Numeracin maya Los mayas idearon un sistema de numeracin como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer clculos matemticos. Por eso, los nmeros mayas tienen que ver con los das, meses y aos, y con la manera en que organizaban el calendario. Los mayas tena tres modalidades para representar grficamente los nmeros, del 1 al 19, as como del cero: un sistema numrico de puntos y rayas; una numeracin cefalomorfa variantes de cabeza; y una numeracin antropomorfa, mediante figuras completas. El sistema numrico de puntos y rayas En el sistema de numeracin maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razn en cada nivel puede ponerse cualquier nmero del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 2020 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 202020.3

Numeracin maya.

Los tres smbolos bsicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es 0. El sistema de numeracin maya, an siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se aaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se contina hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el mximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesinal. Este sistema de numeracin es aditivo, porque se suman los valores de los smbolos para conocer un nmero.

El punto no se repite ms de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece ms de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un nmero igual o mayor que 20 necesitndose as emplear otro nivel de mayor orden. Para escribir un nmero ms grande que veinte se usan los mismos smbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posicin en la que se pongan. Los nmeros mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeracin maya es vigesimal.Nivel Multiplicador Ejemplo A Ejemplo B Ejemplo C 3 400

En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 920=180. Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el nmero 186.

2

20

1

1 32 429 5125

El tercer orden tendra que estar formado por grupos de 20 unidades (20201); o sea, cada

punto tendra que valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeracin maya tiene una irregularidad: los smbolos que se escriben en este orden valen 18201 para el sistema calendrico.4 5

Esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene que

ver con que los aos mayas (tunes) estn formados por 360 das, el mltiplo de 20 ms cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel vale 360 nicamente en el cmputo de fechas y 400 en los dems casos.6 Los mayas vinculaban los nmeros del primer orden con los das (kines, en maya k'ino'ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en maya uinalo'ob) y los del tercer orden con los aos (tunes, en maya tuno'ob). En el primer nmero, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5360), el valor del 9 del segundo orden es 180 (920) y el valor del 8 del primer orden es 8 (81); por lo tanto, el nmero es 1.988. El sistema de numeracin maya tiene 4 niveles, que se utilizaban para escribir grandes cantidades. [editar]CeroArtculo principal: Cero

Smbolo maya para el cero, ao 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero en merica.

La civilizacin maya fue la primera de Amrica en idear el cero. Este era necesario para su numeracin porque los mayas tenan un sistema posicional, es decir, un sistema de numeracin en el que cada smbolo tiene un valor diferente segn la posicin que ocupa. El smbolo del cero es representado por un caracol (concha o semilla), una media cruz de Malta, una mano bajo una espiral o una cara cubierta por una mano.7

Por ejemplo, para saber qu nmero es ste hay que obtener el valor de los smbolos. El cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; o sea, 40. El nmero del tercer orden es un 8, pero su valor real se obtiene al multiplicarlo por 360. Por lo tanto, el nmero es 2880+40+0= 2920. Es ms fcil leer un nmero cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porque es una representacin sencilla que no deja lugar a dudas del valor de cada smbolo, de acuerdo con la posicin en la que se escribe. En las representaciones antropomorfas, es ms complejo entender el nmero escrito. [editar]Numeracin

astronmica

El ao lo consideraban dividido en 18 unidades; cada una constaba de 20 das. Se aadan algunos festivos (uayeb) y de esta forma se consegua que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numrico. Adems de este calendario solar usaron otro de carcter religioso en el que cada ao se divide en 20 ciclos de 13 das. Al romperse la unidad del sistema, ste se hace poco prctico para el clculo. Y, aunque los conocimientos astronmicos y de otro tipo fueron notables, los mayas no desarrollaron una matemtica astronmica ms all del calendario. Fue as como ellos empezaron a crear su simbolizacion a esto se le llama sistema de numeracion maya. [editar]Numeracin

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Al tener cada cifra un valor relativo segn el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero con el que indicar la ausencia de unidades de algn orden se hace imprescindible. Los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Como los babilonios, lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro nmero. Pero los cientficos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observacin astronmica, y para expresar los nmeros

correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. As, la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 2018=360, para completar una cifra muy prxima a la duracin de un ao. Su numeracin limita en el nmero 50. Este es una variante del sistema convencional maya.