členitej a geomorfologicky veľmi

pestrej Broumovskej vrchoviny, ktorá vypĺňa rozsiahle územie

okolo kľukatiacej sa česko-poľskej hranice v Broumovskom

výbežku. Jej známejšou partiou sú napríklad Teplicko-

adršpašské skaly či Broumovské steny. Polozabudnuté Javoří

hory sú však najvyššie – Ruprechtický Špičák predstavuje

nielen najvyšší vrchol českej časti Javořích hôr, ale spolu

s rovnako vysokým Královeckým Špičákom vo Vraních

horách aj celej Broumovskej vrchoviny.


(A) Najvyšším vrcholom Broumovských stien je Ruprechtický

Špičák.

(B) Súčasťou členitých Javořích hôr je aj Broumovská

vrchovina.

(C) Javoří hory sú menej známe než Broumovské steny.

(D) Královecký Špičák je nižší než Ruprechtický Špičák.

(E) Žiadne z tvrdení (A) až (D) z uvedeného textu nevyplýva.

18.

Rozdiel medzi kvantitatívnym a kvalitatívnym prístupom ku

skúmaniu nájdeme jasne vyjadrený aj v dvoch filozofických

prúdoch: pozitivizme a fenomenológii. Pozitivizmus, z ktorého

vychádza kvantitatívny prístup, priamo nabáda ku kvantifikácii

a manipulácii s predmetom výskumu. Oproti tomu

fenomenológia, východiskový myšlienkový smer

kvalitatívneho prístupu, navrhuje, aby výskumník tento jav

pozoroval z rôznych uhlov a perspektív a nechal jav sám, aby

sa pred ním odhalil vo svojej plnej šírke a hĺbke.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva/jú z uvedeného textu?

I. Kvantifikácia a manipulácia s predmetom výskumu je

príznačná pre pozitivizmus.

II. Kvalitatívny prístup vychádza z filozofického prúdu

fenomenológie.

III. Kvantitatívny prístup sa líši od kvalitatívneho prístupu

v počte skúmaných javov.

(A) len II

(B) len III

(C) len I a II

(D) len II a III

(E) všetky tri

19.

Za dvojité občianstvo v medzinárodnom význame nie je

možné považovať dvojité občianstvo vo federáciách, pretože

ich občan je spravidla občanom federácie aj jej členského

štátu.


(A) Občania členských štátov federácie nemôžu mať dvojité

občianstvo.

(B) Každý občan federácie má súčasne občianstvo každého

z členských štátov federácie.

(C) O udelení občianstva občanom federatívnych štátov

rozhoduje federálna vláda.

(D) Hovoriť o štátnom občianstve v medzinárodnom význame

nemá pri federácii zmysel.

(E) Väčšina občanov federatívneho štátu má tiež

občianstvo niektorého zo štátov federácie.


© Scio 2018 7

20.

Na výstavbu veterných elektrární sa počíta s plochami

v nadmorských výškach spravidla nad 600 m, technologický

rozvoj však už umožňuje vyrábať elektrinu z vetra efektívne aj

v mimohorských oblastiach. Miesta, kde sú priaznivé veterné

podmienky, ležia prevažne v oblastiach, ktoré patria medzi

zákonom chránené oblasti. Odhaduje sa, že z tohto dôvodu

odpadá 60 až 70 % vhodných plôch na výstavbu veterných

elektrární.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva/jú z uvedeného textu?

I. V zákonom chránených oblastiach stojí 60 až 70 % veterných

elektrární.

II. Výroba elektriny vo veterných elektrárňach je

najefektívnejšia v mimohorských oblastiach.

III. Nadmorská výška je na výstavbu veterných elektrární

dôležitejšia ako priaznivé veterné podmienky.

(A) žiadne

(B) len II

(C) len III

(D) len I a III

(E) len II a III

21.

Peniaze bez väzby na zlato nemajú žiadnu vnútornú hodnotu

a ich kúpna sila sa teda môže často meniť. Preto sú existencie

a používanie takýchto peňazí založené na dôvere pri ich

prijímaní.


(A) Dôvera v hodnotu peňazí je podmienená dôverou v zlato.

(B) Peniaze bez väzby na zlato nemajú žiadnu kúpnu silu.

(C) Na existenciu a používanie peňazí bez väzby na zlato je

potrebná dôvera pri ich prijímaní.

(D) Používanie zlata na platenie je založené na dôvere pri jeho

prijímaní.

(E) Vnútorná kúpna sila zlata sa môže často meniť.

22.

Na Havaji môžete zhliadnuť tiež dvadsaťdva metrov dlhý lávový

tunel, ktorým preteká riečny prúd, a najväčšiu horu sveta, sopku

Mauna Kea. Od morského dna až na vrchol meria 9 200 metrov

a je posiata ôsmimi astronomickými observatóriami.


(A) Mauna Kea je doteraz činnou sopkou.

(B) Vrchol sopky Mauna Kea je 9 200 metrov nad morom.

(C) Lávovými tunelmi spravidla pretekajú rieky.

(D) Najväčšou horou na svete je sopka.

(E) Žiadne z tvrdení (A) až (D) z uvedeného textu nevyplýva.

23.

Vďaka vysokým príjmom Nigérie z vývozu ropy

a v rastúcej miere aj zemného plynu sa zmenili pôvodne

nevýznamné miesta na nigérijskom pobreží na moderné

mestské sídliská s rozvinutými službami a priemyslom, o. i.

spracovaním ropy a zemného plynu, strojárenstvom

a stavebnými hmotami. Stále však prevládajú menšie

podniky potravinárskeho priemyslu a remesiel.


