44
- / . . ”. 2 . . 3 . 4 . : 1. .. . .. .. 2. . 3. Prof. R. Pynn Prof. Sh. Sinha Prof. M. Bieringer Prof. G. Roth. 4. A.W. Hewat V.Yu. Pomjakushin .. - J. Rodriguez- Carvajal HERCULES Schools: (Higher European Research Course for Users of Large Experimental . International Union of Crystallography (IUCr European Crystallographic Association European Neutron Scattering Association Integrated Infrastructure Initiative for Neutron Scattering and Muon Spectroscopy (NMI3 . 5 (16 6 1. 1.1. . . . . . 1.2. . . . 1.3. . . . . 7 2. 2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4. . 2.5. . 2.6. . 8 3. 3.1. . . . 3.2. – . 3.3. . 9 4. 4.1. . . 4.2. . 4.3. 4.4. . 4.5. . 10 . 5.1. . . . -. . 5.2. -. 5.3. . 11 6.1. . . . . 6.2. . 6.3. . 6.4. . 12 7. 7.1. . 7.2. . 7.3. . 7.4. 7.5. . . 13 8.1. . . . . 8.2. . . 8.3. . . 8.4. . - . 8.5. . 8.6. . 14 9 (I) 9.1. – . 9.2. 9.3. . 9.4 15 0 (II) R- R- 10.3. 16

nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�������������� ���������

�������������������������������������������

��������-����� ����������������������������������� ��������������������������� !����������� ������������

�������������� �������

�������� ��� ��� ������������������������������ �/��������������� �� ��������� ����� �������� ������������������������ ���� �� ������ ������� ���������. ! ������"�# � ���� ������������ ��������� � �� �����#$ ������ ��� � ���������� �� ������ ������$ � �� �������������� ����������� �� �������� ���%��� �������. &�"���������� ������������ ����������������� � �������� ������������$ �����#"�� ���� ����� ��������� ��"�����$ � ���'��������� ��� �������� ���� ����� ���������� �����“ ������������ ����������� �����”.

"���������#������������������ �����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

2

( ����� ������ �� �� ����������� �������$ ������ ���� ��������� ������������ ������� ������������������������� ������ � ����������� ����������������� ��� � �������� ���������.

������ ���� ������ ����� ������ )!�������$ ��������� ��������� ���� �� ��� – �������������� � ��������������*� )+���� ����� ������ �������������� ���������������� ������������ ��� ��� � ��"������* � ����� ���� �������� ��'����� �'� ��� ������� ������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 3

&��# �$ ����# �� ��� ��������� ����� ���� ��������������� ����� �� ���������# �������� ����������������� � �������������� ��� ��� � �� ��� ���������������� ��"����� � ����������� � ����'��������������� �������� �������������� ��������� ������� ��������� ���������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 4

��� ���� �������� �� ������ ��� �������� ����������� �������� ������ �������� ������� ���� ������ � �������� ������� ��� � ��� ��� � � ����� ������ ���. �������� �������� ����� � ��� ���� � ���� !�� �����" � � �������� ��� � ���� �������� ��������������#� ��$�� ����� � ������ ����� � %�������� ���� ����: 1. &�'� &���� '() ����� '.�. *���������� '&+% ! ���� ����. ,� ������ -.'. �

��.#. 2. *���� �� ���� ��� ����� �������� ���������� ������ ������������� �����

/����� '(). 3. *���0� Prof. R. Pynn� Prof. Sh. Sinha� Prof. M. Bieringer � Prof. G. Roth. 4. 5� ���� �� ��� ����� ���������0� � 6� �� !��������� ���� �� �� ���� A.W.

Hewat� �� �� V.Yu. Pomjakushin � ��.#.

- ���� �� � ����� "����� �������� ��� ��� �� ����� ����������� J. Rodriguez-Carvajal �� HERCULES Schools: (Higher European Research Course for Users of Large Experimental 9;<=>?<#. �������� ������� � ��$�� ����� �� �������� ��������� �����6�� ������ ���������� � ������������� ������� ���� � ���� ��$��������� ������ ����������0�� � International Union of Crystallography (IUCr#� European Crystallographic Association !@DF#� European Neutron Scattering Association !@K9F#� Integrated Infrastructure Initiative for Neutron Scattering and Muon Spectroscopy (NMI3# ��.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 5

������������ ������

(16 ������ ���Q����T�����#

����� ������!XZ������#

"���������#������������������ �����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

6

������ 1. ������� �� ������� � ������������ ��������� ��������������� � ��������� ������������� � ����� � �������������������� �������� � ��������������� 1.1. [����������� �� �����. �������������� [% � ��\������. ��������. �������������� ��� ����� ��������� � ��\������. ������ ����� ���������0 �������� �������������� �������������� �� ����0 � ��� ���� ��������� � 0 ������0 ������ ��\�����. 1.2. ]������ � � ����� ����������� � ������������� �� �����. ]�������� ������� �������� ��� �������� �� ���6��� ��^����. 5 ��� �����0��0 � ��� �\���0 ��� ���� ��������� � ������������ ���. 1.3. ]�������� ����������� � ������������� �� ����� � ��\�� � ��� � � ���� �����0 ��������. _����\����� � ��������� ����� �������. ��$����� � ����������� ��� ����������� ���� �������0 �������������`�������������� �� ����0 � ���������. b� ���� ���������0 �������� �������������� � ����������� �� �����.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 7

������ 2. �������� ���������������� ��������� �������� !�������� ������������ ��������� � �� ����� 2.1. -���������� ��� �\���� ������� ���� ��"\�� �������" �������������� �� ����0 � ���������. 2.2. %������� �� �����. 2.3. 5������� �� �����. 2.4. [����������0 �����. 2.5. (�������0 �^���. 2.6. [����������� � ������������� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 8

������ 3. �������� ���������������� ����������������� !�� ������ ������������ ��������� ��� ����� 3.1. ���������� ������������. 5����������� � �����0���� � ���� �� ��. ����0��� ����� ���������� ������������. 3.2. b������� ��������� ������������� – ������� � � �����6����. 3.3. [�� ����� ���������� ����6���� � ��������� ���� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 9

������ 4. �#!�� ������� � �������� ������������ ������ �������� ��������� �� ������������ �������� 4.1. b�\�� � ���0 �����������0 ������������ ������. � �0��� ������������ �������� �����0��0 � ���������������� ������������� ��������"\�� ������� �� ������������ �������. 4.2. _��������������0 ��������0 ����� �� � ��0��� � �������� ������������. 4.3. ]������������� ��������0 4.4. [����0��� �� ����0 �� ���������� ��������"\�� �������. 4.5. ����������0 � �����������0 ��� ���� �����0��0 ���������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 10

������$%. �������$�������� $��$������������$�������� 5.1. (�������0 ������������ ������. �������� ����� ���. %�����������0 �������� �� ����� � � ����$���0 �� ����� ����������� � �������. &��� � � ���-,�{���. %���������������0 ����0 *�{. 5.2. 5������0�������-��������������. 5.3. _����������|�� ���. }T~T�'���������0��������0T�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 11

������$&'$(�������$�$��������$��������$������� 6.1. )����� �����0���. ������������� ������ !������ ��������� ���� �$����#. &��� � 5���0. -�� ���� �����0��0 �������� ����� �. 6.2. %������������ �����0��0 �������� ����� �. 6.3. %������������ �����0��0 ��� ����� ����� �. 6.4. _�������� �������� ���\���0.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 12

������ 7. (������� � �������� �������� ������� �������������������� ���������7.1. ]������� �����. 7.2. _���6���� ���������. 7.3. _���� � ����6���� �������������. 7.4. &���� ����� ��� ����6���� ������������ 7.5. 5�������������� ����� �. |����� ������� ����� � ����0$���� � �������� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 13

������$)'$*��������$�#�#����$����������������$������ 8.1.� -�� �� ������������� ������������. %������������ ������������� ��� � ������ ������0 �����0��0 � ����� �����6���0. %������ ���0 ������������� ���. ]������0 ���������0� �����$�\�0�0 � ������� ���� ������������0�. 8.2. b����� ���� ����� ������ ������ � ������� ������ ���0 ����� �������� �������. [�6���� ������� ���� ���. 8.3. '����� ��0���� ������������. [�6���� ����� ������ ����� �������� ����6���� �������� � ��0��� ������������. 8.4.���������0 ����6���0 �������0 � �����0���� � ���� �� ��. ����0-��� ����0 ����6���0 ���������0 �������0. 8.5. b���������0 ����6���� ��������. 8.6. %��������0� �����$�\�0�0 � ��������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 14

������$9'$+����$,�������� (I) 9.1. ]�������� ������ ��– �������������0�������. 9.2. ���������[���� ������0 ��������� 9.3. [�������������� ������6�����������������. 9.4T�]��������������� ��������������T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 15

������$00'$+����$,�������� (II) X�TXT�_���� ���� R-������������ ���������[���� ������� ��� ���T X�T�T������� ����������� R-������������ ���������[���� ������� ��� ���T 10.3. '���������������������������[���� ��� !_�� �$�����X#T X�T~T�_��������������������������[���� ��� !_�� �$������#T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 16

Page 2: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

������$01'$6�������$�$���� ����$������$FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ �����

11.1. ]��������������� FullProf�)*+,.�� 11.2. WinPLOTR: ��������������\���0���FullProf�)*+,.�� 11.3. _���������� 0���� ����������������: FullProf��� 11.4. ������� ��������FullProf�Suite. 11.5. ���� ������ ������������������ FullProf�� 11.6. b����������������� ������������� FullProf�

17

������$08'$$+��������$��������$�� �����'$:� ��������$����������$;<= X�TXT�'��������������0�������������T�'�����������{������� �����0�������� 0��������������������T X�T�T�'�����������������������T X�TQT�+�������������������T X�T~T�_���������������������0������0T 12.5. “'��������” �������������0T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 18

������$0>' :� ��������$����������$;<I) 13.1. '�������0 �������������0. 13.2. '�������� � �� � ������������ ���. 13.3. ����� ��������������0. 13.4. � ���������0 ��������� �����. 13.5. ]����������� ��� �� ��������� �����. 13.6. _������� ������� ��� �� ��������� �����. 13.7. )�������� ��������� ������ ������� [���� ���. [�� ����� ������� �������� ��������� ����� � FullProf. 13.8. _������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 19

������$0?'$:� ��������$����������$;<II) X~TXT�&���� ����� 0��������0� ���������������T %��� �������� FullProf�Studio���X~T�T�]������������ ���0��������������������������������6�������������T� 14.3. �������������� �����������������������������T X~T~T��[�6�������������������������������$��������$������������������������6���0T�%�/��0��� ���FullProf�� ]����������� ��� �����)+1*23,.4�355.32+56����14.5. 5��� ���� ���������������������{���������� �����������T�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 20

������$0%'$6�@�� A��$���������$���������$�����������$�������$;<=

15.1. %����������0 �������� ������� !������ ���0#. 15.2. �� ����������� ��� �� !��������� � ������� ��� ��#.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 21

������$0&'$6�@�� A��$���������$���������$�����������$�������$;II)

XZTXT�_��������������������������������� 0���� �������������������0$����T�%������������������������0$�������� ���0���������������6���0T 16.2T�'������������������T�'����������������������������������� 16.3. _�������������������������������{���������� FullProf

� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������ ����� 22

1. -������������ ��� ����. (���� ������� -: � ��"������. ;�������.(���� ������� �� ������ ��������� � ��"������. <������ ������������� �������� ��������������, �������������� ��� ��� ��������� ��������� � �� ��� ��������� ��"�����.

2. !�������� � ������ ����������� � �������������� ��� ����.!�������� ���� �� ����������� ����� ������ �� ���%���� ��>�����.����� ������� � �����"��� �������� ��������� � ��������������� ��.

3. !�������� ����������� � �������������� ��� ���� � ��"�� ��� �� � ��� �� ���� ��������. ?�����"����� � �� ������� ����� ���� ��.(�'����� � ����������� ���������������� ���������������������������������������� ��� ��� � ���������. &��������������� �������� �������������� � ����������� ��� ����.

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

����� !�"�#$%&�'##'('���)�#*�'&�'##'('��+,-.$#�"�/��-#0�1$#&�,2#3*���4�� ,�0#3*��)),$0'/�#�"*/���+� $���*�1��� '#0$#)��'/�##3*�)')&'"#�%

��1�&$���,'/$0$#��

������������������������ ��� ����!��������� �� �����"�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

2�

+�������������� ����0������ �������� 0���� �������0��������������� �������������{ ����������������T��]��������T��

��/#$#�$��+,-.$#�%

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

3�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�& �3&�$��$#&($#'/) '('��+,-.$#�"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

4�

�������������� ���������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��5#$%6�$���7'&38�')#'/�##3$�#���)4',2+'/�#����$#&($#'/) '('��+,-.$#�"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

5�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

����X-Rays��Rontgenstrahlung��–�������������������������������×10-2�÷�102�Å����������– �������

$#&($#'/) '$��+,-.$#�$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

6�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

$#&($#'/) '$��+,-.$#�$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

7�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

���� &$��)&�.$) '$��$#&($#'/) '$��+,-.$#�$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

8�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+��1'0$%)&/�$���)�/$9$)&/'1

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

9�

�+��1'0$%)&/�$���)�/$9$)&/'1

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X0�

Page 3: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�)&'.#� ���:�4$ &��,2#3%�)')&�/���

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� XX�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

4$ &��,2#3%�)')&�/���

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X2�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�)&'.#� ���:�4$ &��,2#3%�)')&�/���

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X3�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�)&'.#� ���:��#*�'&�'#

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X4�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

#�$�� �������!��" �!���������

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X5�

; )4$��1$#&�4'�-4�-('1-���))$"#�<�#$%&�'#'/8��$#&($#'/) �*�,-.$%8�(�11�-,-.$%8�>,$ &�'#'/���&:4.

���� ��� �������

������

B�������$�����C

B�������$�����C

_���������� ������������k 5������0���� ������������k‘ b�������������������0��0�Q

b��������89��������� 0�������������� �������������0���������@A�����: :������@ ������$@�����������#"��@�����@�@��������@��������@k, ����@���@p=�k.

XZ�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$'1$&��"�4�'!$))����))$"#�"��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X7�

����������������

?� �#"�@�� ����C

k – ������C ki

�ki� = 2E/F

G�����C@@@@@@@@@@@@@@@@@Ei

?�������C@@@@@@@@@pi

-������ �� ����Ck – ������C kf

G�����C@@@@@@@@@@@@@@@@@Ef

?�������C@@@@@@@@@pf��?��� � �@���������@�������Cq = kf – ki?��� � �@�������C@HE = Ef – Ei = ��?�������Cpi ��pf�

5 0�X- �����HE << Ef, Ei

�q� = 2 kisin(2K/2)�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�4�-('$���))$"#�$���#�� ��)&�,,$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X8�

���������� (Bragg’s Law)

&�- &-�#3%��� &'��>,$1$#&��#'%�".$% �� $6$&'.#�")-11�

@�&� 5$�0,"�#$-4�-('('���))$"#�"

����������/��0���������� �/������ ����(� �������� �

+��@���� �����@���@���������������� ���� ������� ������ ��

��������@��@�������� ������@����%���M� ���� ������� ������ ��

;������$@������������������@��@����@�����C������� ������ ���

j���������0�����������"\��������!������������������ �\�������������#��

��������������������������������{�������

��������������������������������{���������� �

n’ .�)&�!8���))$"##3*�+��)$ -#0-/�&$,$)#'1�-(,$ d�8�/�0�13*�0$&$ &'�'1�4'0�-(,'1���))$"#�"�2� ��/�>#$�($&�.$) '1��#&$�/�,$1$50-�E’ � E’+dE’

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� X9�

����&�4��)$.$#�%���))$"#�"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�4�-('$���))$"#�$���#�� ��)&�,,$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 20�

����$�$#!��,2#'$)$.$#�$��))$"#�"

/'%)&/�'7��+!��

7$+�4-. �

�#-&�$##$$�)$.$#�$���))$"#�"/"+2����B-.' ���������������7��+$!�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�4�-('$���))$"#�$���#�� ��)&�,,$

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� �X�

&�- &-�#3%��� &'��>,$1$#&��#'%�".$% �� $6$&'.#�"�)-11�

�7��&#�"��$6$& ��

�),'/�$���->�

!$,'$�.�),'0,"

/�0�-(�*�),-.�"*

������������������� �����0���6����(«�������� ����»#����������������������������������6���������$������� ������������������������������������a1��a2��a3����{���������������������!�� �$��� ������ ���������� ������� ������ ���� T��#T�

a�����a1�����a2�����a3T���

&���-����������������������������6����0����������������������{������������������\����{����0�"���������"���6����������������"���!����"��� ����������������������������#1��#2��#3����� �������������'� ����h,k,l�����{������������T��5�������������0����������������I(##���� "�����0��� ������ ���{���������������6���������� �����������������

#�����#X�����#2���l�#3�������������6���T�

�$'1$&��"�0���� !��: �7��&#�"��$6$& �

22�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

%��!��" �����$�� �������

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 23�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

&� �'���������!��" �����������

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 24�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

(�)*12 !��� ������ ��80 ���� ��"�������� �������+�����

������������ ��������������������� ������������� �!"���#��!�!"#�$%�&�������'��!����������!���%��Chadwick, J. Nature��������)*�����+*���-*�/��� ���&���������01����!���20���������������3

,� �������+�����

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 25�

� �!����"��!��"!#$ �%��%& ����%'()*+,-./01� �23��4)

��������� "�� �������� ������������� ��-�� ������������������ ������������������������ ������0���� �������0��0������������T����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 26�

Page 4: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

%����������������� 0����� �������������������������������������������0����� ���������������X�Q}��T�����T�/T_ ���$� ��(�T��>��>�#����

����TTT��������������������������� ��������������

���������0�������������������������������� � �������������������������������������������������T�%�����0����� ���� �����������������������{���������������� � �������������{�������������\��������������������������������������������TTT��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

,� �������+�����

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 27�

�1932 � !��1!������!����$�����-1935 � 20���������������1938 � ��������������!������$:�� ���;!�������,

<��!��� ��=��>)1942 � ����1������1������!��$=������A;B-1945 � ����1������1���&�1��$A;B-�$AAAD��� 1949)1952 � ����1��!�������1���&�1��$A;B-�$AAAD��� 1953)1954 � ��������!���������!��!��E���$F�� �!���AAAD-��1959 � ����1����!��1�������$B*G*B��������-1959 � ������0���������������!��"��������!�����D-< ��:�! ����$������ ��"�1������!���D-A������<�!). ����E������!��!��"�!����������������&�E�� �I����&�!�����K�<�!.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

���7',$$�/�5#3$�)'73&�"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 28�

�2012 � L!��1!��������1�2��!����������M�!��������&����AG0:/

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

2013 � �� ��� !��������E�����������O���������� ����������������� ��������������������������������������

2012 - 2013 � �� ����&��������������O�����������������������������������������������»�

���7',$$�/�5#3$�)'73&�"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 29�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

-�+�����.������� "�+ �"���� � �� �������� ���"���

@���?n�2`�����BT���!��/2�#2`�?n��������/ ���?n�`!�`��#� �(¡?#���Q�}TZ�`���!?`<#�@�!?>¢#����T���£���2�!����¡?-X#��-c��������@-���������0�{�����0���-�� ������������� -� ������ ����¤-������������

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 30�

• ;�������@����� ������#�@�@ ����@������@ ���@� ���@������� ������#"��@����@�~fm).

• ;�������@���'�@����� ������#�@�@������������ �����������@ ���@���������@ ��������@����� �������N

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$*�#�+13�/+��1'0$%)&/�"�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� QX�

/����"����+����� 8 keV ���!��" ��������3�� ������� �4�3��!�+: - 7�!��9����"�"�9� �"���

&������@ �@���������CO@���� ��@P�Q• Cd, B, SmO@����������� ����A-����������@

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 32�

#������ ����������"�4��+����" � ���!��" �4����+��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 33�

-� ��� ;coh ;inc ;abs -� ��� ;coh ;inc ;abs1H 1.8 80.3 0.33 V 0.02 5.1 5.12H 5.6 2.1 0.0 Fe 11.2 0.4 2.6

C 5.6 0.0 0.0 Co 0.8 4.8 37.2

O 4.2 0.0 0.0 Cu 7.5 0.6 3.8

Al 1.5 0.0 0.23 36Ar 77.9 0.0 5.2

Sm 0.4 39 5922 Gd 29.3 151 49700152Sm 3.1 0.0 206 160Gd 10.5 0.0 0.77154Sm 11.2 0.0 8.4 Nd 7.4 9.2 50.5

• -��� ��@H �@D %�����@����������@�@�������������@���������@���������• Al ���������� �@���%��@�@����� ������@���@������@• V ���������� ���@���������@������@�@ �@����������@�������� ������@����%���• Fe �@Co ���#�@ �����@�� ���@� ���@������@�@��@���������@�� ����• ,JK$� ���@���� �#��@��@����'�����@����� ���@����������@�������������

$.$#�"���))$"#�"���4'(,'9$#�"�#$%&�'#'/

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 34�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 35�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/:��-,$/'$���))$"#�$��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 36�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/:��-,$/'$���))$"#�$��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 37�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/:������!�"� '#&��)&�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 38�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/:������!�"� '#&��)&�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 39�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�"�/�)$.$#�����))$"#�"�0,"��+'&'4'/:������!�"� '#&��)&�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 40�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�'7$,$/) �"�4�$1�"�4'���+� $�DEEF�(:Shull & Brockhouse

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� ~X�

;�������@�������#�$@� �@���� ��@�����@W

�������

W@�@ ��@�����@ ���#�

����������� ��������������������������������������������������������������������������–������������ �

����

���������@����������#�@����������@��������������@���������@�@���� ����@��������������N@&��@���������@������@������@������������@ ���@ ����N@

<�������$@�������@���������@�@���������@��������@���� �������@ ����@�����@���������@–����������������@��������@@

3-�@�����@�����������

3-�@�����@�����������@�@���"�#"����@�����������@�@���"�#"���@�������@@

����

:������@�@�������@���������@��� ���@��������#��@����������-�����������W

<�������$@�������@���������@�@���������@��������@���� �������@ ����@�����@���������@–����������������@��������@@

W�@����@����������#��@ ���������@

<�� �@��������@�������#�@�@������@���@�� ���#�@���@������"�#�@���������@�@������N@X���@��������@�� �#�@������@���@�������$@���@���@�����@�����%�#�@@������#@����@�����"����@–��������$��������$

�'7$,$/) �"�4�$1�"�4'���+� $�DEEF�(:Shull & Brockhouse

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 42�

Page 5: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�&'�13�*'&�1�+#�&2�'� ��)&�,,$K�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 43�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��/#$#�$�/'+1'5#')&$%��$#&($#'/) '('���#$%&�'##'('�1$&'0'/��)),$0'/�#�%�),'5#3*�1',$ -,

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 44�

�+,�.�$�1$50-�)$.$#�"1����))$"#�"�$#&($#'/) �*�,-.$%���#$%&�'#'/�

$#&($#'/) �$�)$.$#�"���))$"#�"�

��

�$%&�'##3$�)$.$#�"���))$"#�"�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 45�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�+,�.�$�1$50-�)$.$#�"1�� '($�$#&#'('���#$ '($�$#&#'('���))$"#�"�0,"��+'&'4'/�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 46�

�'($�$#&#'$ �$ '($�$#&#'$�'($�$#&#'$ �$ '($�$#&#'$

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��(#�&#'$�)$.$#�$���))$"#�"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 47�

�������� b�������

<������������������@

;��������������������@$�%�������

Y������@ ���������Y������@ ���������

Z������@�����������������@

&������'�������

��$� ��� ����������

������������

S(¥�¦#��: ��(������������� ;����������“����������0��0§��¥��<������������ �$�b�������0��� ������0��0��2¨�¦��=����������������0����������"�{�����������������������0��0��)�����������0�����>����� � ��? ��&��������������������������0��0��

*������� $������

48�"������� #���������������������*���0�XT��5������0�����������!©#�

�+��1'0$%)&/�$�1$0,$##3*�#$%&�'#'/�)�/$9$)&/'1�

• _���6���0������������ ���0��������0�• [����0��������� ���� ��• ����������������������������������

�����0����• [�� ��������0�• %��� ����������� 0���������������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�)4',2+'/�#�$�#$%&�'#'/

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 49�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�4�-('$���))$"#�$�#$%&�'#'/�#��)4$ &�'1$&��*�ILL (2004)

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 50�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

B�')&��#)&/$##3$���/�$1$##3$�0��4�+'#3���)4',2+'/�#�"�#$%&�'#'/

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� }X�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�4�-('$���#$-4�-('$���))$"#�$�#$%&�'#'/

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 52�

�"��� ����(s-1m-2ster-

1)

JKLK(%)

%� 4����� ��(mrad2)

7��� (s-1m-2)

-�+����� 1015 2 10 10 1011

(��9�'9�+ ������

1016 3 0.5 10 5 1010

���!���+���!���

1024 0.01 0.1 5 5 1017

(�!���� 1026 0.01 0.1 1 1019

P������� 1033 0.01 0.01 0.1 1024

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

/$&')�,����4'&' ��#$%&�'##'('����$#&($#'/) '('��+,-.$#�%

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 53�

>����� ��������%���- ��� ;�������������������� ������ �����������;���

�&'�#$%&�'#3�1'(-&

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 54�

����� ���������� �&����@� ����������>����� ;���������������������������������/���������? ��&��������� �����%����� ��(���'���������'�����������

�&'�#$%&�'#3�1'(-&

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 55�

>����� ;�(��������0 ;�����& � ;��������������������A���(��������0 ���0���������� ���/ �����(����/��0�����������(� ����& � ;'������������������

�&'�#$%&�'#3�1'(-&

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 56�

;������� ��� �����#� ����� � ������� ���������� � ����� ��������� ��� ��"����$ ������ ������������� �������� ����������� ������������� ����������:

:� ���� ����������� �� �������������� �� �������#"� ����������� �� ������������%��� �������#"�# ����������� ���������� � �'�������������� �� ��. G�� ������� ����� ���������%�#"�� �������� ������ � ����������$���� "��� � ������������� �������$ ��������$ ������ ���� ������������� ������$ � ��������������������� � ��� ��� ����� ����������� ������ ���������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#� � ��#)&�-1$#&�0,"��)),$0'/�#�"�1�&$����RDT�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 57�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��/#$#�$�/'+1'5#')&$%���+,�.#3*�/�0'/��+,-.$#�%

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 58�

Page 6: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

-������������ ��� ���� ����������� ����������� ����� ���������$ � �� ���� ��� �� ���� �������� ���� � � ����������� ������� ������� ����%� ������ ����� ��.!�� ���������$ �������� �����#� � ����%�� �� �����#���� ���� ����'���� ������.

