O TRAÇO GEOMÉTRICO NO ENSINO E EXECUÇÃO DA

ARTE: UM OLHAR SOBRE LEONARDO DA VINCI

Cíntia Marcela Nunes Silva

Licenciada em Desenho e Plástica – UFBA Especialista em Design de Produto - UNEB

IFBA, Campus Valença cintiamarcela1@yahool.com.br

Resumo

O ensino e execução da arte são permeados pelo traço geométrico, pois, o desenho geométrico é uma expressão gráfica da forma, constituído de construções precisas, com postulados oriundos da própria geometria, que tem por objetivo levar a abstração desta mesma forma gráfica para que seja possível sua manipulação, ou seja, o raciocínio entre o bidimensional e o tridimensional numa resolução gráfica de problemas matemáticos traduzindo formas existentes na natureza. Material este, de trabalho, tanto do professor quanto do executor de artes.

O traço geométrico existente, constatado nos trabalhos do italiano Leonardo da Vinci demonstra como o desenho geométrico é uma necessidade para execução de projetos de estudos de seus trabalhos, exemplificando a empregabilidade do desenho geométrico na arte e, por conseguinte no ensino desta. . Palavras-chave: geométrico, arte, ensino, execução, Leonardo da Vinci

Abstract

The teaching and performing of art are constitute by geometric trace, well, to be the geometric design of a graphical expression, composed of specific buildings, with its own geometry of postulates, that aims to bring this same graphic abstraction to its handling, in other words, the reasoning between the two-dimensional and three-dimensional graphics resolution of mathematical problems in translating existing shapes in nature. This material, work, teacher and executor of the arts. The geometric trace, the Italian Leonardo da Vinci's work demonstrates how the geometric design is a need for the execution of their studies and work projects, exemplifying the employability of geometric design in art and teaching. Keywords: geometric, art, teaching, performing, Leonardo da Vinci

1 O ensino e o Desenho Geométrico

A forma como se origina uma cultura deixa traços evidentes, estes processos são

encontrados sob a forma de tradição cultural, dando conteúdo à escola de nossos

dias. Pois é tirando do cotidiano as necessidades do homem que chegamos a uma

elaboração de sistema de aprendizagem que se mostra eficaz. Elemento que veio a

luz com a reflexão pedagógica precursora de Rousseau (1712 – 1778) que fez entrar

na concepção educativa fatores da vida social, uma vez que a vida coletiva

apresentava importantes modificações no quadro econômico e político.Logo em sua

estrutura geral, levando a rever o trabalho escolar, suas condições e resultados

mediante novas possibilidades e métodos de investigação, fruto do poder da razão

humana de interpretar e reorganizar o mundo, anunciado desde o renascimento e

eclodindo com os séculos das luzes – Século XVIII – com a saída do homem da sua

minoridade da qual ele é o próprio responsável, o que o leva a ter a coragem de

servir-se do próprio pensamento.

Infelizmente nos deparamos nos dias de hoje com práticas pedagógicas que não

são revestidas de reflexão como o ensino do desenho geométrico que nem sempre é

lecionado como se deve, por muitas vezes apresentando-se ao aluno uma série de

construções gráficas, em sua maioria complexa, de caráter geométrico, silenciando-se

sobre as razões matemáticas que lhe estruturam a forma, sobre sua existência na

natureza, ou sobre a sua utilização para o homem.

Sendo por outro lado exigido do estudante uma requintada técnica e uma alta

precisão construtiva, em detrimento a evolução racional da construção, que deveria

ser o desenvolvimento natural de uma sequência de raciocínios aritméticos,

geométricos, trigonométricos e por vezes mecânicos – ou seja, matemáticos.

É esquecido por alguns que o desenho geométrico é uma expressão gráfica da

forma, que se constitui de construções precisas, regida por princípios precedentes na

própria geometria, de rara importância, sendo menos um fim do que um meio. Não

podendo ser explanado sem explicações e comentários, despida de motivação e de

definições, capazes de revelar a razão de ser de cada trecho do desenho, de cada

fase construtiva, de cada linha e até mesmo de cada ponto que nasce do papel.

O desenho geométrico em última análise, a própria geometria aplicada, a

resolução gráfica de problemas matemáticos, que se estendem às vezes a esfera da

mecânica, mas traduzindo formas sempre existentes na natureza.