(A) Náleziská ropy a zemného plynu sa v Nigérii nachádzajú

predovšetkým v pobrežných oblastiach.

(B) Spracovanie ropy a zemného plynu je hlavným zdrojom

príjmov Nigérie zo zahraničia.

(C) Niektoré miesta na nigérijskom pobreží sa dočkali

zmien vďaka príjmom z exportu ropy.

(D) Rýchle sa rozvíjajúci nigérijský priemysel spotrebováva

veľké množstvo ropy a zemného plynu.

(E) Mestá na pobreží predstavujú najľudnatejšiu oblasť

Nigérie.


© Scio 2018 8

Za súvislým textom nasledujú úlohy zostavené na základe jeho obsahu. Prečítajte si uvedený text a potom pri každej úlohe vyberte

najvhodnejšiu odpoveď na danú otázku. Všetky úlohy riešte iba na základe toho, čo sa v texte píše alebo čo z textu vyplýva.

TEXT K ÚLOHÁM 24 AŽ 26

Čo všetko už vieme o temnej hmote?

V roku 1933 uverejnil Fritz Zwicky článok, v ktorom prvýkrát použil termín „temná hmota“. Uviedol v ňom, že pohyb zhruba 800

galaxií v obrovskej kope galaxií Abell 1656 nie je možné vysvetliť inak než predpokladom, že hmotnosť kopy je rádovo väčšia než

hmotnosť viditeľnej hmoty. Túto chýbajúcu hmotu označil nemeckým termínom „die dunkle Materie“, v slovenčine sa väčšinou

požíva termín temná hmota. Je potrebné pripomenúť, že náznaky tohto fenoménu sa objavovali už skôr, napríklad už rok pred

článkom Zwickyho upozornil Jan Oort na príliš veľké orbitálne rýchlosti hviezd v našej galaxii, i keď práve jeho merania sa neskôr

ukázali byť skôr problematické. Postupne sa hromadili ďalšie a ďalšie dôkazy o tom, že by mohla byť veľká väčšina hmoty vo

vesmíre tvorená látkou, ktorej povahu nepoznáme.

Pre záver, že ide o neznámy druh hmoty a nie je možné vysvetliť ju pomocou modifikácie gravitačných teórií, či už Newtonovej,

alebo Einsteinovej, existuje mnoho nepriamych dôkazov a jeden veľmi zásadný. Tým je priebeh zrážok kôp galaxií. Prvýkrát sa

podarilo pozorovať zrážku kôp galaxií v roku 2006 a v ďalších rokoch sa vyskytovalo podobných zrážok stále viac. Tie zároveň

stále silnejšie potvrdzujú, že za temnou hmotou musí stáť nový druh častíc, teda že nebude zrejme zostavená z častíc tvoriacich

bežnú (viditeľnú) hmotu, teda z molekúl, atómov alebo atómových jadier. Lovom týchto častíc sa v posledných rokoch začalo

zaoberať stále viac experimentov. Aj napriek občasným titulkom v médiách, že niektorý z nich bol úspešný, bol však až doteraz

každý z týchto úspechov len zdanlivý. Je samozrejmé, že sa tu dostávame na tenký ľad, pretože hmotu, ktorú nevieme zatiaľ

detegovať nijako inak než pomocou jej gravitačného pôsobenia na viditeľnú hmotu, sa snažíme vysvetliť pomocou hypotetických

častíc, ktorých skutočné vlastnosti nepoznáme. Z experimentálne zatiaľ neoverených teórií sa najviac uvažuje o tzv.

supersymetriách. Podľa tejto teórie prvýkrát navrhnutej v 60. rokoch 20. storočia má každá nám dnes známa častica svojho tzv.

superpartnera. Najväčší potenciál na ulovenie týchto superpartnerov má v súčasnej dobe urýchľovač LHC v CERNe, ktorý v roku

2013 úspešne preukázal existenciu Higgsovho bozónu, ktorého zachytenie bolo ešte v tom istom roku korunované Nobelovou cenou.

Podiel temnej hmoty vo vesmíre je možné určiť z analýzy reliktného žiarenia. Zatiaľ najpresnejšia séria meraní bola urobená sondou

Planck a vyplynulo z nej, že zastúpenie viditeľnej hmoty vo vesmíre je 4,9 %, zastúpenie temnej hmoty je 26,8 % a zvyšok je ešte

záhadnejšia formy hmoty, tzv. temná energia.

(preložené a upravené z: http://www.osel.cz/7414-co-vsechno-jiz-vime-o-temne-hmote.html)

24.


(A) Pozorovania Fritza Zwickyho a Jana Oorta z 30. rokov

boli vo vzájomnom rozpore.

(B) Podľa Zwickyho bola hmotnosť viditeľnej hmoty v kope

galaxií Abell 1656 väčšia, ako sa predtým myslelo.

(C) Hoci pojem temná hmota pochádza už z 30. rokov, medzi

odbornou verejnosťou sa ujal až po roku 2006.

(D) Séria meraní sondou Planck bola prvým pokusom

o určenie podielu temnej hmoty vo vesmíre.

(E) Zwicky tvrdil, že hmotnosť viditeľnej hmoty v kope

galaxií Abell 1656 je len zlomkom skutočnej hmotnosti

tejto kopy.

25.

Čo z nasledujúceho podľa uvedeného textu najvýznamnejšie

potvrdzuje domnienku vedcov, že temnú hmotu tvoria iné

častice než hmotu viditeľnú?