6������� ����� � �������� ����� ���'� �����������������%�# [�������������[ � ���������������� ��������� � ���� ���������� ����� �������'����� � ������� \�� ������ ���������.&������� ��� �������� � ������ ��������� ��� ��� $ ������� � �.), � ���������� ������� � �����$ �� ��'�"�� �'������������$ �� �� ������'�� �������������� ���� ���.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#� � ��#)&�-1$#&�0,"��)),$0'/�#�"�1�&$����RUT�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 59�

:� ���� �#���� � ��������� ��������, � ��� �������� ����� �� ������ ���� � ���������� ������������ �)������* ����� ����� ��������� ��������� ��"�����.

K����� �������� �� ����� #����� � ������ ���������������#�@���� � ����������$ ��������$ ��������� ������ � ����������� �������� �������� � ���������$ ������� ����������#�� ���������� ������������ � �� ��� ��'������������ ������� � ������� ������ ������ ��"�����.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#� � ��#)&�-1$#&�0,"��)),$0'/�#�"�1�&$����RVT�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 60�

L���@���� ������ �� ����� ����� �� � ����$ �� �� ����������� ���� ����� �� ����� �� ������� �����%��������� ������ � ��������� ��������� � �������� ��������������������� ���������� � ������������. +���� ������$���� ��� �������� �����#� ����� ��� ���������������� ����� ���'���%�� ����������$ �� ��� ��������� ����� ��� ������ � ���� �����.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#� � ��#)&�-1$#&�0,"��)),$0'/�#�"�1�&$����RFT�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� ZX�

_����\��������� ����������������������6���0�������������������������������������0���\���� 0���0������������ ��"\�������������� ������������������

ª������0���0���\�����������0��0�(����������¬�-�Q-���������#�����"\�0�����������"����������������������������������ª�� ��������������������(�����0���������0������������0#����������� 0���������0��������"������"����������� 0���������������{���������� ��������������ª������������������������������������������������������������������������������

ª���� ������ �\�������� ���������$���������������� �$���������������0�� 0�������0�� �����������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 62�

• ���!�����������������"�����������������#������� ���������������������$�����$������ ab initio ����������������� ������������������������������������������� ������ ������ Q-����!���.

• %�������������������� ���!�����$����������� (���������$������������������������), ����������������������������!��������������������#�(&""��������� ) ������� ���'��'����� ��������� ����������������Q-�������� .

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 63�

• *�������������������������������������������������������$��������$����������������������� '�+������%/��������������������$ ������������������������������������� #��������������!���.

• 1�����%/���������$���������������������� #����������(��������� #������������ ��������$� #�&�������������������������$����������������������������������������(���������, U, ...)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 64�

&'(��–�b�������[���������!®¯¡=°>¡#�/- ����1912�–�����*�{�!�¯¡�±²�>#����������������� ������/- ����������������������������� ���&()��–�*��(� ��!±>�³²��>;#������������ �������������������������6�����������������1947�-��&� ������������� �����������������������6�����������������&(�*-��–�_���6���0��������0����� �����0������������� 0�������0������ ��������������6�������� ������������������ �������������� ������1969�–�[���� ���(®�>=�>�´#���������� ��������� ������� ��������� ������������������������������������1977�–�����!Cox#��µ���!Young#��+�����!¤�¯?²<#�����T�������� ��������[���� �����������������������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

;&�43���+/�&�"�1$&'0��4'�'6 '/'%�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 65�

�$%&�'#3 �#*�'&�'##'$��+,-.$#�$

� 7� ����� ������ ����. Q���� �

• -�� �� ��!��9���:��� �����.�����"����������.�����

• R�!���� ��� ����• (� � ������ ���"�

��� ����+��.��.�� �� T������ �����U���

� W���"��+� "� � �������U���

� /� �� � ������ ��� ���� ��

���������� ��� ����� P������� �� ����� X$$� �� �� ����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#3 � �:4�$�1-9$)&/� ��#$0')&�& � 0," 4'�'6 '/'%

0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 66�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

&�- &-�#�"�#$%&�'#'(����"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 67�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

*$1��#$%&�'##'('�4'�'6 '/'('�0���� &'1$&��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 68�

$#&(.&�-7 �

�',,�1�!�"�',,�1�!�"

��,2&�

�7��+$! �7��+$!

�$&$ &'�

�$&$ &'�

�$,�

�'#'*�'1�&'�

�0��,2#3%�� ',,�1�&'�������

�$%&�'#'/'0

������� ;�� ����� ;��/���B���;������������� �/��0���������� ������������-������;'����( ���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

�$%&�'#'(����"

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 69�

W�" �"������ �� ��! �� 3�������: �"�� ��� Y-n ��� ����� �.��.�� �.,������: � .���U�4 �!��4 ������� ��� �"� �� �� ���� �+����" ���U�

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 70�

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� £X�

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Powder Neutron Diffraction (� = 1.54059A)

Powder X-ray Diffraction (� = 1.54059A)

2� (0)

��������� � �� ����������� ����� Ta2O7Cl2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 72�

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

20 40 60 80 100

0

1000

2000

3000

4000 powder X-RAY diffraction pattern for Li4MgReO6�@v@xNz{|z}X

Inte

nsity

(a.u

.)

2� (0)20 40 60 80 100

0

10000

20000

30000

40000 powder NEUTRON diffraction pattern for Li4MgReO6�@v@xNz{|z}X

Inte

nsity

(a.u

.)

2� (0)

� � ��

�N

nnnnnhkl lzkyhxifF

12exp)2( ��

7���U �"������!��" ��������+��������$�� ���Z�Li4MgReO6: ������������ ��- �������������

� � ��

�N

nnnnnhkl lzkyhxibF

12exp �

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 73�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

neutronsb (10-12m)

X-raysZ

Li+ -1.90 3 (2)Mg2+ 5.37 12 (10)Re6+ 9.2 75 (69)O2- 5.803 8 (10)

Li4MgReO6:

7���U �"������!��" ��������+��������$�� ���Z�Li4MgReO6: ������������ ��- �������������

�'14,$1$#&��#'$ �)4',2+'/�#�$��$#&($#'/) '('�R)�#*�'&�'##'('T��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�/�0���� !��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 74�

Page 7: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

;�"���������� �����!����LaNi4.5 Sn0.5 � LaNi 4.5Sn 0.5D5.2

�������������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��7,<0$#�$�/'0'�'0�

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 75�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

��(#�&#�"�0���� !�"�#$%&�'#'/�� � �>&'�/3(,"0�&

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 76�

FT¶T�·²�²°�¸¯���¢T¹T��¯?�²��<��¡��ºT¢T�9�>¼=;²�¯��>=�²�T���;<T�®>�T�·�Z~����~~���!���X#�½X��¼²°><¾��#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"������� #���������������������*���0�XT�5������0�������������������������������� ����0������������ ������������� ��� ��������� �������0���������������������������������������0������������� �������� 77�

�)#'/#3$�> )4$��1$#&�,2#3$�1$&'0� �8��)4',2+-<9�$�0���� !�<��

)�#*�'&�'##'('��+,-.$#�"���#$%&�'#'/

1. Z����������� �����"���� ���� ��$ �������#"�� �������# �������������� ��� ��� � ���������.

2. :��� ���� ��� ����.

3. ��������� ��� ����.

4. -����������� ������.

5. �������� �>����.

6. -������������ � ������������� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�0���� !�'##'('�> )4$��1$#&���

�1…�3 – � �������

5������

'���- ��������

%������

b������

À@�= 0: )�����������0���

C� �� ;�����/� � �;������%� �&���?��/���� ����#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 2

[����������� �� ����� ��$�� �������� ��� ��������� � { �������� ��� ���� ������ � ��� ������� ���0$����� ������. b�� ����� 0� ���� 6���� ���� ��"��0 � 0 ������������0 ��������� ������������� �� ����0.

�)&'.#� ���+,-.$#�". $#&($#'/) �"�&�-7 ��

3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

| ������� ���\����� ������� ���0"��0 ��� ��������� �������� �������� �� ��$� ������ � ������ � ���0"��0 �� ����� ��� ���������� ��� ��������: �����$���� { ������� � ��������� �� ����������� ���������� ������������� �� ����0 (�� �6��� � � �� �� �����# � ��������� { ������� �� ��������� { �������� ��� ��� ������ �����.

b��������6���0 ����� � ��� ���� ������ ������"��0 ������ { ��������

����� � ���6��� ������� ��� {��� ���������� �������� ������������� �� ����0 � ���������������� � ���� �� ��� ����������"\�� {������ { ��������� ��������.

+��� �������� ������� ����� ������ 0�� ����� ���������������� ������

������������� �� ����0� ���������� ����� !Â��� '�� �: @ ~ (Z-1) 2 � ��� Z – ������� ����� { ������ �����#.

$#&($#'/) �"�&�-7 ��

4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 5

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�&�-7 ��

6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�&�-7 ��

7

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�)&'.#� ���+,-.$#�". $#&($#'/) �"�&�-7 �� �&'�&� '$�)�#*�'&�'##'$��+,-.$#�$�

8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�)&'.#� ��)�#*�'&�'##'('��+,-.$#�"�

9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

*$1��)�#*�'&�'#��ESRF

10

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 11

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

12

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

13

Page 8: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

16

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

18

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

19

*$1��,�#�%�)�#*�'&�'#��ESRF

20

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

C�#*�'&�'# ESRF

21

�)&'.#� ��)�#*�'&�'##'('��+,-.$#�"�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 22

�)&'.#� ��#$%&�'##'('��+,-.$#�"�

23

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

• 5 ��!��") Å����0������0��� ���0�– 0�������

���������������0�����������T • �%6��7��" ��!������) [��\�� �����

(spallation) �0$� ���0������������������

#�!�6���!������� �!����

�)&'.#� ��#$%&�'##'('��+,-.$#�"�

24

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

&�!�'#��#3%��)),$0'/�&$,2) �%��$� &'��

25

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$%&�'##3$��)&'.#� ��0,"��)),$0'/�#�"� '#0$#)��'/�##3*�)�$0

26

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$%&�'##3$��)&'.#� ��0,"��)),$0'/�#�"� '#0$#)��'/�##3*�)�$0

27

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

B'&' �&$4,'/3*�#$%&�'#'/�'&��)&'.#� �

28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�)4�$0$,$#�$��� )/$,,�

29

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

Page 9: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�0$�#3%��$� &'��/�14-,2)#3%��)&'.#�

30

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

+�&(//���5�����8 ������� ��5�%��������!�

�0$�#3%��$� &'�

31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

&�!�'#��#3%��)),$0'/�&$,2) �%��$� &'�

32

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

��-.#3%�!$#&����%$�-�$%7#�!�8��<#*$#

33

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$%&�'##3%��)&'.#� �(FRM II)!$#&����%$�-�$%7#�!�8��<#*$#

34

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�14-,2)#3%��)&'.#� �ISIS (RAL, UK)

35

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

[������ILL ]����������@9®Æ

ILL – �#)&�&-&���->-��#5$/$#�8���$#'7,2����#!�"

36

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

((%-R 7�Q�

B��� – ��&.�#�8�'))�"

37

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�0���� !�'##'('�> )4$��1$#&���

�1…�3 – � �������

5������

'���- ��������

%������

b������

À@�= 0: )�����������0���

C� �� ;�����/� � �;������%� �&���?��/���� ����

38

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R&'.$.#3$T�

39

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R&'.$.#3$T�

40

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R ''�0�#�&#3$T�

41

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R ''�0�#�&#3$T�

42

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R ''�0�#�&#3$T�

43

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$&$ &'�3�R ''�0�#�&#3$T�

44

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�0���� !�'##'('�> )4$��1$#&���

�1…�3 – � �������

5������

'���- ��������

%������

b������

À@�= 0: )�����������0���

C� �� ;�����/� � �;������%� �&���?��/���� ����

45

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

Page 10: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

$#&($#'/) �"�'4&� ��

46

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��

47

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��

48

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��

49

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��

50

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��

51

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��#��)�#*�'&�'#$�

52

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 53

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��#��)�#*�'&�'#$�

54

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��#��)�#*�'&�'#$�

55

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��#��)�#*�'&�'#$�

56

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �"�'4&� ��#��)�#*�'&�'#$� �$'1$&��"�)d$1 ��

57

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�)d$1 ��

58

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�)d$1 ��

59

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�)d$1 ��

60

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�$'1$&��"�)d$1 ��

61

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

Page 11: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�37'��-),'/�%�)d$1 ��

62

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

B'(�$6#')&���+1$�$#�%�

63

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

*$1��1'#' ��)&�,2#'('�0���� &'1$&��

64

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

��������@G�����@

<����@�KAPPA)��������

$#&($#'/) �%�0���� &'1$&�

65

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$#&($#'/) �%�0���� &'1$&�

66

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�)&$1�� '#&�',"���7'&3�0���� &'1$&�� ID31

67

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 68

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�)&$1�� '#&�',"���7'&3�0���� &'1$&�� ID31

69

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

�+$,�'7��+!��0���� &'1$&�� ID31

70

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

'7'&�0,"�)1$#3�'7��+!'/�0���� &'1$&�� ID31

71

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$�,2#3%�> )4$��1$#&�#��0���� &'1$&�$ ID31

72

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

$�,2#3%�> )4$��1$#&�#��0���� &'1$&�$ ID31 �'#' ��)&�,2#3%�0���� &'1$&� #��BM01

73

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

74

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

2-*� ''�0�#�&#3%�0$&$ &'��0���� &'1$&�� BM01

75

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

'�&�0,"�Pylatus ��> )4$��1$#&��#��BM01 q',26'%�KAPPA ('#�'1$&��

76

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I) 77

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������*���0 2T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"����������������� �� ����0������������ (I)

��,$#2 �%�KAPPA ('#�'1$&��

Page 12: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�)#'/#3$�> )4$��1$#&�,2#3$�1$&'0� �8��)4',2+-<9�$�0���� !�<��

)�#*�'&�'##'('��+,-.$#�"���#$%&�'#'/�������T��

1T� ;��������� ������������. ������������� � ��������� ����� �����. (������������ ���������� ������������.

2. &������� ��������� ������������� – ��������� �����%����.

3. -��� ��� ���������� ����%����� � ��������������� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

*$1��0���� &'1$&�� )�4')&'"##'%�0,�#'%�/',#3�

��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

_�����{������������$������������������������������0����������������������kiT�5 0���������0�����������������$����������������������������� ������������XT���%�������������������0���0����������(�����#������ ������� �������0����{����������������������� ���(����Q)�������������$���������������� ������������kfT��

������ �������� ���������kf -- ki = Q���������� �h2kf

2/�?�-�h2ki2/�?�����`��h��

����������� ������$ ������������ � &�����, � ����� ������� (��� ����������)����� ��� ���������������������� ("���� ��� �������������). =���� ������� ����� !���� !���� ��������$���������� ���� .

*$1��&�$*')#'('�)4$ &�'1$&��

3�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

'���������������������"\�������

5��������

)�����������0����–��������"��0�����������0�������������

�������������0����–������������������"��0�������0�{�������������0��0�!�����#��

]�������������������

]����������{��������

[�������"\�������������������������0���� ������Q���E����������������������� �

+���"��0���� ������������������������������������TT��������������Q���E�������������{���������������������-������������������6������������������������� $������������ ������������������������������������������� ���-��������������������T�

B'.$1-�#$�)-9$)&/-$&�-#�/$�)�,2#'('�#$%&�'##'('�)4$ &�'1$&��K�

4�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$4,'/3$/*','0#3$�#$%&�'#3�

5�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�',#'/�"�4���'0����7�>(('/) '$ R-4�-('$T���))$"#�$�

v=2dsin{ – &'&�5$��'�1�,�+18�.&'���0,"��$#&($#'/) '('���))$"#�"

B'�'6 '/3%�0���� &'1$&�8�($'1$&��"�'7��+!��4'0'7#��–&',2 '�7',26$

*$1��#$%&�'##'('�4'�'6 '/'('�0���� &'1$&��

$#&(.&�-7 �

�',,�1�!�"�',,�1�!�"

��,2&�

�7��+$! �7��+$!

�$&$ &'�

�$&$ &'�

�$,�

�'#'*�'1�&'�

�0��,2#3%�� ',,�1�&'�������

�$%&�'#'/'0

������� ;�� ����� ;��/���B���;���������������/��0���������� ������������-������;'����( ����

6�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

*$13�#$%&�'##'('�0���� &'1$&�� )�4')&'"##'%�0,�#'%�/',#3��

7�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

$� &'��� �'#'*�'1�&'��

�7��+$!��

�$&$ &'� R�,��#$) ',2 'T�$'1$&��"��$7�"-|$��$��

*$13�#$%&�'##'('�0���� &'1$&�� )�4')&'"##'%�0,�#'%�/',#3�D20, ILL8���$#'7,2��

8�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

���' �@��������#"��Si-������������@�@����#"���@������

!����������������������@\������������@

:�������@����@�������������

?��������@ �������������@

«take-�ff»�

��������

|��' '�4$�&-�#3% B���0,"�v�}�~�����#$%&�'##'('�0���� &'1$&��

9�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

DRACULA /�ILL8����#!�"

v = const 0���� &'1$&�,�#$%#3%�4�'/','.#3%�

3He B���(PSD), �det ��D�sr�.�)& �� ',$!��$7�"�

����� !�"�/3)' '('���+�$6$#�"���/3)' '%��#&$#)�/#')&��#��v�}�const #$%&�'##'1�0���� &'1$&�$

10�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'#'(��11�8�4',-.$##�"�+��U�1�#-&3�#��D20 (ILL)/�1'0$�/3)' '('���+�$6$#�"�

*$13�#$%&�'##'('�0���� &'1$&�� 4'�/�$1$#��4�',$&��RTOF)

11�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�14-,2)#3%�)&'.#� �

�7��+$!��

�$'1$&��"�&� 5$��$7�"-|$�$��

q�# �0$&$ &'�'/

TOF #$%&�'##'(��113 /3)' '('���+�$6$#�"

X��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

|��' '�4$�&-�#3$ 0$&$ &'�3�0,"�TOF-0���� &'1$&�'/

13�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

TOF–0���� &'1$&� #��LPS �,��SNS �)&'.#� $

14�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

>���-���� 8����? ��@-���!���� A�����

B��� 8����? C�5����8

D�����@��E�

����– �-�2$������ &'1$&� �3)' '('��+�$6$#�"�RHRFD)8��q-U8����8��-7#��

15�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3%�0���� &'1$&���')#'/#3$�4���1$&�3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 16�

Page 13: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

/$&')�,��/ '�')&2�).$&�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 17�

�+�$6$#�$�TOF-0���� &'1$&��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 18�

$),�

�,�

�+�$6$#�$�v�}�~�������TOF-0���� &'1$&�'/

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 19�

�-# !�����+�$6$#�"�

�$%&�'#'(��1138��+1$�$##3$�#��TOF- � v�}�~����0���� &'1$&��*

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� �0�

TOF ����������� HRFD: 2K0 = 1520,

����@�����@v@xN�@– 7.2 Å

F0 ����������� HRPT: F0 = 1.886 Å,

�������@�����@�������@v@x|@– 1650

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� �1�

�4&�1�+�!�"�0���� &'1$&�'/ 0,"�4',� ��)&�,,'/�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� ���

&�- &-���4',� ��)&�,,��– 4���1$&��.$) �"�+�0�.��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� �3�

�$'7*'0�1')&2�/3)' '('���+�$6$#�"�

�4�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

; )4$��1$#&�,2#3%�+�,�FRM-2

�5�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

NSE

KWS 2

SPHERES

KWS 1

RefSANSSANS-1

:� ��������� $���$FRM-2

KWS 3 DNS

MARIA

MIRA

PGAA

RESEDA

MEPHISTO

NREX+

TOF-TOF

V������������? W �����������? W

�����8

V������� W �����������? W

�����8

Y�W�����������

Z���������[������� �W��[5������������

V������������8 ����8��������

\����������� ]��������8�������� �W��[5���

E�W��������������� E�W���������������

V���������8�5�� �������

��8 � A�����������

������� ����������B�Z (2007 �`�

5������������� 0�����������

�����������

_���6�������������������������

�����6���0���

'�������������������6�����

������������

'�������� �����������������

5������������ 0���������0��������������� ���0�����

�8�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

+���������������������� 0���������������������

����0��� �������������������������������0��0� '� �� ��������������������� ������� 0��������

+����������������������� ���������������

���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

48-���� ����+� ������������+��+����+�

��$�� ������, � ���"�����_-�� ����

��� �����((%-R�

`� � ���'9�+����4���������� �����������

30�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

TOF �,��v�}�~����

31�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

160-176 degbackscattering

detector

28 - 32 degdetector

87-93 deg detector

guide tube 100m beam Stop

sample

87-93deg detector

����– �-�2$������ &'1$&� �3)' '('��+�$6$#�"�RHRFD)8��q-U8����8��-7#��

3��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Page 14: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�$%&�'#'(��11� LiMn2TeO6 #�����:��$&$ &'��#��D�U'.$5�1�#�+ '('���+�$6$#�"

33�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'#'(��11� LiMn2TeO6 #�����:��$&$ &'��#��D�U'.$5�1�/3)' '('���+�$6$#�"

34�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'#'(��11� LiMn2TeO6 #�����:��$&$ &'��#��E�'.$5�1�/3)' '('���+�$6$#�"

35�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'#'(��11� LiMn2TeO6 '&����:��$&$ &'��#��E�'.$5�1�#�+ '('���+�$6$#�"

36�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'#'(��11� LiMn2TeO6 '&����:��$&$ &'��#��V�'.

37�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�&/$,20'/) �" '7��7'& ��#$%&�'#'(��113 LiMn2TeO6 '&����:��$&$ &'��#��D�U':�$5�1�/3)' '('���+�$6$#�"

38�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�4'�'6 '/3$�0���� &'1$&�3 #��SINQ/PSI8�|/$%!���"

39�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 40�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�RPT 0���� &'1$&�

�RPT 0���� &'1$&�:��-# !�����+�$6$#�"

41�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

��/#$#�$����+�$6$#�$�/ q-'7,�)&2

~��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

���������@����

DMC �������@���@{Nz@Å

��/#$#�$����+�$6$#�$�/ q-'7,�)&2

43�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�',,�SINQ

44�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

HRPT8�/�0�#��SINQ 1�6$#2

45�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

HRPT8�/�0�#��SINQ 1�6$#2

46�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

*$1��HRPT

47�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

#$%&�'##3%�4'&' ��+�1'0$��&'��

�$%&�'##3%�4'&' ��+�D2O 1'0$��&'���#��NEUTRA (7$,3%�4-.$ )

48�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Page 15: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

*$1��HRPT

49�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

����������@�������������������������@take-off ����@x�|�

Ge hkk �' -)��-<9�%�1'#'*�'1�&'�

50�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Ge hkk �' -)��-<9�%�1'#'*�'1�&'�

51�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

'���������������������XX������ ���11�}����}}�������������0�������������������������������6���� ������0������� ����������������Z������5 ������ ���������������0����\������������!hkk)��'�����������15�� T���T�

�'+1'5#')&2�(�7 '('�/37'���0,�#3�/',#38���+�$6$#�"/�#&$#)�/#')&�

5��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

•�5 ������ ������������0�!hhk#�� ������"�Ge-��������������•�[����6������������������������� 0"��0������������������������`������������� ����������take-¯ÇÇ�� �����������������!��È�� ��X��È#�

�+�$6$#�$�HRPT. �4��/,$#�$�('��+'#&�,2#'%�-(,'/'%���)*'0�1')&2<

53�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

� ������!�#����������������

���������������������������X}’�

��������\� ���������0"\�0�0����-�������������������������������������������������������

��,�7�'/ ����+�$6$#�"

54�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�+�$6$#�$����#&$#)�/#')&2

]��������� ������ �����6���0� � 0� ������� ���������-����������� ��������T� +�������� ��$����� +��� 40’-� �� ���:� X�’-�~’�� +�:� 6’-X�’T� ]������������������6����0����������~�3���~�(8-10)�� 0���[���+�����������������T��

55�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

HRPT ��0��,2#3$� ',,�1�&'�3

56�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

b������� ]�����������������T�T��

[���� ������ �������

5���������T�Q�� 0� �$����������

�0��,2#3%� ',,�1�&'��)�+�9�&'%

%�����0���������� ������ ����������X~������������� 6������������� ��������������������0���

&�#0��&#3$� '#&$%#$�3�0,"�'7��+!'/��R�-D�T�11�/�0��1$&�$����11�R< F�)13)

57�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

HRPT -)&�'%)&/'�0,"�)1$#3�'7��+!'/�4��� '1#�&#'%�&$14$��&-�$

58�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

-�Í��������������������"��0��������\������� ���������������� ���������$����� 0�����������������������������������T��-�'������������������������\���0���������–�� 0�����6���0�� �0��0�������T��

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL R�,�#���&T

59�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL R�,�#���&T

60�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL R�,�#���&T

61�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

6��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 R�,�#���&T

63�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

64�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Page 16: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

65�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

66�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

67�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

68�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

D2B

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

69�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

#"�4� �+���$�� ������"� � �!�������U����

D2B�º�·�-�����6������������������������������������6���0���������������� 0������$���0���������������6���0������������������ �����������������6����(δ`´�}ÏX�-4)T������������������������ ��������������������������������������������������6���������������������D1A��������������� �����������������������"����$�����������������������$����������T�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

70�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D2B

71�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)� 7��

D20

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D20

73�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D20

74�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D20

75�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, D20

76�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, SALSA

77�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ILL, SALSA

78�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�$%&�'##3$�0���� &'1$&�3 ISIS, SXD

79�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

�'#' ��)&�,2#3$�#$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

80�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

D10 (ILL) – ����������'��� ����������� �@����������@�������@�������

Page 17: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�'#' ��)&�,2#3$�#$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

81�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

D9 (ILL) – ����������'��� ����������� )��� ��*@���������@F=0.25 - 0.85 Å

�'#' ��)&�,2#3$�#$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

TriCS�(PSI)�– ���������'��� ����������� ��������@���������@F=1.2 - 2.3 Å

�'#' ��)&�,2#3$�#$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

83�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

TriCS�(PSI)�– ���������'��� ����������� ��������@���������@F=1.2 - 2.3 Å

�'#' ��)&�,2#3$�#$%&�'##3$�0���� &'1$&�3

84�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

D19 (ILL) – ����������'��� ����������� ��������@���������@F=0.8 - 2.4 Å

¤�>�K>��F�<=¸²��²¡�®><>²¸Ñ��®>²Ñ=¯¸��<=¸²��²¡ ®><>²¸Ñ

First Results from

OPALRob Robinson

85�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Mirrotron engineers installing out-of-pile neutron guides

TG4CG4

TG1 TG3

Thermal neutron guides run ~ 40m in bunker

150 x 50 mm300 x 50 mm

neutron guide cross-section Beams vary from 50 -100 mm wide and from 150 - 300 mm high at exit window

��!'��$� &'��, 7-# $��#$%&�'#'/'0'/ ��#$%&�'#'/'03

86�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Performance Acceptance Criteria(RF = reactor face)(NGH = neutron guide hall)

OPAL measured flux (20 MW equiv)

(� in n/cm2/sec)

Thermal neutron flux at RF for TG4 (E < 100 meV) 4.0 x 1010

Thermal neutron flux at RF for TG3 (E < 100 meV) ~ 2.3 x 1010 [1]

Thermal neutron flux in NGH for TG3 (E < 100 meV) 2.8 x 109

Cold neutron flux at RF for CG4 (E < 10 meV) 2.5 x 1010

Cold neutron flux at RF face for CG3 (E < 10 meV) ~ 1.3 x 1010 [2]

Cold neutron flux in NGH for CG3 (E < 10 meV) 6.4 x 109

[1] estimated with TG4 spectrum calibration factor[2] estimated with CG4 spectrum calibration factor

B���1$&�3�#$%&�'##3*�4-. '/8�4',-.$##3$�/��$+-,2&�&$��)43&�#�%

87�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

Neutron diffraction

Large scale structures

Inelastic neutron scattering

Platypus (Reflect)Quokka (SANS)

Wombat (HIPD)

Kowari (Resid. Stress)

Echidna (HRPD)

Koala (QLD)

Taipan (Triple Axis)

Sika (Cold-Triple Axis) Pelican (TOF-PAS)

)���������������������������Ò¼²��������� ������

88�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

��

89�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� ��

"���������#���������*���0�3T�b��������{���������� ������������������ ��"\����������"������������������ � � �� ����0�������������(II)�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ �������

�79�$�4'#"&�"�'�)�11$&����4$��'0�.$) �*�)&�- &-�

��0���� !����+,-.$#�"�#��4$��'0�.$) �*�)&�- &-��*

1. &�"�� ������ ����������� ������������ �������. (������������������ �������� ������� � ���������������� ����� � �������������#"�� ������� �� ������������ ��������.

2. ?�������������� �������� ���������� � ����� � ��������������������.

3. !�������� ����� ��������.

4. -������� ��� ��� �� ������������ ��������#"�� �������.

5. <��������� � ������������ ������� � ������� ���������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� �����������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�!����� ������� ��� �"�����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�!����� ������� ��� �"�����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-� �!��������� ������+����"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 5

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�!����� ������� ��� �"�����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7������� ��� �� ������ �+� ��� �����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 7

Page 18: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�� ����p�"��������������� ���� ����������������������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���������� �� �����"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

P������ ��� ����� �� ������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 10

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7�� ��� �"���� ��������� �� �����"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 11

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,.��������U�� ��

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 12

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

����������"�����������.��������� ��� �"��

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 13

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���������.������3������������+ ��

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

P�����������$���������� ��"�'9�!��$� �����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

&� ��`������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 16

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

����������"��.��������� ��� �"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�� ������� �����!� ����– �� ������3������� ���������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 18

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�� ������� �����!� ����– �������" ��

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 19

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�� ������� �����!� ����– �� ������3������� ���������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 20

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�� ������� �����!� ����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 21

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�� ������� �����!� ����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 22

18 21 24 27 30 33 36

triclinic

tetragonal

monoclinic

orthorhombic

hexagonal

cubic

2� (0)

7���U �"�����$�� ������ ���������

��� ��%� �������� �����%� ��>�� ����$��� ����%� ���� �������������

��4��1$�8� -7�.$) �"��d(100) = d(-100) = d(010) = d(0-10) = d(001) = d(00-1)�'17�.$) �"� d(100) = d(-100) ���(010) = d(0-10) ���(001) = d(00-1)

_��������������,�{������� ��������� 0�������������0������V = 64 Å3 (  = 1.54 Å

?������@���������@�multiplicities�@���'�#��@��@���� �����@���������@ �@����������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 23

Page 19: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(�.������ ��� �"��+�!������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 24

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7��������������'���

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 25

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%� ��������������� �"� ��� ����� ��"�'9�4������"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 26

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%� ����������������������� �+� ��� �����

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 27

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�!���������� �!������������������� ������+����"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Q�!���������� �!������������������� ������+����"�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 29

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

q� ������� ������ ��� ������-!�������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 30

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ����� �� ������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ����� �� ������

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 32

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ������.�������4�

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 33

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

CIF- $�+��

"���������#.�.����*���0 4. b�\�� ���0��0 � ��������� ������������ ����� � �������� �� ����0 �� ������������ ������� 34

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ �������

����� !�"��+,-.$#�%�#��4$��'0�.$) �*�)&�- &-��*

1. �������� ������������ �������. (�������� �����������.:����������� �������� �� ��������� ��� ����'��� ���������������� ����� ����������. ������� (�����-A�����.:��������������� ������ ����.

2N@��������@���@�����-�������������N

3N@?���������@G���� �.

4N@\���������@ �������N@

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� �����+����"�

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 2

@�&� 5$�0,"�#$-4�-('('���))$"#�"

����������/��0������������/������ ����(� �������� ��

+��@���� �����@���@���������������� ���� ������� ������ ��

��������@��@�������� ������@����%���M� ���� ������� ������ ��

;������$@������������������@��@����@�����C������� ������ ���

j ��������0 ����������"\������� !������������������ �\�������������#�

��������������������������� ����{������

��������������������������� ����{����������

n’ .�)&�!8���))$"##3*�+��)$ -#0-/�&$,$)#'1�-(,$ d�8�/�0�13*�0$&$ &'�'1�4'0�-(,'1���))$"#�"�2� ��/�>#$�($&�.$) '1��#&$�/�,$1$50-�E’ � E’+dE’

����&�4��)$.$#�%���))$"#�"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 3

E�������%��G�H�

7 �"���������� `�����"� �� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

P����������� ����������!���� ����������"�4��+����"�

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 5

Page 20: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

w-$� ����#��� ��

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

����$���������$� ����q��3�

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 7

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`�������(���$��– x�3!!�

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`�������(���$��– x�3!!�

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� ���� � �$����-����.����"���

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 10

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�"�+ �"��$����-����.����"���

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 11

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

����"�� �"��������!�����.����!����� ��� �"��

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 12

1D ����@��������������������������������� �@������

2D ����@���������@������������@������������ �@������[����0�������������������

[����0������������������

[����0��������0����������!XD ����� #�

b�����������������0���

1D ��2D $���� ����.����"���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 13

���������0���6���

[��������0���6���

'��� ����0���6���

1. ]���������0�������������������������0�� ��������"��������� ���0����������������� ���������������������T 2. ���\���������0�������������������������� ��������������\����������������������������T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ �������

/������� "��� ��

14

<��� ���@��������$@������ �����@��� �����

F ����������������� F (�!�� ������������"����������������������� F (�!�� ������������

��������� �����������������������f(x-#��$��!�� %�����&��� $'2)iauF(u)

+�������@�@�����@������������@������� ���������@�@��������@������������N:������������@�����������@������������ �� ���@��� ���@@@@@@@@@@@@@@���������������� ���������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T���!����� ����� � �$����-����.����"��� ��� �����

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 16

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T���!����� ����� � �$����-����.����"��� ��� �����

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T���!����� ����� � �$����-����.����"��� ��� �����

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 18

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�����U����b(r) / G(r) ���� �� ������

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 19

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`���"������.�����

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 20

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�.�'�������$�� ����4��� �"�������� �� ������

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 21

Page 21: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�+����!����� ������� �� ������

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 22

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`���������"��.����+���U�� ��

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 23

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

/����"����"�����������"��

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 24

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� ����+ ����������!�������������

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 25

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7� �������X"�����

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 26

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`���������"��.����+���U�� ��

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 27

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7� �������X"����� ����z = const = z0

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7� �������X"����� ����2| = const = 2|0( ����"����"�����"� �����H)

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 29

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,�������� ����"����"�����"� �����H

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 30

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�!���������$�� ���

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�!���������$�� ���

"���������#.�.�������������������������������*���0 5. 5������0 �� ����� �� ������������ ������� 32 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0���������

�'�1�,�+1���#$ '&'�3$�-��/#$#�"�0���� !��

1. Y������ ��������. <������� ����� ������ ������� ����������������'�����. ������� ����. Z������ � ������� ���� �������������.

2. :������������ ������� ���� ���� ���������.

3. :������������ ������� ��������� ���������.

4. ?�������� �������� ���"���.

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�" (1)

kI=2�/� uI

kF=2�/� uFQ= kF - kI

2�

��{����������� ��������0��"�����"\�0 ������� (�������, { �����, ����� ...) ���������� ��������� ������ ��� ��� ��{������. (h/2�)Q =(h/2�)(kF-kI)= h s h�=EF-EI ���� ����6��������������������������0������������0���� (h�=0), � 0�������� �kF�=�kI�= 2�/� ��Q�= Q = (4�/�) sin�, � - �� ������� �������0��0. “����� �����������������������0��0”: s = Q/2�.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 2

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�"

( ������� �+ ������ (���"�� .���" �� ���.������),��������� "���, �� ���+ �.}� ���� � �� $����-����.����"���(FT) �!� �� ��"�'9�+ ����� �� (SD) @(r), �������+ " �-2.

q'.�+ �.}� � ���� �� �����"��� � � ��"���+ �� �����" SDraj(r) �������"��+ " ��������4 Rj; SD � ���"�� �"�'9����������� �� ���� � ��� �"� �� ��!�� .��� ���� �� � :

%� ��"�'9�� ����� �� : �(r) =�j �aj(r-Rj)P�������� �� ���� : A(s)=FT[�(r)]

A(s)= �jexp{2�isRj}��aj(u) exp{2�isu}d3uA(s) = � j fj(s) exp{2�i s Rj}��

I(s) = A(s)A(s)* = � i � j fi(s) fj(s)* exp{2�i s (Ri-Rj)}

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 3

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�"������������

#�������U �" �� ����� � ������ ��� �"� �� ���" �4 "������4 ��������+ �.}� �� ��� ����������'9�!� �� �.��� �"� �����"� ������������� �����s, �� s ������!���.������������4��� ����+ Rij=�Ri-Rj�; ������ ��$������+�#�.���"�������4 Q=2ps:

I(Q) = �i � j fi fj sin{QRij }/(QRij)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 4

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�"�14,�&-0����))$"#�"� '#$.#'('� ��)&�,,�

����� ��������G�� ��������$ ���������� ��H��� ����� �$ ���������������� �����G�� ��������:

��(r) =�n �c(r-Rn) = �c(r) *�n �(r-Rn) = �c(r) * z(r);�� �������� ��������� z(r) ������ � �$ ������ �� z(r)g(r),�� g(r) – "����� "��� ���������� ������� ��� g(r)=1 ���r ������ ���������, � g(r)=0 ��� r �������. * �������G(s)=FT{g(r)}.K�������� �������� �������� ���������:

A(s)=FT{�f(r)} Z(s) = FT{z(r)} = 1/Vc �H �(s-H)

A(s)= FT{�c(r) * z(r)g(r)} = F(s)Z(s) * G(s) = F(s)/Vc�HG(s-H)

M�������O��&: s=H �P�����W�&��� (s=�s�=2sin�/�, �H�=1/dhkl)#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 5

Page 22: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

h(r) - ���������!���.}�������������!�,�.��, �������.}� �������!������.�������", ��9��� � "� ��� r.�(0)=1 ������U��� ����� �"�������r.

I(s)=F2(s)/V2c � HG(s-H) � H'G*(s-H') � NF2(s)/(VVc)�HG2(s-H)

X������"��� Y�g(r) �����������g(r)=1 ��� r �������������������g(r)=0 ��� r ��������� G(s)=FT{g(r)}.

G2(s) – X��$�������������������������������"������:

V.�(r)=�g(u)g(r+u)d3u

r

%������������������0��0�������������� ��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 6

#�$� ��p� ��������U�� ���� ��� ����+ $� ���, "���"� ��� �����

3��������+���+ � I(s) =�n(� m FmF*m+n) exp{2pi s Rn}

Fm - ��� ����+ $� ������+ �����pn=�FmF*

m+n� - ���"� ����� m. W� ������" "��"�����+� ��������� ��V�(R�)/Vc �������"����������.��������.����"��p

I(s) = V/Vc � n�(Rn) �FmF*m+n� exp{2�i s Rn}=

= N �n�(Rn) pn exp{2�i s Rn}

��� �"� ����� �����������4 �� �����"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 7

M������ ���������� �"�����: F= �F� =1/N �mFm

�����$� �"�����������������������"������: �n=F-Fn

pn=F2+��m�*m+n� = F2+�n,

X������ ����������������������� �$�������������:

I(s) = IBragg + IDiffuse =

N F2 � n�(Rn) exp {2�i s Rn} + N � n�(Rn) �n exp{2�i s Rn} =

N F2/(VVc)� HG2(s-H) + N� n �n exp{2�i s Rn}1�������� � ������, � ������ ��������� _(Rn) `o�������������qn ���$!�������t�� �������_ (Rn).

%������� �� �����:��$$������� ����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 8

Fm=F exp{2pi s um},

��������������: � mexp{2pi s un}=0

b����� ��: z(Rn, s)= �exp{2pis(um-um+n)}�. &��� ��� 0�����������������$���������������������:

I(s) = I(s) = N F2 � nh(Rn) z(Rn, s) exp{2pi s Rn}

� � s=H+Ds �������������������0��0������,�{�������� ���������0:

IH(Ds) =N F2H �nh(Rn) zH(Rn) exp{2pi Ds Rn} � F2

H Wx(Ds)

������ ���������0

#�$������"���� �� �����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� ������ ����� �� �����

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 10 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� ������ ����� �� �����

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 11 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�������� �������������"��� �� ��� �����

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 12 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ���������������

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 13

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ���������������

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 14 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7��������������!�� ��9����

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 15 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7��������������!�� ��9����

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 16 #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

&� ���� ��

"���������#�������������������������������������������������������*���0�6. &���� ����������������������0��������� 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� �

�'�1�,�+1���#$ '&'�3$�-��/#$#�"�0���� !����#��4',� ��)&�,,�.$) '1�

1�&$���,$

1. !���������� ������.

2. ?���%����� ���� �����.

3. ?������ ����%����� �������������.

4. ������� ����� ���� ����%����� ������������

5. ��������������� ���������. G������ ������ ���� � ����'����� �������� ������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�.�'�������$�� ����4��� �"�������� �� �����

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�+����!����� ������� �� �����

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��������$�� ����4��� �"

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 4

Page 23: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��������$�� ����4��� �"p�strain ��size 3$$� ��

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 5

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�+����+� ��� ����+������

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�������� ������� ��� ����+�$� ���

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 7

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,���������� ��� ����4�$� ����"

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

X$$� ��"�+� �� ��������"�4��+����"

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7����" ����������������� ��� ����4�$� ����"

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 10

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�"�$�'�1��'/�##3$� ��)&�,,3

Fm=F exp{2�i s um}, �� ����$�:� mexp{2�i s un}=0

+������: �(Rn, s)= �exp{2�is(um-um+n)}�.

X������������������������������ �$������������� :

I(s) = I(s) = N F2 � n�(Rn) �(Rn, s) exp{2�i s Rn}

v��� s=H+ s �����������$�������������������&��������� ����:

IH( s) =N F2H �n�(Rn) �H(Rn) exp{2�i s Rn} � F2

H !x( s)

����� �"�������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 11

X$$� ���������� ��������������+�"��.��������� ��� �"�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 12

�'�1�,�+1 � #$ '&'�3$ -��/#$#�"B'�'6 '/'$�-)�$0#$#�$

b������� ������������, ��0������ � %��� ���� ����6��: ����� ���������� ��� ���, ����������0 ������ �� ������ |�� ��� ��������0� �����0���� �������� ����� � �����, ���"\�� ��\" ��� � ����"\�� ���. %������������������������� ����������������{�������� ���: IH(Ds) � F2

H Wx(Ds) 3D 5 0�����6� (��� ����������������������0), ������{���� ������ nodes : I{H}(Ds) � �{H} F2

H WH (Ds) 1D

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 13

R������������ ��������U �"�+���$�� ��!�����:

( )h hh

ci i iy I T T b� ! � �( ) 1x dx

��! ��

`� ��� ���$��� 4��� �������� ��!� ����+ U����+ � ����"��"� ��� (FWHM=H) � �����������$���� (�, m, ...)

( ) ( ) ( )x g x f x instrumental intrinsic profile! � " � "

B�'��,2�4'�'6 '/'%�0���� &'(��113 (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 14

B�'��,2�4'�'6 '/'%�0���� &'(��113 (II)

( )h hh

c i iiy I T T b� ! � ���������� ��� ����'��$������'p���������������"����!������������������� �h h sI I #�

( , )hi mx #! � ! ����������� �� ��� ����'��$������'p�� ��. �����U�������$� ������������ �� �������"���

� �i i bb b #� `�: U��, ��$$������� ����, ...

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 15

� � � � �j

jjjjjhkl BlzkyhxifF 22)( /sinexp2exp ���

� � � � �j

jjjjjhkl BlzkyhxibF 22)( /sinexp2exp ���

2

)()()()( hklhklhklhkl FPALpsI ���

2

)()( hklhkl FI $

F(hkl) - ���������������� �fj - X-ray � ��-���� ��b - ����� �����������

�������h,k,l - ���������������xj, yj, zj - � ��������

�� ���jBj - ���� � ����������� - �� ����������� - ������� ���% � ���������������� �������I(hkl) - ��������� ��!

" ��������#$������� ��:s – ����!�������� �L – Lorentz - � ���%��p - multiplicity &����� ��!'A – � �� $����P – ���������

�#&$#)�/#')&��0���� !�'##'('�4� �!����������@������C

X-ray

�$%&�'#3�

:������������@����%������@����C@

, ,h

( )h hci i iy s I T T b� � ��

� ! � � �

����������� (� = 1,n�), ��� ����������� ��� ���� ���������� ��

, ,h

( )h h

p p p p pci i iy s I T T b

�� ��

� ! � � �

����������� (� = 1,n�), ��� �����������������(p=1,np) � ���� ����������� ���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 16

`� ��� $���� �� ������U �"�4��$�� ��!����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 17

2( ) exp( )G GG x a b x� �

2

2 ln 2 4ln 2G Ga b

H H�� �

����� ��!�

"����������# � �$1

2 ln 2G

Ha

�# � �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 18

�"�+ �"�� "���� �$� ��+���� ����q�����

1 2 1 2

2 21 2 1 2

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

L x H L x H L x H H

G x H G x H G x H H

" �

" �

( , ) ( , ) ( , , )L G L GL x H G x H V x H H" �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 19

Page 24: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

( ) ( ) (1 ) ( )pV x L x G x� �& &� �`� ����� �"��-`�+��

`� ����`�+��

( ) ( ) ( ) ( ) ( )V x L x G x L x u G u du �

��� " � ��( ) ( , , ) ( , , )L G L GV x V x H H V x # #� �

( ) ( , , )pV x pV x H��#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 20

1( ) Re LG

G G

V x erf x i� ### # �

�' () *

� � �+ ,+ ,� �- ./ 0

2

0

2( )x terf x e dt

��� �

`� ����`�+��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 21

Mapping: � �"��-`�+� 1 `�+�`��������" ��Thomson-Cox-Hasting

( , ) ( , )G LH F H H� �

1( , ) ( , )G LH H F H ���

5 4 3 2 2 3 4 5( 2.69269 2.42843 4.47163 0.07842 )G G L G L G L G L LH H H H H H H H H H H� 2 3

1.36603 0.47719 0.11116L L LH H HH H H

� ) * ) *� � + , + ,- . - .

2 30.72928 0.19289 0.07783LHH

� � ��

2 3 1/ 2(1 0.74417 0.24781 0.00810 )GHH

� � �� � � �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 22

2 2 2 22( (1 ) ) tan tan

cosG

G STIH U D V W2 � ��

� �

[ ( )]( ) tancos

ZL ST

Y F SH X D2 ��

R�������"��� $� �������$���� ������������� � ��q������

������$�� ���� ��� ����+�����+�"���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 23

����� �.9�� $� ��� ���$��� ����"�����������+�����U �"�+��+����+�

��$�� ���

( ) ( ) ( ) ( ) ( )x pV x E x pV x t E t dt �

��! � " � ��

%�����������-X��� �� back-to-back &������������:

� �

( ) 2 0( ) 2 0

2

t

t

E t Ne tE t Ne t

N

3

#

3#3 #

� 4

� 5

�������������H��

�����������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 24

%��������� "��� �:

1 1

( ) (1 ) { ( ) ( )}2 {Im[ ( )] Im[ ( )]}

u v

p q

x N e erfc y e erfc zN e E p e E q

��

! � �

erfc : ���������$����"��������!����

1E : &����������$��� �������$��� "�������� ����� � ���������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 25

-� ��� �����������"�TOF $� �������$������������U �":

� � � �2 2

2 2

2 2

1 12 22 2

2 2

2 2

u x v x

x xy z

i ip x q x

3 36 # #6

36 #66 637 #73 #

� � �

�� �

� � �

������������������������ :

FWHM ���������������� :

267

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 26

&�"� ��� �� T.O.F � �������}�������� ����� d-�� ������ (1)

1 10 0 4

h hd d3 #3 3 # #� �

2h 0 1 h 2 hT Z D d D d�

�������������������$: 7 �����������$� #����������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 27

&�"� ��� �� T.O.F � �������}�������� ����� d-�� ������ (2)

e th h he e e

h 0 1 ht

t t th 0 1 h

h

h

(1 )

1 1{ ( )}2 cross cross

T nT n TT Z D d

AT Z D dd

n erfc w Td

� �

� �

� �

TOF �% ��������������� � ���������&� �������� ���������������������������*���������%�� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 28

&�"� ��� �� T.O.F � �������}�������� ����� d-�� ������ (3)

e t e t

e e e e e e0 1 h 0 1 h

t tt t t t1 1

0 0h h

1 1(1 ) (1 )n n n n

d d

d d

3 3 # #3 #3 3 3 # # #

3 #3 3 # #

� � � �

� �

� � � �

(i) (i),3 # /*�������� � �� 3 #

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 29

Fm=F exp{2pi s um},

��������������: � mexp{2pi s un}=0

b����� ��: z(Rn, s)= �exp{2pis(um-um+n)}�.