Estas são as formas que devem ser apresentadas, didaticamente estudadas e

construídas, pois só assim poderá o estudante gravar indelevelmente em sua

memória, o desenvolvimento geométrico dos processos gráficos de suas

representações exatas, com a sua beleza ou transcendentalidade – destarte, com arte.

Ao se constatar o traço geométrico existente nos trabalhos de Leonardo da Vinci,

nos deparamos com sua aplicação de forma envolvente ou mais específica, o que nos

leva a refletir sobre sua técnica de execução. Ou seja, o traço geométrico é uma

necessidade para execução de projetos de estudos e trabalhos do italiano Leonardo

da Vinci, exemplificando a empregabilidade do desenho geométrico na arte e, por

conseguinte no ensino desta.

Através do estudo das manifestações artísticas de Leonardo da Vinci, situando-o

em seu contexto e identificando suas técnicas de execução, podemos constatar o

traço geométrico, demonstrando como este faz parte do universo artístico,

evidenciando a importância do conhecimento para execução e ensino da arte.

Com abordagem analítica e sintética, utilizando método de procedimento histórico

e documental, foi possível reunir elementos que justificam o arcabouço geral do artigo.

Sendo a literatura consultada para a fundamentação de base Desenho Geométrico de

Benjamin de A. Carvalho que situa em sua introdução conjecturas sobre as condições

do ensino do estudo geométrico, o livro de Maria Lúcia de Arruda Aranha, História da

Educação que permeia a evolução do ensino, e a edição de Maria da Penha Villalobos

– Didática e epistemologia, sobre a didática de Hans Aebli e a epistemologia de Jean

Piaget, que forneceram o intróito para a elaboração do artigo e que permitiu as

porvindouras adesões de literaturas na condição de instrumento que direcionaram ao

objetivo do mesmo, com a intenção de contribuir com o universo do desenho e da arte.

2 Leonardo da Vinci e sua época

Grande parte da Itália era composta por cidades-estado como Florença, um centro de

atividade artística, criando escolas de aprendizagem onde eram lidos livros dos grego

e romano, ficando Florença conhecida como a nova Roma – o mundo clássico dos

Gregos e Romanos era então renascido. Período esse da história européia, que vai do

começo do século XV ao final do século XVI, e que por “nascer de novo”, é

denominado Renascença.

Os artistas renascentistas buscaram retratar em suas obras “o espaço”, fugindo do

plano bidimensional, passando a retratar as coisas parecendo estar à distância a fim

de parecerem mais realistas. Para isso estudaram a ciência da perspectiva,

construindo uma visão tridimensional, dando profundidade ao desenho. Um dos

estudioso foi Filipio Brunelleschi (1377-1446), um dos célebres arquitetos da

Renascença que se dedicou aos estudos matemáticos da perspectiva linear e aplicou

seus estudos sobre a perspectiva com o objetivo de aplicação aos planos

arquitetônicos, como no projeto da Igreja do Espírito Santo: o arquiteto produziu um

desenho em perspectiva (Fig.01) de modo a mostrar aos seus clientes como ficaria a

obra depois de construída.

Fig. 01 Esboço de Brunelleschi e fotografia atual da Igreja do Espírito Santo

É no final deste século, no ano de 1472, que Leonardo da Vinci entra como

discípulo na oficina do pintor florentino Andrea Del Verrocchio (cerca de 1435-88) em

Florença. O que se consta é que após ter deixado a oficina de Verocchio ao final da

década de 1470 executou poucas pinturas, sendo a mais importante a ”Adoração dos

Magos” (Fig.02) encomendada em 1481 pelos monges de São Donato a Seopeto,

perto de Florença.

Fig. 02 Adoração dos Magos e seu estudo de perspectiva

Em 1482 vai para Milão, onde passa quase vinte anos na corte de Ludovico Sforza,

e aplicava seu talento à música, decoração, encenação de espetáculo ao ar livre,

pintura de retratos e projetos de engenharia, principalmente armas de guerra (Fig.03)

e construção de pontes. Desse estágio milanêz data seu primeiro fluxo de invenções,

que incluía até um helicóptero (Fig.04), planejava grandiosas obras de arquitetura,

urbanismo e engenharia civil. O ápice de sua carreira foi aos 42 anos, apesar de

experiências malogradas e trabalhos inconclusos.