(A) výsledky analýzy reliktného žiarenia

(B) nedávna modifikácia Einsteinovej gravitačnej teórie

(C) dokázanie existencie Higgsovho bozónu

(D) spôsob, akým prebiehajú zrážky kôp galaxií

(E) konštantné zvyšovanie orbitálnej rýchlosti hviezd v našej

galaxii

26.


(A) Pohyb vesmírnych telies nasvedčuje tomu, že temná

hmota oslabuje pôsobenie gravitačnej sily viditeľnej

hmoty na okolité objekty.

(B) Higgsov bozón je vôbec prvým preukázaným

superpartnerom niektorej z bežných častíc tvoriacich

viditeľnú hmotu.

(C) Objav temnej hmoty z 30. rokov bol docenený Nobelovou

cenou až v roku 2013.

(D) Doteraz nebol urobený taký pokus, ktorý by

jednoznačne preukázal či vyvrátil teóriu tzv.

supersymetrií.

(E) Približne jedna štvrtina všetkej temnej hmoty vo vesmíre

má pôvod v tzv. reliktnom žiarení.


© Scio 2018 9


Vedecká metóda sa snaží vysvetliť javy tak, aby sa závery dali opakovanými výskumami potvrdiť alebo vyvrátiť. Je možné teda tvrdiť, že

výsledky, ktoré sa nedajú verifikovať, do vedy nepatria. Britský žurnalista Ed Yong však poukazuje na problém, ktorý si podmanil

psychológiu a prejavuje sa výrazným nárastom falošne pozitívnych výsledkov. Yong svoj článok začína pri štúdii Daryla Bema,

amerického psychológa známeho pokusmi, ktoré v podstate vedecky potvrdzujú paranormálne javy. Veľavravný je napríklad experiment,

v ktorom Bem študentom na chvíľu premietne 48 slov, na čo študenti majú napísať slová, ktoré si dokážu vybaviť. Potom nasleduje

cvičenie, ale len s polovicou pôvodných slov. Myslíte si, že si študenti môžu lepšie pamätať práve tie slová, s ktorými sa až potom stretnú

v cvičení? Teda dôkaz predtuchy? Asi si poviete, že k takému výsledku môže viesť len cielená manipulácia. Lenže to by ste protirečili

recenzentom, ktorí na Bemovom pokuse žiadnu absurditu nezistili, a tak článok vyšiel v časopise Journal of Social Psychology. Skeptici na

seba nenechali dlho čakať a pustili sa do preverovania výsledkov, ich negatívne závery nepotvrdzujúce „Bemov efekt“ však už nikto

nechcel publikovať.

V psychológii sa vžilo vylaďovanie experimentov tak, aby zaistili pozitívne výsledky, tvrdí Yong. To dokladá aj Joseph Simmons, ktorý

opísal, ako je možné experiment navrhnúť tak, aby v ňom so štatisticky významnou pravdepodobnosťou bolo možné potvrdiť, že tí, ktorí si

na počúvanie vyberú pesničku When I′m Sixty-four, fyzicky omladnú o 1,5 roka. Jeho záver je veľmi vážnou kritikou vedu

dehonestujúcich postupov, umožňujúcich tak veľkú mieru voľnosti, že pomocou nich je možné na dostatočnej štatistickej úrovni

významnosti „preukázať“ dopredu zvolenú hypotézu. Avšak poprední psychológovia si povedali „dosť“ a snažia sa zaistiť podporu

opakovaným verifikáciám publikovaných štúdií. A tým myslia doslova čo najvernejšie opakovanie, nie koncepčné replikácie, ktoré sa

snažia veľmi podobnú hypotézu preukázať rôznymi postupmi.

Článok Eda Yonga opisuje veľmi závažný jav, ktorý ani nevyžaduje psychologický výskum, aby boli zrejmé jeho príčiny. Aj vedci sú len

ľudia a tiež sa snažia o kariéru. Navyše dokazovať niekomu, že sa mýli, alebo dokonca podvádza, k tomu sa tiež len tak niekto neodhodlá.

Ale pokiaľ sa k negatívnym zisteniam budeme stavať negatívne, musíme očakávať, že snaha dopátrať sa za grantové peniaze k tým

opačným bude silnejšia než ostrá črepina nepríjemnej pravdy.

(preložené z: GREGOROVÁ, Dagmar. Psychologie na rozcestí: neověřitelné výzkumy, falešně pozitivní výsledky. Osel.cz [online])

27.

Ktorá z nasledujúcich možností najlepšie vyjadruje cieľ

zmienenej práce Josepha Simmonsa?

(A) Mala zdôrazniť nutnosť čo najpresnejšieho preverovania

výsledkov vedeckých experimentov.

(B) Mala preveriť isté neočakávané súvislosti pomocou

inovatívneho experimentu.

(C) Mala ukázať, že aj zjavne nesprávnu tézu je možné

potvrdiť pomocou vhodne koncipovaného pokusu.

(D) Mala spochybniť závery určitého pokusu pomocou dôkazu

jeho štatistickej nevýznamnosti.

(E) Mala upozorniť na fakt, že mnoho experimentov

vyvodzuje závery aj z javov, ktoré nastávajú s veľmi

malou pravdepodobnosťou.

28.

Ktorá z nasledujúcich možností najlepšie zhrňuje hlavnú

myšlienku uvedeného textu?

(A) Honba za pozitívnymi výsledkami vedie v niektorých

prípadoch výskumníkov k manipulatívnym

experimentálnym metódam.