&��� ��� 0�����������������$���������������������:

I(s) = I(s) = N F2 � nh(Rn) z(Rn, s) exp{2pi s Rn}

� � s=H+Ds �������������������0��0������,�{�������� ����

�����0:

IH(Ds) =N F2H �nh(Rn) zH(Rn) exp{2pi Ds Rn} � F2

H Wx(Ds)

������ ���������0

#�$������"���� �� �����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 30

,.����� ��� ��� �"� �������� 7���U ��: �.�� $���� �4 �� �", ���� ���� �����4 � $���+ X"����� �����"������ ��"���� �� ��������� " �� �4� ���'9�4 � �.9�' � �����'9�!� ���.

R�� �� ������ ��� �"� �� "� ��! �������!� .�3!!�" �!� �� �:

IH( s) � F2H !x( s) 3D

#�� ����U � (�� �� $���� �!� � ������), �.�� 3 "�"�����4

����":

I{H}( s) � �{H} F2H !H ( s) 1D

7���U �"���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 31

#�� ����U � (�� �� $���� �!� � ������), �.��

3 "�"�����4 ����":

I{H}( s) � �{H} F2H !H ( s) 1D

7���U �"���� ������

8 9( ) exp(2 )hkl n n hkln

s i snd� � �! � �

8 9( ) exp(2 )S Dhkl n n hkl

ns A A i snd�! � �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 32

B�� �����?��8��� ���5���������%��?��� ������ ��!W�5� ����A��� �����������W 8 ��[���. ]��!���� �����?��� � ���� - ���5 �������?��� ��� .

��!��8� � ���%��? ���� ���� ��8�� 5�%������ �[�� ���? ���? ���[�" %���, ������� � �[�� ! �? ���5���8��� 8������� ������������ %���`�+ �!A��������� (c����-d8��!�W):

T���U������������.��.�� ���� �� ��� ����4�3$$� ��"

8 9( ) ( ) cos(2 ) ( )sin(2 ) ,

( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )

hkl hklL

S D S D

s A L sL B L sL L nd

A L A L A L B L A L B L

� �! � �

� �

Microstructure Analysis from DiffractionEdited by R. L. Snyder, H. J. Bunge, and J. Fiala, International Union of Crystallography, 1999

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 33

T���U������������.��.�� �� �. �"��!�����$���

D���5 c�����-d8��!�W�, ���8� � � ���5���8���� �8����8���� ���%��� ���� � ���� ��8�� 5�%��������� ��5�� >��?� ���� ���!�� � ���5� ������ ���?�� ���[��� ��%�����8. \���� ����� �5����������? ���������� 5����� ���5 �8����� ����8 ���� ��������8 .

R����� ���!�����+ U����, .��� ��"�, ���!� .���� ��� �� �� ��+�"�: ��� � ��������� ��$������� � ������� – �.}���� ������ "�����.

( )cos

( ) 4 tan

sizeD

strain

�#�

# : �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 34

xy

Lh!

h

��. �"��+ ���$��� �������!� �������� ��-���3$$� ��������������������!�����'�U����`������������� :

���� � �����+ ����.}����apparent ������ �� �������" "�����"����, �������� ��� � ����� ��"���. X��� apparent ������ ����� �"��U�����������' $���� �' �����������':

"�������4 ��������"��!� column-length �� ��������� pV(L):

*

1cosV

S S

D �# � #

� �

� � 3

1,...

1 1 ,i

Vi N i C

D L x y dN V�

� � ��� h r

0

( )VVD L p L dL

� �

S#

TU��������-���3$$� ��"��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 35

Page 25: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

7������,Q%

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 36

(��������������,Q%�������U�������$�� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 37

(��������������,Q%�������U�������$�� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 38

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� �������������4� �� �����4�

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 39

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R������������

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 40

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�����(����� �� - Y����

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 41

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�����(����� �� - Y����

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 42

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%�.���� �`����-��� $��������

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 43

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���������������$����4 ������"

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 44

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%�.���� �`����-��� $��������

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 45

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%��'���

"���������#.�.����*���0 7. &���� ��� � �������� �������0 �������� �� �� ������ ������ ������� � 46

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

&�- &-�#�"�'7��7'& ��> )4$��1$#&�,2#3*�0�##3*

1. Z���� ������������� ������������. :������������ ����������������� ��� ������� �� ��� ������� � ������� ����%���. :����������������������� ����. !��������� ���������$ �� ��'�"�� ������������� �������������.

2. &��� ������ ��������� ����� ��������� ��� ������� ���� �����)��* ����������� ��������. -�%���� ������ ��������.

3. \��� � ������ ������������. -�%���� ��������� ����� ������������ ��� ����%����� �������� � ����� ������������.

4.;�������� ����%���� ������� � ��������� ����� �����. (���-�������� ����%���� ��������� �������.

5. &����� ��� ����%����� ��������.

6. :��������$ �� ��'�"�� � ��������������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�+����+� ��� ����+������

2 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�������� ������� ��� ����+�$� ���

3 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,���������� ��� ����4�$� ����"

4 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

X$$� ��"�+� �� ��������"�4��+����"

5 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

Page 26: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7����" ����������������� ��� ����4�$� ����"

6 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

'���� [���� ��� �� "�����0 � �������� ����� ������ (�/� � ���������) ������ ���� ����������� ����6������ ����������� � ������� ������� ��$� ��� "������ � ������������ ����� 0�� �� �������������� ����� #

8 922

1( )

n

i i cii

w y y; #�

� ��

21i

iw6

�2i6 : - �� ��� �� "�.�'���� " yi

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�����%��"�����

7 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

8 92h h

I L pO ACF����!���������� �"� �����������������

"������ ��� ����!��$� ���� F.

&�� � $� ����:q����-������������(Lp), ������9� �"������������� (O), ��!��9��� (A), ���!���“ ���� ���” (C) ...

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ����� �$�������, ������9�� � "����!�����4���� �"� ��4

8 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

%� ��� ��� ����!��$� ����

� � � � 8 98 91

2h h h t rn

j j j jsj s

F O f T exp i S��

' (� / 0� �

� � � �n,...,jz,y,x jjjj 21��r

� � � �N,...,rl,k,h rr 21��h

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

9 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

Q�� �� �������������� �� ������ �+� ��� �������� �����"��� �� � ������ ��������������$����� ��� ����4�$� ����"

� � 8 98 9

� � � �8 98 9�

�� ��

��

hhh

hh

hrr

hrr

iexpF

iexpF

��

��

2

2

#�������� ��������+ ��� �����������������*������L)&����" �4�$�����������4� ��� ����4�$� ����"����"������ � ��"���� ���������� ������� �����+���"�� ��� �� ��� ������4���� ���� ������ ���

h�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,���������� �� ������ �+� ��� ����

10 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(��� ���$����"������ ���$�������

11 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

%�U��� “$���"�+����.����” �"���� � ����' ������"���������� �� ������ �+ ��� ����.

7����� ������ �����'� � ���.����+ ��� � $���"�4� ����U��+ ($������ ��!� �) ����� ��� ������$� ������ ������4 �������+.

7����������������.�'��.���U�!��� �����$�� �"���4���U�!�������U����(����U �).

7�������������"��.9��� ���������3$$� ��"��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%�U����$���"�+����.����

12 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

-� … ��!���������������� ������

����� "���U��� ����$�� �4 ��� ���

���� ��!���.��� ������� ��-���

���4�!� �� �"� ���4(�� �� ��U���)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

13 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

%� ��� ��� ����!��$� ����

� ���4���� �+� � ��"������ ��� �"��� !��������"� ������������������������������� �������������

� � � � 8 9 8 9���

�s

js

n

jjjj SiexpTfOF rthhh �2

1

� � � �n,...,jz,y,x jjjj 21��r

� � 8 9 8 9rs

js

n

jjjjrobs SiexpTfOF ��

� rthh �21

� � � �N,...,rl,k,h rr 21��h

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

14 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ����+���������� �� �����"

15 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

`����- ����� �� ������ �+� ��� ����

16 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ��������� �� ������– ���������� ��������

17 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

(Q)=2�2 j / (Q2 Vo) � p DQ

0�����������#�� � (� Å-1) ��3�� ��3��� �������

j +�G�� multiplicity O��&�������Vo +�H������������������� Å3

>����� ����� ��� 8 �!���� ���������8� DQ= FWHM � Å-1 �� ��{������� ���� /���6� �����6����� ��� ��� – ���� �� ������� ����� �$��� �� ������0��0� �� �6��� ��� pDQ

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

18 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-��.4����� ���"� � �!�������U���

19 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-�+��������$�� ������� �������� �� �����"

20 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

7���U �"�� ��$�� ��!����� ����� .��� ���� �� "� ���+ $���� ��� �� ����!� �.��� �!��"�� ����� "����� ������� ��� 3��!�+.,.������3����������'��� ����� � : T.X ���������������$�� ��!����� �.��������� ���"�������� �"���:

7��$����������.���� ��������"���� ���������� ���'�"�����: yci ��i-����U�!��� ��������" ������� � ���4�.�3!!�" �4 ��$�� �"���' �$�.

8 9 1,...,,i i i n

T y�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���U �"�����$�� ��!�����

21 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

Page 27: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

yi

������ “i”: Ti

W�&������� ������� Th

yi-yci���$

7���������� ���� T: 2�, "�������������TOF), 3��!��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���U �"�+���$�� ����+����$���

22 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

ª 7���� �9��� ������� �����", �.}� �'9�� 3 ������������

����

• R����������� $� ��� ����� �� ��� ������ “"� ���� �$�!������” ��� "4���� ���"

nnn z,y,x,...z,y,x,z,y,x 222111�<

� � � � � ���

��N

rrcalcrobs,FFcR

1

22 << hh

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R����� �����!����� ��� �"�

23 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

$6$#�$ ��)&�,,�.$) �*�)&�- &-�1$&'0�1� 4'�'6 '/'% 0���� !�� /

4�"1'1 4�')&��#)&/$

(1)�� �������� ��/���B������

�������&����;$�DICVOL��NUXYU��ZNY,…�

(WinPLOTR)

(2)�����(� �� ��&���0 ;'�

�� �� ������(FullProf)�

b����� ����������������������

�����

(4)�� � ExPo ��������������������

���� ���� Simulated Annealing (FullProf) or

Genetic Algorithms

(3)���/��0��� � ExPo � 0���6���0�

������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

24 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

�$%&�'##�"�4'�'6 '/�"�0���� !�"�)�4')&'"##'%�0,�#'%�/',#3

• `� ��� �����U��� ���������� � ����� ��� ��������$�� ������� � ������������. �"��� �!�� �� ���� � ����"���.• ,!�����+ Q-�������: ��"� �� �� "�.���+ ���� "���.7�� � ������"��� !����!� �+����!� � ��� � (����� z)�"������ " Q-�������� �"������� � .���� �� �������U����.• /���� ������� "� � �� �����U��� "� " �� Q-�������� ����� ���.���.• 7�� ���� " �.��.�� � ���4. R�������� ���� ��� � 4���4���4 (raw data) ����� �� ����'9�+ ����.��.�� �+.• 7�� ��� ������ $���� �� �" � .���� .� ���� "�� ���� ��������� ���4.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

25 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

��$1"-4�',$&#�"�4'�'6 '/�"�#$%&�'##�"�0���� !�"

• `� ��� �����U��� ���������� � �������� ��' ������ � �����+ �������.• x���U�+ Q-������� ���"� 4���� �����U���� �����$�� �������" .���U�+ ����+ �������.• 7�� �� ������� "� � �� �����U��� "� " �� Q-�������� ����� ���.���, � ������� � ��� � .� �" ���� ����".• ��� ���-��$�� ������� ���"���'� ������ ����� � "�� �� � ��� ������ � �� ����.• ������ �.��.�� � ���4. x���U�� ���� ��� � 4���4���4 (raw data) ����� �� ����'9�+ ����.��.�� �+.• ������ ������ $���� �� �" � ��������� "�� ���� ��������� ���4.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

26 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

,!�����������U �"�+���$�� ����ª '�������� ���� ������ ��� ��6���� ������ �����0� �� �������������� � ������� � �������� ����������� �������������� ����.

ª 3D ����� ������������ �0���� �� ������ � ��������� ���� {���������� �����������0 � 1D ����6��" �������������. |�� �������� ��������0� ���� � �� ��� � �$�0�� ������ ���� �������������� �������� ���� ����.

ª ������ �����0 ��������0 �� ��$�� ������ 0���0 ��0�� �� ��������������.

ª ]���� ��� ��$�� ���� ���� ��������� � 0 ��6���0 �����.

ª +����� ��$�� ��������� ���������0� � ������ ������������0�.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

27 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

R����������U �"�+���$�� ����

ª Q�� �"��+������� - %����������0����� ª Q���� �"��+������� - b����� ����������������{ �����������0���� - -�� ������� ��������������������6���0 ª ���� �������.��.�� � - '�����[���� ��� ª ���� ��������U��� - '���������������������������� - '����������0����������������� ª P�����$������� �" - [������� ������������������� ���� - '��������������� �� - �����������0��-Q����������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

28 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

�$��������� ������9�� ��"��+����!�����

• 7���������� �" - ������ �����0�������� - ]�������0����������������������� - +���� 0������0���������0� - [�������{ �����������0���� - �����������0�������0������������0� • ��� �"� ����� �"� - ]����$�����{ �����������0���� - +������0���������0 - �� ����������������������� �� • `�������U������� �"� - [������������ �����!�-200 nm). - ��������������������������� ����������0$���0T - _���0$�������-Q���������������!�������������� ���������� ���������Û#

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

29 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

���� ������������������U �"�+���$�� ����• 7�������� �������� ����������� �� �����+���$�� ���Z

1. (���'��@���'��@���� ���@������������N2. :���������@�����@���������@– ������������N3. ?�������@ ����������� �@������@������ ��N

• Q� �������� ��� ���������������������"���Z

1. &�� ��@z@– 15 �������������� ���� ���� ��� ������N2. ����%��@ �����@�����@��������@���� ���@z|@-75�������������� ���� ���� ��� ������.

• Q� �+��������4��"���� ������U��Z

XT�������������6�����0� 0���0���������$����!������������������� �������`� ������������#T �T��������������������������� ����������� ����� �����{ �������T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

30 "���������#.�.�����������������������������������������*���0 8. ]������0 �������� {���������� ���� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I)

�$&'0��&/$,20�

1N@!��������@�������������@– ��������� ����@� � �.

2. ���@�����@-������ ����� ���������M

3. -�� �����@�������@����%�����@ ������������.

4N@!����������@�@����������@���������N

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� ��������� �� ������– ���������� ��������

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$1#'('�'��|�����)&�- &-�

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 3

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���4-&�� ��$6$#�<�)&�- &-�3@

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$&'0��&/$,20�:������-�'/#"�4'#�1�#�"�

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 5

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�,,<)&��!�"�4'0*'0���4�')&�"�,�#$%#�"��$(�$))�"

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 7

Page 28: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T������ ��� ��������� �� �����"

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T������ ��� ��������� �� �����"

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 9

X �����������������U �"�����$�� ��!�����

4���#���� � ��������� ��3�� *��� �� � �% ������ ����� ��� � �������� �*�� ��������� �5 ������ ������ � &���� �./*���% ��&������������������ ���� : T.7���� ���������� ��������� �*�%������������������3���� :

4��� �����3���*��������� ����5� ���������%��������� % ��: yci ���i-����#��5���� ���������������� ��*�&����� � ����������������8�

8 9 1,...,,i i i n

T y�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 10

yi

������ “i”: Ti

W�&������� ������� Th

yi-yci���$

4������������� � T: 2�, ������������;TOF), &���� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���U �"�+���$�� ����+����$���

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 11

\��� -������ � ���# ���� � ������������������ ����� (�/��� ���������) ��������� ��������������� ���%�����$ ���� ����� � ��� ���$������ ��' � ����# ����� � ���� ��������������� �� ��������� ������ ������� #

8 922

1( )

n

i i cii

w y y; #�

� ��

21i

iw6

2i6 : � ��� � "������ �" yi

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 12

& ����, \��� -������ � ��'�� ���� ��������%���� ��� ������������$ ��������� ��������� ;2 ��������%�� ��� �����$ �����Cost �������$ ������ �� �� ������������� ����������� ������ ������� #

8 91

( ( ) )n

i cii

Cost F y y #�

� ��

log( )Cost Likelihood� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 13

�$&'0�#��1$#26�*� /�0��&'/:��-))�-�2<&'# (1)

*����������#���� #�������:

># ��� ��?����� ������ ���������3������� ��� ��� ���� �����������. "������ �, ������� *������ ������ ��������� ���3��� � ��� ��� ���%#�� � ;2,����%��� �� ��#�� � ������ ���� ������ �(��������� ������ �)

2

0=�

=;#

( )icy # 0#

0

0 0

0

( ) ( )

( )( )

A b

ic ickl i

i k l

ick i i ic

i k

y yA w

yb w y y

# #

#

= =�

= ==

� �=

#�

# #

#

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 14

�$&'0�#��1$#26�*� /�0��&'/:��-))�-�2<&'# (2)

������������������ ���� ����������������������� ���5� �����������������5�������������������� �� ��� ����� ��� 8�>�� ������������� ����������% ������ ������3�� �$

"������ ����������5�����%�������� ��#�� ��������� ������ �5 ��*������������������������5����� ��������� �*�� ��������8�

01 0� ## # �

1( ) ( )Ak kk

N - P+C

> >�

>>�

6 # ;

;;

��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 15

�$&'0�#��1$#26�*� /�0��&'/:1$&'0�,' �,2#'%�'4&�1�+�!��

•4��������� ����# �����������*���% ����;������� ��� ��@���� % �� ��������5�������� � �������� � � ���5�� *�����*� �� ���������������%��.

• ���*��� � �*�������# ������������%�� � ����������������.

•G� ���������������� % �� �%����������������5�K�N ������������*�������� ���� ���3�������� �8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 16

�).$&#3%�4�'��,2�4'�'6 '/3*�0���� &'(��11

( )h h{h}

ci i iy I T T b� ! � �

]����$�� ������" ���������": �� �$���0 ������, ��������� ������������T� � �h h II I� #

( , )h Pix! � ! # ]����$�� ����������" ���������": ���������� ���� �����6��������������������������� ����TTT

� �Bi ib b� # X��: #��, � ������������ �, ...

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 17

( )h h{h}

ci i iy I T T b� ! � �%����� {h} ������� ��� ����� ��������������� �� ��"��� � ����� ���� ����� � ����� “i”.

�� � ������� � ������ ����������� ���"�������� � �$ ������ �� ������� "������ ����!�����"��������� � �!���� ��������.

��� �������, ����� ������ �����$������ �������� �������������������&����'�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�).$&#3%�4�'��,2�4'�'6 '/3*�0���� &'(��11

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 18

, ,h

( )h hci i iy s I T T b� � ��

� ! � � �

����������� (� = 1,n�), ��� ����������� ��� ���� ���������� ��

, ,h

( )h h

p p p p pci i iy s I T T b

�� ��

� ! � � �

����������� (� = 1,n�), ��� �����������������(p=1,np) � ���� ����������� ���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 19

8 92h h

I S L pO ACF�"����������� ���� ���� ��������� ������������ ����������������� F.V��� ������:Y������ ����� (S), Z�����-����� �� � (Lp),��� ���������� �� ���� � (O), �������� �(A),���� � “������� ” (C)...

( )h h{h}

ci i iy I T T b� ! � �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 20

&�- &-�#3% �� &'� )'0$�5�&�)&�- &-�#3$�4���1$&�3 R�+'&�'4#3% ),-.�%T

� � � � 8 98 91

2h h t rn

j j j jsj s

F O f h T exp i S��

' (� / 0� �

( , , ) ( 1, 2,... )rj j j jx y z j n� �

sinexp( )j jT B>

>

��

� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 21

&�- &-�#3$ 4���1$&�3(#��7',$$�4�')&'%�),-.�%)

( , , )rj j j jx y z� 4�� � ������ (�� 3n��������)

jO ��������������� �(�� n-1 ��������)

jB ������ ���������������� ��������(������������) (�� n��������)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 22

&�- &-�#3$ 4���1$&�3(),'5#3$�),-.��)

Q� " ��.���� ��� ��� ���� + ������������ ������������"�� ���������:

• P��������� ������������ $� ���� � ��9����

• P!������ �� ������������ $� ����

• ���������� $���-$� ���� (Symmetry adapted $���� �� !����� �), TLS ��� �� � �4 ���� �� ��.�…

• R�!���� ������, �3$$������ `����- ��������!���4 ������", .���"�� $� ��� � �. �…

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 23

Page 29: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

&�- &-�#3%��� &'��/�),'5#3*�),-.�"*

� � � � 8 98 91

( ) 2h h h t rn

j j j j s jsj s

F O f h T g exp i S��

' (� / 0� �

( )hj sg%���� �"���-"��������H��� jK��������� DPsK������������ DPs

� �1,2,...h Ts s G

s

h hk S k s Nl l

) * ) *+ , + ,� � �+ , + ,+ , + ,- . - .

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 24

�-# !�"��'�13�4� ��4'�'6 '/'%�0���� &'(��113 )'0$�5�&

Profile Parameters

( , ) ( , )h P h Pi ix T T# #! � ! �

( ) 1x dx �

��! ��

( ) ( ) ( )x g x f x instrumental intrinsic profile! � " � "

( ) ( ) ( ) ( )x L x G x V x! � " �� �

(@����%������@��� ���@�����@����# ������@����@���������������@��������@�����������@�������@����� ����@���� �-�����)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 25

Fwhm

BG

x0

x

I

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���"��� $������� �"���������� ��������� ����� �"������ �"����

��� �"� ���� “I” ��U������ “Fwhm”

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 26

�"�+ �"�� "���� �$� ��+�Gaussian� Lorentzian

1 2 1 2

2 21 2 1 2

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

L x H L x H L x H H

G x H G x H G x H H

" �

" �

( , ) ( , ) ( , , )L G L GL x H G x H V x H H" �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 27

1 2( ) ( ) ( )V x V x V x� "

�"�+ �"��$� ����`�+��(Voigt function)

1 22 2 2

1 2

L L L

G G G

# # #

# # #

����� �O��������������� �� �$���������������������

����� ����������������� �� �$�������������� �������������

2 2 2

fL hL gL

fG hG gG

# # #

# # #

� �

� ������������������������$����!�����

����� � ���� ������� ���� �%��� ����#��&���� ��������� �� *� 3�� � �� ���� ���%��

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 28

2 22tan tan

cosG

GIH U V W� ��

tancosL

YH X ��

7��$����������������(��� ���� ����)

4������5��������� ���������# � ����������������;FWHM): U, V, W, IG, X, Y

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 29

7����.� �� "����������+��.��.�� ������ �� ��� ����� 3$$� ��

���� � ����� ��������� ����� ���� �������� �������������� ����� �� ����������� ������������������� � ��� ������� � ������� ������ �������.