A partir de 1500 fez de Florença seu lar, porém viajou muito, sobretudo quando

inspecionou e construiu fortificações rurais para Cesar Borgia. Foi durante este

período que pintou a “Mona Lisa”, estudou problemas teóricos em matemática,

plantas e pássaros, movimentos das águas, anatomia humana a partir da dessecação

de cadáveres (Fig. 05) e tomou apontamento para seu célebre tratado de pintura, livro

que nunca redigiu, mas que foi publicado pela primeira vez em 1651a partir das notas

escritas ao contrário, como tudo seu, só legível ao espelho.

3 O legado de Leonardo da Vinci

Os conhecimentos de Leonardo da Vinci estenderam-se à áreas muito variadas, como

filosofia, história natural, anatomia, medicina, óptica, acústica, astronomia, botânica,

geologia, aeronáutica, matemática, hidráulica, estratégia e belas artes. Seus cadernos

de apontamento fartamente ilustrados figuram entre os documentos mais fascinantes

de todos os tempos, não só pelas ideias e invenções, mas também pela previsão de

um mundo que só se tornaria realidade séculos depois de sua morte.

Para Leonardo, a pintura não era apenas um dos muitos veículos de

comunicação de ideias, mas era inigualável para expressar valores espirituais. “O

espírito do artista – escreveu Leonardo – deve assemelhar-se ao espelho que se

transforma na cor dos objetos e se enche de tantas aparências quantas há diante

dele” (apude GUIDO, 1969. p13). Seu colorido é sutil, e as paisagens vistas por trás

das cabeças de seus retratos, ou das cenas religiosas, estão envolta numa névoa

tênue. Essa delicada gradação de luz a transmitir um efeito atmosférico, confere

caráter tridimensional às figuras do primeiro plano, sendo este artifício artístico

Fig.03 Fig.05 Fig.04

conhecido como sfumato, pois esbate os contornos das formas em vez de criar bordas

bem definidas, gerando uma névoa que dissolve a paisagem à distância. Essa técnica

foi amplamente imitada por seus contemporâneos e admiradores. Estando ainda no

século XVI, Giorgio Vasari vislumbra o que seria o legado de Leonardo da Vinci ao

dizer que “o nome e a fama de Leonardo nunca morrerão”(GUIDO, 1969.p30).

4 O desenho e o traçado geométrico de Leonardo da Vinci

O desenho constituía para Leonardo da Vinci também um instrumento de estudo

para trabalhos de escultura, arquitetura e pintura. Embora tivesse a pintura em alta

cota, dedicou-se muito mais ao desenho, por meio do qual procurava, entre outros

objetivos, resolver problemas criados ao imaginar determinado quadro ou mural, pois

antes de cobrir uma tela com tinta, já havia planejado e desenhado toda a

composição. Também registrava aspecto da natureza com interesse científico, pois

desenhar era a melhor maneira que tinha de tomar notas. Em seus cadernos e

rascunhos escrevia e desenhava sobre tudo, de máquinas de guerra a anatomia de

cavalos ou o sorriso suave no rosto de alguém, cuidadosamente registrado. Suas

anotações do funcionamento do corpo humano se tivessem sido estudadas na época,

faria a medicina dar um salto de cem anos. São ainda encontrados em suas

anotações, esboço de inventos que só se tornariam possíveis séculos depois.

Leonardo executou vários estudos de profundidade como o complexo

desenho em perspectiva (Fig.06) para o já citado “ A Adoração dos Magos” que deixou

inacabado, onde traçou as linhas com ponta de prata e régua e por cima desenhou as

figuras na proporção de suas posições, criando uma composição harmônica e

proporcional.

“Os sentidos, os concebia como instrumentos pelos quais percebemos o mundo sensível, o qual pode ser medido, analisado nas partes que o constituem, pois que estas pertencem ao reino da extensão; o espírito, porém, que transcende a experiência dos sentidos quando se eleva à contemplação, penetra a essência qualitativa das formas e assim as compreende na qualidade íntima do seu ser”.(ibidem GUIDO,1969.p13).

Fig. 06 Estudo de perspectiva: Adoração dos Magos

No livro de Ângelo Guido: Símbolos e mitos na pintura de Leonardo da Vinci,

encontramos um vasto estudo geométrico da composição do mural encomendado à

Leonardo da Vinci pelos monges do mosteiro de Santa Maria delle Grazie em Milão,

no qual utilizou óleo sobre superfície seca quando normalmente a técnica usada para

o tipo de pintura era o afresco, que consistia em aplicar a cor sobre argamassa úmida.