(B) Výskumné zámery vedeckých experimentov by mali byť

dôkladne preskúmavané, aby výskum nesmeroval do

oblastí s nevedeckým základom.

(C) Je potrebné dôkladnejšie sa zamerať na príčiny

narastajúcej nedôveryhodnosti vedeckých publikácií, a to

hlavne v psychologických odboroch.

(D) Istý americký vedec bol schopný svojimi pokusmi

dokázať paranormálne javy, čo vyvolalo debatu

o dôveryhodnosti výsledkov jeho práce.

(E) Vedci v psychologických odboroch sa v poslednej dobe

dôrazne snažia presadiť nový prístup k hodnoteniu

a overovaniu výsledkov experimentov.

29.


(A) Výsledky pokusov, ktoré doteraz neboli podrobené

opakovaným verifikáciám, by nemali byť prezentované

ako vedecké.

(B) Žurnalistu Eda Yonga prinútil k tomu, aby sa zameral na

pravdivosť výsledkov experimentov, hlavne výrazný

nárast prevratných výsledkov vedeckých štúdií.

(C) Výsledky nedávneho psychologického výskumu ukázali,

že významnú rolu v nezvyčajnom náraste

nedôveryhodných výsledkov experimentov hrá tlak

spoločnosti.

(D) Pokles úrovne vedeckých experimentov bol zapríčinený

okrem iného tým, že v poslednej dobe aj štatisticky

nevýznamné závery stačia vedcom na potvrdenie

hypotézy.

(E) V náraste nekorektných postupov v oblasti psychológie

hrá rolu fakt, že len málo ľudí sa rozhodne usilovať

o vyvrátenie zmanipulovaných výsledkov vedeckých

experimentov.


© Scio 2018 10

Za dvojicou textov nasledujú úlohy zostavené na základe ich obsahu. Všetky úlohy riešte iba na základe toho, čo sa v textoch

píše alebo čo z textu vyplýva. Prečítajte si obidva texty v zadaní a potom vyberte najvhodnejšiu odpoveď na zadanú otázku.

Otázku si prečítajte pozorne, pretože aj zdanlivo podobné zadania sa môžu líšiť.


Text 1

Rozdiely v platoch mužov a žien sú jedným z prejavov diskriminácie a nerovnosti na trhu práce. Táto diskriminácia sa obracia

predovšetkým proti ženám: v krajinách Európskej únie sa platové ohodnotenie žien a mužov líši asi o 16 %, v Českej republike ešte

výraznejšie.

Je pravda, že v mnohých prípadoch majú ženy nižšie príjmy skrátka preto, že pracujú na čiastočný úväzok (pretože sa musia starať

o domácnosť a deti, a plný úväzok nie je v ich možnostiach) alebo nad mužmi prevažujú v oblastiach, v ktorých platy nie sú také

vysoké (napr. v školstve). Samozrejme, že nie je v poriadku to, že pokiaľ je nejaká práca považovaná za „ženskú“ (ako je napríklad

práve učiteľstvo na základnej škole), je väčšinou oceňovaná menej ako takzvaná „mužská práca“. Alarmujúci je však predovšetkým

fakt, že ženy majú nižšie platy aj vtedy, ak vykonávajú pri rovnakej kvalifikácii aj praxi rovnakú prácu ako ich mužskí kolegovia.

Zamestnávatelia sa mnohokrát mylne domnievajú, že ženská práca má nižšiu hodnotu ako mužská alebo že ženy neplnia tzv. funkciu

živiteľa rodiny a vyšší plat jednoducho nepotrebujú. V skutočnosti však stále pribúda matiek samoživiteliek a aj v rodinách, kde

partneri žijú spolu v spoločnej domácnosti, je väčšinou plat ženy nenahraditeľnou súčasťou rodinného rozpočtu.

Odstrániť platové nerovnosti by malo byť pre demokratickú spoločnosť úplnou prioritou. Hoci si to totiž mnohokrát

neuvedomujeme, tak nižšie platy automaticky znamenajú aj nižšie dôchodky a pre staršie ženy mnohokrát veľké finančné problémy.

(preložené a upravené z: Petra Müllerová, Pro Fair Play, http://www.profairplay.cz/zeny-muzi-a-mzdy/)

Text 2

Bez väčšieho záujmu verejnosti prešla našimi médiami správa o výsledkoch prieskumu o rozdieloch v odmeňovaní mužov a žien

v 33 krajinách sveta. Teda nie že by tá správa tie rozdiely popierala. Výsledky len naznačujú to, čo už hovorím dávno: že minimálne

v západnej spoločnosti nie je dôvodom platovej nerovnosti priama platová diskriminácia, teda to, že by niekto schválne platil ženám

menej len preto, že sú to ženy. Že je potrebné hľadať za tým iné faktory.

Česká republika dopadla v porovnaní s ostatnými krajinami pomerne dosť zle: české ženy zarábajú v priemere o 31,6 % menej než

muži. To je dosť. Ale ženy na rovnakom mieste zarábajú v priemere len o 3,8 % menej než ich mužskí kolegovia. Aj to je síce

nespravodlivé, ale nie je to žiadna katastrofa. Niečo iné je tých 31,6 %. To je už veľký rozdiel. Ale pretože vieme, že za rovnakú

prácu v rovnakej funkcii berú ženy približne rovnako, je tento rozdiel spôsobený jednoducho tým, že ženy sú zvyčajne na horšie

platených pozíciách.