[��������������� \����� �� ���*������������� �� ��������*�����*� ������������� ������� ( � ������-����)� \����� �� � �������������� ���� �� ��3�*� ������������� ����� ����� ������������������������� ���������� ]�� TOF ����� �������������+�*����������� �� ����� � ����� ������� ����� ���� �back-to-back &������� ��� � ����� �� Ikeda-Carpenter

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 39

2 2 2 2 22( (1 ) ( )) tan

cosfG

hG f f fST D gG

IH U D H2 �

�� � *

[ ( )]( ( )) tan

cosf f S

hL f f fST D gL

Y FH X D H2 �

� *

*

7�����: ,.9�� 2� ��"� ��� �� � ����������!���U����� (�������������� �����������.������

�������������O�������� �������� ������������$���"�������X��� ������������� ������������� ����� �� ������ ���������'�v�������#�������������$�������#�������$������������������������������$�����G������"���'

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 31

�� �')&�- &-�#3$�>��$ &3����'�13�4� '/�R�&/$,20)

������ ����������� :�\� �����������# ��� ��� ��� (strain/size &�����):

%�����%�������������� �hkl (� ���� , � �������� � ,������� ����)

��� %�� ������� � (��3��� size/microstrain &������)��� ������������� (�������������� , �� �����

������, ��� � ��)

����������� � : Z ���������* �� ������� �������-������������� %�� � log-normal gamma size ��������� �� (Popa et al. J.Appl.Cryst 35, 2002, 338-346)

�hkl-�� ������ � ��������#�� ����*�&����� ����� � ��: ��� ������������� , %���� %�������������� , …

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 32

Nd2NiO4 NdNdNdNNdNdNddNNdNdNdNNdddddNdddNddNNdddNddNdddNNNdddNNddddddddNNNNNNdNddNdNddddNdNNdNddNdNdNNNdddddNNdNddNdddddNNdNNdddddNNd2N2NN2N2N2N2N2N2NNNN2NNNNN2NN2N2NNNNN2N2NN222NNNNN2NNNN222NNN222N2222NNiiiOiiiiiiiiiiiiiiiii 4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 33

Ca2MnO4 CCaCCaCCCCCCCCaaaaaaaaaaaaCCCCaaaaaaaaaaaaaaaaaaaCCCC 2MMMM2MM2M2MM2MMMMMMM22MMM222MMM222222222222MMMMM22222MMMM222MMMMMMnOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO44444444444444444444444444444444444444444

]� ������� 6������ ��-�� �������� ��� "������ ���������� ��������� ��� �������� ���������� (3T2, LLB) � 0 ������������ ����$���� � Ca2MnO4. !����# �������� Size ����������� = 0. b��� �������� Size �� ����� �(hkl),�l=2n+3. !���#

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 34

7��.���� ��������"���� $���� �� �"�������+ ���+: �� �� �����U��� ����U �"�4�+����4 ��$�� �������"

D20 � ILL:

�������������� ��'��@����@���������������@�����@ ��@�@����� �!

A���%��@����������@������������@�@ �������@�����@take-off ����� (2�M � 40º)

G��@�� ���������$@ ��@������������� ����@�%����� �@���#�@�������#@�����@������� ��'��@����@��������� ��� ������@�� ��@������������ �� �@���@\����@<����@�� ����������� ������������!)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 35

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 36

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 37

� � � � �j

jjjjjhkl BlzkyhxifF 22)( /sinexp2exp ���

� � � � �j

jjjjjhkl BlzkyhxibF 22)( /sinexp2exp ���

2

)()()()( hklhklhklhkl FPALpsI ���

2

)()( hklhkl FI $

F(hkl) - ���������������� �fj - X-ray � ��-���� ��b - ����� �����������

�������h,k,l - ���������������xj, yj, zj - � ��������

�� ���jBj - ���� � ����������� - �� ����������� - ������� ���% � ���������������� �������I(hkl) - ��������� ��!

" ��������#$������� ��:s – ����!�������� �L – Lorentz - � ���%��p - multiplicity &����� ��!'A – � �� $����P – ���������

�#&$#)�/#')&��0���� !�'##'('�4� �!����������@������C

X-ray

�$%&�'#3�

:������������@����%������@����C@

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 37

B'0('#"$13$�4���1$&�3�/�1$&'0$��&/$,20����q���� ��B����� :- zero point(#-,$/�"�&'. �);- instrumental profile

R4�'��,2��-# !�����+�$6$#�"�0���� &'1$&��);- profile asymmetry(�)�1$&��" 4�'��,");- background parametersR4���1$&�3��'#�);

- scale factorR6 �,2#3%��� &'�);

- sample displacement()1$9$#�$�'7��+!���+�!$#&��);

������ ������� :- atomic positionsR�&'1#3$�4'+�!��T¡- thermal parametersR&$4,'/3$�4���1$&�3);

- site occupanciesR+�)$,$##')&2�4'+�!�%T¡- lattice parametersR4���1$&�3��$6$& �);- absorptionR4'(,'9$#�$);

- preferred orientationR&$ )&-��);- crystallite sizeR��+1$�� ��)&�,,�&�);

- microstrainR1� �'#�4�"5$#�");- magnetic vectorsR1�(#�&#3$�/$ &'��T�

Page 30: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

Z��� ��[���� ��?��������!���?�

-� �� �.� �����������.����� ��������"����$������� �"�����"����� �� � ������� �+ �U�. ���"��.��.�� �����4�������!�"�'9�+� ��� ��������������������� ���4���� ��"���� ���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 38

q-0-9$$�/���+/�&����&/$,20'/) '('�#�,�+�: '7��7'& ���'�13�4� �

] ��"\���6������ �$������!c���&��-"����'��0) : � &�������� ��������������������������� � ��� ���������������� ���������� ��(�����{�������������) � *�� ���0������������� �������������� ���������������� ��" FFT � ��������� 0��"���0����������

1( ) ( ) ( ) ( ) ( )x FT G t F t g x f x�! � � "��� �������� ���������� (� ������������� "��������) �CCSL ����������� ������� � ISIS � � FullProf/GSAS ��������� TOF : V(x) " IK(x)1�TOPAS �������$�����G������"���������$� �����������������#��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 39

��[�� ���������������������������������� ����������� 0������������ 0��������������&������������������� ����������$���. ���( ��� ���0 G(t) ��$���������������� ��������� ������������ �����������6���0������ ����������������������������������������0�������� ��������������0���� �����.

1 2 3

1 2 3

( ) ( ) ( ) ( )...( ) ( ) ( ) ( )...

G t G t G t G tF t F t F t F t

��

X�������������.� ���������������� "��� ���� ������'9���� ��������!����"����� �!���� ������ ������$����.���U������~ 64.

q-0-9$$�/���+/�&����&/$,20'/) '('�#�,�+�: '7��7'& ���'�13�4� �

"���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I) 40

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

41 "���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

42 "���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

43 "���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

44 "���������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�9. '�����[���� ��� (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

�$&'0��&/$,20���)&2�U:�

1N@!��������@�������������@– ��������� ����@� � �.

2. ���@�����@-������ ����� ���������M

3. -�� �����@�������@����%�����@ ������������.

4N@!����������@�@����������@���������N

B��%��? � R-%����� �������?��� ��8�

���8��?5�8��� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 2

R-�� &'�3����&/$,20'/) �% �#�,�+�(1)

, ,

,

100obs i calc i

ip

obs ii

y yR

y

��

��

1/ 22, ,

2,

100i obs i calc i

iwp

i obs ii

w y yR

w y

' (�� �

� � �� �/ 0

R-pattern

R-weighted pattern

1/ 2

2,

( )100expi obs i

i

N P CRw y

' (� � �� � �

� �/ 0� Expected R-weighted pattern

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�����8�������8���������5�%��������

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 3

4� �������� j-�����

"�� ������%�����������

2

2 wp

exp

RR�;' (

� � �� �/ 0

wp

exp

RS

R�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R-�� &'�3����&/$,20'/) �% �#�,�+�(2)

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 4

]���3����������:

• 0��� ���� �����“i” ��3���*�������������������������*�� 5�����*�&����� �����3�� �������������� ����������

• V������� �� RP RWP ����������3�� � ��������3�����������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R-�� &'�3����&/$,20'/) �% �#�,�+�(3)

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 5

���)&�,,'(����.$) �$ R-�� &'�38��)4',2+-$13$�/��&/$,20'/) '1 �#�,�+$

, ,

,

' '100

' '

obs k calc kk

Bobs k

k

I IR

I

��

��

Bragg R-factor

, ,

,

' '100

' '

obs k calc kk

Fobs k

k

F FR

F

��

��

Crystallographic RF-factor.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�����8�������8�����%�����

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 6

/����$�������'�������� '�������$� ��������������� � ������� ��&����������R-"������'

1������� #����������#�������������"����� RF-"����������� ������������$�������$����������� �����$ ‘Iobs,k’

,, ,

,

( )( )' '

( )i k obs i i

obs k calc ki calc i i

T T y BI I

y B? @! � �� �� A B�� �C D

,,

' '' ' obs k

obs k

IF

jLp�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���)&�,,'(����.$) �$ R-�� &'�38��)4',2+-$13$�/��&/$,20'/) '1

�#�,�+$

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 7

�'0$,��'/�#�$�)�)&$1�&�.$) �*�4'(�$6#')&$%�/��&/$,20'/) '1

�#�,�+$

• Q� �"�3$$� �������U������ � ������� �4���!��U� ��+ "�$� ����$������� �"���� �� �"��������4��.��.�� �+� ��� ����4����������"?

• #�+ �"������ �� ������ ���� "���������� ����� �"��'� �� �������� ��� �� ���������"���!� �?

• �"��'� �����R-$� ���� 4���U��� ��� ������� �� �"� ��� ����+ ������?

[3����������:

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 8

,'5#')&2 )&�- &-�#'% 4�'7,$13:>��$ &�/#'$ .�),' '&��5$#�% ����£¤¥¦§£§�¨�

index

W�������� �� "�� ��� ����4 ���������4” � �� ���"� ���4��.�'���+– 3���� � ������ �"���$�� ��!����� N.

W���� ���� �� ���"� ���4��.�'���+Z (-��� ���!�!����"���…)R������� �������.������� ������:

� �����U���� �!��-$�, ���� �� �.� W� ������"� ���4�.�3!!�" �4���$�� �": NB� W� ��� ��� ����4� "�.���4����������": NI=Nf� ����������� ��������$�� �": �����U���������"�����������������consecutive ��$�� ���

� X$$� ��"���� ����.�'���+ (resolution weighted): Neff

� ��� �“solvability”: ���U����������3$$� ��"���� ��� �.�'���+ ��� ���� ��� ����4����������": r = Neff/ NI

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II) 9

Page 31: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

X$$� ��"���� �����$�� �" Neff

]��������5������������� (Q) ������*��������#������������� ��������������������������#�� �:

(Q) = 2p2j/(Q2Vo) E p DQ

DQ - FWHM � Q-���������, p – ��������� � ��

/� ����������� Qo ������ ����� �Neff �� 1/(1+Nn), ��� Nn – % �����������������������Qo, verifying:

Qo - p DQ 4 Qn 4 Qo + p DQ

1,

11

B

effi N i

NN�

� �������������%���Neff:

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

10 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$&'0��&/$,20�

R�������� ���� �"���������

����@� �

11 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�����!�'##�"�+�0�.�

12 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�&'.#"$13$�4���1$&�3

13 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$,�#$%#3%����

14 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�>14�#(

15 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$&'03��structure factors extraction»

16 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$&'03��$q$," ��B�-,�

17 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$&'0��&/$,20�

7�� ��� ��� �"���

����@� ��g

18 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�&'.#"$13$�4���1$&�3

19 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�&�#0��&#�"�4'),$0'/�&$,2#')&2��-&'.#$#�"�4���1$&�'/�

20 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�'#

21 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

B�'��,2#�"��-# !�"

22 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�&'.#$#�$�4�'��,"��4�� &� �

23 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�&'.#$#�$�4�'��,"��cutoff

24 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�)�11$&��"�4�'��,"

25 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

Page 32: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

',2 '�)&�- &-�#3*�4���1$&�'/�-&'.#"&2K

26 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�#&$�4�$&�!�"�R - �� &'�'/

27 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�B�'7,$1��'&��!�&$,2#3*�&$4,'/3*�

28 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��$),��&$4,'/3$�4���1$&�3�+�/36$#3K

29 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��$),��&$4,'/3$�4���1$&�3�+�/36$#3�RUTK

30 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�'��$,"!��

31 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�'��$,"!��

32 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

$+-,2&�&3�-&'.#$#�"� ��)&�,,�.$) '%�)&�- &-�3�

33 "���������#������������������������������������������������������������������������������������������������������*���0�10. '�����[���� ��� (II)

�/$0$#�$�/�)$1$%)&/'�4�'(��11FullProf Suite

"������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

1. ]��������������� FullProf Suite. 2. WinPLOTR: ��������������\���0�� FullProf Suite. 3. _���������� 0���� ����������������: FullProf . 4. ������� ��������FullProf Suite. 5. ���� ������ ������������������ FullProf. 6. b����������������� ������������� FullProf.

"������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

2

�+��7'& � CrysFML/WinPLOTR/FullProf

� Juan Rodríguez-Carvajal (ILL, France) CrysFML, FullProf, BasIreps, Simbo, Enermag, … � Javier González-Platas (ULL, Tenerife, Spain) CrysFML, GUIs, EdPCR, GFourier � Thierry Roisnel (LCSIM, Rennes, France) WinPLOTR � Laurent Chapon (ISIS, U.K.) CrysFGL, WCrysFGL, FullProf_Studio � Carlos Frontera (ICMAB, Barcelona, Spain) Polarized neutrons, Flipping ratio data handling � Aziz Daoud-Aladine (ISIS, U.K.) Incommensurate crystal structures

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

3 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

(ILL, France)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

4 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

5 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

6 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

&�- &-���0��$ &'��� FullProf Suite

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

WinPLOTR: ��������������\���0� FullProf Suite

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

8 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

Page 33: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

�'#��(-��!�" WinPLOTRFile: winplotr.set

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

9 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

Demo ������������� � WinPLOTR

New facility: DICVOL04

�/$�0�-(�$�4�'(��113��#0�!��'/�#�"�: TREOR, ITO

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

10 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

��-(�$ ')'7$##')&� WinPLOTR

$8��5����W������� �5���������������0 : TREOR, ITO

$��������5������������: EdPCR, Fp_Studio, DICVOL04,

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

11 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

B�'(��11��0,"��#�,�+��0���� &'(��11: FullProf

• 7��!���������: R�������"��������U �"�4���$�� ��!���� Pattern decomposition � ���!���������� �"� ��� ���� �������.��.�� � 7���U �"�������� �� �����������• Q�� ������ �������!����� ��� ����• -� ��� ���.���"����4: ���"��������.��.�� ��

� ��� �4�����U �"�4���$�� ��!���� (CW X-rays & neutrons, Energy dispersive X-rays, TOF neutron diffraction)

• Q��.����"�����.��.�� ������U �"�4������ �� �����4����4

• (������ ������������������ �� ������ �+�����!���+� ��� ����: simulated annealing ���4����!�����4���� �"� ��+

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

12 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�� ���7'&�$& FullProf

'����� ���������: +W�5�� ����8��"A�� %��� (���6������ ‘.pcr ’): PCR-file '��� �, ����� ����������0/��������0 ���������0

PCR file

DAT file(s) Eventually, {���������� �����������

FullProf ��������

��� �, �����

���T-��.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

13 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

PCR file: steep learning curve

DAT file(s) `��������"� ������ �� ��������, �.������ ��+�

�R�!���������4�������+�Complex to handle

� _������: ������� �\����"\�� (�������) PCR-��� �������������� ��� � 0 ��� ��"\�������� �������0, � �... � %��� ������������GUI: EdPCR

PCR file

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

14 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

-�"�+ GUI ��� FullProf: EdPCR

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

15 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

B'),$0#�$��+1$#$#�"�/ FullProf� ���������#����� “fp2k.inf”

--------------------------------------------------------------------------

In this file new features, as well as discovered bugs, of FullProf.2k are periodically documented. For details consult the manual of FullProf. From 10 May 2012, comments on the programs constituting the FullProf suite are also provided. Juan Rodriguez-Carvajal (Institute Laue Langevin, Grenoble) ----------------------------------------------------------------------------------------- 28 July 2012---------------- An updated version of FullProf.2k is now available. . . . . . . . . .- Some changes have been introduced for treating the background: (1) The polynomial background of 12 coefficients, for constant wavelength case, has been changed so that the last three coefficients correspond to inverse powers of 2theta. . . . . . . . (2) Now there is the possibility to include several previously calculated profiles as contributing, through a linear combination, to the background of a powder diffraction pattern. The individual profiles are read in input files named "filedat_n.bac". Where "filedat" is the code of the data file corresponding to a diffraction pattern and the index "n" is the number of the contributing profile. The additional contribution to the background is calculated as:

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

16 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

B'),$0#�$��+1$#$#�"�/ FullProf� ���������#����� “fp2k.inf”

- Reorganization of the TOF peak shapes and derivatives. The refinement of the instrumental parameters is now much more stable. . . . . . The new peak shape INSTR=13 (thanks to Laurent Chapon!) consisting in the convolution of a pseudo-Voigt function with the Ikeda-Carpenter function is now working.

The TOF peak shapes used in FullProf andthe meaning of each refinable parameter is now documented in the note: TOF_FullProf.PDF

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

17 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�� ��)4',2+'/�&2�FullProf Suite

� Open WinPLOTR

� A button on WinPLOTR gives access to EdPCR

� Within EdPCR you have access to a series of programs of the FullProf_Suite

� BasIreps: Irreducible representations of space groups

� GFourier: Fourier maps

� FullProf_Studio: visualization Xtal & Magnetic Structures

� In construction: Moment, Similar, CrystCalc _� WinPLOTR

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

18 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�$) ',2 '�4'),$0#�*�')'7$##')&$% FullProf

� P"������� ����������� handling �.��.�� � "���� ���"��� ��������

� -�"���� ���+ �"������ ��������

� � ������"�����!�����+�"��!��4�����������4��� �����4

� ������� " $������ $�+��� ������9�!�$� ��' � ����������!� �����U���

� �����������$���-$� ����

� Simulated Annealing

� ,.��.�� ���� �� ��� ����4�3$$� ��"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

19 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

-�"���� ���+ �"������ ���������"�FullProf

� ���������� � ���������� " FullProf, ���� ��'.������� � � Crystallographic Fortran 95 Modules Library(CrysFML)� X�� ������ provide ��U�' �� �����!��$�� �'�$������' ��� ������"����� ���!�����. (� �.�� ��� �+� � �9� �"���� � �"������� �+�� �� multiplicity ��� ����+ ������� site �� �� ���������" � �� �� ���"�� �"�'9�4 �3$$������" ����"������� �!� ���� �"��!� ������ �� � $��.� ������ � �"�+ "�4���+ $�+� ����+�$�������+ � �� �����!��$�� �+ ��������(�� U�����: sym)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

20 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�/&'1�&�.$) �"�1'0��0," handling '7��7'& ��codes � )�11$&��%#3$ )/"+��/ FullProf

�7�����"����� ����� "�.����� ����� ���������+����+ ������� �� ��� codewords, ����"��'9�4�.��.�� �+ ��� "�.���� automatic mode.� � �� "�.��� automatic mode, ��� ���� “1.00”����� �� ���"�� �"�'9�+ �������� .����"������"��� �. ��������+�� "��� " �������4�����" � ���������� �����"�� $� ������� ����"�'� � �"������� �.� 7�����"������������ ��.����"��� the manual mode automatic mode ���������������������4� "���+.7��!�������"������� �������������� ���,�� "������������� ��"����������� �.������"�������� "����������������������"������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

21 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�/&'1�&�.$) �"�1'0��0," handling '7��7'& ��codes � )�11$&��%#3$ )/"+��/ FullProf

7�� automatic mode ����� .��� ""���� �"�keywords ��� ��!�� ��.� �.��!��� handling ���"�.��.�� �.X�� �"� keywords - VARY � FIX (�.� " "��4����!� ���). ,� ����� .��� " ��"��� " ���' "nameof the phase" � ����� � ������ �� ��� � column41.

� �� � ������'� � �.� keywords VARY ������ .�������� FIX. ,.� ��!�� ����"������ � ��"������������� (���� ��"���), � ���"�'9���� ��������. ( � ���9�� "���� �� ���� ���� ��"�'xyz','cell','b' (" � " ����4 .� "�4 � .�� �"�� ).

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

22 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

�/&'1�&�.$) �"�1'0��0," handling '7��7'& ��codes: 4��1$�3�0��$ &�/�VARY ��FIX

VARY xyz b FIX b : /)$�4'+�!�� /��2��-<&)"8 #'�&$4,'/3$�4���1$&�3�7-0-&� +��� )��'/�#3. B'"/,$#�$ 'b‘, )'4�'/'50�<9$$)" FIXkeyword, +�1$#"$& 4�$030-9-< �#)&�- !�< VARY.

VARY xyz: +#�.�&8�.&'�/)$�4'+�!�'##3$�4���1$&�3�7-0-&�/��2��'/�&2)"

VARY xyz 0.1: � �4�$030-9$$8�&',2 '�1#'5�&$,2 0.1 7-0$&��)4',2+'/�&2)"�/�4�$0$,$�)0/�(��4���1$&�'/�/�&$.$#�$�'7��7'& �.;&' +�&��(�/�$& &',2 ' &$ 4���1$&�3, '&'�3$ #$ �1$<& #� � '('codeword.VARY xyz cell b : +#�.�&8�.&'�/)$�4'+�!��, �$6$& ����&$4,'/3$�4���1$&�3�7-0-&�/��2��'/�&2)".

FIX xyz : +��� )��'/�#3�/)$��&'1#3$�4'+�!���(/)$� '03�4'0('# ��}��T

?�������� �������� ���� ������� �� ������ ���� ���������.X��� �� ���� ��� ����� �����#� �� '� ����# �����#, ��������� ������������ �������� ������ ��������� ���������� ���"��� � ���� ������.?���������� ��'�� � ����� ���� ������ ��� � occupation ���������� (������� �� ���#��!).

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

23 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

� �).$& ��))&'"#�% ��-(,'/, ��&� 5$�bond valence sums )$%.�)�1'5$&�73&2�/34',#$#��/&'1�&�.$) ��7$+��)4',2+'/�#�"�/#$6#�*�4�'(��11. ��#�'7'�'&8�#'/�"�4�'(��11� Bond_Str 1'5$&��)4',2+'/�&2)"�7$+�+�4-) ��FullProf.� �3*'0#3$ ��%,3 ) ��)6��$#�$1 dis )'0$�5�& /)<-1$)&#-< �#�'�1�!�< 0," ��+,�.#3* ��+, $),�4',2+'/�&$,2 4'4�')�, ' )''&/$&)&/-<9�* '4!�"*.

� B'7'.#3% 4�'0- & >&�* /3.�),$#�% – ($#$���'/�#�$/3*'0#3* ��%,'/ ) �1$#�1� dconstr "n" .hlp (n – #'1$���+3T8 )'0$�5�9�* ,�#�%8 '&'�3$ 1'(-& #$4')�$0)&/$##'/)&�/,"&2)" / PCR ��%,�1 0," 1"( �* '(��#�.$#�% #���))&'"#�" � -(,3.

�)4',2+'/�#�$ '(��#�.$#�% ��))&'"#�%��-(,'/ /�FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

24 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

Page 34: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

First cycle: => Distance restraints: Dobs Dcalc diff/sigma

(C1 - C3 ): 1.55000 1.56618 -80.88648(C2 - C2 ): 1.55000 1.53215 89.24484

�)4',2+'/�#�$ '(��#�.$#�% ��))&'"#�%��-(,'/ /�FullProf

Second cycle: (C1 - C3 ): 1.55000 1.54243 37.82809(C2 - C2 ): 1.55000 1.56776 -88.77576

Third cycle: (C1 - C3 ): 1.55000 1.55625 -31.26800(C2 - C2 ): 1.55000 1.55001 -0.06020

Convergence at cycle 8: (C1 - C3 ): 1.55000 1.55004 -0.21458(C2 - C2 ): 1.55000 1.54999 0.06676

Restrains: d(C-C) oxalate=1.5500 0.0002

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

25 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

No restrains => Global user-weighted Chi2 (Bragg contrib.): 2.35=> Phase: 1=> Bragg R-factor: 4.21 Vol: 612.268( 0.040) Fract(%): 100.00( 0.91)=> Rf-factor= 2.38 ATZ: 966.690 Brindley: 1.0000

�)4',2+'/�#�$ '(��#�.$#�% ��))&'"#�%��-(,'/ /�FullProf

Restrains: d(C-C) oxalate=1.5500 0.0002 => Global user-weighted Chi2 (Bragg contrib.): 2.34=> Phase: 1=> Bragg R-factor: 4.22 Vol: 612.254( 0.040) Fract(%): 100.00( 0.91)=> Rf-factor= 2.43 ATZ: 966.690 Brindley: 1.0000

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

26 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

]�������� rotators: ]�������0��������� ����� (Adapted) ]���������/�������� (������

4$!��,2#3$��'�1-�� &'�3�/ FullProf

� � � �4 ( , )s llmp l s s lmp

slmpf c i j Qr b y� � F� �Q

� � � �4 ( , )s llj l s s lj

sljf c i j Qr b K� � F� �Q

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

27 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

��� "�������(������) � �������������(������) ����������������������������� ���� sin�/�, ��� ������������� � �e C60 (C60) �������� �������� SASH ����-������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

28 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

|�� ����0 �������� � Constant Wavelength � Time of Flight ���������������. _� ������� � ��$�� ������� ���� �� ��� ���� �� �������������, ����� ������������ �� ������ ��������: ��$�� ����������� ���� ���� ���� (������ � � *���������� 6������ �� ����6���" �� ������� ������������ �� ���������� ����� �����6���0, � ��$� ����� �� ����6���" ������������ ������� (�� ���������� ��6���#. +��0 ������0 ��$�� ���� � � ��0� �������� ������� ��, � 0 ������ ����, ���� 0"\�� ������� � 6�������, �� �������� �������, � � � � ��0� ���������� ���� ������� (���� �6�� ��������� � ��� �� �� �� ������������� � �.�). �������0\�������0������������� ��� ���� 80 ��� ������������������������������.