No entanto, Leonardo preferiu a utilização de outra técnica que lhe permitisse trabalhar

como desejava, pois requereria tempo, o que o afresco não lhe daria. Porém por conta

da umidade a pintura logo começou a descascar.

Vasari, no livro supracitado, conta que muitas vezes Leonardo passava a

metade do dia contemplado o que já havia feito e ao ser reclamado pelo prior, de sua

lentidão, replicou que “homens de gênio às vezes fazem o máximo quando trabalham

o mínimo, pois estão engendrando invenções e formando na mente a ideia perfeita

que depois expressarão com as mãos”. Tanta contemplação resultou na obra de arte

A Ceia (Fig.07), com período de produção provável de 1495 a 1498.

PF PF

Fig.07

Nesta obra vemos uma representação realista e ilustrativa do episódio bíblico:

o centro de luz e de calma na figura do Redentor, em contraste com a dramática

agitação dos discípulos quando Jesus acaba de proferir a traição por um deles. Nela

se distingue, entendendo o que era dito por Leonardo:

Ao conceber sua obra Leonardo se distancia dos conceitos tradicionais da sua

época ao tema da Última Ceia. Sobre a grande reta da mesa, estendida de uma a

outra extremidade da composição, centrada pela figura do Redentor composta num

triângulo eqüilátero. Em equilíbrio perfeito diante de três janelas na parede ao fundo

que lhe confere uma sublime luminosidade, para onde convergem todas as linhas da

perspectiva em um ponto central, a testa de Jesus.

A dinâmica da obra foi controlada por um espírito de ordenação matemática.

Foi com alto senso de composição e simbolismo que a luminosidade parte das janelas

como se fosse da mente do Redentor, tornando-o além do centro de esplendor pela

luz que o cerca, como também centro geométrico do mural e ponto de irradiação da

dinâmica emotiva que flui e reflui de uma a outra extremidade da obra. São doze

apóstolos dispostos em grupo de três, seis de cada lado de Cristo, diversos em suas

atitudes, no tipo físico e temperamento.

Aparentemente a pintura de Leonardo apresenta apenas um episódio

evangélico num momento de tensão emocional, natural em sua aparência. Encerra,

porém, algo surpreendente além do conteúdo de sua narrativa. Nada de novo teria

demonstrado Leonardo da Vinci com tal construção geométrica, coisa ao que parece,

os egípcios conheciam antes de Pitágoras. O grande feito é com tais soluções

construir um traçado diretor para com o mesmo ordenar toda composição. “Um

singular traçado geométrico, a guisa de traçado ordenador, todo penetrado de sutis

significações, proporciona e modula a prodigiosa composição” (GUIDO,1969.p18), de

onde Ângelo Guido nos mostra um complexo uso de co-relações geométricas com

harmonia e equilíbrio, alcançado com o uso de homologia, arcos concêntricos,

proporcionada seguindo o princípio da divina proporção ou seção áurea (Fig.08).

Entre a aparência e essência, pois é pelo espírito que o artista capta a realidade e penetra a essência qualitativa, dos seres e das coisas, isto é, aquela qualidade do ser de cada coisa se nos mostra em perfeita relação harmônica com a forma na qual se faz aos nossos sentidos, perceptível. (GUIDO,1969.p11)

A extremidade do pé direito de Cristo coincide com a circunferência ali traçada e

com a reta CD. Em virtude da mesma circunferência, a altura da composição é

determinada pelo diâmetro AB, nas horizontais EF e CD. Sendo o círculo maior

elemento de traçado diretor, onde obtemos no seu centro o ponto de convergência de

todas as linhas da perspectiva e onde cruzam as diagonais do grande retângulo EFDC

e que divide a direta e a esquerda da composição em grupos de apóstolos de três em

três, junto com os dois semicírculos de raio igual ao central que tem como centros o

ponto H e J.