Jedným z dôvodov je existencia zle platených feminizovaných odvetví, ako je napríklad školstvo. Všetci vieme, ako to na

základných školách vyzerá. Samé učiteľky. Je to snáď preto, že by muži na základných školách učiť nechceli? Nie. Platy sú tam

natoľko nízke, že si to v našej spoločnosti môže máloktorý muž, ako zvyčajný živiteľ rodiny, dovoliť. Práca učiteľky má však svoje

výhody: dva mesiace prázdnin, pomerne včasný príchod z práce domov, atď. A prečo je to lákavé pre ženy a nie až tak pre mužov?

No pretože ženy sa doma starajú o deti a o domácnosť. Takže chcú byť z práce skôr doma, aby mohli upratať, dohliadnuť deťom na

úlohy, atď.

Všeobecne platí, že v trhovom kapitalizme sa cena za prácu odvíja od ponuky na trhu práce. Ak sa žena musí starať o deti

a o domácnosť, má pri hľadaní práce množstvo obmedzení – hľadá si napríklad prácu čo najbližšie v mieste bydliska, čo je

samozrejme hendikep.

Aké z toho plynie ponaučenie? Že nemá cenu, aby ženy chodili demonštrovať s transparentmi „Chcem rovnakú mzdu ako muži!“

a tiež nemá cenu, aby sa vláda snažila narovnávať platy žien nejakými arbitrárnymi zásahmi. Jadrom problému sú totiž tzv. tradičné

roly, teda patriarchálny stereotyp. A ten je potrebné zmeniť.

(preložené a upravené z: Igor Indruch, MF DNES, http://indruch.blog.idnes.cz/blog.aspx?c=543319)


© Scio 2018 11

30.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z druhého textu

a zároveň je v rozpore s prvým textom?

(A) Keby boli platy v školstve vyššie, mohlo by toto odvetvie

pritiahnuť viac mužov ako dnes.

(B) Platy v tzv. ženských profesiách sú prakticky

porovnateľné s platmi v iných odvetviach.

(C) Patriarchálny stereotyp môže vyvolať u žien pocit

nespokojnosti v ich profesijnom živote.

(D) Existujúce rozdiely v platoch mužov a žien na tej istej

pozícii nie sú nijako zvlášť znepokojujúce.

(E) Fakt, že sa ženy starajú o deti a o domácnosť, môže mať

negatívny dopad na výšku ich platu.

31.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z prvého textu, ale nie

z druhého textu?

(A) V spoločnosti existujú povolania charakteristické tým, že

v nich zvyčajne pracujú ženy.

(B) V ČR majú ženy na rovnakej pozícii ako muži v priemere

o viac než 16 % nižší plat aj pri rovnakej kvalifikácii

a praxi.

(C) Ženy, ktoré neplnia funkciu živiteľa rodiny, si vystačia

s relatívne nízkym platom.

(D) Nízky plat môže mať okrem iného negatívny dopad na

finančnú situáciu človeka v dôchodkovom veku.

(E) Rozdiely medzi platmi mužov a žien sú v Českej

republike výraznejšie než v iných krajinách.

32.

S ktorým z nasledujúcich tvrdení by veľmi pravdepodobne

súhlasil autor prvého textu a zároveň nesúhlasil autor druhého

textu?

(A) Existujú pádne dôvody na tvrdenie, že mužská práca má

vyššiu hodnotu ako ženská práca.

(B) V Českej republike je platová nerovnosť medzi mužmi

a ženami pálčivejším problémom ako v zahraničí.

(C) V kontexte otázky platovej nerovnosti je problémom

hlavne nižšie ohodnotenie žien oproti mužom na

rovnakej pozícii.

(D) Vo väčšine domácností prispievajú muži do rodinného

rozpočtu vyššou čiastkou ako ich partnerky.

(E) Fakt, že sa ženy zvyčajne starajú o domácnosť a o deti,

môže prispievať k udržiavaniu platových nerovností

medzi pohlaviami.

33.

O ktoré z nasledujúcich tvrdení opiera svoje závery druhý text,

ale nie prvý text?

(A) Práca učiteľky na základnej škole môže mať pre ženy

aj napriek nižšiemu platovému ohodnoteniu

nezanedbateľné výhody.

(B) V dnešnej dobe je v spoločnosti väčší počet matiek

samoživiteliek ako kedysi.

(C) Časová náročnosť práce hrá v profesijnom živote žien

nezriedka významnú rolu, pretože sa zvyčajne starajú

o domácnosť.

(D) Odstraňovať platové nerovnosti medzi mužmi a ženami

nie je nutné, pretože tieto nerovnosti vychádzajú

z tradičného, rokmi overeného spoločenského modelu.

(E) Aj keď ženy zarábajú v priemere o niečo menej ako ich

mužský náprotivok, pre ženy zastávajúce tú istú pozíciu

ako muži toto tvrdenie neplatí.

STOP – KONIEC ČASTI 1

Ak ste skončili a ešte vám zostáva čas, môžete si skontrolovať svoju prácu v tejto časti. Nie je dovolené venovať sa ďalšej časti!

222 analytická časť 222

© Scio 2018 12

Nie je povolené používať kalkulačky! Ak nie je uvedené inak, všetky použité čísla sú reálne a zapísané v desiatkovej sústave. Čiary,

ktoré sa javia ako priame, považujte za priamky. Číslo umiestnené pri časti geometrického obrazca označuje veľkosť tejto časti. O veľkosti

neoznačených častí obrazcov nie je možné robiť žiadne predpoklady. Geometrické úlohy riešte pomocou matematických znalostí, nie

odhadom či meraním z obrázka. Ak úloha obsahuje premennú, je potrebné pre riešenie zvážiť všetky jej prípustné hodnoty.