�'/�"�'4!�" to relax #$ '&'�3*�4���1$&�'/�4�'��,"�)4$!��,2#3*��$�,$ )'/

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

29 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

The program expect to read a list Nspec_ref lines containing: h k l nvk D-HG^2 Cod_D-HG^2 D-HL Cod_D-HL Shift Cod_Shift The list starts at the end of the profile parameters for a given pattern.

�'/�"�'4!�" to relax #$ '&'�3*�4���1$&�'/�4�'��,"�)4$!��,2#3*��$�,$ )'/

The position of a special reflections is calculated as: 2Theta(degrees) = 2Theta(cell parameters,zero,etc.) + Shift

TOF(micro-scnds) = TOF(cell parameters,zero,dtt1,dtt2,etc.) + ShiftShift is treated as a free parameter.

The Gaussian FWHM^2 for a special reflections is calculated as: FWHM^2 = FWHM^2(resolution parameters) + D-HG^2 (CW) Sigma^2= Sigma^2(resolution parameters) + D-HG^2 (TOF)

D-HG^2 is treated as a free parameter.

The Lorentzian FWHM for a special reflections is calculated as: FWHM = FWHM(resolution parameters) + D-HL (CW)

Gamma = Gamma(resolution parameters) + D-HL (TOF)D-HL is treated as a free parameter.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

30 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

!-----------------------------------------------------------------------! Data for PHASE number: 1 ==> Current R_Bragg for Pattern# 1: 1.06!-----------------------------------------------------------------------Myphase!!Nat Dis Ang Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth ATZ Nvk Npr More

6 0 0 0.0 0.0 1.0 0 0 0 0 0 5050.20 0 7 1!!Jvi Jdi Hel Sol Mom Ter Brind RMua RMub RMuc Jtyp Nsp_Ref

0 0 0 0 0 0 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 3!P 3 1 c <--Space group symbol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .! Pref1 Pref2 Asy1 Asy2 Asy3 Asy4 S_L D_L0.00000 0.00000 0.07373 0.01902 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00 0.00 251.00 241.00 0.00 0.00 0.00 0.00! Special reflections:! h k l nvk D-HG^2 Cod_D-HG^2 D-HL Cod_D-HL Shift Cod_Shift

1 0 1 0 0.00000 0.000 0.04417 551.000 -0.01236 561.0002 0 0 0 0.00000 0.000 0.03056 571.000 -0.00274 581.0003 0 1 0 0.00000 0.000 0.00759 591.000 -0.00119 601.000

�'/�"�'4!�" to relax #$ '&'�3*�4���1$&�'/�4�'��,"�)4$!��,2#3*��$�,$ )'/�(B��1$�)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

31 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

Na2Ca3Al2F14: shifts of peaks due to complex T.O.F. versus d-spacing

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

32 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

Na2Ca3Al2F14: shifts of peaks due to complex T.O.F. versus d-spacing. Effect of relaxing some peak positions

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

33 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

DataRED ===============================DATA REDUCTION PROGRAM: DataRED

===============================DataRED 0� 0���0 ������� console ����������, �� ����� � 0 ����\���0 ������ ��������� ���� ������������. _�������� ������ ����� ���������� ����$���� � ���� �0�� ��������� � 0 ����������0 ������ �� �� ����������� ����$����, ������ ���� ��"��0 � 0 ��6���0 ������ � � ��������. �������� ��� � ������������� � 0 ���� �������0 ���������� FullProf. ]���� ���������� ����$���� �� $�� ���� � ��� �, ������ ������� ������������ ����� �� ������ �������� ������� ��������.. _�������� �������� ������������� ������ ����$���0 ����� �������, ��������� �� ������� ��. b�� ��������� ����������"\�� ��� , �����$�\�� ���������" � ������������, ���� ����� �����������0 ������ �� ������� �� �� ������� ��� � � �.�. DataRED ��$� ����\����0 � ��" ������������� ��������� �����, ���� ����� ����� ��������������0.

�7��7'& ��1'#' ��)&�,2#3*�0�##3*�) FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

34 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

����� ]�������� Software http://www.ccp14.ac.uk (��������� �������� ����"\�� ��������� �� �6�� ����� {���� ������������ ����������0 ����� �$�� �

(“look before you try”): http://www.ccp14.ac.uk/tutorial/

FullProf Suite and related programs: ftp://ftp.cea.fr/pub/llb/divers/ ����� ��������� � ��� ������ ������������ ���������� ����"\��� ����������� � ��������� ��� ��� ������ ����6���� ��������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

35 "������� #.�. *���0 11. �������� � ��������� �������� FULLPROF SUITE

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��(#�&#'$���))$"#�$�#$%&�'#'/:��$%&�'#'(����"�1�(#$&� '/

1N@\��������@��������@���������N@\��������@�������������������@��������������@���������N

2N@\��������@�����������@������N

3N@+���@���������@��������N

4N@?���� �@����������@���� � ���N

5. “\��������” ����� ������N

"���������#.�.��������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�!����� "�+ �"���+�������3�� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 2

ª����������������������"����0������������������������������������"\����� ��!ãfm). ª������������$��������������"�����������������{ ����������������������������� �������������������T

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�$*�#�+13�/+��1'0$%)&/�"�

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 3

����

Ni2+

K��� /��� ���������� �� &���������

1���������� �&������� ���������� ������������: �������� S

m = gJ J (����������)

m = gS S (��#����������)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���� � �. �"�������!��������������

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 4

C����/��������� ������& � ��������� �

• }�& � ;������ �� ����� ������������������/�����B����������;���/ ��;���������0 ;������ ����?������ ���

• }�& � ;�����������������0 ������������� �%� ����0 ;��

• <��;��@� ������ �� �� ������& � �&�������� ���'������& � ;������-�������E���0�������/������ ���� �&�����/������ ��?������ ���/��� ���H�

• � �� �� ���0���& � �&�������� ����������0���������/� � �;�B�/��/� ������ ����������������� ��Q.�

Page 35: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

��(#�&#'$���))$"#�$�#$%&�'#'/

kI=2�/� uI

kF=2�/� uF

Q= kF - kI

;����$�������������� (Gn , m): �������������� ���������

� � � � � �2

12

Q m Qa Q Q mM er f

Q7

? @� �A B

C D

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 5

��(#�&#'$���))$"#�$�#$%&�'#'/

� � � � � � � �2

12

Q m Qa Q Q m Q mM er f p f

Q7 H

? @� � �A B

C Dp=0.2696 10-12 cm

� � � � 3exp( )Q r Q r rmf i d�� �m

mH

Q=Q e1����������������������$��������������������������� m ��Q=2�h

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 6

��(#�&#'$�7�>(('/) '$ ��))$"#�$

*hhhhh MM HH I � *NNI

hM e M(h) e M(h) e (e M(h))H � J J � � I

kHh � K [���������� �

������������(��������������������)

���������������������������

heh

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 7

� � � � � �8 98 91

2k kM h h S H k t rn

j j j js j j jssj s

p O f T M exp i S� ��

' (� �/ 0� �

�����������������������:

����������������

8 98 9

2kk

m S kRlj j lexp i�� ��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��(#�&#'$�7�>(('/) '$ ��))$"#�$

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 8

- "���� �"������������ ��������������������.

- "���� �"������������ ������������������.

*����� ��"�� ������� �$�� ��� �������� #������� #�"�����

jsjjs kkk �� ��

kj�

kjs�

2k k kS Sjs js j jsM exp{ i }� �� �

jsM kjs�

kkS Sjs n n

nC ( js )� �

� ��

��#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 9

� � � � � �8 98 91

2k kM h h S H k t rn

j j j js j jsj s

p O f T exp i S��

' (� ��/ 0� �

��(#�&#3%�)&�- &-�#3%��� &'�:

j : ��� �����" �4 ������+���!���4 �����" "�� ��������+ ��!���+ ��+ �

s : ��� �����" �4 �����" ��.����� ���"�� �"�'9�+���!���+���������j.

8 9t sS ,��������� ���������!������"� ����"��� ��� ������

kj� `���, "���"�'9�� `���� �3$$������ ������4 ������+

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 10

� � � � � �8 98 91

2k kM h h S H k t rn

j j j js j jsj s

p O f T exp i S��

' (� ��/ 0� �

�����������������������:

� � � � � � 8 91

2kkM h h S h r

n

j j j n n s j jj n s

p O f T C js exp i� �� �

��

' (� ��/ 0� � �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 11

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Magnetic structure of Tb14Ag51 (126 spins of Tb3+ in the unit cell)

from P. Fischer et al., Phys. Rev. B, 2005

R�!����� ��� ����p�������

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 12

R�!����� ��� �����������!�?

• `����������� "�+ �"� ��� ���"��!� � �����. ,.���� "�������+ �"��� "����� 3�� ����+ ��� ����+.

• 7��"�� ����� ���������� �.���4 "�������+ �"�+�����!�� �� ����� �+����".

• 7����U���� �� ����� ��!���. Y���� ������9���� ����"��'9�� ���-���+ ����������+, ���3$$� ��"�4 "�������+ �"�+, �!�� �U�"���, � �.�.:NdFeB ���������, SmCo5, !� �$������, $������-U�����.

• ����"�� 3�� ���� �, �� �� ��� � � ��!� ��+�� ��� ����.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 13

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

� �� 1930 �� �� ��������������

� 1932 ������������������ Neel, Landau

� 1948 �������������� Neel

� 1950th ��� �������� (canted) Yafet, Kittel, Dzyaloshinskii

� 1960th ��� ��������� !�������������# Herpin et al.

� 1970th ������������� Birgeneau et al.

� 1977 �������������� Toulouse

� 2009 Magnetricity Bramwell et al.

� 20?? ???

Louis Néel 1904 - 2000

*T5T�*���� 1908 - 1968

%TÙT�5�0 �6����� 1931

R�!����� ��� �����"� �� �����4

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

/������!���4� ��� ���p���!���" ����� ���

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

&�������������M ������~ < ~]

-�����������������M = 0 ����~ < ~N

'�������0���������0������� ����������T ������������0� { ���������0�0����T

&����������� ç1 å�ç2

]�6����0� “canted” ������

����

“,.���” ��!����� ��� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 16

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

FC magnetization data ZFC magnetization data ESR data Curie-Weiss law fit

; (e

mu/

mol

)

T (K)

(a)

0

20

40

60

80

L�= -91 K

LiMn2TeO6

MN;

(mol

/emu)

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

; (e

mu/

mol

)

T (K)

FC magnetization data ZFC magnetization data ESR data Curie-Weiss law fit

(b)

0

10

20

30

40

50

60

70

MN;

(mol

/emu)

Li1.02Mn1.98TeO6

L�= -93 K

+�����������@����������@���������@�������� ������$@��������@�@ZFC ��������@�������������@�@FC ������@���'���@��'����@���@(@v@|Nx@+�@�@������������@�������������@G?-@������@��������� ��������@������@�@��������@���������@�������� ������@� �����@��������@��������@ �@ ���@���������������@�������@LiMn2TeO6 (a�@�@Li1.02Mn1.98TeO6(b�N@<�����@����%��@����@��� �������@������������#@�@������������@�@������@<#��-(�����.

/������������������"�����"� ��� ������!��� �������!���+�"� ������"� ���Li1-xMn2+xTeO6

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

/��������������"� ��� ������!��� �� 154Sm0.32Pr0.18Sr0.5MnO3

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 18

4���� ���������� �:K������������ ��� ���� ���� ���� �������������

Jij

S Sij ij i jE J� � I

0Si �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

W����� �����!����� ��� ����? (1)

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 19

T���������� � �����: ���$������!��� R�����$�� ������ ����� �+� �$�!�������( ���"���"���)

S Sij ij i jE J� � I

Jij0Si O

R�!����� ��� ����:Q"��� ����� ��� �$�!���������!���4�������"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

W����� �����!����� ��� ����? (2)

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 20

Page 36: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

/������!���4� ��� ���p���!����� �����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 21

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

'�������0���������0���������������� ���������������, Tm/Ta å�n. ��������������{ �����������0����T

_��������0��������0� �� ��

������0������ � Au2Mn, 1961

| ��������0� ����� �

'���������������������� �����– ���è

ErMnO3, TN = 42 K

R�������"������ ��������������!����� ��� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 22

Sn = S·[m1cos(2ìK·tn) – p·m2sin(2ìK·tn)],

Sn ã�[m1m2], m1·m2 = 0, |m1| = |m2|

�� ���� 0 p = 1, { ��������� � 0 p å�X�

�� 0������� ������ 0�K||[m1m2]

�� �������� ������ 0�� "����K ��[m1m2]

Sn = S·m·sin(2ìk·tn)

_���� ���0��������0��� �� (LSW) � 0 K || m

_��������0��������0��� ���(TSW) � 0 K H m

����� �����\���� ���:

Sn = S1·exp(2ìK·tn) + S1*·exp(-2ìK·tn)

“���������” ���0�������

���� �������� ��� �������������������"���� ��� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 23

ð(t) = (1 + a·sin ¦t)·sin ¦0t ñ�<�¡�¦0t + a/2·cos (¦0 + ¦)t + a/2·cos (¦0 – ¦)t

ò(¦) = F[ð(t)]

ð(t) = F-1[ò(¦)]

ð(t) = (1 + a·sin ¦t�+ a/2·sin 2¦t)·sin ¦0t� ó�ò(¦0, ¦, 2¦) �

�0 - �

�0

�0 + �

R�������"����$� ���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 24

'�� 0��0���� ���� �����0��0. _��������� 0����`���������������ôô�XT�

[������� ������ �������: ð!Ï#���¬!Ï#õð0(x) = b0[1 + ö·sin!�ìÏ`t#¾õ÷ ø!Ï�– nT)

]�������������: f(ò) = f1"f2, ����

f1= �ð0(x)·exp!�ìiÏò)dx �÷kø(ò – k/T),

f2 = b0�[1 + öõѯ<(2ìÏ/t)]·exp!�ìiÏò)dx = b0·[ø(ò) + ö/2õø(ò+1/t) + ö/2õø(ò-1/t)].

b������ ���:

f(ò) = f1"f2 = b0·÷k [ø(ò – k/T) + ö/2·ø(ò – k/T + 1/t) + ö/2·ø(ò – k/T - 1/t)]

)x(�

x

)(f 2

2T�

t� 1/T� 1/N�±�1/t�

]������� ���0���� 0��0� ������� �������������������

5���������������������� ���������������������������

R�������"������ ��������������!����� ��� ����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 25

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

-� �������������������"���� ��� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 26

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

K = kxa*+kyb*+kzc*

a*

c*

b*

P X

Y

Z

S

R

U

T

_���������0��������0�{ ���������0�0������(�����,�� "���), 1/8Vc*. ��������*��6��� kx, ky, kz ����� 0 � � 1/2, � � 1/3, � � 1/4.

mn = exp(2ìiK~n)·m0,

K – ��������������������0�!�� ������

propagation)

T – ��������0������6���.

'�� 0��0 3D �������– �������������� ��

kx/h, ky/k, kz/l – ������� ���������$���0,

H = ha*+kb*+lc* - �����������������6���.

��� ��������� ���� ���������� ���������� K: 0� 0"��0 ��� ������� ����� �� 0�� a*, b*, c* � � ���. |�� ����� 0�� ���� ������� ����� ��� ������ ��������������0 � �������� ������� ��� �� � 0 �������0 "��� ��� ��������� ��������� ����� � "��� �������������".

��������������� ���������������������

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 27

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(����������� �������������� ��������: �����������0 �� �������������� ������� (Gerard Toulouse, 1977)

+���� ���0���6���: YMnO3

Kagomé ��6���: ZnCu3(OH)6Cl2

]������� ��: Ho2Ti2O7

N-���6���������� ��

_����� (R.B. Potts, 1952)

Jij ã�cos ¨

N = 2 N = 3 N = 4

“Ising”, 1925

“-�"��” ��!����� ��� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

������������������������ ����$��������������������� �����������$������������������������������� ����������5����T�

“_���� �� ���”: �� 4 ��� ����������0�0� �� ���������2 ������� “two close – two far”.

]������� “ ù�”: �������������� ���������������������� ���{��� – “two in – two out”.

]������ ������������ ���������� ���Dy2Ti2O7 � � Ho2Ti2O7. ���������������$��������������� ���"�������: Q�!����Q����0�������#�x ��!������ �����������������{���#�= 6.�5��� ���� ������� { �������� �������� �������

���� ���� �������� ��� � ���� ��������� ���0���. |�� �������� �����0 ����� 0�� ������ ������ � � ��0����"\�� �� ����� 5���� � �������� ��6���.

“-�"��” ��!����� ��� ����

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 29

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

5�-�������0�{��: ���� ��– ���� �������������������

Eab ã�çaçb/r3, ����r ã���ú����E ã�10-4 – 10-5 >¢�ó�TC ã�X�– 0.1 K !�û�ü�}õX�6 |#�

���� 0�$� ��� TC ü�X����ý�ó�E ã�0.1 eV

��������0������0: “��������” ���������������!exchange interaction)

������HE ã I·(SaSb) - ���� ��������(�����������– 5�����– ���-& ��

- ����������������

Werner Heisenberg 1901 - 1976

Wolfgang Pauli 1900 - 1958

Paul Dirac 1902 - 1984

John Van Vleck 1899 - 1980

T������������!����� ��� �����– �"����� "���"��

2rdr)dr()r(V)r()r(I 11b2aab2*b1

*a

������ FFFF���

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 30

|�����0���������������������������0��0è

Sa�

Sb�

Sa� Sb�

þ-����0���������� �� $������������������������è

����(r) – ����������0������ ����(r) – �������0������ ��(r)

Symm. Antisymm.

)���0 (���� ��, �����������.)

)���1 (���� �����������.)

��������0������0: “b�������” ��������������, | ���������������

! �������# �������� �

���HE ã I·(SaSb) Heisenberg – Dirac – Van Vleck Hamiltonian,

'������������0�������������$������ T ã�X����ý�è

))r()r( �� �� I� F

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

7���������!���!������������

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 32

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

� “b�������” ���������������!exchange interaction), Iab(SaSb)

� 5��� ����������������������������� çaçb/r3

� ]���-������ �������������������� (v/c)2·(lasa)

� ]��������� ��������--�������� (superexchange) Mn2+ - O - Mn2+

� 5�������������!double exchange) Mn3+ - O - Mn4+

� s-d (f) �������������� Asb(siSb)

� RKKI ��������������� cos(2kFRab)/Rab3

� ���������������5�0 �6������-'���0 D[SaSb]

� '�������������������������������� (SaSb)2

� Kugel–Khomskii coupling t2/U·(SaSb)

� … � = - Aij �iõ�j + Bij (�iõ�j)2 + Ci �i

2 + Dij[�i�j] + … �ji,

_��� ������������� . +����0�������� ��� �������. 5���������0������������0������������ 0.

“R�!����” "�������+ �"��

�ji,

�ji,

�i

"���������#.�.���������������������*���0 12. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (I) 33

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

1. \������� �������������.

2. \�������� ���� � ������������ ����.

3. (����� ��������������.

4. <����������� ��������� ��������.

5. !����������� ����� ��������� ��������.

6. ?�� ������� ����� ����� ��������� ��������.

7. Y�� ����� ��������� ��������� ���� �� -������ �. -��� ���������� ��������� ��������� �������� � FullProf.

8. ?������.

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II)

��(#�&#'$���))$"#�$�#$%&�'#'/:��$%&�'#'(����"�1�(#$&� '/

��)&2�U:�

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

IT�� �������������������������������

��������������� ������������������������"�������

�������������������������������������

IIT�)����0����������������������������� (������[���� ���#

IIIT�_������������ ������������������������������

������ 0������������$��������������������������!������������#���

���������������

IVT��������������������������6���0��������©©©��������������6����������

��������������������� ���������$�������������� ��0:

- 6���������`���������������`�Q + n – ��������������������

- ��������������������� ���0����������������

W���4����� ��.��������������Z

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

'�������0 ����� ������0 – �������� � ����\�" ����� ����������� ���0��� ��������� ����� ����� �� – ������� � ����� �����������6���0 ���:

� �������������� �����0��������������������������0��0���

����� ����������������������"�;

� ������������{���������� ������������������������������6���

{�� �������0;

� ���� ���0������� ���0��������������������������������

�������������������������� ���;

� � ������������������������� ����{���������� �����

������������������������������������������.

R�!������+����!��$�����+����+���$�� ����+���������!���+� ��� �����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 3

Page 37: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

b����� �����������\�"���������������{������������������������������������������������������ ����������������0��0:

� ��������������������{ �����������0���� (a��b��c��ö������)

� �� ���������������������������� K = (kx��ky��kz)

� �������������������������� (xi��yi��zi)

� �� ������������������������ çi

� ������ ����������������������� ç = (çx��çy��çz) � …

'��������������������� ��������������0��� �������������� ����������è

-�+����+���$�� ����+���������!���+� ��� �������!������+����!��$���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 4

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

� ��m || Q����������� ������� 0�������������������0���0�������� ����� ���� ����������������0���0������������� �$���T�

R

v

v'

�'

� ~ [vR]

� ��m H Q����������� ��������� �������������������0���0�������� ������� 0����������������0���0������������� �$���T�

7���������� �������"� ����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 5

5 0�� �������������������������:

Ihkl ~ +Fhkl��nuc+2 + Mhkl2I+Fhkl��mag+2

Fhkl��nuc ��÷j bjIexp[2�i(hxj+kyj+lzj)ITj�

Fhkl��mag = 0.539I÷j SjIPj(Q)Iexp[2�i(hxj+kyj+lzj)ITj�

Mhkl2=[1 – (eIm)2] = sin2�hkl.

� m=S`9

e=Q`¥�Hhkl`�hkl Imag����� if e||m Imag�?²Ï���Ç eHm

bm ~ P(Q) sn |S – e (S·e)| � 0���������������� 9����e=Q`Q – �����������0��0

P(Q#���ð(x) exp(i�Q x) dV - �����������������������sn = ½ - �������������T

5 ���������0��0�(fm)��1 fm=10-13 cm

Cu: bn = £T£��bm = -2.65 (S = ½)

Mn: bn = -QT£��bm = -10.8 (S = 2)

P(Q

)2

R�!���+�" ����"���$�� �������� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 6

Sni = exp(2ìiKL+n)·SL0i - ������������������������������� ������� ����

(SL0i)� �� ������������(��������������������0#������� KL ������������6����

����� � Tn. ���������6���� ���

KL = K1 ��!X`�����# ����g3���������������5 0 S0 = (0 1 0) � Tn = (h 0 0): Sh = exp[2ìi!X`�����#õ!�����#¾õ90 = (-1)hS0 Sk = exp[2ìi!X`�����#õ!�����#¾õ90 = S0

�L

KL = K1 ��!X`��X`���# ����g3������g���������5 0 S0 = (0 1 0) � Tn = (h 0 0) Sh = exp[2ìi!X`��X`���#õ!�����#¾õ90 = (-1)hS0 Sk = exp[2ìi!X`��X`���#õ!�����#¾õ90 = (-1)kS0

Sn = exp(2ìiK~n)·S0

(� ������ ��� ������� KL

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 7

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�������������� NiO � ��������� ����. ��

���������� ������ ( IT low – IT high)

���� ����� 0������ !���\�� ����� �� I+ � I-)

� ��������� ������������ ���. � ������������ ���: AFM ��������� NiO��TN = 523 K�

�����$� �������!���4��� �"��������������KL

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 8

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

ý���!�����#��FM � � ferri- � �� AFM ��������������� 0����

K = (½ ½ 0#��AFM ����������0��������

K = (kx ky kz) ������������0��������. % K �� –K ����������.

' ���-k �����������������������: K = (kx ky kz) � Q = (qx qy qz).

���������� ���0� K = (kx ky kz) ������������0��������. ]���� ��� ������������. [�� ���0�������: ���������

� ������� ��������������

,.��������� ��� �"������������4 ����"�"� ����" KL

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 9

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

I. �������������� II. _������� ���0����������������

b�������è _����������è

������� ������������� ���"��0�������������� �$���������0�������������0��–

���������������0�����������T� ���������� ���è�

_������������������0����� ���T

%�������� �����������(�

1951 -T�TÍ������ “-�����������0” 1955 �T�T ,� �����T�T ���������� +T]T ]�������� “1651 6�������0 �����” 1965 W. Opechowski and R. Guccione

“Magnetic Symmetry” 1966 �T-T����� “Í���������

�����”

1937 *T5T*���� “&���������������� ������” 1951 *T5T*������ÙT'T*��6�� “]�����������0������” 1968 E.F.Bertaut “Representation analysis of magnetic structures” 1979 �T-T%�"��������T “]��������������� ���

���������������”

P������ �� �$� ��������!���4� ��� ���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 10

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

5�� ��� ����� �������������� ����� ��������� � 0 ������������� ��������� �����: � ������ (�1') ���� ��"��0 ��������� ������ ������� ��0���6�0�0 �����0 (�2) �������� �� �������� ���0� ���������������� ����. b�\�� ������������� �������� $� ����� ������� � 0 �1'� � 0 �2 {���� �� ��� ��� �� �� � ��� ���. � {��� ������ �������� ��� ����� �1' � �2 {���� ����� � ���� �����0 ������� ���������� �.�. ���������0 ��������� ����� �����$�� � ����� ������. )����$����� ,���� (Acta Cryst.� 1968) � ���� ��� �2 0� 0���0 “�� �� ��\��” ������������ �����1'� ���� �������� ������������.