A harmônica relação de proporcionalidade dos círculos concêntricos com os

semicírculos, como também a composição entre circunferências e quadrados é

descrita no livro de Guido numa demonstração de estudo gráfico possível de Leonardo

para a construção da obra (Fig.09)

Fig.08 Estudo Geométrico: A Ceia

Esta proporcionalidade é posta em relevos por uma série de quadrados gerados uns pelos outros em uma sucessão proporcional, uma apresentação clássica do teorema de Platão onde a diagonal de um quadrado que gera um quadrado duplo numa rítmica correlação de diâmetros diagonais entre circunferências e quadrados. Apresentando outro teorema em que o lado de quadrado é o raio da circunferência, cujo diâmetro será a diagonal de um quadrado, que duplicou o primeiro, ou seja, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos. (GUIDO,1969.p23)

A

B C D

E F

H

J

Fig 09 Estudo Geométrico: A ceia

Outros estudos geométricos seguem a estes, no trabalho apresentado por

Ângelo Guido em seu livro: Símbolos e mitos na pintura de Leonardo da Vinci,

mostrando a complexidade do feito de Leonardo em busca da harmonia perfeita.

5 A importância do estudo do traçado geométrico

Para desenvolver a capacidade de abstração do aluno em relação às formas

gráficas, lançamos mão do estudo geométrico, subsidiando com elementos técnicos a

descrição das formas, capacitando com visão descritiva, o aluno para que este as

possa manipular, ao construir um raciocínio entre o espaço bidimensional e

tridimensional que estão sempre interligados por conceitos sobre um mesmo objeto.

A relevância do estudo do traçado geométrico como um importante instrumento

para o ensino e execução das artes se constata na graduação de cursos de Artes,

Design de Interiores, Design de Produto e Gráfico e Licenciaturas de Desenho e

Plástica. Confirmando a capacitação do aluno em sua visão espacial, para que este

...o quadrado inscrito no círculo menor duplica-se no que é contido no círculo médio e este por sua vez, duplica-se ao encerrar o mesmo círculo. Visto que este ultimo quadrado contém quatro menores, multiplicando o seu número obteremos os 16 quarados do círculo maior. Agora vejamos: o raio do círculo médio, igual ao lado do quadrado interno do círculo menor, divide em quatro partes iguais o diâmetro do círculo maior ou a altura do painel. Com o mesmo raio, horizontalmente, dividimos em 16 partes iguais a quase totalidade do comprimento do mural. Assim, temos a superfície total da composição dividida em 32 quadrados... (GUIDO,1969.p23)

possa descrever para depois manipular a forma, desenvolvendo a abstração em

relação às formas gráficas.

Constata-se a utilização do traçado geométrico no estudo para matérias como

Desenho de modelo vivo onde o aluno necessita enquadrar e fazer uso da visão

tridimensional, tendo como uma das técnicas a geometrização das formas para depois

detalhar o objeto de estudo; Introdução a Técnicas Industriais, onde o aluno utiliza os

conteúdos de desenho técnico e descritiva; Composição Decorativa, que requer do

aluno desenho técnico e perspectiva; Pintura, local de convergência de vários saberes,

como também Expressão Tridimensional, que abrange cerâmica e escultura, e outras

matérias onde o conhecimento de desenho geométrico não é imprescindível , mas é

de grande ajuda na resoluções das feituras de muitas composições de trabalhos. O

que confere a utilização do desenho geométrico com ampla atuação, podendo seu

ensino começar nos primeiros anos de formação à graduação, consequentemente

contribuindo para o ensino e a execução da arte.

6 Conclusão

O desenho geométrico requer uma prática pedagógica revestida de reflexão sobre

suas razões matemáticas que lhe estruturam as formas, sobre sua existência na

natureza e sobre sua utilização para o homem. O que se faz necessário para a

apreensão, por conseguinte, utilização de seus conteúdos. Prática almejada pelas

novas pedagogias que a concepção educativa incorporou utilizando-se, entre outras,

da reflexão pedagógica precursora de Rousseau, anunciada desde o Renascimento,

época de Leonardo da Vinci, artista que contribuiu com imenso legado em várias áreas

do conhecimento fazendo registro de seus pensamentos, pesquisas e conclusões

através do desenho.

Estudos das manifestações artísticas de Leonardo da Vinci identificam em suas

técnicas de execução o amplo auxílio do traço geométrico a exemplo da Perspectiva.

Sendo o desenho para ele também um instrumento de estudo para escultura,

arquitetura, pintura e demais áreas a que se dedicou, demonstrando como esse faz

parte do universo artístico, evidenciando a importância do conhecimento para

execução e ensino da arte, numa visão reflexiva, para a elevação do potencial criativo.

O que leva o indivíduo em sua fase profissional a executar suas atividades com mais

segurança nos acertos e soluções para suas demandas de trabalho.

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