Grafy ukazujú vekovú štruktúru zistenú medzi náhodne vybratými návštevníkmi kín v štyroch rôznych rokoch. V každom roku sa

prieskumu zúčastnilo 3 000 mužov a 3 000 žien.

34.

Celkom koľko účastníkov prieskumu v roku 2000 bolo vo

veku 35 až 65 rokov?

(A) 1 650

(B) 1 750

(C) 1 950

(D) 2 000

(E) 2 150

35.

V ktorých rokoch bolo žien vo veku 20 až 34 rokov

zúčastňujúcich sa prieskumu viac ako mužov rovnakého

vekového rozpätia zúčastňujúcich sa prieskumu?

(A) len v roku 1990

(B) len v roku 1995

(C) len v roku 2000

(D) len v roku 2005

(E) v každom roku z dvojice 1990, 2000

36.

O koľko bolo viac mužov ako žien alebo žien viac ako mužov

medzi všetkými účastníkmi prieskumu vo veku nad 49 rokov

v roku 2005?

(A) žien viac o 150

(B) žien viac o 250

(C) žien viac o 300

(D) mužov viac o 250

(E) mužov viac o 150


© Scio 2018 13


Obor Kolohnát sa živí len ryžou, ovsenými vločkami, sójovými granulami, čokoládou, kečupom a olejom. Obsahy bielkovín, tukov,

sacharidov a energetická hodnota v 100 g potravín, ktorými sa obor živí, sú v nasledujúcej tabuľke.

Bielkoviny [g] Tuky [g] Sacharidy [g] Energetická hodnota [kJ]

Ryža 7 0 80 1 500

Ovsené vločky 13 6 60 1 500

Sójové granuly 50 2 30 1 400

Čokoláda 5 35 50 2 200

Kečup 5 0 25 500

Olej 0 100 0 3 800

37.

Obor si na obed zmieša 50 g ryže, 50 g ovsených vločiek a 50

g čokolády. Aká je celková energetická hodnota tohto jeho

jedla?

(A) 2 200 kJ

(B) 2 600 kJ

(C) 3 000 kJ

(D) 3 700 kJ

(E) 5 200 kJ

38.

Obor našiel v komore len 200 g ovsených vločiek, 300 g

sójových granúl, 100 g čokolády, 200 g kečupu a 100 g oleja.

Na obed si chce dať 500 g pokrmu, ktorý by mal čo najväčší

obsah tukov. Koľko ktorých ingrediencií z tých, ktoré našiel

v komore, by mal použiť?

(A) 200 g ovsených vločiek, 100 g sójových granúl,

100 g čokolády, 100 g oleja

(B) 300 g sójových granúl, 100 g čokolády, 100 g oleja

(C) 200 g sójových granúl, 100 g čokolády, 100 g kečupu,

200 g oleja

(D) 100 g ovsených vločiek, 200 g sójových granúl,

200 g čokolády, 100 g oleja

(E) 200 g ovsených vločiek, 100 g čokolády, 100 g kečupu,

100 g oleja

39.

O koľko percent je energetický obsah jedla skladajúceho sa

z čokolády a oleja v hmotnostnom pomere 1 : 1 vyšší ako

energetický obsah jedla s rovnakou hmotnosťou zloženého

z ovsených vločiek a ryže v hmotnostnom pomere 1 : 1?

(A) o 25 %

(B) o 50 %

(C) o 75 %

(D) o 100 %

(E) o 200 %


© Scio 2018 14

V nasledujúcich úlohách porovnajte hodnoty výrazov vľavo a vpravo a zvoľte odpoveď :

(A) pokiaľ je hodnota vľavo väčšia,

(B) pokiaľ je hodnota vpravo väčšia,

(C) pokiaľ sa hodnoty rovnajú,

(D) pokiaľ nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia (to znamená nie je možné jednoznačne rozhodnúť, či je

hodnota vľavo väčšia než hodnota vpravo, menšia než hodnota vpravo, alebo rovnako veľká ako hodnota vpravo).

Informácie týkajúce sa jedného alebo oboch výrazov sú vždy uvedené nad oboma výrazmi.

vľavo vpravo

40.

Čísla M, N sú rôzne celé kladné čísla.

trojnásobok najmenšieho

spoločného

násobku čísel M a N

najmenší spoločný násobok

čísel 5M a 5N

(A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo.

(B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo.

(C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo.

(D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia.

41.

počet dní v jednej desatine roka 30





42.

140 % zo 70 7

9 zo 135





43.

Kníhkupec predal v pondelok tretinu z dodaných kníh, v utorok

potom štvrtinu z tých dodaných kníh, ktoré v pondelok nepredal.

podiel počtu dodaných kníh

predaných dohromady

za pondelok a utorok

z celkového počtu dodaných

kníh

jedna polovica





vľavo vpravo

44.

dvojnásobok súčtu všetkých

vnútorných uhlov

v trojuholníku

súčet všetkých vnútorných

uhlov vo štvorci





45.

Martin beží stálou rýchlosťou 12 km/h.

počet metrov,

ktoré Martin zabehne za

3 minúty

počet sekúnd,

za ktoré Martin zabehne

3 kilometre






© Scio 2018 15

Každá z nasledujúcich úloh sa skladá z otázky a dvoch tvrdení označených ako (1) a (2), ktoré obsahujú určité informácie.