Q�� �$� �������!���4� ��� ���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 11

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�T�T ,� ��� �.�. ����������¤T]. ]������� “1651 6�������0 �����” '������X�}}

A.�. Í����� “]�������0���������������0 ������������” '������X�}X

R = �������0������

®�ñ�X' g " 1': t'������Q���~���Z���?��>=ÑT

m

b������0 �������� ����� ����$� �� �������" �������� ������ �� ��������� ���0 ������� ��$� ���� ������� � ���� ��� ���� - �� 0�� ���� – ���� ���� �����è

R R = �������0������ m'

m

m

��.� �" �� ���� ���-.������������ ������������� ��� �"����!�����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 12

Í���������!�����-�� ��#�������– ����������������� �������0���������������� (Heesh��X�����Í�������X�~}#T

-�����������0 !�����-�� �0���������0# ®�ñ�X� R( ) = ®!#���

[�6���: 14 Q 36

+�������������: 32 Q 122 (32 + 90)

_�T������: 230 Q 1651 (230 + 1421)

G' = g " 1': 1651 g: 230 !�����������# g & 1': 230 (�����# g' = g·1': 1191 !�����-�� ��#

]�����������������������- ���� �����������T

Pnma: Pn'ma��Pnm'a��Pnma' Pn'm'a��Pnm'a���Pn'ma' Pn'm'a'

m S

S'

S

S'

� � ����� �� ����� { ������� ��������� R� ����� �� ����� �� {�� ������� ��� � "��� ���� M(r) = � M(r#� �.�. M(r) = 0.

,�� ������!���4� ��� ���. ������� �������� (�����C1‘)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 13

_���������0��������������0���6���������������0 T' �������������������"�(Pc#��¬²<>�Ñ>¡=>¸>´�!PC) or body centered (PI).

'�����������6��� T' = T·1'

P� Pc

PC PI

Acta CrystT�!���Ì#T�FZ~��~X�T� D.V. Litvin “Tables of crystallographic properties of magnetic space groups”

Pnma����� Pn'ma��Pnm'a��Pnma'��Pn'm'a���� Pnm'a'��Pn'ma���Pn'm'a'��

'���������(Í��������) �����������������������– {����������������������$��������������������������� ���{ �����������0����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_� ������������������ �������0

��������FM �������������������������6����!CrCl2#��Û

_��� ��������� ��������������: � = lim � ����1' ó�X�!*������*��6��#

� 0�ö-Fe ��= Im3m����������� = I~`mm'm'

���������������: ��G ������������������������ ������� ��

'�� ����������������: ��G ��� ���������������0"��0

��������������������: ����{ �����������0����

Å�����0���������0���������0: M = g(r) · A(S)��

����A(S) ����� �������\��������������������������������� "������ T

�T-T%�"��������T�“�������������0����������” '������19ÌX��( T�X��§ 6 “�����������������������0���������������������������\�"�6�������������”

“7��.����” � ������"���� !����� �������� (�����C1')

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Erwin Felix Lewy-Bertaut 1913-���Q��Ƹ²¡Ñ>

Head of “Laboratoire de Diffraction Neutronique” (1958) and “Laboratoire de Cristallographie” (1971) in Grenoble. In 2007 Erwin Felix Lewy Bertaut Price of European Crystallographic Association (ECA) and the European Neutron Scattering Association (ENSA) has been established.

“µ �� ��� �� ���0��� � ��0 ������ �� � ��������� ����� ����������� ����\������. ����� �����0� {�� �� {������ ���� ���������� �� � �� �� ��0 ���$��������. b� 0����0�� ������ 0 ���"� ��� ���0 �����0 �� � ��� �� ��� ���������� �������������� {��� ������ ������”

H. A. Hauptman “History of X-Ray Crystallography” (Nobel Prize in Chemistry 1985)

B�$0)&�/,$#.$) �% �#�,�+�1�(#�&#3*�)&�- &-��R ,�))��� �!�"�UT

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 16

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,�� ������!���4� ��� ���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,�� ������!���4� ��� �������� ��� ��������������

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 18

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

I. '�������0����������������������0������ ���������������������������������������������0������"����.

_��������������������II ������������ ������� �$����

Îð = C  ·� 

�� �  �– ������������������������������������ �����

���������������C  �– �{�������������6�����0�� – ��������������������

�������� ���0T II. _������� ���������������������������������������������0� 0���0�������

{ ���������������$����� ��������$���0������������������Qx3 ������������������"\������{ �����������������T

III. _����������������������������� ���"�– ����������������� �-������� ����

���T IV. ��������0������������������������������ ���0 (*����#: Îð( ) = C 

( )·� ( )��

R�!����� ��� ����� � �$���"�+�����4��

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 19

Page 38: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

2/m 1 2y my

1 1 2y my

2y 2y 1 my

my my 1 2y

my 2y 1

�`? ��X���y��?y��

d�����Z������Z���������������������16.08.182&�–�26.01.1895�+�����!�������

������"��� "�+ �"��3������"� ������������.�����Q�+��)

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 20

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_������� ����������: ����������� �������������� G �������������$������� ����������������������������������������������W !�������������� ����# _������� ����������: �������{ ��������������G �������{ �������� D(g)�����"\������"�$����� ������ � !���0����������� ����#���T�T���� ��g3 = g1·g2�����D(g3) = D(g1)·D(g2) +����� ������������� ����: D(g) � 0������g �������$��������������������E� ���������!QD#��������� ����: 3D-��������{ ������������������������������� Ù� ��{ �������������G ��������������������������� �- ������� �������������������������������������������� ���� �����"��!����������#��������� ���0�������G '����������������� �����������G ���������0����������������� ����������������������������������� �-������� ���� �����

,,

.

*

++

-

) �

100001011

ó ,,

.

*

++

-

) �

000001011

R ,,

.

*

++

-

)

100000000

-����"����������� ��"�����!����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 21

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_������ �� �������� ���0 { ������� ��������� � ���� 3D ������ !�������� �������� ����# �������� ���� ������������ �������� ���0� ��� ������ ��� �$���" � ������ ������ � �� � � �� ����� ���� �����.

��� ����{���� ���������������������������� ���������������������������� � ����������0$������{ ���������������T� | ������a ����0$���{ ������b���� �����������������0�{ ������c������������a�= cbc-1. ]����������������������������������������������� ��������������������0��5������T� )����������~-��{ ���������n ��~����$���������� ���~�������������������� ���0T %�������������������"��������������������������������� ���0T [��������������������������������������� �����0� 0"��0��� ��� 0������0��������T b����������������������������� ������������0� 0���0������������������� ������1. ��������������������� ���0���� ��������� ���������������������T�

�"�+ �"������"�����4����� ��"���+�!����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 22

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

XT�[�� �$�������������������� �������� ���0��!�_#���T������ S0 =�� �� � 

�S  �

S  – ����������������_

�T���������������_ S0 = �� � 

�S  �� = 0

QT�b����� ������{������������ 

������[���� ����

S(r) – �������0 !���� ���0# ����0� – ����� �������� ���0�   – ����� �������� ������ K – �� ����� ����� ������.

5 0���� ��������������: - ��������������������0�ý� - ��������"������������"����� ³� - ��������������������������.

~T�]������������{��������� ������[���� ����

��������������������� ���0������������!����������������#������– ������� �������������������0���������������� (E.F.Bertaut��X�ZÌ���T-T%�"�����X�£�)

*.5.*����: ������� ������� II ���� ���� �� ����� ������������ �������� ���" ����� G � ������� G'.

Sn = exp(2ìiK~n)·S0

P�������!���4� ��� ��� "�������4�-7��������)���7��� ��"��� �+ (representational) �����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 23

5���������� � ��������� ���"��0 ����� ��������. ����� ������� �� ������������� $� ���0 !����������� �������� �������� …) � �� ���� ������.

“_������� �������” �����C2 “]�����������” �����C1'

-�� �� ������� ������ ��$�� ���� � ��������� ������ �������� � ����� ����� ��������

������������� ������ ����"� ���������� ������ ��� � 0 �� ��� ���

-�� �������������������

-�� �� � �$��� ������ $� ��� ��� �������� � ����� ����� ��������

Q����������� �� ���4���"�C1' ��C2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 24

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

ª�©¡´>Ï�¡°��ý-vector: SuperCell [1]

ª�9;??>=¸;�� BasIreps½X¾��SARAh½�¾��MODY[3]

ª�9¯��=�¯¡�� FullProf [1] (simulated annealing)

ª�®>Ç�¡>?>¡=�� Æ����¸¯Ç��GSAS [4]

ª�¢�<�²���²=�¯¡�� FPStudio [1]

ª���²<>�=¸²¡<�=�¯¡<� ISOTROPY [5]

1. Juan Rodríguez-D²¸�²�²��!©±±#�>=�²�T���==¼�``���T���TǸ`<�=><`Ç���¼¸¯Ç`

2. Andrew S. Wills (UCL) �==¼�``���TÑ�>?T�Ñ�T²ÑT��`¼>¯¼�>`�����<`�

magnetic_structures`?²°¡>=�Ñ�<=¸�Ñ=�¸><T�=?�

QT���><�²�²�9��¯¸²�>=�²�T�� �==¼�``���TÇ=�T²°�T>´�T¼�`ã<��¯¸²`?¯´;¯¼�<T�=?

4. Bob Von Dreele >=�²�T�� �==¼�``���T¡Ñ¡ T¡�<=T°¯�`¼¸¯°¸²?<`Ѹ;<=²��¯°¸²¼�;`

<¯Ç=�²¸>`°<²<T�=?�

5. H.T. 9=¯�><�>=�²�T�� �==¼�``<=¯�><T¬;�T>´�`�<¯`�<¯=¸¯¼;T�=?�

Q����'���������!��������������������4��+����+���$�� ���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 25

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��� �"� �����$�� ����4��� �"

(������������������������� 0��������� 0��������� ���0��������������������

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 26

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

#�$�� ����+� �� ���������� �� �����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 27

0 20 40 60 80 100 120 1400

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1.5K

50K

100K

120K

155K

170K

250K

CECE CECE F

FAAAA

A

Inte

nsity

(arb

. uni

ts)

2L (deg)

G����������������@����%�����@��������������$@���������@��@������ ���@�����@������������

+������ ���������������� ������������������ �������"���������� � ����������� ���� ���$��# ������� # "����������G�#�� ��� ���� #���������#: F, AF-A �AF-CE. F ����������"��������� � ������������ �������� .+�� ������������ ����������������������� �������� I,������������G�����G ������������# ������ F�����������. �� �����#���������#� �����$ ������ #� ��������������� ��������$���� "��������������������� ���$�� � "��I. AF-A ��������"��������� ��� �N � 170K. AF-CE ��������"��������� ��� � � 120K. +�� AF �������������������� ������������������������ "�� II.

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� � #��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

T��������!���+� ��� ������R�����%��"�����. (GSAS, FullProf)

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 29

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

'���������������: - �������������6����: Îd`4�� 0.01 - ��������������� 0��� �6�� dhkl (������Å)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Inte

nsity

DMCSINQ

o-18h.grf

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3H(=1/d), v-1

Inte

nsity

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

o-18hf

HRFDIBR-2

-�������������: - ������������6����: Îd`4�� 0.001 - ��������������� 0�dhkl ����TZ����3 Å

(La0.25Pr0.75)0.7Ca0.3MnO3

,������������+����4�����U �"�4���$�� �������"������!���4��� ��� ����4�� ����"��+

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 30

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� � ������ ����: !X`��X`��X`�#��!Q`��X`��X`�#���!Q`�����#�����T�T�

Am = 2a��m = 2b��m = 2c

DT³T9�������T9T9?²¸= Physical Review (1949)

AFM of MnO

Fm3m �������������

����������

R-3m ����������

�����������

(ö = 60.7º) � 0 T ��TN

Q�� �� �+�������: AFM ��� �����MnO, TN = 118 K

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Sr2GaMnO5��<¼T°¸�Ima���³-type AFM�

T = 200 K

T = 1.5 K

Sr2GaMnO5.5��<¼T°¸�P~`mmm��D-type AFM�

7��!� �������+�����!���+� ��� ����Sr2GaMnO5+�

� ü�� � ü��T}

AFMG

AFMC

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 32

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

Sr2GaMnO5��Ima��� G-type AFM�

� ü��T}��FƶC

� ü����FƶG

Sr2GaMnO5.5��P~`mmm�� C-type AFM�

V.Yu.Pomjakushin >=�²�T���®·�!����# �

�)���0��������������������������� 0� � ü���� � ü��T}

7��!� �������+�����!���+� ��� ����Sr2GaMnO5+�

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 33

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

b����������0����������[���� ������������������������������0�����0�!����#. Í������- ������������ �$���0������� 0���� �������������������������T Pnma��a = 5.464 Å��b = 7.690 Å��c = 5.442 Å��çFM��XT}}!Z#��çA1��XT�Ì!~#��çA2= 1.96(4) çB.

Nuclear FM AFM-I AFM-II

T������LPCM-90 ����������%��"�����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 34

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_�����������6���������������������0$���0���LPCM-75

5 ������0��������� ������������LPCM-70

� � �

%������ ������������������������������������LPCM-}��!�#���LPCM-80 (b) � 0������������16b���18b

������������������������� 0��������������������LPCM-75 (HRPT & SLS)

T������LPCM-x ����������%��"�����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 35

Page 39: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

� ü��T}���FƶC � ü�����FƶG

AFM “������ ����” �����

AFMG

FM “������ ����” �����

AFMC

AFM “��������� ����” �����

7��!� �������+�����!���+� ��� ����Sr2GaMnO5+�

AFM “������� ����” ��������$��MnA � MnC

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 36

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(La0.2Pr0.8)0.7Ca0.3MnO3���� DMC instrument�   = 2.56 Å� SINQ (PSI) TN ��XQ��ý��TC ��X���ý�� at T < 80 K: FM (85%) + AFMCE(15%)

T > TN��0������ + �������������������0���

���U������!����� � �����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 37

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(La0.2Pr0.8)0.7Ca0.3MnO3���� DMC instrument��  = 2.56 Å� SINQ (PSI) TN ��XQ��ý��TC ��X���ý�� at T < 80 K: FM (85%) + AFMCE(15%)

T < TC�� ������������������ FM + AFM

���U������!����� � �����

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 38

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

(La0.25Pr0.75)0.7Ca0.3MnO3���� DMC �¡<=¸�?>¡=��  = 2.56 Å� SINQ (PSI) TN ü�XQ��ý��TC ü 12��ý�� at T < 80 K: FM (85%) + AFMCE(15%)

~�ô�X}����� ����������� 120 < T < X}����� AFM T < 12����� FM + AFM

~�ô�X}����� ����������� T < X}����� AFM

LPCM-16O LPCM-18O

���U������!����� � ���������!���+��������"�¬B)

MFM ��(ac) � -��

M AFM ��(b) ����-���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 39

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

������ �����0��������Sr3YCo4O10.5+ø

Co1

Co2

Co1

[���� ������0 ����������������N�14 K DMC ���Sr3YCo4O10.76

[���� ������0 ����������������RT HRPT �� Sr3YCo4O10.52

|�� "��0�������������� �������������. T�����������������������X-4. _������������������������{������� ������������"����������0���0�����������: ��������������������0 K=(0 0 0).

R�!����������������" Sr3YCo4O10.5+w (w = 0.02 � 0.26)

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 40

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

D.V.Sheptyakov��V.Yu.Pomjakushin��O.A.Drozhzhin��S.Ya.Istomin��E.V.Antipov��I.A.Bobrikov��FT¶T·²�²°�¸¯� “Correlation of chemical coordination and magnetic ordering in Sr3YCo4O10.5+ø” PRB Ì�����~~���!����#

_�����������������������������Co1 � Co2 ��������� 0�Sr3YCo4O10.52

Co2

1. ������������������� ������������: IA ��IB > IAB

%���$���������������������#�������������������������������#������������������������������IR.

2. �����������������$��� �������������: IAB > IA ��IB

+������#��������� ��������#�����#���������������������������'�W����� ������ ��������� ����������������������� �����������$��������IR.

R�!����������������" Sr3YCo4O10.5+w (w = 0.02 � 0.26)

Co1

Co1

Co2

Co2

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 41

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,�������������� (BV) ��������������������� ������� ���������������������������������0 k�½�����¾�� 0����������������������� I4/mmm. -�������������������� ������������� 0"��0���. 5 0�Co1 �������: 1: !ã�T�}� ã�T�}� �#���� !ã�T�}� ã�T£}� �#��3: !ã�T£}� ã�T�}� �#��~� !ã�T£}� ã�T£}� �#�� %�� 0 Co2 �������: 5: !�� �� �#��Z� !�� �� �#�� 7: !�� �� ¾) 8: !�� �� ¼). <;���� ;�����������������©®����� �������������������������0���������\������������������ ���������������.�

IR BV Atom m||a m||b m||c BV Atom m||a m||b m||c

�>

1234

0000

0000

1111

�>

5678

1-11-1

11-1-1

0000

�S

5678

0000

0000

1111

�T

1234

0000

0000

1-1-11

�T

5678

11-1-1

1-11-1

0000

�U

5678

0000

0000

1-1-11

�V

5678

1111

0000

0000

�V

1234

1111

0000

0000

�W

5678

0000

1-1-11

0000

�W

1234

0000

1-1-11

0000

�X

5678

0000

0000

1-11-1

�X

1234

0000

-1-1-1-1

0000

�MY

5678

0000

-1-1-1-1

0000

�MY

1234

-111-1

0000

0000

�MM

5678

-111-1

0000

0000

�M>

5678

0000

0000

-1-111

\ �

Co1

Co2

Co1

R�!����������������" Sr3YCo4O10.5+w (w = 0.02 � 0.26)

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 42

_������ Kz ����� ‘‘���������"’’ �� �����Kz= 0.75 ����T=93 K.

'�� ��������0���������0�������������������. z-������������������������ 0��������� ��������������������������� 0����������0� z. ý���!����Q`~#

G4.1 (LLB) �������������� ( ��T~ú���T = 94 K).

]������� ���0�������������0���� 0��0�������������������������� (0 ± 2.5) çB �����������.

K = !������Kz)������$�� Kz`Ñû���¡`?� � �����

R�������"����"���� ���"�+������ ���"�U(Pd0.98Fe0.02)2Ge2

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 43

��(#�&#3$�)&�- &-�3�

• ,�� ������!���4� ��� ���. � ������"��� FullProfStudio

• R�!������+�������� ����

• ,������������!���4� ��� ���:��� ����: SuperCell��������+�+ �����: BasIreps%�U���� Simulated annealing: FullProf

• 7������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 44

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

,�� ������!���4� ��� ���

"���������#.�.��������������������*���0 13. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (II) 45

��(#�&#'$���))$"#�$�#$%&�'#'/:��$%&�'#'(����"�1�(#$&� '/

��)&2�V:�

1T�&���� ����� 0��������0� ���������������T %��� �������� FullProf Studio. 2T�]������������ ���0��������������������������������6�������������T 3. �������������� �����������������������������T 4T��[�6�������������������������������$��������$������������������������6���0T�%�/��0��� �� FullProf. ]����������� ��� �����Simulated annealing. 5. 5��� ���� ���������������������{���������� �����������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III)

!������ %���� �����#�� � ��3�� ��� ���� ������� �� ������� %�� &�� ��������������

(0,0)

y

N���������#�� ����3��������������� 4 ���%����(1,3) ����%���� (0,0)?

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 2

� �kkS Sjs n n

nC js� �

� ��

����&""����� - ������� �������� ������������������ (������� �����������������"���� #���#�����O�����)

nC��

/���� :k : �� ���������������������������� : �� ���������������� ������������n : ���������1 �� n��� : ���������1 ��

Mag n� ��R

P � P��P

dim ( )�P

�11$&��%#3%��#�,�+

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 3

��(#�&#3$�)&�- &-�3���(#�&#3%�1'1$#&� �50'('��&'1�: �-�2$�)$���

8 98 9� ��

kk kRSm ljlj iexp �2

Z� jj kk- SS-��.4�������� ��"�� ������+ �"������!� mlj �

cbacbarRR jjjjllj zyxlll � � 321

%���� -"� ����������“j” "�3��������+���+ � “l”

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 4

4� ���� ��&�� � ����� ����� ��� ��������� ���� �������. 4�����# ����%�:

+������������������������: k=1/2 H [k = (0,0,0)]

8 98 9

� � )(2 lnjljlj -1iexp k

kk SkRSm ���� �

•- \������� ��������� ��'�� ���� ������� �@��� ���� �������������� �����������������@ ����.

•- �X¥!+(:+X�¦;§X@�����@������������ [ ���������@��������N

•- \������� �������� ��'�� ���� ���'� ������� �������������� ������@����������@�����������������@��������N

•- \������� ��������: ��� �� �������������� ���� ��#� ������������"��� �������: �������������� ����� ��������� ������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 5

7������FST $�+������FullProf Studio

! Artificial example for a helical magnetic structureSPACEG P m m m CELL 3.754168 5.729970 7.269413 90.0000 90.0000 90.0000 multiple box 0 2 0 1 0 2ATOM HO HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 radius 0.8ATOM NI NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 {LATTICE PK 0.113450000 0.00000 0.00000SYMM x,y,z MSYM u,v,w, 0.0 ! x y z optionsMATOM Ho HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 scale 0.6 GROUP

! K MSY Rx Ry Rz Ix Iy Iz MagPhSKP 1 1 0.00000 0.00000 4.99300 0.00000 4.99300 0.00 0.00000

MATOM Ni NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 GROUP! K MSY Rx Ry Rz Ix Iy Iz MagPhSKP 1 1 0.00000 0.00000 2.00000 0.00000 2.00000 0.00 0.00000}

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 6

Page 40: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

k =(0, 0, 0)

ab

c

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 7

k=(1/2, 0, 0)

ab

c

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 8

k=(1/2, 0, 1/2)

ab

c

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 9

1 22k kS uj j j jm exp( i )� �� �

��{��������� &��� �������� ���� ����� k ����� ���� ,�� "{�� (����� �� -k). 5�������� ���0 Sk � �������0�����������������$�������������� ��������������������� ���0.

2 2k -km S kR S kRlj j l j lexp( i ) exp( i )� �� �

km u kRlj j j l jm cos 2 ( )� ��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 10

k=(0.11345, 0.0, 0.0) ac

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 11

k =(0.11345, 0.0, 0.2345)

ab

c

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 12

1 22k kS u vj uj j vj j jm im exp( i )� �' (� �/ 0

Q�3$$������ `���� !��� �������4 ��� ���, k "���� ��� x����'3�.

#�+ �"������� ������� Sk������� ����������+� ��������

k km u kR v kRlj uj j l j vj j l jm cos 2 ( ) m sin 2 ( )� � � ��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 13

SPACEG P m m m CELL 3.754168 5.729970 7.269413 90.0000 90.0000 90.0000 multiple box 0 2 0 1 0 2 ATOM HO HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 radius 0.8ATOM NI NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 {LATTICE PK 0.113450000 0.00000 0.00000SYMM x,y,z MSYM u,v,w, 0.0 MATOM Ho HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 scale 0.6 GROUPSKP 1 1 0.00000 0.00000 4.99300 0.00000 4.99300 0.00000 0.00000MATOM Ni NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 GROUPSKP 1 1 0.00000 0.00000 2.00000 0.00000 2.00000 0.00000 0.00000}

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 14

SPACEG P m m m CELL 3.754168 5.729970 7.269413 90.0000 90.0000 90.0000 multiple box 0 2 0 1 0 2 ATOM HO HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 radius 0.8ATOM NI NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 {LATTICE PK 0.113450000 0.00000 0.00000SYMM x,y,z MSYM u,v,w, 0.0 MATOM Ho HO 0.50000 0.50000 0.50000 color 0 0 1 1 scale 0.6 GROUPSKP 1 1 0.00000 0.00000 4.99300 0.00000 4.99300 0.00000 0.00000MATOM Ni NI 0.00000 0.00000 0.00000 color 1 0 0 1 GROUPSKP 1 1 0.00000 0.00000 2.00000 0.00000 2.00000 0.00000 0.00000}

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 15

������������ ��� ���� ������� ������������

K�� ������������: �������������� �������������������������������{k}

H - ������ ������������������"�������������� k – ������������������������������ �����������������

( k �����G���� ��� W�����&���

h = H+k

����$ ��������� ������������*������ ��"���

���� ��"���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 16

���� �������- ������

K�� ����������� DyMn6Ge6

Q��� ��� ��� ����� ��"����"� ������ �� ��� ������

k=(0,0,0)

k= =(0,0,�)=(0,0, 0.165)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 17

a

b

a = am

b=bm

am

bm

k= (1/2, 1/2) k= (0, 0)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 18

� � � � � �8 9 8 9�� �� �� s

jjsjs

n

jjjj SiexpTfOp kk

1rtkH2ShhM �

�+,�.#3$�)4')'73�'7��7'& ��1�(#�&#3*�)&�- &-��/�FullProf

����������������� #�X��$���&""�������:*���������"���Y Jbt = +/- 1

R�!���� �������� ""���� � "�� �� ��"�������������� �������� �� ������ �+ ��� ����.