Niektoré úlohy obsahujú tiež úvodné informácie. S využitím všetkých týchto informácií, znalostí matematiky a objektívne

známych faktov (t.j. napr. koľko dní má júl, čo znamená pojem zľava doprava...) rozhodnite, či sú dané informácie dostačujúce

na určenie jednoznačnej odpovede na otázku v zadaní.

46.

Je x y ?

(1) 2 4y x

(2) 18x y

(A) Tvrdenie (1) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (2)

samotné nie je dostačujúce.

(B) Tvrdenie (2) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (1)


(C) Obe tvrdenia dohromady sú dostačujúce, ale ani jedno

tvrdenie samotné nie je dostačujúce.

(D) Každé tvrdenie samotné je dostačujúce.

(E) Tvrdenia (1) a (2) dohromady nie sú dostačujúce.

47.

Máme 32 rovnakých tehál. Aká je celková hmotnosť dvoch tehál?

(1) Hmotnosť celej tehly je o 1 kg väčšia ako hmotnosť

polovice tehly.

(2) Celková hmotnosť 32 tehál je 64 kg.









48.

Aká je dĺžka úsečky AB?

(1) Je známa dĺžka kružnice, ktorej priemerom je úsečka AB.

(2) Je známy obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého

stranou je úsečka AB.










© Scio 2018 16

49.

O koľko percent (zaokrúhlene na celé percentá) sa zmenší

objem kocky, ak sa zmenší dĺžka každej jej hrany o 10 %?

(A) o 33 %

(B) o 30 %

(C) o 27 %

(D) o 21 %

50.

Papier formátu A2 vznikne z papiera formátu A1 rozrezaním

papiera formátu A1 na dve rovnako veľké časti podľa osi

dlhšej strany, podobne vznikne papier formátu A3 z papiera

formátu A2 atď. Koľko najmenej rezov musíme urobiť, aby

sme opísaným spôsobom z papiera formátu A1 dostali papier

formátu A5?

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

51.

Počet atómov rádioaktívneho prvku A sa každých 20 minút

zníži na polovicu, počet atómov rádioaktívneho prvku B sa

každých 30 minút zníži na tretinu. Aký bude približný vzťah

počtov atómov obidvoch prvkov dve hodiny po začiatku

experimentu, ak počiatočné počty atómov obidvoch prvkov

boli rovnaké?

(A) počet atómov prvku B bude približne dvakrát väčší než

počet atómov prvku A

(B) počet atómov prvku B bude približne o polovicu väčší

než počet atómov prvku A

(C) počet atómov prvku A bude približne štyrikrát väčší než

počet atómov prvku B

(D) počet atómov prvku A bude približne o štvrtinu väčší

než počet atómov prvku B

52.

V utorok prišlo na výstavu o tretinu viac návštevníkov ako

v pondelok, v stredu potom prišla len polovica návštevníkov

oproti utorkovému počtu. Za všetky tri dni dohromady prišlo

na výstavu 900 návštevníkov. Celkom koľko návštevníkov

prišlo v utorok?

(A) 150

(B) 200

(C) 300

(D) 400

53.

Dávid natrie za dvadsať minút dva metre plota. Pavol za rovnaký

čas natrie o polovicu dlhší úsek plota ako Dávid. Celkom koľko

metrov plota natrú obidvaja dohromady za dve hodiny?

(A) 30 metrov

(B) 26 metrov

(C) 24 metrov

(D) 18 metrov

54.

Ak zväčšíme číslo x o 25 %, dostaneme päť sedmín čísla,

ktoré je o 14 väčšie ako polovica zo 70. Aké bolo pôvodné

číslo x?

(A) 20

(B) 24

(C) 28

(D) 32

55.

Dvaja hráči, hráč A a hráč B, hrajú hru. V každom kole

zapíše každý z hráčov do políčok tabuľky vo svojom riadku

čísla 1 až 4. V každom políčku bude práve jedno číslo

a v riadku musia byť všetky čísla rôzne. Po vyplnení sa

vyhodnotia všetky štyri stĺpce s číslami:

Ak je súčet čísel v stĺpci párny, pripíše si hráč A toľko

bodov, koľko je súčet čísel v stĺpci, hráč B žiadne body

nezískava ani nestráca.

Ak je súčet čísel v stĺpci nepárny, pripíše si hráč B toľko

bodov, koľko je súčet čísel v stĺpci, hráč A žiadne body

nezískava ani nestráca.

V tabuľke je rozohrané kolo hry, zostáva doplniť tri čísla.

Aký najmenší počet bodov môže v tomto kole získať celkom

hráč A?

Hráč A 3 4 1 2

Hráč B 1

(A) 0

(B) 6

(C) 8

(D) 10


© Scio 2018 17

Každá z nasledujúcich úloh je založená na texte alebo na rovnici, nerovnici, zápise funkcie, či na inom matematickom výraze,

prípadne ich kombinácii. Riešenie úlohy spočíva v matematizácii určitej situácie alebo naopak v prevedení matematického

zadania do verbálnej podoby. Vždy si pozorne prečítajte otázku – i zdanlivo podobné zadania sa môžu líšiť.

56.

Označme písmenami R, S, T postupne vek (v celých rokoch) troch

rôzne starých súrodencov – Radky, Saše a Tomáša. Platí, že:

R = 0,5S

S=1,5T

Aké je poradie súrodencov podľa veku od najstaršieho po

najmladšieho?

(A) Tomáš, Saša, Radka

(B) Tomáš, Radka, Saša

(C) Saša, Radka, Tomáš

(D) Saša, Tomáš, Radka

57.

V cukrárni predávajú zmrzlinový pohár za P korún a točenú

zmrzlinu za Z korún. Za rovnakú cenu je možné kúpiť dva

poháre alebo tri točené zmrzliny. Ktorý z nasledujúcich

vzťahov vyjadruje uvedenú situáciu?

(A) 62

ZP

(B) 62

PZ

(C) 3 2

P Z

(D) 3 2P Z

58.

Číslo A je ľubovoľné celé kladné číslo. Ktorú z nasledujúcich

matematických operácií môžeme s číslom A urobiť, pokiaľ

chceme, aby výsledkom určite nebolo celé číslo deliteľné

tromi?

(A) pripočítanie čísla 6 k štvornásobku čísla A

(B) pripočítanie čísla 1 k trojnásobku čísla A

(C) odčítanie súčinu čísel 5 a 6 od čísla A

(D) odčítanie čísla 3 od polovice čísla A

59.

Operácia ♥ je definovaná vzťahom a b c a , pričom

2c a b . Čomu sa rovná 5 3 ?

(A) 6

(B) 10

(C) 11

(D) 12


© Scio 2018 18

Každá z nasledujúcich úloh je založená na texte a na súbore podmienok. Rozlišujte, ktoré podmienky sa týkajú celej série úloh

a ktoré podmienky sú uvedené iba pre jednu jedinú úlohu. Pri niektorých úlohách môže byť užitočné pomôcť si hrubým náčrtom.


Šesť kamarátov (Adam, Dávid, Juraj, Kamil, Lukáš, Vojto) si

dalo bežecký pretek na vrchol Straníka. Vieme, že:

Lukáš dobehol skôr ako Dávid, ale neskôr ako Kamil.

Juraj dobehol horšie ako druhý, ale lepšie ako piaty.

Dávid dobehol neskoršie ako Vojto, ale skôr ako Adam.

Žiadni dvaja kamaráti nedobehli súčasne.

60.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení je určite pravdivé?

(A) Juraj dobehol tretí.

(B) Adam dobehol šiesty.

(C) Kamil dobehol prvý.

(D) Vojto dobehol prvý.

(E) Lukáš dobehol tretí.

61.

Pokiaľ by platilo, že Juraj dobehol tretí a súčasne Vojto dobehol

skôr ako Lukáš, ktoré tvrdenie by bolo určite pravdivé?

(A) Vojto dobehol prvý.

(B) Vojto dobehol druhý.

(C) Juraj dobehol skôr ako Lukáš.

(D) Lukáš dobehol skôr ako Juraj.

(E) Kamil nedobehol prvý.

62.

Kto mohol dobehnúť tretí?

(A) len Juraj

(B) len ktokoľvek z dvojice Juraj, Lukáš

(C) len ktokoľvek z dvojice Vojto, Juraj

(D) len ktokoľvek z trojice Juraj, Lukáš, Vojto

(E) ktokoľvek zo štvorice Lukáš, Kamil, Juraj, Vojto

63.

Na ktorom mieste mohol dobehnúť Vojto?

(A) len na ktoromkoľvek z dvojice prvé, druhé

(B) len na ktoromkoľvek z dvojice druhé, tretie

(C) len na ktoromkoľvek z dvojice tretie, štvrté

(D) len na ktoromkoľvek z trojice druhé, tretie, štvrté

(E) na ktoromkoľvek zo štvorice prvé, druhé, tretie, štvrté


Päť dievčat (Alena, Jana, Klára, Mária, Petra) sa šlo kúpať do

bazéna. Každé z nich má svoje vlastné číslo skrinky na

odkladanie vecí (23, 24, 45, 46, 47). Pritom vieme, že:

Klára nemá číslo skrinky väčšie ako 40.

Jana má číslo skrinky o jedno väčšie ako Alena.

Petra má číslo skrinky väčšie ako Jana.

64.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení je určite nepravdivé?

(A) Číslo Máriinej skrinky je väčšie než číslo Petrinej

skrinky.

(B) Alenina skrinka má číslo 45.

(C) Číslo Klárinej skrinky je väčšie než číslo Máriinej skrinky.

(D) Číslo Klárinej skrinky je menšie než číslo Máriinej skrinky.

(E) Číslo Janinej skrinky je väčšie než číslo Máriinej skrinky.

65.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení je určite pravdivé?

(A) Petrina skrinka má číslo 46.

(B) Janina skrinka má číslo 24.

(C) Klárina skrinka má číslo 24.

(D) Číslo Janinej skrinky je menšie než číslo Máriinej skrinky.

(E) Číslo Aleninej skrinky je menšie než číslo Petrinej

skrinky.

66.

Ktoré z dievčat môže mať skrinku číslo 24?

(A) len ktorékoľvek dievča z dvojice Klára, Alena

(B) len ktorékoľvek dievča z dvojice Klára, Mária

(C) len ktorékoľvek dievča z dvojice Mária, Jana

(D) len ktorékoľvek dievča z trojice Jana, Klára, Mária

(E) ktorékoľvek dievča z trojice Klára, Mária, Alena

STOP – KONIEC TESTU

Ak ste skončili a ešte vám zostáva čas, môžete si skontrolovat svoju prácu v tejto časti. Nie je dovolené venovať sa predchádzajúcej časti!

Documents

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY VŠP - Scio