(��������������������– ������ ������� Skjs"� ����"

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 19

!-------------------------------------------------------------------------------! Data for PHASE number: 2 ==> Current R_Bragg for Pattern# 1: 4.09!-------------------------------------------------------------------------------LaMnO3!!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth ATZ Nvk Npr More

1 0 0 0.0 0.0 1.0 1 0 -1 0 0 0.000 0 7 0!P m m m <--Space group symbol!Nsym Cen Laue MagMat

4 1 3 1!SYMM x,y,zMSYM u,v,w,0.0SYMM -x,-y,z+1/2MSYM -u,-v,w,0.0SYMM -x+1/2,y+1/2,-z+1/2MSYM u,-v,w,0.0SYMM x+1/2,-y+1/2,-zMSYM -u, v,w,0.0!!Atom Typ Mag Vek X Y Z Biso Occ Rx Ry Rz! Ix Iy Iz beta11 beta22 beta33 MagPhMn1 MMN3 1 0 0.50000 0.00000 0.00000 0.04338 1.00000 0.000 3.847 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 131.00 0.00

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

�������������!� ��`����� ������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 20

�+,�.#3$�)4')'73�'7��7'& ��1�(#�&#3*�)&�- &-��/�FullProf

����������&""�������������� #�"�����:*���������"���Y Jbt = +/- 1 Isy=-2

x��� ���$� ��� Irreps ("�� ���+�$����) ""���� � "�� �� ��"�������������� �������� �� ������ �+ ��� ����. (��������������������– ������ �3$$������ C1, C2, C3, ….

� � � � � � 8 9� �� ���� �

��

�� �

njjsn

sn

n

jjjj iexpjsCTfOp k

k rhShhM 21

� �kkS Sjs n n

nC js� �

� ��

��

nC��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 21

7��!� �� �3$$������"�.��� �4�$� ��+LaMnO3!!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth ATZ Nvk Npr More

1 0 0 0.0 0.0 1.0 1 0 -2 0 0 0.000 0 7 0!P m m m <--Space group symbol! Nsym Cen Laue Ireps N_Bas 4 1 1 -1 3! Real(0)-Imaginary(1) indicator for Ci0 0 0

!SYMM x,y,zBASR 1 0 0 0 1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM -x+1,-y,z+1/2BASR -1 0 0 0 -1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM -x+1/2,y+1/2,-z+1/2BASR 1 0 0 0 -1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM x-1/2,-y+1/2,-zBASR -1 0 0 0 1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0!!Atom Typ Mag Vek X Y Z Biso Occ C1 C2 C3! C4 C5 C6 C7 C8 C9 MagPhMn1 MMN3 1 0 0.50000 0.00000 0.00000 0.04338 1.00000 0.000 3.847 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 131.00 0.00

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

7��!� �� �3$$������"�.��� �4�$� ��+LaMnO3!!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth ATZ Nvk Npr More

1 0 0 0.0 0.0 1.0 1 0 -2 0 0 0.000 0 7 0!P m m m <--Space group symbol! Nsym Cen Laue Ireps N_Bas 4 1 1 -1 3! Real(0)-Imaginary(1) indicator for Ci0 0 0

!SYMM x,y,zBASR 1 0 0 0 1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM -x+1,-y,z+1/2BASR -1 0 0 0 -1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM -x+1/2,y+1/2,-z+1/2BASR 1 0 0 0 -1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0SYMM x-1/2,-y+1/2,-zBASR -1 0 0 0 1 0 0 0 1BASI 0 0 0 0 0 0 0 0 0!!Atom Typ Mag Vek X Y Z Biso Occ C1 C2 C3! C4 C5 C6 C7 C8 C9 MagPhMn1 MMN3 1 0 0.50000 0.00000 0.00000 0.04338 1.00000 0.000 3.847 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 131.00 0.00

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 22

Page 41: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

LaMnO3 : 50K 150 K

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 23

�������$: 50K -150K

*������ ��"���

=���������!����

LaMnO3 : ��� ��������� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 24

4������ SuperCell(� ��� ��� �������� FullProf Suite �

������������ � WinPLOTR) ��������: SuperCell (J. Rodríguez-Carvajal, 1998)

•��� ��������� ���� �����$�����$�� ��� ����������������#��������� # ������� ����!���� ��"���������� .• �� !�� ������� � ����� ���! "�������� &������������" ��������� � ������� �������� #%1v��%=�M�=M���� ���� � ����!���� ��"����������.• v��� ��� !�� ��� ��� � �������� ��������� �!���,������������� ���� � �$ ���������� � ����������$�����$�� ����� ����� ������ �������������� � ���� ���� ��������.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 25

LaMnO3: Extraction ������� #��������$� #������������

+����� �������� ��"���

1������������������� k=(0,0,0) � ��������������=������������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 26

]������������ ���0��������������������������������6�����

��������

]����������� ��� �� BasIreps

�������������������� ��K ������������������������

��� � ��������[�6��������������������� (Sim. Ann.)

FullProf ������������

����� ����� �K �������������������������!������ "

�����!�#���������������0

SuperCell

Y������� ��� ���

K ���� ���!���������������������#���

[���

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� � ]������� 13-15. ]����� ������ ���0 ��������� ������ �� ������ ����6���� ��������. _��������� �������� FULLPROF SUITE � 0 ������ ���0 � �������� ��������� �����

GUI ��� BasIreps

N��������

�����������������

���� �

%�����������������'������ ������������

��� ����� �W�������

k-������

\� �����/��������

� �������� �������������

K��� ���&��'���

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 27

BasIreps �*���% ����*����������� �;��������������@����� ��� ������������� ��

������������������������ Gk

8 98 9� ��

kk kRSm ljsljs iexp �2

� �jsC nn

njs��

��

kk SS ��

[���� BasIreps � ������������ (����������������@

� �jsn��

kS

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 28

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 29

k=(0,0,0), �=1, n=1,2,3�=1, j=1, s=1,2,3,4

X��������� FullProf

� �jsn��

kS#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 30

+�������������������������� : ���� (0,Ay,0)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 31

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�/��>&�4��'4�$0$,$#�"�1�(#�&#'%�)&�- &-�3

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 32

$�#�� � ���� ���! ��������,��� ����������� ����� ����

�� �������������#�� �%��� ��������� ��� FullProf

0 ����� ���� �� �� �Simulated annealing

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 33

Simulated Annealing:*��� SA - ��������$��� ������� ����������� ������$!�# ����������� # ������, ���������: Kirpatrick, Gelatt and Vecchi, Science 220, 671-680 (1983).*������������ "������ cost, &����� E(\), ������������ � ���"������� ������ \./�������: ���� *���-����� ��������������� ������ ������� (��������Metropolis)K������� � ������to mimic ������ ������ �������, ���� �������$ #���! ������������� ��������:���*��� � ������������ ��3 � (������ �������������� + ������ ���3��� �). 4������������� ����� ���� ���� � (K����� � ��� ) ���������� ������� %��*� ������� ��������������� (��������� � ��*��� ��%�� �)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 34

Simulated Annealing (SA):

������������� SA ����������� ����������:

• J. Pannetier, J. Bassas-Alsina, J. Rodríguez-Carvajaland V. Caignaert, Nature 346, 343-345 (1990)

• J.M. Newsam, M.W. Deem and C.M. Freeman, Accuracy in Powder Diffraction II. NIST Special Publ. No. 846, 80-91 (1992)

• J. Rodríguez-Carvajal, Physica B 192, 55-69 (1993)(program MAGSAN)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 35

Simulated Annealing ������� ������������:

•Look directly ��&�� � ���� �# ��� � :

"� ����������� Sk ����, �*������ �&���� ��������� �����

•K � � � ����� ����� ���3��� ���� ������“���� ���� ������ ������”

1 2 3 4 5, , , , ,...� mC C C C C C�

� � � � � �2 2

1,� � � �

N

m r robs calcr

R c G G�

� ��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 36

Simulated Annealing run of FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 37

Page 42: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

Simulated Annealing run of FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 38

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 5 10 15 20 25

LiMn2O

4

Ph_Mn2a1Ph_Mn2a2Ph_Mn2a3Ph_Mn2a4Ph

ases

(mod

2��

1/T

B'/$0$#�$�4���1$&�'/�4�����7'&$Simulated Annealing

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 39

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

ª ���������������� ����� �����$�������� ����������������������� ������� ������

{ �������0��������� ��������� ������0���� �\���0

ª �"����0 ����������0 (çSR) ��$�������������� ������ 0���^��������0���������������������������

���������������� ���������������������

ª �-����������0�����������0�!Mössbauer effect) 'Ù ü�ç9®������ 0������� ���������������!Ì£����������~Z�{ �������#

ª 0������� �������������������(NMR)

NMR ü�ç9®������������������� ��������������!ãX�4 {#

#������������3 �������������������

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 40

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_�������� ���0�������çSR {����������

Ù������ ������� ����"����� �������K�©���9©��¤®©�¶Æ��©9©9��J-PARC

%������0��"����� ������������\������ ���� �����0���� ���������6������������������ 0 b������������$����: N = N0e-t/�·[1 + aP(t)cos(¦t + �)] – �������������������������������0��������

_�������0��� 0����������������� 0��������6������ "

%���T'T,� �������T_T]�� ���“����������"����� ��������� �������0���\�����” ]��������� �����T�$��� ��X�!X���#�£Z

R'��� ���"��� �� ��� ������Muon spin spectroscopy) (¬SR): ¬+ ¨ e+ + ­¬ + ­e

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 41

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

0 50 100 150 200 250 300T, K

0

100

200

300

(100

)pea

kar

ea

0

20

40

60

AFM

fracti

on,%

AFMfractionseen by uSR

TNTcLa2CuO4.04

lco-04

���������0��������0����La2CuO4.04 � La2CuO4.02. AFM (100) ���0����������� 0 x = 0.04 ������������� 0� x = 0.02.

'"����0 �������0��� 0������0 P(t) � 0�La2CuO4.02. _�� T=4 K 0���������������0������������������0������0.

AFM ��^����0������0�������0����GSR.

La2CuO4.04 ��������� : ���\�� ������������������ ����

R� �� ���� ���$���"�������������"�La2CuO4+x���������"���� "��4���"���9�������4����p�� ����"�����+����+���$�� ���+���¬SR

Physica C272 (1996) 277; Phys. Rev. B 58 (1998) 12350

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 42

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

������ �����0�����������0�������� Pb1.1Ba0.9Fe2O5. '�������0��������- AFM ������������������������0 ��!�������#�� TN = 625 K. I.V. Nikolaev >=�²�T���®·�!���Ì#

+����������0����������������0������������������������������Fe. TN = 625 K.

'�����{������ ������������������������������ 78 � 543 K. ���������������������\�� ���0����� T > 520 K.

5��������$�����������������������: G+ / G+ and G+ / G- ,����������� "������- ��������������"\��������\�� ���0�������{������ ��������� 0 T>520 K. Í� ��������� 57Fe �-������������ãX�-7 s.

Pb1.1Ba0.9Fe2O5: ���������0��������0��57Fe �-����������0

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 43

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�������������� NiO ��13 nm � 138 nm ��������������� ����

'������������������������������� NiO ������������������������� ����

������0����������������������������������������� NiO �� 1500 nm � 100 nm ��������������� ����

X$$� ��� ��� ����4�����!���4��������"�"�NiO������**����®����¯**�nm)

"������� #.�. *���0 14. '�������� �����0��� ���������. �������������0 ��������� (III) 44

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I)

��5#$%6�$�4�� ,�0#3$�4��1$#$#�"�0���� !�'##3*�

1$&'0'/

1. : ���������� ������� ������� ������������.

2. <��� ��������� ����� ����� ����� � ������ ������.

Q���� �"��+�$���"�+������ �� ������"������������%��"�����

Y���? � %�����, ���� ������ � ������ [���� ���, ����������� �� ��������8� ����������"\�� ����� ������ ����

( )i i iy S T T b�� �

) *� ! � + ,- .

� � h hh

I

( )WCS

ZMV�

��G

D.L.Bish & S.A.Howard, J.Appl.Cryst. 21, 86 (1988)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 2

� ������$� ����

( )WCS

ZMV�

��G

D.L.Bish & S.A.Howard, J.Appl.Cryst. 21, 86 (1988)

�����������$������������� 1������"�������"�� �

%�������&""�����������G���� ������"�����$� #�������"�� �

*�������� ����"�� �

+�H��&��������������"�� �

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 3

1,...

( )( )i i

i n

S ZMVW

S ZMV� �

��

Q���� �"��+�$���"�+������ �� ������"������������%��"�����

D.L.Bish & S.A.Howard, J.Appl.Cryst. 21, 86 (1988)

v��������"�� �#���!������������������ �� �����constraint ����������� #�"��������� 1, �������:

1,...

( ) /

( ) /i i ii n

S ZMVW

S ZMV

� � ��

]

]�

�' (� �/ 0�

��&""����� �����������G���Brindley

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 4

Q���� �"��+�$���"�+�������"�FullProf

µ� ������������ �\���0 ��$������� ����������������� �������������Brindley: � ���������0�����6������ ������� ����� çr (ç: ���������{������������ �\���0; r: ���������������������) . +���������6�: çr < 0.01 . ]�����������6�: 0.01 < çr < 0.1 . (�����!��������������#� ����6�: 0.1 < çr < 1.0 . b���� ����� ����6�: çr > 1.0

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 5

21 1.450( ) 1.426 ( )r r� � �] G G G G' (� � � �/ 0

0.1 ( ) 0.1r�G G� 4 � 4

G.W. Brindley, Philosophical Magazine. 36, 347 (1945)

��&""����� Brindley ������� �$���������� ��������������������������� #�"�������������� #��������� ] =1, �����$����&�����������"������:

1 ���������������������������������������G���

%���� ����!�� (Brindley): 0.01 2 0.1r �G4 4r - ����� ���������������������G� - ��&""�����������������!�����

Q�3$$�������Brindley

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 6

2

2

1 1

( ) . .

.( ) . .i i

N

i

N

i i i ii i

S ZMV f VATZ

AW

S ZMV f VTZ

S

S� �

� ��� �� ��

]

]� �

� �

� �with

����������� ��FullProf(������������������)FullProf��������Brindley���� �(���� �� �� ������������������� �� ���������] ����������� � ���� ���(Gi-G).rFullProf��������

S�

2i ii iiZ MATZ f ]�

i]

Q���� �"��+�$���"�+�������"�FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 7

��� �������� ����� !��� ������������� ���� ������"#$FullProf�% � ������ �%�������%��������&�����%� ��������� �����f'*����+������� ���(������������������������,�������� ������Wyckoff��������������m� �������/01023456478948:87;M�� ����������������������f=occ. M/m�� �occ. –+� �������� ����"#$����

if

������������� �������� ���������������������������������! "#$%#&'��()$��$*&&# � ���������+� ATZ� )���,2"�#�������+.

��$$#(�%*��"#�22%* ATZ )#$#4*)26#�'� " PCR 7*8�.

Q���� �"��+�$���"�+�������"�FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 8

1.�$2'�*��2#'(*��'�$9(�9$*�:��,%*���$*�*��"*�;'��)$2: JBT=0 (IRF=0) � �:��%�#&�# '�$9(�9$%�#�)*$*&#�$��(*(����%�

2.=�����������������������% � > ��������:

2.1 ��4:*8�# hkl 7*8��'�:#$,*A28�hkl ')2'�(��'�'���"#�'�"9DA2&2 F2 (JLKH=5) 2.2 �:��%�8�# :27$*(���$*&&9 �#4 g *��&%�E�)�42G28 JBT=-3�IRF=2 (Le Bail &�:*�)�:��%(2�'�)�'���%%�&2���%�'2�#�;%�&2�2%�#%'2"%�'��&2�:����#(9A#8�7*4��%� "*$;2$9#&�&� 6(*�;%�&�7*(��$�&)

Q���� �"��+�$���"�+�������"�FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 9

Page 43: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

%��"�����" �+ ���� �"��+�$���"�+������ (Q.P.A.)

� �#�(���'9A#'�"2�;(��� ����������������FullProf)

�����@��������������� ���

��������>�,�����

� *C����FullProf

�� ��� ���������� ���������

����� ��������D! ��> �� ������� ����������� � � � >� � � !�����(�������� !�����)

��� ��>���� �����������(�������������…)

�������� ��� ���������� � ���D{Fhkl} �@��!������������ ��������������������������

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 10

%��"�����" �+ Q.P.A.: �� ��a-Si3N4 � b-Si3N4

�#8�$�%%�#�:*%%�#: 3Si3N4: 93% "#'K #Si3N4: 7% "#'K

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 11

�#%��#%�"'(2#�:*%%�#: 3Si3N4: 91.6% "#'K bSi3N4: 8.4% "#'.

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

%��"�����" �+ Q.P.A.: �� ��a-Si3N4 � b-Si3N4

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 12

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 13

-� ��� �� ��� �� Q.P.A. ����������%��"�����

�R.J. Hill & C.J. XYZ[\] J. Appl. Cryst. 20 467-476 (1987) Quantitative phase analysis from neutron powder diffraction data using the Rietveld method �G.W. Brindley Phil. Mag. 36 347-369 (1945) The effect of grain or particle size on X-ray reflections from mixed powders and alloys considered in relation to the quantitative determination of crystalline substances by X-ray methods �D.L. Bish & S.A. XYZ[\] J. Appl. Cryst. 21 86-91 (1988) Quantitative phase analysis using the Rietveld method �J.C. ~[��Y\ Powder Diffraction 6 2-9 (1991) Computer programs for standardless quantitative analysis of minerals using the full powder diffraction profile �R.J. X��� Powder Diffraction 6 74-77 (1991) Expanded use of Rietveld method in studies of phase abundance in multiphase mixtures

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"���������#.�.���������������������������*���0 15. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (I) 14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��5#$%6�$�4�� ,�0#3$�4��1$#$#�"�0���� !�'##3*�1$&'0'/

��)&2�U:

XZTXT�_��������������������������������� 0���� �������������������0$����T�%������������������������0$�������� ���0���������������6���0T

16.2T�'������������������T�'�����������������������������������

16.3. _�������������������������������{���������� FullProf

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

|���#��0���� !�'##3*�4� '/

2"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

|���#��0���� !�'##3*�4� '/��strain ��size >��$ &3

3"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

�)'7$##')&���+,-.$#�%�0,"��#�,�+��#�4�"5$#�%

4"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

_�����������������������{����������������������"���������������0$���������^������������� ��� ������ ��

5"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R� ������������ �"�!���$�� ����4��� �"

6"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

B��]��B��D�E�$�Z�

hkl0hkl0

0d

dd

dd,,.

*++-

) �,,

.

*++-

) ��:���sind2

0

100

200

300

400

89 89.5 90 90.5 91 91.5

Inte

nsit

y (a

.u)

2 theta (°)

>�

2�0 2�

Q

)2(cot21

dd

00

� ���

�:

_������ �� "�����0 ����������� ��������� ����$� �������� ������0��0� ����� ������� ��6���, �, �.�., �$��� ����� �� ������\�"� ��������"�������������

�!�����

Ko

Q

������8�"A����!��

K

� const

5��������0������������������������������0$����

B��1$#$#�$�#$%&�'##'%�0���� !���0,"��#�,�+��')&�&'.#3*�#�4�"5$#�%

7"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

PSD

MonochromatorNeutron beam from source

Gauge volume

Beam defining optics for the incident beam

and shielding

Beam defining optics for the

diffracted beam and shielding

Specimen

Q

��

Beam stop

%���������������� '�����������

b������

_�� ����� ����0��������

_�5����������-�������� ������������

&�����"\�0������"\���������������������������\���

���������0�������������"\�0�������������������������\���

V��8��.�!��

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

���������� �����4��������+�"�� ��"��4�"� � �!�������U������4�����+����!����$�� ������� ��������������������+��

8"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

� Y��� ��������� � ����������+�$� ���������U�����$�� ������ �� �� ������"����� �������!���.�����

� � ������"��� WinPLOTR ���� ������ IRF (InstrumentalResolution File) �7��!� ���������4��� �" ��$�� ��!�����

� � ������"��� FullProf IRF ����"�� ZERO " � FWHM���������

� (�.������������ �� ��� ��������.��.�� ������ �����������"����� �9�4 �� ��.�����.

� 7��!������!����������� �� ��� ����+�$�+�������!���$�+������� !��$�� �!������ ��"����

7�����������.���� ��� �� ��� �������3$$� �����"� FullProf

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

9"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

���(���������������(�� ZUX)Y��������������$

���� &���!A�� ��8������5�"A�����������5��[�A��  �– �����������������5��[�A����5����� keywords:

¡¢£¤��¥�¦§��¨©¢ª���«¬­ (�����5�8����?���?��������������)

�5������58����������5��[�A�� 8��?���� ��������� (�`��������):

®¯°«��¦¯°«��¥¯°«��±¯°«��¬¯°«��²¯°«+��������58�W�������8����������8����8�������������? ����������5���8������5�� �8�� .

���� IRF �[�� ��5��[��? ��"��8 � ���8� (keywords)� ����� �����"� ������ � ����� � 8� 8W�5�A� ¨�©-%����� ��� �W�����?��8���. E����? 8���[� �����? ¯©ª %��� 5�� 5����W ���%����� �� ���?�� 5�� ���%��� °¨©¢ª=7� ��� ! �� ��? �.

`������$�+���� ������9�!��� ����������'�$� ��'������U��� (IRF)

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

10"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

Z�"��8 � ���8� 8�¯©ª������8�[5�"��������������5�"A���!�����

1: JOBT job (character variable)with job = 'neuc' or 'NEUC' for jobtyp = 3

job = 'neut' or 'NEUT' for jobtyp = 1job = 'tof‘ or 'TOF' for jobtyp = -1job = 'tofc' or 'TOFC' for jobtyp = -3job = 'xr' or 'XR' for jobtyp = 0job = 'xrc‘ or 'XRC' for jobtyp = 2

2: WAVE lambda1, lambda2, ratio (3 5����8����? W������)3: PROF nprofile, shape1, shape2, shape3 �&������ ��)�5����8����? W �����)4: ASYM S_L, S_D (5����8����? W������)

`������$�+���� ������9�!�Instrumental Resolution Function

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 11

Page 44: nsp.phys.spbu.ru›екции/Атомная структура... · $01˘ $ $ ˇ $˝ ˇˇ$ FULLPROF SUITE ˆˇ˘ ˘ ˇ $ ˘ % ˆ ˘ & ˇ ’˘˘ & ( ˆ " ˘ #˝ 11.1. FullProf

2 22tan tan

cosG

GIH U V W� ��

tancosL

YH X ��

�������� ������������ ������ ������ �� �������� (FWHM): U, V, W, IG, X, Y

7������������$���7�� ���� ����: �����������U�����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 12

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

CeO2��)��/#$#�$�)���+�$6$#�$1

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 13

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

CeO2��)��/#$#�$�)���+�$6$#�$1

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 14

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

��%,�PCR: CeO2

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 15

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

CeO2����#�,2#�"�4'0('# �

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 16

� – 0,�#��/',#3B – �#&$(��,2#�"�6���#�� – -(',�0���� !��

�$1�6��$�4� 8�&$1�1$#26$�0'1$#3:

4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

4.80 4.85 4.90 4.95 5.00 5.05 5.10 5.15 5.20

0

20

40

60

80

area = 5 a.u.

B

Inte

nsity

(a.u

.)

2� (0)

Inte

nsity

(a.u

.)

2� (0)

��

cos9.0

BD �

|���#3�4� '/�

'($�$#&#�"�0,�#�� � ��+1$��0'1$#'/ � ��+1$�� ��)&�,,�&'/ � ��+1$��.�)&�!

���/#$#�$�|$�$��:

R�������� �������������"��� �� ��� �����

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 17

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

R�������� �������������"��� �� ��� �����

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 18

#��� ���������������������$������%�� ����� �&���� '����� �&����(� �

*���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II)

R�������� �������������"��� �� ��� �����

"������� #.�. *���0 16. ��$���6�� ��� ����� ���������0 ������������ ������� (II) 19